Câu hỏi trắc nghiệm HỆ TRỤC oxyz 324

HỆ TRỤC MỨC Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ C ( −3;5; − ) A Khi tọa độ trọng tâm   G  − ;3; ÷   B G G ( −3;6;0 ) Oxyz, cho tam giác G ( −1; 2;0 ) C Oxyz Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm AB độ dài đoạn thẳng bao nhiêu? , B ( −1; 2;1) , D   G  − ; ; ÷  3  A ( −2; 2; ) , B ( 1; −2;3) Khi AB = 34 D r r r r Oxyz a = −i + j − 3k Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tọa độ r a vectơ A A AB = 10 ABC A ( 1; − 1;3) ( −1;2; −3) B B AB = 2 ( 2; −1; −3) A B ( −5;3;0 ) Oxyz A B ( 0; 4;0 ) Oxyz A ( 3;4; −1) B ( 3;6; −4 ) C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ r r r u = 2a − 3b độ vectơ A ( −4;3; −4 ) B ( 8; −4; −9 ) Oxyz C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Oxyz ( 4;4;3) , cho ( 0;3; −5 ) Tọa độ vectơ r a ( 1; 4;1) D r r r r r r r a = 2i + j − 4k ; b = j + 3k ( 2;4; −1) , cho ( 2; −3; −1) Tọa độ vectơ D r r a=4j ( 4;0;0 ) Oxyz D r r r a = j − 5k , cho , cho C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ r r r u = a+b độ vectơ ( 3;0; −5 ) C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ ( 0;0;4 ) ( −3;2; −1) C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ r a ( 0; −5;3) AB = 26 C Tọa ( 2;3; −12 ) D r r r r r r r a = i − j − 3k ; b = 2i − k Tọa ( −4; −4; −3) D r r r a = ( 3; 2;1) , b = ( 1;3; ) , c = ( 0;1;1) Tọa độ vectơ A Câu ( 3; −4; −3) r r r r u = 2a − 3b + c B ( 3;4;3) C ( 4; −3; −3) Oxyz Trong không gian với hệ trục tọa độ r r r r r c = ( 3; −2;1) u = a − 2b − 3c Tọa độ vectơ A ( 9; −9;4 ) B ( −9;9; −6 ) C D , cho ( 9; −4;9 ) ( −4;3;3) r r a = ( 2; −1;1) , b = ( 1; −2; ) , ( −9;9;9 ) D r r r r a , b , c ≠ 0; k ∈ ¡ Oxyz Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Phát biểu sau sai? rr r r a.b cos a, b = r r r r r rr rr rr r r r rr rr r a.b a b + c = a.b + a.c k b.c = k b c a b.c = a.b c A B C D r r a = ( 1;2;0 ) , b = ( 2; −1;1) , Oxyz Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho r c = ( 1; −1;0 ) Phát biểu sau sai? r rr r r r r a= a.c = −1 a⊥b c⊥b A B C D r r r r r r r a = i − j + k, b = j − k Oxyz Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Khi r r a.b −5 −3 −4 A B C D ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) Oxyz A, B, C Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Phát biểu sau sai? uuur uuu r uuu r uuur AB CA uuu r uuur AB AC cos ·AB, AC = cos AB, AC = AB AC AB AC A B uuu r uuur AB AC uuu r2 cos ·AB, AC = AB AC AB = AB C D r r a = ( 1; 2;1) , b = ( 1;1; −2 ) Oxyz Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Khi r r cos a , b 1 2 A B C D ( ( ) ( ) ( ) ) A Oxyz Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho O OAB Góc tam giác ° ° 30 60 90° A B C Câu 16 ( ) ( 2;0; − , B 0; 2; D 120° ) Oxyz OADB Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hình bình hành có uuur uuu r OB = ( 1;1; ) ; OA = ( −1;1;0 ) , OADB Hãy tìm tọa độ tâm hình bình hành A ( 0;1;0 ) B ( 1;0;0 ) C Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ r r  a, b    đó: có tọa độ A ( 8; −12;5 ) B ( 8; −12;0 ) C Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ r r  a, b    đó: có tọa độ A ( 0;0;0 ) B ( 1;1;1) ( 0;1;1) Oxyz D , cho ( 0;8;12 ) Oxyz C , cho ( 2;8;2 ) Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ uuur uuur  AB, AC    Tọa độ vectơ ( 6;0; −6 ) A MỨC B ( 6; −6;0 ) C D r r a = ( 1; −2;1) , b = ( 2; −4; ) D r r r r a, b , c ≠ , cho Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ uuu r uuur C ( 1; − 3; ) AB AC Giá trị tích vơ hướng −22 14 10 A B C Khi Chọn đáp án r r r r r  a, b  = ⇔ a ⊥ b   A ( 1; 2;0 ) , B ( 3; −2; ) , C ( 2;3;1) Oxyz , Khi ( 0;8; −12 ) ( 1; −2;1) ( −6;0;6 ) r r a = ( 3; 2;1) , b = ( 3; 2;5 ) Oxyz Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho sai r r r r r r r r  a, b   a, b  a =  a, b  c       A B số C số D Oxyz ( 1;1;0 ) D cho ( −6;6;0 ) A ( −2;1; − 1) D 22 , B ( 2;0;1) , Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ C ( −1;3; ) A Biết D ( −1; − 3; − ) Oxyz, cho A ( 0; − 1;1) , B ( −2;1; − 1) , ABCD D hình bình hành, tạo độ điểm 2  D  −1;1; ÷ D ( 1;3; ) D ( 1;1; ) 3  B C D A ( −1;2;3 ) , B ( 2; −3;4 ) , Oxyz Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho uuur r r r OC = 2i − j + k ABCD D Hãy tìm tọa độ điểm cho tứ giác hình bình hành Câu 23 A ( −1;2;2 ) B ( −1; 2;1) C ( −1;2;0 ) D uuu r r r r A ( 1;0;1) , OB = 3i − j − 3k Oxyz Câu 24 ( −1; 2;3) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho C ACOB Hãy tìm tọa độ điểm cho tứ giác hình bình hành A ( −4;2;2 ) B ( 4; −2; −2 ) C ( 2; −2; −4 ) Oxyz Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho uuuu r uuuu r uuur AM = BM + AC M Hãy tìm tọa độ điểm cho: A ( 10;9;2 ) B ( 9;10;2 ) C ( 10;9;9 ) D Trong không gian với hệ trục tọa độ r r r r r r b = i + ( m + 1) j − k m a⊥b Tìm để m=2 m = −2 m=0 A B C A ( 1;0;1) , B ( 2;1;0 ) , C ( 3; 2;1) Câu 26 ( −2;2;4 ) D Oxyz ( 9;2;10 ) , cho r r r r a =i − j + 2k, m = −1 D r r r r Oxyz a = mi + j + 2k Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Hãy tìm r a = 13 m, biết m=2 m =1 m=0 m = −1 A B C D A ( 1;5; ) , B ( 3;7; −4 ) Oxyz Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho AB hình chiếu trung điểm đoạn lên trục hoành A Câu 29 ( 0;6; −1) B ( 1;0;0 ) C ( 2;0;0 ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz D , cho ( 4;0;0 ) Tọa độ A ( 1;5; ) , B ( 3; 7; −4 ) , C ( 2;0; −1) ( Oyz ) A Tọa độ hình chiếu trọng tâm tam giác ( 0;4; −1) B ( 2;0;0 ) ( 2;6; −1) B ( 0;4;1) C Trong không gian với hệ trục tọa độ M A B điểm đối xứng với qua Câu 31 lên mặt phẳng Câu 30 A ABC ( 7;9; −10 ) Oxyz Trong không gian với hệ trục tọa độ A ( 1;5; ) , B ( 3;7; −4 ) , cho ( 5;9; −3) C D ( 0; 4; ) D Oxyz Tọa độ ( 5;9; −10 ) A ( 1;5; ) , B ( 3; 7; −4 ) , , cho C ( 2;0; −1) EBC E A Tọa độ điểm cho trọng tâm tam giác 5   −2;8; − ÷ ( −2;8;5 ) ( 0;8;5 ) ( −2;1;5 ) 3  A B C D Câu 32 Oxyz Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho A ( 1; 2;0 ) , B ( 3; −2; ) , C ( 2;3;1) ABC AB Khoảng cách từ trung điểm đoạn đến trọng tâm tam giác A B C D Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ hàng A C Câu 34 A ( 1;2;3 ) , B ( −1;3;2 ) , C ( 2;1;2 ) G ( 0;1;1) , I ( 2;1;2 ) , H ( 1;1;2 ) B D Trong không gian với hệ tọa độ A ( 1; −1;0 ) A Câu 35 , B ( 1; 2;3) B ' ( 2;1;3) , C ' ( −1; 2; ) B , A , B ' ( 1; 2;1) B ( −2; 2;0 ) B ( −1; 2; ) , C ( −2;3; ) B , Oxyz D ' ( −2;3; ) Oxyz D ' ( 3; 0;1) B ( 1; −2; −2 ) D ( 2;3;1) , E ( 1;1;1) , F ( 3;2;3) M ( 1;1;1) , N ( 2;3; −1) , P ( 3;5; −3) , cho hình hộp B ( 2; −2;0 ) , cho hình hộp B ( 2; −2;1) ABCD A ' B ' C ' D ' D B B D biết là? B ( 4; 2; ) ABCD A ' B ' C ' D ' Khi tọa độ điểm C Bộ điểm sau thẳng Khi tọa độ điểm C Trong khơng gian với hệ tọa độ A ( 2; −1; ) Oxyz là? B ( 2; −1; ) biết MỨC Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ B ( 1;0; ) A Câu 37 , C ( x; y ; − ) x + y = thẳng hàng Khi tổng B Trong không gian r c = ( −1; −1;3) A m =1 Tìm m để B Câu 38 Oxyz , cho ba điểm A ( −1; 2; − 3) , x+ y bao nhiêu? 11 11 x+ y = x+ y =− x + y = 17 5 C D r r a = ( 1; 2;1) , b = ( m; m − 1; ) , với hệ trục tọa độ Oxyz, cho r r r  a, b  ⊥ c   m = −2 m=5 m = −8 C D r r a = ( 1; 2;1) , b = ( m; m − 1; ) Oxyz với hệ trục tọa độ , cho Trong không gian r r  a, b  = 26   m Tìm để m = 6−5 6+5 m= ∨m= m =  3 A B m = 6−2 6+2 m= ∨m= m =  3 C D r a = ( 1; m; − ) Oxyz , Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai véctơ , r r r b = ( 4; − 2;3) a ⊥b m Để giá trị tham số thực bao nhiêu? m = m = m = −1 m = −2 A B C D r r a = ( 2; − 3;1) Oxyz , b Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho véctơ r r rr b a a.b = −28 phương với thỏa mãn Khi bao nhiêu? r r r r b = 14 b = b = 14 b = 14 A B C D Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ tọa độ hình chiếu vng góc A M ' ( 0;0;5 ) B M' M ' ( 1; − 2;0 ) M cho điểm mặt phẳng C Oxyz , M ' ( 1;0;5 ) M ( 1; − 2;5 ) ( Oxy ) D Khi M ' ( 0; − 2;5 ) Câu 42 cho điểm Ox M' M tọa độ hình chiếu vng góc mặt phẳng A Trong không gian với hệ trục tọa độ M ( 2; − 1;3) Oxyz , M ' ( 0; 0;3) B M ' ( 0; − 1;0 ) C M ' ( 4;0; ) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho r r r r r 2c − a + b = c tọa độ vectơ thỏa: −5   −7   −1  −7 −5   ;2; ÷  ; −2; ÷  ; 2; ÷ 2      A B C Oxyz Câu 44 M ' ( 2;0;0 ) r r a = ( 2;1;1) , b = ( 3; −1; ) Oxyz Câu 43 D Khi Tìm  −1   ;2; ÷  2 D r r a = ( −1;2;3) , b = ( 2; −3;4 ) , Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ur r u r r r r c = ( 3; 4; −5 ) , d = ( −4;5; −1) a, b , c d Hãy phân tích vectơ theo vectơ ur 97 r 59 r 17 r u r r 97 r 59 17 r d = a− b− c d =− a+ b+ c 96 48 96 96 48 96 A B ur r u r r 59 r 97 17 r 97 r 17 59 r d =− a+ b− c d =− a+ b+ c 48 96 96 96 96 48 C D A ( 3;1;1) , B ( 2;1; ) , C ( 2; 2; −1) Oxyz Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho uuuu r uuuu r uuuu r r AM − BM + 3CM = M Hãy tìm tọa độ điểm cho: Câu 45 A ( 1; 2; −12 ) B ( 1; −2;12 ) C ( 2; −4;10 ) D A ( 3;1;1) , B ( 2; 4;5 ) Oxyz Câu 46 ( −2;4; −10 ) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Điểm Ox ABM A M nằm trục tam giác vuông Tọa độ điểm A ( 0;1;6 ) B ( 5;0;0 ) C ( 0;3;1) Oxyz Câu 47 D ( −4;0;0 ) M A ( 3;1;1) , B ( 1; 2; −1) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Điểm Oy A, B M M nằm trục cách điểm Tọa độ điểm −5 (0; ;0) (0;1;0) (0;3;0) (2;0;3) A B C D r r a = ( m; 2;1) , b = ( 1; 2; −2 ) Oxyz Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho r r cos a, b = m Tìm , biết ( ) A B C D A ( 3; 2;1) , B ( 3; 2;5 ) I , cho , có Oz AB I trung điểm Khoảng cách từ đến trục Câu 49 A Trong không gian với hệ trục tọa độ 14 B 15 C Oxyz 13 D r a = ( 2;1;1) , Oxyz Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ r b = ( m; 2n − 4; ) m, n phương Khi giá trị m = 4, n = m = 4, n = −3 m = −4, n = m = −4, n = −3 A B C D MỨC r r a = ( 1; −2; ) b = ( x0 ; y0 ; z0 ) Oxyz Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ , r r Oy a b phương với vectơ Biết vectơ tạo với tia góc nhọn r b = 21 x0 + y0 + z0 Khi tổng bao nhiêu? x0 + y0 + z0 = x0 + y0 + z0 = −3 x0 + y0 + z0 = x0 + y0 + z0 = −6 A B C D r r r r r a = m i + j + k , b = ( 1;2;1) Oxyz Câu 52 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho r r a − 3b Hãy tìm m, biết nhỏ m=3 m=2 m =1 m=0 A B C D uuu r r r r Oxyz OA = i + j − k , B ( 2; 2;1) Câu 53 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Điểm M thuộc trục tung thỏa    0; ;0 ÷   A Câu 54 G B ( 0; −2;0 ) MA2 + MB C Trong không gian với hệ trục tọa độ trọng tâm tam giác GM đoạn ngắn A B ABC nhỏ Tọa độ điểm M ( 0; −3;0 ) Oxyz , cho D A ( 1;2;5 ) , B ( 3; 4;1) , C ( 2;3; −3) điểm thay đổi C ( 0; −4;0 ) M mp ( Oxz ) D , Độ dài Câu 55 Trong không gian với hệ trục tọa độ B ( m; m − 1; − ) m = A m = Tìm tất giá trị m = B m Oxyz, cho để độ dài đoạn m = −1 C Câu 56 Trong không gian với hệ trục tọa độ r r r b = ( 2m + 1;3 − 2n;1) b = 2a m n k Tìm , , để 5 m = ,n = ,k = m = ,n = ,k = 4 2 A B 5 m = ,n = ,k = m = ,n = ,k = 2 4 C D uuu r r r r OA = 3i + j − 2k AB = ? m =1 D Oxyz , cho r a = ( 3; −1; k − 1) , uuu r r r r OA = i − j + k Oxyz M Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Điểm AM M thuộc trục tung thỏa độ dài đoạn nhỏ Tọa độ điểm (3; −5;0) (0;0;5) (0;0; −5) (0;0;8) A B C D uuu r r r r Oxyz OA = i + j + k M Câu 58 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Điểm Câu 57 mp ( Oxy ) thuộc (2;3;5) A Câu 59 thỏa độ dài đoạn (2;3;0) B AM M nhỏ Tọa độ điểm (3;5;0) (0;3;0) C D Trong không gian với hệ trục tọa độ M A thuộc (−1;6;0) mp ( Oxy ) cho điểm (−1; −1;0) B Oxyz , cho A ( 1; 2;1) , B ( 3; −2; ) A, B, M , điểm thẳng hàng Tọa độ điểm (0;0; 4) (0;0;3) C D MẶT CẦU M MỨC Câu 60 Trong không gian với hệ trục tọa độ ( x –1) A Câu 61 + ( y + ) + ( z + 1) = ( −1;2;1) Oxyz , cho mặt cầu có phương trình B có tọa độ tâm ( 1; −2; −1) C Trong không gian với hệ trục tọa độ ( 1; −2;1) Oxyz D ( 1;2;2 ) , cho mặt cầu có phương trình ( x –1) A Câu 62 + ( y + ) + ( z + 1) = 2 có đường kính B C Oxyz Trong không gian với hệ trục tọa độ x + y + z – 2x + y +1 = 2   I ( 2; −6;0 )    R = 40 A MỨC B Mặt cầu có tâm  I ( 1; −3;0 )   R = 11 I Trong không gian với hệ trục tọa độ AB trình mặt cầu đường kính A C Câu 64 ( x + 2) ( x − 1) 2 + ( y + 1) + ( z + ) =  I ( −1;3;0 )   R = Oxyz + ( y − ) + ( z − 3) = B D Trong không gian với hệ trục tọa độ A ( 1; 2;3) A qua ( x − 1) ( x − 1) O + ( y − ) + ( z − 3) = 14 2 + ( y − ) + ( z − 3) = 2 B ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + 1) = 36 Câu 66 mp ( Oxz ) ( x – 2) + ( y –1) + ( z – ) = ( x – 2) + ( y –1) + ( z – ) = 12 Oxyz Phương 2 , phương trình mặt cầu tâm B x + y + z = 14 cắt trục (0;0;1) Oz Oxyz điểm C , cho mặt cầu có phương trình (1;1;0) A, B Phương trình mặt cầu qua điểm Tọa độ trung điểm D Oxyz , cho A, B, C (−1; −1;0) x− z− = 2 B 10 A ( 1;1; ) , B ( 1;1; −1) , có tâm nằm x2 + y + z − A D   I ( 1; −3;0 )   R = A ( 1; 2;3 ) , B ( 3;0;1) , cho Trong không gian với hệ trục tọa độ C ( −1; 0;1) D AB đoạn (0;0; −1) A MỨC R x2 + y2 + z = Trong không gian với hệ trục tọa độ C Câu 65 81 , cho mặt cầu có phương trình , bán kính C Câu 63 D x2 + y + z − x + z + = 2 A Câu 263 A cos ϕ = B cos ϕ = C D , cho mặt phẳng ( β ) : 3x − y + z = Khi góc tạo hai mặt phẳng 45° 60° B C 30° D: Câu 264 Cho đường ( P ) : 5x + 11y + 2z A Oxyz Trong không gian với hệ tọa độ sin ϕ = 60° thẳng Góc đường thẳng - 30° 30° B C Câu 265 D Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho OA OB Góc hai đường thẳng ° ° 30 60 90° A B C MỨC Câu 266 (α) (β) 90° D 2z - = 0; mặt phẳng ( mặt phẳng 120° A (P): ) ( 2;0; − , B 0; 2; D 120° ) ( b) : 5x + 2y + 11z - Cho mặt phẳng ( a) mặt phẳng (P) là: - 60° D A Oxyz ( a) : x + y - ( α ) : 2x − y + z − = x y z = = - 1= sin ϕ = 3= Góc ( b) mặt phẳng 30° B 150° C D 60° (a) : 2x - y + 2z - = 0; (b) : x + 2y - 2z - = Câu 267 Cho mặt phẳng góc mặt phẳng A Cosin (b) (a) mặt phẳng B 4 C Câu 268 Trong khơng gian với hệ tọa độ trình ( a ) : 2x – y + 2z phẳng A 90° 14 = bằng: ( b) : x - 3 Oxyz D 3 , cho hai mặt phẳng có phương 2y - 2z + = Tính góc hai mặt ( a ) , ( b) B 60° C 49 30° D 45° Câu 269 x = + t  d1 :  y = −3 + t z =  30° A MỨC Câu 270 trục hoành 45° B ABCD Cho tứ diện góc hai mặt phẳng A Câu 271 có C C ) ( z - 2) - x- + y- - 30° Oxyz 90° D ( 1;1;1) Tính cosin D , mặt phẳng qua ? ( x - ) + 2( y - 1) - ( z + 1) - = A 2= B ( ) ( ) ( z - 2) = ( x- + y- - C Trong không ( a ) : 2x – y + 2z mặt phẳng - gian với hệ Cho tứ diện hai đường thẳng 60° A B độ Oxyz ìï x = 1- t ïï d : ïí y = + mt ïï ïï z = - mt ỵ , cho Tìm mặt m để góc C D A ( 1;0;0) , B ( 0;1;0) ,C ( 0;0;1) có D ( 1;1;1) Tính góc AB,CD B phẳng 0° ABCD 2= tọa đường thẳng ) ( z - 1) - D 4= ( a) , d ) ( 2x- 2+ y- - Câu 272 Câu 273 D tạo với trục Oz góc ) ( 60° A ( 1;0;0) , B ( 0;1;0) ,C ( 0;0;1) Trong không gian với hệ tọa độ ( , góc tạo đường thẳng ( ABC ) ,( BCD ) B A ( 2;1;–1) A Oxyz Trong không gian với hệ tọa độ 45° C 50 30° D 90° Câu 274 ABCD Cho tứ diện AB góc đường thẳng A 3 có A ( 1;0;0) , B ( 0;1;0) ,C ( 0;0;1) mặt phẳng B Tính cosin ( BCD ) D ( 1;1;1) C D ( P ) : 3x + 4y + 5z + = Câu 275 Cho mặt phẳng đường thẳng d giao ( a) : x - 2y + = 0; ( b) : x - 2z - = tuyến hai mặt phẳng đường thẳng 60° A d j Gọi mặt phẳng 45° B (P ) j Tính 30° C D 90° góc ( P ) :3x + 4y + 5z + = Câu 276 Cho mặt phẳng Đường thẳng d giao tuyến ( a) : x - 2y + = 0; ( b) : x - 2z - = hai mặt phẳng là: 120° 60° A B Câu 277 Cho tam giác A Câu 278 OG ABC Góc C , với A ( 1;2;3) , B ( - 1;- 1;1) ,C ( 3;- 4;2) 3 B C Trong khơng gian với hệ toạ độ ìï x = + t ïï : ïí y = + 2t ïï ïï z = + mt ïỵ (D ) hợp với góc 60o? Câu 279 D (P ) 30° Tính cosin góc Oxy G ABC mặt phẳng ( trọng tâm tam giác ) ìï x = - + t ïï ( D1) : ïíï y = 2t ïï z = + t ïïỵ A 150° d m=- Cho tứ diện B D Oxyz C , cho hai đường thẳng Với giá trị m= m=1 ABCD m m= D A ( 1;1;1) , B ( 0;2;0) ,C ( - 1;1;0) , D ( 2;- 1;- 3) với AB CD góc hợp đường thẳng với đường thẳng 51 (D ) (D ) Tính cosin A 66 33 B 66 33 66 33 C 66 33 D A(- 3; - 4; 5); Câu 280 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm điểm B (2; 7; 7); C (3; 5; 8); D(- 2; 6; 1) Cặp đường thẳng tạo với góc 60° A ? DB AC B AC CD AB CB C TỔNG HỢP CB D AC MỨC Câu 281 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ABC , cho tam giác có A ( 0;1;1) , B ( 1; −2;0 ) C ( −2;1; −1) ABC , Diện tích tam giác bao nhiêu? A 22 Câu 282 B 22 Câu 283 C 11 Diện tích tam giác B Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Câu 284 Trong không gian với hệ trục tọa độ A ( 1;1;1) , B ( 2;1; ) , E ( −1;2; −2 ) , D ( 3;1;2 ) A MỨC Câu 285 B Oxyz Độ dài chiều cao 52 ABC với D ABCD 14 ABCD với A ( 1;2;1) , D , cho hình hộp ABCD.EFGH với Thể tích khối hộp 1 C D Trong không gian với hệ trục tọa độ A ( 1;2;1) , B ( 2;1;3) , C ( 3;2;2 ) Thể tích tứ diện 2 B C 11 , cho tam giác , cho tứ diện B ( 2;1;3) , C ( 3; 2; ) , D ( 1;1;1) A D ABC 13 C Oxyz Trong không gian với hệ trục tọa độ A ( 1; 2;1) , B ( 2;1;3) , C ( 3;2; ) A 22 AH Oxyz , cho tam giác tam giác ABC với A Câu 286 21 42 B C Trong không gian với hệ trục tọa độ B ( 2;1;3) , C ( 3; 2; ) , D ( 1;1;1) A Câu 287 14 B 14 Oxyz Trong không gian với hệ trục tọa độ A ( 1;1;1) , B ( 2;1;2 ) , E ( −1;2; −2 ) , D ( 3;1;2 ) , cho tứ diện 14 C D DH Độ dài chiều cao 14 14 Oxyz 14 ABCD với A ( 1;2;1) , tứ diện D , cho hình hộp Khoảng cách từ A 14 14 ABCD.EFGH đến với mp ( DCGH ) A Câu 288 Cho đường thẳng xứng với điểm K ( 4; −3; −3) A thẳng A Câu 290 I C  x = + 2t ( d ) :  y = − t ; ( t ∈ ¡  z = 3t  qua đường thẳng K ( −4;3; −3) B ( d) Viết phương trình đường d qua Câu 289 C B 3 D ) điểm có tọa độ: K ( 4; −3;3) C M ( 1;- 2;3) I ( 2; −1;3) D .Điểm K đối K ( 4;3;3) vng góc với hai đường ìï x = 1- t ïï x y - z +1 d1 : = = , d2 : ïí y = + t ; ïï - ïï z = + 3t ỵ ìï x = + t ïï d : ïí y = - + t ; ïï ïï z = ỵ ìï x = + t ïï d : ïí y = 1- 2t ; ïï ïï z = 3t ỵ B D ìï x = + 3t ïï d : ïí y = - + t ; ïï ïï z = + t ỵ ìï x = ïï d : ïí y = - + t ; ïï ïï z = + t ỵ Trong khơng gian với hệ tọa độ 53 Oxyz, cho điểm A ( 1; 0; ) đường thẳng d: x −1 y z +1 = = 1 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A, vng d góc cắt x −1 y z − ∆: = = 1 A x −1 y z − ∆: = = 2 Điểm H A Câu 292 Điểm B D đường thẳng Câu 293 H (1;1;0) C B H (1;1;0) C Trong không gian với hệ toạ độ Câu 294 B m≠ A H (1;1;1) H D A(1;1;1) H (0;0;- 1) hình chiếu H (1;1;1) Oxyz lên A(1;1;1) lên Oxyz D H (0;0;- 1) , cho bằng: , cho D A ( 1; −1;0 ) , B ( 2;1;1) , C ( −1;0; −1) m ABCD Tìm tất giá trị thực để tứ diện m≠ m∈¡ m≠3 B C D 54 A ( 1;1;3) , B ( - 1;3;2) ,C ( - 1;2;3) ( ABC ) C Trong không gian với hệ tọa độ D ( m; m − 3;1) hình chiếu x- y- z = = 1 Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mp A H có tọa độ để d: A MỨC x −1 y z − = = −3 ìï x = + t ïï d : ïí y = 1+ t ïï ïï z = t î H 4 H( ; ; ) 3 ∆: có tọa độ để đường thẳng 4 H( ; ; ) 3 x −1 y z − = = 1 −1 B C Câu 291 ∆: , Câu 295 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A ( 0; −1;1) , B ( −2;1;1) C ( −1;0; ) D ( 1;1;1) V ABCD , , Thể tích tứ diện bao nhiêu? 1 V= V= V =2 V =1 A B C D Câu 296 Trong không gian với hệ tọa độ A ( −1;0; ) B ( 1;1; −1) D ( 0;1;1) , , , ABCD A′B′C ′D′ V =1 V =4 A B Câu 297 A′ ( 2; −1;0 ) S ABCD 21 C B 21 Cho đường Mặt phẳng (Q ) : 2x + y - (P ) khối hình hộp D V =6 , cho hình chóp S ABCD có A Cho 13 thẳng d B mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (P ) 2x - 2y + z + = 2x + 2y - z - = D chứa D x- y- z = = - Mặt phẳng chứa d: 21 x - y z +1 = = vng góc với mặt phẳng z=0 x - 2y + z = d: Oxyz C có phương trình 2x - 2y + z - = A 2x + 2y + z - = C Câu 300 có (P ) : x - 2y + 2z - = Câu 299 V =5 V ABCD A′B′C ′D′ A ( 1;0;0 ) B ( 0; −2;0 ) C ( 0;0; ) , , , Độ dài đường cao hình chóp d: Câu 298 , cho hình hộp Thể tích Trong không gian với hệ tọa độ S ( 1;3; −1) A Oxyz B mặt x- y z +3 = = - x + 2y - = phẳng C x +y +z = ( P ) : 2x + y - 55 x - 2y - = 2z - = Phương trình mặt phẳng chứa là: D d đường thẳng vng góc với (P ) 5x + y + 8z + 14 = A 5x + y + 8z = D C Câu 301 Trong ìï x = + t ïï d1 : ïí y = ; ïï ïï z = - t ỵ B x + 8y + 5z + = không d2 : gian x + 8y + 5z + 31 = cho x +1 y z - = = Mặt phẳng hai (P ) đường d1 chứa thẳng: song song với d2 Chọn câu đúng: (P ) : x - 5y + z - 12 = (P ) : x - 5y + z - = A B (P ) : x - z + = (P ) : x - 5y + z + = D C Câu 302 Phương trình d2 : A ( a) x- y- z- = = - - d1 : chứa B 2x + 4y + 5z + = D C Câu 303 Tọa độ ( ) Câu 304 ) ( H 1; - 1; B trình M ( 2;- 3;1) mặt phẳng ) C mặt phẳng d ( H 1; 0; Trong không gian với hệ trục tọa độ x y −1 z − = = 2x – 4y + 5z – = là: ( H 1; - 2; - A 2x + 4y – 5z + = hình chiếu điểm ( a ) : - x + 2y + z + = song song với là: 2x – 4y + 5z + = H x- y- z +2 = = - 2 Oxyz ) H 0; - 3; - D , cho đường thẳng ( P ) : x + y − 2z + = M d có phương Tìm tọa độ điểm ( P) có cao độ dương cho khoảng cách từ đến M ( 10; 21;32 ) M ( 5;11;17 ) M ( 1;3;5 ) M ( 7;15; 23 ) A B C D 56 M Câu 305 d1 : đường thẳng thẳng A C d x −1 y − z = = qua M cắt  x = − 2t  y = − t ; ( t ∈¡  z = −2 + 2t   x = + 2t  y = 3− t ; ( t ∈¡  z = −2 + 2t  Câu 306 d1 , d d2 : ; đường thẳn d1 , d AB = Câu 307 B  x = − 2t  y = 3− t ; ( t ∈¡  z = −2 − 2t  ) Oxyz d2 : ; x +1 y −1 z − = = −1 AB = C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz thẳng Đường thẳng d hai qua M cắt AB = D AB = , cho đường thẳng x −1 y z −1 = = 1 Viết phương trình đường thẳngd nằm Trong không gian với hệ tọa độ d M ( 3;3; −2 ) ∆: cắt trục hoành đường thẳng x +1 y z x −1 y z d: = = d: = = −2 −1 2 A .B x +1 y z x−2 y z d: = = d: = = 2 −2 −1 C D thẳng x + y − 2z − = ( P) d1 : , cho điểm B Tính độ dài đoạn thẳng AB B mặt phẳng Câu 308 ) D x −1 y − z = = ( P) : Phương trình đường  x = − 2t  y = + t ; ( t ∈¡  z = −2 + 2t  ) hai là? ) A M ( 3;3; −2 ) , cho điểm x +1 y −1 z − = = −1 Trong không gian với hệ trục tọa độ d1 : A Oxyz Trong không gian với hệ trục tọa độ ∆ Oxyz, cho điểm x − y + z −1 x − y +1 z −1 = = , d2 : = = −2 −1 qua điểm A, 57 hai đường Viết phương trình đường vng góc với đường thẳng d2 A ( 1; −1;3) d1 cắt đường thẳng d: A d: C Câu 309 d: x −1 y +1 z − = = 4 không x −1 y +1 z − = = 1 x −1 y +1 z − = = d: x −1 y +1 z − = = −2 B x −1 y +1 z − = = −1 −1 Trong d: D gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường Viết phương trình đường thẳng ∆ hình chiếu thẳng d lên ( Oxy ) mặt phẳng x =  ∆ :  y = −1 − t ; ( t ∈ ¡ ) z =  A  x = −1 + 2t  ∆ : y =1+ t ; ( t ∈¡ ) z =  C Câu 310 Cho mặt phẳng ( P) : B D  x = + 2t  ∆ :  y = −1 + t ; ( t ∈ ¡ z =  )  x = − 2t  ∆ :  y = −1 + t ; ( t ∈ ¡ z =  ) x +1 y z + = = d: x + 2y + z − = đường thẳng Viết phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng x −1 y + z −1 ∆: = = −1 −3 A x −1 y −1 z −1 ∆: = = −1 −3 d ∆ nằm mặt phẳng ( P) , đồng thời cắt ∆: B ∆: D C A(2;0;0) x −1 y −1 z −1 = = −1 x −1 y +1 z −1 = = −1 d A Oz , đường thẳng qua cắt chiều dương trục điểm OAB O cho tam giác vuông cân Phương trình tham số đường d thẳng là: ìï x = - 2t ïìï x = 1- 2t ïìï x = - 2t ïìï x = - 2t ïï ï ï ï d : ïí y = t d : ïí y = d : ïí y = - t d : ïí y = t ïï ïï ïï ïï ïï z = ïï z = 2t ïï z = ïï z = ỵ ỵ ỵ ỵ A B C D Câu 311 B Cho 58 Câu 312 B Cho d , đường thẳng qua A Oz cắt chiều dương trục điểm SDOAB = cho diện tích tam giác Phương trình tham số đường thẳng d là: A Câu 313 B A(2;0;0) ìï x = - 2t ïï d : ïí y = t ïï ïï z = ỵ Cho A(2;0;0) B ìï x = - 2t ïï d : ïí y = ïï ïï z = t î , đường thẳng d C qua ìï x = - 2t ïï d : ïí y = - t ïï ïï z = ỵ A D ìï x = - 2t ïï d : ïí y = t ïï ïï z = î cắt chiều dương trục Oy điểm SDOAB = cho diện tích tam giác Phương trình tham số đường thẳng d A là: ìï x = - 2t ïï d : ïí y = t ïï ïï z = ỵ B ìï x = 1- 2t ïï d : ïí y = t ïï ïï z = ỵ D1 : Câu 314 Cho hai đường thẳng C ìï x = - 2t ïï d : ïí y = - t ïï ïï z = ỵ x- y- z- = = D ìï x = - 2t ïï d : ïí y = t ïï ïï z = ỵ ìï x = - t ïï D : ïí y = + t ïï ïï z = 2t î Đường D1 D2 M (1;2;- 1) d thẳng qua vng góc với đường thẳng , có phương trình tắc là: d: A d: C x - y - z +1 = = - 1 x - y - z +1 = = 3 d: B d: D D1 : Câu 315 Cho hai đường thẳng d M (1;2;- 1) thẳng qua trình tham số là: ìï x = + 3t ïï d : ïí y = - 3t ïï ïï z = - + 3t ỵ A B x - y - z +1 = = 1 x - y - z +1 = = - - 3 x- y- z- = = ìï x = - t ïï D : ïí y = + t ïï ïï z = 2t ỵ Đường D1 D2 vng góc với đường thẳng , có phương ìï x = + t ïï d : ïí y = + t ïï ïï z = - + t ỵ 59 C ìï x = + 3t ïï d : ïí y = - 3t ïï ïï z = + 3t ỵ D ìï x = + 3t ïï d : ïí y = - 3t ïï ïï z = - 1- 3t ỵ Câu 316 Bán kính mặt cầu tâm ìï x = t ïï d : ïí y = - 1- t ïï ïï z = - t ỵ A 14 Câu 317 I ( 1;3;5) tiếp xúc với đường thẳng 14 B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai đường thẳng  x = + 3t  d :  y = −3 + t ; ( t ∈ ¡  z = − 2t  ) d′ : x − y +1 z = = −2 Phương trình d′ d phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa , đồng thời cách hai đường thẳng x−3 y + z −2 x+3 y+2 z +2 = = = = −2 −2 A B x+3 y−2 z+2 x−3 y −2 z −2 = = = = −2 −2 C D MỨC Câu 318 Trong ( a ) : 3x - không A Câu 319 d: C hệ toạ D: đường thẳng D song song với ( a) B 14 Trong không gian x- y- z- = = - ( 5;1;2) 17 ( 5;- 1;2) C Oxyz Điểm M B ( 5;1;2) 14 cho A ( 3;- 2;4) d 60 phẳng Gọi ( 5;1;2) 14 ( b) ( b) là: ( 1;- 5;6) đường thẳng cho D ( a) D ( - 1;- 8;- 4) ( 1;- 5;6) mặt thuộc đường thẳng M , x- y- z- = = cho điểm Tọa độ điểm ( 6; 9; 2) độ Khoảng cách khoảng A với 2y - z + = mặt phẳng chứa 14 gian Oxyz M cách A Câu 320 Trong không gian với hệ tọa độ d: đườngthẳng MA2 + MB = 28 M ( −1;0; −3) A Câu 321 x −1 y − z −1 = = 1 biết c