Duong trung binh cua hinh thang

MƠN HÌNH – LỚP GV THỰC HIỆN : TRẦN THỊ HẰNG Kiểm tra cũ Câu 1: Phát biểu định nghĩa, định lí định lí đường trung bình tam giác Câu 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) hình vẽ Câu trả lời với giá trị x y A * Giá trị x là: A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm * Giá trị y là: A.1cm B.2cm E D C.3cm D.4cm B x y 1cm H 4cm Đoạn EF gọi đường trung bình hình thang ABCD F C ?4 lí 3: * Định Cho hình thang ABCD (AB//CD) Qua trung điểm E AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng cắt AC I, cắt Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song BCvới hai F đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai song Có nhận xét vị trí điểm I AC điểm F BC? A GT Hình thang ABCD (AB//CD), AE=ED, EF//AB, ( F € BC ); E EF//CD; EF ∩ AC = I KL Nhận xét vị trí điểm I AC FB=FC F BC Chứng minh: Gọi I giao điểm AC EF D Xét B I F C ∆ADC có: AE=ED (gt) , EI //CD (Vì EF//DC) => I trung điểm AC (định lí đường trung bình tam giác) Xét ∆CBA có: AI=IC (c/m trên) , IF //AB (Vì EF/AB) => F trung điểm BC (định lí đường trung bình tam giác) Qua tốn em có nhận xét gì? * Định lí 3: Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai GT Hình thang ABCD (AB//CD), AE=ED, EF//AB, EF//CD KL FB=FC Chứng minh: Gọi I giao điểm AC EF Xét A E ∆ADC có: AE=ED (gt) , EI //CD (gt) ∆ABC có: AI=IC (c/m trên) , IF //AB (gt) => F trung điểm BC (định lí) F DĐoạn EF gọi đường trung bìnhC => I trung điểm AC (định lí) Xét B hình thang ABCD Vậy đường trung bình hình thang gì? * Định nghĩa: Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang A B F E Vận dụng: Chỉ đường trung bình hình thang hình vẽ sau: D C C E B M A 750 N 700 2cm K X H 2cm E Hình H 70 Q P Hình Y 1100 D F G H Hình * Định nghĩa: Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang A B F E Đường trung bình hình thang có quan hệ với hai đáy hình thang? D C EF// AB, EF// CD EF = * Định lí 4: Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy A E D B AB+CD M F C * Định lí 4: Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy GT KL Hình thang ABCD (AB // CD) AE = ED, BF = FC FE // AB, EF // CD AB + CD EF = Chứng minh : Gọi K giao điểm đường thẳng AF DC Xét FBA FCK có: µ = Fµ (đối đỉnh) F BF = FC (gt) µ =C µ (so le trong, AB // DK) B Do E trung điểm AD F trung điểm AK ⇒FBA = FCK (g.c.g) ⇒ AF=FK AB = CK ⇒ EF đường trung bình ADK ⇒ EF // DK (Tức EF // CD EF // AB) EF = Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB Do EF = CD + AB DK K ?5 Tính x hình vẽ : C B AD  DH A 32m 24m D E Tứ giác ACHD có : x BE  DH ⇒ AD // BE // CH CH  DH ⇒ ACHD laø hình thang (AD // CH) H Hình thang ACHD có : BA = BC (gt) BE // AD // CH (c/m trên) ⇒ BE đường trung bình hình thang ACHD ⇒ BE = AD + CH 24 + x ⇒ x = 32.2 – 24 = 40 (m) Thay số : 32 = định lí ED = EH Đị nh ng hĩa Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm cạnh bên hình thang Đường trung bình hình thang Đị nh lí Định lí 3: Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai Định lí 4: Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy Ứng dụng Chứng minh: Hai đường thẳng song song, Hai đoạn thẳng nhau, Ba điểm thẳng hàng Tính độ dài đoạn thẳng, …… Bài tập 1: Chọn câu Đường trung bình hình thang đoạn thẳng qua trung điểm hai cạnh bên hình thang Sai Đường trung bình hình thang song song với hai đáy tổng hai đáy Đúng Đường trung bình hình thang qua trung điểm hai đường chéo hình thang Đúng Mỗi hình thang có đường trung bình Sai B C Bài tập 2: Tìm x hình: A 12 cm H xcm I 20cm K 2) Bài tập B C AH  HK (gt) H 20cm 12cm A ? I Xét tứ giác ABKH , ta có : K CI  HK (gt) BK  HK (gt) ⇒ AH // CI // BK ⇒ ABKH hình thang (AH // BK) Ta lại có: CA = CB (gt) CI // AB // BK (cmt) Nên CI đường trung bình hình thang ABKH AH+BK ⇒CI = 12 + 20 ⇒ CI = =16 (cm)  Hướng dẫn dẫn về nhà: nhà: Hướng Nắm vững vững định định nghĩa nghĩa và các định định lílí về đường đường Nắm trung trung bình của tam tamgiác, giác,của củahình hìnhthang thang bình Làm các bài tập tập 23, 23, 25, 25, 26; 26; trong SGK/Tr80 SGK/Tr80 Làm tập tập 37, 37, 38, 38, 40/SBT/Tr64 40/SBT/Tr64 Chuẩn bị bị cho cho tiết tiết sau sau luyện luyện tập tập Chuẩn  ... Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm cạnh bên hình thang Đường trung bình hình thang Đị nh lí Định lí 3: Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung. .. câu Đường trung bình hình thang đoạn thẳng qua trung điểm hai cạnh bên hình thang Sai Đường trung bình hình thang song song với hai đáy tổng hai đáy Đúng Đường trung bình hình thang qua trung điểm... => F trung điểm BC (định lí) F DĐoạn EF gọi đường trung bìnhC => I trung điểm AC (định lí) Xét B hình thang ABCD Vậy đường trung bình hình thang gì? * Định nghĩa: Đường trung bình hình thang