S GD&T BC NINH PHềNG KHO TH V KIM NH TP HUN THI THPT QUC GIA NM 2017 MễN: TON Thi gian lm bi: 90 phỳt; khụng k thi gian giao Mó 207 H, tờn thớ sinh: S bỏo danh: x- Xet cỏc mờnh sau: x- 1) Hm s ó cho ng bin trờn ( - Ơ ;1) ẩ ( 1; +Ơ ) Cõu 1: Cho hm s y = 2) Hm s ó cho ng bin trờn Ă \ {1} 3) Hm s ó cho ng bin trờn tng khong xỏc nh 4) Hm s ó cho ng bin trờn cỏc khong ( - Ơ ;- 1) v ( - 1; +Ơ ) S mờnh ung l A B C Cõu 2: Hm s y = x + 5x + cú bao nhiờu im cc tr? A C B D D Cõu 3: Cho lng tr tam giỏc ờu ABC A 'B 'C ' cú tt c cỏc cnh ờu bng a Tớnh th tớch ca lng tr A a B a 6 C a D a Cõu 4: Cho hm s y = x3 - m2x2 - m cú th (C ) Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m tip tuyn ca th ( C ) ti im cú honh x0 = 1song song vi ng thng d : y = - 5x A m = B m = - ộm = C D Khụng cú giỏ tr ca m ờm = - 1- x ổ a ữ ữ Cõu 5: Cho hm s y = ỗ ỗ ữ vi a > l mt hng s Trong cỏc khng nh sau, khng nh no ỗ ố1 + a2 ữ ứ ung? A Hm s luụn nghch bin trờn khong (1; +Ơ ) B Hm s luụn nghch bin trờn khong Ă C Hm s luụn nghch bin trờn khong (- Ơ ;1) D Hm s luụn ng bin trờn Ă Cõu 6: Gii phng trỡnh log3 ( 6x + 5) = A x = B x = C x = D x = x +1 ln lt l x- D x = - 2;y = Cõu 7: Phng trỡnh ng tiờm cn ng v tiờm cn ngang ca th hm s y = A x = 2;y = B y = 2;x = C x = 2;y = - Cõu 8: Tớnh o hm ca hm s y = ex sin2x A ex (sin2x - cos2x) B ex (sin2x + 2cos2x) C ex (sin2x + cos2x) D ex cos2x Trang 1/6 - Mó 207 Cõu 9: Tớnh tng tt c cỏc nghiờm ca phng trỡnh 2log4(x - 3) + log4(x - 5) = bng A B + C - D + 2 ( ) Cõu 10: Cho log2 b = 4,log2 c = - Hóy tớnh log2 b c A B D C 2 Cõu 11: Tớnh giỏ tr ca biu thc sau log1 a + loga2 a 2; a > a 17 13 B 4 Cõu 12: Khi t diờn ờu cú bao nhiờu mt? A B C - A Cõu 13: Tp nghiờm ca bt phng trỡnh A (0;1) ẩ ( 2; +Ơ ) ổ 1ử ữ ; ữ ẩ 1; ỗ C ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố2 2ứ ( ) 11 D - C 15 D 16log2 x 3log2 x - < l log2 x + log2 x + ổ 1ữ ữ ; ẩ (1; +Ơ ) ỗ B ỗ ữ ỗ ỗ ố2 2ữ ứ ổ1 ữ ;1ữ ẩ 2; +Ơ ỗ D ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố2 ứ ( ) Cõu 14: Mt hp giy hỡnh hp ch nht cú th tớch 3dm Nu tng mi cnh ca hp giy thờm 3dm 3 thỡ th tớch ca hp giy l 24dm Hi nu tng mi cnh ca hp giy ban u lờn 3dm thỡ th tớch hp giy mi l: A 48dm B 192dm ( C 72dm D 81dm ) Cõu 15: Hm s y = ln - x + ng bin trờn no? ( A - Ơ ;3ự ỳ ỷ ( ) C - Ơ ;3 B (- 3;0) D ( - 3;3) Cõu 16: Cho hm s y = f ( x) cú th nh hỡnh bờn Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m phng trỡnh f ( x) - m + = cú bn nghiờm phõn biờt A - < m < - B - < m < - ( C - Ê m Ê - ) D - Ê m Ê - Cõu 17: Tỡm xỏc nh ca hm s y = x2 - 7x + 10 A Ă B (2;5) C Ă \ { 2;5} D (- Ơ ;2) ẩ (5; +Ơ ) Cõu 18: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s y = x - ( m + 1) x + m ct trc honh ti bn im phõn biờt cú tng bỡnh phng cỏc honh bng 10 A m = - + B m = C m = D m = Trang 2/6 - Mó 207 Cõu 19: Cho hm s y = f ( x) xỏc nh trờn D Trong cỏc mờnh sau mờnh no sai? f ( x) nu f ( x) m vi mi x thuc D v tn ti x0 ẻ D cho f ( x0 ) = m A m = D f ( x) nu f ( x) > m vi mi x thuc D B m = D f ( x) nu f ( x) Ê M vi mi x thuc D v tn ti x0 ẻ D cho f ( x0 ) = M C M = max D f ( x) thỡ f ( x) Ê M vi mi x thuc D D Nu M = max D Cõu 20: Hm s y = - x3 + 3x2 - cú im cc i bng A B D M ( 2;3) C Cõu 21: Diờn tớch ton phn ca hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy R, chiờu cao h v di ng sinh l l? 2 A Stp = 2pR + 2pRl B Stp = pR + 2pRl C Stp = pR + pRl D Stp = 2pR + pRl Cõu 22: Cho a,b l cỏc s thc dng Vit biu thc A a 4b2 1 12 a3b3 di dng lu tha vi s m hu t 1 B a 4b9 C a 4b4 D a 4b4 Cõu 23: S giao im ca th hm s y = x3 - 4x + v ng thng d :y = l A B C D Cõu 24: Diờn tớch ca hỡnh cu ng kớnh bng 4a l 64 16 A S = B S = pa2 C S = 64pa2 D S = 16pa2 pa 3 Cõu 25: ng cong hỡnh bờn l th ca mt hm s bn hm s c liờt kờ bn phng ỏn A, B, C, D di õy Hi ú l hm s no? A y = x4 - 4x2 + B x4 - 4x2 - D y = - x4 + 4x2 + C y = x4 + 4x2 + 4x- 2- 2x Cõu 26: Gii bt phng trỡnh 22x+1 > 22x+1 + ộ ờx < - 1 A B C x > ộx > A B < x < ờx < C < x < D < x < Cõu 37: Gi x1, x2(x1 < x2) l hai nghiờm ca phng trỡnh 8x+1 + 8.(0,5)3x + 3.2x+3 = 125 - 24.(0,5)x Tớnh giỏ tr P = 3x1 + 4x2 A B - C D Cõu 38: Cho lng tr tam giỏc ABC A 'B 'C ' Gi M , N , P ln lt l trung im ca cỏc cnh A 'B ', BC ,CC ' Mt phng (MNP ) chia lng tr thnh hai phn, phn cha im B cú th tớch l V1 Gi V l th tớch lng tr Tớnh t s A 61 144 B 37 144 V1 V C 25 144 D 49 144 Cõu 39: Tp tt c giỏ tr ca m phng trỡnh 2( x- 1) log x2 - 2x + = 4x- m.log x - m + cú 2 ung ba nghiờm phõn biờt l A ; 1; B 2 ;1; 2 ( ( ) C ;1; 2 ) D ;1; 2 Cõu 40: Cho mt hỡnh tr ( T ) cú chiờu cao v bỏn kớnh ờu bng Mt hỡnh vuụng ABCD cú hai cnh AB,CD ln lt l hai dõy cung ca hai ng trũn ỏy, cnh AD, BC khụng phi l ng sinh ca hỡnh tr ( T ) Tớnh cnh ca hỡnh vuụng ny A B D 10 C Cõu 41: Hm s y = x3 - 3x - ng bin trờn cỏc khong no sau õy? A ( - Ơ ;- 1) ẩ ( 1; +Ơ ) B ( - 1; +Ơ ) C ( - Ơ ;- 1) v ( 1;+Ơ ) D ( - 1;1) Cõu 42: Thit diờn qua trc ca hỡnh nún ( N) l tam giỏc vuụng cõn cú cnh gúc vuụng bng a Tớnh diờn tớch ton phn ca hỡnh nún ny A S = ( ) pa2 + 2 C Stp = pa B S = ( ) +1 D S = pa2 ( ( ) +1 ) pa2 + 2 Cõu 43: Cho mt hỡnh nún ( N) cú ỏy l hỡnh trũn tõm O, ng kớnh 2a v ng cao SO = a Cho im H thay i trờn on thng SO Mt phng ( P ) vuụng gúc vi SO ti H v ct hỡnh nún theo ng trũn (C ) Khi nún cú nh l O v ỏy l hỡnh trũn (C ) cú th tớch ln nht bng bao nhiờu? A 2pa3 81 B 4pa3 81 C 7pa3 81 D 8pa3 81 Trang 5/6 - Mó 207 Cõu 44: Cho bit s tng dõn s c c tớnh theo cụng thc S = A.e Nr (trong ú A l dõn s ca nm ly lm mc tớnh, S l dõn s sau N nm, r l t lờ tng dõn s hng nm) u nm 2010 dõn s tnh Bc Ninh l 1.038.229 ngi tớnh n u nm 2015 dõn s ca tnh l 1.153.600 ngi Hi nu t lờ tng dõn s hng nm gi nguyờn thỡ u nm 2025 dõn s ca tnh nm khong no? A ( 1.424.300;1.424.400 ) B ( 1.424.000;1.424.100 ) C ( 1.424.200;1.424.300 ) D ( 1.424.100;1.424.200 ) Cõu 45: Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA vuụng gúc vi mt phng ( ABC ) , SA = a, AB = a, AC = 2a , ã BAC = 600 Tớnh diờn tớch hỡnh cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABC 20 A S = pa2 B S = 20pa2 C S = pa2 D S = 5pa2 3 Cõu 46: Cho hỡnh chúp t giỏc ờu S.ABCD cú cnh ỏy bng a Gi im O l giao im ca AC v a Tớnh th tớch chúp S.ABC BD Bit khong cỏch t O n SC bng A a3 B a3 C a3 12 D a3 ( ( x) ) = l? Cõu 47: Cho hm s f ( x) = x - 3x + S nghiờm ca phng trỡnh ff A B C D 3 Cõu 48: Cho cỏc hm s y = x - x + 2x; y = x + 1; y = - x - 4x - 4sin x Trong cỏc hm s trờn cú bao nhiờu hm s ng bin trờn xỏc nh ca chung A B C D Cõu 49: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m phng trỡnh - x + + x = m + x - x2 cú hai nghiờm phõn biờt ộ 23ự ổ 23ử ộ 23ữ ữ ỗ ự ờ5; ữ ữ mẻ ộ ;6 5; ỳ m ẻ 5; ẩ m ẻ ẩ { 6} ỗ A m ẻ B C D { } ỳ ữ ữ ỷ ỗ 4ỳ 4ữ ữ ố ứ ứ ỷ Cõu 50: Cho hỡnh chúp tam giỏc ờu S.ABC cú cnh ỏy bng a Gi M , N ln lt l trung im ca SB, SC Tớnh th tớch chúp A.BCNM Bit mt phng (AMN ) vuụng gúc vi mt phng ( SBC ) A a 15 32 B 3a 15 32 C 3a 15 16 D 3a 15 48 - - HT Trang 6/6 - Mó 207 ... bn im phõn biờt cú tng bỡnh phng cỏc honh bng 10 A m = - + B m = C m = D m = Trang 2/6 - Mó 207 Cõu 19: Cho hm s y = f ( x) xỏc nh trờn D Trong cỏc mờnh sau mờnh no sai? f ( x) nu f ( x) ... D x < - D x2 + ự trờn on ộ ở1;4ỳ ỷ x y = 10 C max ộ1;4ự ỳ ỷ y=6 D max ộ1;4ự ỳ ỷ Trang 3/6 - Mó 207 Cõu 29: Phn khụng gian bờn ca chai nc ngt cú hỡnh dng nh hỡnh bờn Bit bỏn kớnh ỏy bng R = 5cm,... vi mt ỏy bng 600 Tớnh khong cỏch t A n mt (SBC ) A a 15 B a 15 C a 15 12 D a 15 Trang 4/6 - Mó 207 Cõu 35: Chn cm t (hoc t) cho di õy sau iờn nú vo ch trng mờnh sau tr thnh mờnh ung: S cnh ca