Đề trắc nghiệm thi thử THPT QG 2017 - đề 004

Trắc nghiệm toán 12 bám sát đề minh họa BGD 50 câu trắc nghiệm có lời giải chi tiết

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

ĐỀ SỐ 04

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên học sinh:

Giáo viên: NGUYỄN HỮU CHUNG KIÊN Câu 1 Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  và phương trình ( ) 0f x  có ba nghiệm thực phân biệt Xét các hình dưới đây, những hình nào có thể là đồ thị của hàm số ( )f x ?

(1) (2)

(3) (4)

A 1 và 2 B 1, 2 và 4

C 1 và 3 D 2 và 4 Câu 2 Hàm số y x 5x3 1 3 x đồng biến trên khoảng nào ? A 1;1 3       B ;1 3        

C 1;7  D 7;

Câu 3 Tìm giá trị cực đại y của hàm số CÑ f x( ) lnx x  A 1 e B e.

C 1 e  D e.

Câu 4 Tìm tập xác định của hàm số   5 ln 3 x y x    A D 3;5  B D 3;5 \ 4   

C D 3;5  D D 3;5 \ 4   

Câu 5 Cho hàm số yf x( ) liên tục trên \ 5;10  và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;5 , 5;10 , 10;    

B Phương trình ( )f x  m 1 luôn có hai nghiệm phân biệt trên \ 5;10 ,    m 

C Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng.

D Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt

Câu 6 Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng ?

1 Hàm số yf x( ) đạt cực đại tại x  đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi qua 0 x0

2 Hàm số yf x( ) đạt cực trị tại x0  x0 là nghiệm của đạo hàm

3 Nếu f x  và ' 0 0 f '' x  thì 0 0 x phải là điểm cực trị của hàm số 0 yf x( ) đã cho

4 Nếu f x  và ' 0 0 f '' x  thì hàm số đạt cực đại tại 0 0 x0

Câu 10 Một kĩ sư của nhà máy được yêu cầu phải thiết kế một thùng chứa hình trụ (như hình

vẽ) có thể tích nhất định Biết rằng giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng đắt gấp N

(N  (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích) so với vật liệu để làm mặt bên của thùng Tỉ lệ 1)chiều cao h và bán kính đáy r theo N được tìm bởi kĩ sư sao cho giá thành sản xuất thùng lànhỏ nhất (biết rằng kĩ sư làm đúng) ?

A h 2 N

h N

r 

C h 3 N

h N

x a

x a

f x   Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?

A f x   1 x 1 xlog 2.7 B f x   1 xx1 log 7. 2

Câu 21 Năm 2015, dân số Việt Nam là 91,7 triệu người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm

của Việt Nam từ năm 2015 đến năm 2025 ở mức không đổi là 1,5%, hãy dự đoán dân số Việt Nam năm 2025

A 106,54 triệu người B 104,95 triệu người

C 108,15 triệu người D 109,78 triệu người.

Câu 22 Cho f x là hàm chẵn và liên tục trên đoạn   2; 2  Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

3

C 16

32.3

Câu 28 Ký hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường 2, 0, 0, 1

x

y xe y x x Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H xung quanh trục hoành.

C z 1 3 i D Không tồn tại z thỏa mãn

Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ' ' 5, ' ' ' ' '

Câu 36 Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C Hìnhchiếu của S trên mặt phẳng ABC là trung điểm của cạnh  AB Đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc 0

30 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC

V  a Câu 37 Cho tứ diện OABC có

Câu 40 Hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7

Diện tích toàn phần của hình trụ trên bằng ?

Cách 2 Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm sao cho tấm này có chiều dài bằng ba lần tấm kia

rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh của thùng

Kí hiệu V là tổng thể tích của hai thùng được gò theo cách 1 và 1 V là tổng thể tích của hai 2

thùng được gò theo cách 2 Tính tỉ số 1

2

V V

4.5

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,  P : 3x 4y5z 2 0.Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của  P ?

A n    4;5; 2   B n  3; 4; 2  

C n  3; 5; 2    D n  3; 4;5  

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ,

 S x: 2y2z2 2x 2y4z m 2 5 0,với m là tham số thực Tìm m sao cho  S có bán kính R 3

A m 3 2. B m  2.

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,  P x my:  2z 3 0, với

m là tham số thực và điểm A1;2;1  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho

 với m là tham số thực khác 0 Tìm m sao cho

đường thẳng  vuông góc với đường thẳng d

 Đường thẳng d cắt mặt cầu  S tại hai điểm A và B với AB 10

Viết phương trình của mặt cầu  S

A   S : x12y12z 22 27

B   S : x12y12z 22 31

C   S : x12y12z22 27

D   S : x12y12z22 31

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,  P : 2x 5y z 0 và đường

d     

 Viết phương trình đường thẳng  nằm trên mặt phẳng  P sao

cho  cắt và vuông góc với đường thẳng d

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng ,  P đi qua điểm M1;2; 4 và cắt

các trục tọa độ Ox Oy Oz lần lượt tại , , , , A B C thỏa mãn 12 12 1 2

OA OB OC nhỏ nhất Mặt

phẳng  P đi qua điểm nào dưới đây ?

A T1; 2; 4   B T  3;5; 2 

C T2; 2;6   D T  1;1;5 

x x

Đáp án A sai vì trên mỗi khoảng  ;5 , 5;10 , 10;     thì ' 0.y 

Đáp án B sai vì khi m1 1  m2 thì phương trình f x  m 1 chỉ có duy nhất một nghiệm và nghiệm đó thuộc khoảng 5;10 

lim

5lim

x x

y

x y

lim

10lim

x x

y

x y

Bài tập luyện thêm:

Cho hàm số yf x( ) liên tục trên \2 và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   ; 2 , 2; 2 , 2;    

B Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng.

C Phương trình ( )f x m có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m 1

D Đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm phân biệt

Đáp án C

Câu 6

Rõ ràng 1 đúng

Khẳng định 2 sai vì x không cần thiết phải là nghiệm của đạo hàm chỉ cần qua 0 x đạo hàm 0

đổi dấu từ '' '' sang'' '' hoặc từ '' '' sang '' '' là được

Khẳng định 3 sai vì nếu '( ) 0f x  có nghiệm x với 0 x là nghiệm kép của '( ) 00 f x  thì

 0

f x  nhưng x không là điểm cực trị của hàm số vì qua 0 x đạo hàm không đổi dấu.0

Khẳng định 4 sai vì với f x  và ' 0 0 f '' x  thì qua 0 0 x đạo hàm đổi dấu từ 0 '' '' sang

Điều kiện đủ.

Thử lại, với m 1 thì ''(2) 6.2 6 6 0f      x2 là điểm cực tiểu của hàm số

Chọn D

Câu 9.

Điều kiện

2 2

Ta có mối liên hệ giữa hai biến h và r được cung cấp bởi V r h2

Sử dụng mối quan hệ này để loại bỏ h (cũng có thể loại bỏ r nhưng sẽ dễ dàng hơn khi loại

bỏ h vì h chỉ xuất hiện một lần trong công thức tính chi phí )

Chọn D

f x    

1 1

Từ năm 2015 đến năm 2025 là 10 năm.

Khi đó dự đoán dân số Việt Nam năm 2025 là 91,7.e10.1,5% 106,54 triệu người

Ta có sinxcosx' cos x sin x

Phân tích sinx11cosx m cosx sinxnsinxcosx  n m sinxm n cosx

Lại có

2 2

Vậy quỹ tích của z là đường tròn tâm (1;3)I bán kính bằng 2.

Từ đó ta thấy ngay loại đi hình 1, hình 3 và hình 4 và chỉ có hình 2 là thỏa mãn

Kẻ CI OAB OI là đường kính đường tròn ngoại tiếp OHK.

Bài tập luyện thêm:

Bài 1 Cho tứ diện ABCD có

abc

Hướng dẫn:

Cách 1 Lấy ', 'C D lần lượt trên AC và AD sao cho AC'AD'a.

Ta có BC'2 AB2AC'2  BC'a 2

Lại có D C' 2 AD'2AC'2 2AD AC' '.cosDAC  D C' 'a 3

Tam giác ABD' có BD'a, ta thấy D C' 2 BD'2BC'2  BD C' ' vuông tại B

Gọi H là trung điểm của cạnh D C' ' AH BC D' ' 

a h

Theo định lí Pytago ta dễ dàng có được AB BC CA a   2

Tam giác ABC vuông tại A BC  AB2AC2 2 a

Khi quay tam giác ABC quanh trục AC ta được hình nón có bán kính đường tròn đáy

,

R AB a  đường sinh l BC 2a và đường cao h AC a  3

Do đó diện tích xung quanh S xq Rl2a2

Chọn A

Câu 40.

Bán kính đường tròn đáy hình trụ R 5 và khoảng cách giũa hai đáy h 7.

Do đó diện tích xung toàn phần của hình trụ

2

a a S

Dựa vào đó, ta thấy ngay  P : 3x 4y5z 2 0 có một VTPT là n  3; 4;5  