S GD&T BC NINH PHềNG KHO TH V KIM NH TP HUN THI THPT QUC GIA NM 2017 MễN: TON Thi gian lm bi: 90 phỳt; khụng k thi gian giao Mó 206 H, tờn thớ sinh: S bỏo danh: x+2 Xet cac mờnh sau: x- 1) Hm s ó cho ng bin trờn ( 1;+ Ơ ) Cõu 1: Cho hm s y = 2) Hm s ó cho nghch bin trờn Ă \ { 1} 3) Hm s ó cho nghch bin trờn tng khong xỏc nh 4) Hm s ó cho nghch bin trờn cỏc khong ( - Ơ ;1) v ( 1; + Ơ ) S mờnh ung la A B C Cõu 2: Hm s y = x - 5x + cú bao nhiờu im cc tr? D A B C D Cõu 3: Cho lng tr tam giỏc u A BC A ' B 'C ' cú tt c cỏc cnh u bng 2a Tớnh th tớch ca lng tr A 2a 3 B a 3 C a 3 D a 3 Cõu 4: Cho hm s y = x - 3m 2x + m cú th ( C ) Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m tip tuyn ca th ( C ) ti im cú honh x = song song vi ng thng d : y = - 3x A m = B m = - ộm = C D Khụng cú giỏ tr ca m ờm = - x- ổ a ữ ữ Cõu 5: Cho hm s y = ỗ ỗ ữ vi a > l mt hng s Trong cỏc khng nh sau, khng nh no ỳng? ỗ ố1 + a ữ ứ A Hm s luụn ng bin trờn khong (1; + Ơ ) B Hm s luụn ng bin trờn khong Ă C Hm s luụn nghch bin trờn Ă D Hm s luụn ng bin trờn khong (- Ơ ;1) Cõu 6: Gii phng trỡnh log ( 4x + 5) = A x = B x = C x = D x = 2x + ln lt l x+1 D x = 1; y = Cõu 7: Phng trỡnh ng tim cn ng v tim cn ngang ca th hm s y = A x = - 1; y = B y = - 1; x = C x = - 1; y = - Cõu 8: Tớnh o hm ca hm s y = e - x sin x A - e - x (sin x + cos x ) C e - x (sin x + cos x ) B - e - x cos x D - e - x (sin x - cos x ) Cõu 9: Tng tt c cỏc nghim ca phng trỡnh log2 (x - 1) + log2 (x - 3) = bng Trang 1/6 - Mó 206 A B + C - D + 2 ( ) Cõu 10: Cho log2 b = 3, log2 c = - Hóy tớnh log2 b c A B D C 2 Cõu 11: Tớnh giỏ tr ca biu thc log a + loga a ; a > a 13 37 B 4 Cõu 12: S mt ca mt lp phng l: A B A C - 11 D - C 10 16 log x 35 D log x < l log x + log x + ổ ổ 1ử ổ1 ổ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ữ 0; ẩ ; ; ẩ 1; ; ẩ (3; + Ơ ) ỗ ỗ ỗ ỗ B ỗ C D ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ố3 ứ ố3 ứ ố 3ứ ố3 3 ứ Cõu 13: Tp nghim ca bt phng trỡnh - ( A (0;1) ẩ (3; + Ơ ) ) Cõu 14: Mt hp giy hỡnh hp ch nht cú th tớch dm Nu tng mi cnh ca hp giy thờm dm thỡ 3 th tớch ca hp giy l 16 dm Hi nu tng mi cnh ca hp giy ban u lờn dm thỡ th tớch hp giy mi l: A 54 dm B 64 dm ( C 72 dm D 128 dm ) Cõu 15: Hm s y = ln - x + ng bin trờn no? A - Ơ ;2ự ỳ ỷ ( ( C - Ơ ;2 B (- 2; 0) ) D ( - 2;2) Cõu 16: Cho hm s y = f ( x ) cú th nh hỡnh bờn Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m phng trỡnh f ( x ) = m + cú bn nghim phõn bit A - < m < - B - < m < - ( C - ÊÊm ) Cõu 17: Tỡm xỏc nh ca hm s y = x - 7x + 10 A Ă \ { 2;5} B (2;5) - D - ÊÊm - 3 C (- Ơ ;2) ẩ (5; + Ơ ) D Ă Cõu 18: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s y = x - ( m + 1) x + m ct trc honh ti bn im phõn bit cú tng bỡnh phng cỏc honh bng A m = - + B m = C m = D m = Cõu 19: Cho hm s y = f ( x ) xỏc nh trờn D Trong cỏc mnh sau mnh no ỳng? Trang 2/6 - Mó 206 f ( x ) nu f ( x ) m vi mi x thuc D v tn ti x ẻ D cho f ( x ) = m A m = D f ( x ) nu f ( x ) > m vi mi x thuc D B m = D f ( x ) nu f ( x ) M vi mi x thuc D v tn ti x ẻ D cho f ( x ) = M C M = max D f ( x ) nu f ( x ) Ê M vi mi x thuc D D M = max D Cõu 20: Hm s y = x - 3x + cú im cc tiu bng A - B D M ( 1;2) C Cõu 21: Th tớch ca nún cú bỏn kớnh ỏy R , chiu cao h v di ng sinh l l? A V = pR 2h B V = pR 2h C V = pR 2h D V = pR 2l 3 Cõu 22: Cho a, b l cỏc s thc dng Vit biu thc 1 A a 4b 12 12 a 3b di dng ly tha vi s m hu t 1 x+1 x- B y = C a 4b 12 1 D a 4b Cõu 23: S giao im ca th hm s y = x - 3x + v ng thng d : y = l A B C D a Cõu 24: Din tớch ca hỡnh cu ng kớnh bng l A S = pa B S = pa C S = pa D S = 4pa 3 Cõu 25: ng cong hỡnh bờn l th ca mt hm s bn hm s c lit kờ bn phng ỏn A, B, C, D di õy Hi ú l hm s no? A y = B a 4b x+1 1- x 3x - C y = 2x - x- Cõu 27: Hm s y = x + 2x + cú my im cc tr? A B C Cõu 28: Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s y = ở1;3ỳ ỷ y= B ộ ự ở1;3ỳ ỷ x- x+1 2- x Cõu 26: Gii bt phng trỡnh 2x + < 2x + + ì ộx > A - < x < B C x > ờx < - y= A ộ ự D y = 13 D x < - D x + 1; 3ự trờn on ộ ỳ ỷ x y =5 C ộ1;3ự ỳ ỷ y =4 D ộ1;3ự ỳ ỷ Trang 3/6 - Mó 206 Cõu 29: Phn khụng gian bờn ca chai ru cú hỡnh dng nh hỡnh bờn Bit bỏn kớnh ỏy bng R = 4, cm, bỏn kớnh c r = 1, cm, A B = 4, cm, BC = 6, cm,CD = 20 cm Th tớch phn khụng gian bờn ca chai ru ú bng 3321p A 478p cm B cm ( ) ( ) C 957p cm ( ) D 7695p cm 16 ( ) Cõu 30: Xet cac mờnh sau: 1) th hm s y = cú mt ng tim cn ng v mt ng tim cn ngang 2x - x + x + cú hai ng tim cn ngang v mt ng tim cn ng x 2) th hm s y = x + 3) th hm s y = x- 2x - cú mt ng tim cn ngang v hai ng tim cn ng x - S mờnh ung la A B C Cõu 31: Cho a, b l hai s thc dng Rỳt gn biu thc a D b+b 2 3 A ab a+ a b 1 2 B a b C a b D a 3b Cõu 32: Mt cụng ty chuyờn sn xut g mun thit k cỏc thựng ng hng bờn dng hỡnh lng tr t giỏc u khụng np, cú th tớch l 62, 5dm tit kim vt liu lm thựng, ngi ta cn thit k thựng cho tng S ca din tớch xung quanh v din tớch mt ỏy l nh nht, S bng A 106, 25dm B 75dm C 50 5dm D 125dm Cõu 33: Cho mt hỡnh tr cú chiu cao bng ni tip mt hỡnh cu bỏn kớnh bng Tớnh th tớch tr ny A 40 5p B 20 5p C 30 5p D 40p Cõu 34: Cho hỡnh chúp S A BC ỏy A BC l tam giỏc vuụng ti B , A B = a ; BC = a cú hai mt phng (SA B );(SA C ) cựng vuụng gúc vi ỏy Gúc gia SC vi mt ỏy bng 600 Tớnh khong cỏch t A n mt (SBC ) A 3a 10 B 3a 10 C 6a 10 D a 10 Trang 4/6 - Mó 206 Cõu 35: Chn cm t (hoc t) cho di õy sau in nú vo ch trng mnh sau tr thnh mnh ỳng: S cnh ca mt hỡnh a din luụns mt ca hỡnh a din y. A bng B nh hn hoc bng C nh hn D ln hn Cõu 36: Gii bt phng trỡnh 2- x A < x < 2 + 3x < ộx > C ờx < B < x < D < x < Cõu 37: Gi x 1, x (x < x ) l hai nghim ca phng trỡnh 8x + + 8.(0, 5)3x + 3.2x + = 125 - 24.(0, 5)x Tớnh giỏ tr P = 3x - 5x A - B C - D - Cõu 38: Cho lng tr tam giỏc A BC A ' B 'C ' Gi M , N , P ln lt l trung im ca cỏc cnh A ' B ', B C ,CC ' Mt phng (MNP ) chia lng tr thnh hai phn, phn cha im B cú th tớch l V Gi V l th tớch lng tr Tớnh t s A 61 144 B V1 37 144 V C 25 144 D 49 144 Cõu 39: Tp tt c giỏ tr ca m phng trỡnh 2( x - 1) log x - 2x + = x - m log x - m + cú 2 ỳng hai nghim phõn bit l A ; + ữ ổ - Ơ ỗ B ỗ ỗ ố ổ - Ơ ỗ D ỗ ỗ ố ổ 1ử ữ ữ Ơ ; ỗ C ỗ ữ ỗ ữ 2ứ ố ( ;- ộ 1ự ỳẩ ờ3 ; + Ơ 2ỳ ỷ ở2 1ử ổ ữ ; ữ ẩỗ ;+ Ơ ỗ ữ ỗ ữ ứ ố2 ( ) ) ữ ữ ữ ữ ứ ữ ữ ữ ữ ứ Cõu 40: Cho mt hỡnh tr ( T ) cú chiu cao v bỏn kớnh u bng 2a Mt hỡnh vuụng A BCD cú hai cnh A B ,CD ln lt l hai dõy cung ca hai ng trũn ỏy, cnh A D, BC khụng phi l ng sinh ca hỡnh tr ( T ) Tớnh cnh ca hỡnh vuụng ny A 2a B 2a C 4a D a 10 Cõu 41: Ham sụ y = - x + 3x - nghich biờn trờn cac khoang nao sau õy? A ( - Ơ ;2) B ( - Ơ ; 0) ẩ ( 2; + Ơ ) C ( - Ơ ; 0) v ( 2; + Ơ ) D ( 0;2) Cõu 42: Thit din qua trc ca hỡnh nún ( N) l tam giỏc u cnh bng 2a Tớnh din tớch ton phn ca hỡnh nún ny A S = 6pa B S = 5pa C S = 4pa D S = 3pa Cõu 43: Cho mt hỡnh nún ( N ) cú ỏy l hỡnh trũn tõm O , ng kớnh 4a v ng cao SO = 2a Cho im H thay i trờn on thng SO Mt phng ( P ) vuụng gúc vi SO ti H v ct hỡnh nún theo ng trũn ( C ) Khi nún cú nh l O v ỏy l hỡnh trũn ( C ) cú th tớch ln nht bng bao nhiờu? A 28pa 81 B 8pa 81 C 128pa 81 D 32pa 81 Trang 5/6 - Mó 206 Cõu 44: Cho bit s tng dõn s c c tớnh theo cụng thc S = A.e Nr (trong ú A l dõn s ca nm ly lm mc tớnh, S l dõn s sau N nm, r l t l tng dõn s hng nm) u nm 2010 dõn s tnh Bc Ninh l 1.038.229 ngi tớnh n u nm 2015 dõn s ca tnh l 1.153.600 ngi Hi nu t l tng dõn s hng nm gi nguyờn thỡ u nm 2020 dõn s ca tnh nm khong no? A ( 1.281.800;1.281.900 ) B ( 1.281.700;1.281.800 ) C ( 1.281.900;1.282.000 ) D ( 1.281.600;1.281.700) Cõu 45: Cho hỡnh chúp S A BC cú SA vuụng gúc vi mt phng ( A BC ) , SA = a , A B = a, A C = 2a , ã A C = 600 Tớnh th tớch cu ngoi tip hỡnh chúp S A BC B A V = pa B V = 5 pa C V = 5p a D V = 20 5pa 6 Cõu 46: Cho hỡnh chúp t giỏc u S A BCD cú cnh ỏy bng a Gi im O l giao im ca A C v a B D Bit khong cỏch t O n SC bng Tớnh th tớch chúp S A BC A a B a C a 12 D a ( ) Cõu 47: Cho hm s f ( x ) = x - 3x + S nghim ca phng trỡnh f f ( x ) = l? A B C 3 D Cõu 48: Cho cỏc hm s y = x - x + 2x ; y = x - 1; y = x + 4x - cos x Trong cỏc hm s trờn cú bao nhiờu hm s ng bin trờn xỏc nh ca chỳng A B C D Cõu 49: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m phng trỡnh - x + + x = m + 2x - x cú hai nghim phõn bit ự ự A m ẻ ộ B m ẻ ộ ờ11;14ỷ ỳ ờ11;15ỷ ỳ ở ự C m ẻ ( 11;14ỳ D m ẻ ( 11;14) ẩ { 15} ỷẩ { 15} Cõu 50: Cho hỡnh chúp tam giỏc u S A BC cú cnh ỏy bng a Gi M , N ln lt l trung im ca SB , SC Tớnh th tớch chúp A BCNM Bit mt phng (A MN ) vuụng gúc vi mt phng (SBC ) A a 10 18 B a 10 16 C a 10 24 D a 10 48 - - HT Trang 6/6 - Mó 206 ... = Cõu 19: Cho hm s y = f ( x ) xỏc nh trờn D Trong cỏc mnh sau mnh no ỳng? Trang 2/6 - Mó 206 f ( x ) nu f ( x ) m vi mi x thuc D v tn ti x ẻ D cho f ( x ) = m A m = D f ( x ) nu f ( x... D y = 13 D x < - D x + 1; 3ự trờn on ộ ỳ ỷ x y =5 C ộ1;3ự ỳ ỷ y =4 D ộ1;3ự ỳ ỷ Trang 3/6 - Mó 206 Cõu 29: Phn khụng gian bờn ca chai ru cú hỡnh dng nh hỡnh bờn Bit bỏn kớnh ỏy bng R = 4, cm,... vi mt ỏy bng 600 Tớnh khong cỏch t A n mt (SBC ) A 3a 10 B 3a 10 C 6a 10 D a 10 Trang 4/6 - Mó 206 Cõu 35: Chn cm t (hoc t) cho di õy sau in nú vo ch trng mnh sau tr thnh mnh ỳng: S cnh ca