SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ Môn thi: Toán 10 Mã đề: 101 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ RA PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( điểm) Chọn đáp án câu sau: x3 là: x5 B D ;5 Câu 1: Tập xác định hàm số y = A D R\ 5 C D 5; D D R \ {5} Câu 2: Cho tập hợp A = 1;2;3;5;6 , B = 2;0;3; 4;5;7 Tập hợp A B : A 3;5 B 1; 2;6 C 2;0; 4;7 D (3;5) Câu 3: Trong hàm số sau, đâu hàm số bậc nhất? A y x2 B y x C y ( x 1)(3 x ) D y x x Câu 4: Hàm số y (m 2) x x m hàm số bậc hai m thỏa mãn điều kiện: A m 2 B m C m D m 2 Câu 5: Tập hợp A 2;3 \ 1;6 tập sau ? A (2;6] B (1;3] C (2;1] Câu 6: Hàm số sau có giá trị nhỏ x = D (2;1) ? A y = 4x2 - 3x + 1; B y = - x2 + C y = -2x2 + 3x + 1; D y = x2 - Câu 7: Cho tập hợp A = b; c; d ; e , B = c; d ; e Tìm A B A A B {c; d } B A B {b; c; d ; e} C A B Câu 8: Tập hợp sau TXĐ hàm số: y B 4; \ 1 A 4; Câu : Bảng biến thiên sau hàm số ? x y A y x 3x 1 x 3x C R \ { 1; 4} x + 1; x+1 D A B {b} ? D R \ {1; 4} B y C y 2 x D y 3x Câu 10: Trong tập hợp sau đây, tập tập rỗng? A x , x 1 B x , x x 0 C x , x x 0 D x , x x 0 Câu 11: Cho Parabol ( P ) : y x ax b Tìm a, b để Parabol (P) có đỉnh I 1;2 A a 2, b B a 2, b 3 C a 2, b D a 2, b 2 Câu 12: Điều kiện phương trình x là: A x B x C x D x Câu 13: Phương trình 3x y nhận cặp số sau làm nghiệm? B (1;1) C (1; 1) D (0; 2) A (1;1) Câu 14: Giải phương trình ( x 16) x =0 x x A x 4 B x x C x 4 D x Câu 15: Phương trình (m 4) x phương trình bậc m thỏa mãn điều kiện: A m B m C m D m C 2; 1;1 D 2;1; 1 x 2y 3z Câu 16: Giải hệ phương trình: x 3y 1 y 3z 2 A 2;1;1 B 2;1;1 Câu 17: Hệ phương trình hệ sau vơ nghiệm? x y x y A x y 1 B 2 x y 3 x y 3 C 2 x y x y x y 1 D Câu 18: Phương trình x x A có nghiệm trái dấu B có nghiệm âm phân biệt C có nghiệm dương phân biệt D vô nghiệm Câu 19: Hai vect¬ a vμ b b»ng nÕu chúng: A cïng h−íng B cïng h−íng vμ cïng ®é dμi C độ di D phơng v độ di Câu 20: Cho tam giác ABC với A 1;3 , B 4; , C 2;0 Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: 3 5 1 C (1; ) D 1; 3 Câu 21: Trong hệ trục tọa độ O; i , j cho điểm M thỏa mãn OM 4i j Tìm tọa độ điểm M A 5;5 B ; 2 B M 4; C M 2; A M 2; 1 Câu 22: Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức no sau đúng: A AB + AC = BC B CA - BA = BC C AC + CB = AB D M 4; 2 D AB - BC = CA Câu 23: Cho tam giác ABC có I, J trung điểm AB, AC Xác định đẳng thức đẳng thức sau: A BC = -2 IJ B IJ = BC C IB = JC D AI = BI Câu 24: Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy AB = 2a CD = 6a Khi giá trị AB CD bao nhiêu? A 8a B 4a C -4a D 2a Câu 25: Trên hệ trục tọa độ O,i, j , cho điểm A 1;3 , B 4; Tính tọa độ vectơ AB B AB (1;1) C AB (3; 1) D AB (3;1) A AB (5;5) Câu 26: Trên hệ (O; i, j ) cho vectơ u (3; 1), v (2;5) Khi đó, tích vơ hướng hai vectơ u v bằng: A B 11 C (5;4) D (1;-6) Câu 27: Trên hệ trục tọa độ O,i, j , cho điểm A 2; , B 1;1 Tìm tọa độ điểm C cho tam giác ABC vuông cân B A C 16; 4 B C 0; C 2; 2 C C 1;5 C 5;3 D C 4; C 2; Câu 28: Có giá trị nguyên tham số m đoạn [-6; 60] để phương trình x x x 2m x có nghiệm? A vơ số giá trị B 61 C 63 D 62 Câu 29: Cho tam giác ABC Điểm M thỏa mãn hệ thức 2MA MB 3CM AB AC Chọn khẳng định A Hai véc tơ AM AC hướng B Hai véc tơ AM AB hướng D Hai véc tơ AM BC ngược hướng C Hai véc tơ AM BC hướng 2 Câu 30: Để đồ thị hàm số y mx 2mx m (m 0) có đỉnh nằm đường thẳng y x m nhận giá trị khoảng sau đây: A 2; B 0; C 2; D ; 2 Phần 2: Tự luận Câu (1 điểm) Cho hàm số y (m 2) x x (1) a) Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt Câu (1,5 điểm) Giải phương trình: 2 9 b) x x x x 3 x 3 c) 3x x 3x x Câu (1,5 điểm) Trên hệ tọa độ O; i , j cho tam giác ABC với tọa độ ba đỉnh là: a) x A(3; 1), B(2;5), C (2;1) a) Tính tọa độ vecto AB AC b) Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC (M trung điểm BC) c) Tìm điểm N đường thẳng y = x +1 cho AN = ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 10 NĂM HỌC 2017-2018 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 MĐ101 D A B D C D B C D C A C B A D A D A B 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C D C B B C A B D C C Trắc nghiệm MĐ102 A C B A D B A C D A B D A C B C D A B MĐ103 A B A D B A C D B C B A D D A B D C B MĐ104 A C D A B B D D C B D B D C C B B C A C A D A D B A D B D D A D C B D A B D B A C D C A A D A B B C A B Tự luận- Mã đề 101, 103 ĐÁP ÁN Câu ĐIỂM Câu (1 điểm) Cho hàm số y = (m − 2) x + 3x + (1) a) Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt a) m = y = 3x +3 + Bảng biến thiên: 0,25 +∞ −∞ x +∞ y −∞ + Đồ thị: đồ thị đường thẳng qua hai điểm : (0;3) ( -1;0) 0,25 Câu 1đ -1 O b) Đồ thị hàm số y = (m − 2) x + 3x + cắt trục hoành hai điểm phân biệt phương trình (m − 2) x + 3x + = có hai nghiệm phân biệt hay : m ≠ ∆= − 4(m − 2).3 > m ≠ m ≠ 31 ⇔ ⇔ 31 ⇔ m < − 12 −12m + 31 > m < − 12 31 Vậy, pt có hai nghiệm phân biệt m < − 12 0,5 Câu (1,5 điểm) Giải phương trình: a) x + c) a) 2 = +9 x −3 x −3 x + + x + 4= x − x + 1,5 + Đk: x ≠ + x2 + Câu (1,5d) b) x + x =− x + 2 = + ⇔ x =9 ⇔ x =±3 x −3 x −3 Vậy pt có nghiệm x = -3 0,5 x = x = −3 b) x + x =− x + ⇔ x + x − =0 ⇔ 0,5 c) Giải phương trình: 3x + + x + − 1= 3x − x + (1) 3x + − + 0,5 Điều kiện: x ≥ − 1) ⇔ ( ) ( ) x + − = 3x − x 3x 5x + = x ( 3x −1) 3x + + x + + x = 0(TM ) + = 3x −1 (*) 3x + + 5x + + ⇔ 0,25 + Với x =1: VT(*) = 2=VP(*) nên x = nghiệm (*) + Nếu x > VT(*) < < VP(*) + Nếu x < VT(*) > > VP(*) Vậy pt (1) có nghiệm x = 0; x = Câu (1,5 điểm) Trên hệ tọa độ ( O; i , j ) cho tam giác ABC với tọa độ ba đỉnh là: A(3; −1), B(2;5), C (−2;1) a) Tính tọa độ vecto AB AC b) Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC (M trung điểm BC) c) Tìm điểm N đường thẳng y = x +1 cho AN = a) AB = (−1;6) , 0,5 b) + Trung điểm BC M = (0;3) 0,5 AC = (−5; 2) Câu (1,5d) 0,25 + Độ dài trung tuyến AM: AM = (0 − 3) + (3 + 1) = 2 25 = N (a; a + 1) c) + N thuộc đường thẳng y = x + nên= + AN = (a − 3) + (a + 2) a = −2 AN =5 ⇔ (a − 3) + (a + 2) =25 ⇔ 2a − 2a − 12 =0 ⇔ a = 2 Vậy có hai điểm N thỏa mãn toán: N(-2;-1) N(3;4) 0,5