S GD&T BC NINH PHềNG KHO TH V KIM NH TP HUN THI THPT QUC GIA NM 2017 MễN: TON Thi gian lm bi: 90 phỳt; khụng k thi gian giao Mó 204 H, tờn thớ sinh: S bỏo danh: Cõu 1: S giao im ca th hm s y = x - 9x + v ng thng d : y = l A B C D Cõu 2: Chn cm t (hoc t) cho di õy sau in nú vo ch trng mnh sau tr thnh mnh ỳng: S cnh ca mt hỡnh a din luụns nh ca hỡnh a din y. A bng B nh hn hoc bng C nh hn D ln hn x- ln lt l x+2 D x = - 2; y = - Cõu 3: Phng trỡnh ng tim cn ng v tim cn ngang ca th hm s y = A x = 2; y = B y = 2; x = - C x = - 2; y = Cõu 4: Cho hm s y = f ( x ) cú th nh hỡnh bờn Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m phng trỡnh f ( x ) = m - cú bn nghim phõn bit A - < m < - B - ÊÊm D - ÊÊm - Cõu 5: Cho hỡnh chúp tam giỏc u S A B C cú cnh ỏy bng 2a Gi M , N ln lt l trung im ca SB , SC Tớnh th tớch chúp A BCNM Bit mt phng (A MN ) vuụng gúc vi mt phng (SBC ) A a B a3 - C - < m < - C a3 12 D a Cõu 6: Gi x 1, x (x < x ) l hai nghim ca phng trỡnh 8x + + 8.(0, 5) 3x + 3.2x + = 125 - 24.(0, 5)x Tớnh giỏ tr P = 3x - 6x A - 10 B Cõu 7: Xet cac mờnh sau: 1) th hm s y = C - cú mt ng tim cn ng v mt ng tim cn ngang 2x - x + x + cú hai ng tim cn ngang v mt ng tim cn ng x 2) th hm s y = x + 3) th hm s y = D 11 x- S mờnh ung la A B 2x - cú mt ng tim cn ngang v hai ng tim cn ng x - C D Trang 1/6 - Mó 204 Cõu 8: Tp nghim ca bt phng trỡnh 16 log2 x log2 x + - log2 x log2 x + > l ổ1 ổ 1ử ữ ỗ ữ ữ ;1 ẩ 2;2 ẩ 2; + Ơ ; ữ ẩ 2; + Ơ ỗ ỗ A ỗ B ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố2 ứ ố2 2 ứ ổ ổ ổ 1ử ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ 0; ẩ ;1 ẩ (2; + Ơ ) 0; ữ ẩ (1; + Ơ ) ỗ ỗ ỗ C ỗ D ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ố2 ữ ữ ỗ 2ứ ứ ố 2ứ ố Cõu 9: Phn khụng gian bờn ca chai nc ngt cú hỡnh dng nh hỡnh bờn Bit bỏn kớnh ỏy bng R = cm, bỏn kớnh c r = cm, A B = cm, BC = cm, CD = 16 cm Th tớch phn khụng gian bờn ( ) ( ) ( ) ca chai nc ngt ú bng ( ) A 462p cm ( ) ( B 412p cm ) ( C 490p cm ) D 495p cm Cõu 10: Mt cụng ty chuyờn sn xut g mun thit k cỏc thựng ng hng bờn dng hỡnh lng tr t giỏc u khụng np, cú th tớch l 62, 5dm tit kim vt liu lm thựng, ngi ta cn thit k thựng cho tng S ca din tớch xung quanh v din tớch mt ỏy l nh nht, S bng A 125dm B 75dm C 106, 25dm2 D 50 5dm x- ; y = - x - 4x - sin x Trong cỏc hm s trờn cú x+1 bao nhiờu hm s ng bin trờn xỏc nh ca chỳng A B C D Cõu 11: Cho cỏc hm s y = x - x + 2x ; y = a Cõu 12: Tớnh giỏ tr ca biu thc sau log a + loga a ;1 a > A - 23 B 25 C 13 Cõu 13: Cho a, b l hai s thc dng Rỳt gn biu thc sau: D a b+b a +b A ab 1 B a 2b 2 C a 3b 3 a 11 D a 3b Trang 2/6 - Mó 204 Cõu 14: Cho hm s y = x - m 2x + m cú th ( C ) Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m tip tuyn ca th ( C ) ti im cú honh x = song song vi ng thng d : y = - 5x A m = - B m = ộm = C Khụng cú giỏ tr ca m D ờm = - Cõu 15: Cho bit s tng dõn s c c tớnh theo cụng thc S = A.e Nr (trong ú A l dõn s ca nm ly lm mc tớnh, S l dõn s sau N nm, r l t l tng dõn s hng nm) u nm 2010 dõn s tnh Bc Ninh l 1.038.229 ngi tớnh n u nm 2015 dõn s ca tnh l 1.153.600 ngi Hi nu t l tng dõn s hng nm gi nguyờn thỡ u nm 2025 dõn s ca tnh nm khong no? A ( 1.424.200;1.424.300 ) B ( 1.424.100;1.424.200 ) C ( 1.424.000;1.424.100 ) D ( 1.424.300;1.424.400 ) Cõu 16: Cho hỡnh chúp S A BC ỏy A BC l tam giỏc vuụng ti B , A B = a; BC = 3a cú hai mt phng (SA B );(SA C ) cựng vuụng gúc vi ỏy Gúc gia SC vi mt ỏy bng 600 Tớnh khong cỏch t A n mt (SBC ) 30 30 30 B a C a a 31 31 31 Cõu 17: Din tớch ca hỡnh cu ng kớnh bng 3a l A S = 9pa B S = 36pa C S = 12pa Cõu 18: Khi lng tr tam giỏc cú bao nhiờu mt? A B C Cõu 19: Hm s y = x + 3x + cú bao nhiờu im cc tr? A A C B D a 30 31 D S = 3pa D D 3x Cõu 20: Tớnh o hm ca hm s y = e sin x A e 3x (3 sin x + cos x ) B e 3x (sin x + cos x ) C e 3x (3 sin x - cos x ) D 3e 3x cos x Cõu 21: Gii bt phng trỡnh 2- x + 4x > ộx > A B < x < C < x < D < x < ờx < Cõu 22: Cho lng tr tam giỏc A BC A ' B 'C ' Gi M , N , P ln lt l trung im ca cỏc cnh A ' B ', B C ,CC ' Mt phng (MNP ) chia lng tr thnh hai phn, phn cha im B cú th tớch l V Gi V l th tớch lng tr Tớnh t s A 49 144 B V1 V 37 144 C 25 144 Cõu 23: Hm s y = - x + 2x + cú my im cc tr? A B C 4x - D 61 144 D 2- x Cõu 24: Gii bt phng trỡnh 2x + < 2x + + 1 A < x 1 C x < ộ ờx < - D ờ x>1 Trang 3/6 - Mó 204 Cõu 25: Thit din qua trc ca hỡnh nún ( N) l tam giỏc vuụng cõn cú cnh gúc vuụng bng 2a Tớnh din tớch ton phn ca hỡnh nún ny ( ) ( + 1) ( = pa ( ) + 2) A S = pa + 2 B S = pa + C S = 4pa D S ( ) Cõu 26: Cho hm s f ( x ) = 2x - 6x + S nghim ca phng trỡnh f f ( x ) = l? A B D C 1- x ổ + a2 ữ ữ Cõu 27: Cho hm s y = ỗ vi a > l mt hng s.Trong cỏc khng nh sau, khng nh no ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố a ứ ỳng? A Hm s luụn nghch bin trờn Ă B Hm s luụn ng bin trờn khong Ă C Hm s luụn ng bin trờn khong (0; + Ơ ) D Hm s luụn ng bin trờn khong (1; + Ơ ) Cõu 28: Hm s y = - x + 3x - cú im cc tiu bng B M ( 0; - 1) A - C D 2 Cõu 29: Tng tt c cỏc nghim ca phng trỡnh log5 (x - 4) + log5 (x - 6) = bng A 10 + B 10 C + D 10 - 2 Cõu 30: Ham sụ y = x - 3x - ng biờn trờn cac khoang nao sau õy? A ( - Ơ ; 0) v ( 2; + Ơ ) B ( - Ơ ;2) C ( 0;2) D ( - Ơ ; 0) ẩ ( 2; + Ơ ) Cõu 31: Cho mt hỡnh tr cú chiu cao bng ni tip mt hỡnh cu bỏn kớnh bng Tớnh th tớch tr ny A 84p B 42p C 14p D 96p Cõu 32: Tp tt c giỏ tr ca m phng trỡnh 2( x - 1) log x - 2x + = x - m log x - m + cú 2 ỳng bn nghim phõn bit l A ; ữ\ { 1} B 0; ữ\ { 1} 2 ( ( C ; ữ\ { 1} 2 ( ) ) D 1; ữ\ { 1} ) Cõu 33: Hm s y = ln - x + 16 ng bin trờn no? A - Ơ ; 4ự ỳ ỷ ( ( B - Ơ ; ) C ( - 4; 4) D (- 4; 0) Cõu 34: Cho hỡnh chúp S A BC cú SA vuụng gúc vi mt phng ( A BC ) , SA = 2a, A B = a, A C = 2a , ã A C = 600 Tớnh din tớch hỡnh cu ngoi tip hỡnh chúp S A BC B 32 A S = 32pa B S = pa C S = pa 3 D S = 8pa Cõu 35: Cho lng tr tam giỏc u A BC A ' B 'C ' cú tt c cỏc cnh u bng a Tớnh th tớch ca lng tr 9a 3a 4a 5a A B C D 4 ( ) Cõu 36: Tỡm xỏc nh ca hm s y = - x + 7x - 10 A Ă \ { 2, 5} B (- Ơ ;2) ẩ (5; + Ơ ) C Ă D (2;5) Trang 4/6 - Mó 204 x2 + ự trờn on ộ ỳ ở2; ỷ x 25 13 y = 11 y = 10 max y = max y = A max B C D max ộ2;4ự ộ2;4 ự ỷ ỳ ỷ ỳ ộ2;4ự ộ2;4ự ở ỷ ỳ ỷ ỳ ở Cõu 38: Cho hỡnh chúp t giỏc u S A BCD cú cnh ỏy bng a Gi im O l giao im ca A C v a Tớnh th tớch chúp S A BC B D Bit khong cỏch t O n SC bng Cõu 37: Tỡm giỏ tr ln nht ca hm s y = 3 3 A a B a C a D a 18 24 Cõu 39: ng cong hỡnh bờn l th ca mt hm s bn hm s c lit kờ bn phng ỏn A, B, C, D di õy Hi ú l hm s no? A y = 2x - x- B y = x- x- C y = x- x+1 D y = x+2 x+1 Cõu 40: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s y = x - ( m + 1) x + m ct trc honh ti bn im phõn bit cú tng bỡnh phng cỏc honh bng A m = B m = C m = - + D m = Cõu 41: Mt hp giy hỡnh hp ch nht cú th tớch dm Nu tng mi cnh ca hp giy thờm 3 dm thỡ 3 th tớch ca hp giy l 24 dm Hi nu tng mi cnh ca hp giy ban u lờn 3 dm thỡ th tớch hp giy mi l: A 64dm B 192 dm C 81dm D 324 dm ( ) Cõu 42: Cho log2 b = 3, log2 c = - Hóy tớnh log2 b c A B C Cõu 43: Th tớch ca tr cú bỏn kớnh ỏy R , chiu cao h ? A V = pR 2h B V = 2pR 2h C V = pR 2h 3 Cõu 44: Cho a, b l cỏc s thc dng Vit biu thc 1 A a 6b B a 6b 12 D D V = pR 2h a 2b di dng ly tha vi s m hu t 1 C a 6b D a 4b C x = D x = Cõu 45: Gii phng trỡnh log ( 10x + 5) = A x = B x = Trang 5/6 - Mó 204 Cõu 46: Cho mt hỡnh tr ( T ) cú chiu cao v bỏn kớnh u bng 3a Mt hỡnh vuụng A B CD cú hai cnh A B ,CD ln lt l hai dõy cung ca hai ng trũn ỏy, cnh A D , BC khụng phi l ng sinh ca hỡnh tr ( T ) Tớnh cnh ca hỡnh vuụng ny A 3a B 3a C 3a 10 Cõu 47: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit ổ 19 ữ ộ 19 ộ 19 ự ữ ờ4; ỳ ữ ữ 4; ẩ m ẻ 4; ẩ m ẻ ỗ A m ẻ ỗ B C { } { } ữ ỗ 4ữ 4ỳ ữ ố 4ữ ứ ứ ở ỷ D 6a 2- x + 1+ x = m + 1+ x - x2 ự D m ẻ ộ ỳ ở4; 6ỷ Cõu 48: Cho mt hỡnh nún ( N ) cú ỏy l hỡnh trũn tõm O , ng kớnh a v ng cao SO = a Cho im H thay i trờn on thng SO Mt phng ( P ) vuụng gúc vi SO ti H v ct hỡnh nún theo ng trũn ( C ) Khi nún cú nh l O pa 4pa C 81 81 x- Cõu 49: Cho hm s y = Xet cac mờnh sau: x- 1) Hm s ó cho ng bin trờn ( - Ơ ;1) ẩ ( 1; + Ơ ) A pa 162 v ỏy l hỡnh trũn ( C ) cú th tớch ln nht bng bao nhiờu? A B D 2pa 81 2) Hm s ó cho ng bin trờn Ă \ { 1} 3) Hm s ó cho nghch bin trờn tng khong xỏc nh 4) Hm s ó cho ng bin trờn cỏc khong ( - Ơ ; - 1) v ( - 1; + Ơ ) S mờnh ung la B D C Cõu 50: Cho hm s y = f ( x ) xỏc nh trờn D Trong cỏc mnh sau mnh no sai? f ( x ) nu f ( x ) Ê M vi mi x thuc D v tn ti x ẻ D cho f ( x ) = M A M = max D f ( x ) nu f ( x ) m vi mi x thuc D v tn ti x ẻ D cho f ( x ) = m B m = D f ( x ) thỡ f ( x ) Ê M vi mi x thuc D C Nu M = max D f ( x ) nu f ( x ) Ê m vi mi x thuc D v tn ti x ẻ D cho f ( x ) = m D m = D - - HT Trang 6/6 - Mó 204 ... thc dng Rỳt gn biu thc sau: D a b+b a +b A ab 1 B a 2b 2 C a 3b 3 a 11 D a 3b Trang 2/6 - Mó 204 Cõu 14: Cho hm s y = x - m 2x + m cú th ( C ) Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m tip tuyn... Cõu 24: Gii bt phng trỡnh 2x + < 2x + + 1 A < x 1 C x < ộ ờx < - D ờ x>1 Trang 3/6 - Mó 204 Cõu 25: Thit din qua trc ca hỡnh nún ( N) l tam giỏc vuụng cõn cú cnh gúc vuụng bng 2a Tớnh... xỏc nh ca hm s y = - x + 7x - 10 A Ă { 2, 5} B (- Ơ ;2) ẩ (5; + Ơ ) C Ă D (2;5) Trang 4/6 - Mó 204 x2 + ự trờn on ộ ỳ ở2; ỷ x 25 13 y = 11 y = 10 max y = max y = A max B C D max ộ2;4ự ộ2;4 ự