Khoá luận tốt nghiệp Một số biện pháp phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu về môn toán ở lớp 4

TRƯỜNG ĐẠI HỌC s PHẠM HÀ NỘI KHOA GIẢO DỤC TIỂU HỌC NGUYỄN THỊ HOÀ MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT HIỆN VÀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH CÓ NĂNG KHIẾU VỀ MÔN TOÁN Ở LỚP KHÓA LUÂN TỐT NGHIÊP ĐAI HOC • • • Chuyền ngành: PPDH Toán Tiểu học HÀ NỘI 2016 • LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn hướng dẫn, giúp đỡ thầy cô giáo ttong khoa Giáo dục Tiểu học tạo điều kiện thuận lợi cho em ttong trình tìm tòi nghiên cứu đề tài Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến cô giáo Lê Thu Phương, người trực tiếp hướng dẫn, bảo tận tình để em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp Trong thực đề tài này, thời gian lực có hạn nên khóa luận không tránh khỏi thiếu sót hạn chế Vì vậy, em mong nhận tham gia đóng góp ý kiến thày cô bạn để khóa luận em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Xuân Hòa, ngày 20/4/2016 Sinh viên thực Nguyễn Thị Hòa LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan khóa luận kết nghiên cứu riêng em, có hướng dẫn, giúp đỡ Thạc sĩ Lê Thu Phương tham khảo qua tài liệu có liên quan Em xin cam đoan kết nghiên cứu không trùng với kết tác giả khác Xuân Hòa, ngày 20/04/2016 Sinh viên thực Nguyễn Thị Hòa M ỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN PHẦN 1: MỞ Đ Ầ U .1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên u Đối tượng, phạm vi nghiên c ứ u Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc nội dung PHẦN 2: NỘI DUNG Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn việc phát bồi dưỡng học sinh có khiếu Toán 1.1 Cơ sở lí luận 1.1.1 Một số khái niệm 1.1.1.1 Năng khiếu 1.1.1.2 Năng lự c 1.1.1.3 Năng lực toán h ọ c 1.1.1.4 Bồi dưỡng học sinh có khiếu toán 1.1.2.Đặc điểm học sinh lớp 1.1.2.1 Đặc điểm tư 1.1.2.2 Đặc điểm ngôn ngữ 1.1.2.3 Đặc điểm ý 1.1.2.4 Đặc điểm trí nhớ 1.1.3 Những biểu học sinh có khiếu toán 1.1.4 Nội dung chương trình toán lớp 1.2.Cơ sở thực tiễn 10 1.2.1 Thực trạng công tác bồi dưỡng học sinh có khiếu toán lớp 10 1.2.2 Nguyên nhân thực trạng 11 Chương 2: Đề xuất biện pháp phát bồi dưỡng học sinh có khiếu môn toán lớp 13 2.1 Công tác phát học sinh có khiếu toán lớp 13 2.2 Đề xuất biện pháp phát học sinh có khiếu môn toán lớp 14 2.2.1 Căn kết học tập từ lớp 14 2.2.2 Phát học sinh có khiếu toán học 14 2.2.3 Phát học sinh có khiếu toán thông qua tìm hiểu truyền thống học tập gia đình địa phương 17 2.2.4 Phát học sinh có khiếu toán qua số dạng toán 17 2.3 Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh có khiếu toán lớp 18 2.3.1 Nâng cao nhận thức việc bồi dưỡng học sinh có khiếu môn toán 18 2.3.2 TỔ chức hoạt động dạy học toong nhóm bồi dưỡng học sinh có khiếu toán 19 2.3.3.Thống phương pháp dạy học nhóm bồi dưỡng 20 2.3.4 Huy động cộng đồng tham gia việc bồi dưỡng học sinh khiếu .20 2.3.5 TỔ chức bồi dưỡng đội ngũ giáo v iê n .21 2.3.6 Thông qua hệ thống dạng tập rèn luyện tư logic phát triển trí tuệ cho học sin h 23 2.4.Hướng dẫn học sinh giải dạng toán chương trình toán lớp 23 2.4.1 Các toán tính tuổi 23 2.4.2 Các dạng toán dấu hiệu chia hết phép chia có dư .36 PHẦN : KẾT L U Ậ N 42 PHẦN 4: TÀI LIỆU THAM KHẢO 43 PHÀN 1: MỞ ĐÀU Lí chon • đề tài “Hiền tài nguyên khí quốc gia, nguyên khí thịnh nước mạnh mà hưng thịnh, nguyên khí suy nước yếu mà thấp hèn Vì bậc đế vương thánh minh không đời không coi việc giáo dục nhân tài, kén chọn kẻ sĩ, vun ừồng nguyên khí quốc gia làm công việc cần thiết " Câu nói bất hủ Tiến sĩ triều Lê, Thân Nhân Trung cho thấy từ thời xa xưa hệ ông cha coi trọng nhân tài việc bồi dưỡng nhân tài Điều II luật phổ cập giáo dục nêu: “Giáo dục tiểu học bậc học tảng hệ thống giáo dục quốc dân ” Bậc Tiểu học bậc học hệ thống giáo dục, giúp trẻ hình thành sở ban đầu bản, bền vững kiến thức kĩ để tiếp tục học lên bậc học Đặc biệt, cấp học môn học Tiểu học giúp học sinh có hội bộc lộ khiếu, tài tiềm ẩn Các nhà giáo dục học thường ví đường học vấn người giống tòa nhà bậc Tiểu học móng nhà Móng không vững tất nhà đổ Do vậy, bậc Tiểu học nhận quan tâm đặc biệt Đảng Nhà nước Bậc học nhiệm vụ phổ cập Giáo dục, xóa mù chữ có vai trò quan trọng việc đào tạo bồi dưỡng nhân tài cho đất nước Toán học có vai trò vị trí đặc biệt quan trọng khoa học kĩ thuật đòi sống, giúp ngưòi tiếp thu cách dễ dàng môn khoa học khác có hiệu Thông qua việc học toán, học sinh nắm vững nội dung toán học phương pháp giải toán, từ vận dụng vào môn học khác môn khoa học tự nhiên Chính thế, chương trình giáo dục phổ thông nói chung Tiểu học nói riêng Toán học luôn trọng dành thời lượng lớn cho chương trình dạy - học môn toán nhà trường Mỗi học sinh có khả năng, khiếu riêng biệt phát bồi dưỡng họp lí em có điều kiện phát huy tối đa khả khiếu Việc phát học sinh có khiếu Toán giúp cho người giáo viên xây dựng kế hoạch bồi dưỡng họp lí nhằm phát huy hết khả học sinh Xuất phát từ lí ttên nghiên cứu tiến hành thực đề tài: “Một số biện pháp phát bồi dưỡng học sinh có khiếu môn toán lớp ” Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp phát bồi dưỡng học sinh có khiếu môn toán lớp nhằm phát huy khả học sinh, nâng cao chất lượng giáo dục Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu sở lí luận đề tài nghiên cứu; - Tìm hiểu trình phát bồi dưỡng học sinh có khiếu môn toán lớp 4; - Đề xuất số giải pháp bồi dưỡng học sinh có khiếu môn toán lớp 4 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu Khóa luận nghiên cứu số biện pháp phát bồi dưỡng học sinh có khiếu môn toán lớp 4.2 Phạm vi nghiên cứu Khóa luận nghiên cứu trình phát bồi dưỡng học sinh có khiếu môn toán lớp Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp quan sát; - Phương pháp nghiên cứu tài liệu; - Phương pháp thực nghiệm; - Phương pháp tổng kết, so sánh đối chứng Cấu trúc nội dung Phần 1: Mở đầu Phần 2: Nội dung Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn việc phát bồi dưỡng học sinh có khiếu Toán Chương 2: Đề xuất biện pháp phát bồi dưỡng học sinh có khiếu môn toán lớp Phần 3: Kết luận Phần 4: Tài liệu tham khảo PHẦN 2: NỘI DUNG C hương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn việc phát bồi dưỡng học sinh có khiếu Toán 1.1 Cơ sở lí luận 1.1.1 Một sổ khái niệm 1.1.1.1 Năng khiếu Theo từ điển Tâm lý học (Vũ Dũng chủ biên): Năng khiếu tập họp tư chất bẩm sinh, nét đặc trưng tính chất đặc thù làm tiền đề bẩm sinh cho lực Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn “Khơi dậy tiềm sáng tạo” quan niệm khiếu lực tiềm tàng hoạt động chưa bộc lộ thành tích cao chưa qua tập dượt, rèn luyện nên thiếu hiểu biết chưa thành thạo lĩnh vực hoạt động Trong “Tâm lý học nhân cách” (tác giả Nguyễn Ngọc Bích): Năng khiếu tiền đề bẩm sinh, khuynh hướng tạo điều kiện cho lực tài phát sinh Nó bao gồm đặc điểm tâm sinh lý giải phẫu hệ thống thần kinh khuynh hướng tâm lý tạo điều kiện thuận lọi cho việc phát triển lực Ta hiểu cách đơn giản: Năng khiếu tập họp tư chất bẩm sinh giúp hoàn thành tốt hoạt động dù chưa qua học tập rèn luyện hoạt động Năng khiếu tạo điều kiện thuận lợi cho việc hình thành lực tài Nghĩa trẻ có khiếu thiên tài Một em có khiếu hoạt động không thiết trở thành tài lĩnh vực ngược lại Điều cho thấy rằng, khiếu dấu hiệu đầu tài tài năng, cấu trúc khiếu xuất số thành phần chưa ổn định, dễ thay đổi dấu hiệu tài 1.1.1.2 Năng lực Khái niệm lực nhiều tài liệu nước nước đề cập tới Trong tài liệu có quy định khác lực Khái niệm lực dùng đối tượng tâm lý, giáo dục học Trong từ điển Tiếng Việt (Hoàng Phê, NXB Đà Nằng, 2002) khái niệm lực xác định là: Khả năng, điều kiện chủ quan tự nhiên sẵn có để thực hoạt động đó; Phẩm chất tâm lí sinh lí cho người khả hoàn thành loại hoạt động với chất lượng cao Theo Gerard Roegier (1993) “Năng lực tích họp kĩ cho phép nhận biết tình đáp ứng với tình tương đối thích họp với cách tự nhiên” Xavier Roegiers (1996) “Năng lực tập họp ừật tự kĩ (các hoạt động) tác động lên nội dung tình cho trước để giải vấn đề tình đặt ra” Ví dụ: Giải tình vận dụng phép cộng phép trừ số nhỏ 1000 Năng lực thuộc tính tâm lí phức họp, kết họp cách linh hoạt có tổ chức kiến thức, kĩ năng, thái độ, tình cảm, nhằm đáp ứng hiệu yêu càu phức họp hoạt động ữong bối cảnh định 1.1.1.3 Năng lực toán học Theo V.A Kơ-ru-tec-xki viết Tầm lí lực toán học học sinh, NXB Giáo dục có v iế t: “Năng lực toán học đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt Đáp số: năm * Khái quát bước giải: Bước 1: Giải toán phụ để tìm hiểu số tuổi hai ngưòi (Tính tuổi người nay) Bước 2: Giải toán phụ để tìm hiệu số tuổi hai người Bước 3,4: Giải tiếp bước - - loại * Hướng dẫn học sinh tự toán giải tương tự, sở tự phát hiện: - Không cần tính tuổi cha - Có thể không cần vẽ sơ đồ mà tuổi phần tuổi cha phần - Có thể thêm toán phụ Dans : Cho biết tổng hiệu sổ tuổi hai người cách gián tiếp: Xuất phất từ dạng toán “Tìm hai số biết tổng hiệu”: Ví dụ minh hoạ 3: Tính tuổi anh tuổi em Biết hai lần tuổi anh lớn tổng số tuổi hai anh em 18 hiệu số tuổi hai anh em nhiều tuổi em Trình bày giải: Vì hai tuổi anh lớn lớn tổng số tuổi hai anh em 18 tức anh em 18 tuổi Ta có sơ đồ (1): Tuổi em : I Tuổi anh: I K —j 18 tuổi Mà hiệu số tuổi hai anh em tuổi em có nghĩa tuổi anh hai lần tuổi em cộng thêm Ta có sơ đồ (2): Tuổi e m : í- tuối Tuổi anh: ^ "V 18 tuổi 28 Từ (1) (2) ta thấy tuổi em là: - = 12 (tuổi) Tuổi anh là: 12 + 12 + = 30 (tuổi) (Hoặc 18 + 12 = 30 (tuổi) Đáp số: Anh 30 tuổi, em 12 tuổi Phương pháp giải: Thiết lập sơ đồ biểu thị mối quan hệ tổng hiệu số tuổi hai người theo điều kiện đầu Dấn dắt cách làm hướng dẫn học sinh sáng tác toán mới: Hỏi 1: Ta thay điều kiện: “Hai lần tuổi anh lớn tổng sổ tuổi anh em không? Cho ví dụ? ” Trả lời: Được Ví dụ: Tìm tuổi hai anh em, biết lần tuổi anh lớn tổng số tuổi hai anh em 18 Hiệu số tuổi hai anh em lớn tuổi em Hỏi 2: Ta thay liệu “Lớn 18 tuổi” liệu “Bé 18 tuổi không ? Cho ví dụ ? ” Trả lời: Được Ví dụ: Tính tuổi hai anh em, biết tổng số tuổi hai anh em bé hai lần tuổi anh 18 tuổi Hiệu số tuổi hai anh em lớn tuổi em Dang 3: Cho biết tỉ sổ tuổi hai người hai thòi điểm khoảng thòi gian hai thòi điểm Tìm tuổi người thòi điểm Xuất phát từ dạng toán: Tìm hai số biết tỷ số chúng m/n, cộng (hoặc trừ) hai số với n thi hai số có tỉ số a/b Ví dụ minh hoạ 4: Bài toán 1: Tuổi 3/5 tuổi mẹ Cách 12 năm tuổi mẹ gấp đôi tuổi Tính tuổi mẹ tuổi ? Trình bày cách giải: Theo đề ta có sơ đồ biểu diễn tuổi mẹ tuổi nay: 29 Tuổi : I -1 -1 ( 1) Tuổi mẹ : I -1 -1 -1 Vì hiệu số tuổi mẹ tuổi không thay đổi theo thời gian nên tuổi mẹ gấp đôi tuổi (cách 12 năm) hiệu số tuổi không thay đổi Từ ta có sơ đồ biểu diễn tuổi mẹ tuổi cách 12 năm là: Tuổi : I -1 -1 (2) Tuổi mẹ : I -1 -1 Từ sơ đồ (1) (2) ta thấy tuổi người bớt 12 tuổi số phần bớt phần Vậy phần 12 tuổi: Tuổi mẹ : 12 X = 60 (tuổi) Tuổi : X = 36 (tuổi) Đáp số: Mẹ 60 tuổi Con 36 tuổi Bài toán 2: Hiện anh 36 tuổi, trước tuổi anh tuổi em hồi tuổi anh gấp đôi tuổi em Hãy tính tuổi em ? Trình bày giải Theo ta có sơ đồ biểu diễn tuổi em, tuổi anh trước là: Tuổi em trước : I -1 Tuổi anh trước : I -1 Tuổi em : I -1 Tuổi anh : K— I - Y ; 36 tuổi Ta nhận thấy coi tuổi em trước phần tuổi anh trước phần tuổi em phần Vậy số phàn tuổi anh tói luôn em là: 30 - = (phần) Số phần biểu diễn tuổi anh là: + = ( phàn) Tuổi em hiên là: 36 : X = 24 (tuổi) Đáp số: 24 tuổi *Kháỉ quát bước giải: Bước 1: Xác định hiệu số phần ; Bước 2: Dùng hiệu số phần để biểu diễn tỷ số thứ h a i; Bước 3: Suy luận để biết giá ttị số thêm (hoặc bớt); Bước 4: Tính số lớn số bé (tính số tuổi người) * Hướng dẫn học sinh thảo luận, bàn cách đề xây dựng đề toán theo cốt toán Ở toán L Thay đổi câu hỏi toán câu hỏi khó “Tuổi 3/5 tuổi mẹ Cách 12 năm tuổi mẹ gấp đôi tuổi Tính tuổi mẹ tuổi nay” - Nếu ta thay câu hỏi toán câu hỏi: “Biết năm năm 2005, tính năm sinh mẹ năm sinh con”, ta toán “Vào năm 2005 tuổi 3/5 tuổi mẹ Cách 12 năm mẹ gấp đôi tuổi Tính năm sinh mẹ năm sinh con” - Bài toán khó toán lúc đầu chút muốn giải nó, trước hết ta phải tính tuổi mẹ tuổi (mẹ 60 tuổi 36 tuổi) sau lấy 2005 trừ 36 để tìm năm sinh lấy 2005 trừ 60 để tìm năm sinh mẹ * Nếu ta thay câu hỏi toán câu hỏi: Tính xem sau năm tuổi mẹ gấp rưỡi tuổi con, toán khó toán lúc đầu nhiều Ví dụ: “Tuổi 3/5 tuổi mẹ Trước 12 năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Hỏi sau năm tuổi mẹ gấp rưỡi 31 tuổi ?” - Muốn giải toán trước hết ta càn tính tuổi mẹ tuổi nay, sau tính hiệu số tuổi mẹ con: 60 - 36 = 24 Tiếp theo giải toán tìm hai số biết hiệu 24 tỉ 3/2, để thấy “lúc mẹ 72 tuổi tuổi mẹ gấp rưỡi tuổi con” Từ đáp số toán “12 năm sau” Ở toán 2: Ta giữ nguyên “Tuổi anh 36” thay đổi kiện “Tuổi anh gấp lần tuổi em” “Tuổi anh gấp lần tuổi em” - Hoặc giữ nguyên “Tuổi anh gấp lần tuổi em” thay đổi liệu “ Tuổi anh năm 24, 27, 30, 33 ” - Hoặc không cho biết tuổi anh năm cho biết tuổi em 24, điều kiện khác toán giữ nguyên Tính tuổi anh - Hoặc không cho biết tuổi anh tuổi em mà cho biết tổng số tuổi anh em Ví du: Năm tuổi anh tuổi em cộng lại 60 Trước tuổi anh tuổi em tuổi anh gấp hai lần tuổi em Hỏi năm anh tuổi? Em tuổi? Dang 4: Cho biết tỉ sổ hai người thời điểm khác * Ví du minh hoa 5: • • Bài toán : Trước năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Sau năm nữa, tỉ số tuổi tuổi mẹ 3/8 Tính tuổi người Phân tích: Bài toán đặt ba thòi điểm khác (Trước năm, sau năm) Nhưng cần khai thác toán hai thời điểm: Trước năm sau năm Ta phải tính khoảng cách thòi gian hai thời điểm Bài toán giải tương tự toán Trình bày giải: Trước năm tuổi phần tuổi mẹ phần Hiệu số tuổi hai mẹ là: - = (phàn) 32 Vậy tỉ số tuổi hiệu số tuổi hai mẹ là: : = 1/5 Sau năm nữa, tuổi chia thành phần tuổi mẹ có phần thế: Hiệu số tuổi hai mẹ là: - = (phàn) Vậy sau năm tỉ số tuổi hiệu số tuổi hai mẹ : : = 3/5 Vì hiệu số tuổi hai mẹ không thay đổi nên ta so sánh tuổi trước năm tuổi sau năm Ta có tuổi sau năm gấp lần tuổi trước năm tuổi sau năm hom tuổi trước năm là: + = (tuổi) Ta có sơ đồ tuổi hai thời điểm : Trước năm: I -1 tuổi Sau năm : I -1 |" ì Tuổi trước năm là: : (3 - 1) = (tuổi) Tuổi mẹ trước năm là: X = 24 (tuổi) Tuổi là: + = (tuổi) Tuổi mẹ là: 24 + = 28 (tuổi) Đáp số: Con: tuổi ; Mẹ: 28 tuổi Chú ý: Để vận dụng tốt thủ thuật giải toán này, em cần nắm vững kiến thức tỉ số đại lượng không đổi đối vói toán tính tuổi Bài toán 2: Tuổi Hoa gấp tuổi Hoa chị Mai tuổi Hoa Khi tuổi Hoa tuổi chị Mai tổng số tuổi chị em 96 Tính tuổi người? Phân tích: Theo tuổi Hoa gấp lần tuổi Hoa lúc chị Mai tuổi Hoa Tức tuổi chị Mai trước (Khi chị Mai 33 tuổi Hoa nay) gấp lần tuổi Hoa hay tuổi chị Mai tuổi Hoa tuổi chị hiệu số luôn không thay đổi theo thòi gian Trình bày giải: Theo ta có sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị số tuổi chị em thời điểm sau: Tuổi Hoa trước đây: I - Tuổi chị trước : I - - Tuổi Hoa : I - - Tuổi chị : I - -1 -1 Tuổi Hoa sau , Tuổi chị sau : I - - - : I - - - 1 y 96 tuổi J Nhìn vào sơ đồ ta thấy tổng số tuổi chị em tuổi em tuổi chị so với tuổi em trước gấp số làn: + = 12 (làn) Tuổi Hoa trước là: 96 : 12 = (tuổi) Tuổi Hoa là: X = 24 (tuổi) Tuổi chị Mai là: X = 40 (tuổi) Đáp số: Hoa 24 tuổi chị Mai 40 tuổi * Phương pháp giải: - Thiết lập sơ đồ biểu thị mối quan hệ tuổi người thời điểm cho - Tính số phần tương ứng vói tổng số tuổi cho - Tính số tuổi em trước - Tính số tuổi ngưòi 34 *Hướng dẫn học sinh xây dựng toán từ toán gốc: - Có thể thay đổi kiện “Tuổi chị tuổi em” “Tuổi mẹ tuổi con” “Tuổi bố tuổi con” - Ta thay đổi kiện “Khi tuổi Hoa tuổi chị Mai tổng số tuổi chị em 96” sang liệu khác Ví du : “Đến tuổi Hoa tuổi chị tổng số tuổi chị em 84 72, 60 ” Dang 5: Các toán tính tuổi tập số thập phân: Ví dụ minh hoạ 6: Năm tuổi mẹ gấp 2,2 lần tuổi gái cách 25 năm lại gấp 8,2 lần tuổi gái Em tính xem tuổi mẹ gấp lần tuổi gái mẹ tuổi? (Tuổi mẹ < 100) Trình bày giải : Gọi tuổi phần tuổi mẹ 2,2 phần Hiện mẹ hom là: - = 1,2 (làn) Gọi tuổi 25 năm trước phần tuổi mẹ 8,2 phàn Hiệu số phần 25 năm trước mẹ hom là: - =7,2 (lần) Vì hiệu số tuổi mẹ tuổi không thay đổi theo thòi gian nên 1,2 lần tuổi 7,2 lần tuổi trước Vậy tuổi so vói tuổi 25 năm trước gấp: 7,2 : 1,2 = (lần) Ta có sơ đồ biểu diễn tuổi thời điểm 25 năm trước thời điểm là: tuổi Tuổi 25 năm trước: I -1 Tuối hiên V 25 tuổi V ^ -: I -1 - -1 - í Tuổi là: 25 : ( - ) X = 30 (tuổi) 35 V Tuổi mẹ là: 30 X 2,2 = 66 (tuổi) Hiệu số tuổi mẹ là: 66 - 30 = 36 (tuổi) Khi tuổi mẹ gấp tuổi ta có sơ đồ: Tuổi : I 36 tuổi Tuổi mẹ : I r r I Khi tuổi mẹ gấp lần tuổi có số tuổi là: 36 : ( - ) = 18 (tuổi) Đáp số: 18 tuổi *Khái quát cách giải: Dạng toán (Biết tỉ số số thập phân) hướng dẫn học sinh sau: - Tìm mối quan hệ tuổi thời điểm khác người cách so sánh hiệu số tuổi thời điểm khác - Tính tuổi người theo tỉ số 2.4.2 Các dạng toán dấu hiệu chia hết phép chia có dư *Những kiến thức cần lưu ý: 1) Dấu hiệu chia hết cho 2: - Những số có tận 0, 2, 4, 6, chia hết cho 2; - Những số chia hết cho có tận 0, 2, 4, 6, 2) Dấu hiệu chia hết cho 3: - Những số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho 3; - Những số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho 1) Dấu hiệu chia hết cho 4: - Những số có hai chữ số tận tạo thành số chia hết cho chia hết cho 4; 36 - Những số chia hết cho hai chữ số tận tạo thành số chia hết cho 2) Dấu hiệu chia hết cho 5: - Những số có tận chia hết cho 5; - Những số chia hết cho có tận 5)Dấu hiệu chia hết cho 9: - Những số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho 9; - Những số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho Một số dạng toán điển hình Dang 1: Vận dụng dấu hiệu chia hết để viết sổ tự nhiên Ví dụ: Hãy thiết lập số có ba chữ số khác từ chữ số 0, 4, 5, thỏa mãn điều kiện: a) Chia hết cho 2; b) Chia hết cho Trình bày cách giải: a) Các số chia hết cho có tận Mặt khác, số có chữ số khác nhau, nên số thiết lập là: 450 590 950 490 594 954 504 904 540 940 b) Các số chia hết cho phải có tận Vậy số cần tìm là: 540 450 490 940 950 590 Dang 2: Vân dung dấu hiêu chia hết để xác đỉnh chữ số chưa biết sổ tự nhiên • ■ Chú ý: 37 - Nếu sổ phải tìm chia hết cho trước hết ta dựa vào dấu hiệu chia hết cho để xác định chữ sổ hàng đom vị - Tiếp dùng phưomgpháp thử chọn kết họp với dấu hiệu chia hết để xác định chữ sổ lại Ví dụ: Thay x,y thích họp để nhận số tự nhiên a = 1996xy chia hết cho 2,5 Trình bày cách giải: Vì a chia hết y phải 5; Mặt khác, a chia hết y = Thay vào a a = 1996x0 Vì a chia hết cho nên: l+ + + + x+0 = x + 25 chia hết cho Suy X = Vậy số phải tìm 199620 Dang 3: Các toán vận dụng tính chất chia hết tổng môt • hiêu • Các tính chất thường sử dụng: - Nếu số hạng tổng chia hết cho tổng chúng chia hết cho 2; - Nếu sổ trừ sổ bị trừ chia hết cho hiệu chia hết cho 2; - Nếu sổ hạng không chia hết cho sổ hạng lại chia hết cho tổng không chia hết cho 2; - Hiệu số chia hết cho sổ không chia hết cho sổ không chia hết cho Cũng cỏ tỉnh chất tương đổi với trường họp chia hết cho 3, 4, Ví dụ: Không làm phép tính, cho biết tổng hiệu sau có chia hết cho không? a) 240 + 123; b) 541 -123 38 d) 2454 -374 c) 459 + 690 +1236 Giải: a) Vì 240 123 chia hết cho nên: 240 + 123 chia hết cho b) Vì 541 không chia hết cho 3, 123 chia hết 541 - 123 không chia hết cho c) Các số 459, 690, 1236 chia hết 459 + 690 + 1236 chia hết cho d) 2454 chia hết cho 374 không chia hết 2454 - 374 không chia hết cho Dang 4: Các toán phép chia có dư Các tính chất cần lưu ỷ: 1) Neu a chia cho dư chữ số tận 1, 3, 5, 7, 2) Nếu a chia cho dư chữ số tận 6; dư 7, dư 8, dư 3) Neu a b có có sổ dư chia cho hiệu chúng chia hết cho Tương tự trường hợp chia cho 3, 4, 5, ) Neu a chia cho b d b - a +1 chia hết cho b 5) Neu a chia cho b dư a - chia cho b Ví dụ: Thay X y bỏi chữ số thích hợp để nhận số tự nhiên a = x459y chia cho 2, 5, dư Giải: Vì a chia cho dư nên y =1 Mặt khác, a chia cho dư nên y Thay vào ta a = x4591 Lại có a chia cho dư nên x + + + + l = x + chia dư Do X 9, mà X nên X = Thay vào ta số cần tìm là: 94591 Dạng 5: Vận dụng dấu hiệu chia hết phép chia có dư để giải toán có lời 39 văn Ví dụ: Một cửa hàng thực phẩm có rổ trứng gà trứng vịt (mỗi rổ đựng loại trứng), số trứng rổ theo thứ tự là: 47, 54, 60, 66, 75, 85, 92 Sau bán hết rổ rổ trứng gà, người bán thấy số trứng bán số trứng vịt gấp lần trứng gà Hỏi lúc đầu hàng có trứng loại? Giải: Tổng số trứng cửa hàng có là: 47 + 54 + 60 + 75 + 85 + 92 = 479 (quả) Số trứng vịt bán gấp lần trứng gà nên tổng số trứng bán chia hết cho Mà tổng số trứng lúc đầu (479 quả) chia cho dư suy số trứng lại chia cho dư Trong rổ có rổ đựng 75 chia cho dư Vậy lại rổ đựng 75 trứng gà Số trứng gà bán lÁ tổng số trứng bán Vậy số trứng gà bán là: (479-75): = 101 (quả) Số trứng gà lúc đầu cửa hàng là: 101 + 75 = 176 (quả) Số trứng vịt lúc đầu cửa hàng là: 479 - 176 = 303 (quả) Đáp số: 176 trứng gà, 303 trứng vịt 40 Tiểu kết chương Ở chương khóa luận sâu vào nghiên cứu số biện pháp phát bồi dưỡng học sinh có khiếu môn toán lớp Từ tuyển chọn học sinh có khiếu toán để đưa vào bồi dưỡng 41 PH ẦN : KẾT LUẬN • Phát bồi dưỡng học sinh có khiếu toán có vai trò quan trọng ttong việc đào tạo nhân tài cho đất nước Việc phát bồi dưỡng học sinh có khiếu toán trường Tiểu học tiền đề cho việc phát triển bồi dưỡng học sinh khiếu cấp học Chính vậy, giáo viên muốn phát bồi dưỡng học sinh có khiếu toán toán đạt kết cần phải nắm vững biểu khiếu toán học sinh biết sử dụng linh hoạt biện pháp để bồi dưỡng học sinh có khiếu đạt hiệu cao Giáo viên nhận nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh có khiếu toán môn học ừong trường Tiểu học, cần tự bồi dưỡng kỹ càn thiết để phát sớm truyền thụ cho học sinh phương pháp bản, giúp nâng cao trình độ để phát triển khiếu tiềm ẩn học sinh Trong dạy học Toán, hẳn giáo viên mong muốn có phương pháp tối ưu để phát huy tính tích cực, sáng tạo học sinh Muốn cần hướng dẫn học sinh không rập khuôn máy móc phương pháp giải định mà phải hướng cho học sinh có say mê tìm tòi, khám phá nhiều cách giải khác để chiếm lĩnh tri thức Để góp phàn vào nâng cao chất lượng giáo dục nhà quản lý giáo dục phải biết vận dụng hiểu biết, phát huy khả vào đạo công tác bồi dưỡng học sinh có khiếu môn toán đơn vị 42 ... xuất biện pháp phát bồi dưỡng học sinh có khiếu môn toán lớp 13 2.1 Công tác phát học sinh có khiếu toán lớp 13 2.2 Đề xuất biện pháp phát học sinh có khiếu môn toán lớp 14. .. 2.2 .4 Phát học sinh có khiếu toán qua số dạng toán 17 2.3 Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh có khiếu toán lớp 18 2.3.1 Nâng cao nhận thức việc bồi dưỡng học sinh có khiếu môn toán 18 2.3.2... dưỡng học sinh có khiếu môn toán lớp 4; - Đề xuất số giải pháp bồi dưỡng học sinh có khiếu môn toán lớp 4 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu 4. 1 Đối tượng nghiên cứu Khóa luận nghiên cứu số biện pháp phát