Đề thi khảo sát HK1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Đức Thọ – Hà Tĩnh

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ Môn thi: Toán 11 Mã đề: 101 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ BÀI PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6 đ) Câu 1: Tập giá trị hàm số y  cosx là: A  1;1 B  1;1 D  0;1 C R Câu 2: Tập xác định hàm số y  tan x là:   A R \   k , k  Z  2 B  1;1  Câu 3: Phương trình cosx   A x   k D R \ k , k  Z  C R có nghiệm : B x     k 2  x    k 2 C   x    k 2  Câu 4: Phương trình lượng giác cos x (2 sinx  1)  có nghiệm là:   x    k 2      x    k 2    k 2 A x   k , k  Z B  C  x    x   7  k 2    x    k 2  Câu 5: Phương trình lượng giác sin x  sin x   có nghiệm là:  A x  k 2 B x  k C x   k  x    k D   x    k     x    k 2  7  k 2 D  x     x    k  2 D x    k 2  Câu 6:Tổng T nghiệm phương trình cos x  sin x   cos (  x) khoảng  0; 2  là: A T  7 B T  21 C T  11 Câu 7: Phương trình sin x  cosx-1=0 có nghiệm là:  x    k 2  x    k 2  A B   C x    k 2  x    k 2  x   k   D T  D x   3  k Câu 8: Lan có áo quần Hỏi có cách chọn áo quần để mặc ? A B C.3 D 12 Câu 9:Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Ank  k! (n  k )! B C nk  n! k !(n  k )! C A52  20 D P4  24 Câu 10 : Có số có chữ số khác thành lập từ số 1,2,3,4,6 ? A.60 B 10 C D 120 Câu 11 : Hệ số số hạng chứa x3 khai triển  x  3 : A C86 x 36 B C85 35 C C86 36 D C85 x 33 Câu 12: Có nam nữ xếp thành hàng ngang Số cách xếp để nam nữ đứng xen kẽ là: A 24 B.48 C.576 D 1152 n Câu 13: Tổng hệ số khai triển (x  1) 256 Tìm hệ số x10 A 120 B 76 C 56 D 88 Câu 14 : Không gian mẫu phép thử gieo đồng xu hai lần là: D   S , N  A   SS , SN , NS , NN  B   SS , SN , NN  C   SN , NS  Câu 15: Gieo súc sắc hai lần Biến cố A biến cố để sau hai lần gieo có mặt chấm xuất : A A  1;6  ,  2;6  ,  3;6  ,  4;6  ,  5;6  B A  1,  ,  2,  ,  3,  ,  4,  ,  5,  ,  6,  C A  1,6  ,  2,6  ,  3,6  ,  4,6  ,  5,6  ,  6,6  ,  6,1 ,  6,  ,  6,3 ,  6,  ,  6,5 D A   6,1 ,  6,  ,  6,3 ,  6,  , (6,5),(1, 6), (2, 6), (3, 6), (4,6), (5, 6) Câu 16: Gieo ngẫu nhiên súc sắc lần Tính xác suất biến cố: “ Số chấm xuất số chia hết cho ” A B C D Câu 17 : Một hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất chọn viên bi đỏ A 11 84 B 21 C 37 42 D 14 Câu 18 : Một nhóm gồm học sinh có hai bạn Đức Thọ Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh Tính xác suất để 101 B A B D D C B D A 10 A 11 B 12 D 13 C 14 A 15 C 16 C 17 C 18 C 19 A 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D B B A B C A C D B A MĐ103 A C A D B C A B A C B A B B B B A B A MĐ104 B D A A A C B D C A B D D B C C B D A MĐ102 C B B D B B B D D A B D C A D A C A A D D A A D A C C C A D D C D A C B D A C B B D B C C D D A C C B A ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2017 – 2018 PHẦN II: TỰ LUẬN ( điểm): Mã đề: 101, 103 Câu Ý Nội dung Giải phương trình sau: π a) tan( x + ) = b) 2sinx + =0 a tan( x + ⇔ x+ π π ⇔x= − b )= = π π Điểm 1,0 ⇔ tan( x + π ) = tan π 0,25 + kπ 0,25 + kπ , k ∈ Z 12 2sinx + = ⇔ 2sin x = −1 ⇔ sinx = − π  − + k 2π x = ⇔ ,k ∈ Z 7π = x + k 2π  0,25 0,25 Câu 2: (2,0đ) a)Một hộp đựng 10 thẻ đánh số thứ tự từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên lần thẻ.Tính xác suất biến cố: “Thẻ lấy số nhỏ 6” n(Ω) =10 a) 0,25 0,5 Gọi A biến cố: “ Thẻ lấy số nhỏ 6” ⇒ A= {1, 2,3, 4,5} ⇒ n(A) = ) Vậy: P( A= 0,25 n(A) = = n(Ω) 10 b) Từ số 1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên, chử số có chữ số thỏa mản điều kiện : chữ số số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị Ta có 1+2+3+4+5+6=21.Vậy tổng chữ số sau : 21 − =9 Dễ thấy 9=1+2+6=2+3+4=1+3+5 Vậy có cách chọn nhóm có chữ số cuối Với cách chọn nhóm chữ số có 3! =6 cách lập số cuối a4 a5 a6 Vậy có 3.6 cách lập chữ số cuối Với số lại có 3! =6 cách lập số a1 a2 a3 Theo quy tắc nhân có 3.6.6=108 số cần tìm 1,0 0,5 0,5 Câu 3:(1,0 đ) Cho hình chóp S.ABCD đáy tứ giác lồi ABCD có cặp cạnh đối khơng song song M điểm cạnh SA(không trùng với S A) a)Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) b)Gọi (α) mặt phẳng qua M song song với AC BD Hãy tìm thiết diện mặt phẳng ( α ) với hình chóp S.ABCD S H M G N D A O C B I a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) 0,5 0,25 b +) S điểm chung thứ hai mặt phẳng +) Gọi I = AB ∩ CD; I ∈ AB ⇒ I ∈ ( SAB), I ∈ CD ⇒ I ∈ ( SCD) Vậy I điểm chung thứ hai +) Vậy giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SCD) đường thẳng SI Gọi (α) mặt phẳng qua M song song với AC BD Hãy tìm thiết diện mặt phẳng ( α ) với hình chóp S.ABCD *) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( α ) mp(SAC)  M ∈ (α ) ∩ (SAC)  Ta có : AC/ /(α ) 0,25 => Giao tuyến hai mặt mặt qua M song song với AC Gọi MN = (α ) ∩ (SAC) *) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( α ) mp(SBD) Ta có : Gọi E giao điểm MN SO  E ∈ (α ) ∩ ( SBD)  BD/ /(α ) 0,25 0,25 0,5  AC ⊂ (SAC)   BD ⊂ ( SBD)  => Giao tuyến hai mặt mặt qua E song song với BD Gọi GH = (α ) ∩ ( SBD) Vậy thiết diện cần tìm tứ giác MGNH ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2017 – 2018 PHẦN II : TỰ LUẬN(4 đ) Mã đề: 102, 104 Câu Ý Nội dung Giải phương trình sau: Câu 1: (1đ)Giải phương trình sau: π a) tan( x + ) = b 2sin x + = tan( x + ⇔ x+ ⇔x= π π π 6 )= = π ⇔ tan( x + π ) = tan b a 1,0 π 0,25 + kπ + kπ , k ∈ Z 0,25 2sin x + = ⇔ 2sin x = − 2 Điểm 0,25 ⇔ sinx = − π  − + k 2π x = ⇔ ,k ∈ Z π = x + k 2π  0,25 Câu 2:(2đ): a) Một hộp đựng 10 thẻ đánh số thứ tự từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên lần thẻ.Tính xác suất biến cố: “Thẻ lấy số lớn 6” n(Ω) =10 1,0 0,25 Gọi A biến cố: “ Thẻ lấy số lớn 6” ⇒ A= {7,8,9,10} ⇒ n(A) = Vậy: P( A= ) b n(A) = = n(Ω) 10 0,25 Từ số 4,5,6,7,8,9 lập số tự nhiên, chử số có chữ số thỏa mản điều kiện : chữ số số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị Ta có 4+5+6+7+8+9=39.Vậy tổng chữ số sau : 0,5 39 − = 18 Dễ thấy 18=4+5+9=4+6+8=5+6+7 Vậy có cách chọn nhóm có chữ số cuối Với cách chọn nhóm chữ số có 3! =6 cách lập số cuối a4 a5 a6 1,0 0,5 0,5 Vậy có 3.6 cách lập chữ số cuối Với số lại có 3! =6 cách lập số a1 a2 a3 Theo quy tắc nhân có 3.6.6=108 số cần tìm Câu 3:(1,0đ) Cho hình chóp S.ABCD đáy tứ giác lồi ABCD có cặp cạnh đối khơng song song M điểm cạnh SB(không trùng với S B) a)Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) S H M G E N A B O D C I b)Gọi (α) mặt phẳng qua M song song với AC BD Hãy tìm thiết diện mặt phẳng ( α ) với hình chóp S.ABCD a)Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) +) S điểm chung thứ hai mặt phẳng +) Gọi I = AD ∩ BC ; I ∈ AD ⇒ I ∈ ( SAD), I ∈ BC ⇒ I ∈ ( SBC ) Vậy I điểm chung thứ hai +) Vậy giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SCD) đường thẳng SI b)Gọi (α) mặt phẳng qua M song song với AC BD Hãy tìm thiết diện mặt phẳng ( α ) với hình chóp S.ABCD *) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( α ) mp(SBD)  M ∈ (α ) ∩ (SBD)  Ta có : BD/ /(α )  BD ⊂ (SBD)  b => Giao tuyến hai mặt phẳng qua M song song với BD Gọi MN = (α ) ∩ (SBD) *) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( α ) mp(SAC) Ta có : Gọi E giao điểm MN SO  E ∈ (α ) ∩ ( SAC )  AC/ /(α ) AC ⊂ ( SAC )  => Giao tuyến hai mặt phẳng qua E song song với BD Gọi GH = (α ) ∩ ( SAC ) Vậy thiết diện cần tìm tứ giác MGNH 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa U U