KIỂM TRA Câu Họ nguyên hàm hàm số sin x 1 sin 2x 1 sin 2x 1 A x − B x − C ( x + 2cos2x ) + C D ( x − 2cos2x ) + C ÷ ÷+C 2 2 2 x − 2x + Câu Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = là: x +1 x2 x2 A B + 3x − ln x + − 3x+6 ln x + 2 x2 x2 C D − 3x − ln x + + 3x+6 ln x + 2 e 4x − Câu Họ nguyên hàm f ( x) = 2x là: e +1 2x 2x A e + x + C B e − x + C C 2e 2x + x + C D 2e 2x − x + C 2 1− x Câu Họ nguyên hàm số ÷ là: x 1 A − − ln | x | + x + C B − − ln | x | − x + C x x 1 C − ln | x | + x + C D − + ln | x | + x + C x x Câu Họ nguyên hàm số xcos( x ) là: −1 sin( x ) + C A cos( x ) + C B sin( x ) + C C sin( x ) + C D 2 Câu Họ nguyên hàm số f ( x) = là: x −4 x−2 x+2 +C +C A ln B ln x+2 x−2 x−2 x+2 +C +C C ln D ln x+2 x−2 Câu Họ nguyên hàm số f ( x) = 2x +1 là: A x +1 +C ln B x +1 ln + C Câu Họ nguyên hàm số f ( x) = A 3x + + C C 3x + + C C x + + C là: 3x + 1 3x + + C B D 3x + + C x là: x +1 A ln( x + 1) + C B ln( x + 1) + C 1 2 C ln( x + 1) + C D ln( x + 1) 2 ln x Câu 10 Họ nguyên hàm số f ( x) = là: x Câu Họ nguyên hàm số f ( x) = D 2x + +C ln ln x + C D x ln x + C A ln x + C B C 3ln x + C π thỏa mãn F ÷ = F ( x) là: sin x 6 B − + cot x Câu 11 F ( x) nguyên hàm số f ( x) = A − cot x + cot x Câu 12 F ( x) nguyên hàm số f ( x) = thỏa mãn F ( ) = F (3) bằng: x −1 A ln2 B ln2 + C ln D 2 y = x cosx C©u 13 Nguyên hàm hàm số C − cot x D − 2 A − x s inx + C B x cos x + C C − x cosx + s inx + C D x sin x + cos x + C 2 −x C©u 14 Cho hàm số f ( x ) = xe Một nguyên hàm F (x) f (x) thỏa F ( ) = A − ( x + 1) e − x + B − ( x + 1) e − x + C ( x + 1) e − x + D ( x + 1) e− x + m C©u 15 Tập giá trị m để ∫ ( x − ) dx = A { } B.{-1; } C { } C©u 16 Nguyên hàm hàm số y = x + A x + x + C B x + x + C D { -1;4 } C ( x + 1) 3 +C D ( x + 1) 3 +C x − − e C©u 17 Giá trị K thỏa ∫ ÷dx = K − 2e −2 A 10 B 11 C D 12.5 ≠ C©u 18 Cho số thực a thỏa a > a Phát biểu sau ? A ∫ a x dx = a x ln a + C B ∫ a x dx = a x + C 2x C ∫ a x dx = a + C D ∫ a x dx = a x ln a + C ln a C©u 19 Cho f(x) F(x) xác định khoảng (a;b) thoả mãn: F’(x)=f(x) ∀x ∈ ( a; b ) Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? A F(x) nguyên hàm f(x) B f(x) có họ nguyên hàm F(x) + C (C số) C Nếu G(x) nguyên hàm f(x) G(x) – F(x)=0 D Một nguyên hàm 2f(x) 2F(x) +3 C©u 20 Một tên lửa A xuất phát từ vị trí T chuyển động thẳng nhanh dần đều; sau giây đạt vận tốc 6km/s Từ thời điểm chuyển động thẳng Sau 12 giây kể từ lúc tên lửa A bắn người ta bắn tên lửa B cho chuyển động thẳng nhanh dần Sau giây kể từ xuất phát tên lửa B đuổi kịp tên lửa A Tìm vận tốc tên lửa B thời điểm đuổi kịp tên lửa A A 24km/s B 16km/s C 23km/s D 22km/s HẾT C©u Nguyên hàm hàm số y = x cosx 2 A − x s inx + C B x cos x + C C − x cosx + s inx + C D x sin x + cos x + C 2 §¸p ¸n D C©u Cho hàm số y = f ( x ) = x ( x − 1) ( x − ) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục Ox đường thẳng x = x = A) ∫ f ( x ) dx B) ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx C) ∫ f ( x ) dx D) ∫ f ( x ) dx §¸p ¸n B C©u Tập giá trị m để m ∫ ( x − ) dx = A) {5} B) {-1; } C) {4} D) { -1;4 } §¸p ¸n B C©u Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x trục Ox hai đường thẳng x = x = Thể tích khối tròn xoay quay hình quanh trục hoành cho công thức A) π ∫ e x dx B) π ∫e 2x dx C) 1 x π ∫ e dx ÷ 0 D) §¸p ¸n x π ∫ e dx ÷ A C©u Nguyên hàm hàm số y = x + A) x2 + x + C B) x2 + x + C C) ( x + 1) 3 D) ( x + 1) +C +C §¸p ¸n C C©u Giá trị K thỏa A) B) C) D) §¸p ¸n C©u A) 10 11 12.5 A Cho số thực a thỏa a > a ≠ Phát biểu sau ? x x ∫ a dx = a ln a + C x − − e ÷dx = K − 2e ∫ −2 B) ∫a C) 2x ∫ a dx = D) 2x dx = a x + C a2x +C ln a 2x 2x ∫ a dx = a ln a + C §¸p ¸n C©u C A) − ( x + 1) e − x + Cho f(x) F(x) xác định khoảng (a;b) thoả mãn: F’(x)=f(x) ∀x ∈ ( a; b ) Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? A) F(x) nguyên hàm f(x) B) f(x) có họ nguyên hàm F(x) + C (C số) C) Nếu G(x) nguyên hàm f(x) G(x) – F(x)=0 D) Một nguyên hàm 2f(x) 2F(x) +3 §¸p ¸n C −x C©u Cho hàm số f ( x ) = xe Một nguyên hàm F (x) f (x) thỏa F ( ) = B) C) D) − ( x + 1) e − x + ( x + 1) e− x + ( x + 1) e− x + §¸p ¸n B C©u 10 Một tên lửa A xuất phát từ vị trí T chuyển động thẳng nhanh dần đều; sau giây đạt vận tốc 6km/s Từ thời điểm chuyển động thẳng Sau 12 giây kể từ lúc tên lửa A bắn người ta bắn tên lửa B cho chuyển động thẳng nhanh dần Sau giây kể từ xuất phát tên lửa B đuổi kịp tên lửa A Tìm vận tốc tên lửa B thời điểm đuổi kịp tên lửa A A) 24000m/s B) 16000m/s C) 24m/s D) 8km/s §¸p ¸n A