Đề kiểm tra HK1 Toán 10 năm học 2017 – 2018 liên trường THPT thành phố Vinh – Nghệ An

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 Mơn : Tốn - Khối 10 LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề thi 802 Câu 1: Khẳng định sau ? r r r r A a = (1; 2) b = ( −3; 0) phương B a = (1; 2) b = (3; 6) hướng r r r r C a = (1; 2) b = (−3; −6) hướng D a = (1; 2) b = (2;1) đối uur uuur uur uuur uur uuuur Câu 2: Cho ba lực F1 = MA, F2 = MB, F3 = MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên uur uur uur Cho biết cường độ lực F1 , F2 60 N tam giác MAB vng M Tìm cường độ lực F3 A 84,58 N B 84,86 N C 84,85 N D 120 N Câu 3: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? A Tam giác cân có góc 600 tam giác B Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi C Tam giác có hai góc 600 tam giác D Hình bình hành có hai đường chéo hình vng 2 x + y = Câu 4: Gọi ( x0 ; y0 ) nghiệm hệ phương trình  Tính giá trị biểu thức P = x0 + y02 x + y =  A P = 35 B P = C P = D P = Câu 5: Cho tập hợp A = [ m; m + 2]; B = [ −1; 2] Điều kiện m để A ⊂ B là: A m ≤ − m ≥ B ≤ m ≤ D m < − m > C −1 ≤ m ≤ Câu 6: Đẳng thức sau mô tả hình vẽ bên: A uur uuur r uur uur r uur uur r A BI + BA = B IA + IB = C IA + IB = I B uur uuur r D AI + AB = Câu 7: Tập nghiệm phương trình: − x + x − = là: 5 A S = { 2; } B S =   D C S = { } 2 Câu 8: Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB = CD B AB = DC C AC = BD D Câu 9: Cho tập hợp M = { x∈ R | 2x – 5x + = }, khẳng định ? 1 A M ⊂ {−1; ; } B M = { 2; } C M ⊂ { 1; ; } D 2 S =∅ uuur uuur uuur AB + AC = AD M = {−1; ; } Câu 10: Cho parabol (P): y = x − 2mx + m + , với m tham số dương Biết đỉnh (P) thuộc đường thẳng y = x + , giá trị m thuộc khoảng: A (1; 4) B (−2;1) C (0; 3) D (−1;1) r r r r r r Câu 11: Cho vectơ a = ( 4; −2 ) , b = ( −1; −1) , c = ( 2;5 ) Phân tích vectơ b theo vectơ a c , ta được: r r r r 1r 1r 1r 1r 1r 1r 1r r A b = − a + c B b = − a − c C b = − a − 4c D b = a − c 8 Câu 12: Cho tập hợp A = ( 1; 5]; B = {x ∈ R | − ≤ x ≤ } Khi A ∩ B bằng: A ( 1; 3] B ( 3; 5] C [ −2;1] D [ 1; 3] Trang 1/2 - Mã đề thi 802 Câu 13: Tìm tất giá trị m để phương trình x − (1 − m) x − m = có hai nghiệm phân biệt nghiệm hai lần nghiệm 1 1 A m = 2; m = −3 B m = −2; m = − C m = − ; m = D m = − ; m = 2 Câu 14: Tam giác ABC vuông A có góc Bˆ = 300 Khẳng định sau sai ? 3 B cos C = C sin C = D sin B = 2 Câu 15: Cho M trung điểm AB, đẳng thức sai ? uuur uuur uuur uuur A MA AB = −MA AB B MA.MB = MA.MB uuuur uuur uuur uuur C AM AB = AM AB D MA.MB = −MA.MB A cos B = Câu 16: Tất giá trị m để hàm số y = (2 − m)x + 5m nghịch biến R là: B m ≠ C m = D m < A m > Câu 17: Cho ∆ABC, gọi D trung điểm cạnh AC, K trọng tâm ∆BCD Khẳng định sau ? B KB + 3KC = AK 1 D KB + KC = AK A 3KB − KC = AK 1 C KB − KC = AK Câu 18: Cho hàm số y = x − x + + , khẳng định sau ? A Giá trị nhỏ hàm số -1 B Giá trị lớn hàm số -2 C Hàm số đạt giá trị lớn x = D Hàm số đạt giá trị nhỏ x = Câu 19: Cho tam giác ABC vng C có AC = BC = Tích vơ hướng AB.BC bằng: A 81 B − 25 C D − 45 Câu 20: Cho hình thang ABCD vng A D, AB = 4a; CD = 2a , AD = 3a, gọi N điểm thuộc cạnh AD cho NA = 2a Tích ( NB + NC ).DC : A 16a B − 12a C − 8a D 12a x − = x + là: x+2 B ( −∞; −2] D ( −∞; −2) Câu 21: Tìm tập xác định phương trình A ( −2; +∞ ) C [ − 2; +∞ ) Câu 22: Hàm số hàm số có đồ thị hình vẽ bên ? A y = 3x − x + B y = −2 x + x + C y = x − 3x + D y = x − 3x + Câu 23: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, uuur uuur AC, BC Tổng MP + NP vec tơ ? A PA B AM C PB D AP y 3/4 O 1/2 x Câu 24: Khi sử dụng MTBT với chữ số thập phân ta 10 = 3,162277 Giá trị gần 10 xác đến hàng phần trăm là: A 3,17 B 3,15 C 3,20 D 3,16 Câu 25: Có hai cột dựng vng góc với mặt đất cao 1m 4m, khoảng cách hai chân cột 5m Từ điểm M nằm mặt đất hai chân cột, người ta giăng dây nối đến hai đỉnh cột Độ dài sợi dây nối hai đỉnh cột qua điểm M ngắn bằng: A 7,410 m B 7,017 m C 7,071 m D 7,236 m - - HẾT -Trang 2/2 - Mã đề thi 802 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN Mơn : Tốn - Khối 10 LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề thi 801 Câu 1: Khi sử dụng MTBT với chữ số thập phân ta = 2,828427 , giá trị gần xác đến hàng phần trăm là: A 2,81 B 2,82 C 2,83 D 2,80 Câu 2: Cho hình thang ABCD vng A D, AB = 3a; CD = 2a , AD = 3a, gọi M điểm thuộc cạnh AD cho MA = a Tích ( MB + MC ) AB : A − 4a B 16a C − 8a D 15a uuur Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;0), C(3;7) Tọa độ vectơ CA là: uuur uuur uuur uuur A CA = ( 5;7 ) B CA = ( −5; −7 ) C CA = (1;7 ) D CA = ( −7;5 ) Câu 4: Cho α β hai góc khác bù Đẳng thức sau sai ? B cot α = cot β C tan α = − tan β D sin α = sin β A cos α = − cos β Câu 5: Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB, D trung điểm BC, N điểm thuộc AC cho CN = NA ; K trung điểm MN Khẳng định sau ? 1 1 A KD = AB + AC B KD = AB − AC 4 D KD = AB + AC C KD = AB − AC Câu 6: Tìm tất giá trị m để phương trình x − ( m + 1) x + m = có hai nghiệm phân biệt nghiệm nửa nghiệm 1 1 B m = ; m = −3 A m = ; m = C m = 2; m = D m = 2; m = −3 2 uuur uuur Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, AD = Tính độ dài vectơ AB + AD A 12 B Câu 8: Tập xác định phương trình A (3; + ∞ ) B [3; + ∞) C x + = x + là: x−3 C ( −2; +∞ ) D D [ −2; + ∞ ) Câu 9: Giả sử I trung điểm đoạn thẳng AB Khẳng định sau sai ? uur uur r uur uuur uuur A 2OI = OA + OB , với điểm O B IA + IB = uur uuur uuur uur C BA = IB D AI = AB r r r r r r Câu 10: Cho vectơ a = ( 4; −2 ) , b = ( −1; −1) , c = ( 2;5 ) Phân tích vectơ c theo vectơ a b , ta được: r r r 1r r r r 1r 1r r 1r r A c = a − 4b B c = − a + 4b C c = −4a − b D c = − a − 4b 2 2 Câu 11: Xét hai mệnh đề: (I): Tam giác ABC cân có hai góc (II): Tứ giác ABCD hình vng có cạnh Khẳng định sau ? A Cả (I) (II) B (I) (II) sai C Cả (I) (II) sai D (II) (I) sai Câu 12: Tìm tập nghiệm S phương trình  2 A S = ∅ B S =  2;   5 x − = −x C S = { } 2 D S =   5 Trang 1/2 - Mã đề thi 801 Câu 13: Cho hàm số y = x + − x − , khẳng định sau ? A Hàm số đạt giá trị lớn x = B Giá trị lớn hàm số C Hàm số đạt giá trị nhỏ x = D Giá trị lớn hàm số Câu 14: Cho tập hợp A = [−2; 3]; B = {x ∈ R | < x ≤ } Khi A ∪ B bằng: A ( 3;5 ] B (1;3] C [ −2;1] D [ −2;5 ] Câu 15: Cho tam giác ABC vng có AB = AC = Tính tích vô hướng AC.CB bằng: A B − C D Câu 16: Tất giá trị k để hàm số y = (1 − k ) x + k − đồng biến R B k > C k < D k > là: A k > y Câu 17: Hàm số hàm số có đồ thị hình vẽ bên A y = −3x + x + B y = − x + x + C y = −2 x + x + D y = x − 3x + 3/4 O x Câu 18: Tam giác ABC vng A có góc Bˆ = 500 Hệ thức sau sai ? A ( AB, CB) = 500 B ( AC, CB) = 1400 C ( BC, AC ) = 400 D ( AB, BC ) = 50 Câu 19: Cho tập hợp A = { x ∈ N | x < } Tập A viết dạng liệt kê phần tử là: A A = { 0;1; } B A = { 1; 2; } C A = { 1; } D A = { 0;1; 2; } Câu 20: Biết đồ thị hàm số y = x + bx + c qua điểm A(0; 2), B(1;5) Khẳng định ? A Giá trị nhỏ hàm số B Giá trị nhỏ hàm số -1 C Giá trị lớn hàm số -1 D Giá trị lớn hàm số Câu 21: Có hai cột dựng vng góc với mặt đất cao 1m 4m, khoảng cách hai chân cột 5m Từ điểm M nằm mặt đất hai chân cột, người ta giăng dây nối đến hai đỉnh cột Độ dài sợi dây nối hai đỉnh cột qua điểm M ngắn bằng: A 7,410 m B 7,017 m C 7,236 m D 7,071 m Câu 22: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur r A OB = OD B OA + OC = AC C OB + OD = D OA + OB = Câu 23: Cho hai tập A = {1; 2;3} B = {0;1;3;5} Tất tập hợp thỏa mãn X ⊂ A ∩ B là: A ∅; {1} ; {3} ; {1, 3} C {1} ; {3} ; {1, 3} B ∅; {1} ; {3} ; {1, 3} ; {1, 3, 5} D ∅; {1} ; {3} uur uuur uur uuur uur uuuur Câu 24: Cho ba lực F1 = MA, F2 = MB, F3 = MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên uur uur uur Cho biết cường độ lực F1 , F2 50N tam giác MAB vng M Tìm cường độ lực F3 A 86,60 N B 100 N C 70,71 N D 70,17 N 2 x − y + z =  Câu 25: Hệ phương trình  y − z − = có nghiệm (x0; y0; z0) tổng x0 + y0 + z0 bằng: x − y − z − =  A -2 B C D - - HẾT Trang 2/2 - Mã đề thi 801 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH Mơn : Tốn - Khối 10 Thời gian làm bài: 45 phút Câu ( 2,0 điểm ) a/ Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x − x + , tìm x để (P) nằm 2 phía trục Ox b/ Cho hàm số y = − x có đồ thị (C) điểm A(2; 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) cho AM có độ dài ngắn x+ x−3 −9 −2 = Câu ( 1,0 điểm ) Giải phương trình: x −3 Câu ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC có A(2; -3), B(4; 1), C(-2; -5) Chứng minh ∆ABC cân, tính độ dài đường cao AH ∆ABC Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình vng ABCD Gọi G trọng tâm ∆ABC, K điểm thuộc cạnh CD Chứng minh AG ⊥ GK KC = 2KD Hết HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ MƠN TỐN KHỐI 10 NĂM HỌC 2017-2018 Hướng dẫn Câu a/ Đồ thị hàm số Parabol quay bề lõm lên có đỉnh I(2;-1/2), có trục đối xứng đường thẳng x = 2, qua điểm A(1; 0), B(3; 0); C(0; 3/2) y 3/2 Dựa vào đồ thị ta có để (P) nằm phía trục Ox điều kiện là: 1< x (*) (1) ⇔ x + x − − = x − ⇔ x − − x − − = (2) Đặt x − = t > (2) ⇒ t −t − = ⇒ t = -2 ( loại ) ; t = t = ⇒ x = 12 ( thỏa mãn (*) ) AB = ; AC = ⇒ ∆ABC cân A Gọi H trung điểm BC ⇒ AH ⊥ BC ⇒ AH đường cao ∆ABC ⇒ AH = D A Gọi cạnh hình vng a Đặt AB = a; AD = b K DK ⇒ | a |= | b |= a; a.b = , đặt =x DC 1 G ta có AG = ( AB + AC ) = (2a + b) ; 3 B C 1 GK = AK − AG = b + x a − (2a + b) = [(3 x − 2)a + 2b] 3 1 AG ⊥ GK ⇔ AG.GK = ⇔ (2a + b) [(3 x − 2)a + 2b] = ⇔ 2a (3 x − 2) + 2a = 3 ⇔ x = 1/3 ⇔ KC = 2KD (Hs phân tích trực tiếp vecto, đưa vào hệ tọa độ) ĐÁP ÁN ĐỀ THI HK1 MƠN TỐN KHỐI 10 (17-18) LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH ma de 801 801 801 801 801 801 801 801 801 801 801 801 801 801 801 801 801 801 801 801 801 801 801 801 801 cau hoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 dap an C D B B A C B A C D B A B D B C C D A A D C A C D ma de 803 803 803 803 803 803 803 803 803 803 803 803 803 803 803 803 803 803 803 803 803 803 803 803 803 cau hoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 dap an C D A D B B C B C A D C B C B B A A D D A A C D D ma de 805 805 805 805 805 805 805 805 805 805 805 805 805 805 805 805 805 805 805 805 805 805 805 805 805 cau hoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 dap an D A B A C B D C C B B C C B B C A A D D D D D A A ma de 807 807 807 807 807 807 807 807 807 807 807 807 807 807 807 807 807 807 807 807 807 807 807 807 807 cau hoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 dap an B A C D D C D A B B B B B C D B A A D D A C C A C ma de 809 809 809 809 809 809 809 809 809 809 809 809 809 809 809 809 809 809 809 809 809 809 809 809 809 cau hoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 dap an B A B A C C D B B C C C A B A C A B A D D D D D B ma de 811 811 811 811 811 811 811 811 811 811 811 811 811 811 811 811 811 811 811 811 811 811 811 811 811 cau hoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 dap an A D C D B D B A B A B C C B C B A D A D C C D D A