Đề kiểm tra HK1 toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT chuyên hạ long – quảng ninh

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HẠ LONG KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2017 - 2018 Mơn: Tốn 12 (Chương trình chuẩn) (Chương trình nâng cao) (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề thi gồm 08 trang Mã đề 102 A PHẦN CHUNG (80%, gồm 40 câu) Câu Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x  x  A (2; ) B (0; 2) C (2;0) D  ; 2 ;  0;   Hình đa diện khơng có tâm đối xứng ? A Hình bát diện C Hình tứ diện Câu Câu Cho tam giác ABC có đường cao AI Khi tam giác ABC quay quanh trục đường thẳng AI góc 3600 cạnh tam giác ABC sinh hình ? A Hai hình nón B Một hình nón C Một mặt nón D Một hình trụ Giải phương trình log2   x   B x  2 A x  Câu C x  D x  Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y   x  x  A yCT  Câu B Hình lập phương D Hình lăng trụ lục giác C yCT   B yCT  D yCT   Cho tơn hình chữ nhật quay quanh trục đường thẳng chứa cạnh tơn góc 3600 ta vật tròn xoay ? A Mặt trụ B Hình trụ C Khối trụ D Khối lăng trụ Câu Tìm tập xác định D hàm số y  1  x  B D   ; 1 A D   1;   Câu Câu Phương trình 22 x A 3 x 1 C D  (;1]  có nghiệm? B C D D  \ 1 D Tính đạo hàm hàm số y  53 x 1 A y ,  3.53 x 1 ln B y ,  33 x 1 C y ,  3.53 x 1 D y ,  3.53 x 1 ln Câu 10 Tìm giá trị nhỏ M hàm số y   x  3x  đoạn 1;3 GV: Trần Đại Hotline, Zalo, Facebook: 0979877188 A M  B M  C M  D M  6 Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 12 Cho đường tròn quay quanh đường thẳng qua tâm đường tròn góc 3600 ta hình ? A Một mặt cầu B Một khối cầu C Hai mặt cầu D Hai khối cầu 3x  hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x 1 xA , xB ( x A  xB ) Hãy tính tổng x A  xB Câu 13 Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  A x A  xB  10 B x A  xB  15 C x A  xB  D x A  xB  2x 1  x 1 C x  1; y  D x  1; y  2 Câu 14 Tìm tiện cận đứng tiện cận ngang đồ thị hàm số y  A x  1; y  B y  1; x  Câu 15 Hình đa diện bên có mặt ? A B 10 C 11 D 12 Câu 16 Tìm giá trị lớn M nhỏ m hàm số y  sin x  cos 2 x  A M  3; m  B M  2; m   C M  2; m  1  D M  3; m  3  Câu 17 Đường cong hình bên độ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số ? A y  x 2 B y  x C y  x D y  x Câu 18 GV: Trần Đại Hotline, Zalo, Facebook: 0979877188 Cho hàm số y  f ( x) xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f ( x)  m  vô nghiệm A [  3;0) B [1; ) C (; 3] D [  2; ) Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, biết SA  ( ABC ) SA  a, AB  2a, AC  3a Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A r  13 a 3a  B r  C r  a 14 D r  14 a Câu 20 Tính diện tích xung quanh Sxq hình trụ có đường cao h  2a thể tích V  8 a A Sxq  48 a2 B Sxq  36 a2 D Sxq  16 a2 C S xq  8 a Câu 21 Phương trình 92 x 3  274 x tương đương với phương trình sau đây? A x   B x   C x   D x   Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y  A 1;  B  ;1 log ( x  x  2m) D 1;   C  ;1   Tính tổng số  log3 x  log3 x Câu 23 Số tuổi An Bình nghiệm phương trình tuổi An Bình A 36 C 12 B 21 có tập xác định D 23 Câu 24 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a 3, góc ASB  600 Tính thể tích khối nón đỉnh S có đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD A  a3  B  a3  C  a3 12  D  a3  Câu 25 Tính thể tích khối chóp S.MNP biết SM  a 3, tam giác MNP đều, tam giác SMN vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy A 2a  B 2a3  C 2a  D 2a3  3x  Khẳng định sau sai? x 1 A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đồng biến khoảng (; 1) (1; ) Câu 26 Cho hàm số y  C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  1 tiệm cận ngang đường thẳng y  4 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm ( ;0) cặt trục tung điểm (0; 4) GV: Trần Đại Hotline, Zalo, Facebook: 0979877188 Câu 27 Cho khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' Gọi M trung điểm AA ' Mặt phẳng ( BCM ) chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành hai khối Tính tỉ số thể tích ( số lớn chia số bé ) hai khối A  B 3 C  D  Câu 28 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x ( x  1)3 (x  1) Hỏi hàm số có điểm cực trị ? A C B D Câu 29 Cho a , b hai số dương khác Đặt log a b  m Tính theo m giá trị biểu thức P  loga b  log b a3 A P  m  12 2m  B P  m2  m  Câu 30 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B C P  m  12 m 5x  11 3x  2017 C  D P  4m  2m   D Câu 31 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' tích a3 Biết tam giác ABC vng A, AB  a, AC  2a Tính độ dài đường cao khối lăng trụ A 3a B 2a C a  D a Câu 32 Cho a, b, x, y số thực dương khác Khẳng định đúng? A log y x  loga x loga y B loga C loga  x  y   loga x  loga y Câu 33 Cho hàm số y  f  x  liên tục 1  x loga x D log x b  log b a.log a x có đồ thị hàm số đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A m {0;3} B 3  m  C Khơng có giá trị m D  m  Câu 34 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định sau đúng? A a, b, d  0; c  B a, b, c  0; d  C a, c, d  0; b  D a, d  0; b, c  GV: Trần Đại Hotline, Zalo, Facebook: 0979877188 Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  m2 x  có tiệm cận qua điểm mx  A 1;4 A m  C m  B m  D m  Câu 36 Cho hàm số y  x3  3x  mx  m  Với giá trị m hàm số có điểm cực trị nằm phía trục tung A m  B m  Câu 37 Tìm tập nghiệm bất phương trình log x 125 x  log 25 x    A S   5; 1  D m  C m     C S  1; B S   5;1 Câu 38 Tìm số nghiệm dương phương trình x A B  log 52 x 2 x   D S  1;  4.2 x  x  22 x   C 2 D Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log  5x  1 log  2.5x    m có nghiệm x  A m  ;2 B m 2;  C m3;  Câu 40 Tính tích nghiệm phương trình log x.log x.log8 x.log16 x  B A C D m  ;3 81 24 D B PHẦN RIÊNG ( 20%, gồm 10 câu ) Phần dành cho học sinh không chuyên Câu 41 Số lượng số loài vi khuẩn sau t (giờ) tính xấp xỉ đẳng thức Q  Q0 e0,195t , Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5000 sau có 100.000 A 24 B 20 C 3.55 Câu 42 Cho số thực a, b, x  b, x  thỏa mãn log x a  2b  log x a  log x b Tính giá trị biểu thức P   2a  3ab  b2   a  2b  A B C D 15,36 2 a  b 10 27 D Câu 43 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có AB  2a; AA'  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' A a3 B 3a3 C 3a3 D a3 Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Thể tích hình lăng trụ V Để diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ cạnh đáy lăng trụ bao nhiêu? A 6V B 2V C 4V D V Câu 45 Hàm số y  ( x  x  1)e x nghịch biến khoảng sau ? GV: Trần Đại Hotline, Zalo, Facebook: 0979877188 A  0;1 B a 2 C  ;0  D  ;   Câu 46 Cho hàm số y  ln x có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? A y  ln x  B y  ln  x  1 C y  ln x D y  ln x Câu 47 Cho mặt cầu tâm O , bán kính R  a Một hình nón có đỉnh S mặt cầu đáy đường 3a tròn giao mặt cầu với mặt phẳng vng góc với đường thẳng SO H cho SH  Độ dài đường sinh hình nón bằng:  a A B  a  a C D  2a Câu 48 Người ta đặt vào hình nón hai khối cầu có bán kính a 2a cho khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón Tính bán kính đáy r hình nón cho 4a 8a A r  B r  2a C r  D r  2a 3 Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên với đáy 450 Gọi M , N , P trung điểm SA, SB, CD Tính thể tích khối tứ diện AMNP A a3 48 B a3 16 C a3 D a3 24 Câu 50 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần khối trụ 27 a a 2 A B 2 Phần dành cho học sinh chuyên C a  13a 2 D Câu 41 Cho hai số thực dương a , b khác Biết đường thẳng song song với trục hoành mà cắt đường y  a x , y  b x trục tung M , N , A AN  AM ( hình vẽ bên ) Hỏi khẳng định sau ? A a 5b  B 2b  5a C 2a  5b  D a 2b5  2 Câu 42 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y      (0; ) GV: Trần Đại x3  mx  mx  10 nghịch biến khoảng Hotline, Zalo, Facebook: 0979877188 A [0; ) B m  (0;1) C (0; ) D m0;1 Câu 43 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f '( x) Biết đồ thị hàm số y  f '( x) hình bên Đặt g ( x)  f ( x)  x Mệnh đề sau ? A g(2)  g(1)  g(1) B g(1)  g(1)  g(2) C g(1)  g(1)  g(2) D g(1)  g(1)  g(2) Câu 44 Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% tháng Nếu cuối tháng, tháng thứ ông hoàn nợ cho ngân hàng 4.500.000 đồng chịu lãi số tiền chưa trả Hỏi sau tháng ông A trả hết số tiền vay? A 80 tháng B 82 tháng C 81 tháng D 83 tháng Câu 45 Từ tơn hình chữ nhật có chiều dài rộng 60 cm , 40cm Người ta cắt hình vng cạnh x (cm) gấp tơn lại để hộp có nắp hình vẽ Tìm x để hộp nhận tích lớn A 20 (cm) B 10 (cm) C (cm) D 5(cm)   ab  Câu 46 Xét số thực a, b thỏa mãn log3    3ab  a  2b  Tìm giá trị nhỏ biểu  a  2b  thức P  a  b A 11  19  B 11   C 18 11  29  21 D 11  19  Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx cắt đồ thị hàm số y  x  3x  m  ba điểm A, B, C phân biệt cho AB  BC A m  (;3) B m  (; 1) C m  (; ) D m 1;   Câu 48 Đồ thị hàm số y  x  x  x  có hai điểm cự trị A, B Điểm thuộc đường thẳng AB A Q(3;3) GV: Trần Đại B N (3; 3) C P(1; 4) D M (2;1) Hotline, Zalo, Facebook: 0979877188 Câu 49 Cho khối tứ diện tích V Gọi V ' thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm V' cạnh khối tứ diên Tính tỉ số  V V' V' V' V' A B C D         V V V V Câu 50 Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh hình nón ( N ) A 6 a GV: Trần Đại B 3 a C 12 a - Hết - D 3 a Hotline, Zalo, Facebook: 0979877188 ... trị biểu thức P  loga b  log b a3 A P  m  12 2m  B P  m2  m  Câu 30 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B C P  m  12 m 5x  11 3x  2017 C  D P  4m  2m   D Câu 31 Cho khối... đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD A  a3  B  a3  C  a3 12  D  a3  Câu 25 Tính thể tích khối chóp S.MNP biết SM  a 3, tam giác MNP đều, tam giác SMN vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với... diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần khối trụ 27 a a 2 A B 2 Phần dành cho học sinh chuyên C a  13a 2 D Câu 41 Cho hai số thực dương a , b khác Biết đường thẳng song song với