Đang tải... (xem toàn văn)
Trắc nghiệm toán 12 bám sát đề minh họa BGD 50 câu trắc nghiệm có lời giải chi tiết
THI TH Kè THI THPT QUC GIA NM 2017 S GIO DC & O TO TP H CH MINH Thi gian lm bi: 90 phỳt; (50 cõu trc nghim) S 01 (Thớ sinh khụng c s dng ti liu) H, tờn hc sinh: Giỏo viờn: NGUYN HU CHUNG KIấN Cõu th hỡnh bờn l ca hm s no A y = x3 - 3x B y = - x3 + 3x C y = - x4 + 2x2 D y = x4 - 2x2 y x -1 O -2 Cõu Cho hm s y = x3 - 2x2 + 3x +1 cú th l ( C ) Tip tuyn ca ( C ) song song vi ng thng D : y = 3x +1 cú phng trỡnh l: A y = 3x - B y = 3x - 26 C y = 3x - D y = 3x - Cõu Hm s y = - x3 + 3x2 + 9x + ng bin trờn khong: A ( - 1;3) B ( - 3;1) C ( - Ơ ;- 3) D ( 3;+Ơ ) Cõu Cho hm s y = f ( x) xỏc nh, liờn tc trờn Ă v cú bng bin thiờn: x- Ơ y' y+Ơ - + - Khng nh no sau õy l ỳng ? A Hm s cú giỏ tr cc i bng -Ơ B Hm s cú GTLN bng 1, GTNN bng - - +Ơ C Hm s cú hai im cc tr D th hm s khụng ct trc honh Cõu Giỏ tr nh nht ca hm s y = x - 5+ A - B ộ1 ự trờn on ;5ỳ bng: x ở2 ỳ ỷ C - D - Cõu Hm s y = - x - 3x +1 cú: A Mt cc i v hai cc tiu C Mt cc i nht B Mt cc tiu v hai cc i D Mt cc tiu nht 29 Cõu Giỏ tr ca m ng thng d : x + 3y + m= ct th hm s y = 2x - ti hai im M , N x- cho tam giỏc AMN vuụng ti im A ( 1;0) l: A m= B m= C m= - D m= - y Cõu Hm s f ( x) cú o hm f '( x) trờn khong K Hỡnh v bờn l th ca hm s f '( x) trờn khong K S im cc tr ca hm s f ( x) trờn l: A x B -1 C 2 O D Cõu Vi tt c giỏ tr no ca m thỡ hm s y = mx +( m- 1) x +1- 2m ch cú mt cc tr: A m Cõu 10 B Cho hm s mÊ C Ê mÊ ộmÊ ờm y y = x3 + ax2 + bx + c ( a; b; cẻ Ă ) cú th biu din l ng cong ( C ) x nh hỡnh v Khng nh no sau õy l sai? A a + b+ c = - B D O a2 + b2 + c2 132 C a + c 2b D a + b2 + c3 = 11 -4 Cõu 11 Vi cỏc giỏ tr no ca tham s m thỡ hm s y = ( m+1) x + 2m+ x+m nghch bin trờn khong ( - 1;+Ơ ) ? A m< B m> C ộm< ờm> D 1Ê m< C x = D x =- C y' = - D y' = Cõu 12 Gii phng trỡnh 16- x = 82( 1- x) A x =- B x=2 4x Cõu 13 Tớnh o hm ca hm s y = e A y' = - 4x e B y' = e4x 4x e 20 4x e 20 Cõu 14 Tp nghim ca bt phng trỡnh 2log3 ( x - 1) + log ( 2x - 1) Ê l: A S = ( 1;2] B ổ1 S =ỗ ữ ỗ- ;2ữ ữ ỗ ố ứ Cõu 15 Tp xỏc nh ca ca hm s A - < x - x+1 Cõu 16 Cho phng trỡnh: 3.25 - 2.5 ộ ự D S = ờ- ;2ỳ ỳ ỷ C x C th hm s f ( x) i qua im ( 4;2) D Hm s f ( x) ng bin trờn ( 3;+Ơ ) Cõu 18 o hm ca hm s y = 2x - + ln( 1- x ) l: A yÂ= 2x - + 2x 1- x2 B 2x 2x - 1- x yÂ= 2x - 2x 1- x2 2x 2x - 1- x Cõu 19 Cho log3 15 = a, log3 10 = b Giỏ tr ca biu thc P = log3 50 tớnh theo a v b l: C yÂ= A P = a + b - - + D yÂ= B P = a - b - C P = 2a + b - D Cõu 20 Trong cỏc mnh sau, mnh no sai? A Nu a> thỡ loga M > loga N M > N > - P = a + 2b - B Nu < a < thỡ loga M > loga N < M < N C Nu M , N > v < a thỡ loga ( M N ) = loga M loga N D Nu < a < thỡ loga 2016 > loga 2017 Cõu 21 th hỡnh bờn l ca hm s no? ( 3) x A y= B ổử y =ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ ố2ứ y x ( 2) x C y= D ổử 1ữ y =ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố3ứ -1 x O x Cõu 22 Khi trũn xoay to nờn ta quay quanh trc Ox hỡnh phng D gii hn bi th ( P ) : y = 2x - x v trc Ox s cú th tớch l: A V = 16p 15 B V = 11p 15 C V = 12p 15 D V = 4p 15 Cõu 23 Nguyờn hm ca hm s f ( x) = cos( 5x - 2) l: A F ( x) = sin( 5x - 2) +C sin( 5x - 2) +C Cõu 24 Trong cỏc khng nh sau, khng nh no sai? C F ( x) = - A ũ 0dx = C ( C l hng s) B F ( x) = 5sin( 5x - 2) +C D F ( x) = - 5sin( 5x - 2) +C B ũ x dx = ln x +C ( C l hng s) C xa +1 ũ x dx = a +1+C a Cõu 25 Tớch phõn A ( C l hng s) D ũ dx = x +C C D C I = D I =4 ( C l hng s) 1+ ln x dx bng: x I =ũ e B x Cõu 26 Tớnh tớch phõn I = ũ x( 2+ e ) dx A I = B I = x Cõu 27 Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = ( e+1) x v y = ( e +1) x e e +1 - D Cõu 28 Cho hỡnh phng ( H ) gii hn bi cỏc ng y = x , y = - x v x = Tớnh th tớch ca trũn A e - e +1 B C xoay to thnh quay hỡnh ( H ) quanh trc honh nhn giỏ tr no sau õy: A V = 41p B V = 40p C V = 38p D V = 41p Cõu 29 Cho s phc z tha ( 1+ i ) z = 14- 2i Tớnh tng phn thc v phn o ca z A - B 14 C D - 14 Cõu 30 Cho s phc z tha ( 1- 3i ) z +1+ i = - z Mụdun ca s phc w = 13z + 2i cú giỏ tr: A - 26 13 B C 10 D - 13 Cõu 31 Cho s phc z tha iz + 2- i = Tớnh khong cỏch t im biu din ca z trờn mt phng ta Oxy n im M ( 3;- 4) A B 13 C 10 D 2 Cõu 32 Cho s phc z tha iu kin z - 2z = 3+ 4i Phỏt biu no sau õy l sai? A z cú phn thc l - C z cú phn o l B S phc z + i cú mụun bng D z cú mụun bng 97 97 Cõu 33 Cho phng trỡnh z2 + 2z +10 = Gi z1 v z2 l hai nghim phc ca phng trỡnh ó cho Khi ú giỏ tr biu thc A = z1 + z2 A 10 B bng: 10 C 10 D Cõu 34 Trờn mt phng ta Oxy , hp im biu din cỏc s phc z tha iu kin 10 - 2+ i ( z - 1) = Phỏt biu no sau õy l sai? A Tp hp im biu din cỏc s phc z l ng trũn tõm I ( 1;- 2) B Tp hp im biu din cỏc s phc z l ng trũn cú bỏn kớnh R = C Tp hp im biu din cỏc s phc z l ng trũn cú ng kớnh bng 10 D Tp hp im biu din cỏc s phc z l hỡnh trũn cú bỏn kớnh R = Cõu 35 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh bng Cnh bn SA vuụng gúc vi mt phng ( ABCD) v SC = Tớnh th tớch chúp S.ABCD A V = B V = C V = D V = 15 7a ã Cõu 36 Cho hỡnh hp ABCD.A ' B 'C ' D ' cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a , BCD = 1200 v AA ' = Hỡnh chiu vuụng gúc ca A ' lờn mt phng ( ABCD) trựng vi giao im ca AC v BD Tớnh theo a th tớch hp ABCD.A ' B 'C ' D ' A V = 12a3 B V = 3a3 C V = 9a3 D V = 6a3 Cõu 37 Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A , AB = 1, AC = Tam giỏc SBC u v nm mt phng vuụng vi ỏy Tớnh khong cỏch t B n mt phng ( SAC ) A 39 13 B C 39 13 D Cõu 38 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a Mt phng ( SAB) vuụng gúc vi ỏy ( ABCD ) Gi H l trung im ca AB, SH = HC, SA = AB Gi a l gúc gia ng thng SC v mt phng ( ABCD) Giỏ tr ca tana l: A B C D Cõu 39 Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B v BA = BC = Cnh bờn SA = v vuụng gúc vi mt phng ỏy Bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABC l: 3 B C D 2 Cõu 40 Mt hỡnh nún cú ng cao h= 20cm , bỏn kớnh ỏy r = 25cm Tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh nún ú A A 5p 41 B 25p 41 C 75p 41 D 125p 41 Cõu 41 Hỡnh bờn cho ta hỡnh nh ca mt ng h cỏt vi cỏc kớch thc kốm theo OA = OB Khi ú t s tng th tớch ca hai hỡnh nún ( Vn ) v th tớch hỡnh tr ( Vt ) bng: 1 B C D Cõu 42 Hỡnh ch nht ABCD cú AB = 6, AD = Gi M , N , P , Q ln lt l trung im bn cnh AB, BC, CD, DA Cho hỡnh ch nht ABCD quay quanh QN , t giỏc MNPQ to thnh vt trũn xoay cú th tớch bng: A V = 8p B V = 6p C V = 4p D V = 2p A Cõu 43 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng d i qua im M ( 0;- 1;1) v cú vect ch r r phng u = ( 1;2;0) Phng trỡnh mt phng ( P ) cha ng thng d cú vect phỏp tuyn l n = ( a;b;c) ( a2 + b2 + c2 0) Khi ú a, b tha iu kin no sau õy ? A a = 2b D a = - 2b uuuu r uuu r Cõu 44 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho tam giỏc MNP bit MN = ( 2;1;- 2) v NP = ( - 14;5;2) B a = - 3b Gi NQ l ng phõn giỏc ca gúc uuu r uuur uuu r A QP = 3QM B QP = - C a = 3b ca tam giỏc MNP H thc no sau õy l ỳng? N uuur uuu r uuur uuu r uuur C QP = - 3QM D QP = 5QM 5QM Cõu 45 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ba im M ( 3;1;1) , N ( 4;8;- 3) , P ( 2;9;- 7) v mt phng ( Q) : x + 2y- z - = ng thng d i qua G , vuụng gúc vi ( Q) Tỡm giao im A ca mt phng ( Q) v ng thng d , bit G l trng tõm tam giỏc MNP A A ( 1;2;1) B A ( 1;- 2;- 1) C A ( - 1;- 2;- 1) D A ( 1;2;- 1) Cõu 46 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt phng ( P ) : x + y + z = Mt phng ( Q) vuụng gúc vi ( P ) v cỏch im M ( 1;2;- 1) mt khong bng 2 2 cú dng Ax + By +Cz = vi ( A + B +C 0) Ta cú kt lun gỡ v A, B, C ? A B = hoc 3B + 8C = B B = hoc 8B + 3C = C B = hoc 3B - 8C = D 3B - 8C = 2 Cõu 47 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt cu ( S) : x + y + z - 2x + 6y- 4z - = v mt r phng ( a ) : x + 4y + z - 11= Vit phng trỡnh mt phng ( P ) song song vi giỏ ca vect v = ( 1;6;2) , vuụng gúc vi ( a ) v tip xỳc vi ( S) ộ4x - 3y- z + = ờ4x - 3y- z - 27 = A x - 2y + z + = B ộ ờx - 2y + z - 21= ộ3x + y + 4z +1= C ờ3x + y + 4z - = Cõu 48 Trong khụng ộ2x - y + 2z + = ờ2x - y + 2z - 21= Oxyz , cho mt cu ( S) D gian vi h ta cú phng trỡnh x + y + z + 2x - 4y + 6z - = Tớnh ta tõm I v bỏn kớnh R ca ( S) 2 A Tõm I ( - 1;2;- 3) v bỏn kớnh R = C Tõm I ( - 1;2;3) v bỏn kớnh R = B Tõm I ( 1;- 2;3) v bỏn kớnh R = D Tõm I ( 1;- 2;3) v bỏn kớnh R = 16 Cõu 49 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho hai im A ( 1;4;2) , B ( - 1;2;4) v ng thng D: x- y+ z = = Tỡm im M trờn D cho MA2 + MB2 = 28 - 1 A M ( - 1;0;4) B M ( 1;0;4) C M ( - 1;0;- 4) D M ( 1;0;- 4) Cõu 50 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho im A ( 2;0;- 2) , B ( 3;- 1;- 4) , C ( - 2;2;0) im D mt phng ( Oyz) cú cao õm cho th tớch ca t din ABCD bng v khong cỏch t D n mt phng ( Oxy) bng cú th l: A D ( 0;- 3;- 1) B D ( 0;2;- 1) C D ( 0;1;- 1) D D ( 0;3;- 1) ẹAP AN Cõu c trng ca th l hm bc ba nờn loi C, D Hỡnh dỏng th th hin a> nờn ch cú A phự hp Chn A ổ1 a; a - 2a2 + 3a+1ữ ữ Cõu Gi M ỗ ỗ ữl im thuc ( C ) ỗ ố ứ o hm: y' = x - 4x + Suy h s gúc ca tip tuyn ca ( C ) ti M l k = y'( a) = a - 4a + ộa = Theo gi thit, ta cú k = a - 4a + = ờa = ộa = ị M ( 0;1) ị tt : y = 3( x - 0) +1= 3x +1 ( loai ) Vi 7ử 29 Chn C ờa = ị M ổ ỗ 4; ữ ị tt : y = 3( x - 4) + = 3x ữ ỗ ữ ỗ ố 3ứ 3 Cõu TX: D = Ă ộx = - 2 o hm: y' = - 3x + 6x + 9; y' = - 3x + 6x + = ờx = V phỏt ho bng bin thiờn v kt lun c hm s ng bin trờn ( - 1;3) Chn A Cõu Nhn thy hm s t cc i ti xCD = , giỏ tr cc i bng v t cc tiu ti xCT = 1, giỏ tr cc tiu bng - Chn C ộ1 ự Cõu Hm s xỏc nh v liờn tc trờn on ;5ỳ ở2 ỳ ỷ ộ ộ1 ự ờx = 1ẻ ;5ỳ ờ x - ở2 ỳ ỷ ; y' = x2 = o hm: y' = 1- = ộ x x ờx = - 1ẽ ;5ự ỳ ờ2 ỷ ỳ ở ổử 1ữ = - ; y( 1) = - 3; y( 5) = ữ Ta cú yỗ ỗ ữ ỗ ố2ứ Suy GTNN cn tỡm l y( 1) = - Chn C Cõu o hm: y' = - 4x - 6x = - x( 4x + 6) ; y' = x = V phỏt bng bin thiờn ta kt lun c hm s cú mt cc i nht Chn C Cõu ng thng d vit li y = Phng trỡnh honh giao im: m x 3 2x - m = - x x2 + ( m+ 5) x - m- = x- 3 Do D = ( m+ 7) +12 > 0, " mẻ Ă nờn d luụn ct ( C ) ti hai im phõn bit ỡù x1 + x2 = - ( m+ 5) ù Gi x1, x2 l hai nghim ca ( *) Theo Viet, ta cú ùù x1.x2 = - ( m+ 9) ợ uuuu r uuur Gi s M ( x1; y1 ) , N ( x2 ; y2 ) Tam giỏc AMN vuụng ti A nờn AM AN = ( *) ( x1 - 1) ( x2 - 1) + y1 y2 = ( x1 - 1) ( x2 - 1) + ( x1 + m) ( x2 + m) = 10x1x2 +( m- 9) ( x1 + x2 ) + m2 + = 10( - m- 9) +( m- 9) ( - m- 5) + m2 + = - 6m- 36 = m= - Chn C Cõu Da vo th ta thy phng trỡnh f '( x) = ch cú mt nghim n (v hai nghim kộp) nờn f '( x) ch i du qua nghim n ny Do ú suy hm s f ( x) cú ỳng mt cc tr Chn B Cõu Nu m= thỡ y = - x2 +1 l hm bc hai nờn ch cú nht mt cc tr ộx = ộ ự Khi mạ , ta cú y' = 4mx + 2( m- 1) x = 2x ờ2mx +( m- 1) ỳ ỷ; y' = ờx2 = 1- m 2m ộm 1- m Ê hm s cú mt cc tr ờm< 2m ộmÊ Kt hp hai trng hp ta c ờm Chn D Cõu 10 o hm: y' = 3x + 2ax + b Vi x = 0; y = - Thay vo hm s ta c c= - Vi x = 1; y = Thay vo hm s ta c a + b = Hm s t cc tr ti x = nờn y'( 1) = 3+ 2a + b = 2a + b = - T ú suy a = - 6; b = 9; c = - Vy C sai Chn C Cõu 11 TX: D = Ă \ { m} o hm: y' = m2 - m- ( x + m) Hm s nghch bin trờn ( - 1;+Ơ ) y' < 0, " x ẻ ( - 1;+Ơ ) ỡù m2 - m- < ùỡ m2 - m- < ùớ ớù ùù - mẽ ( - 1;+Ơ ) ùùợ - mÊ - ợ Cõu 12 Phng trỡnh ( 24 ) - x = ( 23 ) ỡù - 1< m< 1Ê m< Chn D ớù ùợù m 2(1- x) 2- 4x = 26- 6x - 4x = 6- 6x x = Chn C / ổ 4x 4x / 1 4x / 4x 4x Cõu 13 Ta cú y' = ỗ e ữ ữ = ( e ) = ( 4x) e = 4.e = e Chn B ỗ ữ ỗ ố5 ứ 5 5 Cõu 14 iu kin: x > Phng trỡnh 2log3 ( x - 1) + 2log3 ( 2x - 1) Ê log3 ( x - 1) + log3 ( 2x - 1) Ê 1 ự log3 ộ ở( x - 1) ( 2x - 1) ỷÊ ( x - 1) ( 2x - 1) Ê 2x - 3x - Ê - Ê x Ê i chiu iu kin ta c S = ( 1;2] Chn A ùỡù 2x >0 ùù x +1 ù Cõu 15 iu kin xỏc nh: ùù 2x - >0 ùù log9 x +1 ợù ùỡù 2x >0 ùù ùớ x +1 ùù 2x > log9 ùù log9 x +1 ợù - x- > - < x Phng trỡnh tr thnh: 3t - 10t + = ờt = x ùỡù ùù ùớ ùù ùù ợù 2x >0 2x x +1 >3 2x x +1 >3 x +1 ộ5x = ờx ờ5 = ột = Vi ị ờt = ộx = ờ Vy ch cú ( 1) l sai Chn C ờx = log5 = - log5 Cõu 17 Hm s xỏc nh 100( x - 3) > x > Do ú A sai Chn A Cõu 18 S dng cụng thc o hm yÂ= ( 2x - 1) / 2x - + ( 1- / ) x 1- x ( u) / = u' u / v ( ln u) = u' , ta c u 2x Chn D 2x - 1- x = Cõu 19 Phõn tớch log3 50 = log3 - 150 15.10 = log3 = log3 15+ log3 10- log3 = a + b- Chn A 3 Cõu 20 Cõu C sai vỡ ỳng l: M , N > v < a thỡ loga ( M N ) = loga M + loga N Chn C Cõu 21 Da vo hỡnh dỏng th t trỏi sang phi ta thy: x tng nhng y gim Suy hm s tng ng ca th l hm nghch bin Loi A, C th hm s i qua im cú ta ( - 1;3) nờn th trc tip vo hai ỏp ỏn B, D Chn D ộx = Cõu 22 Xột phng trỡnh 2x - x = ờx = 2 2 Vy th tớch cn tỡm VOx = pũ( 2x - x ) dx = pũ( 4x - 4x + x ) dx 0 ổ4 x5 16p ữ = pỗ = (vtt) Chn A ỗ x - x + ữ ữ ữ ỗ ứ0 15 ố3 ũ cos( ax + b) dx = a sin( ax + b) +C Chn A Cõu 23 p dng cụng thc Cõu 24 Chn C Vỡ kt qu ny khụng ỳng vi trng hp a = - Cõu 25 t u = 1+ ln x ị u = 1+ ln x ị 2udu = dx x ỡù ùù x = ị u = e i cn: ùù ợù x = 1ị u = 1 Khi ú I = ũ u.2udu = ũ 2u du = 0 ỡù u = x ị Cõu 26 t ùớ ùù dv = ( + ex ) dx ợ x Khi ú I = x( 2x + e ) 2u3 = Chn C ỡ ùớù du = dx ùùợ v = 2x + ex - x x ũ( 2x + e ) dx = x( 2x + e ) - ( x2 + ex ) = ( 2+ e) - ( 1+ e- 1) = Chn B ộx = ộx = x x Cõu 27 Phng trỡnh honh giao im: ( e+1) x = ( 1+ e ) x x( e- e ) = ờe= ex ờx = ở 1 0 x x Vy din tớch cn tớnh: S = ũ x( e- e ) dx = ũ x( e- e ) dx e Ti õy s dng cụng thc tng phn hoc bng CASIO ta tỡm c S = - Chn D ỡù - x x= Cõu 28 Phng trỡnh honh giao im: x = - x ùớ ùùợ x = x2 Th tớch trũn xoay cn tỡm l VOx = pũ x - x dx ộx = Xột phng trỡnh x - x = ờx = 4 1 2 2 Do ú VOx = pũ x - x dx + pũ x - x dx = pũ( - x + x) dx + pũ( x - x) dx ổx ổx x x 41p ữ ữ ữ = pỗ + ữ + pỗ = (vtt) Chn A ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ 2ứ 3 ố ố ứ 3 đz= Cõu 29 Ta cú ( 1+ i ) z = 14- 2i ắắ 14- 2i = 6- 8i ắắ đ z = 6+ 8i 1+ i Vy tng phn thc v phn o ca z l 6+ = 14 Chn B Cõu 30 Ta cú ( 1- 3i ) z +1+ i = - z đ ( 2- 3i ) z = - 1- i ắắ đz= - 1- i ( - 1- i ) ( 2+ 3i ) 1- 5i = z= 2 2- 3i 13 +( - 3) đ w = 1+ = 10 Chn C Suy w = 13z + 2i = 1- 3i ắắ Cõu 31 Ta cú iz + 2- i = iz = - 2+ i ắắ đz= - 2+ i - i ( - 2+ i ) = = 1+ 2i i Suy im biu din s phc z l A ( 1;2) 2 Khi ú AM = ( 3- 1) +( - 4- 2) = 10 Chn C Cõu 32 t z = x + yi , ( x, y ẻ Ă ) , suy z = x - yi ùỡù x = - ù ùù y = ùợ ỡù - x = T gi thit, ta cú x + yi - 2( x - yi ) = 3+ 4i - x + 3yi = 3+ 4i ùớ ùùợ 3y = ổ4ử 97 97 ữ Vy z = - 3+ i ắắ Do ú B sai Chn B đ z = ( - 3) +ỗ = = ữ ỗ ữ ỗ ố3ứ ộz1 = - 1+ 3i 2 Cõu 33 Ta cú z + 2z +10 = ( z +1) = ( 3i ) ờz2 = - 1- 3i 2 Suy A = z1 + z2 = ( ) ( 2 ) ( - 1) + 32 + ( - 1) +( - 3) = 10 + 10 = 10 Chn B Cõu 34 Gi z = x + yi ( x; y ẻ Ă ) Theo gi thit, ta cú - 2+ i ( x + yi - 1) = ( - y- 2) +( x - 1) i = 2 2 ( - y- 2) +( x - 1) = ( x - 1) +( y + 2) = 25 Vy hp im biu din cỏc s phc z l ng trũn tõm I ( 1;- 2) , bỏn kớnh R = Do ú D sai Chn D S Cõu 35 ng chộo hỡnh vuụng AC = Xột tam giỏc SAC , ta cú SA = SC - AC = Chiu cao chúp l SA = Din tớch hỡnh vuụng ABCD l SABCD = 12 = A Th tớch chúp S.ABCD l VS.ABCD (vtt) Chn A = SABCD SA = 3 D O B C Cõu 36 Gi O = AC ầ BD T gi thit suy A 'O ^ ( ABCD ) Cng t gi thit, suy ABC l tam giỏc u A' nờn D' C' B' a2 SY ABCD = 2SDABC = ng cao hp A ổAC ữ A 'O = AA '2- AO2 = AA '2- ỗ ữ ỗ ữ = 2a ỗ ố2 ứ D O Vy VABCD.A ' B 'C ' D = SY ABCD A 'O = 3a (vtt) Chn B C B Cõu 37 Gi H l trung im ca BC , suy SH ^ BC ị SH ^ ( ABC ) Gi K l trung im AC , suy HK ^ AC K HE ^ SK ( E ẻ SK ) ự ộ ự Khi ú d ộ ởB,( SAC ) ỷ= 2d ởH ,( SAC ) ỷ = 2HE = SH HK SH + HK Cõu 38 Ta cú AH = = 39 Chn C 13 a AB = ; 2 S SA = AB = a; SH = HC = BH + BC = Cú AH + SA2 = a 5a2 = SH ắắ đD SAH vuụng ti A nờn A SA AB ã , ( ABCD ) = SCA ã Do ú SA ( ABCD ) nờn SC ã = Trong tam giỏc vuụng SAC , cú tan SCA D H O SA = Chn A AC B Cõu 39 Gi M l trung im AC , suy M l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC C S Gi I l trung im SC , suy IM PSA nờn IM ^ ( ABC ) ( 1) Do ú IM l trc ca D ABC , suy IA = IB = IC I Hn na, tam giỏc SAC vuụng ti A cú I l trung im SC nờn ( 2) IS = IC = IA T ( 1) v ( 2) , ta cú IS = IA = IB = IC hay I l tõm ca mt cu ngoi A M tip hỡnh chúp S.ABC 2 Vy bỏn kớnh R = IS = SC = SA + AC = Chn C 2 Cõu 40 ng sinh ca hỡnh nún l = h2 + r = 41cm Din tớch xung quanh: Sxq = p.r.l = 125p 41cm2 Chn D Cõu 41 Chiu cao ca hỡnh nún l h ổ pR 2h pR ữ = Tng th tớch ca hai hỡnh nún l Vn = 2.ỗ ữ ỗ ữ ỗ3 ố 2ứ B C đ Th tớch ca hỡnh tr l Vt = pR h ắắ Vn = Chn D Vt Cõu 42 Gi O l tõm ca hỡnh ch nht ABCD , suy MNPQ l hỡnh thoi tõm O 1 AB = v OM = OP = AD = 2 Vt trũn xoay l hai hỡnh nún bng cú: nh ln lt l Q, N v chung ỏy Ta cú QO = ON = Bỏn kớnh ỏy OM = Chiu cao hỡnh nún OQ = ON = ổ pOM 2.ON ữ ữ Vy th tớch trũn xoay V = 2ỗ ỗ ữ= 8p (vtt) Chn A ỗ ố3 ứ rr Cõu 43 Do ( P ) cha ng thng d nờn u.n = a + 2b = a = - 2b Chn D uuuu r ỡù MN = ( 2;1;- 2) ị MN = = ùù Cõu 44 Ta cú uuu r ùù NP = ( - 14;5;2) ị NP = 15 ùợ uuu r QP NP 15 ắắ NQ l ng phõn giỏc ca gúc N đ uuur = == - MN QM uuu r uuur Hay QP = - 5QM Chn B Cõu 45 Tam giỏc MNP cú trng tõm G ( 3; 6;- 3) ùỡù x = 3+ t ù ng thng d i qua G , vuụng gúc vi ( Q) nờn d : ùớ y = + 2t ùù ùùợ z = - 3- t ùỡù x = 3+ t ùù ù y = 6+ 2t ị A ( 1;2;- 1) Chn D ng thng d ct ( Q) ti A cú ta tha ùù z = - 3- t ùù ùùợ x + 2y- z - = ùỡù A + B +C = ùỡù A = - B - C ỡù ( P ) ^ ( Q) ù ù ù ù ù B - 2C A + 2B - C Cõu 46 T gi thit, ta cú ùù d ộM ,( Q) ự= ùù = ùù = ( *) 2 2 ỷ ùợ ùợù A + B +C ùùợ 2B + 2C + 2BC Phng trỡnh ( *) B = hoc 3B + 8C = Chn A r Cõu 47 Mt cu ( S) cú tõm I ( 1;- 3;2) , bỏn kớnh R = VTPT ca ( a ) l n = ( 1;4;1) r r r Suy VTPT ca ( P ) l nP = [ n, v] = ( 2;- 1;2) Do ú mt phng trỡnh mt phng ( P ) cú dng ( P ) : 2x - y + 2z + D = ộ( P ) : 2x - y + 2z + = ộD = - 21 ự đờ Vỡ ( P ) tip xỳc vi ( S) nờn d ộ ờP : 2x - y + 2z - 21= Chn D ởI ,( P ) ỷ= ờD = ắắ ở( ) 2 2 2 Cõu 48 Ta cú: ( S) : x + y + z + 2x - 4y + 6z - = hay ( S) : ( x +1) +( y- 2) +( z + 3) = 16 Do ú mt cu ( S) cú tõm I ( - 1;2;- 3) v bỏn kớnh R = Chn A ỡù x = 1- t ùù đ M ( 1- t;- 2+ t;2t) Cõu 49 Phng trỡnh tham s D : ùớ y = - 2+ t Do M ẻ D ắắ ùù ùùợ z = 2t 2 đ M ( - 1;0;4) Chn A Ta cú MA + MB = 28 12t - 48t + 48 = t = ắắ đ D ( 0;b;c) vi c< Cõu 50 Do D ẻ ( Oyz) ắắ ộc = ( loai ) ự= c = D , Oxy ắắ đ D ( 0;b;- 1) ( ) Theo gi thit: d ộ ỷ ờc = - uuu r uuur uuur Ta cú AB = ( 1;- 1;- 2) , AC = ( - 4;2;2) , AD = ( - 2;b;- 1) uuu r uuur uuu r uuur uuur AB, AC ự = ( 2;6;- 2) ắắ độ AB, AC ự AD = 6b- Suy ộ ỳ ỳ ỷ ỷ r uuur uuur uuu AB, AC ự AD = b- = Cng theo gi thit, ta cú VABCD = ộ ỳ ỷ 6ở i chiu cỏc ỏp ỏn ch cú D tha Chn D ộb = ờb = -