Trắc nghiệm toán 12 bám sát đề minh họa BGD 50 câu trắc nghiệm có lời giải chi tiết
THI TH Kè THI THPT QUC GIA NM 2017 S GIO DC & O TO TP H CH MINH Thi gian lm bi: 90 phỳt; (50 cõu trc nghim) S 01 (Thớ sinh khụng c s dng ti liu) H, tờn hc sinh: Giỏo viờn: NGUYN HU CHUNG KIấN Cõu th hỡnh bờn l ca hm s no A y = x3 - 3x B y = - x3 + 3x C y = - x4 + 2x2 D y = x4 - 2x2 y x -1 O -2 Cõu Cho hm s y = x3 - 2x2 + 3x +1 cú th l ( C ) Tip tuyn ca ( C ) song song vi ng thng D : y = 3x +1 cú phng trỡnh l: A y = 3x - B y = 3x - 26 C y = 3x - D y = 3x - Cõu Hm s y = - x3 + 3x2 + 9x + ng bin trờn khong: A ( - 1;3) B ( - 3;1) C ( - Ơ ;- 3) D ( 3;+Ơ ) Cõu Cho hm s y = f ( x) xỏc nh, liờn tc trờn Ă v cú bng bin thiờn: x- Ơ y' y+Ơ - + - Khng nh no sau õy l ỳng ? A Hm s cú giỏ tr cc i bng -Ơ B Hm s cú GTLN bng 1, GTNN bng - - +Ơ C Hm s cú hai im cc tr D th hm s khụng ct trc honh Cõu Giỏ tr nh nht ca hm s y = x - 5+ A - B ộ1 ự trờn on ;5ỳ bng: x ở2 ỳ ỷ C - D - Cõu Hm s y = - x - 3x +1 cú: A Mt cc i v hai cc tiu C Mt cc i nht B Mt cc tiu v hai cc i D Mt cc tiu nht 29 Cõu Giỏ tr ca m ng thng d : x + 3y + m= ct th hm s y = 2x - ti hai im M , N x- cho tam giỏc AMN vuụng ti im A ( 1;0) l: A m= B m= C m= - D m= - y Cõu Hm s f ( x) cú o hm f '( x) trờn khong K Hỡnh v bờn l th ca hm s f '( x) trờn khong K S im cc tr ca hm s f ( x) trờn l: A x B -1 C 2 O D Cõu Vi tt c giỏ tr no ca m thỡ hm s y = mx +( m- 1) x +1- 2m ch cú mt cc tr: A m Cõu 10 B Cho hm s mÊ C Ê mÊ ộmÊ ờm y y = x3 + ax2 + bx + c ( a; b; cẻ Ă ) cú th biu din l ng cong ( C ) x nh hỡnh v Khng nh no sau õy l sai? A a + b+ c = - B D O a2 + b2 + c2 132 C a + c 2b D a + b2 + c3 = 11 -4 Cõu 11 Vi cỏc giỏ tr no ca tham s m thỡ hm s y = ( m+1) x + 2m+ x+m nghch bin trờn khong ( - 1;+Ơ ) ? A m< B m> C ộm< ờm> D 1Ê m< C x = D x =- C y' = - D y' = Cõu 12 Gii phng trỡnh 16- x = 82( 1- x) A x =- B x=2 4x Cõu 13 Tớnh o hm ca hm s y = e A y' = - 4x e B y' = e4x 4x e 20 4x e 20 Cõu 14 Tp nghim ca bt phng trỡnh 2log3 ( x - 1) + log ( 2x - 1) Ê l: A S = ( 1;2] B ổ1 S =ỗ ữ ỗ- ;2ữ ữ ỗ ố ứ Cõu 15 Tp xỏc nh ca ca hm s A - < x - x+1 Cõu 16 Cho phng trỡnh: 3.25 - 2.5 ộ ự D S = ờ- ;2ỳ ỳ ỷ C x C th hm s f ( x) i qua im ( 4;2) D Hm s f ( x) ng bin trờn ( 3;+Ơ ) Cõu 18 o hm ca hm s y = 2x - + ln( 1- x ) l: A yÂ= 2x - + 2x 1- x2 B 2x 2x - 1- x yÂ= 2x - 2x 1- x2 2x 2x - 1- x Cõu 19 Cho log3 15 = a, log3 10 = b Giỏ tr ca biu thc P = log3 50 tớnh theo a v b l: C yÂ= A P = a + b - - + D yÂ= B P = a - b - C P = 2a + b - D Cõu 20 Trong cỏc mnh sau, mnh no sai? A Nu a> thỡ loga M > loga N M > N > - P = a + 2b - B Nu < a < thỡ loga M > loga N < M < N C Nu M , N > v < a thỡ loga ( M N ) = loga M loga N D Nu < a < thỡ loga 2016 > loga 2017 Cõu 21 th hỡnh bờn l ca hm s no? ( 3) x A y= B ổử y =ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ ố2ứ y x ( 2) x C y= D ổử 1ữ y =ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố3ứ -1 x O x Cõu 22 Khi trũn xoay to nờn ta quay quanh trc Ox hỡnh phng D gii hn bi th ( P ) : y = 2x - x v trc Ox s cú th tớch l: A V = 16p 15 B V = 11p 15 C V = 12p 15 D V = 4p 15 Cõu 23 Nguyờn hm ca hm s f ( x) = cos( 5x - 2) l: A F ( x) = sin( 5x - 2) +C sin( 5x - 2) +C Cõu 24 Trong cỏc khng nh sau, khng nh no sai? C F ( x) = - A ũ 0dx = C ( C l hng s) B F ( x) = 5sin( 5x - 2) +C D F ( x) = - 5sin( 5x - 2) +C B ũ x dx = ln x +C ( C l hng s) C xa +1 ũ x dx = a +1+C a Cõu 25 Tớch phõn A ( C l hng s) D ũ dx = x +C C D C I = D I =4 ( C l hng s) 1+ ln x dx bng: x I =ũ e B x Cõu 26 Tớnh tớch phõn I = ũ x( 2+ e ) dx A I = B I = x Cõu 27 Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = ( e+1) x v y = ( e +1) x e e +1 - D Cõu 28 Cho hỡnh phng ( H ) gii hn bi cỏc ng y = x , y = - x v x = Tớnh th tớch ca trũn A e - e +1 B C xoay to thnh quay hỡnh ( H ) quanh trc honh nhn giỏ tr no sau õy: A V = 41p B V = 40p C V = 38p D V = 41p Cõu 29 Cho s phc z tha ( 1+ i ) z = 14- 2i Tớnh tng phn thc v phn o ca z A - B 14 C D - 14 Cõu 30 Cho s phc z tha ( 1- 3i ) z +1+ i = - z Mụdun ca s phc w = 13z + 2i cú giỏ tr: A - 26 13 B C 10 D - 13 Cõu 31 Cho s phc z tha iz + 2- i = Tớnh khong cỏch t im biu din ca z trờn mt phng ta Oxy n im M ( 3;- 4) A B 13 C 10 D 2 Cõu 32 Cho s phc z tha iu kin z - 2z = 3+ 4i Phỏt biu no sau õy l sai? A z cú phn thc l - C z cú phn o l B S phc z + i cú mụun bng D z cú mụun bng 97 97 Cõu 33 Cho phng trỡnh z2 + 2z +10 = Gi z1 v z2 l hai nghim phc ca phng trỡnh ó cho Khi ú giỏ tr biu thc A = z1 + z2 A 10 B bng: 10 C 10 D Cõu 34 Trờn mt phng ta Oxy , hp im biu din cỏc s phc z tha iu kin 10 - 2+ i ( z - 1) = Phỏt biu no sau õy l sai? A Tp hp im biu din cỏc s phc z l ng trũn tõm I ( 1;- 2) B Tp hp im biu din cỏc s phc z l ng trũn cú bỏn kớnh R = C Tp hp im biu din cỏc s phc z l ng trũn cú ng kớnh bng 10 D Tp hp im biu din cỏc s phc z l hỡnh trũn cú bỏn kớnh R = Cõu 35 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh bng Cnh bn SA vuụng gúc vi mt phng ( ABCD) v SC = Tớnh th tớch chúp S.ABCD A V = B V = C V = D V = 15 7a ã Cõu 36 Cho hỡnh hp ABCD.A ' B 'C ' D ' cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a , BCD = 1200 v AA ' = Hỡnh chiu vuụng gúc ca A ' lờn mt phng ( ABCD) trựng vi giao im ca AC v BD Tớnh theo a th tớch hp ABCD.A ' B 'C ' D ' A V = 12a3 B V = 3a3 C V = 9a3 D V = 6a3 Cõu 37 Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A , AB = 1, AC = Tam giỏc SBC u v nm mt phng vuụng vi ỏy Tớnh khong cỏch t B n mt phng ( SAC ) A 39 13 B C 39 13 D Cõu 38 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a Mt phng ( SAB) vuụng gúc vi ỏy ( ABCD ) Gi H l trung im ca AB, SH = HC, SA = AB Gi a l gúc gia ng thng SC v mt phng ( ABCD) Giỏ tr ca tana l: A B C D Cõu 39 Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B v BA = BC = Cnh bờn SA = v vuụng gúc vi mt phng ỏy Bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABC l: 3 B C D 2 Cõu 40 Mt hỡnh nún cú ng cao h= 20cm , bỏn kớnh ỏy r = 25cm Tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh nún ú A A 5p 41 B 25p 41 C 75p 41 D 125p 41 Cõu 41 Hỡnh bờn cho ta hỡnh nh ca mt ng h cỏt vi cỏc kớch thc kốm theo OA = OB Khi ú t s tng th tớch ca hai hỡnh nún ( Vn ) v th tớch hỡnh tr ( Vt ) bng: 1 B C D Cõu 42 Hỡnh ch nht ABCD cú AB = 6, AD = Gi M , N , P , Q ln lt l trung im bn cnh AB, BC, CD, DA Cho hỡnh ch nht ABCD quay quanh QN , t giỏc MNPQ to thnh vt trũn xoay cú th tớch bng: A V = 8p B V = 6p C V = 4p D V = 2p A Cõu 43 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng d i qua im M ( 0;- 1;1) v cú vect ch r r phng u = ( 1;2;0) Phng trỡnh mt phng ( P ) cha ng thng d cú vect phỏp tuyn l n = ( a;b;c) ( a2 + b2 + c2 0) Khi ú a, b tha iu kin no sau õy ? A a = 2b D a = - 2b uuuu r uuu r Cõu 44 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho tam giỏc MNP bit MN = ( 2;1;- 2) v NP = ( - 14;5;2) B a = - 3b Gi NQ l ng phõn giỏc ca gúc uuu r uuur uuu r A QP = 3QM B QP = - C a = 3b ca tam giỏc MNP H thc no sau õy l ỳng? N uuur uuu r uuur uuu r uuur C QP = - 3QM D QP = 5QM 5QM Cõu 45 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ba im M ( 3;1;1) , N ( 4;8;- 3) , P ( 2;9;- 7) v mt phng ( Q) : x + 2y- z - = ng thng d i qua G , vuụng gúc vi ( Q) Tỡm giao im A ca mt phng ( Q) v ng thng d , bit G l trng tõm tam giỏc MNP A A ( 1;2;1) B A ( 1;- 2;- 1) C A ( - 1;- 2;- 1) D A ( 1;2;- 1) Cõu 46 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt phng ( P ) : x + y + z = Mt phng ( Q) vuụng gúc vi ( P ) v cỏch im M ( 1;2;- 1) mt khong bng 2 2 cú dng Ax + By +Cz = vi ( A + B +C 0) Ta cú kt lun gỡ v A, B, C ? A B = hoc 3B + 8C = B B = hoc 8B + 3C = C B = hoc 3B - 8C = D 3B - 8C = 2 Cõu 47 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt cu ( S) : x + y + z - 2x + 6y- 4z - = v mt r phng ( a ) : x + 4y + z - 11= Vit phng trỡnh mt phng ( P ) song song vi giỏ ca vect v = ( 1;6;2) , vuụng gúc vi ( a ) v tip xỳc vi ( S) ộ4x - 3y- z + = ờ4x - 3y- z - 27 = A x - 2y + z + = B ộ ờx - 2y + z - 21= ộ3x + y + 4z +1= C ờ3x + y + 4z - = Cõu 48 Trong khụng ộ2x - y + 2z + = ờ2x - y + 2z - 21= Oxyz , cho mt cu ( S) D gian vi h ta cú phng trỡnh x + y + z + 2x - 4y + 6z - = Tớnh ta tõm I v bỏn kớnh R ca ( S) 2 A Tõm I ( - 1;2;- 3) v bỏn kớnh R = C Tõm I ( - 1;2;3) v bỏn kớnh R = B Tõm I ( 1;- 2;3) v bỏn kớnh R = D Tõm I ( 1;- 2;3) v bỏn kớnh R = 16 Cõu 49 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho hai im A ( 1;4;2) , B ( - 1;2;4) v ng thng D: x- y+ z = = Tỡm im M trờn D cho MA2 + MB2 = 28 - 1 A M ( - 1;0;4) B M ( 1;0;4) C M ( - 1;0;- 4) D M ( 1;0;- 4) Cõu 50 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho im A ( 2;0;- 2) , B ( 3;- 1;- 4) , C ( - 2;2;0) im D mt phng ( Oyz) cú cao õm cho th tớch ca t din ABCD bng v khong cỏch t D n mt phng ( Oxy) bng cú th l: A D ( 0;- 3;- 1) B D ( 0;2;- 1) C D ( 0;1;- 1) D D ( 0;3;- 1) ẹAP AN Cõu c trng ca th l hm bc ba nờn loi C, D Hỡnh dỏng th th hin a> nờn ch cú A phự hp Chn A ổ1 a; a - 2a2 + 3a+1ữ ữ Cõu Gi M ỗ ỗ ữl im thuc ( C ) ỗ ố ứ o hm: y' = x - 4x + Suy h s gúc ca tip tuyn ca ( C ) ti M l k = y'( a) = a - 4a + ộa = Theo gi thit, ta cú k = a - 4a + = ờa = ộa = ị M ( 0;1) ị tt : y = 3( x - 0) +1= 3x +1 ( loai ) Vi 7ử 29 Chn C ờa = ị M ổ ỗ 4; ữ ị tt : y = 3( x - 4) + = 3x ữ ỗ ữ ỗ ố 3ứ 3 Cõu TX: D = Ă ộx = - 2 o hm: y' = - 3x + 6x + 9; y' = - 3x + 6x + = ờx = V phỏt ho bng bin thiờn v kt lun c hm s ng bin trờn ( - 1;3) Chn A Cõu Nhn thy hm s t cc i ti xCD = , giỏ tr cc i bng v t cc tiu ti xCT = 1, giỏ tr cc tiu bng - Chn C ộ1 ự Cõu Hm s xỏc nh v liờn tc trờn on ;5ỳ ở2 ỳ ỷ ộ ộ1 ự ờx = 1ẻ ;5ỳ ờ x - ở2 ỳ ỷ ; y' = x2 = o hm: y' = 1- = ộ x x ờx = - 1ẽ ;5ự ỳ ờ2 ỷ ỳ ở ổử 1ữ = - ; y( 1) = - 3; y( 5) = ữ Ta cú yỗ ỗ ữ ỗ ố2ứ Suy GTNN cn tỡm l y( 1) = - Chn C Cõu o hm: y' = - 4x - 6x = - x( 4x + 6) ; y' = x = V phỏt bng bin thiờn ta kt lun c hm s cú mt cc i nht Chn C Cõu ng thng d vit li y = Phng trỡnh honh giao im: m x 3 2x - m = - x x2 + ( m+ 5) x - m- = x- 3 Do D = ( m+ 7) +12 > 0, " mẻ Ă nờn d luụn ct ( C ) ti hai im phõn bit ỡù x1 + x2 = - ( m+ 5) ù Gi x1, x2 l hai nghim ca ( *) Theo Viet, ta cú ùù x1.x2 = - ( m+ 9) ợ uuuu r uuur Gi s M ( x1; y1 ) , N ( x2 ; y2 ) Tam giỏc AMN vuụng ti A nờn AM AN = ( *) ( x1 - 1) ( x2 - 1) + y1 y2 = ( x1 - 1) ( x2 - 1) + ( x1 + m) ( x2 + m) = 10x1x2 +( m- 9) ( x1 + x2 ) + m2 + = 10( - m- 9) +( m- 9) ( - m- 5) + m2 + = - 6m- 36 = m= - Chn C Cõu Da vo th ta thy phng trỡnh f '( x) = ch cú mt nghim n (v hai nghim kộp) nờn f '( x) ch i du qua nghim n ny Do ú suy hm s f ( x) cú ỳng mt cc tr Chn B Cõu Nu m= thỡ y = - x2 +1 l hm bc hai nờn ch cú nht mt cc tr ộx = ộ ự Khi mạ , ta cú y' = 4mx + 2( m- 1) x = 2x ờ2mx +( m- 1) ỳ ỷ; y' = ờx2 = 1- m 2m ộm 1- m Ê hm s cú mt cc tr ờm< 2m ộmÊ Kt hp hai trng hp ta c ờm Chn D Cõu 10 o hm: y' = 3x + 2ax + b Vi x = 0; y = - Thay vo hm s ta c c= - Vi x = 1; y = Thay vo hm s ta c a + b = Hm s t cc tr ti x = nờn y'( 1) = 3+ 2a + b = 2a + b = - T ú suy a = - 6; b = 9; c = - Vy C sai Chn C Cõu 11 TX: D = Ă \ { m} o hm: y' = m2 - m- ( x + m) Hm s nghch bin trờn ( - 1;+Ơ ) y' < 0, " x ẻ ( - 1;+Ơ ) ỡù m2 - m- < ùỡ m2 - m- < ùớ ớù ùù - mẽ ( - 1;+Ơ ) ùùợ - mÊ - ợ Cõu 12 Phng trỡnh ( 24 ) - x = ( 23 ) ỡù - 1< m< 1Ê m< Chn D ớù ùợù m 2(1- x) 2- 4x = 26- 6x - 4x = 6- 6x x = Chn C / ổ 4x 4x / 1 4x / 4x 4x Cõu 13 Ta cú y' = ỗ e ữ ữ = ( e ) = ( 4x) e = 4.e = e Chn B ỗ ữ ỗ ố5 ứ 5 5 Cõu 14 iu kin: x > Phng trỡnh 2log3 ( x - 1) + 2log3 ( 2x - 1) Ê log3 ( x - 1) + log3 ( 2x - 1) Ê 1 ự log3 ộ ở( x - 1) ( 2x - 1) ỷÊ ( x - 1) ( 2x - 1) Ê 2x - 3x - Ê - Ê x Ê i chiu iu kin ta c S = ( 1;2] Chn A ùỡù 2x >0 ùù x +1 ù Cõu 15 iu kin xỏc nh: ùù 2x - >0 ùù log9 x +1 ợù ùỡù 2x >0 ùù ùớ x +1 ùù 2x > log9 ùù log9 x +1 ợù - x- > - < x Phng trỡnh tr thnh: 3t - 10t + = ờt = x ùỡù ùù ùớ ùù ùù ợù 2x >0 2x x +1 >3 2x x +1 >3 x +1 ộ5x = ờx ờ5 = ột = Vi ị ờt = ộx = ờ Vy ch cú ( 1) l sai Chn C ờx = log5 = - log5 Cõu 17 Hm s xỏc nh 100( x - 3) > x > Do ú A sai Chn A Cõu 18 S dng cụng thc o hm yÂ= ( 2x - 1) / 2x - + ( 1- / ) x 1- x ( u) / = u' u / v ( ln u) = u' , ta c u 2x Chn D 2x - 1- x = Cõu 19 Phõn tớch log3 50 = log3 - 150 15.10 = log3 = log3 15+ log3 10- log3 = a + b- Chn A 3 Cõu 20 Cõu C sai vỡ ỳng l: M , N > v < a thỡ loga ( M N ) = loga M + loga N Chn C Cõu 21 Da vo hỡnh dỏng th t trỏi sang phi ta thy: x tng nhng y gim Suy hm s tng ng ca th l hm nghch bin Loi A, C th hm s i qua im cú ta ( - 1;3) nờn th trc tip vo hai ỏp ỏn B, D Chn D ộx = Cõu 22 Xột phng trỡnh 2x - x = ờx = 2 2 Vy th tớch cn tỡm VOx = pũ( 2x - x ) dx = pũ( 4x - 4x + x ) dx 0 ổ4 x5 16p ữ = pỗ = (vtt) Chn A ỗ x - x + ữ ữ ữ ỗ ứ0 15 ố3 ũ cos( ax + b) dx = a sin( ax + b) +C Chn A Cõu 23 p dng cụng thc Cõu 24 Chn C Vỡ kt qu ny khụng ỳng vi trng hp a = - Cõu 25 t u = 1+ ln x ị u = 1+ ln x ị 2udu = dx x ỡù ùù x = ị u = e i cn: ùù ợù x = 1ị u = 1 Khi ú I = ũ u.2udu = ũ 2u du = 0 ỡù u = x ị Cõu 26 t ùớ ùù dv = ( + ex ) dx ợ x Khi ú I = x( 2x + e ) 2u3 = Chn C ỡ ùớù du = dx ùùợ v = 2x + ex - x x ũ( 2x + e ) dx = x( 2x + e ) - ( x2 + ex ) = ( 2+ e) - ( 1+ e- 1) = Chn B ộx = ộx = x x Cõu 27 Phng trỡnh honh giao im: ( e+1) x = ( 1+ e ) x x( e- e ) = ờe= ex ờx = ở 1 0 x x Vy din tớch cn tớnh: S = ũ x( e- e ) dx = ũ x( e- e ) dx e Ti õy s dng cụng thc tng phn hoc bng CASIO ta tỡm c S = - Chn D ỡù - x x= Cõu 28 Phng trỡnh honh giao im: x = - x ùớ ùùợ x = x2 Th tớch trũn xoay cn tỡm l VOx = pũ x - x dx ộx = Xột phng trỡnh x - x = ờx = 4 1 2 2 Do ú VOx = pũ x - x dx + pũ x - x dx = pũ( - x + x) dx + pũ( x - x) dx ổx ổx x x 41p ữ ữ ữ = pỗ + ữ + pỗ = (vtt) Chn A ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ 2ứ 3 ố ố ứ 3 đz= Cõu 29 Ta cú ( 1+ i ) z = 14- 2i ắắ 14- 2i = 6- 8i ắắ đ z = 6+ 8i 1+ i Vy tng phn thc v phn o ca z l 6+ = 14 Chn B Cõu 30 Ta cú ( 1- 3i ) z +1+ i = - z đ ( 2- 3i ) z = - 1- i ắắ đz= - 1- i ( - 1- i ) ( 2+ 3i ) 1- 5i = z= 2 2- 3i 13 +( - 3) đ w = 1+ = 10 Chn C Suy w = 13z + 2i = 1- 3i ắắ Cõu 31 Ta cú iz + 2- i = iz = - 2+ i ắắ đz= - 2+ i - i ( - 2+ i ) = = 1+ 2i i Suy im biu din s phc z l A ( 1;2) 2 Khi ú AM = ( 3- 1) +( - 4- 2) = 10 Chn C Cõu 32 t z = x + yi , ( x, y ẻ Ă ) , suy z = x - yi ùỡù x = - ù ùù y = ùợ ỡù - x = T gi thit, ta cú x + yi - 2( x - yi ) = 3+ 4i - x + 3yi = 3+ 4i ùớ ùùợ 3y = ổ4ử 97 97 ữ Vy z = - 3+ i ắắ Do ú B sai Chn B đ z = ( - 3) +ỗ = = ữ ỗ ữ ỗ ố3ứ ộz1 = - 1+ 3i 2 Cõu 33 Ta cú z + 2z +10 = ( z +1) = ( 3i ) ờz2 = - 1- 3i 2 Suy A = z1 + z2 = ( ) ( 2 ) ( - 1) + 32 + ( - 1) +( - 3) = 10 + 10 = 10 Chn B Cõu 34 Gi z = x + yi ( x; y ẻ Ă ) Theo gi thit, ta cú - 2+ i ( x + yi - 1) = ( - y- 2) +( x - 1) i = 2 2 ( - y- 2) +( x - 1) = ( x - 1) +( y + 2) = 25 Vy hp im biu din cỏc s phc z l ng trũn tõm I ( 1;- 2) , bỏn kớnh R = Do ú D sai Chn D S Cõu 35 ng chộo hỡnh vuụng AC = Xột tam giỏc SAC , ta cú SA = SC - AC = Chiu cao chúp l SA = Din tớch hỡnh vuụng ABCD l SABCD = 12 = A Th tớch chúp S.ABCD l VS.ABCD (vtt) Chn A = SABCD SA = 3 D O B C Cõu 36 Gi O = AC ầ BD T gi thit suy A 'O ^ ( ABCD ) Cng t gi thit, suy ABC l tam giỏc u A' nờn D' C' B' a2 SY ABCD = 2SDABC = ng cao hp A ổAC ữ A 'O = AA '2- AO2 = AA '2- ỗ ữ ỗ ữ = 2a ỗ ố2 ứ D O Vy VABCD.A ' B 'C ' D = SY ABCD A 'O = 3a (vtt) Chn B C B Cõu 37 Gi H l trung im ca BC , suy SH ^ BC ị SH ^ ( ABC ) Gi K l trung im AC , suy HK ^ AC K HE ^ SK ( E ẻ SK ) ự ộ ự Khi ú d ộ ởB,( SAC ) ỷ= 2d ởH ,( SAC ) ỷ = 2HE = SH HK SH + HK Cõu 38 Ta cú AH = = 39 Chn C 13 a AB = ; 2 S SA = AB = a; SH = HC = BH + BC = Cú AH + SA2 = a 5a2 = SH ắắ đD SAH vuụng ti A nờn A SA AB ã , ( ABCD ) = SCA ã Do ú SA ( ABCD ) nờn SC ã = Trong tam giỏc vuụng SAC , cú tan SCA D H O SA = Chn A AC B Cõu 39 Gi M l trung im AC , suy M l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC C S Gi I l trung im SC , suy IM PSA nờn IM ^ ( ABC ) ( 1) Do ú IM l trc ca D ABC , suy IA = IB = IC I Hn na, tam giỏc SAC vuụng ti A cú I l trung im SC nờn ( 2) IS = IC = IA T ( 1) v ( 2) , ta cú IS = IA = IB = IC hay I l tõm ca mt cu ngoi A M tip hỡnh chúp S.ABC 2 Vy bỏn kớnh R = IS = SC = SA + AC = Chn C 2 Cõu 40 ng sinh ca hỡnh nún l = h2 + r = 41cm Din tớch xung quanh: Sxq = p.r.l = 125p 41cm2 Chn D Cõu 41 Chiu cao ca hỡnh nún l h ổ pR 2h pR ữ = Tng th tớch ca hai hỡnh nún l Vn = 2.ỗ ữ ỗ ữ ỗ3 ố 2ứ B C đ Th tớch ca hỡnh tr l Vt = pR h ắắ Vn = Chn D Vt Cõu 42 Gi O l tõm ca hỡnh ch nht ABCD , suy MNPQ l hỡnh thoi tõm O 1 AB = v OM = OP = AD = 2 Vt trũn xoay l hai hỡnh nún bng cú: nh ln lt l Q, N v chung ỏy Ta cú QO = ON = Bỏn kớnh ỏy OM = Chiu cao hỡnh nún OQ = ON = ổ pOM 2.ON ữ ữ Vy th tớch trũn xoay V = 2ỗ ỗ ữ= 8p (vtt) Chn A ỗ ố3 ứ rr Cõu 43 Do ( P ) cha ng thng d nờn u.n = a + 2b = a = - 2b Chn D uuuu r ỡù MN = ( 2;1;- 2) ị MN = = ùù Cõu 44 Ta cú uuu r ùù NP = ( - 14;5;2) ị NP = 15 ùợ uuu r QP NP 15 ắắ NQ l ng phõn giỏc ca gúc N đ uuur = == - MN QM uuu r uuur Hay QP = - 5QM Chn B Cõu 45 Tam giỏc MNP cú trng tõm G ( 3; 6;- 3) ùỡù x = 3+ t ù ng thng d i qua G , vuụng gúc vi ( Q) nờn d : ùớ y = + 2t ùù ùùợ z = - 3- t ùỡù x = 3+ t ùù ù y = 6+ 2t ị A ( 1;2;- 1) Chn D ng thng d ct ( Q) ti A cú ta tha ùù z = - 3- t ùù ùùợ x + 2y- z - = ùỡù A + B +C = ùỡù A = - B - C ỡù ( P ) ^ ( Q) ù ù ù ù ù B - 2C A + 2B - C Cõu 46 T gi thit, ta cú ùù d ộM ,( Q) ự= ùù = ùù = ( *) 2 2 ỷ ùợ ùợù A + B +C ùùợ 2B + 2C + 2BC Phng trỡnh ( *) B = hoc 3B + 8C = Chn A r Cõu 47 Mt cu ( S) cú tõm I ( 1;- 3;2) , bỏn kớnh R = VTPT ca ( a ) l n = ( 1;4;1) r r r Suy VTPT ca ( P ) l nP = [ n, v] = ( 2;- 1;2) Do ú mt phng trỡnh mt phng ( P ) cú dng ( P ) : 2x - y + 2z + D = ộ( P ) : 2x - y + 2z + = ộD = - 21 ự đờ Vỡ ( P ) tip xỳc vi ( S) nờn d ộ ờP : 2x - y + 2z - 21= Chn D ởI ,( P ) ỷ= ờD = ắắ ở( ) 2 2 2 Cõu 48 Ta cú: ( S) : x + y + z + 2x - 4y + 6z - = hay ( S) : ( x +1) +( y- 2) +( z + 3) = 16 Do ú mt cu ( S) cú tõm I ( - 1;2;- 3) v bỏn kớnh R = Chn A ỡù x = 1- t ùù đ M ( 1- t;- 2+ t;2t) Cõu 49 Phng trỡnh tham s D : ùớ y = - 2+ t Do M ẻ D ắắ ùù ùùợ z = 2t 2 đ M ( - 1;0;4) Chn A Ta cú MA + MB = 28 12t - 48t + 48 = t = ắắ đ D ( 0;b;c) vi c< Cõu 50 Do D ẻ ( Oyz) ắắ ộc = ( loai ) ự= c = D , Oxy ắắ đ D ( 0;b;- 1) ( ) Theo gi thit: d ộ ỷ ờc = - uuu r uuur uuur Ta cú AB = ( 1;- 1;- 2) , AC = ( - 4;2;2) , AD = ( - 2;b;- 1) uuu r uuur uuu r uuur uuur AB, AC ự = ( 2;6;- 2) ắắ độ AB, AC ự AD = 6b- Suy ộ ỳ ỳ ỷ ỷ r uuur uuur uuu AB, AC ự AD = b- = Cng theo gi thit, ta cú VABCD = ộ ỳ ỷ 6ở i chiu cỏc ỏp ỏn ch cú D tha Chn D ộb = ờb = -