Xây dựng hệ thống bài tập phần Động lực học môn Vật lí lớp 10 THPT nhằm giúp HS nắm vững kiên thức cơ bản và phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Xác định hệ thống bài tập tối thiểu và đề ra cách sử dụng nó trong quá trình dạy học phần động lực học (ĐLH) ở lớp 10 THPT và chương trình chuyên, để giúp HS nắm vững những kiến thức cơ bản và phát triển năng lực giải quyết vấn đề thông qua giải BTVL.

MỞ ĐẦU

1 Cơ sở lý luận và thực tiễn nói nên tính cấp thiết của đề tài

Nhân loại đang ở thế kỷ XXI - thế kỷ mà tri thức, kĩ năng của con người được coi là yếu tố quyết định sự phát triển xã hội Trong xã hội tương lai-xã hội dựa vào tri thức, nền giáo dục phải đào tạo ra những con người thông minh, trí tuệ phát triển, sáng tạo và giàu tính nhân văn Muốn thực hiện tốt nhiệm vụ này, nhà trường phổ thông trước hết phải cung cấp cho học sinh (HS) hệ thống những kiến thức phổ thông, cơ bản, hiện đại, phù hợp với thực tế đất nước, thực tế địa phương về tự nhiên, xã hội, tư duy và hệ thống những kĩ năng, kĩ xảo tương ứng

Trong dạy học vật lí, có thể nâng cao chất lượng học tập và phát triển năng lực giải quyết vấn đề của HS bằng nhiều biện pháp, phương pháp khác nhau Thuộc số đó, giải bài tập vật lí (BTVL) với tư duy là một phương pháp dạy học được xác định từ lâu, có tác dụng rất tích cực đến việc giáo dục và phát triển HS, đồng thời cũng là thước đo thực chất, đúng đắn sự nắm vững kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo vật lí của họ

Mặt khác, số lượng bài tập trong sách giáo khoa và trong các sách bài tập là rất nhiều Điều này gây khó khăn cho nhiều GV trong việc lựa chọn bài tập ra cho HS Vì vậy, cần phải có một sự lựa chọn, phân loại, sắp xếp lại các bài tập theo một hệ thống tối ưu phù hợp với chương trình cải cách giáo dục mới và thời gian dành cho HS ở lớp học cũng như ở nhà

Chính vì thế, việc triển khai đề tài “Xây dựng hệ thống bài tập phần Động lực học môn Vật lí lớp 10 THPT nhằm giúp HS nắm vững kiên thức cơ bản và phát triển năng lực giải quyết vấn đề” là cực kì cần thiết

2 Mục tiêu nghiên cứu, ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

- Xác định hệ thống bài tập tối thiểu và đề ra cách sử dụng nó trong quá trình dạy học phần động lực học (ĐLH) ở lớp 10 THPT và chương trình chuyên, để giúp HS nắm vững những kiến thức cơ bản và phát triển năng lực giải quyết vấn đề thông qua giải BTVL

- Tăng cường ứng dụng CNTT trong dạy học, tăng tính tương tác giữa người dạy - người học - kiến thức cần chiếm lĩnh, chúng tôi thiết kế và xuất bản các chủ đề

dưới dạng web, người sử dụng sẽ thấy rất tiện ích, có thể sử dụng dưới dạng offline hoặc online phù hợp với hệ thống hạ tầng cơ sở thông tin của các trường Ngoài ra học sinh cũng như giáo viên có thể apply trên các máy tính cá nhân để tham khảo, luyện

tập hoặc tự kiểm tra đánh giá kiến thức của mình

3 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu và thời gian thực hiện của đề tài

3.1 Hoạt động của HS diện đại trà trong khi giải BTVL, của GV trong việc hướng dẫn hoạt động ấy

3.2 Hệ thống bài tập phần ĐLH lớp 10 THPT

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

4.1 Nghiên cứu hoạt động tư duy của HS trong quá trình giải BTVL, từ đó đề xuất một cách phân loại BTVL thích hợp và cách hướng dẫn HS tìm kiếm lời giải BTVL có hiệu quả

4.2 Xác định một hệ thống bài tập phần ĐLH giúp HS thông qua giải nó mà nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện được kĩ năng, kĩ xảo giải BTVL và phát triển được năng lực giải quyết vấn đề

5 Giả thuyết khoa học

Khi dạy học phần ĐLH lớp 10 THPT, nếu GV lựa chọn được hệ thống bài tập thích hợp và coi trọng việc hướng dẫn HS tự lực, tích cực hoạt động tư duy trong quá trinh giải BTVL thì chất lượng nắm vững kiến thức cơ bản của HS được nâng cao, đồng thời góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho họ

6 Phương pháp nghiên cứu

Các phương pháp nghiên cứu chủ yếu được sử dụng là phân tích lí luận, thực nghiệm sư phạm kết hợp các phương pháp khác, như điều tra cơ bản bằng kiểm tra viết, quan sát, trò chuyện

Để đưa ra cách phân loại BTVL dựa vào hoạt động tư duy của HS trong quá trình tự lực giải quyết vấn đề và cách GV hướng dẫn họ giải bài tập, đề tài đã nghiên cứu những cơ sở lí luận về BTVL Đồng thời, qua điều tra thực trạng nắm vững kiến thức của HS, xem xét thực tiễn sử dụng bài tập của GV, việc giải bài tập của HS mà

đề xuất hệ thống bài tập và nêu ra cách sử dụng nó, cách hướng dẫn giải từng loại BTVL

7 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, kiến nghị, tài liệu tham khảo, đề tài được trình bày trong ba phần:

Phần thứ nhất: Lí luận về bài tập vật lí

Phần thứ hai: Lí thuyết và bài tập

Phần thứ ba: Thực nghiệm sư phạm và kết luận

8 Kinh phí thực hiện đề tài

Tổng kinh phí thực hiện nghiên cứu đề tài là 13 500 000đ

(Mười ba triệu năm trăm nghìn đồng)

tế trong đời sống, trong lao động

Theo quan điểm dạy học hiện đại, trong quá trình nghiên cứu tài liệu mới không phải HS thụ động tiếp thu cách giải quyết vấn đề một cách máy móc, mà chính họ cũng tập cách giải quyết đó: tập các hành động, các phương pháp hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức mới (quan sát, phân tích hiện tượng, đo lường, so sánh, khái quát hoá, quy nạp, tìm các mối quan hệ nhân quả giữa các hiện tượng ) Khi đó HS không chỉ đơn thuần là tập vận dụng kiến thức cũ mà tập cả tìm kiến thức mới Do quan niệm bài tập chỉ đơn thuần hay nặng về vận dụng kiến thức đã biết, nhiều GV đã sử dụng các bài tập chủ yếu để rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức cũ mà coi nhẹ việc rèn luyện

kĩ năng tìm kiếm kiến thức mới, giải quyết vấn đề mới

Đồng thời các tác giả cũng nhấn mạnh: Nếu hiểu theo nghĩa rộng thì sự tư duy định hướng tích cực luôn luôn là việc giải bài tập Về thực chất, mỗi một vấn đề mới xuất hiện do nghiên cứu tài liệu giáo khoa trong các tiết học vật lí chính là một bài tập đối với HS Định nghĩa BTVL nêu trên được nhiều nhà lí luận dạy học bộ môn và các GV tán thành, chấp nhận Cả hai ý nghĩa khác nhau là vận dụng kiến thức cũ, tìm kiếm kiến thức mới đều có mặt trong định nghĩa này Vì thế, không nên phân biệt bài tập vật lí và bài toán vật lí

- Hình thành và rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng kiến thức vào thực tiễn

- Hình thành kiến thức mới (kể cả cung cấp các kiến thức thực tiễn)

- Ôn tập những kiến thức đã học, củng cố những kiến thức cơ bản của bài giảng

- Phát triển tư duy vật lí

- Kiểm tra, đánh giá kiến thức, kĩ năng và kĩ xảo; đặc biệt là giúp phát triển trình độ phát triển trí tuệ,làm bộc lộ những khó khăn và khắc phục các sai lầm đó

- Giáo dục tư tưởng, đạo đức, kĩ thuật tổng hợp và hướng nghiệp

3 Phân loại BTVL

3.1 Phân loại BTVL trong các tài liệu phương pháp giảng dạy

Trong nhiều tài liệu về phương pháp giảng dạy vật lí, các tác giả đã chia BTVL theo nhiều dấu hiệu (căn cứ, đặc điểm) khác nhau Có thể tổng hợp các cách phân loại

ấy trong bảng 1 dưới đây

Bảng 1 Phân loại BTVL trong các tài liệu phương pháp giảng dạy

3.2 Hoạt động của HS trong quá trình tìm kiếm lời giải BTVL

3.2.1 Hoạt động của HS khi giải bài tập vận dụng kiến thức

Trước một bài tập nhằm vận dụng kiến thức, HS coi như được tra một nhiệm vụ phải giải quyết vấn đề nêu ra trong đầu bài (Đầu bài đã được cân nhắc sao cho với vốn kiến thức đã có, họ có thể giải quyết được) Các em ở trong tình huống giống như nhà nghiên cứu khoa học ứng dụng: Áp dụng một lí thuyết đã biết để giải quyết những vấn

đề cụ thể trong kĩ thuật và sản xuất Hoạt động của HS trong quá trình giải bài tập nhằm vận dụng kiến thức trải qua các giai đoạn chủ yếu sau:

1, Nghiên cứu đầu bài (Xác định rõ những điều kiện đã cho và nhiêmj vụ phải giải quyết): Đọc đầu bài, tìm hiểu ý nghĩa của các thuật ngữ mới, quan trọng; Nắm vững đâu là cái đã cho, cái phải tìm; Tóm tắt đầu bài bằng những kí hiệu quen dùng

2, Nhận biết hiện tượng nêu lên trong bài tập thuộc lĩnh vực kiến thức nào đã học Hoạt động này được thực hiện qua con đường tái hiện Nếu không nhớ hoặc nhớ không đầy đủ, phải tra cứu tài liệu

3, Xác định một hay nhiều mối quan hệ có thể có giữa cái đã cho và cái phải tìm biểu hiện ở những định nghĩa, quy tắc, định luật, đã biết (chúng được coi là chân

lí, được dùng làm tiền đề trong lập luận logic để giải quyết vấn đề) Lúc đầu chưa quen, HS phải liệt kê những mối quan hệ ấy

4, Lựa chọn một trong những mối quan hệ kể trên và phác thảo cách thức đi từ mối quan hệ đó đến kết quả cần tìm Lúc đầu thường là thử xuất phát từ một định nghĩa, quy tắc, định luật, nào đó đã học chứa cái phải tìm và một vài cái đã cho Hoạt động này được thực hiện dựa vào kinh nghiệm, sự nhạy bén cá nhân khi học lí thuyết hoặc theo mẫu mà GV đã giới thiệu

5, Thực hiện các hành động như lập luận logic, biến đổi toán học, đo lường, đọc

đồ thị, tra cứu các bảng số liệu, để thiết lập được mối quan hệ tường minh giữa cái phải tìm và cái đã cho Nhưng nếu không tìm được, phải xuất phát lại từ mối quan hệ khác giữa cái cho và cái tìm

6, Trình bày lời giải tức là trình bày lập luận theo một trình tự tối ưu (chặt chẽ, hợp lí, gắn gọn) và gạt bỏ những chỗ quanh co gặp phải trong quá trình tìm kiếm lời giải

3.2.2 Hoạt động của HS khi giải bài tập nhằm hình thành kiến thức mới

Bài tập nhằm hình thành kiến thức mới là bài tập mà sau khi giải nó, HS thu được những tính chất, quy tắc, định luật mới của sự vật, hiện tượng mà họ chưa biết Cái chưa biết có thể không tìm được bằng lập luận logic, tính toán hay tra cứu bảng

mà phải tìm ở chính thiên nhiên Tuy vậy, những điều quan sát được trong thiên nhiên nhiều khi không trả lời trực tiếp cho câu hỏi của người nghiên cứu, mà phải thực hiện một chuỗi lập luận trung gian Thí dụ, muốn tìm mối quan hệ giữa các lực tương tác giữa hai vật (hay giữa các gia tốc mà hai vật nhận được trong tương tác giữa chúng) thì cái quan sát được trực tiếp trong thiên nhiên không phải là lực hay gia tốc, mà là đường đi theo thời gian và số chỉ của cái cân Mối quan hệ chỉ rút ra được trên cơ sở phải thực hiện một chuỗi suy luận từ những điều quan sát được đó

Trong khi nghiên cứu những tính chất, mối quan hệ mới của các sự vật hiện tượng cần phải áp dụng các phương pháp nhận thức khoa học, phương pháp nghiên cứu vật lí như thực nghiệm, mô hình, tương tự, suy diễn lí thuyết Nhưng dù áp dụng phương pháp nào, trong quá trình nghiên cứu của HS đều chứa đựng hai hoạt động sau:

1, Dùng suy luận logic hay biến đổi toán học để đi từ những tính chất, quan hệ bên trong đã biết của sự vật, hiện tượng đến những biểu hiện bên ngoài có thể quan sát, đo lường được trong thiên nhiên Loại này giống như dự đoán hiện tượng như vận dụng kiến thức (trong đó, những suy luận chủ yếu thuộc loại diễn dịch) Hoặc ngược lại, từ những điều quan sát được suy ra những tính chất, mối quan hệ bên trong của sự vật, hiện tượng (chủ yếu suy luận thuộc loại quy nạp)

2, Quan sát, đo lường để thu thập tài liệu, tìm lời giải đáp ở thiên nhiên Muốn

thiết, biết phân biệt những yếu tố chính, phụ của hiện tượng nghiên cứu Từ những điều quan sát, người giải phải xác định được mối quan hệ nhân quả giữa hiện tượng và bản chất của nó, nghĩa là phải dùng phép quy nạp khoa học

Để chỉ ra các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo khoa học cho HS trong việc

tổ chức bài học vật lí, chu kì sáng tạo vật lí gồm các giai đoạn chủ yếu: Sự kiện mở đầu

 Mô hình giả thuyết  Các hệ quả suy diễn logic từ mô hình  Thực nghiệm

Mục đích của bài tập nhằm hình thành kiến thức mới là HS lĩnh hội được kinh nghiệm mà xã hội đã biết, được những vấn đề mà các nhà khoa học đã giải quyết Bản chất của việc hình thành kiến thức mới bằng cách giải bài tập là trong mỗi trường hợp, phải tạo ra tình huống bắt buộc HS độc lập tìm cách giải quyết Những tình huống như vậy không tự nhiên mà đến Việc xây dựng được chúng là kết quả nghệ thuật sư phạm của GV, ở chỗ đề ra một hay một hệ thống bài tập làm cho HS:

- Thực sự cảm thấy có một vướng mắc nào đó về lí thuyết hay thực tiễn

- Hiểu rõ được vấn đề chủ yếu do GV nêu ra hay diễn giải được vấn đề ấy

- Mong muốn giải quyết vấn đề đó

- Có khả năng giải quyết được

Trong số đó, yêu cầu đầu tiên khó thực hiện nhất Hầu hết các bài tập gợi vấn

đề trong hệ thống bài tập nhằm hình thành kiến thức mới là do GV đề ra

Tiếp theo giai đoạn tạo ra tình huống gợi vấn đề của cả lớp Thông thường, vấn

đề phức tạp cần giải quyết trong bài tập chính được GV chia thành những vấn đề nhỏ,

và được giải quyết trong các bài tập bộ phận Và sau khi giải quyết các vấn đề nhỏ (các bài tập bộ phận), vấn đề chủ yếu mới được giải quyết

Giai đoạn cuối cùng là HS tự khái quát các kết quả từ việc giải các bài tập bộ phận để rút ra kết luận; GV chỉnh lí, bổ sung và chỉ ra kiến thức mới cần lĩnh hội

Như vậy, ở mức độ nhất định, quá trình giải quyết vấn đề, tìm kiếm lời giải bài tập rút ra kiến thức mới của HS giống như quá trình nghiên cứu của nhà khoa học cơ bản HS không còn là cái “bình” để nhồi nhét kiến thức vào,mà nổi lên như là “người nghiên cứu” tự lực tìm cách giải quyết các vấn đề học tập xuất hiện từ những tình huống gợi vấn đề Còn GV đóng vai trò làm sáng tỏ tình huống ấy, tổ chức hoạt động

tự lực giải quyết vấn đề của HS bằng cách đề ra hệ thống bài tập, giúp rút ra kiến thức mới cần chiếm lĩnh

Cần lưu ý rằng bản thân phương pháp nhận thức khoa học, phương pháp nghiên cứu vật lí là một sự định hướng khái quát cao trong việc giải bài tập đề tài không đề cập đến việc rèn luyện các phương pháp ấy cho HS, mà chỉ chú ý tới việc rèn luyện họ hoạt động giải BTVL theo hai loại hình phổ biến trong nhiều tiết học nghiên cứu tài liệu mới, mà dù áp dụng phương pháp nhận thức khoa học, phương pháp nghiên cứu vật lí nào cũng diễn ra hai hoạt động này Mặt khác có vô số vấn đề mà bản thân HS không thể giải quyết được (Xây dựng phương trình chuyển động của một vật có khối lượng biến đổi, đo áp suất ánh sáng ) Chúng tôi cũng chỉ quan tâm đến các vấn đề

mà HS có thể tự lực giải quyết được trong khả năng cho phép

3.3 Một cách phân loại BTVL dựa vào mức độ phức tạp của hoạt động tư duy của HS trong quá trình tìm kiếm lời giải Khái niệm bài tập cơ bản, bài tập phức hợp 3.3.1 Một cách phân loại khác về BTVL

Việc xem xét hoạt động tư duy của HS diễn ra trong quá trình tìm kiếm lời giải BTVL nhằm vận dụng kiến thức đã biết cũng như hình thành kiến thức mới dẫn đến nhận xét: Việc tìm lời giải mỗi BTVL, về thực chất gồm hai giai đoạn chủ yếu là định hướng hoạt động giải và thực hiện các hoạt động (Xây dựng các lập luận chặt chẽ) theo định hướng lúc đầu Cũng có thể kể thêm giai đoạn thứ ba là kiểm tra, đánh giá quá trình thực hiện các hành động theo định hướng ban đầu Tuy nhiên qua giải nhiều bài tập, việc kiểm tra nhanh chóng được tự động hoá

Một đặc điểm của tư duy khoa học là biết phương pháp hoạt động trước khi hành động, khiến cho hành động không mang tính chất mò mẫm Phần việc chủ yếu của định hướng là xác định rõ mục đích giải bài tập, dự kiến tất cả các mối quan hệ có thể có giữa cái đã cho, cái phải tìm và phác thảo cách thức, trình tự công việc phải làm

có triển vọng nhất để đi đến kết quả tránh khỏi sự mò mẫm, may rủi theo kiểu thử và sai Phần này giữ vai trò quyết định đến sự thành công của việc giải BTVL

Kết thúc giai đoạn xây dựng lập luận chặt chẽ theo định hướng ban đầu là xác lập được mối quan hệ tường minh giữa cái phải tìm và cái đã cho Có bài tập chỉ cần một lần lập luận logic khi áp dụng một công thức, một quy tắc, một định luật, là đã rút ra được lời giải Những kiến thức được áp dụng đó không thể do HS nghĩ ra được

mà chỉ tái nhận, tái hiện Có bài tập mà để giải nó, phải thực hiện một chuỗi suy luận hay biến đổi toán học Với loại này, thông thường không xác định được ngay mối quan

hệ trực tiếp, tường minh giữa cái cho và cái tìm, mà chỉ xác định được mối quan hệ giữa cái tìm và cái trung gian không cho trong đầu bài và giữa cái trung gian với cái cho Cái trung gian tuy không phải là cái cho, cái tìm nhưng cần thiết phải đưa thêm vào như ẩn số phụ để làm “cầu nối” giữa cái cho và cái tìm Các mối quan hệ này cũng tuân theo những định nghĩa, quy tắc, định luật vật lí đã biết Từ tập hợp các mối quan

hệ trên, người giải sẽ rút ra được mối quan hệ trực tiếp, tường minh giữa chỉ cái phải tìm và cái đã cho - nghĩa là tìm được lời giải bài tập

Có nhiều con đường qua những cái trung gian để đi đến kết quả cuối cùng tuỳ thuộc nội dung bài tập và trình độ người giải Đối với việc dạy học ở trường phổ thông hiện nay, vấn đề quan trọng là làm sao đa số HS chắc chắn tìm được cách giải

Loại BTVL mà để tìm được lời giải nó chỉ cần xác lập mối quan hệ trực tiếp, tường minh giữa những cái đã cho và một cái phải tìm dựa vào một kiến thức cơ bản mới học (vào một tính chất, một mối quan hệ, một phương pháp hoạt động mới) mà

HS chỉ tái nhận, tái hiện chứ không thể tự tạo ra được gọi là bài tập cơ bản (BTCB)

Kiến thức vật lí cơ bản mà HS mới học là kiến thức chứa đựng một quan hệ mới về mặt định tính hay định lượng giữa các đại lượng vật lí, hoặc chứa đựng một quan hệ mới giữa các đặc điểm định tính, định lượng của cùng một đại lượng vật lí,

chuyển động biến đổi đều có chứa tường minh thời gian cho phép đủ giải các bài tập động học Từ chúng, có thể rút ra công thức liên hệ gia tốc, vận tốc và đường đi không chứa thời gian Công thức này chứa đựng một mối quan hệ mới giữa các đại lượng đã biết (gia tốc, vận tốc, đường đi) nên là kiến thức cơ bản, mới đối với HS Tương tự, phương trình trạng thái của khí lí tưởng được rút ra từ định luật thực nghiệm Boyle-Mariotte và Charles đã biết cũng là kiến thức mới, cơ bản vì nó chứa đựng mối quan

hệ mới giữa ba thông số trạng thái (nhiệt độ, thể tích, áp suất) của một lượng khí xác định

Còn các BTVL mà trong đó, việc tìm lời giải phải thực hiện một chuỗi các lập luận logic, biến đổi toán học qua nhiều mối quan hệ giữa những cái cho, cái tìm với những cái trung gian không cho trong đầu bài gọi là bài tập phức hợp (BTPH) Việc xác lập một mối quan hệ trung gian đó là một BTCB Và do đó, muốn giải được một BTPH, buộc phải giải thành thạo các BTCB, ngoài ra còn phải biết cách phân tích BTPH để quy nó về các BTCB đã biết

Tóm lại, căn cứ vào mức độ phức tạp của hoạt động tư duy của HS trong quá trình tìm kiếm lời giải BTVL, có thể phân nó làm hai loại: BTCB, BTPH

3.3.2 Đặc điểm của BTCB và BTPH

- BTCB là một khái niệm tương đối với mỗi một kiến thức cơ bản về vật lí mà

HS mới học Chẳng hạn, ngay sau khi HS lớp 10 vừa nghiên cứu Định luật II Newton, bài tập đòi hỏi tính gia tốc của một vật khi biết khối lượng của vật và độ lớn của hợp lực tác dụng lên nó là BTCB về kiến thức cơ bản này Dù rằng trong bài tập ấy, hợp lực là một kiến thức cơ bản nhưng HS đã biết từ trước

Như vậy, khi nói đến BTCB về một kiến thức nào đó là chỉ nói đến yếu tố mới cần vận dụng trong việc giải một bài tập mà trước khi học kiến thức ấy, HS không thể nghĩ ra được

- Theo mục đích nhận thức của bài tập, có thể phân nó thành hai loại: Vận dụng kiến thức đã biết; Tìm kiếm thông tin ở tự nhiên Dựa vào đặc điểm hoạt động tư duy của HS, lại có thể chia từng loại BTCB thành nhiều kiểu, phân kiểu khác nhau:

1, BTCB vận dụng kiến thức đã học bao gồm hai kiểu bài tập dự đoán hiện tượng và giải thích hiện tượng Hai kiểu này lại được chia thành các phân kiểu khác: Lập luận logic; Thực hiện các phép biến đổi toán học; Sử dụng đồ thị; Đo lường các đại lượng vật lí; Có nội dung lí thuyết; Có nội dung thực tế

2 BTCB tìm kiếm thông tin ở tự nhiên

- Quan sát;

- Phân tích một hiện tượng phức tạp ra những hiện tượng đơn giản;

- Tác động vào tự nhiên để tìm những điều kiện chi phối hiện tượng và khống chế nó;

- Tìm những mối quan hệ giữa những cái đo được, quan sát được để xác lập những tính chất, những mối quan hệ bên trong của sự vật, hiện tượng biểu thị bằng các đại lượng, quy tắc, định luật vật lí;

- Xác lập mối quan hệ nhân quả giữa các hiện tượng, đại lượng vật lí

Để giải BTPH, cần sử dụng một chuỗi lập luận logic, nhiều công thức và biểu thức toán học, nhiều phương tiện khác nhau (thí nghiệm, tính toán, đồ thị suy luận, )

Vì thế có thể quy một BTPH về các kiểu, phân kiểu BTCB trên Có thể dẫn ra sau đây vài kiểu BTCB cụ thể

Bất kì loại BTVL nào - dù là BTCB hay BTPH - khi giải cũng phải phân tích hiện tượng nêu lên trong bài tập Nghĩa là phải căn cứ vào điều kiện cụ thể của đầu bài

mà vận dụng kiến thức đã biết để xem xét hiện tượng ấy thuộc loại hiện tượng nào đã học, tuân theo những quy luật nào đã biết Nói cách khác, người giải phải sử dụng lập luận logic để tìm ra quy tắc, định luật, công thức, phương trình để sau đó mới tính toán, đo lường, Như vậy trong mỗi bài tập theo hình thức logic đều có yêu cầu hoặc

là dự đoán hiện tượng (từ những tiền đề khái quát - quy tắc, định luật, đã biết, rút ra kết luận trong những điều kiện cụ thể của bài tập), hoặc giải thích hiện tượng (chỉ ra nguyên nhân của hiện tượng nêu trong bài tập ở các quy tắc, định luật vật lí, đã học)

4 Mối quan hệ giữa nắm vững kiến thức và giải BTVL

4.1 Khái niệm về kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo vật lí

Theo lí luận dạy học, kiến thức được hiểu là quá trình nhận thức bao gồm “ một tập hợp nhiều mặt về chất lượng và số lượng của các biểu tượng và khái niệm lĩnh hội được, được giữ lại trong trí nhớ và được tái tạo khi có những đòi hỏi tương ứng”

Những kiến thức vật lí có thể được chia làm các nhóm: 1) Khái niệm (hiện tượng, đại lượng vật lí); 2)Định luật, nguyên lí; 3) Thuyết; 4) Phương pháp nghiên cứu; 5) Ứng dụng trong sản xuất, đời sống

Những kĩ năng cơ bản về vật lí được chia thành các nhóm: 1) Quan sát, đo lường, sử dụng các dụng cụ và máy đo phổ biến; 2) Giải BTVL; 3)Vận dụng các kiến thức vật lí để giải thích những hiện tượng đơn giản, những ứng dụng phổ biến của vật

lí trong sản xuất và đời sống; 4) Sử dụng các thao tác tư suy logic và các phương pháp nhận thức vật lí

Những kĩ xảo chủ yếu đối với vật lí chia làm hai nhóm: 1) Thực nghiệm; 2) Áp dụng các phương pháp toán học và các phương tiện phụ trợ Trong K.liberse đã nêu các kĩ xảo thuộc từng nhóm này

4.2 Các mức độ nắm kiến thức

4.2.1 Khái niệm nắm vững kiến thức

Một trong những nhiệm vụ chủ yếu nhất của dạy học là đảm bảo cho HS nắm vững những kiến thức dạy ở trường V.I Lênin đã từng nhấn mạnh: Cần phải nói đến không phải một sự nắm vững kiến thức một cách máy móc, hình thức mà là một sự nắm vững sáng tạo, khi mà những kiến thức thu nhận được cải biến trong ý thức con người Với sự nắm vững như thế, các kiến thức tạo thành một hệ thống nhất định, có thể vận dụng vào thực tế

Nắm vững kiến thức không những là hiểu đúng nội hàm, ngoại diên của nó, xác định được vị trí, tác dụng của kiến thức ấy trong hệ thống kiến thức cơ bản đã tiếp thu

từ trước, mà còn biết quá trình hình thành nó và vận dụng được nó vào thực tiễn 4.2.2 Các mức độ nắm vững kiến thức

Sự nắm vững kiến thức có thể phân biệt ở ba mức độ: biết, hiểu, vận dụng được

- Biết một kiến thức nào đó nghĩa là nhận ra được nó, phân biệt được nó với các kiến thức khác, kể lại được nội hàm của nó một cách chính xác Đây là mức độ tối thiểu HS cần đạt được trong học tập

- Hiểu một kiến thức là gắn được kiến thức ấy vào những kiến thức đã biết, đưa được nó vào trong hệ thống vốn kinh nghiệm của bản thân Nói cách khác, hiểu một kiến thức là nêu đúng nội hàm và ngoại diên của nó, xác lập được mối quan hệ giữa nó với hệ thống kiến thức khác và vận dụng được trực tiếp kiến thức ấy vào những tình huống quan thuộc dẫn đến có khả năng vận dụng nó một cách linh hoạt, sáng tạo

- Vận dụng kiến thức ấy vào việc giải quyết các nhiệm vụ của thực tiễn nghĩa là phải tìm được kiến thức thích hợp trong vốn kiến thức đã có để giải quyết một nhiệm

vụ mới Nhờ vận dụng mà kiến thức được nắm vững một cách thực sự Chính trong lúc vận dụng , qúa trình nắm vững kiến thức thêm sâu sắc, càng làm cho những nét bản chất, mới của kiến thức được bộc lộ; càng làm cho quá trình nắm kiến thức thêm tự giác, sáng tạo; làm cho giữa kiến thức lí thuyết và kiến thức thực tiễn có mối liên hệ bên trong sâu sắc Ngoài ra trong khi vận dụng kiến thức, những thao tác tư duy được trau dồi, củng cố và một số kĩ năng, kĩ xảo được hình thành, hứng thú học tập của HS được nâng cao

Trong dạy học, kiến thức vật lí của HS được phân biệt bằng những dấu hiệu chất lượng xác định Đó là các dấu hiệu: tính chính xác, tính khái quát, tính hệ thống, tính bền vững và tính áp dụng được của kiến thức

4.3 Mối quan hệ giữa nắm vững kiến thức và giải BTVL

Để đảm bảo cho HS nắm được kiến thức vật lí một cách chắc chắn, cần phải hình thành cho họ kĩ năng, kĩ xảo không chỉ vận dụng mà cả chiếm lĩnh kiến thức thông qua nhiều hình thức luyện tập khác nhau Trong số đó, việc “giải nhiều bài tập, nhiều loại bài tập được sắp xếp có hệ thống từ dễ đến khó là hình thức luyện tập được tiến hành nhiều nhất, do đó có tác dụng quan trọng trong việc hình thành kĩ năng, kĩ xảo vận dụng kiến thức vật lí của học sinh”

Nếu hiểu thưo nghĩa rộng thì quá trình học tập là quá trình liên tiếp giải các bài tập Bởi vậy, kiến thức sẽ được HS hoàn toàn nắm vững nếu như họ tự lực, tích cực vận dụng linh hoạt, thành thạo kiến thức ấy để giải quyết các nhiệm vụ khác nhau

Chất lượng nắm vững từng kiến thức bước đầu thể hiện ở chất lượng giải các BTCB về một đề tài, chương, phần của chương trình phản ánh chất lượng nắm vững những kiến thức và các mối quan hệ của chúng trong đề tài, chương, phần đó với nhau

và vận dụng chúng trong những tình huống phức tạp, mới

5 Phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong hoạt động giải bài tập của HS

5.1 Khái niệm về năng lực

Khi xem xét bản chất của năng lực, cần chú ý tới ba dấu hiệu chủ yếu của nó: 1) là

sự khác biệt các thuộc tính tâm lí cá nhân, làm cho người này khác người kia; 2) chỉ là

sự khác biệt có liên quan đến hiệu quả của việc thực hiện một hoạt động nào đó; 3) được hình thành và phát triển trong quá trình hoạt động của cá nhân

Các nhà tâm lí học thường chia năng lực thành ba mức độ phát triển: năng lực,tài năng, thiên tài Trong đó, năng lực vừa là danh từ chung nhất, vừa chỉ mức độ nhất định biểu thị sự hoàn thành có kết quả một hoạt động nào đó và chúng tôi cũng chỉ quan tâm đến mức độ này trong hoạt động giải BTVL của HS

Có hai cách phổ biến phân loại năng lực: theo mức độ phản ánh (năng lực được chia làm năng lực tái tạo và năng lực sáng tạo), theo sự chuyên môn hoá (gồm năng lực chung và năng lực riêng)

5.2 Mối quan hệ giữa phát triển năng lực và nắm vững kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo

Có một mối quan hệ bền chặt giữa phát triển năng lực và nắm vững kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo Mức độ phát triển của năng lực phụ thuộc vào mức độ nắm vững kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo Muốn phát triển năng lực, phải nắm vững và vận dụng một cách sáng tạo những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo đã tích luỹ được về một lĩnh vực hoạt động nhất định Mặt khác, năng lực giúp cho việc nắm vững kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo được

dễ dàng và nhanh chóng hơn

Phần thứ hai

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM - LỚP 10 THPT CHỦ ĐỀ 1 CÁC ĐỊNH LUẬT NIU-TƠN

A LÍ THUYẾT

1 Định luật I Niu-tơn không chỉ được rút ra từ quan sát thực nghiệm, mà còn là

kết quả của tư duy trừu tượng thiên tài của Niu-tơn Không thể thực hiện được một thí nghiệm kiểm chứng trực tiếp trường hợp một vật hoàn toàn cô lập mà chỉ có thể kiểm chứng trường hợp một vật chịu tác dụng của những lực có hợp lực bằng 0

Một ý nghĩa quan trọng của định luật I Niu-tơn là nêu lên một tính chất cố hữu của mọi vật, đó là quán tính Mọi vật đều có xu hướng bảo toàn vật tốc của mình, nên khi không bị vật khác tác dụng thì nó sẽ hoặc đứng yên, hoặc chuyển động thẳng đều

Một ý nghĩa quan trọng nữa của định luật I Niu-tơn gắn liền với sự tồn tại của

hệ qui chiếu quán tính là, hệ quy chiếu mà trong đó vật cô lập thì có gia tốc bằng 0 Các định luật Niu-tơn đều được xây dựng trên cơ sở khái quát hóa những thí nghiệm

và quan sát trong hệ quy chiếu quán tính nên hiển nhiên, các định luật này các định luật này đều được nghiệm đúng trong hệ quy chiếu quán tính

2 Định luật II Niu-tơn được trình bày dưới dạng một nguyên lí Việc phát hiện

ra mối quan hệ giữa các đại lượng lực, gia tốc, khối lượng là kết quả của sự khái quát hóa từ rất nhiều quan sát và thí nghiệm

Với định luật II Niu-tơn, ta đưa ra được cách xác định phương, chiều và độ lớn của lực dựa trên biểu hiện động lực học của nó: phương và chiều của lực là phương và

chiều của gia tốc mà vật thu được, độ lớn của lực xác định bằng tích ma

Với định luật II Niu-tơn, có thể hiểu rõ mối quan hệ giữa khối lượng và quán tính

Cùng với các định luật Niu-tơn, cần phải thừa nhận nguyên lí độc lập của tác dụng để có cơ sở xét các vật chịu tác dụng đồng thời của nhiều lực

Cũng từ nguyên lí này, ta xét đến trường hợp vật chịu tác dụng của một hệ lực

có hợp lực bằng 0 (hệ lực cân bằng) Trong trường hợp này, vật sẽ có “hàng vi” giống như là vật cô lập, tức là đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều

Dưới tác dụng của một hệ lực cân bằng, vật có thể đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều trong một hệ quy chiếu nhất định Khi đó ta nói là vật ở trạng thái cân bằng

Cần lưu ý rằng: Điều kiện cân bằng của chất điểm là một phát biểu quan trọng của tĩnh học Trong những phần sau, ta sẽ dùng điều kiện đó để xét sự cân bằng của vật rắn nói chung

Trong phần này, phải thực hiện được phép chiếu hệ thức vectơ maFi lên các trục tọa độ

3 Định luật III Niu-tơn được thể hiện trong rất nhiều hiện tượng thực tế

Phân biệt rõ hai lực trực đối và hai lực cân bằng nhau Hai lực trực đối là hai lực thỏa mãn 3 điều kiện:

B BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1 Một chiếc xe khối lượng m = 100 kg đang chạy với vận tốc 30,6 km/h thì hãm

phanh Biết lực hãm là 250 N Tìm quãng đường xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn

Bài giải:

- Lực tác dụng lên xe khi hãm phanh: lực hãm

Theo định luật II Niu-tơn: Fma

Chiếu phương trình lên hướng chuyển động: -F = ma

Bài 2 Dưới tác dụng của lực F nằm ngang, xe lăn chuyển động không vận tốc đầu, đi

được quãng đường 2,5 m trong thời gian t Nếu đặt thêm vật khối lượng 250 g lên xe thì xe chỉ đi được quãng đường 2 m trong thời gian t Bỏ qua ma sát Tìm khối lượng

xe

Bài giải:

- Đặt khối lượng của xe lăn và của vật đặt thêm lần lượt là m và m1

- Gia tốc của xe trong hai trường hợp là a và a1

- Vì lực F cùng chiều chuyển động, theo định luật II Niu-tơn ta suy ra:

F = ma = (m+m1)a1Quãng đường xe đi trong hai trường hợp:

Bài 3 Hai quả cầu trên mặt phẳng ngang, quả (I) chuyển động với vận tốc 4 m/s đến

va chạm với quả cầu (II) đang nằm yên Sau va chạm hai quả cầu cùng chuyển động theo hướng cũ của quả cầu I với vận tốc với vận tốc 2 m/s Tính tỉ số khối lượng của hai quả cầu

Bài 4 Hai khối hình hộp khối lượng m1 = 3 kg, m2 = 2

kg đặt tiếp xúc nhau trên một mặt phẳng ngang không

ma sát Tác dụng lực F nằm ngang lên khối m1 như

hình vẽ, F = 6 N

a) Phân tích các lực tác dụng lên mỗi vật

b) Tính gia tốc chuyển động của các vật và lực tương tác giữa hai vật

m2

m1 F

Theo định luật III Niu-tơn: N21 = N12

Cộng (3), (4) ta suy ra:

2 2

1

s/m2,1mm

Biết hệ số ma sát lăn giữa bóng và mặt sàn như nhau cho cả hai quả bóng

Bài giải:

Hệ số ma sát của cả hai quả bóng là như nhau, lực tác dụng lên hai quả bóng bằng nhau (định luật III Niu-tơn), nên gia tốc chuyển động của chúng là như nhau (chuyển động chậm dần đều)

Bài 1 Lực F truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc 2 m/s2, truyền cho vật khối lượng

m2 gia tốc 6 m/s2 Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng m = m1 + m2 một gia tốc

là bao nhiêu?

Đáp số: 1,5 m/s2Bài 2 Một xe lăn có khối lượng 50 kg, dưới tác dụng của một lực kéo theo phương

ngang, chuyển động không vận tốc đầu từ đầu đến cuối phòng mất 10 s Khi chất lên

xe một kiện hàng, xe phải chuyển động mất 20 s Bỏ qua ma sát

Tìm khối lượng kiện hàng

Đáp số: 150 kg Bài 3 Vật chịu tác dụng lực ngang F ngược chiều chuyển động thẳng trong 6 s, vận

tốc giảm từ 8 m/s còn 5 m/s Trong 10 s tiếp theo, lực tác dụng tăng gấp đôi về độ lớn còn hướng không đổi Tính vận tốc vật ở thời điểm cuối

N

2

P

x (+)

O

Bài 4 Hai xe lăn đặt nằm ngang, đầu xe A có gắn một lò xo nhỏ, nhẹ Đặt hai xe sát

nhau để lò xo bị nén lại rồi buông tay Sau đó hai xe chuyển động, đi được các quãng đường S1 = 1 m, S2 = 2 m trong cùng thời gian t Bỏ qua ma sát

Tính tỉ số khối lượng của hai xe

Đáp số: m1/m2 = 2

Bài 5 Xe A chuyển động với vận tốc 3,6 km/h đến đập vào xe B đang đứng yên Sau

va chạm xe A dội ngược lại với vận tốc 0,1 m/s, còn xe B chạy tới với vận tốc 0,55 m/s Biết mB = 200 g Tìm mA

Đáp số: 100 g

CHỦ ĐỀ 2 CÁC LỰC CƠ HỌC

I LỰC HẤP DẪN

A LÍ THUYẾT

1 Khi nhìn quả táo rụng từ trên cây xuống và Mặt Trăng thì chuyển động tròn

quanh Trái Đất chứ không rơi, chính Niuton đã nêu lên ý tưởng: Lực gây ra gia tốc rơi

tự do cho quả táo và lực gây ra gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng có cùng một bản chất, đó là lực hút của Trái Đất Lực hút của Trái Đất lên các vật gần mặt đất như quả táo, hòn đá… thì tỉ lệ thuận với khối lượng của các vật đó Vậy lực hút của Trái Đất lên Mặt Trăng tỉ lệ với tích khối lượng của chúng

Fhd ~ MTMĐLực hấp dẫn còn phụ thuộc gì nữa? Một giả thuyết đưa ra rất tự nhiên là nếu khoảng cách giữa hai vật càng tăng thì lực càng giảm Nhưng giảm theo quy luật nào? Vào thời Niuton, người ta đã biết rằng khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất vào khoảng bằng 60 lần bán kính Trái Đất, và gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng xấp xỉ 1/3600 của gia tốc rơi tự do ở Trái Đất Như vậy, gia tốc này tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách: F ~ 1/r2

Với những nhận xét như trên về lực hấp dẫn, Niuton đã thử vận dụng cho chuyển động của các hành tinh quanh Mặt Trời, thì thấy hoàn toàn phù hợp với các quan sát thực tế của Kê-ple

Trên cơ sở đó, Niuton lại khái quát hóa một lần nữa Ông cho rằng mọi vật trong vũ trụ tác dụng lực hấp dẫn lên nhau Từ đó ông phát biểu định luật vạn vật hấp dẫn

2 Trên cơ sở kiến thức về lực hấp dẫn, đi đến nhận thức trọng lực là trường hợp

riêng của lực hấp dẫn, đó là lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên một vật Cũng nên nói thêm, từ “Trọng lực” thường chỉ dùng cho những vật ở gần Trái Đất Còn như lực hấp dẫn do Trái Đất đặt vào Hải Vương tinh chẳng hạn thì ít ai gọi là trọng lực

Chú ý rằng, dù nói “Trọng lực tác dụng lên một vật” hay “Trọng lực của một vật” thì đó cũng chỉ là hai cách nói khác nhau để diễn tả cùng một lực, đó là lực hấp dẫn của Trái Đất đặt lên vật

Nói trọng lực là lực hấp dẫn của Trái Đất là cách nói gần đúng về trọng lực, khi chưa xét đến các lực quán tính tác dụng lên vật

- Theo biểu thức trên, g của các vật khác nhau ở cùng một nơi là như nhau Điều đó hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm (liên hệ lại với thí nghiệm của Ga-li-lê ở tháp nghiêng Pi-da) Sự kiện này gián tiếp kiểm nghiệm tính đúng đắn của định luật II Niuton

- Vào thời kì mà Ca-ven-đi-sơ làm thí nghiệm xác định G, người ta đã xác định được g trên mặt đất và bán kính R của Trái Đất Từ đó người ta xác định được khối

lượng của Trái Đất là 6.10 kg

3 Trong vật lí có phân biệt hai khái niệm “khối lượng quán tính” và “khối

lượng hấp dẫn” Đây là vấn đề tinh vi về mặt lí luận

Cần nhấn mạnh đặc điểm quan trọng của trọng trường là, nếu ta lần lượt đặt các vật khác nhau tại một điểm, thì trọng trường gây cho các vật đó cùng một gia tốc như nhau

Không cần đi sâu vào những vấn đề phức tạp như bản chất vật lí, ý nghĩa triết học của trọng trường…

G  6, 67.10 N.m / kg  6, 67.10 SI

5 Trọng lực và gia tốc trọng trường

Như vậy, theo định luật vạn vật hấp dẫn, bất cứ vật nào có khối lượng m cũng

sẽ bị Trái Đất có khối lượng M hút, (và vật này cũng hút Trái Đất, theo định luật Newton thứ ba) Vì M rất lớn so với m, nên ta chỉ thấy vật có khối lượng m bị hút về phía mặt đất và chuyển động về phía mặt đất Lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên vật được gọi là trọng lực P

, có độ lớn được kí hiệu P, gọi là trọng lượng

Ta chứng minh được rằng khi đó, Trái Đất được xem như tương đương với một chất điểm có khối lượng M, đặt cách vật m một khoảng r kể từ tâm Trái Đất đến vật

Vậy trọng lượng hay độ lớn của trọng lực được tính:

hướng xuống

Ghi chú: Nếu vật có kích thước tương đối lớn, trọng lựcP

có điểm đặt tại một điểm

của vật rắn, gọi là trọng tâm

6 Phương pháp

+ Tìm lại định luật Kepler từ định luật hấp dẫn

Gọi M và m là khối lượng của Mặt Trời và của một hành tinh nào đó, gọi r là khoảng cách giữa Mặt Trời và hành tinh này Lực hấp dẫn do Mặt Trời tác dụng lên hành tinh là:

r

với v,  lần lượt là vận tốc (dài) và vận tốc góc của hành tinh Nếu gọi T là chu kì của

hành tinh (là thời gian hành tinh quay hết một vòng quanh Mặt Trời, ta có: 2

T



  ), ta thu được:

2 2

Ghi chú:

Công thức của định luật Kepler thứ ba có thể áp dụng cho một vật thể chuyển động đều xung quanh một vật khác do lực hấp dẫn, không nhất thiết phải là hành tinh của hệ Mặt Trời

Bài 2 Khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán

kính Trái Đất Khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn Trái Đất 81 lần Tại điểm nào trên đường nối tâm của chúng, lực hút của Trái Đất và Mặt Trăng lên một vật bằng nhau?

Bài giải:

Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ điểm đó (ta cần tìm) đến tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng, ta có:

' đ

2 T

Bài 3 Hai quả cầu, mỗi quả có khối lượng 45 kg, bán kính 10 cm Lực hấp dẫn giữa

chúng có thể đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?

Bài giải:

2 2 1 hd

r

m m G

F 

Lực hấp dẫn đạt giá trị cực đại khi hai quả cầu tiếp xúc nhau: r = 2R

N 10 4 , 3 R 4

m G

2

2 max

Bài 1 Tính gia tốc rơi tự do của vật ở một điểm có độ cao là h so với mặt đất Tính cụ

thể gia tốc này, cho h = 10 km; R = 6400 km; gia tốc trọng trường trên mặt đất là g0 = 9,8 m/s2

R

Gia tốc rơi tự do trên Mặt Trăng: t

0t 2t

GMg

Bài 3 Gia tốc rơi tự do của một vật ở cách mặt đất khoảng h là g = 4,9 m/s2 Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0 = 9,8 m/s2, bán kính Trái Đất R = 6400 km Tìm độ cao h

     h 2  2Rh  R 2  0  h  2650 km

Bài 4 Trong một quả cầu bằng chì bán kính R, người ta khoét một lỗ hình cầu bán

kính R/2 Tìm lực do quả cầu tác dụng lên vật nhỏ m Trên đường nối tâm hai hình cầu, cách tâm hình cầu lớn một khoảng d, như hình vẽ Biết khi chưa khoét quả cầu có khối lượng M

Bài giải:

Gọi F là lực hút (lực hấp dẫn) giữa quả cầu rỗng (đã bị khoét) với vật m

F1 là lực hút (lực hấp dẫn) giữa quả cầu đặc với vật m và V là thể tích của nó

F2 là lực hút (lực hấp dẫn) giữa vật m và phần quả cầu nhỏ (phần bị khoét) và

8 d 2

R 8d d

Ta xét các vòng ở hai đầu lò xo, mỗi vòng này tác dụng lực lên vòng liền kề, và lên vật mà đầu lò xo tiếp xúc Nếu lò xo bị dãn, hai đầu lò xo dịch chuyển ra xa nhau Nếu lò xo bị nén, hai đầu lò xo dịch chuyển lại gần nhau Lực đàn hồi do mỗi đầu lò

xo tác dụng lên vật mà nó tiếp xúc luôn ngược chiều với sự dịch chuyển tương đối đó

Lực đàn hồi là lực xuất hiện chống lại sự biến dạng của vật khi có tác dụng từ bên ngoài Một trong các lực đàn hồi thường gặp là lực của lò xo, xuất hiện khi lò xo

bị nén hoặc bị kéo dãn đối với chiều dài tự nhiên Lực đàn hồi có độ lớn tỉ lệ với độ biến dạng x:

Fđh = kx (định luật Hooke)

k là hệ số tỉ lệ, gọi là độ cứng của lò xo, có đơn vị là N/m

Chú ý rằng lực đàn hồi luôn có chiều ngược với chiều biến dạng của lò xo + Độ lớn của lực đàn hồi Fdh

của lò xo được tính theo định luật Hooke: Fdh =

kx, với x là độ biến dạng của lò xo (x > 0)

+ Cần chú ý rằng biểu thức trên chỉ cho biết độ lớn của Fdh

, còn x có thể là độ dãn hoặc độ nén của lò xo Để xác định chiều của Fdh

, cần nhớ là Fdh

luôn có chiều ngược với chiều biến dạng của lò xo:

lên một trục, nếu Fdh

có chiều dương, hình chiếu của lực này sẽ là +Fdh = +kx Ngược lại nếu Fdh

có chiều âm, hình chiếu của lực này sẽ là -Fdh = -kx

2 Về lực căng của sợi dây

Với những dây khối lượng không đáng kể, lực căng do dây tác dụng ở hai đầu

B BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1 Hai lò xo, một lò xo dãn 6 cm khi treo một vật có khối lượng 3 kg, lò xo kia dãn

2 cm khi treo một vật khối lượng 1 kg So sánh độ cứng của hai lò xo

Vậy hai lò xo có độ cứng bằng nhau

Bài 2 Một lò xo khi treo vật m = 100 g sẽ dãn ra 5 cm Cho g = 10 m/s2

Bài 3 Vật có khối lượng 100 g gắn vào đầu lò xo dài 20 cm độ cứng 20 N/m quay tròn

đều trong mặt phẳng ngang với tần số 60 vòng / phút Tính độ dãn của lò xo

Bài 4 Một lò xo dài 30 cm, có độ cứng k = 240 N/m được đặt nằm ngang nhờ một giá

đỡ Một đầu gắn vào trục quay thẳng đứng, đầu còn lại gắn vào quả cầu có khối lượng

m = 20 g Quay đều lò xo quanh trục, người ta thấy lò xo có chiều dài 32 cm Tính số vòng quay của lò xo

Vậy số vòng quay của lò xo: 4,3 vòng

Bài 5 Đoàn tàu gồm một đầu máy, một toa 10 tấn và toa 5 tấn nối với nhau theo thứ tự

trên bằng những lò xo giống nhau Khi chịu tác dụng một lực 500 N, lò xo dãn 1 cm

Bỏ qua ma sát Sau khi bắt đầu chuyển động 10 s, vận tốc đoàn tàu đạt 1 m/s Tính độ dãn của lò xo?



Bài 2 Một lò xo nhẹ được treo thẳng đứng Người ta buộc một vật nặng khối lượng m

vào đầu dưới của lò xo Sau đó buộc thêm một vật m nữa vào giữa lò xo đã bị dãn Tìm chiều dài lò xo Biết độ cứng là k, chiều dài lò xo khi chưa dãn là 0

a) Nếu dây thép bị kéo căng bởi lực 1000 N thì nó dãn ra bao nhiêu?

b) Tính lực gây ra độ dãn ấy cho dây cao su

Lấy E (thép) = 2.1011 N/m2; E (cao su) = 108 N/m2

2 2 2

F  k x  10 0,5.10  0,5 N

Bài 4 Hệ thống được mô tả như hình vẽ gồm 4 dây và lò xo nhẹ Khi chưa treo m, các

dây tạo thành hình vuông và chiều dài của lò xo là 9,8 cm Khi treo m = 500 g góc nhọn giữa các dây là 0

60

  Tính độ cứng k của lò xo Cho g = 9,8 m/s2

Bài giải:

Ban đầu xem chiều dài của lò xo là   AB

Vì OACB là hình vuông, suy ra: CACB / 2

Khi treo vật nặng m, lò xo bị nén ở cả hai đầu những độ dài bằng nhau

Vì CA = CB và góc C = 600, suy ra tam giác CAB đều

Độ dài mới của lò xo: '

99, 4 N / m 9,8.10 3 2 1 3 2 1



Bài 5 Một thanh đồng chất có tiết diện không đổi, và có chiều dài là  được đặt trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn Người ta tác động lên thanh 2 lực kéo ngược chiều nhau 1

Gọi S là thiết diện ngang của thanh;

M là khối lượng thanh;

m1 là khối lượng phần bên trái thanh;

m2 là khối lượng phần bên phải thanh

Ta có: m1D.V1D.S.x

M  D.V  D.S  1

Nếu gọi F là lực đàn hồi xuất hiện tại mặt thiết diện đang xét Áp dụng định luật

Cho biết suất Young của thép 2.1011 Pa - 6,86.108 Pa (1 Pa = 1 N/m2)

x



2

F  1

F



m1 m2

Bài 7 Một ô tô vận tải kéo một ô tô con khối lượng 2 tấn và chạy nhanh dần đều Sau

50 s đi được 400 m Khi đó dây cáp nối hai ô tô dãn ra bao nhiêu nếu độ cứng của nó bằng 2.106 N/m? Bỏ qua lực ma sát

Bài giải:

Gia tốc của xe ô tô con:

2 2

Bài 8 Vật khối lượng 100 g gắn vào đầu lò xo dài 20 cm, độ cứng 20 N/m quay tròn

đều trong mặt phẳng ngang với tần số 60 vòng/phút Tính độ dãn của lò xo

F= 1,8 N thì nó có chiều dài l1= 17 cm Khi lực kéo là F2= 4,2 N thì nó có chiều dài

là l2= 21 cm Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo

Hướng dẫn:

- Khi lực kéo F1: k(1 0)F1 (1)

- Khi lực kéo F2: k ( 2 0)  F2 (2)

Từ (1) và (2)  030cm;k100N/m

Bài 10 Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0= 27 cm được treo thẳng đứng Khi treo vào lò xo một vật có trọng lượng P1 = 5 N thì lò xo dài l1 = 44 cm Khi treo một vật khác có trọng lượng P2 chưa biết vào lò xo thì lò xo dài l2= 35 cm Tính độ cứng của

lò xo và trọng lượng chưa biết

Hướng dẫn:

- Khi treo vật trọng lượng P1: k ( 1 0)  P1 (1)

- Khi treo vật trọng lượng P2: k(2 0)P2 (2)

Từ (1) và (2): k = 294 N/m và P2 = 2,4 N

Bài 11 Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0= 24 cm, độ cứng k = 100 N/m Người ta cắt lò xo này thành hai lò xo có chiều dài là l1= 8 cm, l2= 16 cm Tính độ cứng của mỗi lò xo tạo thành

Hướng dẫn:

Ta có: k11k22 k0

Suy ra: k1 = 300 N/m; k2 = 150 N/m

Bài 12 Cho hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1 và k2 như hai

hình vẽ a và b Tính độ cứng của hệ hai lò xo

1k

1





- Hình b: k = k1 + k2

Bài 13 Vật có khối lượng m = 50 g, gắn vào đầu một lò xo nhẹ Lò xo có chiều dài

ban đầu là l0= 30 cm và độ cứng là k = 3 N/cm Người ta cho vật và lò xo quay tròn đều trên một mặt sàn nhẵn, nhám nằm ngang, trục quay đi qua đầu của lò xo Tính số vòng quay trong một phút để lò xo dãn ra một đoạn x = 5 cm

k

III LỰC MA SÁT

A LÍ THUYẾT

1 Việc giải thích cơ chế tạo thành ma sát rất phức tạp Trong nhiều tài liệu khác

nhau, một số tác giả giải thích nguồn gốc của ma sát nghỉ là lực tương tác giữa các phân tử ở những chỗ tiếp xúc giữa hai vật Khi hai vật tiếp xúc với nhau, các lực phân

tử này dường như làm cho các vật “kết dính” lại, nên muốn làm cho chúng chuyển động được với nhau, còn có ngoại lực để thắng sự “kết dính” đó Khi hai vật trượt so với nhau, còn có hiện tượng các chỗ xù xì giữa hai mặt tiếp xúc “móc” vào nhau, gây

ra lực ma sát trượt Còn ma sát lăn thường được giải thích là do sự biến dạng của các vật khi vật này lăn trên mặt vật kia

Nói chung đó là những vấn đề phức tạp và cũng có nhiều ý kiến khác nhau Vì vậy chỉ đề cập đến những biểu hiện vĩ mô của lực ma sát (hướng, độ lớn), mà không

đề cập đến cơ chế tạo thành ma sát

2 Các hệ số ma sát trượt và hệ số ma sát nghỉ đều được xác định bằng thực

nghiệm Vì vậy các số liệu thu được đều là số liệu gần đúng và phụ thuộc vào điều kiện cụ thể của thí nghiệm (độ nhám của các mặt tiếp xúc…) Vì vậy, nếu trong các tài liệu khác nhau, nhiều tác giả nêu những số liệu khác nhau thì cũng là điều dễ hiểu

3 Về hiện tượng xe đạp chạy chậm lại khi ta hãm phanh, có người đặt câu hỏi:

nếu coi xe đạp như một hệ vật, thì lực ma sát trượt giữa má phanh và vành xe chỉ là nội lực, mà nội lực thì không gây ra gia tốc cho xe được Vậy vì sao khi má phanh xiết vào vành phanh thì xe lại chạy chậm lại?

Đây là một vấn đề khá thú vị Khi bánh xe lăn không trượt trên mặt đường (Hình a), lực ma sát nghỉ ở điểm tiếp xúc A hướng về phía trước và giữ cho A đứng yên so với mặt đường và A trở thành tâm quay tức thời của bánh xe Vận tốc của trục



v



I A

v



(Hình b)

vào vành, nếu xét riêng vành thì lực ma sát của má phanh là ngoại lực làm cho vành quay chậm lại Vận tốc của các điểm trên vành bánh sẽ giảm Vận tốc của điểm trên cùng của bánh xe khi đó là vB’ < 2v Trong khi đó, do quán tính, vận tốc v của xe chưa giảm ngay được Nhìn trên hình b, ta sẽ thấy khi đó tâm quay tức thời của bánh xe đã chuyển xuống một điểm I ở bên dưới, và điểm A trượt với vận tốc vA so với mặt đường Chính sự trượt này đã gây ra lực ma sát trượt của mặt đường hướng về phía sau, đó là ngoại lực làm cho xe đi chậm lại

4 Bánh xe phát động và bánh xe không phát động

Ta hãy xét bánh trước và bánh sau của một xe đạp Khi ta đạp xe, lực kéo của nhánh trên của xích làm cho bánh sau của xe quay Nếu không có ma sát giữa mặt đường và bánh xe thì bánh sau chỉ quay quanh trục Điểm thấp nhất A của bánh xe sau

sẽ trượt về phía sau so với mặt đường Như vậy xe không thể nhích lên được

Nếu giữa mặt đường và lốp xe có độ nhám đủ lớn, lực ma sát của mặt đường sẽ chống được sự trượt của A về phía sau Lực ma sát này hướng về phía trước, giữ cho

A tạm thời đứng yên so với đất và nó trở thành tâm quay tức thời Lực kéo của xích làm cho bánh xe quay quanh A, do đó xe mới nhích lên được

Bánh sau của xe đạp được chân ta truyền lực qua xích làm cho quay, được gọi

là bánh xe phát động Lực ma sát nghỉ của mặt đường tác dụng vào bánh xe phát động hướng về phía trước Rõ ràng, lực ma sát nghỉ này đóng vai trò quan trọng làm cho xe

đi về phía trước

Khi khung xe chuyển động, nó đẩy bánh trước về phía trước Ta lại giả sử không có ma sát giữa bánh trước và mặt đường Khi đó, bánh trước sẽ chuyển động tịnh tiến, và điểm thấp nhất B của bánh trước sẽ trượt về phía trước so với mặt đường Nhưng trên thực tế, do mặt đường có ma sát, nên lực ma sát nghỉ của mặt đường giữ không cho B trượt về phía trước, mà phải tạm thời đứng yên và nó trở thành tâm quay tức thời của bánh trước Lực ma sát nghỉ tác dụng lên B sẽ hướng về phía sau Lực ma sát này không gây ra công cản và cũng không có tác dụng thúc đẩy chuyển động của

xe Bánh trước là bánh không phát động

Trong xe máy, máy kéo… bánh sau cũng là bánh xe phát động, bánh trước là bánh xe không phát động Vì ma sát nghỉ giữa mặt đường với bánh xe phát động có tác dụng thúc đẩy chuyển động của xe, nên người ta dùng nhiều biện pháp để tăng cường lực ma sát này Chẳng hạn bánh sau của xe máy kéo to và nặng hơn hẳn bánh trước,

lốp có nhiều đường gân xù xì Chỗ ngồi của người trên máy kéo, xe máy, xe đạp thường được bố trí lệch về phía sau, để cho trọng lượng của người được dồn phần lớn vào bánh sau, làm tăng ma sát ở bánh xe phát động

Trong ô tô trục của động cơ truyền lực đến trục của các bánh xe phát động nhờ các khớp bánh răng, thường được gọi là “cầu” Những xe ô tô nhỏ thường chỉ có một cầu ở cặp bánh sau, còn các bánh trước là bánh xe không phát động Những xe vận tải thường có hai, thậm trí ba cầu Xe “Dil ba cầu” là loại xe vận tải cỡ lớn, có đến ba khớp răng truyền lực từ động cơ đến ba hệ thống bánh xe phát động Loại xe này rất khỏe, có thể trở hàng vượt qua các địa hình đồi núi phức tạp (Zil là tên viết tắt theo tiếng Nga của một nhà máy sản xuất ô tô của Liên Xô trước đây)

5 Lực ma sát xuất hiện khi hai vật tiếp xúc nhau và có khuynh hướng chống lại

chuyển động tương đối của hai vật

+ Lực ma sát nghỉ Fmsn

: xuất hiện khi vật chịu tác dụng của một lực F

có thành phần F'



song song với mặt tiếp xúc nhưng vật không chuyển động Như vậy F  msn   F '

Lực ma sát nghỉ Fmsn

có độ lớn thỏa: Fmsn nN, N là độ lớn của phản lực và nđược gọi là hệ số ma sát nghỉ

Như vậy lực ma sát nghỉ có độ lớn cực đại bằng ma sát trượt tN

+ Lực ma sát trượt Fmst

: xuất hiện khi vật chuyển động, có phương song song với phương chuyển động, có chiều ngược với chiều chuyển động và có độ lớn: mst t

F  N, hệ số tỉ lệ t được gọi là hệ số ma sát trượt

Thông thường, ta có:   n t

Chú ý:

+ Đúng ra các lực ma sát có điểm đặt ở trên bề mặt tiếp xúc, nhưng vì vật ta xét

là vật rắn chỉ chuyển động tịnh tiến, ta dời các lực ma sát này về một điểm của vật, là trọng tâm của vật

+ Ta chỉ dùng biểu thức cho lực ma sát nghỉ là tN chỉ khi nào vật sắp sửa chuyển động

B BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1 Một vật khối lượng m = 2 kg đặt trên mặt bàn nằm ngang Hệ số ma sát giữa vật

và bàn là  = 0,25 Tác dụng lên vật một lực F song song với mặt bàn Cho g = 10 m/s2 Tính gia tốc chuyển động của vật trong mỗi trường hợp sau:

- Theo định luật II Niu-tơn: PNFFms ma (1)

- Vì vật chỉ có thể chuyển động thẳng trên mặt bàn nên a chỉ có thể phương nằm ngang

Chiếu (1) lên phương ngang, theo phương của lực F, ta được:

F - Fms = ma Chiếu (1) lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên:

-P + N = 0 Vậy: N = mg

N 5 mg N

Fms     a) Lực kéo F = 4 N

Ta thấy F < Fms Khi này lực ma sát là ma sát nghỉ: vật nằm yên

Fms = F = 4 N Gia tốc a = 0

FF

Bài 2 Vật có khối lượng m = 1 kg được kéo chuyển động

ngang bởi lực F hợp góc  = 300 với phương ngang, độ

lực F = 2 N Biết sau khi bắt đầu chuyển động được 2 s, vật

đi được quãng đường 1,66 m Lấy g = 10 m/s2

- Theo định luật II Niu-tơn: PNFFms ma (1)

+ Chiếu (1) lên Oy theo hướng N:

-P + N + Fsin = 0

Do đó: N = P - Fsin

Fms = N = (mg - Fsin ) + Chiếu (1) lên trục Ox theo hướng chuyển động:

Fcos - Fms = ma Fcos - (mg - Fsin) = ma (2)

macosF

(3) a) Vật chuyển động nhanh dần đều:

Gia tốc của chuyển động: 2

at 2

1

S   2 0 , 83 m / s2

t

S 2

30 sin 2 10 1

83 , 0 1 30 cos 2 sin F mg

ma cos F

Gia tốc chuyển động: a = 0

30 sin 2 10 1

30 cos 2 sin

F mg

ma cos F

Bài 3 Một khối gỗ m = 4 kg bị ép giữa hai tấm ván, lực nén của mỗi

tấm ván lên khối gỗ là N = 50 N, hệ số ma sát trượt giữa gỗ và ván 

= 0,5

a) Hỏi gỗ có tự trượt xuống được không?

b) Cần tác dụng lên khối gỗ một lực F

theo phương thẳng đứng là bao nhiêu để khối gỗ đi lên đều và đi xuống đều

P < N khối gỗ không thể tự trượt xuống được

b) Muốn khối gỗ dịch chuyển được, ta phải tác dụng vào nó một lực F

theo phương thẳng đứng

* Khối gỗ đi xuống đều:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động

Chiếu (1) lên phương trình chuyển động:

ms1 ms2

F phải cùng chiều chuyển động và có độ lớn bằng 10 N

* Khối gỗ đi lên đều:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động

Chiếu (1) lên phương trình chuyển động:

ms1 ms2

Lực F cùng chiều chuyển động và có độ lớn 90 N

Bài 4 Một xe lăn, khi đẩy bằng lực F = 20 N nằm ngang thì xe chuyển động thẳng

đều Khi chất lên xe một kiện hàng khối lượng 20 kg thì phải tác dụng lực F ' = 60 N nằm ngang xe mới chuyển động thẳng đều Tính hệ số ma sát giữa xe và mặt đường

Bài giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động

Khi chưa chất hàng, tổng hợp lực tác dụng lực lên xe:

ms1

P R F F0

(1) (Vì xe chuyển động thẳng đều) Chiếu (1) lên phương chuyển động:

Khi đã chất hàng lên, tổng hợp lực tác dụng lên xe:

' ms2

Vậy hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là = 0,2

Bài 5 Người ta đặt một cái ly trên một tờ giấy nhẹ đặt trên bàn, rồi dùng tay kéo tờ

giấy theo phương ngang

a) Cần truyền cho tờ giấy một gia tốc bao nhiêu để ly bắt đầu trượt trên tờ giấy? Biết hệ số ma sát trượt giữa ly và giấy là  = 0,3; g = 10 m/s2

b) Trong điều kiện trên, lực tác dụng lên tờ giấy là bao nhiêu? Biết hệ số ma sát trượt giữa giấy và bàn là ' = 0,2, khối lượng ly m = 50 g

c) Kết quả trong hai câu trên có thay đổi không nếu ly có nước?

Bài giải:

a) Ta để ý rằng, khi ta kéo tờ giấy, chiếc ly đứng yên trên giấy và chuyển động cùng với tờ giấy Ta nói chiếc ly và tờ giấy có cùng gia tốc Nhưng nếu ra xét riêng chiếc ly, lực truyền cho ly chuyển động chính là lực ma sát nghỉ giữa ly và tờ giấy Do đó gia tốc của ly là: f ms

a m

Bài 6 a) Tại sao đầu máy xe lửa muốn kéo được nhiều toa thì phải nặng?

b) Một đoàn tàu chạy đều trên đường ray nằm ngang Lực cản bằng 5.104 N Tính khối lượng tối thiểu của đầu máy Hệ số ma sát trượt của bánh xe trên ray là  = 0,2 Lấy g = 10 m/s2

Bài giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe

Gốc tọa độ ngay tại vị trí hãm

(1) Chiếu (1) lên phương chuyển động, ta được: