SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT ÂN THI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN TOÁN – 12 Thời gian làm : 90 Phút ( Đề có trang ) Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Kết tính biểu thức P = 9log 27 là: A P = 63 B P = Câu 2: Cho hàm số y = x − + C P = 49 Mã đề 812 D M = ,Chọn phát biểu sai : x +1 A Hàm số có cực trị B Hàm số đồng biến (−∞; −2) & (0; +∞) C Điểm cực đại I(0;0) D Hàm số nghịch biến biến (-2;-1) &(-1;0) Câu 3: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + x − 12 x + [ −1;5] ? A -3 B -4 C -6 D -5 Câu 4: Cho ba điểm A,B,C nằm mặt cầu, biết góc ·ACB = 90 Trong khẳng định sau , khẳng định đúng? A Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn lớn B Tam giác ABC vuông cân C C AB đường kính mặt cầu D Luôn có đường tròn nằm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC Câu 5: Tìm m để hàm số y = x + x + mx + m đồng biến? A m = B m < −2 C m ≥ D m < x + − x −3 = có nghiệm là: Câu 6: Phương trình A x = B x = C x = D x = Câu 7: Cho chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) , ∆ ABC vuông cân B; BA=2a , góc mặt phẳng (SBC) (ABC) 600 Thể tích khối chóp S.ABC : 2a 3 4a 3 a3 B C D 2a 3 3 Câu 8: Cho hình chóp tam giác S.ABC, đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích chối chóp S.ABC là: A A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 9: Nguyên hàm K = ∫ sin x cos xdx là? 1 3 A F ( x) = sin x + C B F ( x) = − cos x + C C F ( x) = cos x + C D F ( x) = − cos3 x + C 3 Câu 10: Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón : 2 A π a B π a C π a D π a 3 2x + Câu 11: Cho hàm số y = Chọn phát biểu SAI phát biểu sau: x−3 Mã đề 812-Toán 12-1 A Hàm số không xác định x = B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm M − ;0 ÷ C Hàm số nghịch biến R −11 D Đạo hàm hàm số y ' = ( x − 3) Câu 12: Cho hình chóp SABCD có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện SBCD a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 13: Cho hàm số y = x − x + mx + Tìm m để hàm số có cực đại ,cực tiểu ? A m2 Câu 14: Cho hàm số y = x − + Chọn phát biểu : x +1 A Hàm số nghịch biến (−2;0) B Hàm số nghịch biến (−∞; −2) & (0; +∞) C Điểm cực đại I(-2;-4) D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0 Câu 15: Cho hàm số y = − x + x có số giao điểm với trục hoành : A B C Câu 16: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề SAI? A Mọi hình chóp nội tiếp mặt cầu B Mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng C Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn D Luôn có hai đường tròn có bán kính khác nằm mặt nón Câu 17: Số mặt cầu chứa đường tròn là: A B Vô số C Câu 18: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số sau A y = x − x + B y = − x + 3x − C y = x − 3x + 2x +1 có tâm đối xứng có tọa độ : x −1 A ( 2; -1) B (2; 1) C (1; -2) Câu 20: Hàm số y = log ÷ có tập xác định : 6− x D D D y = x + x + Câu 19: Đồ thị hàm số y = A ( −∞;6 ) B ( 0; +∞ ) Câu 21: Tính nguyên hàm I = ∫ C ( 6; +∞ ) D (1; 2) D ¡ dx (2 x − 1)( x + 3) Mã đề 812-Toán 12-2 A I = 2x −1 ln +C x+3 ( B I = Câu 22: Phương trình − A x = − ) x +1 x+3 ln +C 2x −1 ( = 5+2 ) 2x C I = 2x −1 ln +C x−3 D I = 2x −1 ln +C x+3 D x = có nghiệm là: C x = B x = x+2 3x + ( x + 2) ln B y ' = 3x Câu 23: Tính đạo hàm hàm số y = − ( x + 2) ln 3x − ( x + 2).3x.ln 3x Câu 24: Hàm số sau nguyên hàm hàm số g ( x) = + ? x 3 A G ( x) = 3x + x B G ( x) = − x C G ( x) = − + x + x x 1+ x 1− x Câu 25: Phương trình + = 10 A Có nghiệm âm nghiệm dương B Có hai nghiệm dương C Vô nghiệm D Có hai nghiệm âm Câu 26: Trong đẳng thức, đẳng thức sai? A y ' = ( ) D y ' = − ( x + 2) ln 32 x D G ( x) = +x x ( ∫ [ f ( x) + g ( x)] dx ) ' = f ( x) + g ( x) D ( ∫ f ( x) dx ) ' = f ( x ) A − ∫ f ( x)dx ' = − f ( x) C C y ' = B ∫ f '( x)dx = f ( x) Câu 27: Cho hàm số y = − x + x − x , Khoảng nghịch biến là: A (1;3) B R C (−∞;1) & (3; +∞) D (−∞; −4) & (0; +∞) Câu 28: Phương trình log (3 x − 2) = có nghiệm 29 25 28 B C 3 Câu 29: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt B Số đỉnh số mặt hình đa diện C Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt D Tồn môt hình đa diện có số cạnh số đỉnh Câu 30: Hàm số y = log (− x + x − 6) có tập xác định A A (−∞; 2) ∪ (3; +∞) B (1;6) C (2;3) D 11 D R log ( x − x) = log (8 x) − log (2 x) có nghiệm là: A x = 1; x = B x = −2; x = C x = −2 D x = Câu 32: Một tôn hình chữ nhật có kích thước 80cm x120cm Người ta muốn làm thùng không nắp, đáy hình chữ nhật, cách cắt bỏ hình vuông nhau, hình vuông cạnh x (cm) góc tôn, gấp lên Tìm x để hộp nhận tích lớn A x ≈ 15, 69 cm B x ≈ 16,54 cm C x ≈ 20, 69 cm D x ≈ 18,96 cm Câu 33: Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng, với lãi xuất 14%/năm, kỳ hạn tháng, thời gian vay tháng Ông A muốn tháng trả phần số tiền gốc lãi, lần trả với số tiền nhau.Hỏi theo cách số tiền T ông A trả ngân hàng lần bao nhiêu? Câu 31: Phương trình Mã đề 812-Toán 12-3 A T = 200.1, 035 (triệu đồng) 200.(1, 035)3 C T = (triệu đồng) B T = 7.(1, 035)3 (triệu đồng) (1, 035)3 − (1, 035)3 D T = (triệu đồng) (1, 035)3 − Câu 34: Cho hình nón có diện tích toàn phần S = 16π (m ) ; Độ dài đường sinh hình nón để thể tích khối nón đạt giá trị lớn nhất? A l = 7,5m B l = 6,5m C l = 6m D l = m Câu 35: Phương trình x log2 x + = 32 có nghiệm là: A x = B x = C x = & x = 2−5 D Đáp án khác 32 Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD ,có cạnh bên SA= a.Cạnh bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD : a3 a3 a3 a3 B C D 12 Câu 37: Từ tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 300cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (hình vẽ minh họa) Cách 1: Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành tôn nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích cua thùng gò theo cách Tính tỉ số A V1 V2 A B C D 4 Câu 38: Cho hàm số y = x − mx + m − , hàm số đồng biến khoảng (1; +∞) m là: A m < B < m ≤ C m ≥ D m ≤ Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có cạnh bên SA= a Mặt bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD : a 15 4a 15 a 15 4a 15 B C D 18 75 24 65 Câu 40: Cho tam giác ABC cạnh a;một đường thẳng d qua A song song với BC Gọi V1 thể tích khối tròn xoay quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng d ; V2 thể tích khối tròn xoay tạo A thành quay tam giác ABC xung quanh trục đối xứng Tính tỷ số A B 2 C 3 V1 V2 D Mã đề 812-Toán 12-4 x2 + x + Câu 41: Phương trình log ÷ = x + x + có nghiệm là: 2x + 4x + A x = −2 B x = C x = −1; x = −2 D x = −1 Câu 42: Cho hai số thực x,y thỏa mãn x − xy + y = Giá trị nhỏ biểu thức P = x4 + y + x2 + y + 11 11 20 B C D 15 Câu 43: Ông A gửi tiết kiệm 200 triệu đồng, kỳ hạn tháng lãi xuất 6%/năm, ông không rút lãi hàng quí để nhập tiền gốc sinh lãi tiếp Giả sử lãi xuất ngân hàng không thay đổi suốt thời gian gửi tiền; ông A cần số tiền lãi gốc 210,2 triệu đồng ông A cần thời gian gửi khoảng tháng? A A ≈ 25 tháng B ≈ 10 tháng C ≈ 28 tháng D ≈ 24 tháng x Câu 44: Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x2 −1 là: A B C D Câu 45: Tìm giá trị m để phương trình 32 x + 2.3x − (m + 3).2 x = có nghiệm A m > −3 B m > C m ≥ −3 D với m Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt bên a Mặt bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD : 32a 5a 16a 4a A B C D 9 9 x − x3 + x − x + Câu 47: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = là: x2 − 2x + A B C x x x +1 Câu 48: Phương trình 12.3 + 3.15 − = 20 có nghiệm là: A x = log − B x = C x=1 D D x = Câu 49: Cho hình bình hành ABCD, có AB=2a,AD=a, góc ABC=120 ;quay hình bình hành xung quanh cạnh AD Thể tích khối tròn xoay tạo thành A 4π a B 9π a C 3π a D π 3a Câu 50: Với giá trị m phương trình sau có nghiệm phân biệt A m ≥ B m ≥ C m = x + mx + = x + 10 D m ≤ HẾT Mã đề 812-Toán 12-5 ... hai cách sau (hình vẽ minh họa) Cách 1: Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành tôn nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách... gian gửi tiền; ông A cần số tiền lãi gốc 210,2 triệu đồng ông A cần thời gian gửi khoảng tháng? A A ≈ 25 tháng B ≈ 10 tháng C ≈ 28 tháng D ≈ 24 tháng x Câu 44: Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang... Gọi V1 thể tích khối tròn xoay quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng d ; V2 thể tích khối tròn xoay tạo A thành quay tam giác ABC xung quanh trục đối xứng Tính tỷ số A B 2 C 3 V1 V2 D Mã đề 812-Toán