KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán (thời gian 90 phút) ĐỀ BÀI Câu 1: (2 điểm) Cho A = 3x y + 2x y − 5x.xy + 2 2 a) Rút gọn A tìm bậc A b) Tính giá trị A với x = -1, y = 2 x y +1 Câu 2: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ môn toán học sinh lớp cho bảng sau: Điểm (x) 10 Tần số (n) 3 a) Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra lớp đó? b) Tìm mốt dấu hiệu? 5 N = 30 Câu 3: (3điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x Q(x) = 2x4 – x + – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tớnh P(x) + Q(x) c) Tỡm nghiệm đa thức H(x) = P(x) + Q(x) Câu 4: (3,5điểm) Cho tam giỏc ABC cú AB = AC = 13cm , BC = 10cm; AM trung tuyến a) Chứng minh: ∆ ABM = ∆ ACM b) Tính độ dài AM c) Gọi H trực tâm tam giác Chứng minh điểm A, H, M thẳng hàng Câu ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIÊM Đáp án Điểm A = 3x y + 2x y − 5x.xy + x y + 2 2 2 a) = (3x y + x y) + (2x y − 5x y ) + = x y + (−3x y ) + 0.5đ 0.5đ 1đ b) Tính giá trị A = 3.2 + 4.3 + 5.3 + 6.8 + 7.5 + 8.5 + 9.3 + 10.1 ≈ 6, 43 a) Tính X = 30 b) M0 = a) P(x) = 11 - 2x3 + 4x4 + 5x - x4 - 2x = 3x4 - 2x3 +3x + 11 Q(x) = 2x4 - x + - x3 + 3x - 5x4 + 3x3 = - 3x4 +2x3 + 2x + b) P(x) + Q(x) = 3x4 - 2x3 +3x + 11 - 3x4 +2x3 + 2x + = 5x + 15 c) Cú : H(x) = P(x) + Q(x) = 5x + 15 H(x) cú nghiệm H(x) = => 5x + 15 = => x = - Vậy nghiệm H(x) x = -3 Vẽ hình, ghi gt – kl 1.0đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1,0đ 1,0đ 0,5đ 1,0đ 0,5đ 0,5đ a) Cm : ∆ ABM = ∆ ACM (c-c-c) b) Theo a ∆ ABM = ∆ ACM 0,5đ ⇒ ·AMB = ·AMC = 900 ⇒ ∆ ABM vuông M MB = MC = BC ( ∆ ABM = ∆ ACM) ⇒ MB = 5cm Áp dụng định lý pitago ∆ ABM vuông M ta có: AB = MB + AH ⇒ AH = AB − MB AH = 132 − 52 = 122 ⇒ AH = 12(cm) c) ∆ ABC cân A (AB = AC) nên đường trung tuyến AM đồng thời đường cao Do AM qua trực tâm H ∆ ABC Vậy điểm A, H, M thẳng hàng - Học sinh giải theo cách khác chấm tương đương điểm ... M0 = a) P(x) = 11 - 2x3 + 4x4 + 5x - x4 - 2x = 3x4 - 2x3 +3x + 11 Q(x) = 2x4 - x + - x3 + 3x - 5x4 + 3x3 = - 3x4 +2x3 + 2x + b) P(x) + Q(x) = 3x4 - 2x3 +3x + 11 - 3x4 +2x3 + 2x + = 5x + 15 c)...1 A = 3x y + 2x y − 5x.xy + x y + 2 2 2 a) = (3x y + x y) + (2x y − 5x y ) + = x y + (−3x y ) + 0.5đ 0.5đ 1đ b) Tính giá trị A = 3 .2 + 4.3 + 5.3 + 6.8 + 7. 5 + 8.5 + 9.3 + 10.1 ≈ 6,... ∆ ABM = ∆ ACM) ⇒ MB = 5cm Áp dụng định lý pitago ∆ ABM vuông M ta có: AB = MB + AH ⇒ AH = AB − MB AH = 1 32 − 52 = 122 ⇒ AH = 12( cm) c) ∆ ABC cân A (AB = AC) nên đường trung tuyến AM đồng thời