Câu hỏi trắc nghiệm THỂ TÍCH KHỐI đa DIỆN 180

BÀI 3: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN CHĨP MỨC Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  3a , BC  4a , SA  5a SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  Tính thể tích V khối chóp S ABC 3 3 A 20a B 12a C 60a D 10a Câu Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh MN ; MP ; MQ Tính tỉ số thể tích 1 A B Câu C D Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB  4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V A Câu VMIJK VMNPQ V B V C V D Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Gọi O tâm đáy S �là điểm đối xứng S qua O Mệnh đề sau sai? C hình chóp tứ giác A Hình chóp B.SAS � B Hình đa diện có đỉnh S , A, B, C , D, S �là bát diện C Tứ diện B.SAC tứ diện ABCD hình chóp tứ giác D Hình chóp S � Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho A h  3a Câu B V  2a C V 2a 3 D V  3a SA   ABC  Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA  a Tính thể tích khối chóp S ABC A Câu D h  2a B C có đáy tam giác vng cân A , Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� BC  2a AA�  2a Tính thể tích V hình lăng trụ cho A V  a Câu C h  3a B h  a VS ABC  a3 B VS ABC  a3 C VS ABC  a3 12 D VS ABC  a3 3 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  ( ABCD) SA  a Thể tích khối chóp S ABCD a3 A B a a3 C a3 D Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng Câu góc với đáy SA  a Tính thể tích khối chóp a3 A 12 a3 B a3 C a3 D Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , cạnh SA vng góc với đáy AB  a, SA  AC  2a Thể tích khối chóp S ABC Câu 10 3a 3 A Câu 11 2a B C 3a 3 D 3a Cho hình chóp S ABC đáy tam giác ABC có diện tích , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  Thể tích khối chóp 16 A B C D Câu 12 SA   ABC  SA  a ABC Cho hình chóp S ABC , , , vuông cân, AB  BC  a Thể tích S ABC a3 A Câu 13 a3 B a3 C a3 D Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  a, AD  2a , SA vng góc với mặt đáy SA  a Thể tính khối chóp S.ABC bằng: 2a 3 A Câu 14 a3 B C a D 2a Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB  a , AC  2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 V A Câu 15 a3 V B a3 V C D V  a SA   ABC  Cho hình chóp S ABC có đáy ABC cạnh a , cạnh bên , SA  a Khi đó, thể tích khối chóp a3 A Câu 16 A B a a3 C a3 D 12 Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a 2a B 3a C 3a a3 D Cho hình chóp tam giác S EFG có cạnh đáy a chiều cao 2a Thể tích khối chóp S EFG bằng: Câu 17 3a3 A 12 a3 B C 3a a3 D 12 2a3 Câu 18 Khối chóp tam giác tích chiều cao a diện tích đáy khối chóp bằng: 3a A B 3a C 3a 3a D Thể tích khối tứ diện cạnh a  Câu 19 A 2.125 12 B 18 16 C D Đáy hình chóp S ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện S BCD Câu 20 bằng: A a3 a3 B a3 C a3 D Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữa nhật tâm O , Câu 21 AC  AB  2a, SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SD  a a3 A Câu 22 B a a3 15 C a3 D Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Gọi H trung SH   ABCD  điểm cạnh AB biết Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB 4a 3 B a3 A Câu 23 B a a3 C D 2a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  A a Câu 25 a3 D Khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a chiều cao SA 3a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: A 3a Câu 24 2a 3 C SA  a Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 B a3 C a3 D 12 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AD  2a, AB  a Gọi H trung điểm AD , biết SH   ABCD  Tính thể tích khối chóp biết SA  a 4a 3 A 2a B 2a 3 D 4a C Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B SA vng góc với o � đáy Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB  a , BAC  60 , SA  3a Câu 26 A a a3 B a3 C a3 D SA   ABC  Cho khối chóp S ABC có , tam giác ABC vuông B , AB  a , Câu 27 AC  a Tính thể tích khối chóp S ABC biết SB  a a 15 A Câu 28 a3 B a3 C a3 D Cho hình chóp S ABC với SA  SB , SB  SC , SC  SA Biết độ dài SA , SB , SC 3, 5, Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  10 B V  20 C V  15 D V  30 Khối chóp có diện tích đáy 4m chiều cao 1,5m tích là: 3 3 A m B 4,5m C 4m D m Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B biết AB  a Câu 30 AC  2a SA   ABC  SA  a Thể tích khối chóp S ABC là: 3a A a3 B 3a C a3 D SA   ABC  Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Câu 31 SA  a Thể tích khối chóp S ABC 3a A a3 B 3a C 3a D Cho hình chóp S ABC với SA  SB , SB  SC , SC  SA , SA  a , SB  b , Câu 32 SC  c Thể tích hình chóp abc A abc B abc C abc D Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B SA vng góc Câu 33 với đáy Biết thể tích khối chóp 3a SA  3a , tính độ dài theo a AB A a B a C a D 2a Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác SA vng góc với đáy Câu 34 Biết thể tích khối chóp a AB  2a , tính theo a chiều cao khối chóp B a A a D 3a C 3a Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết AB  a , SA  2a Câu 35 a3 A a3 B a3 C a3 D Cho hình chóp tam giác có đường cao 100cm cạnh đáy 20cm , 21cm , 29 cm Thể tích hình chóp Câu 36 A 6000cm B 6213cm C 7000cm D 7000 cm MỨC Câu 37 Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh a SA vng góc với đáy Góc tạo mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  ABC  30� Thể tích khối chóp S ABC a3 A Câu 38 a3 B 24 a3 C a3 D 12 SA   ABC  Cho hình chóp S ABC có Tam giác ABC vng cân B SA  a , SB  a Tính góc SC mặt phẳng  ABC  A 60� B 30� C 120� D 45� Câu 39 Cho hình chóp S ABC có SA  ( ABC ) , ABC vuông B , AB  a , AC  a Biết góc SB mp ( ABC ) 30� Thể tích V khối chóp S ABC a3 V A Câu 40 a3 V 18 B 2a V C Hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân B, vng góc với mặt đáy Góc mặt bên theo a thể tích khối chóp S ABC a3 A 48 Câu 41 a3 V D a3 B 16  SBC  a3 C 48 AC  a ; SA Tính mặt đáy 45� a3 D 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a, BC  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc SC ABC 60� Thể tích khối chóp S ABC là: B a 3 A 3a a3 D 3 C a Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh Câu 42 A, AB  AC  a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  trung  SAB  hợp với mặt phẳng đáy góc 60� điểm H BC Mặt phẳng Tính thể tích khối chóp S ABC a3 V 12 A a3 V B a3 V C a3 V 12 D Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB  a , cạnh bên SA  SB  SC  a Tính thể tích V khối chóp Câu 43 a3 V 12 A B a 12 V C V a D a V Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC DBC tam giác cạnh Câu 44 , AD  Gọi O trung điểm cạnh AD Xét hai khẳng định sau: (I) O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD (II) O ABC hình chóp tam giác Hãy chọn khẳng định A Cả (I) (II) B Chỉ (II) C Cả (I) (II) sai D Chỉ (I) Câu 45 Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC đơi vng góc SA  SB  SC  a Gọi B� , C �lần lượt hình chiếu vng góc S AB , AC Tính thể tích hình chóp S AB�� C A Câu 46 V a3 48 B V a3 12 C V a3 D V a3 24 SA   ABC  Cho hình chóp S ABC có , tam giác ABC vng cân B , AC  2a SA  a Gọi M trung điểm cạnh SB Tính thể tích khối chóp S AMC a3 A a3 B a3 C a3 D 12 Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  a , Câu 47 AD  a ; SA   ABCD  , góc SC đáy 60� Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A 2a B 3a C 6a D 2a3 Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  a , Câu 48 AD  a ; SA  ( ABCD) , góc SC đáy 60� Thể tích khối chóp S ABCD A 6a B 3a C 2a D 2a Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với o mặt phẳng  ABCD  , góc SB với mặt phẳng  ABCD  60 Thể tích Câu 49 khối chóp S ABCD a3 A Câu 50 a3 B 3 C 3a D 3a Cho hình chóp tứ giác S ABCD , có đáy hình chữ nhật với AB  2a , AD  a Hình chiếu đỉnh S mặt phẳng đáy  ABCD  trung điểm H AB , SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45� Tính thể tích V khối chóp S ABCD 2a A Câu 51 2a B a3 C a3 D Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Các mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 30� Thể tích khối chóp S ABCD bằng: a3 A a3 B a3 C a3 D Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 45� Thể tích V khối chóp S ABCD Câu 52 A Câu 53 V a3 B V a3 C V a3 D V a 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a Hình  ABCD  trung điểm cạnh chiếu vuông góc đỉnh S lên mặt phẳng OC Góc mặt phẳng  SAB  mặt phẳng  ABCD  60� Tính theo a thể tích V hình chóp S ABCD A V a3 B V a3 C V 3a 3 D V 3a 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SC Biết thể tích khối tứ diện S ABI V Thể tích khối chóp S ABCD bằng: Câu 54 A 8V Câu 55 B 4V C 6V D 2V Cho hình chóp S ABCD tích 18, đáy hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SD cho SM  MD Mặt phẳng  ABM  cắt SC N Tính thể tích khối chóp S ABNM A B 10 C 12 D Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C , AB  a 5, AC  a Cạnh bên SA  3a vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC Câu 56 a A B 3a C a D 2a Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích Câu 57 a Tính chiều cao h hình chóp cho A h 3a B h 3a C h 3a D h  3a Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC đơi vng góc với SA  a , SB  3a , SC  4a Độ dài đường cao SH hình chóp bằng: 14a 12a 13a A 13 B 7a C 13 D 12 Câu 58 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC  2a Mặt bên SBC tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC Câu 59 2a V B A V  a 2a V C a3 V D Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC , BCD tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD Câu 60 3a A Câu 61 a3 B a3 C a3 D Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA a3 vng góc với đáy thể tích khối chóp Tính cạnh bên SA a A Câu 62 B 2a C a a D Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh SA   ABC  a3 V A a Biết SA  a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 V B a3 V C 3a V D Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C , AB  a 5, AC  a Cạnh bên SA  3a vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC Câu 63 a A B 3a C a D 2a Cho hình chóp S.ABC có SA  ( ABC ) , ABC vuông B, AB  a , AC  a Biết góc SB mp(ABC) 30 Thể tích V khối chóp S.ABC là: Câu 64 A V a3 B V a3 18 C V 2a D V a3 6 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên Câu 65 SA vng góc với đáy SA  a Tính thể tích khối chóp? a3 A 12 a3 B a3 C a3 D Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, độ dài cạnh AB  BC  a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA  2a Thể tích V Câu 66 khối chóp S ABC là: A V  a3 B V  a3 C V  a D V  a3 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB  2cm Câu 67 tích 8cm Tính chiều cao xuất phát từ đỉnh S hình chóp cho A h  3cm B h  6cm C h  10cm D h  12cm Cho hình chóp tam giác S ABC , cạnh đáy a mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp Câu 68 A Câu 69 V a3 24 B V a3 C V a3 D a3 V Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , SA  ( ABC ) , SA  3cm , AB  1cm Mặt bên  SBC  hợp với mặt đáy góc A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 70 Hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh SA  SB  SC  a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: a A Câu 71 a B a3 C AB  a Biết a D Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 45 Thể tích khối chóp a3 A a3 B a3 C a D Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 60� Tính thể tích hình chóp S ABCD Câu 72 a3 A 4a 3 B 2a 3 C D 3a Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60� Tính thể tích hình chóp Câu 73 a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 74 Kim tự tháp Kêốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147  m  A , cạnh đáy dài 2592100  m  230  m  B Thế tích là: 2592100  m  C 7776300  m3  D 3888150  m3  Cho hình chóp S ABCD , biết hình chóp có chiều cao a Câu 75 độ dài cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S ABCD 8a 3 A 10a3 B 8a C 10a 3 D Cho hình chóp tam giác S ABC Tính theo a thể tích khối chóp Câu 76 S ABC biết AB  a , a3 A 24 SBC ), ( ABC )   60�  (� a3 B C a3 D a3 12 Cho hình chóp tam giác S ABC Tính theo a thể tích khối chóp Câu 77 S ABC biết AB  a , A a3 24 B � , ( ABC )   60�  SB a3 C a3 D a3 12 Câu 78 Khối chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên a tích bằng: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 79 Cho hình chóp S ABC Người ta tăng cạnh đáy lên hai lần Để thể tích giữ ngun tang góc cạnh bên mặt phẳng đáp tăng lên lần để thể tích giữ nguyên A B C D Câu 80 Một hình chóp tam giác có cạnh bên b chiều cao h Tính thể tích khối chóp đó? b  h2  h  A b  h2   B 12 b  h2  b  C b  h2  h  D Cho hình chóp tam giác S ABC Biết thể tích khối chóp 2a , đường cao hạ từ đỉnh S khối chóp 3a Tính theo a độ dài đoạn AB ? Câu 81 A 2a B 2a C 3a D 3a Câu 82 Cho hình chóp tam giác S ABC Biết thể tích khối chóp a , AB  a Tính theo a độ dài đường cao hạ từ đỉnh S khối chóp? A a Câu 83 B 4a C 4a D 2a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a SA  SCD  hợp với đáy góc 60� Tính thể vng góc đáy ABCD mặt bên tích hình chóp S ABCD a3 A Câu 84 a3 B 2a 3 C Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B SA   ABCD  biết AB  BC  a , AD  2a , Tính thể thích khối chóp S ABCD A a Câu 85 D a a3 B  SCD  hợp với đáy góc 60� a3 D C a Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a SA vng góc với đáy, góc tạo hai mặt phẳng tích khối chóp S ABC 2a A 4a 3 B  SBC   ABCD  60� Tính theo a thể 4a 3 C 2a 3 D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc Câu 86 45�và SC  2a Thể tích khối chóp S ABCD 2a a3 a3 3 A B C Câu 87 a3 D Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật,biết SA   ABCD  o , SC hợp với đáy góc 45 AB  3a , BC  4a Tính thể tích khối chóp A 40a Câu 88 B 10a C 20a 10a 3 D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  a , AD  2a ; SA vng góc đáy; biết góc SB đáy 45o Thể tích khối chóp S ABCD bằng: 2a 3 A Câu 89 a3 B 18 C 3a 3 2a D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SC tạo với mặt đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 3 B a3 6 C a3 D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB=a, Câu 90 AD=2a, �  600 BAD , SA vng góc với đáy, góc SC đáy 600 V Thể tích khối chóp S ABCD V Tỷ số a A 3 B C D Câu 91 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a Hình chiếu S lên (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc o 45 Thể tích khối chóp S ABCD là: 2a 3 A a3 B 2a C a3 D Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc với đáy, đường thẳng SB tạo với đáy góc 45� Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD Câu 92 a3 A a3 B a3 C a3 D Khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA đường cao cạnh SC hợp với đáy góc 45� Diện tích xung quanh khối chóp là: Câu 93 A a2  2  B    a2 C 2a D 3a Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vng A D thỏa Câu 94 SA   ABCD  mãn AB  AD  2CD  2a ; SA  Khi thể tích S BCD là: 2a 3 A Câu 95 a3 B 2a C a3 D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a , góc 3a SO  � ABC  60�, SO   ABCD  Khi thể tích khối chóp là: a3 A Câu 96 a3 B a3 C a3 D Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A với BC  2a , �  120�  SBC  hợp với đáy góc 45� Tính thể BAC , biết SA  ( ABC ) mặt tích khối chóp S ABC a3 A a3 B a3 D C a Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a biết SA Câu 97  SBC  hợp với đáy vng góc với đáy ABC tích hình chóp a3 A a3 B  ABC  góc 60� Tính thể a3 C a3 D 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Biết Câu 98 SA   ABC  � , AB  a , ACB  30�, góc khối chóp S ABC là: A a3 3a B  SBC   ABC  a3 C 60� Thể tích a3 D Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B SA vng góc với �  30� AB  a, BCA ,   SBC  ;  ABC    60� đáy Tính thể tích khối chóp biết Câu 99 a3 A Câu 100 a3 B a3 C D a3 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc khối chóp S ABC a3 A a3 B 24  SBC   ABC  a3 C 30� Tính thể tích a3 D 24 Câu 101 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC  a biết SA vng góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60� Tính thể tích hình chóp a3 48 A Câu 102 a3 B 24 a3 C 24 a3 D Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a , BC  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc SC 60� Tính thể tích khối chóp S ABC 3a A B a 3 C a a3 D  ABC  Câu 103 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB  2a , AD  a Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB ; góc tạo SC đáy 45� Thể tích khối chóp S ABCD là: 2a 3 A Câu 104 a3 B ABC  Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với  , đáy ABC tam giác vng cân A , BC  2a , góc SB chóp S ABC a3 A Câu 105 a3 D 2a C a3 B  ABC  a3 C o 30 Tính thể tích khối a3 D Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng góc tạo cạnh SC mặt phẳng chóp S ABC a3 A  ABC   ABC  trung điểm cạnh AB , o 30 Tính thể tích khối a3 C a3 B a3 D 24 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B SA vng góc với � SC , ( SAB)   45o đáy Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB  a , BC  2a ,  Câu 106 a3 A a3 B a3 C D a Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác SA vng góc với đáy � SA, ( SBC )   45o BC  a Tính thể tích khối chóp S ABC biết  , Câu 107 a3 A Câu 108 a3 B a3 C 12 D a Cho hình chóp S ABC tam giác ABC vng B , BC  a , AC  2a , tam ABC  giác SAB Hình chiếu S lên mặt phẳng  trùng với trung điểm M AC Tính thể tích khối chóp S ABC A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , cạnh SA vng góc với mặt đáy, biết AB  2a , SB  3a Gọi V thể tích khối chóp Câu 109 8V S ABC Tính tỉ số a A B C D Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác có I trung điểm AB , biết Câu 110 a a3 SC  VS ABC  SI vng góc với mặt đáy Tính độ dài cạnh đáy biết , 12 A a B C 2a D 3a Câu 111 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác có I trung điểm AB , biết SI vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp biết AB  a , SA  2a a3 A a3 B a3 C a3 D Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Hai mặt phẳng Câu 112  SAB  ,  SAD  vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC  a a3 B a3 A a3 D C a Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên Câu 113  SAB   SAC  vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC  a a3 A 12 a3 B 2a C a3 D SAB  Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , hai mặt bên  Câu 114 SAC   vng góc với đáy Cạnh SB tạo với mặt đáy góc 60� Tính theo a thể tích khối chóp a3 A a3 B C a Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt Câu 115  SAC  phẳng  SAB  vng góc với ABCD Góc  ABCD  60o Thể tích khối chóp S ABCD a A Câu 116 a3 D 12 3 a B 3 a C  SCD  là: a3 D Cho khối chóp tích V , giảm diện tích đa giác đáy xuống thể tích khối chóp lúc bằng: V V A B V C V D MỨC Câu 117 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh o a Biết góc cạnh bên mặt đáy 60 Gọi B�là trung  2C � C Thể tích khối điểm SB , C �là điểm thuộc cạnh SC cho SC � C chóp S AB�� 3a A Câu 118 a3 C a3 B 18 3a D Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp S AMN , biết mặt phẳng vng góc với mặt phẳng a 15 A 32  AMN   SBC  3a 15 32 B 3a 13 64 C 3a 13 32 D � � � Cho hình chóp S ABC có ASB  CSB  60�, ASC  90�, SA  SB  a; SC  3a Thể tích V khối chóp S ABC là: Câu 119 a3 V A a3 V 12 B a3 V C a3 V 18 D Câu 120 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng theo a A Câu 121 VS ABCD  a 14 26 B  SBE  VS ABCD  a3 2a , tính thể tích khối chóp S ABCD C VS ABCD  2a D VS ABCD  a Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O giao a điểm AC BD Biết khoảng cách từ O đến SC Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B a3 C 12 a3 D a3 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Câu 122 Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 45� B 60� C 30� D 135� Câu 123 Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác vuông B , AB  a, BC  2a có hai mặt phẳng  SAB  ;  SAC  vng góc với mặt đáy Góc SC  SBC  mặt phẳng đáy 60� Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng a 15 A a 15 B a 15 C 12 a 15 D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , SA  ( ABCD ) � �  45� , SMA Gọi M trung điểm BC Biết BAD  120� Khoảng cách từ D đến Câu 124 mặt phẳng  SBC  a A a B a C a D Câu 125 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính chiều cao tứ diện SACD xuất phát từ đỉnh C a A Câu 126 a B a C a D Cho hình chóp S ABC có SC  ( ABC ) có đáy ABC tam giác vng o B , AB  a , BC  a Biết góc SB mp ( ABC ) 60 Khoảng cách SB AC tính theo a 3a A Câu 127 a D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B ; SA vng góc với mặt phẳng mặt phẳng  ABCD  A 60� Câu 128 2a C 13 3a 13 B 13  ABCD  , AB  BC  a , AD  2a ; góc SC  SAD   SCD  bằng: 45� Góc hai mặt phẳng B arccos C 45� D 30� Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân, AB  AC  a , SC   ABC  SC  a Mặt phẳng qua C , vng góc với SB cắt SA, SB E F Tính thể tích khối chóp S CEF A VSCEF  2a 36 B VSCEF  a3 18 C VSCEF  a3 36 D VSCEF  2a 12 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V  B V  C V  D V  Câu 129 Câu 130 Cho mặt cầu bán kính Xét hình chóp tam giác ngoại tiếp mặt cầu Hỏi thể tích nhỏ chúng bao nhiêu? A V  B V  C V  D V  16 Cho tứ diện ABCD có AD  14, BC  Gọi M , N trung điểm cạnh AC , BD MN  Gọi  góc hai đường thẳng BC MN Tính sin  Câu 131 2 A B C D Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M , N trung điểm cạnh AD, BD Lấy điểm không đổi P cạnh AB (khác A, B ) Thể tích khối chóp P.MNC Câu 132 A 16 B C 3 27 D 12 Câu 133 Khi chiều cao hình chóp tăng lên n lần mỗi cạnh đáy giảm n lần thể tích A Khơng thay đổi B Tăng lên n lần C Tăng lên n  lần D Giảm n lần  SAB  ,  SAC  vng góc với đáy; cạnh Cho hình chóp S ABC có bên SB tạo với đáy góc 60�, đáy ABC tam giác vuông cân B với BA  BC  a Gọi M , N trung điểm SB, SC Tính thể tích khối đa diện ABMNC ? Câu 134 3a A B 3a 3a 24 C D 3a Cho tứ diện ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) Câu 135 Tính thể tích V tứ diện ABCD A V  B V  27 C V  27 D V  Cho khối tứ diện ABCD cạnh 2cm Gọi M , N , P trọng tâm ba tam giác ABC , ABD, ACD Tính thể tích V khối chóp Câu 136 AMNP A cm 162 V Câu 137 2 cm 81 C V cm 81 D V cm 144 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên  SAB  tam giác vng góc với đáy.Thể tích hình chóp S ABCD a3 A Câu 138 B V a3 B a3 C a3 D Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vuông cân A với AB  AC  a biết tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với phẳng  SAC  a3 A 24 hợp với  ABC  B a  ABC  ,mặt góc 45� Tính thể tích S ABC a3 C a3 D 12 Hình chóp S ABC có BC  2a , đáy ABC tam giác vuông C , SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Câu 139 Biết mp  SAC  chóp S ABC hợp với mp  ABC  mp  ABC  o góc 60 Tính thể tích khối 2a 3 A Câu 140 a3 B 2a C a3 D Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác cạnh a , BCD tam giác vuông cân D , tích tứ diện ABCD a3 A  ABC  o   BCD  AD hợp với  BCD  góc 60 Tính thể B 2a a3 C a3 D 24 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AB  a Gọi I trung điểm AC , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC , biết góc SB mặt Câu 141 phẳng đáy 45� a3 A 12 Câu 142 a3 B 12 a3 C a3 D Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A, AB  AC  a , �  120� BAC Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a3 A Câu 143 B a a3 C D 2a Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , biết tam giác SAB đều, nằm mặt phẳng vng góc với đáy SC  a Tính theo a độ dài cạnh AB A 5a B 5a C a D a Câu 144 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , biết tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp a3 A a3 B a3 C a3 D Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông Câu 145 S , SA  a 3, SB  a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 V V V A B C D V a3 Câu 146 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A , AB  AC  a , �  1200 BAC Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a3 A Câu 147 B 2a C a a3 D � � Cho hình chóp S ABC có BAC  90�; ABC  30� ; SBC tam giác  SAB    ABC  Tính thể tích khối chóp S ABC cạnh a a3 A 24 a3 B 12 C 2a a3 D 12 Khối chóp S ABC có đáy ABC vuông cân A , AB  a Mặt bên SBC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC Câu 148 a3 A 12 Câu 149 a2 B a3 C a2 D Cho S ABCD , ABCD hình thoi cạnh 2a tâm O , SA  SC ; SB  SD  a , góc  ABCD  600 Thể tích khối chóp S ABCD SD mp a A Câu 150 a B a C a D Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , thể tích khối a3 chóp Góc cạnh bên mặt phẳng đáy gần góc sau đây? A 60� B 45� C 30� D 70� Câu 151 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hợp với cạnh bên góc 45� Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD chóp A B C Thể tích khối D Câu 152 Cho hình chóp tam giác S ABC Tính theo a thể tích khối chóp S ABC biết SA  2a , AB  a a 33 A Câu 153 a B a3 11 C 12 a 11 D Cho hình chóp S ABCD có SA  ( ABCD) Biết AC  a , cạnh SC tạo với 3a đáy góc 60�và diện tích tứ giác ABCD Gọi H hình chiếu A cạnh SC Tính thể tích khối chóp H ABCD a3 A a3 B a3 C 3a3 D Câu 154 SA    ABCD  Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng biết , SC  a SC hợp với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp a3 A 16 Câu 155 a3 B 48 a3 C 24 a3 D 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB  a ; AD  a Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB ; góc tạo SD o đáy 60 Thể tích khối chóp S ABCD là: a 13 A a3 C a3 B D Đáp án khác Câu 156 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30 o Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD a3 A Câu 157 a3 C a3 B a3 D � Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD  60�và SA   ABCD  ,Biết khoảng cách từ A đến cạnh SC  a ;Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A Câu 158 a3 C B a Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC biết SA  2a , a3 A Câu 159 a3 D 12 a3 B �  cos SBC C a D 2a Cho hình chóp S ABC có SB  SA  BC  CA  a Hai mặt vng góc với  SBC  Tính thể tích hình chóp a3 A 12 a3 B 12 Câu 160 a3 C  ABC   SAC  a3 D Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  a , BC  2a Hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với mặt phẳng đáy Cạnh o SC hợp với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a 2a A a 15 B 2a 15 C 2a 5 D Cho khối chóp S ABC tích V Gọi B� , C� trung điểm C là: AB AC Thể tích khối chóp S AB�� Câu 161 1 V A Câu 162 V B V C V D Cho khối chóp S ABC , ba cạnh SA , SB , SC lấy ba điểm A� , B� , C �sao cho SA' = 1 SA ; SB' = SB ; SC' = SC , Gọi V V �lần lượt thể V� B C Khi tỉ số V là: tích khối chóp S ABC S A��� 1 A 12 B 12 C 24 D 24 Cho tứ diện ABCD Gọi B�và C �lần lượt trung điểm AB AC C D khối tứ diện ABCD bằng: Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB�� 1 1 A B C D Câu 163 MỨC Câu 164 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi H hình  ABCD  Khoảng cách từ trung điểm chiếu vng góc S mặt phẳng  SBC  b Thể tích khối chóp S ABCD bằng: SH đến mặt phẳng 2a 3b A 2ab B a  16b a 3b 2 C a  16b a 3b 2 D a  16b Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với đáy SA  y Trên cạnh AD lấy điểm M cho AM  x Câu 165 2 Biết x  y  a Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S ABCM a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 166 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D ; AB  2a ; AD  DC  a Tam giác SAD vuông S Gọi I trung điểm AD Biết  SIC   SIB  hợp với đáy a3 A Câu 167 vng góc với  ABCD   ABCD  , hai mặt bên  SBC   SAD  góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 B 3a C a3 D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  2a , BC  4a ,  SAB  vng góc với  ABCD  , hai mặt bên  SBC   SAD  hợp với đáy  ABCD  8a 3 A góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 B 8a 3 C 4a 3 D Câu 168 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D ; AD  CD  a ; AB  2a , SAB nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  Tính thể tích khối chóp a3 A Câu 169 a3 B S ABCD a3 C D a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC  BD  2a SAD vuông cân S , nằm mặt phẳng vng góc với thể tích khối chóp S ABCD a3 A 12 a3 B a3 C  ABCD  Tính a3 D 12 Câu 170 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , có BC  a ; Mặt bên SAC vng góc với đáy, mặt bên lại tạo với mặt đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A 24 a3 B a3 C 12 D a � Câu 171 Chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , ABC  30� , SBC tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a  SAB  khoảng cách từ C đến a 39 A 13 Câu 172 a 13 B 13 a 13 C 39 a 39 D 39 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  a vng góc với  ABC  là: Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng a a a A B C a D Câu 173 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc  Thể tích khối chóp a tan  A 12 a tan  B a cot  C 12 a cot  D Câu 174 Cho tứ diện có chiều cao h Ở ba góc tứ diện người ta cắt tứ diện có chiều cao x để khối đa diện lại tích nửa thể tích tứ diện ban đầu (hình bên dưới) Giá trị x bao nhiêu? h h h h 3 3 A B C D Câu 175 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh � D  600 ABCD  a , góc BA Gọi H trung điểm IB SH vng góc với  ABCD  Góc SC  45 Tính thể tích khối chóp S AHCD 39 a A 16 35 a B 16 39 a C 32 35 a D 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh � a , góc BAD  60 Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với Câu 176  ABCD  Góc SC  ABCD  45o Tính thể tích khối chóp S AHCD 39 a 32 A 39 a 16 B 35 a 32 C 35 a 16 D ABC  Cho hình chóp S ABC có SA  3a (với a  ) SA tạo với đáy  o o � góc 60 Tam giác ABC vuông B , ACB  30 Gọi G trọng tâm Câu 177 tam giác ABC Hai mặt phẳng phẳng A V  SGB   ABC  Tính thể tích hình chóp 3 a 12 B V 324 a 12 C  SGC  vng góc với mặt S ABC theo a V 13 a 12 D V 243 a 112 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , BA  4a , Câu 178 BC  3a , gọi I trung điểm AB , hai mặt phẳng góc với mặt phẳng  SIC   ABC  , góc hai mặt phẳng  SAC   SIB   ABC  vuông o 60 Tính thể tích khối chóp S ABC A V 3 a 3 a C V 12 3 a D V 12 3 a Cho hình chóp tam giác S ABC có AB  5a , BC  6a , CA  7a Biết Câu 179 mặt bên chóp A 5a Câu 180 B V  SAB  ,  SBC  ,  SCA  B 6a tạo với đáy góc Tính thể tích khối C a D 8a Cho hình chóp S ABC , có AB  5a , BC  6a , AC  7a Các mặt bên tạo với o đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC 8a 3 A 1.A 11.A 21.D 31.B 41.C 51.B 61.C 71.A 81.A 91.A 2.B 12.B 22.B 32.B 42.D 52.C 62.B 72.B 82.B 92.B 3.A 13.A 23.B 33.A 43.B 53.B 63.C 73.D 83.B 93.A B 8a 4.C 14.B 24.C 34.C 44.A 54.B 64.B 74.A 84.D 94.B C 8a BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 15.D 16.A 25.C 26.C 35.A 36.C 45.D 46.A 55.B 56.C 65.C 66.A 75.C 76.A 85.C 86.B 95.A 96 7.C 17.C 27.C 37.B 47.D 57.D 67.D 77.D 87.C 97.C 8a 3 D 8.C 18.A 28.C 38.A 48.D 58.C 68 78.B 88.D 98.A 9.C 19.B 29.D 39.B 49.A 59.D 69.B 79.A 89.A 99 10.C 20.A 30.D 40.D 50.B 60.B 70.C 80.C 90.C 100.D 101.B 111 121.C 131.B 141.A 151.B 161.C 171.A 102.C 112.B 122.A 132.A 142.A 152.C 162.D 172.A 103 113.A 123.B 133.D 143.D 153.C 163.B 173.A 104.A 114.A 124.D 134.D 144.A 154.D 164.C 174.D 105.D 115.A 125.B 135.B 145.D 155.A 165.D 175.C 106.C 116.A 126.B 136.C 146.A 156.D 166.B 176.A 107.B 117.C 127.A 137.D 147.A 157.C 167.C 177.D 108.D 118.A 128.C 138.C 148.A 158.D 168.B 178.D 109.D 119.A 129.B 139.C 149.A 159.A 169.A 179.D 110.A 120.B 130.A 140.D 150.B 160.C 170.B 180.C ... Thể tích khối chóp S ABCD a A Câu 116 a3 D 12 3 a B 3 a C  SCD  là: a3 D Cho khối chóp tích V , giảm diện tích đa giác đáy xuống thể tích khối chóp lúc bằng: V V A B V C V D MỨC Câu. .. A 12 a3 B C 3a a3 D 12 2a3 Câu 18 Khối chóp tam giác tích chiều cao a diện tích đáy khối chóp bằng: 3a A B 3a C 3a 3a D Thể tích khối tứ diện cạnh a  Câu 19 A 2.125 12 B 18 16 C D... trung điểm SB, SC Tính thể tích khối đa diện ABMNC ? Câu 134 3a A B 3a 3a 24 C D 3a Cho tứ diện ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) Câu 135 Tính thể tích V tứ diện ABCD A V  B V