Đại số (tiết 2)

Tuần 1 Tiết 2 CĂN THỨC BẬC HAI - HẰNG ĐẲNG THỨC AA 2 = I/ Mục tiêu − Biết cách tìm điều kiện xác đònh của biểu thức dạng A − Có kỹ năng tìm điều kiện xác đònh của biểu thức dạng A − Biết cách chứng minh hằng đẳng thức AA 2 = − Biết vận dụng hằng đẳng thức AA 2 = II/ Chuẩn bò : SGK III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ : HĐGV HĐHS GB 1 - Phát biểu đònh nghóa căn bậc hai số học ? 2 - Tìm căn bậc hai số học của 36; 0,25; 26; 225 3 - Tìm x biết x = 3 4 - Tìm x biết x 2 = 5 GV nhận xét câu trả lời của HS HS thứ nhất trả lời câu 1, 2 HS thứ hai trả lời câu 3, 4 3. Bài mới Gv nêu vấn đề : Trong tiết học trước các em đã biết được thế nào là căn bậc hai số học của một số và thế nào là phép khai phương . Vậy có người nói rằng “Bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu”. Tại sao người ta nói như vậy ? Bài học hôm nay về “Căn bậc hai và hằng đẳng thức aa 2 = ” sẽ giúp các em hiểu được điều đó. Hoạt động 1:Tìm hiểu căn thức bậc hai GV cho HS làm ?1 GV giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai, biểu thức lấy căn. HS thực hiện ?1 Theo đònh lý Pitago ta có : AB 2 + BC 2 = AC 2 AB 2 + x 2 = 5 2 AB 2 + x 2 = 25 AB 2 = 25 - x 2 Do đó AB = 2 x25 − 1 - Căn thức bậc hai Ta gọi 2 x25 − là căn thức bậc hai của 25 - x 2 25 - x 2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn A BC D x 2 x25− 5 GV giới thiệu ví dụ 1 GV cho HS làm ?2 trong SGK GV cho HS củng cố kiến thức trên qua bài 6a, 6b GV nhắc lại cho HS B 0 ≠ A, B cùng dấu HS trả lời câu hỏi HS thực hiện ?2 x25 − xác đònh khi 5 - 2x ≥ 0 2 5 x ≤⇔ HS thực hiện bài 6a, b 6a 3 a có nghóa khi 0 3 a ≥ 0a ≥⇔ (vì a > 0) Vậy 3 a có nghóa khi 0a ≥ 6b a5 − có nghóa khi -5a ≥ 0 0a 5 0 a ≤⇔ − ≤⇔ Vậy a5 − có nghóa khi 0a ≤ Tổng quát : SGK/8 A xác đònh khi A 0 ≥ VD 1 3x xác đònh khi 3 0 0x x≥ ⇒ ≥ ?2 (sgk) Hoạt động 2:Tìm hiểu hằng đẳng thức aa 2 = GV cho HS làm bài ?3 Cho HS quan sát kết quả trong bảng và so sánh 2 a và a Gv giới thiệu đònh lí sgk GV hướng dẫn, HS chứng minh đònh lý GV trình bày ví dụ 2, nêu ý nghóa : không cần tính căn bậc HS thực hiện ?3 a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3 HS aa 2 = HS chứng minh đònh lý HS thực hiện bài 7/10 2 - Hằng đẳng thức aa 2 = ?3 Đònh lý : Với mọi số thực a, ta có : aa 2 = Chứng minh : SGK/9 VD 2 : SGK/9 ⇔≥ 0 B A hai mà vẫn tính được giá trò biểu thức căn bậc hai GV yêu cầu HS dựa vào VD 2 để làm bài tập 7/10 GV trình bày VD 4a GV hướng dẫn HS thực hiện VD 4b GV chốt lại cho HS GV cho HS thực hiện bài 8/10 GV giới thiệu người ta còn vận dụng hằng đẳng thức AA 2 = vào việc tìm x GV cho HS thực hiện bài 9/11 7/10 a/ 1,01,01,0 2 == b/ 3,03,0)3,0( 2 =−=− c/ − 3,13,1)3,1( 2 −=−−=− d/ − 0,4 4,04,0)4,0( 2 −−=− = -0,4.0,4 = -0,16 HS thực hiện VD 4b HS thực hiện bài 8/10 câu a, b HS đọc câu 5b của VD sau đó thực hiện câu 8cd/9 HS thực hiện bài 9/11 Bài 9/11 a/ 7x 2 = 7x =⇔ ⇔ x = 7 hay x = -7 b/ 8x 2 −= 8x =⇔ ⇔ x = 8 hoặc x= -8 Ví dụ 4 : a/ 12)12( 2 −=− = 12 − (vì 12 − > 0) Từ đònh lý trên, với A là biểu thức ta có : Bài 8/10 a/ 32)32( 2 −=− = 2 - 3 (vì 2 - 3 > 0) b/ 113)113( 2 −=− = -(3 - 11 ) = 11 - 3 c/ 2 a2a2a 2 == với a ≥ 0 d/ 3 2a3)2a( 2 −=− = -3(a - 2) (với a < 2 ⇒ a - 2 < 0) 4. Củng cố từng phần 5. Hướng dẫn về nhà : Soạn vào bài tập bài 11 đến bài 16/12 V.Rút kinh nghiệm == AA 2 A nếu A 0 -A nếu A < 0 == AA 2 A nếu A 0 -A nếu A < 0 . là căn bậc hai số học của một số và thế nào là phép khai phương . Vậy có người nói rằng “Bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu”. Tại. tra bài cũ : HĐGV HĐHS GB 1 - Phát biểu đònh nghóa căn bậc hai số học ? 2 - Tìm căn bậc hai số học của 36; 0,25; 26; 225 3 - Tìm x biết x = 3 4 - Tìm x biết