Chương 19 ước tính xác suất vỡ nợ ESTIMATING DEFAULT PROBABILITIES

Chương 19 ước tính xác suất vỡ nợ ESTIMATING DEFAULT PROBABILITIES

KHOA TÀI CHÍNH

MÔN QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI CHÍNH

CHƯƠNG 19 ƯỚC TÍNH XÁC SUẤT VỠ NỢ

ESTIMATING DEFAULT PROBABILITIES

Giảng viên: PGS TS Nguyễn Thị Ngọc Trang

Nhóm 12

Thành phố Hồ Chí Minh, 10/2016

CHƯƠNG 19: ƯỚC TÍNH XÁC SUẤT VỠ NỢ

MỤC LỤC

Như đã giải thích trong Chương 15, các nhà lãnh đạo có một thời gian dài yêu cầucác ngân hàng phải giữ bảo đảm vốn trước rủi ro tín dụng Dưới Basel II, với sự chấpthuận của các giám sát viên, các ngân hàng có thể sử dụng các ước tính về xác suất vỡ nợcủa họ để xác định số lượng vốn họ cần nắm giữ Điều này khiến các ngân hàng tìm kiếmnhững cách hiệu quả hơn để ước tính những xác suất đó.

Trong Chương này, chúng ta thảo luận về một số các cách tiếp cận khác nhau để ướctính xác suất vỡ nợ và giải thích điểm khác nhau chính giữa “bàng quan với rủi ro” (riskneutral) và các ước tính thực Những tài liệu chúng tôi đề cập sẽ được sử dụng trongChương 20 khi chúng tôi tính toán làm sao giá của các công cụ phái sinh trong các giaodịch song phương trên thị trường phi tập trung có thể điều chỉnh trước các rủi ro tín dụngđối tác, và trong Chương 21, khi chúng tôi thảo luận về cách tính toán giá trị rủi ro tíndụng

1 Trong lý thuyết, một xếp hạng tín nhiệm là một thuộc tính của một trái phiếu phát hành, không phải của một công

ty Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp tất cả các trái phiếu được phát hành bởi một công ty có cùng mức xếp hạng Một xếp hạng do đó thường được xem như là một thuộc tính của công ty.

xếp hạng tín nhiệm nào của các trái phiếu mà họ nắm giữ (Ví dụ, nhiều quỹ trái phiếu chỉđược phép nắm giữ các trái phiếu đầu tư) Nếu các xếp hạng tín nhiệm thay đổi thườngxuyên, họ phải thực hiện một số lượng lớn giao dịch (và phải gánh chịu các chi phí giaodịch lớn) để điều chỉnh thỏa mãn các nguyên tắc.

Một điểm liên quan là các cơ quan xếp hạng cố gắng để “xếp hạng thông qua cácchu kỳ” (rate through the cycle) Mục đích rằng nền kinh tế biểu hiện một sự suy thoái vàđiều đó làm tăng xác suất của sự vỡ nợ của một công ty trong sáu tháng tiếp theo, nhưnggây ra một sự thay đổi rất nhỏ đến xác suất vỡ nợ của công ty khi trải qua 3 đến 5 nămtiếp theo Một cơ quan xếp hạng không thường xuyên thay đổi xếp hạng tín nhiệm của cáccông ty trong các trường hợp này

Các công ty như Moody’s KMV và Kamakura cung cấp các ước tính xác suất vỡ nợcủa một công ty dựa trên giá cổ phần của chính nó và các biến khác Những tính toán nàykhông ổn định như một trong các mục tiêu của họ và có xu hướng để phản ứng nhanh hơnvới các thông tin thị trường hơn các xếp hạng tín nhiệm Các dạng của các mô hình màđược sử dụng để cung cấp các ước tính sẽ được thảo luận trpng phần 19.8

Xếp hạng tín nhiệm nội bộ

Hầu hết các ngân hàng có các quy trình để xếp hạng mức độ tín nhiệm các doanhnghiệp và các khách hàng cá nhân của họ Điều này là cần thiết Các xếp hạng được côngkhai bởi các cơ quan xếp hạng thường chỉ có sẵn cho các công ty mà có phát hành nợđược giao dịch một cách công khai Kết quả là rất nhiều công ty nhỏ và vừa không có xếphạng tín nhiệm từ các cơ quan xếp hạng Như đã giải thích trong chương 15, phương phápxếp hạng tín nhiệm nội bộ (internal-ratings-based IRB) trong Basel II cho phép các ngânhàng sử dụng xếp hạng nội bộ của họ để xác định xác xuất vỡ nợ - PD

Các phương pháp xếp hạng tín nhiệm nội bộ để tính toán PD thông thường bao gồmcác tỷ suất sinh lời như các tỷ suất sinh lời trên tài sản và các tỷ suất trên bảng cân đối kếtoán như tài sản ngắn hạn trên nợ ngắn hạn (tỷ suất thanh toán) và nợ trên vốn chủ sở hữu.Các ngân hàng nhìn nhận dòng tiền hơn là lợi nhuận, nó là cần thiết để thanh toán các

khoản nợ Thông thường họ lấy các thông tin tài chính được cung cấp bởi một công ty vàchuyển chúng thành báo cáo dòng tiền Điều này cho phép họ ước tính dễ dàng làm sao

mà họ có thể giúp ích cho các khoản nợ của họ

Altman’s Z-score (Hệ số nguy cơ vỡ nợ)

Edward Altman là người đã tiên phong trong việc sử dụng các chỉ số kế toán để dựđoán vỡ nợ Năm 1968, ông đã phát triển và đưa ra Z-Score2 Sử dụng kỹ thuật thống kêPhương pháp phân tách (Discriminant analysis), ông đã cố gắng dự đoán sự vỡ nợ từ năm

tỷ số kế toán:

X1 : Vốn lưu động/Tổng tài sản

X2 : Lợi nhuận giữ lại/Tổng tài sản

X3 : EBIT/Tổng tài sản

X4 : Giá trị thị trường của VCSH/Giá trị sổ sách của nợ

X5 : Doanh thu/Tổng tài sản

Cho các công ty sản xuất có cổ phần giao dịch công khai, hệ số Z-score ban đầu là:

Z = 1.2X 1 + 1.4X 2 + 3.3X 3 + 0.6X 4 + 0.999X 5 (19.1)

Nếu Z-score lớn hơn 3.0, công ty được xem xét là không có xác suất vỡ nợ Nếunằm trong khoảng từ 2.7 đến 3.0, nó có thể được xem là 1 lý do để báo động (“on alert”).Nếu nằm trong khoảng 1.8 đến 2.7, doanh nghiệp có xác suất vỡ nợ khá cao Nếu hệ sốthấp hơn 1.8, xác suất rơi vào tình trạng “bối rối tài chính” (financial embarrassment)

được xem là rất cao Phương trình (19.1) được tính toán dựa trên mẫu gồm 66 công ty sản

xuất có cổ phần giao dịch công khai Trong đó, 33 công ty vỡ nợ trong vòng 1 năm và 33công ty thì không Mô hình được chứng minh là thật sự chính xác khi thực hiện kiểm tramẫu Cả sai lầm loại I (Các công ty được dự đoán không vỡ nợ nhưng chúng lại vỡ nợ) vàsai lầm loại II (Các công ty được dự đoán vỡ nợ nhưng chúng lại không vỡ nợ) đều nhỏ3

2 Xem E I Altman, “Financial Ratios, Discriminant Analysis, and the Prediction of Corporate Bankruptcy”, Journal

of Finance 23, số 4 (Tháng 9/1968): 589-609.

3 Các sai lầm loại I gây nên chi phí tốn kém hơn cho các phòng cho vay của các Ngân hàng thương mại hơn các sai lầm loại II.

Sự thay đổi của mô hình được phát triển cho các công ty sản xuất mà không có cổ phầngiao dịch công khai và các công ty phi sản xuất.

Ví dụ 19.1

Xem xét một công ty có vốn lưu động là 170,000, tổng tài sản là 670,000, EBIT là60,000, doanh thu là 2,200,000, giá trị thi trường của VCSH là 380,000, tổng nợ là240,000 và lợi nhuận giữ lại là 300,000 Trong trường hợp này, ta tính được X1 = 0.254,

X2 = 0.448, X3 = 0.0896, X4 = 1.583, và X5 = 3.284 Tỷ số Z-score là:

1.2 x 0.254 + 1.4 x 0.448 + 3.3 x 0.0896 + 0.6 x 1.583 + 0.999 x 3.284 = 5.46

Tỷ số Z-score cho thấy rằng công ty không có nguy cơ vỡ nợ trong tương lai gần

Phương pháp tỷ số Z-score được xem xét lại và mở rộng từ nghiên cứu ban đầu củaAltman 45 năm trước và được tiếp tục sử dụng đến tận ngày nay để cung cấp xác suất vỡ

nợ cho các ứng dụng như Basel II

19.2 XÁC SUẤT VỠ NỢ LỊCH SỬ

Bảng 19.1 điển hình cho các dữ liệu cung cấp bởi các cơ quan xếp hạng tín nhiệm

Nó cho thấy xác suất vỡ nợ qua các thời kỳ của các công ty tương ứng với một mức xếphạng tín nhiệm xác định Ví dụ, bảng 19.1 cho thấy một trái phiếu với xếp hạng tín nhiệmcủa Moody ban đầu là Baa có 0.174% xác suất vỡ nợ tính đến cuối năm thứ nhất, 0.504%xác suất vỡ nợ tính đến cuối năm thứ hai và tiếp tục cho các năm tiếp theo Xác suất tráiphiếu vỡ nợ trong một năm nhất định cũng có thể được tính toán từ bảng đó Ví dụ, xácsuất cho một trái phiếu ban đầu có xếp hạng Baa sẽ vỡ nợ trong năm thứ hai của đời sốngcủa nó là 0.504 – 0.174 = 0.330%

Bảng 19.1 cho thấy rằng, với các trái phiếu hạng đầu tư, xác suất vỡ nợ trong mộtnăm có xu hướng theo một hàm số tăng theo thời gian (Ví dụ, xác suất vỡ nợ của một tráiphiếu có xếp hạng ban đầu là Aa vỡ nợ trong vòng 1 năm, 2 năm, 3 năm, 4 năm và 5 nămlần lượt là 0.022%, 0.046%, 0.068%, 0.124%, và 0.150%) Điều này bởi vì các nhà pháthành trái phiếu ban đầu được xem xét với một mức độ tín nhiệm và khi thời gian trôi qua,

với xác suất lớn hơn, sức khỏe tài chính sẽ giảm sút Với các trái phiếu có mức xếp hạngtín nhiệm thấp, xác suất vỡ nợ thường theo hàm số giảm dần theo thời gian (Ví dụ, xácsuất vỡ nợ của một trái phiếu có xếp hạng ban đầu là thấp nhất (Caa-C) sẽ vỡ nợ trongvòng 1 năm, 2 năm, 3 năm, 4 năm và 5 năm lần lượt là 15.894%, 11.109%, 8.797%,6.996%, và 6.032%) Lý do cho điều này là với một trái phiếu với mức xếp hạng tínnhiệm thấp, năm tới hoặc hai năm tới có khả năng nguy kịch Nếu nhà phá hành vượt quađược thời gian này, sức khỏe tài chính của nó được xem như đã được cải thiện.

Bảng 19.1 Tỷ lệ vỡ nợ bình quân tích lũy (%), 1970-2013

Nguồn: Moody’s

Tỷ lệ rủi ro (Hazard rates)

Từ bảng 19.1, chúng ta có thể tính toán xác suất vỡ nợ của một trái phiếu Caa-Ctrong vòng năm thứ ba là 35.800 – 27.003 = 8.797% Chúng ta sẽ tham khảo nó như là

một xác suất vỡ nợ không điều kiện (unconditional default probability) Nó là xác suất vỡ

nợ trong vòng năm thứ ba được xem như là tại thời gian 0 Nghĩa là Xác suất trái phiếuCaa-C sẽ tồn tại đến cuối năm hai là 100-27.003 = 72.997% Xác suất trái phiếu vỡ nợtrong vòng năm thứ ba với điều kiện không vỡ nợ trước đó sẽ là 0.08797/0.72997 hay12.05%

Con số 12.05% được tính toán điều chỉnh với điều kiện xác suất vỡ nợ cho thời kỳkéo dài 1 năm Khi chúng tôi xem xét với điều kiện xác suất vỡ nợ cho một thời kỳ ngắn,

độ dài Δt, chúng tôi có một thước đo là tỷ lệ rủi ro (Hazard rates) hay cường độ vỡ nợ

(default intensity) Với tỷ lệ rủi ro λ(t), tại thời điểm t, ta có λ(t)Δt là xác suất vỡ nợ giữa

thời gian t và t + Δt với điều kiện không xảy ra vỡ nợ từ thời điểm 0 đến thời điểm t NếuV(t) là xác suất tích lũy của công ty đang có tại thời điểm t (điều kiện không vỡ nợ chođến thời điểm t), xác suất vỡ nợ không có điều kiện giữa thời gian t và t + Δt là [V(t) –V(t + Δt)] Xác suất vỡ nợ có điều kiện giữa thời gian t và t + Δt là [V(t) – V(t + Δt)]/V(t)

Vì thế ta có:

= λ(t)Δt hoặc = - λ(t)V(t)Lấy giá trị biên ta có:

= - λ(t)V(t)

Từ đó:

V(t) = Định nghĩa Q(t) là xác suất vỡ nợ cho tới thời điểm t, do đó Q(t) = 1 – V(t), hay

Q(t) = 1 - hoặc Q(t) = 1 - (19.2)

Trong đó là tỷ lệ rủi ro bình quân giữa thời điểm 0 và thời điểm t

Ví dụ 19.2

Cho rằng tỷ lệ rủi ro là 1.5%/năm không đổi Xác suất vỡ nợ đến cuối năm thứ nhất

là 1 - = 0.0149 Xác suất vỡ nợ đến cuối năm thứ 2 là 1 - = 0.0296 Xác suất vỡ nợ đếncuối năm thứ 3, 4 ,5 lần lượt là 0.0440, 0.0582, 0.0723 Xác suất vỡ nợ không điều kiệntrong năm thứ 4 là 0.0582 – 0.0440 = 0.0142 Xác suất vỡ nợ có điều kiện không vỡ nợtrước đó là 0.0142/(1-0.0440) = 0.0149

19.3 TỶ LỆ THU HỒI

Khi một công ty vỡ nợ, các chủ nợ của công ty sắp đặt các yêu cầu chống lại công

ty4 Đôi khi, nó là một sự tổ chức lại, trong đó những người cho vay cho phép thanh toántừng phần các yêu cầu của họ Trong các trường hợp khác, các tài sản bị bán bởi người

4 Tại Mỹ, các quyền được yêu cầu từ các người nắm giữ trái phiếu là mệnh giá trái phiếu công với lãi suất tích lũy.

thanh toán và số tiền thu được dùng để thực hiện các khoản nợ càng nhiều càng tốt Mộtvài yêu cầu thông thường là sự ưu tiên trước các yêu cầu khác và đáp ứng đầy đủ hơn.

Tỷ lệ thu hồi cho một trái phiếu thông thường được định nghĩa như một mức giá, tại

đó nó được giao dịch khoảng 30 ngày sau vỡ nợ tương ứng với tỷ lệ phần trăm của mệnhgiá Như trong Chương 15, các công thức Basel II được diễn tả trong các thời kỳ của tổnthất ước tính (Loss Given Default LGD) Tỷ lệ thu hồi theo phần trăm bằng 100 trừ đi tỷ

lệ tổn thất ước tính theo phần trăm

Bảng 19.2 cung cấp các dữ liệu lịch sử về tỷ lệ thu hồi bình quân cho các loại tráiphiếu trên thị trường Mỹ Nó biến động từ 52.2% cho các trái phiếu được xếp hạng caocấp và có bảo đảm xuống 24.7% cho các trái phiếu được xếp hạng thấp hơn

Tỷ lệ thu hồi có tương quan âm một cách đáng kể với tỷ lệ rủi ro5 Điều này có nghĩa

là một năm có tỷ lệ vỡ nợ xấu thông thường sẽ tồi tệ gấp đôi nếu tỷ lệ thu hồi của công ty

đó thấp Ví dụ, khi tỷ lệ vỡ nợ của trái phiếu hạng phi đầu tư trong một năm là 1%, tỷ lệthu hồi có xu hướng cao tương ứng (bình quân khoảng 55%), khi tỷ lệ vỡ nợ là 10%, tỷ lệthu hồi có xu hướng thấp tương ứng (bình quân khoảng 30%)

5 Xem E I Altman, B Brady, A Resti và A Sironi, “Mối quan hệ giữa tỷ lệ rủi ro và tỷ lệ thu hồi: mô hình lý thuyết, bằng chứng thực nghiệm và các hàm ý”, Journal of Business (November 2005): 2203-2228 Mối tương quan cũng được công bố bởi Moody’s Investors Service Người ta tìm thấy rằng, mối tương quan giữa tỷ lệ thu hồi bình quân trong một năm và tỷ lệ vỡ nợ của các trái phiếu hạng phi đầu tư là 0.5.

Bảng 19.2 Tỷ lệ thu hồi của các trái phiếu công ty tính theo phần trăm so với mệnh giá, 1982-2013, trọng số theo tổ chức phát hành.

Loại Trái phiếu Tỷ lệ thu hồi bình quân (%)

Trái phiếu ưu tiên có bảo đảm

Trái phiếu ưu tiên không có bảo đảm

Trái phiếu ưu tiên thứ cấp

Trái phiếu thứ cấp

Trái phiếu thứ cấp không được ưu tiên

Nguồn: Moody’s

19.4 HOÁN ĐỔI RỦI RO TÍN DỤNG

Một phái sinh đã trở nên rất quan trọng trong thị trường tín dụng là hoán đổi rủi ro

tín dụng (CDS) Như đề cập trong phần Điểm nhanh tài chính 19.1, thị trường cho sản

phẩm này đã tăng trưởng mạnh mẽ vào những năm cuối thế kỷ 20 CDS đơn giản là mộtcông cụ được cung cấp để bảo lãnh chống lại rủi ro vỡ nợ của một công ty cơ sở Công ty

này được biết như là công ty cơ sở và một sự vỡ nợ của nó như là một sự kiện tín dụng.

Người mua bảo lãnh có quyền bán trái phiếu được phát hành bởi công ty bằng mệnh giákhi một sự kiện tín dụng xảy ra và người bán bảo lãnh đồng ý mua trái phiếu bằng mệnhgiá khi một sự kiện tín dụng xảy ra6 Tổng mệnh giá của các trái phiếu có thể được bán làkhoản tiền gốc danh nghĩa của hoán đổi rủi ro tín dụng (vốn khái toán)

6 Mệnh giá (hoặc mức giá chuẩn) của một trái phiếu là tiền vốn mà nhà phát hành sẽ trả lại khi đáo hạn nếu không vỡ nợ.

Người mua CDS thanh toán định kỳ cho bên bán đến khi kết thúc vòng đời của CDShay đến khi một sự kiện tín dụng xảy ra Các khoản thanh toán này thường được chi trảhàng quý

Điểm nhanh kinh tế 19.1

Thị trường CDS

Vào năm 1998 và 1999, Hiệp hội hoán đổi và phái sinh quốc tế (ISDA) đã phát

triển một hợp đồng tiêu chuẩn cho giao dịch hoán đổi rủi ro tín dụng trên thị trường OTC.Thị trường phát triển rất nhanh sau đó Ngân hàng thanh toán quốc tế (BIS) bắt đầu thống

kê độ lớn của thị trường phái sinh tín dụng vào tháng 12 năm 2004 Tại thời điểm ấy, tổngvốn khái toán cho các hợp đồng được ước tính khoảng 6 nghìn tỷ USD Nó tăng vọt lên

58 nghìn tỷ USD vào tháng 12 năm 2007 và giảm còn 21 nghìn tỷ USD vào tháng 12 năm

2013 Các ngân hàng và những định chế tài chính khác đóng vai trò vừa là người mua vừa

là người bán bảo lãnh Các ngân hàng có xu hướng trở thành người mua ròng các bảolãnh và các công ty bảo hiểm có xu hướng trở thành người bán ròng các bảo lãnh Cácngân hàng thường xuyên sử dụng CDS để phòng ngừa rủi ro từ người đi vay Trongtrường hợp này các định chế tài chính chịu rủi ro tín dụng từ một khoản vay là khác biệt

so với định chế tài chính đã được kiểm tra tín dụng ban đầu

Trong cuộc khủng hoảng tín dụng bắt đầu từ tháng 08 năm 2007, các nhà quản lý đãquan tâm hơn đến CDS như là một nguồn của rủi ro hệ thống ( Xem Điểm nhanh tàichính 15.1 cuộc thảo luận về rủi ro hệ thống.) Những nghi ngại của họ phát sinh mộtphần vì những sự tổn thất vừa trải qua bởi công ty bảo hiểm AIG AIG là một tổ chức bánbảo lãnh lớn được xếp hạng AAA cho các khoản thanh toán định kỳ phát sinh từ cáckhoản thế chấp (xem Chương 6) Việc bảo lãnh rất tốn kém và một sự thất bại của AIG sẽdẫn đến một thiệt hại vô cùng to lớn cho cả hệ thống tài chính AIG được giải cứu bởiChính phủ Mỹ vào tháng 9 năm 2008

CDS đã vướng phải những chỉ trích trong cuộc khủng hoảng nợ công Châu Âu Một

số nhà lập pháp cảm thấy hoài nghi về hoạt động trên thị trường CDS đã làm tệ hại thêmcho các vấn đền nợ công tại các quốc gia như Hy Lạp; các vị thế CDS công khai trênkhoản nợ công (nơi bảo lãnh tín dụng trên một quốc gia được mua không có rủi ro cơbản) bị cấm ở Châu Âu vào năm 2013.

Trong năm 2007 và 2008, các giao dịch ngưng lại trong nhiều loại phái sinh tíndụng, nhưng các CDS thuần nhất được cung cấp để bảo lãnh chống lại một công ty độclập hay một quốc gia vỡ nợ lại tiếp tục được giao dịch rất tích cực (mặc dù với mứcspreads tăng đáng kể) Các lợi thế của CDS so với các công cụ phái sinh tín dụng khác làcách làm việc rõ ràng Các công cụ phái sinh khác như ABS, CDOs ( xem chương 6) thìthiếu minh bạch

Có một lượng lớn hợp đồng CDS hiện hữu của Lehman Brothers như là công ty cơ

sở khi Lehman Brothers tuyên bố vỡ nợ vào tháng 9 năm 2008 Tỷ lệ thu hồi (xác địnhbởi quá trình đấu giá) chỉ khoảng 8 cent trên 1 USD, vì vậy số phải trả cho người mua bảolãnh bằng khoản 92% tiền vốn danh nghĩa Có những dự đoán một vài nhà bán bảo lãnhkhông thể thanh toán và vỡ nợ xảy ra nhiều hơn, nhưng đến ngày thanh toán (21 tháng 10năm 2008), mọi thứ đều diễn ra suôn sẻ

Hình 19.1 Hoán đổi rủi ro tín dụng

90 điểm cơ bản mỗi năm

Người bán bảolãnh vỡ nợ

Người mua bảo

lãnh vỡ nợ

Thanh toán nếu công ty cơ

sở vỡ nợ

Một ví dụ sẽ giúp minh họa một giao dịch đặc trưng được thiết lập như thế nào Giả

sử rằng hai bên thoả thuận một hoán đổi rủi ro tín dụng kỳ hạn 5 năm vào ngày 20 tháng

12 năm 2015 Giả định rằng vốn khái toán là 100 triệu USD và người mua đồng ý trả 90điểm cơ bản mỗi năm (thanh toán hàng quý) để bảo lãnh chống lại sự vỡ nợ từ công ty cơsở

CDS thể hiện như hình 19.1 Nếu công ty cơ sở không vỡ nợ (có nghĩa là không có

sự kiện tín dụng xảy ra), người mua không nhận được phần đền bù và phải trả khoản xấp

xỉ 225,000 USD (= 0.25 × 0.0090 × 100,000,000) vào ngày 20 tháng 3, 20 tháng 6, 20tháng 9 và 20 tháng 12 cho mỗi quý trong năm 2016, 2017, 2018, 2019, 20207 Nếu sựkiện tín dụng xảy ra, có khả năng sẽ là một khoản tiền đền bù đáng kể Giả sử rằng ngườimua sẽ thông báo cho người bán một sự kiện tín dụng vào ngày 20 tháng 5 năm 2018 (sau

5 tháng của năm thứ ba) Nếu hợp đồng quy định cụ thể giải quyết theo thực tế, ngườimua bảo lãnh có quyền bán cho người bán bảo lãnh trái phiếu được phát hành bởi công ty

cơ sở có mệnh giá 100 triệu USD với giá 100 triệu USD Nếu như bây giờ là bình thường,

có một thanh toán tiền mặt, một quá trình đấu giá hai giai đoạn được sử dụng để xác địnhgiá trị thị trường của trái phiếu cheapest – deliverable vài ngày sau sự kiện tín dụng Giả

sử các cuộc đấu giá cho thấy rằng các trái phiếu cheapest – deliverable có giá trị 35 USDcho mỗi 100 USD mệnh giá Việc hoàn trả tiền sẽ là 65 triệu USD

Các khoản thanh toán thường xuyên từ người mua bảo lãnh đến người bán bảo lãnhchấm dứt khi có sự kiện tín dụng xảy ra Tuy nhiên, bởi vì các khoản thanh toán đượcxem là nợ, một khoản thanh toán tích lũy của người mua được yêu cầu chi trả Trong ví

dụ của chúng tôi, khi xảy ra vỡ nợ vào ngày 20 tháng 5 năm 2008, người mua sẽ phải trảtiền để thanh toán cho người bán số tiền tích lũy hàng năm từ ngày 20 tháng 3 năm 2018

và ngày 20 tháng 5 năm 2018 ( xấp xỉ 150,000 USD), nhưng không yêu cầu thanh toánthêm

Tổng số tiền thanh toán mỗi năm, như là một tỷ lệ phần trăm của tiền vốn khái toán,

để mua bảo lãnh gọi là CDS spread (Trong ví dụ của chúng tôi, CDS spread là 90 điểm

7 Các khoản thanh toán không chính xác là $225,000 vì những tác động bởi cách ước tính ngày.

cơ bản) Vài ngân hàng lớn là người tạo lập thị trường trong thị trường CDS Với mộtCDS 5 năm trên một công ty, người tạo lập thị trường có thể báo giá: mua 250 điểm cơbản - bán 260 điểm cơ bản Có nghĩa là người tạo lập thị trường sẵn sàng mua bảo lãnhbằng cách trả 250 điểm cơ bản mỗi năm (ví dụ 2.5% trên vốn khái toán mỗi năm) và bánbảo lãnh với 260 điểm cơ bãn mỗi năm (ví dụ 2.6% trên vốn khái toán mỗi năm).

Nhiều công ty và quốc gia khác nhau là tài sản cơ sở cho những hợp đồng CDSđược giao dịch Các hợp đồng với kỳ hạn 5 năm là phổ biến nhất, nhưng những kỳ hạnkhác như 1, 2, 3, 7 và 10 năm cũng được giao dịch Thông thường, kỳ hạn của các hợpđồng tuân theo một ngày tiêu chẩn: 20 tháng 3, 20 tháng 6, 20 tháng 9, 20 tháng 12.Những ảnh hưởng của việc thực hiện thời gian cho một hợp đồng khi bắt đầu rất chặt chẽnhưng không cần thiết phải giống như nhau, số năm đến kỳ hạn được cố định Giả sử bạngọi cho một dealer vào ngày 15 tháng 11 năm 2015, để bán bảo lãnh 5 năm trên một công

ty cơ sở Hợp đồng này sẽ có thể kéo dài cho đến ngày 20 tháng 12 năm 2020 Lần thanhtoán đầu tiên của bạn sẽ là ngày 20 tháng 12 năm 2015 và sẽ bằng với số tiền giai đoạn từngày 15 tháng 11 năm 2015 đến ngày 20 tháng 12 năm 20158 Sau đó, các kỳ thanh toán

là mỗi quý

Một phương diện chính của một hợp đồng CDS là xác định sự kiện tín dụng (ví dụnhư vỡ nợ) Thường thì một sự kiện tín dụng được xác định như một thất bại khi thanhtoán một khoản nợ đến hạn, một sự cấu trúc lại các khoản nợ, hoặc một sự vỡ nợ Cấutrúc lại thường bao gồm trong các hợp đồng Bắc Mỹ (North American contracts), đặc biệttrong nhiều tình huống tỷ suất sinh lợi trên nợ của công ty là cao Một vấn đề về sự bấtđối xứng thông tin tiền ẩn trong thị trường CDS được thảo luận trong Điểm nhanh kinh tế19.2

Điểm nhanh kinh tế 19.2

8 Nếu thời điểm là ngày đầu tiên nhỏ hơn 1 tháng, kỳ thanh toán đầu tiên là ngày thanh toán thứ hai, khác với khi là ngày thanh toán đầu tiên.

Thị trường CDS có phải là cuộc chơi công bằng?

Có một điểm khác biệt quan trọng giữa CDS và hầu hết các sản phẩm phái sinh trênthị trường OTC Những sản phẩm phái sinh khác trên OTC phụ thuộc tỷ lệ lãi suất, tỷ giáhối đoái, giá cả hàng hóa, Không có lý do nào để giả định rằng một vài người tham giathị trường có thông tin tốt hơn những người khác về những sự biến động CDS spresd phụthuộc vào xác suất mà một công ty cơ sở sẽ vỡ nợ trong suốt thời gian hoạt động của nó

Có thể nói rằng, một số người tham gia thị trường có nhiều thông tin hơn để ước lượngxác suất đó so với những người khác Một định chế tài chính sẽ làm việc chặt chẽ với mộtcông ty cơ sở bằng việc cung cấp tư vấn, cho vay, và xử lý các thông tin phát hành mớicủa các chứng khoán để có khả năng có thêm thông tin đáng tin cậy hơn so với các địnhchế tài chính mà không có giao dịch với các công ty cơ sở Các nhà kinh tế gọi điều này làmột vấn đề về bất đối xứng thông tin

Tầm quan trọng của thông tin bất cân xứng trong thị trường hoán đổi rủi ro tín dụngvẫn gây tranh cãi Các định chế tài chính nhấn mạnh rằng quyết định mua bảo lãnh chốnglại các rủi ro vỡ nợ của một công ty thường được thực hiện bởi một người quản lý rủi ro

và không dựa trên bất kỳ thông tin đặc biệt hoặc phân tích mà có thể tồn tại ở những nơikhác trong định chế tài chính về công ty đó

The Cheapest-to-Deliver Bond

Thường một CDS được xác định là một lượng các trái phiếu khác nhau có thểchuyển giao trong sự kiện vỡ nợ Các trái phiếu này thường có thời gian như nhau, nhưngchúng không thể bán cho cùng một tỷ lệ trên mệnh giá ngay sau khi vỡ nợ 9 Điều này chophép người giữ của một CDS lựa chọn một trái phiếu Cheapest-to-Deliver Như đã đềcập, quy trình đấu giá thường được sử dụng để xác định giá trị của trái phiếu Cheapest-to-Deliver, do đó xác định phần đền bù đến cho người mua bảo lãnh

9 Có một số lý do cho điều này Các đòi hỏi được thực hiện khi sự kiện vỡ nợ xảy ra thường bằng mệnh giá trái phiếu cộng với lãi tích lũy ngay thời điểm vỡ nợ từ đó thể hiện xu hướng có mức giá cao hơn ngay sau vỡ nợ Ngoài

ra, thị trường có thể đánh giá rằng trong trường hợp tái cấu trúc lại công ty với một số trái phiếu được nắm giữ sẽ có giá cao hơn những công ty khác.

Các xác định CDS spreads và xác định giá trị của các giao dịch CDS sẽ được thảoluận trong Phụ lục K.

nợ trong một năm bằng xác suất tồn tại đầu năm trừ xác suất tồn tại cuối năm Ví dụ, xác suất tồn tại đến cuối năm 2 là e -0.02x2 = 0.9608 và xác suất tồn tại đến cuối năm 3 là e -0.02x3 = 0.9418 Xác suất vỡ nợ trong năm thứ 3 là 0.9608 – 0.9418 = 0.0190

Chúng ta giả sử rằng vỡ nợ luôn luôn xảy ra vào giữa mỗi năm và khoản thanh toán trên CDS 5 năm được thực hiện 1 năm 1 lần vào cuối mỗi năm Chúng ta cũng giả định rằng lãi suất phi rủi ro là 5%/năm ghép lãi liên tục và tỷ lệ thu hồi là 40% Ở đây có 3 phần tính toán, chúng được thể hiện trong các bảng K.2 K.3, và K.4.

Bảng K.2 cho thấy các tính toán hiện giá của giá trị các thanh toán kỳ vọng của CDS giả định rằng các thanh toán hằng kỳ là s/năm với giá trị vốn khái toán là $1 Ví dụ, với xác suất 0.9418, khoản thanh toán thứ 3 sẽ là 0.9418s và giá trị hiện tại của nó là 0.9418*s*e -0.05*3 = 0.8106s Tổng giá trị hiện tại của của các khoản thanh toán kỳ vọng trong bằng K.2 là 4.0728s.

Bảng K.3 cho thấy các tính toán hiện giá của các khoản thanh toán khi sự kiện tín dụng xảy ra (payoff) với giả định vốn khái toán là $1 Như đã đề cập, chúng ta giả định vỡ nợ luôn luôn xảy ra vào giữa mỗi năm Ví dụ, với xác suất 0.0190 cho sự kiện xảy ra vào giữa năm thứ

3 Với tỷ lệ thu hồi là 40%, payoff kỳ vọng tại thời điểm đó là 0.0190x0.6x1 = 0.0114 Hiện giá của nó là 0.0114e -0.05*2.5 = 0.0101 Tổng hiện giá của các khoản payoff kỳ vọng trong bảng K.3

là $0.0506.

Bước cuối cùng, chúng ta ước tính trong bảng K.4 khoản thanh toán tích lũy từ sự kiện

vỡ nợ Các khoản thanh toán tích lũy nảy sinh vì các chênh lệch thanh toán s được tính trên số

nợ còn lại, do đó, khi vỡ nợ xảy ra, một phần của chênh lệch thanh toán bị nợ lại Xem xét năm thứ 3, với xác suất vỡ nợ xảy ra vào giữa năm là 0.0190 Một khoản thanh toán tích lũy của 0.5s là bị nợ lại nếu vỡ nợ xảy ra Do đó, khoản thanh toán tích lũy kỳ vọng vào giữ năm thứ

ba là 0.01910*0.5s = 0.0095s Hiện giá của nó là 0.0095*s*e -0.05*2.5 = 0.0084s Tổng hiện giá của các khoản thanh toán tích lũy kỳ vọng là 0.0422s.

Từ bảng K.2 và K.4, hiện giá của các khoản thanh toán kỳ vọng là:

Ví dụ này được thiết kế để minh họa phương pháp tính toán Trong thực tế, chúng ta có thể tìm thấy các cách tính chi tiết, sâu rộng hơn so với bảng K.2 đến K4 vì (a) các thanh toán được cung cấp một cách thương xuyên hơn 1 năm 1 lần và (b) chúng ta muốn giả định rằng các vỡ nợ có thể xảy ra nhiều hơn 1 lần 1 năm.

Marking-to-market một CDS

Một CDS, tại thời điểm này đang được đàm phán cũng giống như các hoán đổi khác, chúng phải có giá trị bằng 0 khi kết thúc Những lần giao dịch sau đó, nó có thể nhận giá trị âm hoặc dương Giả sử, ví dụ với một CDS đã được đàm phán trước đó với spread là 150 điểm cơ bản, hiện giá của các khoản thanh toán của người mua sẽ là 4.1150 * 0.0150 = 0.0617 và hiện giá

của payoff là 0.0506 như trong bảng K.3 Do đó, giá trị của CDS này dành cho người bán là 0.0617 – 0.0506 = 0.0111 lần vốn gốc Tương đương với, giá trị marking-to-market của CDS người mua chịu là -0.0111 lần vốn gốc.

Phần mềm DerivaGem được đính kèm trong cuốn sách này và có thể tải xuống từ website của nhà phát hành bao gồm 1 worksheet sẽ thực hiện các tính toán đề cập bên trên.

Chỉ số tín dụng (Credit Indices)

Các bên tham gia trong thị trường tín dụng đã phát triển các chỉ số để theo dõi CDSspreads Vào năm 2014, những thỏa thuận giữa những nhà cung cấp chỉ số đưa đến mộtvài thống nhất Hai danh mục tiêu chuẩn quan trọng đã được sử dụng bởi nhà cung cấpchỉ số là:

1 CDX NA IG, một danh mục của 125 công ty xếp hạng đầu tư tại Bắc Mỹ

2 iTraxx Europe, một danh mục của 125 công ty xếp hạng đầu tư tại Châu Âu.Những danh mục này được làm mới vào ngày 20 tháng 3 và 20 tháng 9 mỗi năm.Những công ty không còn xếp hạng đầu tư sẽ bị bỏ khỏi danh mục và những công ty cóxếp hạng đầu tư mới sẽ được thêm vào danh mục 10

Giả sử rằng chỉ số CDX NA IG 5 năm được báo giá bởi người tạo lập thị trường làmua ở 165 điểm cơ bản và bán ra 166 điểm cơ bản Báo giá có nghĩa là một trader có thểmua CDS bảo lãnh trên 125 công ty trong chỉ số với 166 điểm cơ bản mỗi công ty Giả sửmột nhà đầu tư muốn 800.000 USD bảo lãnh cho mỗi công ty Chi phí tổng cộng là0,0166 × 800.000 × 125 hoặc 1.660.000 USD mỗi năm (Nhà đầu tư có thể bán tươngđương 800.000 USD bảo lãnh cho mỗi 125 công ty cho tổng cộng 1.650.000 mỗi năm).Khi một công ty vỡ nợ, nhà đầu tư nhận được phần đền bù CDS và khoản thanh toán hàngnăm được giảm 1.660.000/125 = 13.280 USD Có một thị trường năng động trong mua vàbán CDS chỉ số với kỳ hạn 3, 5, 7 và 10 năm Những kỳ hạn ngày là các hợp đồng trong

10 Vào ngày 20 tháng 9 năm 2014, chuỗi danh mục 22 iTraxx Europe và chuỗi danh mục 23 CDX NA IG được thiết lập Số lượng chuỗi được xác định vào ngày cuối tháng 9 năm 2014 danh mục iTraxx Europe được làm mới 21 lần

và danh mục CDX NA IG được làm mới 22 lần.

chỉ số thường là ngày 20 tháng 12 và 20 tháng 6 ( Có nghĩa là một hợp đồng “5 năm” kéodài và năm) Có thể nói, chỉ số là CDS spresd trung bình trên các công ty trong danhmục cơ sở 11.

Sử dụng các chiết khấu cố định (The Use of Fixed Coupons)

Để tạo thuận lợi cho các giao dịch, sự chính xác của các giao dịch CDS và CDSindex có nhiều phức tạp hơn là cách mô tả từ trước đến nay Trong thực tế, CDS và CDSindex giao dịch như trái phiếu Đối với mỗi giao dịch tiêu chuẩn, một tỷ lệ chiết khấu cốđịnh và một tỷ lệ thu hồi được xác định Các khoản thanh toán bảo lãnh định kỳ là bằng tỷ

lệ chiết khấu CDS spread (tương tự như lợi suất trái phiếu) được báo giá trên thị trường.Khi có một giao dịch, hiện giá của khoản chênh lệch giữa các khoản thanh toán tươngđương với spread và các thanh toán tương đương với tỷ lệ chiết khấu cho thời gian còn lạiđến khi đáo hạn được ước tính bằng cách sử dụng một thủ tục đã quy định Nếu spreadđược báo giá là ít hơn với tỷ lệ chiết khấu, người bán bảo lãnh thanh toán hiện giá nàycho người mua bảo lãnh tại thời điểm giao dịch Nếu spread là lớn hơn so với tỷ lệ chiếtkhấu, người mua bảo lãnh thanh toán phần hiện giá này đến người bán bảo lãnh tại thờiđiểm giao dịch Sau đó, người mua bảo lãnh thanh toán các lần chiết khấu trên vốn gốcđược áp dụng cho các công ty trong chỉ số mà chưa vỡ nợ cho người bán

11 Chính xác hơn, chỉ số này là thấp hơn so với mức trung bình của CDS spresd cho các công ty trong danh mục đầu

tư Để hiểu được lý do cho điều này, hãy xem xét một danh mục đầu tư bao gồm hai công ty, một công với spread là 1.000 điểm cơ bản và một công ty khác có spread là 10 điểm cơ bản Để mua bảo lãnh trên các công ty sẽ có chi phí thấp hơn một chút so với 505 điểm cơ bản cho mỗi công ty Điều này là do 1.000 điểm cơ bản không được mong đợi phải thanh toán cho 10 điểm cơ bản và do đó nên có được nắm giữ ít hơn Một sự phức tạp khác cho CDX NA IG, nhưng không xảy ra với iTraxx Europe, đó là các định nghĩa về vỡ nợ áp dụng đối với các chỉ số bao gồm tái cơ cấu trong khi định nghĩa cho các hợp đồng CDS về các công ty cơ sở là không thể.

19.5 CHÊNH LỆCH TÍN DỤNG (CREDIT SPREADS)

Chênh lệch tín dụng (credit spread) là tỷ lệ lãi suất tăng thêm hàng năm được yêu cầu bởicác nhà đầu tư cho việc nắm giữ một rủi ro tín dụng cụ thể CDS spreads, đã được giảithích trong phần trước, cung cấp một cách thức đo lường chênh lệch tín dụng Một cáchkhác là chênh lệch lợi suất trái phiếu Đây là số tiền mà lợi nhuận trên trái phiếu doanhnghiệp vượt trội so với lợi nhuận trên một trái phiếu phi rủi ro tương tự Chúng ta thấyrằng cả hai là tương tự nhau

CDS spreads và lợi suất trái phiếu

Một CDS có thể được sử dụng để phòng ngừa một vị thế cho một trái phiếu doanhnghiệp Giả sử rằng một nhà đầu tư mua một trái phiếu doanh nghiệp 5 năm với lợi suất7%/năm cho mệnh giá và cùng thời điểm ký một CDS 5 năm để mua bảo lãnh trước khảnăng nhà phát hành trái phiếu vỡ nợ Giả sử rằng CDS spreads là 200 điểm cơ bản hoặc2%/năm Tác động của CDS là chuyển đổi trái phiếu doanh nghiệp thành một trái phiếuphi rủi ro (ít nhất tương đương) Nếu nhà phát hành trái phiếu không vỡ nợ, nhà đầu tưthu được 5% một năm (khi đó CDS spreads ăn mòn vào lợi suất trái phiếu) Nếu nhà pháthành trái phiếu vỡ nợ, nhà đầu tư thu được 5% tới thời điểm của sự vỡ nợ Dưới điềukhoản của CDS, nhà đầu tư sau đó có thể trao đổi trái phiếu cho mệnh giá của nó Mệnhgiá này có thể được đầu tư ở lãi suất phi rủi ro cho thời gian còn lại 5 năm

Lập luận này cho thấy rằng CDS spreads n-năm có thể xấp xỉ bằng chênh lệch giữalợi suất trên mệnh giá trái phiếu doanh nghiệp n-năm với lợi suất trên mệnh giá một tráiphiếu phi rủi ro n-năm12 Nếu nó ít hơn một cách rõ rệt, một nhà đầu tư có thể kiếm nhiềuhơn lãi suất phi rủi ro bằng cách mua trái phiếu doanh nghiệp và mua bảo vệ Nếu nó lớnhơn rõ rệt, một nhà đầu tư có thể đi vay với mức thấp hơn lãi suất phi rủi ro bằng cáchbán khống trái phiếu doanh nghiệp và bán CDS Điều này sẽ được thảo luận sau, đây

12 Lợi suất mệnh giá trên một trái phiếu n-năm là lãi suất coupon trên năm để trái phiếu bán với giá trị mệnh giá của

nó (i.e., mệnh giá của nó).