Giáo án 11-chương I

Ngày dạy:18/8/2010 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Tiết 1 A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Nắm được định nghĩa hàm số sin, hàm số côsin, hs tang và cotang. - Biết được tính tuần hoàn của hàm số lượng giác 2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Tìm được TXĐ của một hàm số lg. - Tìm MGT và xét tính chẵn lẻ của hàm số 3. Về thái độ, tư duy - Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới - Hiểu được các định nghĩa hàm số sin, hàm số côsin. B. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: 1. Chuẩn bị của giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học 2. Chuẩn bị của học sinh - Ôn lại các kiến thức lượng giác đã học ở lớp 10 - MTBT C. Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy D. Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: - Kết hợp trong giờ học 3. Bài mới Hoạt động 1: Một số khái niệm liên quan 3 ; ; ; 2 4 6 2 x π π π π = − − Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nhắc lại khái niệm hàm số Yêu cầu học sinh làm BT sau: a) Tính sin ; ;sin 5; 3,12. 6 3 cos cos π π      ÷  ÷     b) Trên đường tròn lượng giác, với điểm gốc A, hãy xác định các điểm M mà sđ ¼ AM = x , với x = ; ;5;3,12 6 3 π π Nhớ, phát biểu. Hiểu và thực hiện nhiệm vụ (sử dụng MTBT) . Hoạt động 2: Hàm số sin Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh NX: Với mỗi x ta có điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho sđ ¼ AM = x , và xác định được tung độ sinx của M Định nghĩa hàm số sin ( sgk) TXĐ của hàm số sin? Luyện tập Tính giá trị hàm số y = sinx tại các giá trị 3 ; ; ; 2 4 6 2 x π π π π = − − . - tìm MGT của hàm số y = sinx. - Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = sinx Theo dõi, hiểu, ghi chép TXĐ: D = R Tính toán, đọc kết quả. - MGT: [-1; 1] - Ta có: sin(-x) = -sinx, x∀ ∈ ¡ nên hàm số y= sinx là hs lẻ. Hoạt động 3: Hàm số côsin Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động của học sinh Với mỗi x ∈ ¡ ta có điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho sđ ¼ AM = x , và xác định được hoành độ cosx của M trên trục tung. Định nghĩa hs côsin ( sgk) TXĐ của hàm số sin? - tìm MGT của hàm số y = cosx. - Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = cosx Theo dõi, hiểu, ghi chép TXĐ: D = R - MGT: [-1; 1] - Ta có: cos(-x) = cosx, x ∀ ∈ ¡ nên hàm số y= cosx là hs chẵn. Hoạt động 4: Hàm số tang và cotang Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Định nghĩa hs tang ( sgk) TXĐ của hàm số tan? - tìm MGT của hàm số y = tanx - Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = tanx Định nghĩa hs cotang ( sgk) TXĐ của hàm số cot? TXĐ: D = R\ { , 2 k k Z π π + ∈ } - MGT: R - Ta có: tan(-x) = -tanx, x ∀ ∈ ¡ nên hàm số y= tanx là hs lẻ. TXĐ: D = R\ { ,k k Z π ∈ } - MGT: R - tìm MGT của hàm số y = cotx - Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = cotx - Ta có cot(-x) = -cotx, x∀ ∈ ¡ nên hàm số y= cotx là hs lẻ. Hoạt động 5: Tính tùân hoàn của các hàm số lưọng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cho hs y = f(x) = sinx. Tìm các số thực T sao cho f(x+T) = f(x). Hàm số y = sinx thoả mãn đẳng thức trên được gọi là hsố tuần hoàn với chu kì 2 π . Kết luận Tương tự, hàm số y = cosx là hàm số tuần hồn chu kì 2π. Hsố y = tanx , y = cotx là hàm số tuần hồn chu kì π - T có dạng 2 ,k k π ∈ ¢ - Ghi nhớ 4. Củng cố - Tập xác định của các hs lượng giác, tập giá trị của hs lượng giác. - Tính tuần hoàn và chu kì của hs lg. 5. Hướng dẫn học ở nhà - Ôn lại các kiến thức đã học trong bài - Làm bài tập 1 (SGK). - Đọc trước phần biến thiên với HSLG. E.Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… Các bảng phụ đã sử dụng Bảng phụ 1: A' y x y A x y=sinx sinx O M' O M x Bảng phụ 2: A' y x B A xcosx y=cosx O M' O M x Ngày soạn:14/8 Ngày dạy: 19/8/2010 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Tiết 2 A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx, y = cosx. 2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Vẽ được đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx - Lập được bảng biến thiên của các hàm số y = sinx, y = cosx - Giải đươc một số bài tốn liên quan. 3. Về thái độ: - Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới 4. Về tư duy - Liên hệ giữa đồ thị và sự biến thiên B. Chuẩn bị 1. Chuẩn bị của giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học - Sgk, thước. 2. Chuẩn bị của học sinh - Học bài cũ đầy đủ C. Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy D. Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: a. Nhắc lại TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ, tính tuần hồn của hàm số sin, hàm số côsin 3. Bài mới Hoạt động 1: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sin x trên đoạn [- 0; π ] - Do hàm số sin là hs tuần hoàn với chu kì 2π nên ta chỉ xét trên đoạn có độ dài 2π: [-π ; π ]. Mặt khác hs sin là hs lẻ nên ta xét trên [0 ; π ]. * Lấy hai sồ thực 1 2 ,x x 1 2 0 2 x x π ≤ ≤ ≤ Hãy so sánh: sin 1 x và sin 2 x Nhắc lại các tc của hs y = sinx sinx 1 ≤ sinx 2 sinx 4 ≤ sinx 2 Lấy x 3 , x 4 sao cho: 3 4 2 x x π π ≤ ≤ ≤ So sánh sin x 3 ; sin x 4 Nhận xét sự biến thiên của hàm số trong đoạn [0 ; π] Hoạt động 2: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐTP1:Sự biến thiên và đồ thị hs côsin Hãy So sánh: sin (x + 2 π ) và cos x. Muốn vẽ đồ thị hàm số y = cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y =sin x với v r = (- 2 π ; 0) x y - π 2 -1 1 π 2 2 π π Yêu cầu lập bảng biến thiên của hs y = cosx trên [ ] ; π π − : sin (x + 2 π ) = cos x Dựa vào đồ thị lập BBT x - π 0 π y = sinx 1 -1 -1 Nhận xét và vẽ bảng biến thiên đồ thị hs y=sinx đối xứng qua gốc O ta được đồ thị hs trên [-π ; π ] (Hướng dẫn hs vẽ) x y 1 π 2 π - π O b) Đồ thị hàm số y = sin x trên R. x y -1 1 - π 2 π -2 π π x 0 2 π π y = sinx 1 0 0 Do hàm số y = sin x tuần hồn với chu kỳ là 2π nên muốn vẽ đồ thị của hàm số này trên tồn trục số ta chỉ cần tịnh tiến đồ thị này theo vectơ v r (2π ; 0) - v r = (-2π ; 0). - Ghi nhớ đặc trưng của hs lượng giác Yêu cầu hs trả lời các câu hỏi sau 1. Dựa và đồ thị hs y = cosx, tìm các khoảng gtrị của x để y > 0. 2.Dựa và đồ thị hs y = sinx, tìm các khoảng gtrị của x để y < 0 Chú ý: Đồ thị của hs sin, côsin được gọi chung là các đường hình sin ĐS: 2 ; 2 , 2 2 k k k π π π π   − + + ∈  ÷   ¢ Suy nghĩ, trả lời: ĐS: ( ) 2 ; 2 ,k k k π π π − + ∈ ¢ 1. 2 ; 2 , 2 2 k k k π π π π   − + + ∈  ÷   ¢ 2. ( ) 2 ; 2 ,k k k π π π − + ∈ ¢ 4.Củng cố Yêu cầu hs nắm vững sự biến thiên và đồ thị hs y = sinx, y = cosx Phương pháp giải các dạng toán liên quan đến đồ thị 5. Hướng dẫn học ở nhà Học bài và làm BT: 1,2,3 (sgk). Xem trước sự biến thiên và đồ thị hs tanx và y = cotx E.Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………. Ngày soạn: 18/8 Ngày dạy: 25/8/2010 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Tiết 3 A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx, . 2. Về kỹ năng: - Vẽ được đồ thị hàm số y = tanx - Lập được bảng biến thiên của các hàm số y = tanx - Giải đươc một số bài toán liên quan. 3. Về thái độ: - Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới 4. Về tư duy - Liên hệ giữa đồ thị và sự biến thiên B. Chuẩn bị 1. Chuẩn bị của giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học - Sgk, thước. 2. Chuẩn bị của học sinh - Học bài cũ đầy đủ C. Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy D. Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: a. Nhắc lại TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của hàm số y = tanx 3. Bài mới Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx trên TXĐ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 3. Sự biến thiên và đồ thị hs y = tanx trên TXĐ *Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx trên ; 2 2 π π   −  ÷   G:Cho hs qsát hình vẽ từ đó rút ra chiều biến thiên của hs trên 0; 2 π   ÷    Qsát, lập BBT y x T 2 T 1 O Yêu cầu hs xác đinh một số điểm đặc biệt để vẽ đồ thị hs trên 0; 2 π   ÷    *Vẽ đồ thị ?: NX vị trí đồ thị với đường thẳng x = 2 π Đồ thị hs y = tanx trên ;0 2 π   −     . * Sự biến thiên và đồ thị số y = tanx trên TXĐ Hsố y = tanx tuần hoàn với chu kì π nên ta tịnh tiến đồ thị hs trên ; 2 2 π π   −  ÷   song song với trục hoành theo từng đoạn có độ dài π, được đồ thị hs y = tanx trên TXĐ G: TGT của hs y = tanx? H: IR x 0 4 π 2 π y = tanx oo 1 0 ( ) 3 0;0 , ; , ;1 , ; 3 , . 6 3 4 3 π π π        ÷  ÷  ÷  ÷       Khi x càng gần 2 π thì đồ thị hs càng gần đt x = 2 π Đối xứng phần đồ thị hs y = tanx trên 0; 2 π   ÷    qua O(0; 0) ta được đồ thị hs y = tanx trên ; 2 2 π π   −  ÷   - Vẽ đồ thị hs y = tanx trên ; 2 2 π π   −  ÷   - Vẽ đồ thị theo hướng dẫn của học sinh . TGT: IR 4.Củng cố Yêu cầu hs nắm vững sự biến thiên và đồ thị hs y = tanx [...]... lượng giác (BT 1/sgk) Hoạt động của giáo viên Yêu cầu học sinh chuẩn bị l i gi i b i tập 1/sgk 1 Gi i PT: 2cos2x =0 1-sin2x Theo d i, hướng dẫn hs G i HS trình bày hướng gi i Chính xác hoá l i gi i - Lưu ý v i hs đ i chiếu v i i u kiện.(Biểu diễn tập nghiệm trên đường tròn lượng giác) Hoạt động của học sinh Hiểu nhiệm vụ Theo d i, đ i chiếu kết quả π Đk: sin2x ≠ 1⇔ x ≠ + kπ , k ∈ ¢ 4 V i i u kiện trên,... ⇔ 2sin4x=-1 Theo d i, rút ra cách gi i π π   x = − 24 + k 2 1 ⇔ sin4x=- ⇔  ,k ∈¢ 2  x = 7π + k π   24 2 Tiếp tục gi i pt 3/ sin2x – sinx = 0 4/ 2sin 2 x + 2 sin 4 x = 0 Theo d i, hướng dẫn hsinh G i các hs lên trình bày l i gi i Chính xác hoá l i gi i - KLuận Hiểu và thực hiện nhiệm vụ 3/ sin2x - sinx = 0 ⇔ sinx(2cosx-1)=0  x = kπ s inx=0 ⇔ ⇔ ,k ∈¢ π  2cosx=1  x = ± + k 2π 3  4 / 2sin 2... 2cosx=0 2/sin2x + sin4x = 0 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Tiết 12 A Mục tiêu 1 Về kiến thức: - Kh i niệm và cách gi i PT bậc hai đ i v i một hàm số lượng giác 2 Về kỹ năng -Gi i thành thạo phương trình bậc hai đ i v i một hàm số lượng giác 3 Về th i độ: - Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức m i 4 Về tư duy - Hiểu và vận dụng linh hoạt B Chuẩn bị 1 Chuẩn bị của giáo viên - N i dung các... và trao đ i theo nhóm để gi i b i tập Theo d i cách gi i, đ i chiếu kết quả Hoàn thiện b i tập - Quan sát, hướng dẫn hsinh - G i đ i diện các nhóm trình bày cách gi i Chính xác hoá l i gi i Hoạt động 2: Tìm GTLN, GTNN của một số hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau: 1 y = 2 + 3cosx 2 y = 2 sin x − 1 3 y = 3 − 4sin 2 xcos 2 x Chép đề, trao đ i theo nhóm... sinh - Học b i cũ đầy đủ C Phương pháp dạy học - G i mở vấn đáp thông qua hoạt động i u khiển tư duy D Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số 2 Kiểm tra b i cũ: - Tìm một số giá trị của x sao cho sinx = 1 2 3 B i m i Hoạt động 1: Gi i thiệu về phương trình lượng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gi i thiệu: - Các PT dạng 3sin2x + 1 = 0, 2cosx + 4 tanx = 3, … được g i. .. học sinh - Học b i cũ đầy đủ: công thức nghiệm của PT lượng giác cơ bản C Phương pháp dạy học - G i mở vấn đáp thông qua hoạt động i u khiển tư duy D Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số 2 Kiểm tra b i cũ: - Kết hợp trong giờ học 3 B i m i Hoạt động 1: Phương trình bậc hai đ i v i một hàm số lượng giác Hoạt động của giáo viên Yêu cầu hs gi i các PT sau: 1/ sin2x – 2sinx +1 = 0 2/ sin2x... Gi i PTLG có nghĩa là tìm tất cả các giá Theo d i, ghi chép, biết nhận dạng pt trị của ẩn số thoả mãn PT đã cho (có đơn không ph i pt lượng giác vị độ, rađian) - Việc gi i PTLG thường đưa về việc gi i các PTLG cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a (a: hằng số) Hoạt động 2: Phương trình sinx = a Hoạt động của giáo viên ? PT sinx = 1 có bao nhiêu nghiệm? 2 Hoạt động của học sinh Có vô số nghiệm... k , k ∈ ¢ 1-sin2x 4 2 Đ i chiếu i u kiện trên PT đã cho có π nghiệm: x = − + kπ , k ∈ ¢ 4 Hoạt động 2: Luyện tập gi i phương trình lượng giác Hoạt động của giáo viên Gi i các phương trình sau: π  Hoạt động của học sinh 1.tan  − x ÷ = tan 2 x 4  2.sin 3 x − cos5x=0 3 tan2x.tanx = 1 Chia lớp thành các nhóm Theo d i, hướng dẫn hsinh Hiểu nhiệm vụ, trao đ i theo nhóm G i các hs đ i diện các nhóm... đ i v i một hàm số LG Hoạt động của giáo viên 2 Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đ i v i một hsố LG Gi i các PT: 1 5sinx – 2sin2x = 0 2 16sinx cosx cos2x = -2 Hoạt động của học sinh Suy nghĩ, phân tích b i toán Đưa về PTLG cơ bản (vận dụng các công thức nhân đ i) Hướng dẫn gi i 1/ 5s inx-2sin2x=0 ⇔ 5sinx-4sinx cosx=0 s inx=0 ⇔ sinx ( 5-4cosx ) = 0 ⇔  5-4cosx=0 ⇔ x = kπ , k ∈ ¢ 2 /16sinx... thức nghiệm của PT lượng giác cơ bản C Phương pháp dạy học - G i mở vấn đáp thông qua hoạt động i u khiển tư duy D Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số 2 Kiểm tra b i cũ: - Kết hợp trong giờ học 3 B i m i Hoạt động 1: Phương trình bậc nhất đ i v i một hàm số lượng giác Hoạt động của giáo viên Yêu cầu học sinh gi i các PT Hoạt động của học sinh 1 2sinx – 1 = 0 2 3tanx + 1 = 0 I. PT bậc . nhận thức tri thức m i - Hiểu được các định nghĩa hàm số sin, hàm số côsin. B. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: 1. Chuẩn bị của giáo viên - N i dung các. Chia lớp thành 3 nhóm - Quan sát, hướng dẫn hsinh - G i đ i diện các nhóm trình bày cách gi i Chính xác hoá l i gi i Chép đề và trao đ i theo nhóm để giải