Giáo án 12 mới chương 2( 4 cột)

Tư tưởng, tình cảm : Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc 3.Kĩ năng: II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC: 1.Giáo viên chuẩn bị: phiếu học tập 2.Học sinh chuẩn bị

Trang 1

Ngày soạn :

Tiết : 21

Bài 1 : LŨY THỪA

I-MỤC TIÊU BÀI HỌC :

1.Kiến thức :

2 Tư tưởng, tình cảm : Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc

3.Kĩ năng:

II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC:

1.Giáo viên chuẩn bị: phiếu học tập

2.Học sinh chuẩn bị : ôn tập định nghĩa và các tính chất về lũy thừa đã học ở THCS

III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC :

1

Oån định lớp: kiểm tra sỉ sô lớp

2.Kiểm tra bài cũ :

3 Tổ chức các hoạt động dạy và học:

TL Hoạt động của thầy Hoạt động của

trò

Nội dung bài dạy

I- Khái niệm lũy thừa :

Hoạt động 1 : Ôn tập khái niệm lũy thừa với mũ số nguyên

1.Lũy thừa với số mũ nguyên:

Cho n là một số nguyên dương

+ Với a là số thực tùy ý , lũy thừa

bậc n của a là tích của n thừa số a :

an = a.a…a + Với a  0 :

a0=1 ,

a-n= n

1aTrong biểu thức am , ta gọi a là cơ số , số nguyên m là số mũ

*Chú ý :+ 00 và 0-n không có nghĩa + Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của lũy thừa với số mũ nguyên dương

Hoạt động 2 :Giải và biện luận phương trình x n = b

H: Dựa vào đồ thị các hàm

số y = x3 và y = x4

(H26,H27), hãy biện luận

theo b số nghiệm của các pt

x3=b và x4 = b ?

GV : đồ thị hàm số y = x2k+1

có dạng tương tự đồ thị hàm

số y = x3 ; đồ thị hàm số

HS : pt x3 = b luôn có nghiệm duy nhất với b tùy ý

HS: pt x4 = b :+Với b <0 , pt vô nghiệm

+Với b = 0 , pt có

2.

Phương trình x = b n :

a) Trường hợp n lẻ :

Với mọi số thực b , phương trình có nghiệm duy nhất

b) Trường hợp n chẳn :

+Với b <0 , pt vô nghiệm +Với b = 0 , pt có một nghiệm x = 0+Với b > 0 , pt có hai nghiệm đối

Trang 2

y = x2k có dạng tương tự đồ

thị hàm số y = x4

Từ đó ta có kết quả biện

luận số nghiệm pt xn = b

như sau :

một nghiệm x = 0+Với b > 0 , pt cóhai nghiệm đối nhau

nhau

Hoạt động 3 : Hiểu khái niệm căn bậc n và tính chất của nó.

H: Dựa vào kết quả biện

luận số nghiệm pt xn = b

hãy biện luận số căn bậc n

của số b theo n và b ?

nb

*Với n chẳn và :+ b <0 : Không tồn tại căn bậc n của b ;

+b = 0 : Có một căn bậc n của b là số 0 ;

+b>0 : Có hai căntrái dấu

3 Căn bậc n : a) Khái niệm :

Cho số thực b và số nguyên dương

n n 2  Số a được gọi là căn bậc

n của số b nếu an=b

+b = 0 : Có một căn bậc n của b là số 0 ;

+b>0 : Có hai căn trái dấu ,kiù hiệu giá trị dương là n b , còn giá trị âm là -n b

b) Tính chất của căn bậc n :

bb

a,khi k 2n 1a

4 - Hoạt động củng cố : Rút gọn biểu thức sau : 5 a a 0  

Phát phiếu học tập HS thảo luận

5 BTVN :chứng minh rằng : n a bn na.b

IV-Bài học kinh nghiệm :……….

………

………Ngày soạn :

Tiết : 21

Bài 1 : LŨY THỪA (tt)

Trang 3

3.Kĩ năng:

2.Học sinh chuẩn bị : ôn tập định nghĩa và các tính chất về lũy thừa đã học ở THCS

1

TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài dạy

I- Khái niệm lũy thừa(tt) :

Hoạt động 1 : Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỉ .

Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Cho số thực a dương và số hữu

tỉ r = mn , trong đó m Z  ,

n N,n 2   Lũy thừa của a vớisố mũ r là số ar xác định bởi :

ar = amn n am

Hoạt động 2 : Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ .

5 Lũy thừa với số mũ vô tỉ:

Ta gọi giới hạn của dãy số (

 ar n là lũy thừa của a với số mũ  , kí hiệu là a

n

r n

II-Tính chất của lũy thừa với số mũ thực :

Hoạt động 3 : Hiểu tính chất của lũy thừa với số mũ thực.

Lũy thừa với số mũ thực có

các tính chất tương tự lũy

thừa với số mũ nguyên

Cho a,b là những số thực dương ;  , là những số thực tùy ý Khi đó , ta có :

Trang 4

4 - Hoạt động củng cố : So sánh các số

8

34

Bài tập : LŨY THỪA

3.Kĩ năng:

Trang 5

2.Học sinh chuẩn bị : ôn tập bài cũ , giải BTVN

1

Hoạt động 1 : giải bài 2 trang 55 - sgk

Cho a,b là những số thực dương Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Cho a,b là những số thực dương Rút gọn các biểu thức sau :Gọi 2 HS lên bảng giải

các câu a,b

-Sửa bài và cho điểm

1 4

1

a1

1

1 4

a a aa

3 3

Trang 6

Bài 2 : HÀM SỐ LŨY THỪA

3.Kĩ năng:

Trang 7

2.Học sinh chuẩn bị : ôn tập định nghĩa và các tính chất về lũy thừa đã học ở tiết 21,22.

1

TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài dạy I- Khái niệm :

Hoạt động 1 : Hiểu định nghiã và biết tập xác định của hàm số lũy thừa

H: Vẽ trên cùng một hệ

trục tọa độ đồ thị của các

hàm số sau và nêu nhận

xét về tập xác định của

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

tập xác định là R ; +Với  nguyên âm hoặcbằng 0 , tập xác định là

 

R \ 0 ;+Với  không nguyên , tập xác định là 0;

II-Đạo hàm của hàm số lũy thừa :

Hoạt động 2 :Tìm hiểu quy tắc tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.

H: Tính đạo hàm của các

hàm số sau : y = x23 , y=

+ y = x 2:

 x , x 1

 



*Chú ý :Công thức tính

đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số lũy thừa có dạng :

Trang 8

2.Sự biến thiên :

y’ =  x , .x  1

 >0,   x 0

Giới hạn đặc biệt :

x

x 0lim x 0, lim x

Tiệm cân : Không có

3.Bảng biến thiên :

x 0 +

y’ +

y +

0

4.Đồ thị : ( H.28 với   0) 2.Sự biến thiên : y’ =  x , .x  1  < 0,   x 0 Giới hạn đặc biệt : x x 0lim x , lim x 0       Tiệm cận : -Trục Ox là tiệm cận ngang -Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị 3.Bảng biến thiên : x 0 +

y’ +

y +

0

4 Đồ thị : (H.28 với   0)

Trang 9

f(x)=1/x f(x)=x*x f(x)=x x(t)=t , y(t)=1 f(x)=sqrt(x)

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

Đồ thị của hàm số y = x  luôn đi qua điểm (1;1)

CHÚ Ý : Khi khảo sát hàm số lũy thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó

trên toàn bộ tập xác định của nó

Ví dụ 3 ( Đọc sgk )

4 - Hoạt động củng cố :

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa y = x trên khoảng 0;

Đạo hàm y’ =  x , x 1

 

Chiều biến thiên Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến

-Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị

5 BTVN : Bài 1,3 trang 60,61 , sgk

IV-Bài học kinh nghiệm :……….

………

………Ngày soạn :

Tiết : 25

Bài tập : HÀM SỐ LŨY THỪA

Trang 10

3.Kĩ năng:

2.Học sinh chuẩn bị : ôn tập bài cũ , giải BTVN

1

Tìm tập xác định của các hàm số sau :H: Hàm số có nghĩa khi

nào ?

H: Từ đó suy ra tập xác

định của hàm số đã cho ?

-gọi 3 HS lên bảng giải

các câu b,c,d

-Sửa bài và cho điểm

HS: hàm số có nghĩakhi 1-x > 0 x 1  HS: D =  ;1

HS cả lớp cùng giải các câu b,c, d

a) y = 1 x13

 , hàm số có nghĩa khi 1-x > 0 x 1  Vậy hàm số có tập xác định là D =  ;1

b)D =  2; 2c)D =   ; 1  1;

d)D=   ; 1  2;

-Thông báo kết quả bài

2

Thảo luận theo nhómSau 5’ , các nhóm trình bày trước cả lớp

Hoạt động 3 : giải bài 3 trang 61 – sgk

GV:Hướng dẫn giải câu

4 3

x1.Tập khảo sát :0; 2.Sự biến thiên :

y +

Trang 11

Gọi 1 HS lên bảng giải

câu b)

-Cả lớp cùng giải câu

b )

04.Đồ thị :

f(x)=x*sqrt(x)

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

2 4 6 8

x y

4 - Hoạt động củng cố : so sánh

2,3

1011

2.Học sinh chuẩn bị : ôn tập định nghĩa và các tính chất về lũy thừa đã học ở tiết 21,22

Trang 12

1

TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài dạy I- Khái niệm lôgarit :

Hoạt động 1 : Hiểu định nghiã và tính chất của lôgarit

2

1log 4,log

27 ?

1 log

2

log 4    4  16Vậy 1

2

log 4 16

3 3

 Số thỏa mãn đẳng thức

a bđược gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là

Chú ý : Không có lôgarit của

số âm và số 0

log b log b ;log b b 

và số sánh các kết quả ?

II-Quy tắc tính lôgarit : 1.Lôgarit của một tích : Định lí 1 :Cho ba số dương

a,b1,b2 với a1, ta có :

 

log b b log b log b

Chú ý : Định lí 1 có thể mở

rộng cho tích của n số dương:

log b b blog b log b log b

Đặc biệt : a a

1log log b

b

a 0,b 0,a 1   

3.Lôgarit của một lũy thừa :

Trang 13

H: Cho a=4 , b=64 , c = 2.

Tính logab , logca , logcb

Tìm một hệ thức liên hệ

giữa ba kết quả thu được?

1 2 2 3

c a

c

log blog b

log a



Định lí 3 : Cho hai số dương

a,b với a 1 Với mọi , ta có

c

log blog b

1log b log b  0

Hoạt động 3 : các ví dụ áp dụng

HS đọc hiểu các ví dụ

V- Lôgarit thập phân Lôgarit tự nhiên :

Hoạt động 4 : Tìm hiểu các khái niệm lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên

1.Lôgarit thập phân :

Lôgarit thập phân là lôgarit

cơ số 10 log10b thường được viết là logb hoặc lgb



  có giới hạn là một số vô tỉ và gọi giới hạn đó là e ,

e =nlim

 

n

11n



*Lôgarit tự nhiên là lôgarit

cơ số e logeb thường được viết là lnb

*Chú ý : công thức đổi cơ số

a

lg blog b

lga

 ; a

ln blog b

Trang 14

*log b ba 1 2 log b log ba 1 a 2 ; log b b ba 1 2 n log b log b log ba 1 a 2  a n



lg blog b

lga

 ; a

ln blog b

Bài tập : LÔGARIT

3.Kĩ năng:

2.Học sinh chuẩn bị : ôn tập định nghĩa và các tính chất về lũy thừa đã học ở tiết 21,22

1

Trang 15

Hoạt động 1 : giải bài 1 trang 68 , sgk

Không sử dụng máy tính , hãy tính :HD: Viết các biểu thức

dưới dạng log ba 

 rồi áp dụng công thức

a a

Hoạt động 2 :giải bài 3 trang 68 , sgk

Rút gọn biểu thức :HD: áp dụng công thức

a

c

log blog b

log b

=2 log b 2 log b 4 log ba  a  a

Hoạt động 3 : giải bài 5 trang 68 , sgk

H: Hãy viết 1350 dưới

Trang 16

Ngày soạn :

Tiết : 28

Bài 4 : HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT

3.Kĩ năng:

1.Giáo viên chuẩn bị: phiếu học tập , bảng phụ

2.Học sinh chuẩn bị : Đọc trước các ví dụ 1,2 trang 70 sgk

1

TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài dạy I- Hàm số mũ :

Hoạt động 1 : Hiểu định nghiã và quy tắc tính đạo hàm của hàm số mũ

H: Trong các hàm số sau

đây , hàm số nào là hàm

số mũ? Với cơ số bao

HS :Ta có các hàm số mũ :+ y =  3 x: cơ số 3

1.Định nghĩa :

Cho số thực dương a khác 1.Hàm số y = ax được gọi là

Trang 17

nhiêu ?

a) y =  3 x ; b) y = 5x3 ;

c) y = x-4 ; d) y = 4-x

+ y = 5x3= 3 5 x: cơ số 35 + y = 4-x =

x

1 4

 

 

  : cơ số 14

hàm số mũ cơ số a

2 Đạo hàm của hàm số mũ:

Ta thừa nhận công thức :

t

t 0

e 1

t







Định lí 1 :

Hàm số y = ex có đạo hàm với mọi x và (ex)’=ex

Chú ý : với u = u (x) ta có

 e ' u'.eu  u

Định lí 2 : Hàm số y = ax

a 0,a 1   có đạo hàm tại mọi x và (ax)’=ax.lna

Chú ý : với u = u (x) ta có

(au)’=au.lna.u’

Hoạt động 2 : Khảo sát hàm số mũ y = ax a 0,a 1  

Bảng phụ :

y = a x , a > 1 y = a x , 0 < a < 1 1.Tập xác định : R

2.Sự biến thiên :

+ y’ = ax.lna > 0 ,  x

+ Giới hạn đặc biệt :

xlim a 0, lim ax

+ Tiệm cận : Trục Ox là tiệm cận ngang

3.Bảng biến thiên :

x   0 1 +

y’ + + +

+

y a

1

0

4.Đồ thị : (H.31) 1.Tập xác định : R 2.Sự biến thiên : + y’ = ax.lna < 0 ,  x + Giới hạn đặc biệt : x x xlim a , lim ax 0        + Tiệm cận : Trục Ox là tiệm cận ngang 3.Bảng biến thiên : x   0 1 +

y’

0 1

y a

-

4.Đồ thị : (H.32)

Trang 18

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

x

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

x y

4 - Hoạt động củng cố :Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số mũ y = axa 0,a 1  

Chiều biến thiên a> 1 : hàm số luôn đồng biến

0 < a < 1 : hàm số luôn nghịch biến

phía trên trục hoành

Bài 4 : HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT ( tt )

3.Kĩ năng:

1.Giáo viên chuẩn bị: phiếu học tập , bảng phụ

2.Học sinh chuẩn bị : Đọc trước các ví dụ 1,2 trang 70 sgk

1

I- Hàm số mũ :

Hoạt động 1 : Hiểu định nghiã và quy tắc tính đạo hàm của hàm số lôgarit

H: Tính đạo hàm của

hàm số : HS : y’=( 1.Định nghĩa : Cho số thực dương a khác 1

Trang 19

y = ln x  1 x 2 ? ln x  1 x 2)’

2

x 1 x '

x 1 x x 1

1

1 x

 



 



Hàm số y = logax được gọi là hàm

số lôgarit cơ số a

2 Đạo hàm của hàm số lôgarit : Định lí 3 :

Hàm số y=logaxa 0,a 1   có đạo hàm với mọi x > 0 và

 a 

1 log x '

x lna



Đặc biệt :ln x ' 1

x



Chú ý:Đối với hàm hợp y= logau(x)

ta có  a 

u' log u '

u.ln a



Hoạt động 2 : Khảo sát hàm số mũ y = logax a 0,a 1  

Bảng phụ :

y = log a x , a > 1 y = log a x , 0 < a < 1 1.Tập xác định : 0;

2.Sự biến thiên :

+ y’ =  a 

1 log x '

x lna

 > 0 ,  x>0

+ Giới hạn đặc biệt :

x 0lim log x , lim log x

 



+ Tiệm cận : Trục Oy là tiệm cận đứng

3.Bảng biến thiên :

x 0 1 a +

y’ + + +

+

y 1

0

-

4.Đồ thị : (H.33) f(x)=ln(x) -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 1.Tập xác định : 0; 2.Sự biến thiên : + y’ =  a  1 log x ' x lna  < 0 ,  x>0 + Giới hạn đặc biệt : a x a x 0lim log x , lim log x       + Tiệm cận : Trục Oy là tiệm cận đứng 3.Bảng biến thiên : x 0 a 1 +

y’

+

1

y 0

-

4.Đồ thị : (H.34)

f(x)=ln(1/x)

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

x y

4 - Hoạt động củng cố :Bảng đạo hàm các hàm số lũy thừa , mũ , lôgarit

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	842 KB