giáo an 12NC Chương I

- Viết được các phương trình động học của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định.. Kỹ năng: - Vận dụng các công thức liên hệ giữa vận tốc góc và vận tốc dài, gia tốc g

Ngày soạn : 5/8/2008

Tiết : 1

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

- Nêu được vật rắn và chuyển động tịnh tiến của một vật rắn là gì

- Nêu được cách xác định vị trí của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục cố định

- Nêu được khái niệm toạ độ góc, vận tốc góc

- Viết được biểu thức của tốc độ góc, gia tốc góc và nêu được đơn vị đo tốc dộ góc, gia tốc góc

- Viết được các phương trình động học của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định.

- Viết được các công thức liên hệ giữa vận tốc góc và vận tốc dài, gia tốc góc và gia tốc dài của một điểm trên vật rắn

2 Kỹ năng:

- Vận dụng các công thức liên hệ giữa vận tốc góc và vận tốc dài, gia tốc góc và gia tốc dài của một

điểm trên vật rắn

- Áp dụng giải các bài tập đơn giản

3 Thái độ:

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên : Các tranh vẽ 1.1; 1.2; 1.3

2 Học sinh : Ôn các phương trình động học của chuyển động tịnh tiến

III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

A HOẠT ĐỘNG BAN ĐẦU

1 Ổn định tổ chức

2 Giới thiệu chương I: (5/)

3 Tạo tình huống học tập Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi điểm của vật có quỹ đạo như

nhau Vì thế muốn khảo sát chuyển động tịnh tiến của vật rắn chỉ cần xét chuyển động của một điểm bất kì của nó Vậy đối với chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định thì quy luật chuyển động và mối liên hệ giữa các đại lượng đặc trưng như thế nào?

B TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ 1: Hình thành các khái niệm các đại lượng đặc trưng của vật rắn quay quanh một trục

15 + Trả lời câu C1

+ Nêu hai đặc điểm của chuyển

động

+ Vị trí của một vật rắn tại mỗi

thời điểm được xác định bằng

góc ϕ giữa một mp động P gắn

với vật và mp cố định Po

+ Xét một vật rắn quay quanh một trục (HV 1.1)

+ Câu C1 + Chuyển động này có đặc điểm

gì ? + Trong chuyển động tròn tọa độ của điểm M được xác định như thế nào?

Khi nào thì tọa độ dương?

Khi nào thì tọa độ âm?

+ Vị trí của một vật rắn tại mỗi thời điểm được xác định như thế

nào ? (Dựa vào HV 1.1)

1 Tọa độ góc Đặc điểm của vật rắn quay quanh một trục cố định : + Mỗi điểm trên vật vạch một

đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay, có bán kính bằng khoảng cách từ điểm đó đến trục quay, có tâm ở trên trục quay

+ Mọi điểm của vật đều quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian

Tọa độ góc

+ Vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định được

xác định bằng tọa độ góc ϕ của vật: góc giữa một mp động P gắn với vật và mp cố định Po + Nếu vật chỉ quay theo một

CHƯƠNG I ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN BÀI 1: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

+ tb

t

∆ϕ

ω =

∆

+ Phát biểu định nghĩa vận tốc

góc tức thời bằng đạo hàm theo

thời gian của tọa độ góc

+ atb

t

∆ω

=

∆

+ Phát biểu định nghĩa gia tốc

góc tức thời bằng đạo hàm theo

thời gian của tốc độ góc

Ở thời điểm t, tọa độ góc của vật rắn là ϕ, ở thời điểm t + t∆ có tọa

độ góc ϕ +∆ϕ

+ Tốc độ góc trung bình của vật rắn sau khoảng thời gian t∆ ? Hướng dẫn

- Góc quay của vật sau khoảng thời gian ∆t?

- Công thức tính tọa độ góc trong chuyển động tròn?

+ Khi ∆t nhỏ dần và tiến tới đến 0 thì tốc độ góc trung bình trở thành tốc độ góc tức thời

t 0

d lim

t dt

∆ →

∆ϕ ϕ

∆ = ϕ,(t)

Hãy phát biểu định nghĩa tốc độ

góc tức thời

Ở thời điểm t, tốc độ góc của vật rắn là ω, ở thời điểm t + t∆ có tốc

độ góc ω +∆ω

+ Gia tốc góc trung bình của vật rắn sau khoảng thời gian t∆ ?

+ Khi ∆t nhỏ dần và tiến tới đến 0 thì gia tốc góc trung bình trở thành gia tốc góc tức thời

t 0

d lim

t dt

∆ →

∆ω ω

∆ = ω,(t)

Hãy phát biểu định nghĩa tốc độ

góc tức thời

chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật thì khi đó ϕ

> 0

2 Tốc độ góc :

+ Tốc độ góc tức thời (gọi tắt là tốc độ góc) là một đại lượng đặc trưng cho sự biến đổi nhanh hay chậm của vật rắn quay quanh một trục ở thời điểm t và được xác định bằng đạo hàm bậc nhất của tọa độ góc theo thời gian

t 0

d lim

t dt

∆ →

∆ϕ ϕ

∆ = ϕ, (t)

+ Đơn vị của tốc độ góc là rad/s

Chú ý: Vận tốc độ góc là một đại lượng đặc trưng cho sự biến đổi nhanh hay chậm của tọa độ góc và chiều quay của vật quanh trục quay.

+ Vận tốc góc là một đại lượng đại số: ω có giá trị dương khi vật rắn quay theo chiều dương quy ước và ngược lại.

3 Gia tốc góc

+ Gia tốc góc tức thời (gọi tắt

là gia tốc góc) của vật rắn quay quanh một trục ở thời điểm t là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc ở thời điểm đó và dược xác định bằng đạo hàm của tốc độ góc theo thời gian

t 0

d lim

t dt

∆ →

∆ω ω

∆ = ω,(t)

+ Đơn vị của gia tốc góc là rad/s2

HĐ2: Viết các phương trình động học của chuyển động quay và công thức liên hệ giữa vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật quay

20

HS thảo luận nhóm và trình bày

+ x = x0 + v.t

+ x = xo + vot + 1

2a.t 2

+ v = vo + a.t

+ v2 – vo = 2as

+ Viết phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều và suy

ra phương trình chuyển động của chuyển động quay đều?

+ Viết các phương trình động học trong chuyển thẳng biến đổi đều suy ra phương trình chuyển động của chuyển động quay biến đổi đều?

4 Các phương trình động học của chuyển động quay

a) Chuyển động quay với tốc độ góc không đổi (ω = hằng số): chuyển động quay đều Chọn t = 0 lúc ϕ = ϕo

⇒ ϕ = ϕo + ωt b) Chuyển động quay với gia tốc góc không đổi (γ = const): chuyển động quay biến đổi đều + Chọn t = 0 lúc ϕ = ϕo vàω =

+ Khi vật rắn quay thì mỗi

điểm của vật có cùng ϕ, ω, γ

+ v = ω.r

+ an = v2 2r

r = ω

+ Nếu vật quay theo một chiều nhất định và chọn làm chiều dương thì với gia tốc góc như thế

nào thì chuyển động quay đều, quay biến đổi đều, quay nhanh dần, quay chậm dần

+ Tổng quát:

* γ=0: chuyển động quay đều

* γ= hằng số: chuyển động quay biến đổi đều

* ω γ>0: chuyển động quay nhanh dần

* ω γ<0: chuyển động quay chậm dần

+ Khi vật rắn quay thì mỗi điểm của vật ( trừ trên trục quay) có ϕ,

ω, γ như thế nào?

+ Nêu công thức liên hệ giữa vận tốc dài và vận tốc góc trong chuyển động tròn có bán kính r?

+ Nêu công thức liên hệ giữa gia tốc hướng tâm và vận tốc trong chuyển động tròn đều

+ Nếu vật rắn quay đều thì mỗi điểm trên vật rắn có gia tốc hướng tâm liên hệ với vận tốc dài và vận tốc góc như thế nào?

+ Nếu vật rắn quay không đều thì

mỗi điểm trên vật rắn có gia tốc liên hệ với vận tốc dài và vận tốc góc như thế nào?

- Hướng dẫn học sinh phân tích thành hai thành phần: vuông góc v

r

và tiếp tuyến vr

ωo Ta có

ω = ωo + γt

ϕ = ϕo + ωot + 1

2 γt 2

ω2 - ωo2 = 2 γ(ϕ - ϕo) + Khi γ=0, ta có phương trình của chuyển động quay đều + Nếu vật quay theo một chiều nhất định và ω tăng theo thời gian (γ>0): chuyển động quay nhanh dần Nếu ω giảm theo thời gian (γ<0): chuyển động quay chậm dần

5 Vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật rắn chuyển động quay :

Gia tốc của một điểm chuyển động tròn bao gồm gia tốc hướng tâm arn và gia tốc tiếp tuyến art

+ Gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi vận tốc về phương

+ Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến đổi vận tốc về độ lớn

ar= arn+art Với :

at = dv

dt = r

d dt

ω

= r γ

an = an = v2 2r

r = ω

a = a2n +a2t

ar hợp với bán kính r góc α:

n 2 t

a tan

a

γ

α = =

ω

C.- HOẠT ĐỘNG KẾT THÚC TIẾT HỌC

4 Củng cố kiến thức: Câu C5, C6 Các bài tập 1,2,3 trong SGK (5/)

Bài tập về nhà: 4,5,6,7 trong SGK Ôn lại kiến thức lớp 10 (mômen lực, phương trình động lực học

của chất điểm, ý nghĩa khối lượng)

IV: RÚT KINH NGHIỆM

………

………

Ngày soạn : 6/8/2008

CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC

CỐ ĐỊNH

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

- Nêu được mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục

- Nêu được momen quán tính đối với một trục của một chất điểm và của vật rắn và viết công thức

- Hiểu được cách xây dựng phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục và viết được phương trình M = I.γ.

2 Kỹ năng:

- Vận dụng kiến thức về momen quán tính để giải thích một số hiện tượng vật lý liên quan đến chuyển

động quay của vật rắn

- Giải các bài toán cơ bản về chuyển động quay của vật rắn

3 Thái độ:

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên : - Tranh vẽ SGK Nếu có thể, chuẩn bị một số tranh ảnh thực tế về chuyển động quay có

liên quan bài học

2 Học sinh : Ôn lại kiến thức lớp 10 (momen lực, phương trình động lực học của chất điểm, ý nghĩa

khối lượng)

III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

A HOẠT ĐỘNG BAN ĐẦU

1 Ổn định tổ chức (2/)

2 Kiểm tra bài cũ: (8/)

1 Nêu sự tương ứng giữa các đại lượng góc trong chuyển động quay và các đại lượng dài trong chuyển động thẳng

2 Viết các phương trình chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn quanh một trục cố định

3 Viết công thức gia tốc tiếp tuyến, gia tốc hướng tâm của một điểm chuyển động tròn không đều

3 Tạo tình huống học tập: Trong chuyển động của chất điểm phương trình động lực học a F

m

=

r r Vậy trong chuyển động quay của vật rắn phương trình như thế nào?

Vì sao trụ quay của giếng nước thường làm bằng khối hình trụ rất nặng?

B TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ 1: Xây dựng mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực

10

+ Đối với vật rắn quay quanh

trục cố định: lực chỉ có tác

dụng làm vật quay khi giá của

lực không đi qua trục quay

hoặc không song song với trục

quay

+ C1: độ lớn của Fur, phương

của Fur, vị trí của điểm đặt

+ Momen lực là đại lượng đặc

trưng cho tác dụng làm quay

vật của lực

M = F.d

M>0 khi lực có xu hướng làm

vật quay theo chiều (+) quy

ước, M<0 khi lực có xu hướng

làm vật quay theo chiều ngược

+ Đối với vật rắn quay được quanh một trục cố định, lực chỉ có tác dụng làm vật quay khi nào?

+ C1 Tác dụng của 1 lực lên vật rắn có trục quay cố định không chỉ phụ thuộc vào độ lớn của lực mà còn phụ thuộc vào vị trí của điểm đặt

và phương tác dụng của lực đối với trục quay

+ Momen lực là đại lượng như thế

nào? Khi nào M>0, M<0

1 Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực

a) Momen lực đối với trục quay

+ Momen của lực Fur ( Furnằm trong mp vuông góc với trục ∆) đối với trục quay ∆ có độ lớn bằng:

M = F.d

Với:

F : độ lớn lực tác dụng lên vật (N)

d : cánh tay đòn của lực Fur, là khoảng cách từ trục quay ∆ đến giá (đường tác dụng) của lực

F

ur (m)

M : momen của lực Fur(N.m)

lại

- HS thảo luận nhóm và trình

bày

+ M = Ft.r

+ Ft = m.at

+ at = r γ

⇒ M = (mr2)γ

- Lực pháp tuyến chỉ làm vật

chuyển động trên đường tròn

chứ không làm thay đổi tốc độ

góc

+ Mi = (mi ri2)γ.

Dùng HV2.1 để minh họa:

- Tác dụng lên quả cầu một lực Frt theo phương tiếp tuyến với quỹ

đạo tròn của quả cầu Hãy tìm mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực?

Hướng dẫn:

+ Momen của Frt đối với trục quay qua O?

+ Phương trình định luật II Niu tơn?

+ Mối liên hệ giữa gia tốc tiếp tuyến và gia tốc góc?

- C2: Vì sao không quan tâm đến lực pháp tuyến?

+ Momen lực tác dụng lên chất điểm thứ i?

+ Tổng momen lực tác dụng lên vật rắn?

+ Momen lực là một đại lượng đại số (momen còn đặc trưng cho chiều tác dụng của lực) : momen lực có giá trị dương khi lực có xu hướng làm vật quay theo chiều (+) và ngược lại

b) Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực

+ Trường hợp vật rắn gồm quả cầu nhỏ có khối lượng m (chất điểm) gắn vào thanh nhẹ có độ dài r, vật chỉ có thể quay trên

mp nằm ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua đầu O của thanh

M = (mr2)γ

+ Trường hợp vật rắn gồm nhiều chất điểm có khối lượng

mi, mj…ở cách trục quay những khoảng cách ri, rj…

Mi = (mi ri2)γ.

Vì các chất điểm có cùng gia tốc góc nên:

i

M

i

m r

γ

∑ 

HĐ2: Hình thành khái niệm momen quán tính của vật rắn đối với một trục và phương trình động lực

học của vật rắn quay quanh một trục

10

10

+ Cùng M tác dụng i i. 2

i

m r

∑

lớn thì γ nhỏ, nghĩa là trong

chuyển động quay vật đó có

quán tính (sức ì) lớn

+ Hs xem SGK ghi

HS thảo luận nhóm và trình bày

+ Momen quán tính của vật rắn

là đại lượng vô hướng, có tính

cộng được, phụ thuộc vào hình

dạng, kích thước, phân bố khối

lượng của vật và tùy thuộc trục

quay

+ I = 2

5mR

2 = 9,8.1037kg.m2

+ M = Iγ

+ Từ phương trình M=

2

i i i

m r

γ

∑  có thể rút ra nhận xét gì về ý nghĩa vật lí của đại lượng i i. 2

i

m r

+ So sánh các đại lượng chuyển động quay và chuyển động tịnh tiến bảng 2.1?

+ Nêu khái niệm momem quán tính? Đơn vị?

+ Cho hs nắm các công thức momen quán tính của một số vật đồng chất đối với trục đối xứng HV2.3

+ Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào các yếu tố nào?

+ RTĐ=6400km; mTĐ= 6,0.1024kg ITĐ đối với trục đi qua tâm?

+ Với khái niệm momen quán

2 Momen quán tính

+ Momen quán tính I đối với một trục là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính (sức ì) của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục ấy

I = i i. 2 i

m r

∑

+ Đơn vị của I là: kg.m2 + Momen quán tính của vật rắn

là đại lượng vô hướng, có tính cộng được, không chỉ phụ thuộc vào khối lượng mà còn phụ thuộc phân bố khối lượng

xa hay gần trục quay

3 P hương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

tính Hãy viết lại phương trình M= i i2

i

m r

γ

∑ 

M = Iγ

Là phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định và là phương trình

cơ bản của chuyển động quay của vật rắn

HĐ 3: Vận dụng phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục

25

+ Thùng nước chuyển động

tịnh tiến

mg – T = ma (1)

+ Hình trụ chuyển động quay

M = T.R = Iγ (2)

+ a = Rγ (3)

+ Khi I có giá trị rất lớn thì giá

trị của a rất nhỏ

+ Khi I có giá trị rất nhỏ thì giá

trị của a ≈ g

Hướng dẫn hs phân tích bài toán Biểu diễn các lực tác dụng lên mỗi vật trong hệ

- Chuyển động của thùng nước là

chuyển động gì? Viết phương trình động lực học

- Chuyển động của hình trụ là

chuyển động gì? Viết phương trình động lực học

- Gia tốc tịnh tiến của thùng nước và gia tốc góc của hình trụ liên hệ

như thế nào?

Nhận xét:

+ Khi I có giá trị rất lớn thì giá trị

của a như thế nào?

+ Khi I có giá trị rất nhỏ thì giá trị

của a như thế nào?

Vì sao trụ quay của giếng nước thường làm bằng khối hình trụ rất nặng?

4 Bài tập ví dụ SGK

mg – T = ma (1)

M = T.R = Iγ (2) ⇒ T = I

R

γ

a = Rγ (3) ⇒ γ = a

R Thế vào (1)

mg - I R

γ

= m a R

2

mg I m R

2

1 g I 1 mR

 + 

C.- HOẠT ĐỘNG KẾT THÚC TIẾT HỌC

4 Củng cố kiến thức: (10/)

- Viết biểu thức và nêu ý nghĩa của momen quán tính của vật rắn đối với chuyển động quay

I = i i. 2

i

m r

∑ đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn trong chuyển động quay

- Viết phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định và lí giải vì sao có thể gọi phương trình này là phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn

M = Iγ Biết M, I suy ra γ tức là xác định được tính chất của chuyển động quay vì thể gọi phương trình

này là phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn

Bài tập về nhà: 1 đến 8 trong SGK/14 Ôn lại kiến thức lớp 10 (động lượng và định luật bảo toàn

động lượng)

IV: RÚT KINH NGHIỆM

………

………

………

………

………

………

Ngày soạn : 7/8/2008

ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG

LƯỢNG.

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

- Hiểu được khái niệm momen động lượng là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của một vật quanh một trục

- Hiểu định luật bảo toàn momen động lượng và áp dụng để giải thích một số hiện tượng trong đời sống

- Viết được công thức tính momen động lượng, biểu thức định luật bảo toàn momen động lượng

2 Kỹ năng:

- Vận dụng kiến thức để giải thích một số hiện tượng thực tế, biết các ứng dụng của định luật bảo toàn

momen động lượng trong đời sống và kỹ thuật

- Giải các bài toán cơ bản về momen động lượng và ứng dụng định luật bảo toàn momen động lượng

3 Thái độ:

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên : - Tranh vẽ SGK Nếu có thể, chuẩn bị một số tranh ảnh thực tế về chuyển động quay có

liên quan bài học (ảnh của diễn viên xiếc nhào lộn, trượt băng nghẹ thuật, nhảy cầu…)

2 Học sinh : Ôn lại kiến thức lớp 10 (động lượng và định luật bảo toàn động lượng).

- Làm các thí nghiệm đơn giản có liên quan đến bài học

III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

A HOẠT ĐỘNG BAN ĐẦU

1 Ổn định tổ chức (2/)

2 Kiểm tra bài cũ: (8/)

1 Phát biểu, viết biểu thức và nêu ý nghĩa của momen quán tính của vật rắn đối với chuyển động quay

2 Viết phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định và lí giải vì sao có thể gọi phương trình này là phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn

3 Tạo tình huống học tập: Vì sao các vận động viên nhảy cầu, khi nhảy từ ván cầu xuống nước, họ

thường thực hiện các động tác gập người và bó gối thật chặt lúc xoay người trên không Sau đó, họ phải làm thế nào để ngừng quay và lao mình vào trong nước?

B TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ 1: Hình thành khái niệm momen động lượng và dạng khác của phương trình động lực học vật

rắn quay quanh một trục cố định.

20

15

+ M = Iγ

- Momen quán tính I là đại

lượng đặc trưng cho mức quán

tính (sức ì) của vật rắn trong

chuyển động quay quanh trục

ấy Đơn vị là kg.m2

- Gia tốc gócγ là đại lượng đặc

trưng cho sự biến thiên của tốc

độ góc ở thời điểm đó

d

dt

ω

γ = Đơn vị là rad/s2

+ F=ma= mdv

dt =

d(mv)

dt =

dp dt + M + F

+ ω + v

+ I + m

+ L = Iω + p =mv

⇒ Đại lượng L = Iω trong

+ Phương trình động lực học của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục

+ Ý nghĩa vật lý và đơn vị của từng đại lượng trong công thức

trên ?

+ Hướng dẫn học sinh viết dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn chuyển động quay quanh một trục

+ Hướng dẫn học sinh so sánh các đại lượng trong phương trình động lực học của chuyển động quay của vật rắn và của chuyển

1 Momen động lượng

a) Dạng khác của phương trình động lực học vật rắn quay quanh một trục cố định.

M = Iγ = Id

dt

ω

Nếu I không đổi: M = d(I )

dt

ω

Đặt L = Iω thì ta có dạng khác

của phương trình:

M = dL

dt (1)

Chú ý: (1) đúng cho cả trường

hợp I của vật hay hệ vật thay đổi (như do vật thay đổi hình dạng …)

b) Momen động lượng

chuyển động quay tương ứng

với động lượng p = mv trong

chuyển động tịnh tiến Vì thế L

= Iω được gọi là momen động

lượng

động tịnh tiến của chất điểm ở

bảng 3.1 từ đó rút ra ý nghĩa vật lý của đại lượng L = Iω (Câu C1)

và đơn vị

+ C2: vận dụng công thức tính momen động lượng L = Iω

+ Đại lượng L = Iω trong

chuyển động quay được gọi là momen động lượng của vật rắn đối với trục quay

+ Đơn vị của momen động lượng là kg.m2/s

HĐ2: Xây dựng nội dung định luật bảo toàn momen động lượng

20

+ Từ M = dL

dt nếu M = 0 thì

dL

dt = 0⇒ L = hằng số

+ Xem sách

+ L = hằng số Vì vậy vật rắn

không quay (ω =0) hoặc quay

đều (ω không đổi)

+ I1.ω1 = I2.ω2

C3: Lúc đầu ở tư thế dang tay

tốc độ góc của người là ω1, khi

co tay và thu vào sát thân người

khoảng cách giữa các phần của

người và khối tâm thu hẹp lại

nên momen quán tính đối với

trục quay đi qua khối tâm giảm

đi

I1.ω1 = I2.ω2 Kết quả người quay nhanh hơn

trước

+ C4: Khi vận động viên nhảy

cầu thực hiện động tác gập

người và bó gối thì I của người

đối với trục quay đi qua khối

tâm giảm Theo định luật bảo

+ Đặt vấn đề: Tại sao tốc độ quay của Trái đất hằng tỉ năm nay vẫn không thay đổi?

+ Từ M = dL

dt nếu M = 0 thì L sẽ

như thế nào?

+ Phát biểu nội dung của định luật

+ Nếu I không đổi thì chuyển động vật rắn như thế nào?

Đó cũng chính là lí do vì sao tốc độ quay của Trái đất hằng tỉ năm nay vẫn không thay đổi

+ Nếu I thay đổi hãy viết công thức định luật bảo toàn momen động lượng với I1.ω1 là momen động lượng của vật lúc trước và

I2.ω2 là momen động lượng của vật lúc sau

+ Chú ý điều kiện áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng

M = 0 Nếu M≠0 nhưng trong khoảng thời gian tác dụng t∆ nhỏ

đến mức có thể bỏ qua xung của momen lực M∆t, thì trong khoảng thời gian đó L được bảo toàn

+ C3 ? + C4?

2 Định luật bảo toàn momen động lượng

a) Nội dung

Từ M = dL

dt

Nếu M = 0 thì L = hằng số (2)

+ Khi tổng các momen lực tác dụng lên một vật rắn (hay hệ vật) đối với một trục bằng 0 thì tổng momen động lượng của vật rắn (hay hệ vật) đối với trục đó được bảo toàn.

b) Các trường hợp:

+ Trường hợp vật rắn có momen quán tính đối với trục quay không đổi thì vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục đó

+ Trường hợp vật rắn có momen quán tính đối với trục quay thay đổi thì: I1.ω1 = I2.ω2

+ Trường hợp vật rắn có L = 0

I1.ω1 + I2.ω2 = 0 Khi đó một bộ phận của hệ quay theo một chiều thì bộ phận còn lại của hệ quay theo chiều ngược lại

Chú ý: Momen động lượng của

vật rắn là đại lượng véc tơ Lur=

I.ωur Khi Muur= 0 thì Lur = hằng số Vì vậy khi nói tổng momen động lượng của hệ được bảo toàn thì có nghĩa cả độ lớn lẫn về phương, chiều của tổng momen động lượng được bảo toàn

toàn động lượng thì ω sẽ tăng

HĐ 3: Vận dụng định luật bảo toàn momen động lượng

15

+ M = 0 ⇒ L = hằng số

+ I1.ω1 + I2.ω2

+ (I1 + I2)ω

Hướng dẫn hs phân tích bài toán + Momen động lượng của hệ có

được bảo toàn không?

+ Tổng momen lực tác dụng lên hệ (ngoại lực) đối với trục quay ? + Momen động lượng của hệ lúc đầu?

+ Momen động lượng của hệ lúc sau?

+ Suy ra ω?

4 Bài tập 2 /17 SGK

+ Momen động lượng của hệ lúc đầu:

I1.ω1 + I2.ω2 + Momen động lượng của hệ lúc sau

(I1 + I2)ω

+ Theo định luật bảo toàn momen động lượng

I1.ω1 + I2.ω2 = (I1 + I2)ω

⇒ ω = 1 1 2 2

I I

ω + ω +

C.- HOẠT ĐỘNG KẾT THÚC TIẾT HỌC

4 Củng cố kiến thức: (10/)

- Viết dạng khác phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

- Viết công thức và nêu ý nghĩa của momen động lượng của vật rắn đối với chuyển động quay

- Nội dung của định luật bảo toàn momen động lượng

Bài tập về nhà: Các bài tập còn lại trong SGK Ôn lại công thức động năng & biểu thức định lý

động năng của vật chuyển động tịnh tiến

IV: RÚT KINH NGHIỆM

………

………

………

………

………

………

………

………

Ngày soạn: 8/8/2008

Tiết thứ: 6

BÀI 4: ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Biết được khi một vật rắn quay quanh một trục thì có động năng

- Viết được công thức tính động năng của vật rắn quay quanh một trục

- Viết được biểu thức định lý động năng đối với vật rắn quay quanh một trục

2 Kĩ năng:

- So sánh các đại lượng tương ứng trong biểu thức của động năng trong chuyển động quay và động năng trong chuyển động tịnh tiến

- Giải được các bài tập đơn giản về động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định

- Vận dụng kiến thức để giải thích một số hiện tượng thực tế về ứng dụng của động năng quay

3 Thái độ:

- Tình cảm: có hứng thú với bộ môn

II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị của thầy: Tranh vẽ 4.1; 4.2

2 Chuẩn bị của trò: Ôn lại công thức động năng & biểu thức định lý động năng của vật chuyển động

tịnh tiến

III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

A HOẠT ĐỘNG BAN ĐẦU

1 Ổn định tổ chức (2/)

2 Kiểm tra bài cũ (5/)

1) Mômen động lượng của một vật đối với một trục là gì và viết được công thức tính mômen này 2) Phát biểu được định luật bảo toàn mômen động lượng của một vật rắn và viết được hệ thức định luật này

3) Dùng tranh vẽ 4.2

Một vận động viên trượt băng quay quanh một trục thẳng đứng với tốc độ góc 15rad/s2 với hai tay dang ra, mômen quán tính của người lúc này đối với trục quay là 1,8kg.m2 Sau đó người này đột ngột thu tay lại dọc theo thân người, trong khoảng thời gian nhỏ tới mức có thể bỏ qua ảnh hưởng của ma sát với mặt băng Mômen quán tính quán tính của người lúc đó giảm đi 3 lần so với lúc đầu Tính tốc độ góc của người lúc đó

3 Tạo tình huống học tập Tại sao trong động cơ bốn kì thì chỉ có một kì sinh công nhưng vẫn chạy

đều?

B TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ 1: Xây dựng công thức tính động năng của vật rắn quay quanh một trục

13

+ HS thảo luận nhóm

vi = riω

Wđ = 1mv2

2

⇒Wđ = 1m vi i2 1m (r )i i 2

Đặt vấn đề: Khi vật chuyển động

tịnh tiến thẳng với vận tốc v thì

vật có động năng là 1mv2

2 Vậy khi vật chuyển động quay với tốc độ gócωthì có động năng không

và nếu có thì công thức tính như thế nào?

Xét vật rắn quay quanh một trục cố định với tốc độ góc ω (HV 4.1)

- Viết biểu thức động năng của chất điểm i của vật có khối lượng

mi và cách trục quay một khoảng ri

Hướng dẫn:

+ Tốc độ dài của chất điểm i?

+ Công thức động năng của chất

1 Động năng của vật rắn quay quanh một trục :

Động năng của vật rắn quay quanh một trục bằng tổng động năng của tất cả các phần tử tạo nên vật; được đo bằng nửa tích

m1

m 2