Đề kiểm tra HK1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 liên trường THPT thành phố Vinh – Nghệ An

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ – MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2017 - 2018 LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 063 Câu 1: Hệ số x khai triển: x (1 + x ) + x (1 + x ) + (1 + x ) là: A 106 B 36 C 64 D 92 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (1;4 ) , I ( −2;1) Ảnh điểm M qua phép quay Q( I ;180 ) là: A M ' ( −5; −2 ) B M ' ( −5;2 ) C M ' ( 2; −5) D M ' ( 5;2 ) Câu 3: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối, đồng chất lần Gọi A biến cố số chấm xuất súc sắc bé Biến cố đối biến cố A là: A Số chấm xuất súc sắc lớn B Số chấm xuất súc sắc C Số chấm xuất súc sắc không bé D Số chấm xuất súc sắc lớn Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O, I trung điểm AO Thiết diện hình chóp cắt mp(P) qua I song song với BD, SA hình: A Tam giác B Lục giác C Hình bình hành D Ngũ giác π Câu 5: Hàm số sau nghịch biến  ;π  ? A y = − sin x B y = cos x 2  C y = − cot x D y = tan x Câu 6: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, người ta lập số tự nhiên có chữ số cho số lập từ trái qua phải chữ số 1, 2, 3, 4, xếp theo thứ tự tăng dần (không thiết 1, 2, 3, 4, phải đứng cạnh nhau), chữ số 1, 2, 3, 4, 5, khơng phải Hỏi có số tạo thành? A 3024 B 15120 C 2520 D 12096 2 Câu 7: Phương trình 5cos x + ( m + 1) sin x.cos x = 4m + sin x (với m tham số)có nghiệm khi: A m ≥ − 21 48 B ∀m ∈ R C − 21 21 ≤m≤ 48 48 D m ≤ 21 48 Câu 8: Đề thi THPT mơn Tốn gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, câu có phương án trả lời có phương án đúng, câu trả lời 0,2 điểm, điểm tối đa 10 điểm Một học sinh có lực trung bình làm 25 câu (từ câu đến câu 25), câu lại học sinh khơng biết cách giải nên chọn phương án ngẫu nhiên 25 câu lại Tính xác suất để điểm thi mơn Tốn học sinh lớn điểm không vượt điểm (chọn phương án gần nhất)? A 78,622% B 78,257% C 77,658% D 77,898% Câu 9: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, người ta lập số tự nhiên có chữ số khác nhau, sau với số lập viết lên thăm, bỏ vào hộp kín Từ hộp kín người ta chọn ngẫu nhiên thăm Xác suất để thăm chọn có viết số lớn 2017 là: A 151 210 B 149 210 C 151 180 D 149 180 Câu 10: Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên hai người Tính xác suất cho hai người chọn có người nữ? A B C 15 D Câu 11: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A Nếu ba điểm phân biệt thuộc hai mặt phẳng phân biệt chúng thẳng hàng B Hai mặt phẳng có hai điểm chung chúng có đường thẳng chung C Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung D Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung Trang 1/2 - Mã đề thi 063 Câu 12: Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số y = + cos2  x +  π 2  Khi m + M 3 bằng: A 10 B 34 C D 26 Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm M ( 3; −6 ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 là: B M '  − ;3   A M ' ( −6;12 ) C M '  ; −3  2  D M ' ( 6; −12 )  Câu 14: Có số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 90000 B 15120 C 27216 D 30240 * Câu 15: Cho dãy số ( un ) cho công thức tổng quát un = + 3n , n ∈ N Khi u6 bằng: A 112 B 652 C 22 D 503 r r Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho v ( 2;1) điểm M ( 3;2 ) Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm: A M ' ( 5;3) B M ' ( −1; −1) C M ' (1;1) D M ' ( 3;5) Câu 17: Tập nghiệm phương trình: 2cos x + = là: π A  ± π + k 2π | k ∈ Z  B  ± + k 2π | k ∈ Z      π C  ± + kπ | k ∈ Z    D  ± π + kπ | k ∈ Z    Câu 18: Một lớp học có 24 học sinh nam 18 học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lớp học để tham gia câu lạc Nghiên cứu khoa học trường? A 432 cách chọn B 42 cách chọn C 18 cách chọn D 24 cách chọn Câu 19: Tổng tất nghiệm phương trình: 2cos x + = [ −10π ;10π ] là: A 34π B C 70 π D 22 π Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SA, SB Mệnh đề sau mệnh đề đúng? B MN / / ( SAB ) C MN / / ( SBD ) D MN / / ( ACD ) A MN / / ( SAC ) Câu 21: Số nghiệm phương trình: 2cos2 x + 3cos x + = [ 0;10π ] là: A 10 B 25 C 15 D 20 Câu 22: Cho tứ diện ABCD, gọi điểm M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, CD, AC, BD Khi mệnh đề sau đúng? A MN , PQ, BC đôi song song B MP / / BD C MN / / PQ D MP / / NQ Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ trung điểm SA, SB, G tâm tam giác ABC C’ điểm di động cạnh SC Gọi G’ giao điểm SG với (A’B’C’) Khi C’ di động SC, biểu thức sau có giá trị không thay đổi? A SG SC − SG ' SC ' B SG SC −3 SG ' SC ' C SG SC − 3SG ' SC ' D SG SC − SG ' SC ' Câu 24: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Có mặt phẳng qua điểm khơng thẳng hàng B Có mặt phẳng qua đường thẳng điểm C Có mặt phẳng qua ba điểm D Có mặt phẳng qua hai đường thẳng song song cho trước Câu 25: Cho hai đường thẳng a, b mặt phẳng (P).Chọn mệnh đề mệnh đề A Đường thẳng b song song với (P) b song song với đường thẳng nằm (P) B Nếu a / / ( P ) b / / ( P ) a / /b C Đường thẳng b song song với mp(P) chúng điểm chung D Nếu a / / b b / / ( P ) a / / ( P ) - HẾT -Trang 2/2 - Mã đề thi 063 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 45 phút (phần tự luận) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 2sin x − 5sin x + = Câu (1,0 điểm)   Tìm số hạng không chứa x khai triển  3x +  x   Câu (1,0 điểm) Có học sinh trường THPT Huỳnh Thúc Kháng, học sinh trường THPT Hà Huy Tập học sinh trường THPT Lê Viết Thuật tham gia Câu lạc Sáng tạo trẻ Từ học sinh nói trên, Ban tổ chức Câu lạc Sáng tạo trẻ chọn ngẫu nhiên bốn học sinh để tham gia dự án nghiên cứu a) Tính số phần tử khơng gian mẫu? b) Tính xác suất cho bốn học sinh chọn có học sinh ba trường THPT nói Câu (1,6 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SA, SB a) Chứng minh đường thẳng MO song song với mặt phẳng ( SCD ) b) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng ( OMN ) ( ABCD ) Câu (0,4 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SD, điểm N thuộc cạnh SA cho SN = AN Đường thẳng MN cắt mặt phẳng ( ABCD ) P , đường thẳng PC cắt cạnh AB K Trình bày cách xác định điểm K tính tỉ số KA KB HẾT Họ tên học sinh: Số báo danh: Giáo viên coi thi khơng giải thích thêm Học sinh không sử dụng tài liệu MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN 134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C D B A C A A C A C A B D D B D C A D B B C D A MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D C C D C A D A B A A C A B A B C B B B D D D C MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D D C D A B C B B B D A A A A C A D B D C C C B MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN 462 462 462 462 462 462 462 462 462 462 462 462 462 462 462 462 462 462 462 462 462 462 462 462 462 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C B B B B C D A A C D A A A B D D A D C A B C D MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN 568 568 568 568 568 568 568 568 568 568 568 568 568 568 568 568 568 568 568 568 568 568 568 568 568 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A B D B C A B B B D D C A A D C B D A A C B D C MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN 627 627 627 627 627 627 627 627 627 627 627 627 627 627 627 627 627 627 627 627 627 627 627 627 627 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A B B B C D C D C D C D D C A B D C A B A A A B MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN 770 770 770 770 770 770 770 770 770 770 770 770 770 770 770 770 770 770 770 770 770 770 770 770 770 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B C D B A D B B B C D D C A A C C A C A A D B D MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN 063 063 063 063 063 063 063 063 063 063 063 063 063 063 063 063 063 063 063 063 063 063 063 063 063 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A C D B C A A D B B B A C A A A B B D C D D D C MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN 835 835 835 835 835 835 835 835 835 835 835 835 835 835 835 835 835 835 835 835 835 835 835 835 835 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A D C A D B C C B A A A B D D A B D C D C B B C MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN 864 864 864 864 864 864 864 864 864 864 864 864 864 864 864 864 864 864 864 864 864 864 864 864 864 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C D C D C C A D D D B D B B C A A A A A B C D B MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN 931 931 931 931 931 931 931 931 931 931 931 931 931 931 931 931 931 931 931 931 931 931 931 931 931 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A A D D A A A A C B C C C A B C D B B D D D C B MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN 975 975 975 975 975 975 975 975 975 975 975 975 975 975 975 975 975 975 975 975 975 975 975 975 975 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A C D C C B C B B A C B A C A B D D D D A A D B ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ - NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN 11 CỤM TRƯỜNG THPT TP VINH (Đáp án có hai trang) (1,0 đ) (1,0đ) 2sin x − 5sin x + = sin x = ( lo¹i ) ⇔ sin x =  π   x = + k 2π ⇔ (k ∈ Z)  x = 5π + k 2π  0,4 0,6 3b (0,4đ) k     = C6k 36 − k x −3 k x  Số hạng không chứa x khai triển ứng với − 3k = ⇔ k = Công thức số hạng tổng quát khai triển là: C6k ( x ) 6−k Vậy số hạng không chứa x khai triển là: C = 1215 Tổng số học sinh 15 Việc chọn học sinh 15 học sinh tốn tổ hợp nên số phần tử khơng gian mẫu là: n ( Ω ) = C154 = 1365 Gọi A biến cố học sinh chọn có đủ học sinh ba trường Để tìm số phần tử biến cố A, ta lập bảng phân chia trường hợp sau: HS Vinh HS Vinh HS Vinh Số cách chọn 1 C61 C51.C42 = 180 C61 C52 C42 = 240 1 C62 C51 C41 = 300 3a (0,6đ) THANG ĐIỂM NỘI DUNG ĐÁP ÁN CÂU 0,4 0,4 0,2 0,6 0,2 Vậy số phần tử biến cố A là: n ( A) = 180 + 240 + 300 = 720 Xác suất biến cố A là: P ( A ) = n ( A) n (Ω) = 720 48 = 1365 91 0,2 (Vẫn tính điểm tối đa HS lấy kết gần đúng: 0,5275…) S Xét tam giác SAC có MO đường trung bình nên ta có: (1) MO / / SC 0,4 M N 4a (0,8đ) Mà SC ⊂ ( SCD ) (2) Từ (1), (2) suy E D A MO / / ( SCD ) O B F C Trang 1/2 0,4 4b (0,8đ) Xét tam giác SAB có MN đường trung bình, nên MN / / AB 0,4 Hai mặt phẳng (OMN) (ABCD) có điểm chung O chứa hai đường thẳng song song MN AB nên giao tuyến chúng đường thẳng qua O song song với AB cắt AD, BC E, F trung điểm cạnh AD, BC 0,4 S Trong mp(SAD) gọi P = MN ∩ AD  P ∈ MN   P ∈ AD ⊂ ( ABCD ) ⇒ P = MN ∩ ( ABCD ) M N 0,2 P D A Trong mp(ABCD) gọi K = PC ∩ AB Khi điểm K điểm cần dựng K O B C (0,4đ) S Từ SN = AN suy AN = SA Gọi E trung điểm AD Ta có AN // ME, theo định lí Talet suy ra: M SA PA PA AN = = = = ⇒ PD PE ME SA 2 N P A E 0,2 D Trong mặt phẳng (ABCD), có AK / / CD nên ta có: TỔNG HẾT Trang 2/2 AK PA AK = = Suy = CD PD BK 5,0