Đề thi khảo sát HK1 Toán 10 năm học 2017 – 2018 trường THPT Đức Thọ – Hà Tĩnh

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ Môn thi: Toán 10 Mã đề: 101 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ RA PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( điểm) Chọn đáp án câu sau: x3 là: x5 B D   ;5 Câu 1: Tập xác định hàm số y = A D  R\ 5 C D   5;   D D  R \ {5} Câu 2: Cho tập hợp A = 1;2;3;5;6 , B = 2;0;3; 4;5;7 Tập hợp A  B : A 3;5 B 1; 2;6 C 2;0; 4;7 D (3;5) Câu 3: Trong hàm số sau, đâu hàm số bậc nhất? A y  x2 B y  x  C y  ( x  1)(3  x ) D y  x  x  Câu 4: Hàm số y  (m  2) x  x  m  hàm số bậc hai m thỏa mãn điều kiện: A m  2 B m  C m  D m  2 Câu 5: Tập hợp A   2;3 \ 1;6 tập sau ? A (2;6] B (1;3] C (2;1] Câu 6: Hàm số sau có giá trị nhỏ x = D (2;1) ? A y = 4x2 - 3x + 1; B y = - x2 + C y = -2x2 + 3x + 1; D y = x2 - Câu 7: Cho tập hợp A = b; c; d ; e , B = c; d ; e Tìm A  B A A  B  {c; d } B A  B  {b; c; d ; e} C A  B   Câu 8: Tập hợp sau TXĐ hàm số: y  B  4;   \ 1 A  4;   Câu : Bảng biến thiên sau hàm số ? x y A y  x  3x  1 x  3x  C R \ {  1; 4} x + 1; x+1 D A  B  {b} ? D R \ {1; 4}     B y  C y  2 x  D y  3x  Câu 10: Trong tập hợp sau đây, tập tập rỗng? A  x  , x  1 B  x  , x  x   0 C  x  , x  x   0 D  x  , x  x   0 Câu 11: Cho Parabol ( P ) : y  x  ax  b Tìm a, b để Parabol (P) có đỉnh I 1;2  A a  2, b  B a  2, b  3 C a  2, b  D a  2, b  2 Câu 12: Điều kiện phương trình x   là: A x  B x  C x  D x  Câu 13: Phương trình 3x  y  nhận cặp số sau làm nghiệm? B (1;1) C (1; 1) D (0; 2) A (1;1) Câu 14: Giải phương trình ( x  16)  x =0 x  x  A   x  4 B  x  x  C   x  4 D x  Câu 15: Phương trình (m  4) x   phương trình bậc m thỏa mãn điều kiện: A m  B m  C m  D m  C  2; 1;1 D  2;1; 1  x  2y  3z   Câu 16: Giải hệ phương trình:  x  3y  1  y  3z  2  A  2;1;1 B  2;1;1 Câu 17: Hệ phương trình hệ sau vơ nghiệm? x  y  x  y  A   x  y  1 B  2 x  y  3 x  y  3 C  2 x  y  x  y   x  y  1 D  Câu 18: Phương trình x  x   A có nghiệm trái dấu B có nghiệm âm phân biệt C có nghiệm dương phân biệt D vô nghiệm   Câu 19: Hai vect¬ a vμ b b»ng nÕu chúng: A cïng h−íng B cïng h−íng vμ cïng ®é dμi C độ di D phơng v độ di Câu 20: Cho tam giác ABC với A 1;3 , B  4;  , C  2;0  Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: 3 5  1 C (1; ) D 1;     3      Câu 21: Trong hệ trục tọa độ  O; i , j  cho điểm M thỏa mãn OM  4i  j Tìm tọa độ điểm M A  5;5  B  ;  2 B M  4;  C M  2;  A M  2; 1 Câu 22: Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức no sau đúng:     A AB + AC = BC B CA - BA = BC C AC + CB = AB D M  4; 2     D AB - BC = CA Câu 23: Cho tam giác ABC có I, J trung điểm AB, AC Xác định đẳng thức đẳng thức sau:   A BC = -2 IJ   B IJ = BC   C IB = JC   D AI = BI Câu 24: Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy AB = 2a CD = 6a Khi giá trị   AB  CD bao nhiêu? A 8a B 4a C -4a D 2a   Câu 25: Trên hệ trục tọa độ O,i, j , cho điểm A 1;3 , B  4;  Tính tọa độ vectơ AB     B AB  (1;1) C AB  (3; 1) D AB  (3;1) A AB  (5;5)    Câu 26: Trên hệ (O; i, j ) cho vectơ u  (3; 1), v  (2;5) Khi đó, tích vơ hướng hai vectơ   u v bằng:  A  B 11 C (5;4) D (1;-6)  Câu 27: Trên hệ trục tọa độ O,i, j , cho điểm A  2;  , B 1;1 Tìm tọa độ điểm C cho   tam giác ABC vuông cân B A C 16; 4  B C  0;  C  2; 2  C C  1;5  C  5;3 D C  4;  C  2;  Câu 28: Có giá trị nguyên tham số m đoạn [-6; 60] để phương trình x  x   x  2m   x có nghiệm? A vơ số giá trị B 61 C 63 D 62      Câu 29: Cho tam giác ABC Điểm M thỏa mãn hệ thức 2MA  MB  3CM  AB  AC Chọn khẳng định     A Hai véc tơ AM AC hướng     B Hai véc tơ AM AB hướng D Hai véc tơ AM BC ngược hướng C Hai véc tơ AM BC hướng 2 Câu 30: Để đồ thị hàm số y  mx  2mx  m  (m  0) có đỉnh nằm đường thẳng y  x  m nhận giá trị khoảng sau đây: A  2;  B  0;  C  2;  D  ; 2  Phần 2: Tự luận Câu (1 điểm) Cho hàm số y  (m  2) x  x  (1) a) Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt Câu (1,5 điểm) Giải phương trình: 2  9 b) x  x   x  x 3 x 3 c) 3x   x    3x  x    Câu (1,5 điểm) Trên hệ tọa độ  O; i , j  cho tam giác ABC với tọa độ ba đỉnh là: a) x  A(3; 1), B(2;5), C (2;1)   a) Tính tọa độ vecto AB AC b) Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC (M trung điểm BC) c) Tìm điểm N đường thẳng y = x +1 cho AN = ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 10 NĂM HỌC 2017-2018 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 MĐ101 D A B D C D B C D C A C B A D A D A B 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C D C B B C A B D C C Trắc nghiệm MĐ102 A C B A D B A C D A B D A C B C D A B MĐ103 A B A D B A C D B C B A D D A B D C B MĐ104 A C D A B B D D C B D B D C C B B C A C A D A D B A D B D D A D C B D A B D B A C D C A A D A B B C A B Tự luận- Mã đề 101, 103 ĐÁP ÁN Câu ĐIỂM Câu (1 điểm) Cho hàm số y = (m − 2) x + 3x + (1) a) Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt a) m = y = 3x +3 + Bảng biến thiên: 0,25 +∞ −∞ x +∞ y −∞ + Đồ thị: đồ thị đường thẳng qua hai điểm : (0;3) ( -1;0) 0,25 Câu 1đ -1 O b) Đồ thị hàm số y = (m − 2) x + 3x + cắt trục hoành hai điểm phân biệt phương trình (m − 2) x + 3x + = có hai nghiệm phân biệt hay : m ≠  ∆= − 4(m − 2).3 > m ≠ m ≠ 31  ⇔ ⇔ 31 ⇔ m < − 12 −12m + 31 > m < − 12 31 Vậy, pt có hai nghiệm phân biệt m < − 12 0,5 Câu (1,5 điểm) Giải phương trình: a) x + c) a) 2 = +9 x −3 x −3 x + + x + 4= x − x + 1,5 + Đk: x ≠ + x2 + Câu (1,5d) b) x + x =− x + 2 = + ⇔ x =9 ⇔ x =±3 x −3 x −3 Vậy pt có nghiệm x = -3 0,5 x =  x = −3 b) x + x =− x + ⇔ x + x − =0 ⇔  0,5 c) Giải phương trình: 3x + + x + − 1= 3x − x + (1) 3x + − + 0,5 Điều kiện: x ≥ − 1) ⇔ ( ) ( ) x + − = 3x − x 3x 5x + = x ( 3x −1) 3x + + x + +  x = 0(TM )   + = 3x −1 (*)  3x + + 5x + + ⇔ 0,25 + Với x =1: VT(*) = 2=VP(*) nên x = nghiệm (*) + Nếu x > VT(*) < < VP(*) + Nếu x < VT(*) > > VP(*) Vậy pt (1) có nghiệm x = 0; x =   Câu (1,5 điểm) Trên hệ tọa độ ( O; i , j ) cho tam giác ABC với tọa độ ba đỉnh là: A(3; −1), B(2;5), C (−2;1)   a) Tính tọa độ vecto AB AC b) Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC (M trung điểm BC) c) Tìm điểm N đường thẳng y = x +1 cho AN =  a) AB = (−1;6) , 0,5 b) + Trung điểm BC M = (0;3) 0,5  AC = (−5; 2) Câu (1,5d) 0,25 + Độ dài trung tuyến AM: AM = (0 − 3) + (3 + 1) = 2 25 = N (a; a + 1) c) + N thuộc đường thẳng y = x + nên= + AN = (a − 3) + (a + 2)  a = −2 AN =5 ⇔ (a − 3) + (a + 2) =25 ⇔ 2a − 2a − 12 =0 ⇔  a = 2 Vậy có hai điểm N thỏa mãn toán: N(-2;-1) N(3;4) 0,5