S GD&T BC NINH PHềNG KHO TH V KIM NH TP HUN THI THPT QUC GIA NM 2017 MễN: TON Thi gian lm bi: 90 phỳt; khụng k thi gian giao Mó 202 H, tờn thớ sinh: S bỏo danh: Cõu 1: Gii bt phng trỡnh 2- x A < x < 2 + 3x < B < x < ộx > C ờx < D < x < Cõu 2: Ham sụ y = - x + 3x - nghich biờn trờn cac khoang nao sau õy? A ( 0;2) B ( - Ơ ; 0) v ( 2; + Ơ ) C ( - Ơ ;2) D ( - Ơ ; 0) ẩ ( 2; + Ơ ) Cõu 3: Hm s y = x - 5x + cú bao nhiờu im cc tr? A B C D Cõu 4: Cho lng tr tam giỏc u A BC A ' B 'C ' cú tt c cỏc cnh u bng 2a Tớnh th tớch ca lng tr A 2a 3 B a 3 C a 3 D a 3 Cõu 5: Cho hm s y = x - 3m 2x + m cú th ( C ) Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m tip tuyn ca th ( C ) ti im cú honh x = song song vi ng thng d : y = - 3x A m = B m = - ộm = C D Khụng cú giỏ tr ca m ờm = - Cõu 6: Thit din qua trc ca hỡnh nún ( N) l tam giỏc u cnh bng 2a Tớnh din tớch ton phn ca hỡnh nún ny 2 2 A S = 6pa B S = 5pa C S = 3pa D S = 4pa Cõu 7: Cho hm s y = f ( x ) cú th nh hỡnh bờn Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m phng trỡnh f ( x ) = m + cú bn nghim phõn bit A - < m < - B D - < m < - - ÊÊm - C - ÊÊm - Trang 1/6 - Mó 202 x+2 Xet cac mờnh sau: x- 1) Hm s ó cho ng bin trờn ( 1;+ Ơ ) Cõu 8: Cho hm s y = 2) Hm s ó cho nghch bin trờn Ă \ { 1} 3) Hm s ó cho nghch bin trờn tng khong xỏc nh 4) Hm s ó cho nghch bin trờn cỏc khong ( - Ơ ;1) v ( 1; + Ơ ) S mờnh ung la A B C D Cõu 9: Gii phng trỡnh log ( 4x + 5) = A x = B x = C x = D x = Cõu 10: Tng tt c cỏc nghim ca phng trỡnh log2 (x - 1) + log2 (x - 3) = bng A B + C - D + 2 Cõu 11: Tp tt c giỏ tr ca m phng trỡnh 2( x - 1) log x - 2x + = x - m log x - m + cú 2 ỳng hai nghim phõn bit l ổ ộ3 1ự ữ ẩ ;+ Ơ ữ ỗ- Ơ ; - ỳ A ỗ ữ ờ2 ữ ỗ 2ỳ ố ứ ỷ C ; + ữ ( ổ ỗ- Ơ B ỗ ỗ ố ổ - Ơ ỗ D ỗ ỗ ố ( 1ử ữ ; ữ ữ ữ 2ứ 1ử ổ ữ ; ữ ẩỗ ;+ Ơ ỗ ữ ỗ ữ ố2 2ứ ( ) ) ữ ữ ữ ữ ứ ) Cõu 12: Hm s y = ln - x + ng bin trờn no? D - Ơ ;2ự ỳ ỷ Cõu 13: ng cong hỡnh bờn l th ca mt hm s bn hm s c lit kờ bn phng ỏn A, B, C, D di õy Hi ú l hm s no? A (- 2; 0) ( B ( - 2;2) C - Ơ ;2 ) ( x- 2x - x+1 x+1 B y = C y = D y = x+1 x- x- 1- x Cõu 14: Th tớch ca nún cú bỏn kớnh ỏy R , chiu cao h v di ng sinh l l? A V = pR 2h B V = pR 2h C V = pR 2h D V = pR 2l 3 A y = Cõu 15: Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s y = y =5 A ộ1;3ự ỳ ỷ y= B ộ ự ờ1;3ỷ ỳ x2 + ự trờn on ộ ở1; 3ỳ ỷ x y =4 C ộ1;3ự ỳ ỷ y= D ộ ự ờ1;3ỷ ỳ 13 Trang 2/6 - Mó 202 Cõu 16: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m phng trỡnh hai nghim phõn bit ự A m ẻ ( 11;14ự B m ẻ ộ ỳ ờ11;14ỷ ỳ ỷẩ { 15} ộ ự C m ẻ ( 11;14 ) ẩ { 15} D m ẻ ở11;15ỳ ỷ + x = m + 2x - x cú 4- x + Cõu 17: Tớnh o hm ca hm s y = e - x sin x A e - x (sin x + cos x ) B - e - x (sin x - cos x ) C - e - x cos x D - e - x (sin x + cos x ) ( ) Cõu 18: Cho hm s f ( x ) = x - 3x + S nghim ca phng trỡnh f f ( x ) = l? A B D C Cõu 19: Cho hm s y = f ( x ) xỏc nh trờn D Trong cỏc mnh sau mnh no ỳng? f ( x ) nu f ( x ) Ê M vi mi x thuc D A M = max D f ( x ) nu f ( x ) > m vi mi x thuc D B m = D f ( x ) nu f ( x ) m vi mi x thuc D v tn ti x ẻ D cho f ( x ) = m C m = D f ( x ) nu f ( x ) M vi mi x thuc D v tn ti x ẻ D cho f ( x ) = M D M = max D ( ) Cõu 20: Tỡm xỏc nh ca hm s y = x - 7x + 10 A Ă \ { 2; 5} C (- Ơ ;2) ẩ (5; + Ơ ) D Ă B (2;5) Cõu 21: Cho hỡnh chúp S A BC ỏy A BC l tam giỏc vuụng ti B , A B = a ; BC = a cú hai mt phng (SA B );(SA C ) cựng vuụng gúc vi ỏy Gúc gia SC vi mt ỏy bng 600 Tớnh khong cỏch t A n mt (SBC ) A 6a 10 B a C 10 3a D 10 3a 10 3 Cõu 22: Cho a, b l hai s thc dng Rỳt gn biu thc a b + b a a + 6b A a 3b B ab Cõu 23: S mt ca mt lp phng l: A B 1 C a 2b 2 D a 3b C 10 D Cõu 24: S giao im ca th hm s y = x - 3x + v ng thng d : y = l A B C D Cõu 25: Tớnh giỏ tr ca biu thc log a + loga a ; a > a A 13 B - 11 C - 35 D 37 Cõu 26: Hm s y = x - 3x + cú im cc tiu bng A - B C D M ( 1;2) Cõu 27: Mt cụng ty chuyờn sn xut g mun thit k cỏc thựng ng hng bờn dng hỡnh lng tr t giỏc u khụng np, cú th tớch l 62, 5dm tit kim vt liu lm thựng, ngi ta cn thit k thựng cho tng S ca din tớch xung quanh v din tớch mt ỏy l nh nht, S bng A 50 5dm B 106, 25dm C 75dm D 125dm Trang 3/6 - Mó 202 Cõu 28: Gi x 1, x (x < x ) l hai nghim ca phng trỡnh 8x + + 8.(0, 5) 3x + 3.2x + = 125 - 24.(0, 5)x Tớnh giỏ tr P = 3x - 5x A - B - C D - Cõu 29: Xet cac mờnh sau: 1) th hm s y = cú mt ng tim cn ng v mt ng tim cn ngang 2x - x + x + cú hai ng tim cn ngang v mt ng tim cn ng x 2) th hm s y = x + 3) th hm s y = x- 2x - cú mt ng tim cn ngang v hai ng tim cn ng x - S mờnh ung la A B C D Cõu 30: Hm s y = x + 2x + cú my im cc tr? A B C Cõu 31: Tp nghim ca bt phng trỡnh ổ 1ử ữ ; ữ ẩ 1; ỗ A ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố3 3 ứ ( ) 16 log x log x + B (0;1) ẩ (3; + Ơ ) 1 B a 4b log x log x + < l ổ ữ ổ ổ ử 1 ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ ; ẩ (3; + Ơ ) 0; ẩỗ ỗ ỗ ỗ ; 3ữ C D ỗ ữ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ố3 ứ ố3 ứ ố 3ữ ứ ỗ Cõu 32: Cho a, b l cỏc s thc dng Vit biu thc A a 4b 12 - D 12 a 3b di dng ly tha vi s m hu t C a 4b 12 1 D a 4b Cõu 33: Cho bit s tng dõn s c c tớnh theo cụng thc S = A.e Nr (trong ú A l dõn s ca nm ly lm mc tớnh, S l dõn s sau N nm, r l t l tng dõn s hng nm) u nm 2010 dõn s tnh Bc Ninh l 1.038.229 ngi tớnh n u nm 2015 dõn s ca tnh l 1.153.600 ngi Hi nu t l tng dõn s hng nm gi nguyờn thỡ u nm 2020 dõn s ca tnh nm khong no? A ( 1.281.700;1.281.800 ) B ( 1.281.800;1.281.900 ) C ( 1.281.900;1.282.000 ) D ( 1.281.600;1.281.700) Cõu 34: Cho hỡnh chúp tam giỏc u S A BC cú cnh ỏy bng a Gi M , N ln lt l trung im ca SB , SC Tớnh th tớch chúp A BCNM Bit mt phng (A MN ) vuụng gúc vi mt phng (SBC ) A a 10 18 B a 10 16 C a 10 24 D a 10 48 2x + ln lt l x+1 D x = 1; y = Cõu 35: Phng trỡnh ng tim cn ng v tim cn ngang ca th hm s y = A x = - 1; y = B y = - 1; x = C x = - 1; y = - Cõu 36: Chn cm t (hoc t) cho di õy sau in nú vo ch trng mnh sau tr thnh mnh ỳng: S cnh ca mt hỡnh a din luụns mt ca hỡnh a din y. A bng B nh hn hoc bng C nh hn D ln hn Trang 4/6 - Mó 202 Cõu 37: Phn khụng gian bờn ca chai ru cú hỡnh dng nh hỡnh bờn Bit bỏn kớnh ỏy bng R = 4, cm, bỏn kớnh c r = 1, cm, A B = 4, cm, BC = 6, cm,CD = 20 cm Th tớch phn khụng gian bờn ca chai ru ú bng 3321p 7695p A B cm cm 16 ( ) ( ) C 957 p cm ( ( ) ) D 478p cm Cõu 38: Cho hỡnh chúp t giỏc u S A BCD cú cnh ỏy bng a Gi im O l giao im ca A C v a BD Bit khong cỏch t O n SC bng Tớnh th tớch chúp S A BC A a 12 B a C a D a Cõu 39: Cho lng tr tam giỏc A BC A ' B 'C ' Gi M , N , P ln lt l trung im ca cỏc cnh A ' B ', B C ,CC ' Mt phng (MNP ) chia lng tr thnh hai phn, phn cha im B cú th tớch l V Gi V l th tớch lng tr Tớnh t s A 61 144 B 37 144 V1 V C 25 144 D 49 144 Cõu 40: Mt hp giy hỡnh hp ch nht cú th tớch dm Nu tng mi cnh ca hp giy thờm dm thỡ 3 th tớch ca hp giy l 16 dm Hi nu tng mi cnh ca hp giy ban u lờn dm thỡ th tớch hp giy mi l: A 54 dm B 64 dm C 72 dm D 128 dm Cõu 41: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s y = x - ( m + 1) x + m ct trc honh ti bn im phõn bit cú tng bỡnh phng cỏc honh bng A m = - + B m = C m = D m = Cõu 42: Din tớch ca hỡnh cu ng kớnh bng a l A S = 4pa B S = pa C S = pa D S = pa 3 Trang 5/6 - Mó 202 x- ổ a ữ ữ Cõu 43: Cho hm s y = ỗ ỗ ữ vi a > l mt hng s Trong cỏc khng nh sau, khng nh no ỳng? ỗ ố1 + a ữ ứ A Hm s luụn ng bin trờn khong Ă B Hm s luụn ng bin trờn khong (- Ơ ;1) C Hm s luụn ng bin trờn khong (1; + Ơ ) D Hm s luụn nghch bin trờn Ă Cõu 44: Cho mt hỡnh nún ( N ) cú ỏy l hỡnh trũn tõm O , ng kớnh 4a v ng cao SO = 2a Cho im H thay i trờn on thng SO Mt phng ( P ) vuụng gúc vi SO ti H v ct hỡnh nún theo ng trũn ( C ) Khi nún cú nh l O v ỏy l hỡnh trũn ( C ) cú th tớch ln nht bng bao nhiờu? A 28pa 81 B 8pa 81 C 128pa 81 D 32pa 81 Cõu 45: Cho mt hỡnh tr cú chiu cao bng ni tip mt hỡnh cu bỏn kớnh bng Tớnh th tớch tr ny A 40 5p B 20 5p C 30 5p D 40p Cõu 46: Cho hỡnh chúp S A BC cú SA vuụng gúc vi mt phng ( A BC ) , SA = a , A B = a, A C = 2a , ã A C = 600 Tớnh th tớch cu ngoi tip hỡnh chúp S A BC B A V = pa B V = 5 pa C V = 5p a 6 D V = 20 5pa Cõu 47: Cho mt hỡnh tr ( T ) cú chiu cao v bỏn kớnh u bng 2a Mt hỡnh vuụng A BCD cú hai cnh A B ,CD ln lt l hai dõy cung ca hai ng trũn ỏy, cnh A D, BC khụng phi l ng sinh ca hỡnh tr ( T ) Tớnh cnh ca hỡnh vuụng ny A 2a B 2a C a 10 D 4a ( ) Cõu 48: Cho log2 b = 3, log2 c = - Hóy tớnh log2 b c A B C D 3 Cõu 49: Cho cỏc hm s y = x - x + 2x ; y = x - 1; y = x + 4x - cos x Trong cỏc hm s trờn cú bao nhiờu hm s ng bin trờn xỏc nh ca chỳng A B C Cõu 50: Gii bt phng trỡnh A - < x < 2 - 3x - 2x + B x > < 2- x 2x + D + 1ì ộx > C ờx < - D x < - - HT Trang 6/6 - Mó 202 ... B ộ ự ờ1;3ỷ ỳ x2 + ự trờn on ộ ở1; 3ỳ ỷ x y =4 C ộ1;3ự ỳ ỷ y= D ộ ự ờ1;3ỷ ỳ 13 Trang 2/6 - Mó 202 Cõu 16: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m phng trỡnh hai nghim phõn bit ự A m ẻ ( 11;14ự... xung quanh v din tớch mt ỏy l nh nht, S bng A 50 5dm B 106, 25dm C 75dm D 125dm Trang 3/6 - Mó 202 Cõu 28: Gi x 1, x (x < x ) l hai nghim ca phng trỡnh 8x + + 8.(0, 5) 3x + 3.2x + = 125 - 24.(0,... ngi tớnh n u nm 2015 dõn s ca tnh l 1.153.600 ngi Hi nu t l tng dõn s hng nm gi nguyờn thỡ u nm 2020 dõn s ca tnh nm khong no? A ( 1.281.700;1.281.800 ) B ( 1.281.800;1.281.900 ) C ( 1.281.900;1.282.000