Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 10

Ôtô thứ nhất đi nửa quãng đ-ờng đầu với vận tốc v1, nửa quãng đ-ờng sau với vận tốc v2.. Ôtô thứ hai đi với vận tốc v1 trong nửa thời gian đầu và với vận tốc v2 trong nửa thời gian còn

[Type text]

PHẦN I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

I Chuyển động thẳng đều, thẳng biến đổi đều

Bài mẫu 1: Hai ôtô chuyển động đều cùng một lúc từ A đến B, AB=S Ôtô thứ nhất đi nửa quãng đ-ờng

đầu với vận tốc v1, nửa quãng đ-ờng sau với vận tốc v2 Ôtô thứ hai đi với vận tốc v1 trong nửa thời gian

đầu và với vận tốc v2 trong nửa thời gian còn lại

a)Tính vtb của mỗi ôtô trên cả quãng đ-ờng

b) Hỏi ôtô nào đến B tr-ớc và đến tr-ớc bao nhiêu?

c) Khi một trong hai ôtô đã đến B thì ôtô còn lại cách B một khoảng bao nhiêu?

Thời gian đi cả quãng đ-ờng là: t=t1+t2=

2 1

2 12

)(

v v

v v

vtb1=

2 1

2 12

v v

v v t

2 12

)(

v v

v v

+ Ôtô 2 đi hết AB trong khoảng thời gian là: tB=

2 1

2

v v

S



tB-tA=

)(

2

)(

2 1 2 1

2 2 1

v v v v

v v S

2

)(

2 1 1

2 2 1

v v v

v v S

S0=vtb1(tB-tA)=

2 1

1

(

v v

v v S

Bài mẫu 2: Một chiếc xe chạy lên đồi với vận tốc 40km/h rồi chạy xuống dốc với vận tốc 60 km/h Tính

vận tốc trung bình cho toàn bộ đ-ờng đi

Giải:

Ta có vtb=

2 1

2 1

2

v

S v S

S t

t

S S

[Type text]

Giải:

Quãng đ-ờng S có số đo bằng số đo diện tích của hình đa giác giới hạn bởi đ-ờng biểu diễn v, trục Ot,

đ-ờng tung Ov và đ-ờng hoành t=16 Đếm các ô trên đồ thị thì diện tích đa giác là 25 ô Vậy S=25.4=100m

Hình 1

Bài mẫu 4: Một hạt có vận tốc 18m/s và sau 2,4 s nó có vận tốc 30m/s theo chiều ng-ợc lại

a)Gia tốc trung bình của hạt trong khoảng thời gian 2,4s là bao nhiêu?

18301

v v

6,30



t

S

=12,75m/s

Bài mẫu 5: Một vật có gia tốc không đổi là +3,2m/s2

Tại một thời điểm nào đó vận tốc của nó là +9,6m/s Hỏi vận tốc của nó tại thời điểm:

a)Sớm hơn thời điểm trên là 2,5s

b)Muộn hơn thời điểm trên 2,5s

0 B D t(s)

-30 C Hình 2

Trừ vế với vế của (3) cho (1) ta đ-ợc: v+=9,6+3,2.2,5=17,6m/s

Bài mẫu 6: Một ng-ời đứng ở sân ga nhìn đoàn tầu chuyển bánh nhanh dần đều Toa (1) đi qua tr-ớc mặt

ng-ời ấy trong t(s) Hỏi toa thứ n đi qua tr-ớc mặt ng-ời ấy trong bao lâu?

2

1

at’2 (4) với t’

là thời gian (n-1) toa tầu đi hết qua tr-ớc mặt ng-ời ấy

Do đó, thời gian toa thứ n đi qua là: t ( n n1)t1

Bài mẫu 7: Một ng-ời đứng tại điểm M cách một con đ-ờng thẳng một khoảng h=50m để chờ ôtô; khi

thấy ôtô còn cách mình một khoảng a= 200m thì ng-ời ấy bắt đầu chạy ra đ-ờng để gặp ôtô (hình 1) Biết

ôtô chạy với vận tốc v1= 36km/giờ Hỏi:

a) Ng-ời ấy phải chạy theo h-ớng nào để gặp đúng ôtô? Biết rằng ng-ời chạy với vận tốc v2=10,8 km/giờ

b) Ng-ời phải chạy với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu để có thể gặp đ-ợc ôtô?

Giải:

a) Muốn gặp đúng ôtô tại B thì thời gian

ng-ời chạy từ M tới B phải bằng thời gian ôtô

chạy từ A tới B:

1

AB v

AB MB

v

v a

[Type text]

cần đến điểm D (trên đồng cỏ) trong thời

gian ngắn nhất Biết ACd;CDl

Vận tốc ô tô chạy trên đ-ờng cái (v1)lớn hơn vận tốc ô tô trên

v

x d

2

v

l x

1

2 2

v

l x

v

l x n x d x

v x

f 

2 2

2 2

x l v

l x nx

Bài mẫu 9: Có hai vật m1 và m2 chuyển động thẳng đều với vận tốc lần l-ợt là v1

và v2 Vật m2 xuất phát

từ B

Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa chúng trong quá trình

chuyển động và thời gian đạt đ-ợc khoảng cách đó? Biết

1 2 1

2 1cos2

)cos(

v v

v v

v v l t

1 2 1

2

cos2

sin

v v

v v

lv





Bài mẫu 10: Một ng-ời đứng ở sân ga nhìn ngang đầu toa thứ nhất của một đoàn tàu bắt đầu chuyển

động nhanh dần đều Toa thứ nhất v-ợt qua ng-ời ấy sau thời gian t 1

Hỏi toa thứ n đi qua ng-ời ấy trong thời gian bao lâu?

Biết các toa có cùng độ dài là S, bỏ qua khoảng nối các toa

2 1





 at n s

a

S n

[Type text]

Bài mẫu 1:

Hai chiếc tầu chuyển động với cùng vận tốc đều v h-ớng đến O theo quỹ đạo là những đ-ờng thẳng hợp

với nhau góc  =600 Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa các tầu Cho biết ban đầu chúng cách O những khoảng l1=20km và l2=30 km

a)Hỏi tầu B phải đi theo h-ớng nào để có thể gặp đ-ợc tầu A Sau bao lâu kể từ

Giả sử 2 tầu gặp nhau ở C Gọi t là thời gian 2 tầu đi để gặp nhau

2

v

v t

v t

Từ (1) và (2) ta đ-ợc t=



 coscos 2

HB



III Công thức cộng vận tốc

Bài mẫu 1:

Một ng-ời muốn chèo thuyền qua sông có dòng n-ớc chảy Nếu ng-ời ấy

chèo thuyền theo h-ớng từ vị trí A sang vị trí B (ABvới dòng sông, hình3.1)

thì sau thời gian t1=10min thuyền sẽ tới vị trí C cách B một khoảng s=120m

Nếu ng-ời ấy chèo thuyền về h-ớng ng-ợc dòng thì sau thời gian t2=12,5 min

thuyền sẽ tới đúng vị trí B Coi vận tốc của thuyền đối với dòng n-ớc không

đổi Tính:

a) Bề rộng l của con sông

b) Vận tốc v của thuyền đối với dòng n-ớc

c) Vận tốc u của dòng n-ớc đối với bờ

d) Góc 

Giải:

A

v 1  l

H B

C

B C

M 

A

Hình 3.1

B s C

a) Tr-ờng hợp 1 ứng với hình 3.1.a; tr-ờng hợp 2 ứng với hình 3.1.b:

Theo các hình vẽ ta có các ph-ờng trình sau:

s=ut1; l=vt1; u=vsin ; l=(vcos)t2

Từ 4 ph-ơng trình trên ta tính đ-ợc

a)l=200m; b) v=0,33m/s; c) u=0,2m/s; d)  =3360

52’

Bài mẫu 2:

Ng-ời ta chèo một con thuyền qua sông theo h-ớng vuông góc với bờ với vận tốc 7,2km/h N-ớc chảy đã

đem con thuyền về phía xuôi dòng một đoạn 150m Tìm:

a) Vận tốc của dòng n-ớc đối với bờ sông

b) Thời gian cần để thuyền qua đ-ợc sông Cho biết chiều rộng của dòng sông bằng l=0,5km

theo h-ớng Bắc-Nam với vận tốc 40km/h

1) Xác định vận tốc và h-ớng gió

2) Sau đó xe đổi h-ớng, chạy theo h-ớng Tây-Bắc nh-ng ng-ời lái xe vẫn cảm thấy gió vẫn giữ nguyên h-ớng nh- tr-ớc Hỏi khi đó vận tốc của xe bằng bao nhiêu và ng-ời lái xe cảm thấy gió có vận tốc là bao nhiêu? cho biết gió không đổi h-ớng và vận tốc

Giải:

vxd=40km/h Vận tốc của đất so với xe vdx

450

vgd vdx' v' gx

[Type text]

Ta có vgx

=vgd

+vdx, và giản đồ vectơ nh- hình vẽ Vì vxd=vgx nên gió có h-ớng Tây-Nam và có vận tốc

=vgd

+vdx'

; từ đó suy ra v’gx=vgd 2 =80km/h và v’dx=v’xd=vgd=40 2 km/h: xe chạy với tốc độ 40 2 km/h và ng-ời lái xe cảm thấy gió coa vận tốc 80km/h

IV Chuyển động rơi tự do

IV.I-Tính thời gian rơi, quãng đ-ờng rơi và vận tốc rơi

=2gs

Bài tập 1 Một vật đ-ợc buông rơi tự do tại nơi có g=9,8m/s2

a) Tính quãng đ-ờng vật rơi đ-ợc trong 3 s và trong giây thứ 3

b) Lập biểu thức quãng đ-ờng vật rơi trong n giây và trong giây thứ n

g

Bài tập 2 Một vật rơi tự do tại nơi có g=10m/s2

Thời gian rơi là 10s Hãy tính:

a) Thời gian rơi một mét đầu tiên

b) Thời gian rơi một mét cuối cùng

Bài tập 3: Vật A đặt trên mặt phẳng nghiêng của một cái nêm nh- hình vẽ Hỏi phải truyền cho nêm một

gia tốc bao nhiêu theo ph-ơng nằm ngang để vật A rơi xuống d-ới theo ph-ơng thẳng đứng?

h=s.tan

h

a 

Ta phải có: h > s’ suy ra

tan

g

a

Bài tập 4 Một bán cầu có bán kính R tr-ợt đều theo một đ-ờng nằm ngang Một quả cầu nhỏ cách mặt

phẳng ngang một khoảng bằng R Ngay khi đỉnh bán cầu đi qua quả cầu nhỏ thì nó đ-ợc buông rơi tự do Tìm vận tốc nhỏ nhất của bán cầu để nó không cản trở chuyển động rơi tự do của quả cầu nhỏ Cho R=40cm

Giải

Gọi v là vận tốc tr-ợt của bán cầu

Quãng d-ờng dịch chuyển của bán cầu trong thời gian t là : s1= vt

Trong thời gian đó, vật rơi d-ợc là: s2=

s12

+s22-2Rs2>0 (s12-2Rs2)+s12> 0 (2)

Để (2) luôn đúng ta phải có (s12

-2Rs2)> 0 s12

> 2Rs2 v2

t2 > 2R

2

1

gt2 v Rg

Vậy, để vật rơi tự do mà không bị cản trở bởi bán cầu thì vận tốc nhỏ nhất của bán cầu là vmin= Rg

IV.2.Liên hệ giữa quãng đ-ờng, thời gian, vận tốc của 2 vật rơi tự do

Ph-ơng pháp

-áp dụng các công thức về sự rơi tự do cho mỗi vật và suy ra sự liên hệ về đại l-ợng cần xác định

Nếu gốc thời gian không trùng với lúc buông vật, ph-ơng trình quãng đ-ờng rơi là: s=

2

1

(t-t0)2-Có thể coi một vật là hệ quy chiếu và nghiên cứu cứu chuyển động t-ơng đối của vật kia

Ta luôn có: a21 gg0

Hai vật rơi tự do luôn chuyển động thẳng đều đối với nhau

Bài tập 1 Hai giọt n-ớc rơi từ cùng một vị trí, giọt nọ sau giọt kia 0,5s

a)Tính khoảng cách giữa 2 giọt n-ớc sau khi giọt tr-ớc rơi đ-ợc 0,5s, 1s, 1,5s

Hai giọt n-ớc rơi tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu? (g=10m/s2

)

Giải

Chọn gốc thời gian lúc giọt thứ nhất rơi

Các quãng đ-ờng rơi: s1=

Nội dung bài toán đ-ợc giải quyết bằng cách

*Thiết lập các ph-ơng trình và thực hiện tính toán theo đề bài

* Xét chuyển động t-ơng đối nếu có nhiều vật chuyển động

Bài tập 1 Từ một tầng tháp cách mặt đất 45m, một ng-ời thả rơi một vật Một giây sau, ng-ời đó ném

vật thứ hai xuống theo h-ớng thẳng đứng Hai vật chạm đất cùng lúc Tính vận tốc ném vật thứ hai (g = 10m/s2

a) Tr-ớc 1s so với tr-ờng hợp rơi tự do

b) Sau 1s so với tr-ờng hợp rơt tự do

20

0

g v

g v

2(

g v g





Bài tập 4

Từ 3 điểm A, B, C trên một vòng tròn, ng-ời ta đồng thời thả rơi 3 vật Vật

thứ nhất rơi theo ph-ơng thẳng đứng AM qua tâm vòng tròn, vật thứ hai theo

dây BM, vật thứ 3 theo dây CM Hỏi vật nào tới m tr-ớc tiên, nếu bỏ qua ma

sát?

Giải

Quãng đ-ờng đi và gia tốc của vật thứ nhất: S1=2R, a1=g

Quãng đ-ờng đi và gia tốc của vật thứ hai: S2=2Rcos(AMB), a2=gcos(AMB)

Quãng đ-ờng đi và gia tốc của vật thứ ba: S3=2Rcos(AMC), a3=gcos(AMC)

áp dụng ph-ơng trình đ-ờng đi của chuyển động biến đổi đều ta suy ra thời gian rơi của mỗi vật đều bằng t=

Tỡm vận tốc trun bỡnh củ vật trờn c oạn ư n trờn?

b Tron ều ện nào vận tốc trun bỡnh bằn trun bỡnh cộn củ h vận tốc trun bỡnh v1, v2?

Cõu 2 Vật n oạn ư n u vớ vận tốc trun bỡnh v1, và n ọ n ư n s u vớ vận tốc trun bỡnh v2

Tớnh vận tốc trun bỡnh trờn c oạn ư n ?

b Vận tốc trun bỡnh trờn cú bằn trun bỡnh cộn c c vận tốc v1, v2 h hụn ( thớch)? Tỡm

ều ện ể ch n bằn nh u?

Cõu 3.Một oàn vận ộn v ờn chạ ều vớ vận tốc v1 = 1m/s, họ c ch ều nh u Ch ều dà củ oàn à L

= 20m Hu n u ện v ờn chạ n ược ạ Kh ặp hu n u ện v ờn thỡ vận ộn v ờn chạ qu ạ chạ theo vận tốc củ hu n u ện v ờn v2 = 2/3 (m/s) S u ú t t c cựn chạ về vớ hu n u ện v ờn thỡ ch ều

dà củ oàn à L’ Tớnh L’?

Giải:

Gọi n là số vận ộng viờn(VĐV) Kho ng cỏch gi a 2 vận ộng viờn liờn tiếp là : ∆L = L / (n-1)

Sau khi VĐV thứ nh t gặp HVL thỡ th i gian VĐV thứ hai gặp HVL là:

P2

P1

P

M

[Type text]

=> vHLV/VĐV = vHLV/ t - vVĐV/ t ( d u vector)

=> vHLV/VĐV = v1 + v2 ( hết d u vector l y +v2 vì chạy ngược chiều )

Khi gặp hu n luyện viên thì từng vận ộng viên sẽ quay lại chạy theo chiều của hu n luyện viên nhưng khác vận tốc vì nếu cùng vận tốc thì t t c HVL và VĐV sẽ là một cục về ích một lúc

Vậy sau sau khi VĐV thứ nh t gặp HVL và quay lại chạy thì tới lượt VĐV thứ hai gặp HVL và quay lại thì trong kho ng th i gian VĐV thứ hai tới gặp HVL thì kho ng cách gi a VĐV thứ nh t chạy nhanh hơn HLV và VĐV thứ hai một quãng là :

b Bằn ho n c ch c 8h

Giải:

L trục toạ ộ Ox và O trùn vớ h con ư n

Chọn ốc toạ ộ à o ểm củ h con ư n , ch ều dươn trên h trục toạ ộ n ược hướn vớ

ch ều chu ển ộn củ hai xe và ốc th n là lúc 8h

Câu 6 Một ô tô thứ nh t chu ển ộn từ A về B m t 2 Tron n oạn ư n u vận tốc v1=

40 m/h, tron n oạn ư n còn ạ vận tốc củ ô tô à v2=60 km/h( trên mỗ oạn co như chu ển

ộn thẳn nh nh ều) Cùn c ô tô thứ nh t qu A, ô tô thứ h chu ển ộn nh nh d n ều hở hành

a Tìm kho n c ch ớn nh t hí c u và vật tron qu trình rơ , cho = 10m/s2

Một vật chu ển ộn trên một ừ n thẳn , c u vật chu ển ộn thẳn nh nh d n ều vớ tốc =

d n ều vớ tốc có ộ ớn như c u và dừn ạ Th n tổn cộn củ chu ển ộn à 25s, vận tốc trun bình tron th n ó là 2m/s

Tính th n vật chu ển ộn ều

b Vẽ ồ thị vận tốc củ vật theo th n đs: 15s

Câu 10

H n ư ứn trên một c nh ồn tạ h ểm A và B c ch nh u một oạn =20m và cùn c ch con

ư n thẳn một oạn d = 60m H tìm trên ư n thẳn ó một ểm M ể h n ư ến M trong cùn một th n B ết rằn h n ư vớ cùn vận tốc, nhưn trên ư n củ n ư A có một oạn c = 10m ph vớ vận tốc m một n so vớ bình thư n

Đs: 25m

Câu 11

[Type text]

Con mèo n ù cùn một qu bón àn hồ nh trên mặt bàn nằm n n c ch sàn h =1m thì qu bón

ăn rơ xuốn sàn và v chạm hoàn toàn àn hồ vớ sân Đứn ở mép bàn, s u th n qu n s t nh ều v chạm cù bón vớ sàn, con mèo nh h bàn theo phươn n n và bắt ược bón trước h mèo chạm

t H con mèo bắt ược qu bón c ch sàn b o nh êu? B ết rằn h mèo nh h bàn n c bón

Câu 12.H ch ếc tàu b ển chu ển ộn ều vớ cùn vận tốc hướn tớ ểm O trên h ư n thẳn hợp

B ết rằn c u ch n c ch O nh n ho n c ch à d1 = 60km và d2 = 40km

Đs: 10km Câu 13

Một n ư muốn qu một con sôn rộn 750m Vận tốc bơ củ nh t ố vớ nước 1,5m/s Nước ch

vớ vận tốc 1m/s Vận tốc chạ bộ trên b củ nh t à 2,5m/s Tìm ư n ( ết hợp bơ và chạ bộ) ể n ư nà tớ ểm bên sôn ố d ện vớ ểm xu t ph t tron th n n ắn nh t, cho

Trên dốc n h ên 300, buôn một vật nh từ A Vật nh trượt xuốn dốc hôn m s t S u h buôn vật

nà 1s, cũn từ A, bắn một b nh theo phươn n n vớ vận tốc u v0 X c ịnh v0 ể b tr n vào vật trượt trên dốc n h ên B qu ực c n củ hông khí G tốc trọn ực à

Đs: 8,7m/s

Câu 16

Một tàu n m n xuốn sâu theo phươn thẳn ứn M thủ âm ịnh vị trí trên tàu ph t tín h ệu âm

éo dà tron th n t0 theo phươn thẳn ứn xuốn b ển Tín h ệu âm ph n hồ mà tàu nhận ược éo dà tron th n t H tàu n xuốn sâu vớ vận tốc bằn b o nh êu? B ết vận tốc củ âm tron nước à u và b ển nằm n n ?

th c treo trên tàu b theo hướn hợp vớ hướn

chu ển ộn củ tàu một óc  X c ịnh vận tốc củ tàu ố vớ b

u con tàu , h tớ u con tàu nó b trở ạ u con tàu nọ, và cứ t ếp tục như thế

H cho ến h h tàu v vào nh u thì con ch m b ược b o nh êu ượt?

b Đư n b toàn bộ củ con ch m à n o nh êu? ĐS: 60km

Câu 23 Một vật chu ển ộn chậm d n ều Xét b oạn ư n ên t ếp bằn nh u trước h dừn ạ thì

oạn ở vật tron th n 1s Tìm tổn th n vật b oạn ư n bằn nh u

ĐS:

Câu 24 Một xe t c n chu ển hàn h ểm A,B c ch nh u một ho n L =800m Chu ển ộn

củ xe ồm h oạn: hở hành tạ A chu ển ộn nh nh d n ều v s u ó t ếp tục chu ển ộn chậm d n ều dừn ạ ở B B ết rằn ộ ớn tốc củ xe tron suốt qu trình chu ển ộn hôn vượt quá 2m/s2 H ph m t ít nh t b o nh êu th n ể xe ược qu n ư n trên?

Một xe con n chu ển ộn thẳn ều vớ vận tốc v0 thì n ư xe nhìn th một xe t n chu ển

ộn cùn ch ều, thẳn ều phí trước vớ vận tốc v1 ( v1 < v0) Nếu th n ph n ứn củ n ư xe con à t (tức à th n vẫn còn n u ên vận tốc v0) và s u ó h m ph nh, xe con chu ển ộn chậm

[Type text]

d n ều vớ tốc H ho n c ch tố th ểu củ h xe ể từ c n ư xe con nhìn th xe t ph

à b o nh êu ể hôn x r t nạn? ĐS:

Câu 27

Một hòn b r t nhẵn nh ăn r h c u th n theo phươn n n vớ vận tốc v0 = 4m/s Mỗ bậc c u

th n c o h =20cm và rộn d = 30cm H hòn b sẽ rơ xuốn bậc c u th n nào u t ên Co u c u

Câu 31 M b từ A ến B rồ trở ạ A Vận tốc củ máy bay khi không có gió là v Chu ến hứ hố

u ó thổ từ A ến B, chu ến hứ hồ thứ h ó thổ vuôn óc vớ AB Vận tốc mà ó tru ền thêm cho m b theo hướn ó thổ à v B qu th n ỗ ở B,Tính tỉ ệ c c th n thực h ện h chu ến b M b phỉ uôn b theo n ư n AB

Trên mặt phẳn tạ b ỉnh củ t m c ều , cạnh dà L có b con rù nh Theo h ệu ệnh ch n bắt u chu ển ộn vớ vận tốc có ộ ớn v0 hôn ổ B ết rằn tạ th ểm b t ì, mỗ con rù ều chu ển

ộn hướn n về phí con rù bên cạnh theo ch ều m ồn hồ Tìm tốc củ rù phụ thuộc vào

th n?

ĐS:

2 0

0

3

v a



Câu 38.H ô tô chu ển ộn ều t ến ạ n nh u: Tron trư n hợp thứ nh t trên cùn một con ư n

và trư n hợp thứ h cùn t ến ến một n tư củ h con ư n vuôn óc nh u H vận tốc t ến ạ

n củ h xe tron trư n hợp thứ nh t ớn p tố b o nh êu n vận tốc nà tron trư n hợp thứ

Câu 39 Con mèo Tom n ồ trên m nhà, s t mép củ m nhà Con chuột Jerr ở dướ t dùn s n c o

su bắn nó Hòn từ c r s n b theo ư n con rơ tr n chân con mèo s u th n 1s H mèo nằm c ch chuột một ho n bằn b o nh êu nếu b ết rằn c c véctơ vận tốc củ hòn c u và

c rơ tr n con mèo vuông góc nhau? ĐS: 5m

Câu 40

Một n ư bước r h to tàu và về phí u tàu vớ vận tốc 5,4km/h H â s u, bắt u chu ển

ộn vớ tốc hôn ổ và 6s n tàu n n qu n ư ó Tạ th ểm nà vận tốc củ tàu p 10

n vận tốc củ n ư H n ư ó bước r h to tàu ở c ch uô tàu b o nh êu mét?

Đs: 27,5m

[Type text]

PHẦN II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

I.Chuyển động của vật bị nộm xiờn, nộm ngang

Bài 1: Ném một viên đá từ điểm A trên mặt phẳng nghiêng với vận tốc v0

hợp với mặt phẳng ngang một góc =600

30



a Tính khoảng cách AB từ điểm ném đến điểm viên đá rơi

b Tìm góc  hợp bởi ph-ơng véc tơ vận tốc và ph-ơng ngang ngay sau viên đá chạm mặt phăng

nghiêng và bán kính quỹ đạo của viên đá tại B

Giải:

a Chọn hệ trục oxy gắn o vào điểm A và trục ox song song với ph-ơng ngang Trong quá trình chuyển

động lực tác dụng duy nhất là trọng lực P

Theo định luật II Newton:

1.sin

)1(

cos

2 0

0

gt t v

y

t v

x





Khi viên đá rơi xuống mặt phẳng nghiêng:

)3(cos





l y

l x

T hế (3) vào (1) ta rút ra t thế vào (2) và đồng thời thế (4) vào (2) ta rút ra :

cos

)cos.sincos

(sincos2

g v

.cos2

2 0

g

v l

3

2.cos

2 0 0

g

v t

VËn tèc theo ph-¬ng oy t¹i B:

v y v0singt

323

2

0

v v

v

v y   

tan =

312

320

2 0 2 2 2 2

v v

b o nh êu hướn dọc mặt nêm ể qu c u

rơ n ểm B trên nêm B qu mọ m

2

2 0

2

2

0

gl v v

l mg mv

Kh chạm B: = 0  t =

g

v

22

22

14

n

gl

Bài 3: Ng-ời ta đặt một súng cối d-ới một căn hầm có độ sâu h Hỏi phải đặt súng cách vách hầm

một khoảng l bao nhiêu so với ph-ơng ngang để tầm xa S của đạn trên mặt đất là lớn nhất? Tính tầm

xa này biết vận tốc đầu của đạn khi rời súng là v 0

[Type text]

xv0cost ;

2sin

2

0

gt t v

g t

v

v x  y     

(1) H¬n n÷a ta ph¶i cã sau thêi gian nµy:

sin

)2(cos

l t v

h y

l x

2

14

1

0 4

0

2 2 2

0

v

gh v

h g g

0 2

0 0

0

2 0 2

0

2

12

12

12

12

1

v

gh v

gh v

gh v

v v g

v

gh v

gh

2 02

1()2

1

2 0 2

0 2

gh v

gh v

g

0 2 0

14

1

0 4

0

2 2 2

0

v

gh v

h g g

gh

1.2

0 2 0

[Type text]

Bài 4: ở mép của một chiếc bàn chiều cao h, có một quả

cầu đồng chất bán kính R = 1(cm) (Rh) Đẩy cho tâm 0

của quả cầu lệch khỏi đ-ờng thẳng đứng đi qua A, quả cầu

rơi xuống đất vận tốc ban đầu bằng 0 Tính thời gian rơi và

tầm xa của quả cầu(g = 10m/s2

v m

3

2cos  

Thay

3

2cos  vào ph-ơng trình (1) ta đ-ợc vận tốc của vật lúc đó:

.cos

gt t v y

t v x

32



gR v

33

5410

10

.33

5410

10

2

1

loai g

gh gR

gR t

g

gh gR

gR t

[Type text]

VËy sau t 

g

gh gR

gR

.33

5410

2

v x

g

gh gR

gR

.33

5410

102

Bài 6: Từ đđỉnh A củ một mặt bàn phẳng nghiêng n ư t th

một vật nh cĩ hố ượn m = 0,2 trượt hơn m s t, hơn vận

) Tính vận tốc củ vật tạ ểm B

b) V ết phươn trình quỹ ạo củ vật s u h r h bàn (L

[Type text]

Câu 1 Một n ư ứn ở ỉnh dốc bở b ển ném một hòn r b ển H n ư ph ném hòn dướ

một óc bằn b o nhiêu so vớ phươn nằm n n ể nó rơ x chân b b ển nh t Kho n c ch x nh t

à b o nh êu?Cho b ết b dốc thẳn ứn , hòn ược ném từ ộ c o H =20m so vớ mặt nước và có

Đs: tan = 7 và tan =1; v0 = 2 ag và tan = 2

Câu 3 Một b nh xe có b n ính R, ặt c ch mặt t một oạn H, qu ếu vớ vận tốc óc  Từ b nh

xe bắn r một ọt nước và nó rơ chạm t tạ ểm B, n dướ tâm c u b nh xe ( hình vẽ) Tính th

n rơ củ ọt nước và x c ịnh ểm A trên b nh xe, nơ ọt nước từ ó bắn r ?

ĐS:

2

2cos

Câu 4 C n ném bón rổ dướ một óc nh nh t so vớ phươn nằm n n à b o nh êu ể nó b qu

vòn bón rổ từ phí trên xuốn mà hôn chạm vào vòn ?B n ính qu bón à r, b n ính vòn bón

Câu 5 Một n ư ứn trên ỉnh th p cao H ph ném hòn vớ vận tốc tố th ểu bằn b o nh êu ể hòn

rơ c ch chân th p một ho n L cho trước? Tính óc ném ứn vớ vận tốc tố th ểu ó?

ĐS:

2 0

Tạ th ểm nào vận tốc củ vật tạo vớ phươn n n một góc 300

b Tính b n ính quỹ ạo củ vật tạ nh n th ểm trên và th ểm bắt u ném L =10m/s2

[Type text]

củ hòn b tạ ểm c o nh t h n v chạm ó

ĐS: 1,5cm

Câu 10 Em bé n ồ dướ sàn nhà ném một v ên b ên bàn c o h =1m vớ vận tốc v0= 2 10 m/s Để v ên

b có thể rơ xuốn mặt bàn ở B x mép bàn A nh t thì vận tốc v0 ph n h ên vớ phươn n n một

Tron hệ qu ch ếu nào vật chu ển ộn vớ tốc ?Tron hệ qu ch ếu nào vật chu ển ộn thẳn ều?V ết phươn trình chu ển ộn củ vật tron từn hệ qu ch ếu?

b Cùn c ném vật từ A,tạ B trên mặt t ( vớ AH =BH) n ư t ném ên vật h c vớ vận tốc

Câu 13 H vật ược ném ồn th từ cùn một ểm trên mặt t Vận tốc u củ ch n có cùn ộ

ớn v0 nhưn hợp vớ phươn n n c c óc  , như hình vẽ

Câu 14 Từ cùn một ểm ở trên c o , h vật ược ồn th ném n n vớ c c vận tốc u n ược

ch ều nh u G tốc trọn ực à S u ho n th n nào ể từ c ném thì c c vectơ vận tốc củ h vật trở thành vuôn óc nh u

[Type text]

CHUYỂN ĐỘNG CỦA CÁC VẬT NỐI VỚI NHAU QUA RềNG RỌC ĐỘNG

Cõu 1 Cho hệ như hỡnh vẽ: m1= 3kg; m2= 2kg, m3= 5 Tỡm tốc củ mỗ vật và ực căn dõ củ dõ

nố L = 10m/s2

ĐS: 1,8m/s 2

; 2,2m/s 2 ; 0,2m/s 2 ; 24,5N; 49N Cõu 2 Cho hệ như hỡnh vẽ: m1= 1kg; m2= 2kg; m3= 4 B qu m s t Tỡm tốc củ m1.Cho g

Tỡm ực căn củ oạn dõ nố vớ B và củ oạn dõ

buột vào tr n nhà Và tỡm ộ c o cực ạ ạt ược củ

CHUYỂN ĐỘNG CỦA CÁC VẬT CHỒNG LấN NHAU

Bài 1: Cho cơ hệ nh- hình vẽ Lúc đầu hệ cân bằng, bàn nhận đ-ợc

gia tốc a

theo ph-ơng ngang nh- hình vẽ Tính gia tốc

của M đối với mặt đất, biết hệ số ma sát tr-ợt giữa M và sàn là 

L-ợc Giải:

Chọn hệ quy chiếu oxy gắn vào bàn nh- hình vẽ Trong hệ quy

a0 là gia tốc của M đối với bàn

a là gia tốc của bàn đối với đất

sin

)2(

0 2

2 2

ma T mg

F

g

a mg

ma P

F tg

mg ma

N Ma a

sin

2 2

2

2 2

g a a

g a g a

1cos

2 2

2

2 2

g a g

g a m Mg Ma

g a m Mg Ma

a a

0



a M 

M m

mg Mg g

a m

N N

ma F

1 2

1 1

M

F F a g M m P P N

N

N

Ma F

2 2

1 2

1

2 2

)(

M

g M m mg

F ( 1 2)(  )

Với điều kiện: a10F1mg

Vậy đáp số của bài toán này:

g M

m M m F

1

2 1

ma

F ms

1 1

1 1

m

N m

F

1 1 1 1

Ma F

F

)(

2 1 2 1

2 2

1

M

F F F

mg F

F

ms

ms ms

2 2

1 ' 1 1

1 2 1

F

1 2

[Type text]

Cuối cùng: F(12)(mM)g (1)

Điều kiện a2 0

hay F1mg2(mM)g (2)

Điều kiện (2) bao hàm trong điều kiện (1)

Do vậy kết quả bài toán :

)2(

)1(

2

2 2 2 2

2 2 2

1

1 1 1 1

1 1 1

0 0 0

0

m

T P a a

m T P

m

T P a a

m T P

m

T a a

m T

Giả sử ròng rọc quay ng-ợc chiều kim đồng hồ

Gọi S0, S1, S2 là độ dời của m0, m1, m2 so với ròng rọc A

S’ là độ dời của m1, m2 so với ròng rọc B

0 2

0 1

22

'

'

a a a S S S S S S

S S S

2

12

122

2 1 0

1

1

1 1 1

2

2

m

T g m

T g m m

T g m



Hay :