giao an 12

Cau lac bo Tacke -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ch ơng I: PHƯƠNG PHáP TọA Độ TRONG MặT PHẳNG Đ 1: Hệ TọA Độ - TọA Độ CủA VECTƠ Và CủA ĐIểM Tuần dạy : Tiết : Năm học : I. Mục tiêu : 1. Về kiến thức : HS nhớ lại các kiến thức về hệ tọa độ , tọa độ của vectơ và của điểm (đã học ở lớp 10) đồng thời biết cách áp dụng các kiến thức đó vào bài tập: tính tích vô hớng của hai vectơ, tìm góc giữa hai vectơ; cho tọa độ ba đỉnh của tam giác, tìm chu vi, diện tích, tọa độ trọng tâm, trực tâm, tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác đó. 2. Về kĩ năng: - - 3. Về t duy thái độ: Tích cực xây dựng bài, rèn luyện t duy logíc, cẩn thận, chính xác trong lập luận và tính toán II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : - Giáo án - Bảng phụ và các phiếu học tập, máy chiếu hắt ( Nếu có). - Học sinh xem lại bài cũ chuẩn bị đồ dùng học tập III. Ph ơng pháp dạy học : - Thuyết trình. - Lý thuyết tình huống - Gợi mở và đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc nhóm. IV. Tiến trình bài học : A. Các tình huống học tập : - Hoạt động 1: - Hoạt động 2: - Hoạt động 3: 1 Cau lac bo Tacke -------------------------------------------------------------------------------------------------------- B. Tiến trình lên lớp : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số B - Giảng bài mới: GV yêu cầu HS tự đọc lý thuyết trong sách giáo khoa và trả lời các câu hỏi. 1. Thế nào là hệ tọa độ? 2. Thế nào là tọa độ của véctơ? Cho ),(),,( 2211 yxvyxu == nêu biểu thức tọa độ của: ||,,.,)(, 2 + uuvuRkukvu và công thức tính ),cos( vu . HS tự đọc sách giáo khoa rồi trả lời các câu hỏi của GV. 1. Hệ tọa độ Oxy gồm hai trục Ox Oy, với hai vectơ đơn vị ji , trên hai trục đó. Gọi O là gốc tọa độ, Ox là trục hoành, Oy là trục tung. 2. Trên mặt phẳng tọa độ cho u => tồn tại duy nhất cặp số (x,y) sao cho: += jyixu thì (x,y) gọi là tọa độ của u . Ta có : 1 2 1 2 ( , )u v x x y y + = + + 1 1 1 2 1 2 ( , ) . . . k u kx ky u v x x y y = = + Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 3.Thế nào là tọa độ của điểm? Cho ),(),,( 2211 yxByxA tính tọa độ AB , độ dài đoạn thẳng AB, tọa độ của điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k, tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. C- Luyện tập: 2 2 2 2 2 1 2 1 2121 2 1 2 1 2 1 2 1 2 . ),cos( || yxyx yyxx vu yxuyxu ++ + = +=+= 3. Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M, nếu ),( yxOM = thì (x, y) gọi là tọa độ của điểm M. Ta có: 2 1 2 1 ( , )AB x x y y = 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) , 1 1 , 2 2 AB x x y y x kx y ky M k k x x y y I = + + + 2 Cau lac bo Tacke -------------------------------------------------------------------------------------------------------- GV yêu cầu HS áp dụng các kiến thức trên để giải bài tập 3(trang 36). Bài 3(6): Cho A(-4;1), B(2;4), C(2;-2). a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tính chu vi và diện tích ABC. c) Tìm tọa độ trọng tâm, trực tâm, tâm đ- ờng tròn ngoại tiếp ABC. d) Tìm tọa độ điểm I sao cho: =++ 032 ICIBIA HS suy nghĩ cách giải bài toán rồi lên bảng trình bày. a) :k R AB k BC = (6 ; 3), (0 ; 6)Do AB BC = = b) 3 5 ; 6AB AC BC = = = 6(2 5) 18 ABC ABC C S = + = c)* Gọi G là trọng tâm ABC, ta có: =++ 2 3 ;00 GGCGBGA * Gọi H là trực tâm ABC, ta có: = = 1; 2 1 0. 0. H ABHC BCHA * Gọi D là tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC, ta có: == 1; 4 1 222 DDCDBDA . d) Dễ tìm đợc : 2 1 ;1I 3 Cau lac bo Tacke -------------------------------------------------------------------------------------------------------- D- Chữa bài tập: Đề bài Hớng dẫn - Đáp số Bài 1(5). Đối với hệ tọa độ nào đó, cho các vectơ: ( ) ( ) ( ) 3;2 , 1;5 , 2; 5a b c = = = . a) Tìm tọa độ của các vectơ sau đây: 2 4 , 2 5 , 2 4u a b c v a b c w a b c = + = + + = + + ữ b) Tìm các số p và q sao cho c p a q b = + . c) Tìm các tích vô hớng . ; . ; . ;a b b c c a . ; .a b c b a c + ữ ữ . Bài 2(6). Cho các vectơ: ( ) ( ) 3;7 , 3; 1a b = = . a) Tìm góc giữa các cặp vectơ: a b và , a b a b + và , a a b + và . b) Tìm các số m và n sao cho vectơ m a n b + vuông góc với vectơ a . c) Tìm vectơ c biết rằng . 17, . 5a c b c = = . Bài 4(6). Đối với hệ tọa độ Oxy cho điểm M=(x;y). Tìm tọa độ của: a) Điểm M 1 đối xứng với M qua đờng thẳng Ox. b) Điểm M 2 đối xứng với M qua đờng thẳng Oy. c) Điểm M 3 đối xứng với M qua điểm O. d) Điểm M 4 đối xứng với M qua đờng phân giác trong của góc xOy. a) ( ) ( ) 13;29 , 15; 17 ,a b = = . b) 15 11 ; 17 17 p q= = . c) . 7; . 23 ; . 16 ;a b b c c a = = = . 9; . 30a b c b a c + = = ữ ữ a) 16 cos , 580 a b = ữ , 4 7 cos , , cos , 5 58 a b a b a a b + = + = ữ ữ b) m và n phải thoả mãn : 29m= 8n. c) ( ) 1;2c = . a) M 1 (x; -y). b) M 2 (-x;-y). c) M 3 (-x; -y). d) M 4 (y; x). 4 Cau lac bo Tacke -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Đ 2: vectơ pháp tuyến của đ ờng thẳng ph ơng trình tổng quát của đ ờng thẳng Tuần dạy : Tiết : Năm học : A. Mục tiêu : Qua tiết học học sinh cần: 1. Về kiến thức: HS biết cách viết phơng trình đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và có vectơ pháp tuyến cho trớc; từ đó biết cách : viết phơng trình đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và song song hay vuông góc với một đờng thẳng cho trớc, viết phơng trình đờng cao, đờng trung trực của tam giác. 2. Về kỹ năng : - Nhận biết : - áp dụng : 3. Về t duy, thái độ : - Biết khái quát hoá, trừu tợng hoá, - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận,. - Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi, đóng góp ý kiến. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 1. Giáo viên: - Bảng phụ. - Giáo án. 2. Học sinh: - Ôn tập và làm bài tập trớc ở nhà. -. C. Ph ơng pháp dạy học : Cơ bản là vấn đáp, gợi mở. D. Tiến trình bài học : 5 Cau lac bo Tacke -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số B - Giảng bài mới: 1. Định nghĩa: GV nêu định nghĩa vectơ pháp tuyến của đ- ờng thẳng. ĐN : Vectơ n 0 đợc gọi là vectơ pháp tuyến của đờng thẳng a nếu n nằm trên đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng a. GV đặt câu hỏi: * Mỗi đờng thẳng a có bao nhiêu vectơ chỉ ph- ơng ? * Nếu biết đờng thẳng a đi qua điểm A và có vectơ pháp tuyến n 0 cho trớc thì có xác định đợc đờng thẳng a không ? 2. Ph ơng trình tổng quát của đ ờng thẳng : GV nêu bài toán : Bài toán: SGK (tr7) HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và trả lời: *Có vô số. * Hoàn toàn xác định đợc đờng thẳng a thoả mãn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV vẽ hình và đặt câu hỏi. * Quan hệ giữa MM 0 và n khi M ? Điều ngợc lại có đúng không ? * Từ đó hãy giải bài toán trên. * M MM 0 n . Ngợc lại, MM 0 n M . * Ta có : 0 0 0 ( ; )M M x x y y = 6 n O y M M 0 Cau lac bo Tacke -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Phơng trình (*) chính là điều kiện cần và đủ để M ; cũng chính là phơng trình đ- ờng thẳng đi qua một điểm và có vectơ chỉ phơng cho trớc. * Hãy đa phơng trình (*) về dạng phơng trình đờng thẳng thờng gặp. Phơng trình (**) gọi là phơng trình tổng quát của đờng thẳng. GV nêu đ/n. ĐN : SGK(8) Kết quả của bài toán trên cho thấy mọi đ- ờng thẳng đều có thể đa phơng trình về dạng (**). * Hãy phát biểu điều ngợc lại. Điều đó có đúng không? GV nêu thành định lí. 0 0 0 0 . 0 ( ) ( ) 0 (*) M M M n M M n A x x B y y = + = Đặt (**)0 0(*) 00 =++ == =+ CByAx ByAxC ByAxByAx 0 0)()( 00 =++ =+ CByAx yyBxxA * Ngợc lại mọi phơng trình dạng 0 =++ CByAx với 0 22 + BA đều là phơng trình của một đờng thẳng nào đó. Thật vậy, chọn điểm );( 000 yxM sao cho 0 00 =++ CByAx và );( BAn = . Khi đó, đờng thẳng qua M 0 và có vectơ chỉ ph- ơng n có phơng trình tổng quát : ( ) ( ) 00 00 =++=+ CByAxyyBxxA GV nêu thành định lí. ĐL: SGK(8). * Hãy nhận xét về đờng thẳng có phơng trình dạng (**) trong các trờng hợp sau: + A = 0 + B = 0 + C = 0 C - Luyện tập: + A = 0: đờng thẳng có vectơ chỉ phơng );0( Bn = và đi qua điểm );0( 0 B C M . + B = 0: đờng thẳng có vectơ chỉ phơng )0;( An = và đi qua điểm )0;( 0 A C M . + C = 0: đờng thẳng đi qua gốc tọa độ. 7 Cau lac bo Tacke -------------------------------------------------------------------------------------------------------- GV nêu bài tập: Cho ba điểm A(3;2) , B(-1;4) , C(-3;-3). a) Hãy viết phơng trình các đờng cao của ABC. b) Tìm tọa độ trực tâm của ABC. D - Chữa bài tập: 8 Cau lac bo Tacke -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Đề bài Hớng dẫn - Đáp số Bài 1(9). Cho hệ tọa độ Oxy. Viết phơng trình tổng quát của: a) Đờng thẳng Ox. b) Đờng thẳng Oy. c) Các đờng phân giác của góc Oxy. d) Đờng thẳng đi qua điểm M 0 = (x 0 ; y 0 ) và song song với trục Ox hoặc Oy. e) Đờng trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm M 1 = (x 1 ; y 1 ) và M 2 = (x 2 ; y 2 ). Bài 2(9). Cho đờng thẳng có phơng trình Ax + By + C = 0 và điểm M 0 (x 0 ; y 0 ). a) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm M 0 và song song với đờng thẳng . b) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm M 0 và vuông góc với đờng thẳng . a) y = 0 b) x = 0 c) x - y = 0 d) y - y 0 = 0 và x - x 0 = 0. ( ) ( ) 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 ) 2 2 0 e x x x y y y x x y y + + + + = a) Ax + By - (Ax 0 + By 0 ) = 0 b) Bx - Ay - (Bx 0 - Ay 0 ) = 0 Bài 3(9). Chứng minh rằng đờng thẳng đi qua hai điểm Aa; 0) và B(0; b) với a 0, b 0 có phơng trình: 1 x y a b + = . Bài 4(9). Viết phơng trình của đờng thẳng trong mỗi trờng hợp sau: a) Đi qua điểm M(-2; -4) và cắt trục Ox, Oy lần lợt tại A và B sao cho OAB là tam giác vuông cân. b) Đi qua điểm M(5; -3) và cắt trục Ox, Oy lần lợt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Bài 5(10). Cho ABC với A(4; 5), B(-6; -1), C(1; 1). a) Viết phơng trình các đờng cao của tam giác đó. b) Viết phơng trình các trung tuyến của tam giác đó. Hớng dẫn: Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và B ta đợc 1 x y a b + = đpcm. a) Có hai đờng thẳng thoả mãn là: x + y + 6 = 0, x - y - 2 = 0. b) 3x - 5y - 30 = 0. a) h a : 7x + 2y - 38 = 0 h b : 3x + 4y + 22 = 0 h c : 5x + 3y - 8 = 0. b) m a : 10 - 13y + 25 = 0 m b : 8x - 17y + 31 = 0 m c : x + 2y - 3 = 0. 9 Cau lac bo Tacke -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Đ 3: vectơ chỉ ph ơng Của đ ờng thẳng ph ơng trình tham số của đ ờng thẳng Tuần dạy : Tiết : Năm học : A. Mục tiêu : Qua tiết học học sinh cần: 1. Về kiến thức: HS biết cách: viết phơng trình đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và có vectơ chỉ phơng cho trớc, chuyển đổi qua lại giữa các dạng phơng trình đờng thẳng (ph- ơng trình tổng quát, phơng trình tham số, phơng trình chính tắc) để phù hợp với yêu cầu của từng bài tập cụ thể. 2. Về kỹ năng : - Nhận biết : - áp dụng : 3. Về t duy, thái độ : - Biết khái quát hoá, trừu tợng hoá, - Cẩn thận, chính xác, nhanh nhẹn trong tính toán, lập luận,. - Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi, đóng góp ý kiến. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 1. Giáo viên: - Bảng phụ. - Giáo án. 2. Học sinh: - Ôn tập và làm bài tập trớc ở nhà. -. C. Ph ơng pháp dạy học : Cơ bản là vấn đáp, gợi mở. D. Tiến trình bài học : 10 [...]... 2x - y + 1 = 0 C - Giảng bài mới : 1 Véctơ chỉ phơng của đờng thẳng: GV đặt câu hỏi * Cho đờng thẳng có phơng trình: 2x - y + 10 = 0 và véctơ u = (1; 2) Xét quan HS suy nghĩ và trả lời hệ giữa u và vectơ pháp tuyến của từ đó suy ra quan hệ giữa u với GV chính xác hoá Ta có véctơ pháp tuyến của đờng thẳng là v = (2; -1) nên u v = 0 u v u Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh... ớc: Trong (**), nếu mẫu số nào bằng 0 thì tử số đó bằng 0 = 0) 12 Cau lac bo Tacke GV nêu định nghĩa: Phơng trình (**) gọi là phơng trình chính tắc của đờng thẳng D - Chữa bài tập: 13 Cau lac bo Tacke Đề bài Hớng dẫn - Đáp số Bài 1 (12) Cho đờng thẳng có phơng trình tham số: x = 1 + 2t y = 5... Điểm B, D, E nằm trên còn thẳng đó và điểm nào không: A(1;1), B(5;1), C(3;1), điểm A và C không nằm trên D(3;-2), E(201;295) 13 b) Ox = A ;0 b) Tìm tọa độ giao điểm của đờng thẳng đó với các trục 3 tọa độ 13 Oy = B 0; 2 Bài 2 (12) Viết phơng trình tham số và phơng trình chính tắc của các đờng thẳng trong mỗi trờng hợp sau: x = 1 + 2t x 1 y + 4 = a) Đờng thẳng đi qua điểm M(1;-4) và có... thẳng có phơng trình tham số : x = 2 + 2t y = 3+ t 24 2 a) Tìm điểm M nằm trên đờng thẳng đó và cách điểm a) M 1 ( 4;4 ) , M 2 ; 5 5 A(0;1) một khoảng bằng 5 b) Tìm tọa độ giao điểm của đờng thẳng đó với đờng b) Giao điểm là I(-2; 1) thẳng x + y + 1 = 0 14 Cau lac bo Tacke Đ4: vị trí tơng đối của hai đờng thẳng chùm đờng thẳng Tuần dạy :... trình đờng thẳng đi qua giao điểm của hai đờng thẳng 3x - 2y + 10 = 0, 4x + 5y + 3 = 0 và vuông góc với đờng thẳng x - 2y HS suy nghĩ và trình bày cách giải - 50 = 0 17 Cau lac bo Tacke D - Chữa bài tập: Đề bài Hớng dẫn - Đáp số Bài 1(16) Xét vị trí tơng đối của các cặp đờng thẳng sau đây, nếu chúng cắt nhau thì tìm tọa độ giao điểm: a) 2x + 3y +... trình đờng thẳng đi qua M(2; Có hai đờng thẳng thoả mãn là: 5) và cách đều hai điểm P(-1;2) và Q(5;4) x = 2 + 3t và x = 2 y = 5+ t Bài 4(16) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua giao điểm của hai đờng thẳng 2x-3y +15=0, x-12y +3=0 và thoả mãn một trong các điều kiện sau: a) Đi qua điểm (2; 0) a) 3x - 71y - 6 = 0 b) Vuông góc với đờng thẳng x - y - 100 = 0 r c) Có vectơ chỉ phơng là u = ( 5; 4 ) b)... cao, các đờng trung tuyến, các đờng trung trực, các đờng phân giác (trong và ngoài) của tam giác II - Nội dung: A - Đề bài: (thời gian : 45') 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đờng thẳng: 1 : 2x - y + 5 = 0 ; 2 : 3x + 6y - 1 = 0 và điểm M(2; -1) a) Gọi P là giao điểm của 1 và 2 Tìm tọa độ của điểm Q đối xứng với P qua M b) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M và cắt 1, 2 lần lợt tại A và... Đ7: elíp Tuần dạy : Tiết : Năm học : I Mục tiêu : 1 Về kiến thức : HS nắm vững định nghĩa elíp và các khái niệm có liên quan, từ đó tìm ra phơng trình chính tắc của elíp HS biết cách viết phơng trình chính tắc của elíp trong các trờng hợp cụ thể; giải các bài toán có liên quan đến elíp 2 Về kĩ năng: 3 Về t duy thái độ: Tích cực xây dựng bài, rèn luyện t duy logíc, cẩn thận, chính xác trong lập luận... Tiết : Năm học : I Mục tiêu : 1 Về kiến thức : HS nắm vững định nghĩa hypebol và các khái niệm có liên quan, từ đó tìm ra phơng trình chính tắc của hypebol và nhận xét về hình dạng của hypebol HS biết cách viết phơng trình chính tắc của hypebol trong các trờng hợp cụ thể; giải các bài toán có liên quan đến hypebol 2 Về kĩ năng: 3 Về t duy thái độ: Tích cực xây dựng bài, rèn luyện t duy logíc, cẩn thận,... Tuần dạy : Tiết : Năm học : I Mục tiêu : 1 Về kiến thức : HS biết cách xét vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong mặt phẳng, áp dụng phơng trình chùm đờng thẳng để viết phơng trình đờng thẳng đi qua giao điểm của hai đờng thẳng đã cho và thoả mãn một điều kiện nào đó 2 Về kĩ năng: 3 Về t duy thái độ: Tích cực xây dựng bài, rèn luyện t duy logíc, cẩn thận, chính xác trong lập luận và tính toán II Chuẩn . trình: 2x - y + 10 = 0 và véctơ u = (1; 2). Xét quan hệ giữa u và vectơ pháp tuyến của từ đó suy ra quan hệ giữa u với . GV chính xác hoá. Ta có véctơ. B(5;1), C(3;1), D(3;-2), E(201;295). b) Tìm tọa độ giao điểm của đờng thẳng đó với các trục tọa độ. Bài 2 (12) . Viết phơng trình tham số và phơng trình chính