Đang tải... (xem toàn văn)
Trong quá trình hoạt động, rủi ro xuất phát từ các khoản vay đang là một trong những mối quan tâm hàng đầu của ngân hàng. Dựa trên các đặc điểm của hồ sơ vay nợ, ngân hàng có thể đưa ra ước lượng cho xác suất vỡ nợ (PD) sau đó phân chia khách hàng vào các nhóm có cùng nguy cơ từ đó đưa ra quyết định cho vay nhằm hạn chế rủi ro và tối đa lợi nhuận.
Số 09 (194) - 2019 NGHIÊN CỨU TRAO ĐỔI MƠ HÌNH HỒI QUY LOGISTICS VÀ MƠ HÌNH COX TRONG ƯỚC LƯỢNG XÁC SUẤT VỠ NỢ TÍN DỤNG, PHÂN NHĨM KHÁCH HÀNG THEO NGUY CƠ VỠ NỢ Tô Thị Vân Anh* Trong trình hoạt động, rủi ro xuất phát từ khoản vay mối quan tâm hàng đầu ngân hàng Dựa đặc điểm hồ sơ vay nợ, ngân hàng đưa ước lượng cho xác suất vỡ nợ (PD) sau phân chia khách hàng vào nhóm có nguy từ đưa định cho vay nhằm hạn chế rủi ro tối đa lợi nhuận • Từ khóa: mơ hình hồi quy, xác xuất vỡ nợ tín dụng, lợi nhuận, ngân hàng thương mại In the current banking context, risks from loans are one of the bank’s top concerns Probability of default has much significance as it is one of the core parts for improved allocation of capital, pricing, client judgment, regulatory compliance and, finally, monitoring of high-risk customers Due to these significant reasons, based on the information of the loan profile, the bank can give an estimate of the probability of default (PD) based on two models is Logistic regression model and Cox regression model The objective of these two regression methods is to estimate credit risk and extract important variables in predicting credit risk, then divide the customer into groups at the same risk from which to make a loan decision risk and maximum profitability • Keywords: regression model, probability of credit default, profit, commercial bank Ngày nhận bài: 5/8/2019 Ngày chuyển phản biện: 7/8/2019 Ngày nhận phản biện: 15/8/2019 Ngày chấp nhận đăng: 22/8/2019 I Giới thiệu Ngày ngân hàng thương mại đóng vai trị quan trọng lĩnh vực kinh tế nước ta hình thức chuyển nhượng quyền sử dụng vốn cho khách hàng cá nhân hộ gia đình, sử dụng thời hạn định phải hoàn trả gốc lãi với mục đích phục vụ đời sống phục vụ sản xuất kinh doanh Cùng với đó, hệ thống ngân hàng thương mại Việt Nam bước đổi coi tổ chức tài quan trọng kinh tế với hoạt động huy động vốn để sử dụng nhằm thu lợi nhuận, hoạt động tín dụng hoạt động sinh lời lớn nhất, nhiên, rủi ro điều khơng thể tránh khỏi Vì vậy, việc nhận dạng phân nhóm khách hàng theo rủi ro tín dụng việc làm cấp bách Đáp ứng địi hỏi từ thực tiễn đó, cần nghiên cứu mơ hình cho phép ước lượng xác suất khơng trả nợ phương pháp phân nhóm khách hàng theo nguy khơng trả nợ tín dụng khách hàng cá nhân Xét mối quan hệ tín dụng ngân hàng, “khả trả nợ khách hàng” việc đánh giá khách hàng có thực đầy đủ hạn nghĩa vụ nợ cho bên cấp tín dụng tồn thời gian quan hệ tín dụng khoảng thời gian xác định hay không Phương pháp xác định khả trả nợ khách hàng thường dựa tiêu chuẩn định ngân hàng lựa chọn dựa đặc điểm khách hàng, lực tài chính, thiện chí trả nợ khách hàng chưa phát sinh nghĩa vụ nợ dựa đặc điểm khoản nợ lịch sử tốn nợ, tình trạng trả nợ thực tế khách hàng Bài toán tập trung vào dịch vụ cho * Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG Hà Nội 22 Tạp chí nghiên cứu Tài kế toán Số 09 (194) - 2019 NGHIÊN CỨU TRAO ĐỔI vay tín dụng Mỗi khách hàng có nhu cầu giao dịch yêu cầu cung cấp thông tin khách hàng, thơng tin liệu cá nhân giới tính, tuổi tác, nghề nghiệp, thơng tin lịch sử vay tín dụng khứ thời hạn vay Dữ liệu hành vi lịch sử sử dụng khoản vay sản phẩm Thông tin biểu diễn dạng vectơ X = (X1, , Xm) 1) Ước lượng PD dựa hai mơ hình mơ hình hồi quy Logistic mơ hình hồi quy Cox Mục tiêu hai phương pháp hồi quy ước tính rủi ro tín dụng trích xuất biến quan trọng dự đốn rủi ro tín dụng 2) Phân nhóm khách hàng theo nguy không trả nợ, khách hàng nhóm có nguy rủi ro 3) Phân nhóm khách hàng theo tiêu phân nhóm, biểu diễn dạng định II Mơ hình logistic ước tính xác suất vỡ nợ Mơ hình hồi quy logistics xem xét mối liên hệ biến phụ thuộc (Y) tất biến lại biến độc lập (X), thể nhân tố thông tin khách hàng Biến Y biến nhị phân nhận hai giá trị Cụ thể: Y= � 𝑁𝑁ế𝑢𝑢 𝑠𝑠ự 𝑘𝑘𝑘𝑘ệ𝑛𝑛 𝑣𝑣ỡ 𝑛𝑛ợ 𝑥𝑥ả𝑦𝑦 𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑁𝑁ế𝑢𝑢 𝑠𝑠ự 𝑘𝑘𝑘𝑘ệ𝑛𝑛 𝑣𝑣ỡ 𝑛𝑛ợ 𝑘𝑘ℎô𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑥𝑥ả𝑦𝑦 𝑟𝑟𝑟𝑟 (1) Giả sử pi xác suất trả nợ khách hàng thứ i, ta có mơ hình ước lượng cho sau: pi(x) = P (Y = 0|X = x) 𝑒𝑒 𝛽𝛽0 +𝛽𝛽 𝑇𝑇 𝑥𝑥 = = 𝛽𝛽0 +𝛽𝛽 𝑇𝑇 𝑥𝑥 + 𝑒𝑒 −𝑠𝑠(𝑥𝑥) + 𝑒𝑒 (2) Hàm s(x) = β0+ βT x s(x) gọi điểm log-odds 𝑠𝑠(𝑥𝑥) = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙( 𝜋𝜋𝑖𝑖 (𝑥𝑥) ) − 𝜋𝜋𝑖𝑖 (𝑥𝑥) Nếu khách hàng có m thơng tin mơ tả biến X = (X1, X2, , Xm) giá trị cụ thể x = (x1, ,xm) có βj hệ số thơng tin xj s(x) điểm tín dụng khách hàng x Tham số ước lượng mơ hình hồi quy logistic β0 β = (β 1, β 2, , β m), ký hiệu tương ứng ⏜ Tính tốn ước lượng dựa phương 𝛽𝛽⏜0 𝛽𝛽 pháp MLE III Quyết định điểm cắt phân lớp khách hàng Khi người nộp đơn vay tín dụng, họ cung cấp đầy đủ thông tin để người cho vay xây dựng hồ sơ Sau với mơ hình ước lượng, điểm số s(x) = β0+ βT x s(x) gán cho cá nhân Điểm số cao rủi ro nên hồ sơ có điểm số cao chấp nhận Do đó, điểm cắt đưa Nếu s(x) ≤ c loại bỏ hồ sơ tín dụng Nếu s(x) ≥ c chấp nhận hồ sơ tín dụng Xác suất cắt cho − 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 −1 ( 𝑐𝑐) = − 1 + 𝑒𝑒 −𝑐𝑐 Quyết định điểm cắt dựa số yếu tố liên quan đến mục tiêu người cho vay tối đa hóa lợi nhuận dự kiến Nếu định cho vay người vay trả nợ thu khoản lợi nhuận g người vay khơng trả người cho vay bị thua lỗ khoản l Khi - F0(c) = P(S ≤ c|Y = 0) gọi phân lớp trường hợp trả nợ - F1(c) = P(S ≤ c|Y = 1) gọi phân lớp sai trường hợp không trả nợ, với 𝛾𝛾 = 𝑙𝑙 𝑔𝑔 đặt chi phí là: 𝑒𝑒𝛾𝛾 (𝑐𝑐) = 𝐹𝐹0 (𝑐𝑐)(1 − 𝑝𝑝1 ) + 𝛾𝛾(1 − 𝐹𝐹1 (𝑐𝑐))𝑝𝑝1 (3) Điểm cắt tìm điểm cắt tối ưu theo chi phí 𝑐𝑐 = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙[(𝛾𝛾/(1 + 𝛾𝛾))/(1 − 𝛾𝛾/(1 + 𝛾𝛾)))] = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝛾𝛾 (4) IV Mơ hình Cox ước tính xác suất vỡ nợ Một mơ hình khác dùng mơ hình phân tích sống sót để tính điểm tín dụng, biến quan tâm thời gian xảy kiện Mơ hình ước lượng xác suất sống sót tồn tập liệu Ưu điểm mơ hình phân tích sống sót kết hợp với liệu kiểm duyệt A Hàm sống sót Hàm sống sót định nghĩa s(x) xác suất mà cá thể sống sót vượt q thời gian t Tạp chí nghiên cứu Tài kế toán 23 Số 09 (194) - 2019 NGHIÊN CỨU TRAO ĐỔI ∞ 𝑆𝑆(𝑡𝑡) = 𝑃𝑃(𝑇𝑇 > 𝑡𝑡) = − 𝐹𝐹(𝑡𝑡) = � 𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑 (5) 𝑡𝑡 B Hàm rủi ro (Hazard function) Đo khả thất bại thời điểm t biết đối tượng sống sót qua số thời điểm t: (6) Dt khoảng thời gian nhỏ hàm mật độ xác suất t Mối quan hệ hàm sống sót hàm rủi ro cho bởi: 𝑡𝑡 ℎ( 𝑡𝑡) = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙+ △𝑡𝑡→0 ℎ(𝑡𝑡) = − � 𝑃𝑃(𝑡𝑡≤𝑇𝑇