Giáo án 12 mới chuơng 1(4 cột)

Nội dung bài mới HOẠT ĐỘNG 1 : Nhắc lại cách xét tính đơn điệu của một hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng-Trình chiếu ?Em hãy nhắc lại cách xét tính đơn điệu

Trang 1

CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Tiết: 1- 2

I Mục đích – yêu cầu:

1 kiến thức cơ bản: Giúp HS thông hiểu điều kiện ( chủ yếu là điều kiện đủ ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng, nữa khoảng hoặc một đoạn

2 Kỹ năng – kỹ xảo : Giúp HS vận dụng một cách thành thạo định lý về điều kiện đủ của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của HS

II Phương pháp dạy học: Vấn đáp + Gợi mở nêu vấn đề

III Đồ dùng dạy học: Thước thẳng , SGK, SHD, giáo án

IV Các bước lên lớp:

1 Kiểm tra bài củ

2 Nội dung bài mới

HOẠT ĐỘNG 1 : Nhắc lại cách xét tính đơn điệu của một hàm số

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng-Trình chiếu

?Em hãy nhắc lại cách xét tính

đơn điệu của một hàm số

Giáo viên nhắc lại hàm chế của

hai phương pháp trên khi cơng

thức hàm số phức tạp.Từ đĩ

giáo viên đưa ra một cách xác

định tính đơn điệu của hàm số

bằng cơng cụ đạo hàm

Học sinh nêu lại các cách xác địnhtính đơn điệu của một hàm số:

+x x1 , 2 K x, 1 x2  f x( ) 1  f x( ) 2thì hàm số đồng biến trên K

Treo lên bảng các các xác định tính đơn điệu của hàm số

HOẠT ĐỘNG 2 : Giới thiệu định lí xét tính đơn điệu của hàm số

Giáo viên cho học sinh đọc nội

dung định lí

Giáo viên yêu cầu học sinh phát

biểu nội dung định lí

? Để chứng minh hàm số f đồng

biến trên I ta cần chứng minh

điều gì

Học sinh đọc nội dung định lí

và nắm được nội dung của định lí

Học sinh phát biểu nội dung định lí

Học sinh trả lời câu hỏi:

+Chứng minh hàm số cĩ đạo hàm trên I(c/m liên tục cũng suy

ra cĩ đạo hàm)+Chứng minh f’(x)>0

ĐỊNH LÍ:giả sủ hàm số f cĩ đạo hàm trên khoảng I

a)Nếu f’(x)>0 với mọi xI thì hàm số f đồng biến trên khoảng I

b) Nếu f’(x)<0 với mọi xI thì hàm số f nghịch biến trên khoảng I

SỐ

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO

SÁT

VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Trang 2

HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố nội dung định lí :

Giáo viên cho học sinh củng cố

định lí thơng qua việc giải các

ví dụ

Giáo viên : Việc xét dấu của

f’(x) cũng xét được chiều biến

thiên của hàm số

Giáo viên đưa ra ví dụ 2

Giáo viên yêu cầu học sinh đại

Học sinh áp dụng nội dung định

lí để giải các ví dụ của giáo viênHọc sinh vận dụng nhận xét trên

để giải ví dụ 2Học sinh trao đổi và thảo luận nhĩm để giải bài tốn

Các nhĩm cử đại diên lên bảng giải ví dụ 2

Ví dụ 1: Chứng minh rằng hàm

số f x( ) 1 x2 nghịch biến trên (0;1)

Giải : Hàm số liên tục trên (0;1)

Do đĩ hàm số nghịch biên trên (0;1)

Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của hàm số :

3

10

x3 - 3 7

V CỦNG CỐ TỒN BÀI

-Nhắc lại nội dung định lí

-Cách xét tính đơn điệu của hàm số

-Giải các bài tập SGK

Tiết:

1 Kiểm tra bài củ : Xét chiều biến thiên của hàm số: y = 2x3 + 3x2 + 1

- 2 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG

BÀI TẬP BÀI 1

Trang 3

Hoạt động 1 : Giải bài tập 1: ( SGK trang 7 ) ( phút )

Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng

_ Gọi HS nhắc lại cách xét

chiều biến thiên của hàm số ?

_ Cho HS lên bảng làm bài tập

_ HS nghe , hiểu câu hỏi và trảlời

_ HS giải BT _ HS nhận xét

b) y = x3 – 2x2 +x + 1 d) y = x – 2x

f) y = 4  x2

_ Nhắc lại tính chất đồng biến

và nghịch biến của hàm số

_ Cho HS hoạt động nhóm

_ Nhận xét bài của HS

_HS nghe , hiểu câu hỏi và trả lời

_ HS hoạt động nhóm + Nhóm 1, 3 làm câu a + Nhóm 2,4 làm câu b

_ HS trình bày bài giải của nhóm mình

b) Hàm số y =

1

3 2 2

nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó

_ Nhắc lại tính chất đồng biến

và nghịch biến của hàm số

_ Bài 3 cách làm giống như bài

2

_HS nghe , hiểu câu hỏi và trả lời

_ HS giải BT _ HS nhận xét

3 Chứng minh rằng các hàm số sau đây đồng biến trên Ra) f(x) = x3 – 6x2 + 17x + 4 b) f(x) = x3 + x – Cosx – 4

Hoạt động 4: Giải bài tập 5: ( SGK trang 8 ) ( phút )

_ Để hàm số đồng biến trên R

Trang 4

Tiết:

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1 Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.

2 Chuẩn bị của học sinh: Sách giáo khoa, máy tính cầm tay, bảng phụ học sinh.

III Phương pháp dạy học : Gợi mở, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề Tích cực hoạt động nhĩm.

IV Tiến trình bày học :

1 Kiểm tra bài củ : Xét chiều biến thiên của hàm số : y = 31 x3 – 2x2 + 4x – 5

Hoạt động 1 : Giải bài tâïp 6 : ( Phút )

- Gọi HS nhắc lại cách xét

chiều biến thiên của hàm

Muốn chứng minh hàm số

nghiệch biến trên R ta làm

HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi

HS lên bảng giải bài tập

3 Củng cố:

Nhắc lại điều kiện đủ để hàm số đồng biến và nghịch biến

LUYỆN TẬP

Trang 5

Tiết : 4 – 5

1 kiến thức cơ bản: Giúp học sinh hiểu rỏ:

 Định nghĩa cực đại, cực tiểu của hàm số

 Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu, từ đó hiểu được hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số

3 Kỹ năng – kỹ xảo : Rèn luyện cho học sinh vận dụng thành thạo hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số

1 Kiểm tra bài củ : Xét chiều biến thiên của hàm số: y = x

Hoạt động 1 : Khái niệm cực trị của hàm số : ( phút )

Dựa vào hình vẽ trên so sánh giá trị

f(x0) và f(x) ,  x  ( a; b)

=> x0 là điểm gì ?

- HS nhìn hình suy nghĩ và trả lờif(x0) là giá trị lớn nhất trong khoảng ( a; b)

- HS trả lời

- HS phát biểu định nghĩa

1 Khái niệm cực trị của hàm số:

( SGK trang 10 )

SỐ

Trang 6

Hoạt động 2 : Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị ( phút )

Dựa vào hình vẽ trên Hãy cho

biết tiếp tuyến tại điểm x0 ntn?

Gọi HS nêu định lý Đk cần để

hàm số đạt cực trị

_ Ta có x0 là điểm cực trị thì f/(x0)

= 0 Nhưng f/(x0) = 0 thì x0 có phải

là điểm cực trị không ?

_ Một hàm số khơng cĩ đạo hàm tại

điểm x0 thì cĩ cực trị tại điểm x0 ?

_ HS nhìn hình suy nghĩ và trả lời

_ HS phát biểu định lý _ HS giải các VD

HS trả lời các câu hỏi

Định lý 1: SGK trang 11

VD:Tìm điểm cực trị của

hàm số a) y = x3b) y = | x |

Hoạt động 3 : Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị ( phút )

_ Gọi HS phát biểu định lí 2

Từ Định lý 2 ta có bảng biến thiên sau _ HS nghe, hiểu câu hỏi và trả lời

_ HS quan sát bảng biến và trả lời câu hỏi

Định lý 2: SGK trang 12

Quy tắc 1:

1 Tìm f/(x)

2 Tìm các điểm xi( i = 1, 2 ) tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm

3 Xét dấu f/(x) Nếu

Trang 7

Dựa vào bảng biến thiên trên , các em hãy

nêu ra cách tìm cực trị của hàm số ?

f/(x) đổi dấu khi x qua điểm xi thì hàm số đạt cực trị tại điểm

xi

Hoạt động 4 : Củng cố điều kiện cần và đủ :

_ Gọi HS nhắc lại cách tìm cực

trị của hàm số

_ Nhóm 1 giải bài 1

Thời gian là 5 phút

_ HS nghe, hiểu câu hỏi và trả lời

_ HS hoạt động nhóm giải các bài tập

_ HS trình bài giải của nhóm

HS khác nhận xét

VD1: Tìm cực trị các hàm số

sau:

a) f(x) = 31x3 – x2 – 3x + 34b) f(x) = x + 4x - 3

c) f(x) = | x|

Hoạt động 5 : Hình thành định lí 3 :

_ Cho HS phát biểu định lý 3

_ Dựa vào định lí 3 Hãy đưa

ra qui tắc tìm cực trị của hàm

số ?

_ HS nghe, hiểu câu hỏi và trả

Quy tắc 2:

SGK trang 16

Hoạt động 6 : Củng cố cách tìm cực trị theo quy tắc 2 :

Gọi HS nhắc lại cách tìm cực

trị theo quy tắc 2

Gọi HS lên bảng giải BT

3 Củng cố:

_Nhắc lại cách tìm cực trị theo 2 cách

_ Về nhà làm BT: 11 -> 15 SGK trang 16 ; 17

Tiết:

BÀI TẬP BÀI - 7 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG

2

Trang 8

1 kiến thức cơ bản: Giúp học sinh hiểu rỏ:

 Định nghĩa cực đại, cực tiểu của hàm số

 Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu, từ đó hiểu được hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số

4 Kỹ năng – kỹ xa ûo : Rèn luyện cho học sinh vận dụng thành thạo hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số

3 Kiểm tra bài củ :

Hoạt động 1 : Sửa bài tập 11: ( SGK trang 16 ) ( phút )

_Gọi HS nhắc lại cách tìm

cực trị của hàm số

_ Gọi HS lên bảng giải BT

_ HS giải BT

d) f(x) = |x|( x + 2 ) f) f(x) =

1

3 3 2

Hoạt động 2 : Sửa bài tập 12: ( SGK trang 17 ) ( phút )

_Gọi HS nhắc lại cách tìm cực

trị của hàm số

_ Gọi HS lên bảng giải BT

_ HS giải BT

a) y= x 4  x2

b) y = 3 – 2 cosx – cos2x

Hoạt động 3 : Sửa bài tập 13,14: ( SGK trang 17 ) ( phút )

Hãy đọc đề và suy nghĩ cách

giải ?

_ Nhắc lại 2 cách tìm cực trị

của hàm số

_ Cho HS hoạt động nhóm

+ Nhóm 1,3 làm bài 13

+ Nhóm 2,4 làm bài 14

_ HS đọc đề bài 13 và 14 _ HS hoạt động nhóm trong thời gian 10 phút

_ HS trình bài giải của nhóm

HS lên ghi

Hoạt động 4 : Sửa bài tập 15 : ( SGK trang 17 ) ( phút )

_ Để hàm số luôn có cực trị khi

nào?

_ Tam thức bậc hai có hai

Trang 9

nghiệm phân biệt khi nào ?

m x m m x

luôn có cực đại và cực tiểu

3 Củng cố:

_ Nhắc lại điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị

_ Dặn HS về nhà xem trứoc bài 3 SGK trang 17

Tiết: 6

I Mục tiêu :

1 Về kiến thức:

Giúp học sinh hiểu rõ định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

một tập hợp số thực và biết ứng dụng đạo hàm để tìm các giá trị đĩ

2 Về kỹ năng:

- Cĩ kỹ năng thành thạo trong việc dùng bảng biến thiên của một hàm số để tìm giá trị

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đĩ

- Giải một số bài tốn liên quan tới việc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

số trên tập hợp số thực cho trước

3 Về tư duy và thái độ: Biết quy lạ về quen Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới

Cĩ tinh thần hợp tác trong học tập

1 Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.

2 Chuẩn bị của học sinh: Sách giáo khoa, máy tính cầm tay, bảng phụ học sinh.

III Phương pháp dạy học : Gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề Tích cực hoạt động

nhĩm

IV Tiến trình bày học :

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ: 5’

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D cĩ đồ thị như hình 1

§3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM

SỐ

Trang 10

Hình 1

Câu hỏi 1 : Giá trị cực đại (cực tiểu) f(xo) của hàm số f cĩ phải là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm

số f trên tập hợp D ? tại sao?

Câu hỏi 2 : Tương tự (câu hỏi 1) nếu xét f(xo) của hàm số f trên khoảng (a; b) thì sao?

GV : Cho HS khác nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sửa và bổ sung (nếu cĩ) GV chính xác hố và

cho điểm

Hoạt động 1 : ĐỊNH NGHĨA

HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa( 2 phút )

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

- Sử dụng câu hỏi trong kiểm tra bài

cũ đặt vấn đề vào bài mới

- Giới thiệu định nghĩa GTLN,

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

- Yêu cầu HS phát biểu lại

cách hiểu của mình về định

nghĩa

- Yêu cầu HS nhận xét ý kiến

- Chính xác hĩa nội dung

- Yêu cầu HS ghi nhớ các tên

- Yêu cầu các nhĩm thảo luận

và cử đại diện trình bày

Hình 2

Trang 11

- Ở đây, ta dựa vào đồ thị của

- Yêu cầu HS trình bày lại cách

hiểu của mình về cách giải để

số f(x) = x3 – 3x + 3 trênđoạn  

2

3

; 3

- Đại diện nhĩm trình bày

- Nhận xét ý kiến

- Cĩ thể cĩ và cĩ thể khơng

cĩ GTLN, GTNN trênkhoảng đĩ

Tìm giá trị lớnnhất của và giá trị nhỏnhất của hàm số :

khoảng ( 1 ;   ).b)

x x

f( ) 1 trên khoảng(0 ; 1)

Đáp án:

Hoạt động 2 : QUY TẮC

H

Trang 12

hai đầu mút rồi kết luận GTLN và

GTNN của hàm số thì kết luận này

cĩ chính xác khơng ?

- Chính xác hĩa

- GV: Trong nhiều trường hợp, cĩ

thể tìm GTLN và GTNN của hàm số

trên một “đoạn” khơng cần lập bảng

biến thiên của nĩ mà chỉ dựa vào

- Giới thiệu quy tắc - Phát hiện và ghi nhận tri thức

GTNN của hàm số f trên đoạn [a ; b]

- Chính xác hố nội dung

- Phát biểu lại cáchhiểu của mình về quytắc

2000 )

- Tích của 3 kíchthước

- Định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Trang 13

- Nắm vững phương pháp tính GTLN ( GTNN ) của một hàm số trên một khoảng , một đoạn (sửdụng bảng biến thiên )

- Chú ý: Nếu tìm GTLN ( GTNN ) của hàm số trên một đoạn [a ; b] , ta nên dụng “quy tắc”

2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs cĩ kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị,

GTLN, GTNN của hàm số và biết ứng dụng vào bài tốn thực tế

3/ Về tư duy thái độ :

+ Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt, logíc, biết quy lạ về quen

+ Thái độ nghiêm túc, cẩn thận

II/ Chuẩn bị của GV và HS

1/ GV: Giáo án, bảng phụ

2/ Hs: nắm vững lí thuyết về cực trị, GTLN, GTNN Chuẩn bị trước bt ở nhà

III/ Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp

IV/ Tiến trình tiết dạy

1/ Ổn định lớp:2’

2/ Kiểm tra bài cũ: 10’

H1: Nêu điều kiện đủ để hs cĩ cực trị?

H2: Cho y= x3 + 3x2 +1a/ Tìm cực trị của hs trên

b/ Tìm GTLN, GTNN của h/s trên [-1,2)

3/ Bài mới :

HĐ1 : Tìm cực trị của h/s và giá trị của tham số để hàm số cĩ cực trị.

Gọi đại diện từng nhĩm lên

trình bày lời giải

+ Làm việc theo nhĩm+ Cử đại diện nhĩm trình bày

Bài 21/ 23: Tìm cực trị của

hàm số sau:

2 2

Bài 22: Tìm m để h/s sau

cĩ CĐ, CT

LUYỆN TẬP

Trang 14

+ mời hs nhĩm khác theo dõi

và nhận xét

+ GV kiểm tra và hồn chỉnh

lời giải

lời giải+ Hsinh nhận xét

-HĐ 2 : Giải bài tập dạng: ứng dụng cực trị vào bài tốn thực tế.

18’

Yêu cầu hs nghiên cứu bài 23 /23

+Gợi ý: Chuyển từ bài tốn thực tế

sang bài tốn tìm giá trị của biến để

Bài tập 23/ 23:

Độ giảm huyết áp của bệnhnhân là:

G(x) = 0,025x2(30-x)với x(mg): liều lượng thuốcđược tiêm

Tìm x >0 để G(x) đạtGTLN Tính max G(x)

HS trình bày bảng

HĐ3 : Tìm GTLN, GTNN của hàm số

20’

Yêu cầu nghiên cứu bài 27

trang 24 chọn giải câu

Mời đại diện từng nhĩm lên

trình bày lời giải

(Theo dõi và gợi ý từng

+ Làm việc theo nhĩm

+ Cử đại diện trình bày lờigiải

+ HS nhận xét, cả lớp theodõi và cho ý kiến

Trang 15

20’

Yêu cầu hs nghiên cứu bài 26

trang 23

*Câu hỏi hướng dẫn:

?: Tốc độ truyền bệnh được biểu

thị bởi đại lượng nào?

?: Vậy tính tốc độ truyền bệnh

vào ngày thứ 5 tức là tính gì?

+Gọi hs trình bày lời giải câu a

+ Gọi hs nhận xét , GV theo dõi

a/ Hs trình bày lời giải vànhận xét

Bài 26/23: Số ngày nhiễm

bệnh từ ngày đầu tiên đếnngày thứ t là:

f(t) = 45t2 – t3với t:=0,1,2,…,25a/ tính f’(5)b/ Tìm t để f’(t) đạtGTLN, GTNN, tìmmaxf’(t)

c/ Tiàm t để f’(t) >600d/ Lập bảng biến thiên của

Trang 16

I/ Mục tiêu :

1 Kiến thức :

- Hiểu được phép tịnh tiến hệ toạ độ theo một véc tơ cho trước- Lập các cơng thức chuyển hệ toạ

độ trong phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong đối với hệ toạ độ mới

- Xác định tâm đối xứng của đồ thị một số hàm số đơn giản

2 Kỷ năng :

- Viết các cơng thức chuyển hệ toạ độ

- Viết phương trình của đường cong đối với hệ toạ độ mới

- Áp dụng phép tịnh tiến hệ toạ độ tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số đa thức bậc 3 và các hàmphân thức hửu tỉ

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

- Giáo viên: Bảng phụ hình 15 SGK

- Học sinh: Ơn lại định nghĩa đồ thị hàm số- Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ

III / Phương pháp : Gợi mở + vấn đáp.

IV/ Tiến trình bài học :

1 Ơn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ:( 7’)

- Nêu lại định nghĩa đồ thị hàm số y=f(x) xác định trên tập D

- Đồ thị hàm số y =2x + 3, y = 3x2 -2x -1?

- Nêu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẽ của hàm số y=f(x) xác định trên tập D

3 Bài mới: Trong nhiều trường hợp thay hệ toạ độ đã cĩ bỡi một hệ toạ độ mới giúp ta nghiêncứu đường cong thuận tiện hơn

HĐ1 : Phép tịnh tiến hệ toạ độ và cơng thức chuyển hệ toạ độ

Ví dụ: (sgk)

a,Điểm I(1,-2) là đỉnh củaParabol (P)

b, Cơng thức chuyển hệ toạ

Trang 17

- Cơng thức chuyển hệ toạ độ

- Chú ý HS đối với hàm hửu tỉ ta thực hiện phép chia rồi mới thay cơng thức vào hàm số để bàitốn đơn giản hơn

– Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

– Nhận thức được hàm phân thức hữu tỉ (khơng suy biến)cĩ những đường tiệm cận nào.3) Về tư duy và thái độ:

– Tự giác, tích cực trong học tập

– Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, cĩ tinh thần hợp tácxây dựng cao

Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập

Học sinh: – Sách giáo khoa

Trang 18

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau:



 x

x

1lim

+ Cho học sinh trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn

+ Nhận xét câu trả lời của học sinh, kết luận và cho điểm

3 Bài mới :

HĐ1 : Hình thành định nghĩa tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

18’ + Treo bảng phụ cĩ vẽ đồ thị

của hàm số y = 1x Theo kết

quả kiểm tra bài cũ ta cĩ

0

1 lim , 0

Điều này cĩ nghĩa là khoảng

cách MH = |y| từ điểm M trên

đồ thị đến trục Ox dần về 0 khi

M trên các nhánh của hypebol

đi xa ra vơ tận về phía trái

hoặc phía phải( hình vẽ) lúc

Nghĩa là khoảng cách NK = |x|

từ N thuộc đồ thị đến trục

+ HS quan sát bảng phụ

+ Nhận xét khi M dịch chuyểntrên 2 nhánh của đồ thị quaphía trái hoặc phía phải ra vơtận thì MH = y dần về 0

Hồnh độ của M   thì

MH = |y|  0

HS đưa ra định nghĩa

+Hs quan sát đồ thị và đưa ranhận xét khi N dần ra vơ tận

về phía trên hoặc phía dưới thìkhoảng cách NK = |x| dần về

1 Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang

* Định nghĩa 1:SGK

Trang 19

tung dần đến 0 khi N theo đồ

thị dần ra vơ tận phía trên hoặc

phía dưới.Lúc đĩ ta gọi trục

- Dựa vào định nghĩa hãy cho

biết phương pháp tìm tiệm cận

ngang và tiệm cận đứng của đồ

HĐ2 : Tiếp cận khái niệm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

T g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

11’

10’

2’

- Cho HS hoạt động nhĩm

- Gọi đại diện 2 nhĩm lên bảng

trình bày bài tập 1,2 của VD 1

- Đại diện các nhĩm cịn lại

nhận xét

- GV chỉnh sữa và chính xác

hố

- Cho HS hoạt động nhĩm

Đại diện nhĩm ở dưới nhận xét

+ câu 1 khơng cĩ tiệm cận

ngang

+ Câu 2 khơng cĩ tiệm cận

ngang

- Qua hai VD vừa xét em hãy

nhận xét về dấu hiệu nhận biết

phân số hữu tỉ cĩ tiệm cận

ngang và tiệm cận đứng

+ Đại diện nhĩm 1 lên trìnhbày câu 1, nhĩm 2 trình bàycâu 2

+Đại diện hai nhĩm lên giải

+HS ; Hàm số hữu tỉ cĩ tiệmcận ngang khi bậc của tử nhỏhơn hoặc bằng bậc của mẫu, cĩtiệm cận đứng khi mẫu số cĩnghiệm và nghiệm của mẫukhơng trùng nghiệm của tử

Ví dụ 1: Tìm tiệmcận đứng và tiệm cậnngang của đồ thị hàmsố

1, y =

2 3

1 2





x x

số sau:

1, y =

2

1 2





x x

2 , y =

2

42 2

Tiết 2 HĐ3 : Hình thành và tiếp cận khái niệm tiệm cận xiên:

T g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Trang 20

- Từ đĩ yêu cầu HS định nghĩa

tiệm cận xiên của đồ thị hàm

Vậy tiệm cận ngang là trường

hợp đặc biệt của tiệm cận xiên

1 3

x x

cĩ tiệm cận xiên là y = 2x + 1

từ đĩ đưa ra dấu hiệu dự đốn

tiệm cận xiên của một hàm số

hữu tỉ

+HS trả lời khoảng cách

MN = |f(x) – (ax + b) | +HS đưa ra đinh nghĩa



 và x   )

Ví dụ 3: Chứng minh

rằng đường thẳng y = 2x + 1 là tiệm cận xiên của

đồ thị hàm số y =

2

1 3

,)(lim

CM (sgk)

Hoặc

x

x f a

x

)(lim

Trang 21

Ví dụ 4:Tìm tiệm cận

xiên của đồ thị hàm số sau:

1/y=

3

2 2 2

- Định nghĩa các đường tiệm cận

- Phương pháp tìm các đường tiệm cận

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà : (2’)

+ Nắm vững các kiến thức đã học: khái niệm đường tiệm cận và phương pháp tìm tiệmcận của hàm số, dấu hiệu hàm số hữu tỉ cĩ tiệm cận ngang , tiệm cận đứng, tiệm cận xiên.Vận dụng để giải các bài tập SGK





x x

2 ) y =

2

42 2







x x x

Trang 22

+ Về kiến thức: Giúp học sinh

- Củng cố kiến thức phếp tịnh tiến theo 1 véc tơ cho trước, lập được cơng thức chuyển đổi hệ tọa độ trong phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong với tọa đọ mới

- Xác định được tâm đối xứng của đồ thị của 1 số hàm số đơn giản

- Nắm vững định nghĩa và cách xác định các đường tiệm cận(t/c đứng, t/c ngang, t/c xiên) của

đồ thị hàm số

+ Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng

- Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của các hàm số

- Viết cơng thức chuyển đổi hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo véc tơ cho trước và viết phươngtrình đường cong đối với hệ tọa độ mới

- Tìm tâm đối xứng của đồ thị

+ Về tư duy và thái độ:

- Khả năng nhận biết các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

- Cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên: Chuẩn bị bảng phụ ( chép đề bài tốn ) và hệ thống câu hỏi gợi mở ngắn gọn và tường minh

- Học sinh học kỹ các đ/n các đường tiệm cận và cách tìm chúng

- Học sinh học kỹ phép tịnh tiến hệ tọa đơ theo 1 véc tơ cho trước và cơng thức chuyển đổi hệ tọa độ, tìm hàm số trong hệ tọa độ mới

III Phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở.

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ởn định tở chức : (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: Khơng ( trong quá trình giải quyết các vấn đề đặt ra của bài tập giáo viên

sẽ đặt câu hỏi thích hợp để kiểm tra kiến thức cũ của học sinh)

Trang 23

- H/s nhớ lại kiến thức cũ

và trả lời

- H/s nghiên cứu đề bài

và tìm cách giải(tất cả học sinh tham gia giải )

- Hs cho biết kết quả của mình và nhận xét lời giải trên bảng

-

Bài 1: Tìm các đường tiệm cận

của đồ thị hàm sơ:

y = x2 4x 3Giải:

y

x x

3 4 lim



 =

x x

2

=

1341

34lim

x

Vậy t/ cận xiên: y = x-2khi x 

Tương tự tìm a, b khi

x  ta được tiệm cận xiên : y= - x + 2

Vậy đồ thị hàm số cĩ đã cho cĩ 2nhánh Nhánh phải cĩ tiệm cận xiên là

y= x + 2 và nhánh trái cĩ tiệm cận xiên là y = -x +2

HĐ 2: Tim tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của hàm số phân thức Tìm giao điểm của chúng (Dùng bảng phụ để đưa nội dung đề bài đề bài cho học sinh tiếp cận)

- gv cho hs tiếp cận đè bài

- hãy nêu cách tìm tiệm cận

đứng

-cho 1 h/s lên hảng giải và các h/

s cịn làm việc theo nhĩm

-Hs tìm hiểu đề bài và tìm cách giải quyết bài tốn

Cho hàm số

Y =

3

2 2 2

A Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ h/số.Từ đĩ suy

ra giao điểm của 2 đường tiệm cận

Giải:

- Hàm số xác định:

- Tìm tiệm đứng

Trang 24

y x x y x

Hd 3: Viết cơng thức chuyển đởi hệ tọa độ theo phép tịnh tiến véc tơ OI

Viết cơng thức đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY Từ đĩ suy I là tâm đối xứng của đờ thị hàm số( bài 38 trang 36 )

- Hãy nêu cơng thức chuyển

b Viết cơng thức chuyển đổi hệtọa độ theo véc tơ OI Viết pt của đ/t (C) của đ/c (C) đối với

hệ tọa độ IXY Từ đĩ suy ra I

là tâm đối xứng của đ/t

4 Củng cố:

- Nắm vứng phương pháp tìm tiệm các đường tim các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

- Nắm vững cơng thức chuyển đổi hệ tọa độ theo véc tơ cho trước

-Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng :

- Thực hiện các bước khảo sát hàm số

- Vẽ nhanh và đúng đồ thị

+ Tư duy thái độ

- Nhanh chĩng,chính xác, cẩn thận

§6: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ

VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT HÀM SỐ ĐA

THỨC

Trang 25

- Nghiêm túc; tích cực hoạt động

- Phát huy tính tích cực và hợp tác của học sinh trong học tập

II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

+ Giáo viên : - Sách GK, phiếu học tập, bảng phụ

+ Học sinh : - Kiến thức cũ, bảng phụ

III/ PHƯƠNG PHÁP :

Tiếp cận, gợi mở, nêu vấn đề, vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

1 Ởn dịnh lớp: Sĩ số, sách giáo khoa

2 Kiểm tra bài cũ : (5 phút)

Câu hỏi : Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số:

y = 31x3 - 2x2 +3x -5

3 Bài mới :

Họat động1 : Hình thành các bước khảo sát hàm số

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

5

phút H1biết KSHS,vậy hãy nêu lại : Từ lớp dưới các em đã

các bước chính để KSHS ?

Giới thiệu : Khác với trước

đây bây giờ ta xét sự biến

thiên của hàm số nhờ vào

đạo hàm, nên ta cĩ lược đồ

I / Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đờ thị hàm số :

GV ghi bài giải lên bảng

Học sinh trả lời theo trình tự các bước KSHS

1.Tập xác định của hàm

số :R

2.Sự biến thiên

a/ giới hạn : 



 y

Lim x

y’=81 (3x2-6x-9)y’=0x =-1 hoặc x =3

Định dạng
Số trang	50
Dung lượng	2,09 MB