CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 01 C©u : A Hàm số không nguyên hàm hàm số f ( x) x2 x x1 B x2 x x1 C x(2 x) ( x 1)2 x2 x x1 D x2 x1 C©u : Cho đồ thị hàm số y f ( x) Diện tích hình phẳng (phần gạch hình) là: A 0 3 4 3 4 f ( x)dx f ( x)dx 3 C B f ( x)dx f ( x)dx D f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx 3 C©u : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị: y x x y x2 x có kết là: A 12 B 10 D C C©u : Kết sai kết sao? A x1 5x1 10x dx 5.2x.ln 5x.ln C B C x2 x1 x2 dx ln x x C D tan x4 x4 dx ln x C x 4x xdx tan x x C C©u : Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường x y x e , x , x , y quanh trục ox là: A (e2 e) B (e2 e) D e C e2 C©u : Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y , y , x , x quanh trục ox là: x A 6 B 4 Giá trị (1 tan x)4 C©u : Nếu B dx bằng: cos x C d d b a b a D f ( x)dx ; f ( x)dx , với a d b f ( x)dx bằng: A 2 C©u : D 8 C©u : A C 12 B Hàm số f ( x) e2 x t ln tdt C D C ln D ln đạt cực đại x ? ex A ln B C©u 10 : Cho tích phân I e sin x sin x cos3 xdx Nếu đổi biến số t sin2 x A I e t (1 t )dt 20 B 1 t I e dt te t dt 0 1 0 1 t C I e (1 t )dt t t D I e dt te dt C©u 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = 0, x đồ thị hai hàm số y = cosx, y = sinx là: A B C D 2 C©u 12 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x ,trục Ox đường thẳng x là: A B C 16 D 16 C©u 13 : Cho hình phẳng H giới hạn đường y sin x ; x ; y x Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình H quay quanh Ox A 2 C©u 14 : B Cho tích phân I 2 A I t dt 2 t 1 C 2 D x2 1 x2 Nếu đổi biến số t dx x x2 3 2 2 B t dt I 2 t 1 C I tdt t 1 D I tdt t2 2 C©u 15 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x trục ox đường thẳng x=1 là: A C©u 16 : 3 2 B Tìm nguyên hàm: ( 3 1 C 2 1 D x )dx x A 53 x 4ln x C B C 33 x 4ln x C D 33 x 4ln x C C C©u 17 : 3 33 x 4ln x C Tích phân cos2 x sin xdx bằng: A C©u 18 : A B Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f ( x) x2 x 1 x 1 B x2 x x 1 C D x(2 x) ( x 1)2 x2 x 1 D x2 x 1 x 1 C©u 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x2 x hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số tai A(1;2) B(4;5) có kết dạng A 12 B 13 12 a đó: a+b b C 13 D C©u 20 : Giá trị tích phân I x 1 ln xdx là: A C©u 21 : ln Kết x 1 x C ln D ln dx là: x2 C A ln B 1 B 1 x C C x2 C D x2 C C©u 22 : Hàm số F( x) ln sin x 3cos x nguyên hàm hàm số hàm số sau đây: A f ( x) cos x 3sin x sin x 3cos x B f ( x) cos x 3sin x C f ( x) cos x 3sin x sin x 3cos x D f ( x) C©u 23 : A x ln x Giá trị tích phân I dx là: x e e2 e2 B C©u 24 : Giả sử I sin 3x sin 2xdx a b A C©u 25 : Tìm nguyên hàm: (x x3 3ln x x C 3 C x3 3ln x x C 3 Tìm nguyên hàm: C e2 D e 2 , đó, giá trị a b là: 10 B A C©u 26 : sin x 3cos x cos x 3sin x C 10 D x )dx x B x3 3ln X x 3 D x3 3ln x x C 3 dx x( x 3) A x ln C x3 B ln x C x3 C x3 ln C x C©u 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y=2x2 , (C): y= B 2 A 2 C©u 28 : C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=x ; y= A 27ln2-3 63 B C©u 29 : Tìm nguyên hàm: C 27ln2 D 1 x x ln C x3 Ox là: D x2 27 ; y= là: x D 27ln2+1 (1 sin x) dx A x 2cos x sin x C ; B x 2cos x sin x C ; C x 2cos x sin x C ; D x 2cos x sin x C ; C©u 30 : Cho I x x2 1dx u x2 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A I udu C©u 31 : A B I udu C I 27 5 2 D I u2 3 Cho biết f x dx , g t dt Giá trị A f x g x dx là: Chưa xác định B 12 C D C©u 32 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x2 đường thẳng y 2x là: A B C D 23 15 C©u 33 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 - 4x - trục hoành hai đường thẳng x=-2 , x=-4 A 12 B 40 C 92 D 50 C©u 34 : 3x 5x dx a ln b Khi đó, giá trị a 2b là: x2 1 Giả sử I A 30 B 40 C 50 D 60 C©u 35 : Kết ln xdx là: A C©u 36 : x ln x x C x ln x C D x ln x x C D x 3 ln C x x x C C 5ln x A C Tìm nguyên hàm: ( x3 )dx A 5ln x C©u 37 : B Đáp án khác B 5ln x x C Tìm nguyên hàm: D 5ln x x C 5 x C x( x 3)dx x ln C x 3 B x3 ln C x C x ln C x3 C©u 38 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x3 y x5 bằng: A 4 B C©u 39 : C 2 0 D Cho hai tích phân sin xdx cos xdx , khẳng định đúng: A sin C B Không so sánh 2 xdx cos xdx 2 2 0 sin xdx cos xdx 0 C©u 40 : D 2 0 2 sin xdx = cos xdx Cho hai tích phân I sin xdx J cos xdx Hãy khẳng định đúng: A I J B IJ C I J D Không so sánh C©u 41 : Hàm số F( x) e x nguyên hàm hàm số 2 A C©u 42 : f ( x) xe Tính x x2 B ln x B x C Cho tích phân I A C ex f ( x) 2x D f ( x) x2 e x dx , kết sai là: x A 2 C C©u 43 : f ( x) e x sin x 2 cos x C x D 2 C C , với I bằng: B 2 x 1 C D C©u 44 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x2 , y x có kết A C©u 45 : 35 12 B d Nếu C d f ( x)dx , a A 10 D 73 b f ( x)dx với a < d < b b -2 73 f ( x)dx a B C D C©u 46 : Kết sai kết sao? A dx x cos x tan C C x ln x.ln(ln x) ln(ln(ln x)) C dx dx B x x2 ln D 2x xdx x2 x 1 1 C ln x2 C C©u 47 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y = x3 – x y = x – x2 : A Đáp án khác C©u 48 : B 37 C 33 12 D 37 12 x Tìm nguyên hàm: ( x3 x )dx A x 2ln x x C B x 2ln x x C C x 2ln x x C D x 2ln x x C C©u 49 : Cho hình phẳng giới hạn đường y x y x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A B C D C©u 50 : Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y x , y , y x quanh trục ox là: A C©u 51 : 7 12 B 6 1 Biến đổi x 1 x C dx thành f (t)dt , với t 35 12 D 6 x Khi f (t ) hàm hàm số sau? A C©u 52 : f (t ) 2t 2t B f (t) t t C f (t ) t t D f (t ) 2t 2t Cho I e cos xdx ; J e sin xdx K e x cos xdx Khẳng định x x 2 0 khẳng định sau? (I) I J e (II) I J K e (III) K A Chỉ (II) B Chỉ (III) C Chỉ (I) D Chỉ (I) (II) C©u 53 : Hàm số y tan 2x nhận hàm số nguyên hàm? A tan 2x x B tan 2x x C tan 2x x D tan 2x x C©u 54 : Thể tích vật thể tròn xoang quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 ;x y2 quanh trục ox A B 10 4 C 3 10 D 10 C©u 55 : Cho I sin n x cos xdx A Khi n bằng: 64 C B D C©u 56 : Tìm nguyên hàm: (2 e3 x )2 dx B x e3 x e6 x C 3x 6x D x e e C A 3x e3 x e6 x C 3x 6x C x e e C C©u 57 : Giả sử dx 2x ln K Giá trị K 6 là: A B C 81 D C©u 58 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + 11x - 6, y = 6x2, x kết dạng A 0, x có a a-b b B -3 C D 59 C©u 59 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = -x2 + 4x tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến qua M(5/2;6) có kết dạng A 12 11 B 14 C a a-b b D -5 C©u 60 : Diện tích hình phẳng giới hạn (C): y= x2+3x2, d1:y = x1 d2:y=x+2 có kết A B C 12 D C©u 61 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x2 + 1, tiếp tuyến với đường điểm M(2; 5) trục Oy là: A B C D C©u 62 : Giá trị I x.e x dx là: C©u 63 : A e C B 2 x C C B A Tính C 1 x dx 1 x e D 2e , kết là: 1 x C C©u 64 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = (e A e B C e 1 D C x 1)x y (1 D e x )x là: 1 e C©u 65 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2x2 x trục hoành là: A C©u 66 : A 125 24 B 125 34 C 125 14 D Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y x patabol y 28 B 25 C 22 125 44 x2 bằng: D 26 C©u 67 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị: y x x y=x+3 có kết là: A C©u 68 : 55 B 205 C 109 D 126 x Tìm nguyên hàm: ( x x )dx 10 A Bước C©u 23 : B Bước C Bước D Bước Nguyên hàm F x hàm số f x sin x thỏa mãn điều kiện F A 1 x sin x sin x 8 64 B 1 x sin x sin x 8 64 C 1 x 1 sin x sin 8x 8 64 D x sin x sin x C©u 24 : 8 2ln x 3 Họ nguyên hàm hàm số f x x ln x 3 A 2 C B ln x 3 C 2ln x C 8 C ln x 3 D C C©u 25 : Hình phẳng D giới hạn y = 2x2 y = 2x + quay D xung quanh trục hoành thể tích khối tròn xoay tạo thành là: 288 (đvtt) A V = B V = (đvtt) C V = 72 (đvtt) C©u 26 : D V = Các đường cong y = sinx, y=cosx với ≤ x ≤ 4 (đvtt) trục Ox tạo thành hình phẳng Diện tích hình phẳng là: B A - C©u 27 : A Một nguyên hàm hàm số f ( x) 4x sin x cos x là: C tan x B 4tan x D Đáp số khác C 2 D x tan x C©u 28 : Tính tích phân 𝐼 = ∫2 𝑑𝑥 ta kết quả: 𝑥 −2𝑥+2 A C©u 29 : A − 𝜋 B Một nguyên hàm f ( x) F ( x) e x e x x 𝜋 C 𝜋 D 𝜋 e3 x là: ex B F ( x) e x e x C C©u 30 : F ( x) e x e x D Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f ( x) F ( x) e x e x x thỏa mãn F(2) =0 Khi phương trình x2 F(x) = x có nghiệm là: A x = C©u 31 : Giả sử B x = x 1 C x = -1 D C D 81 dx ln c Giá trị c 2x 1 A B C©u 32 : Diện tích hình phẳng nằm góc phần tư thứ nhất, giới hạn đường thẳng y x đồ thị hàm số y x3 A C©u 33 : B C D C e4 D 3e4 Giá trị 2e2 x dx A 4e4 B e C©u 34 : Biểu thức sau với sin 3xdx ? A 1 (x sin 6x) C B 1 (x sin 6x) C C 1 (x sin 3x) C D 1 (x sin 3x) C C©u 35 : Cho hình phẳng giới hạn đường y cos 4x, Ox, x=0, x= quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A C©u 36 : 2 B 2 16 C D Tính I x dx A I = B I = C I = D I = C©u 37 : Tính tích phân 𝐼 = ∫2|𝑥 − 𝑥|𝑑𝑥 A ln2 B C D ln8 C©u 38 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) đoạn [0;6] hình vẽ y y=f(x) O x Biểu thức có giá trị lớn nhất: A f (x)dx B f (x)dx C f (x)dx D f (x)dx C©u 39 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 𝑦 = |𝑥 | ; 𝑦 = − 𝑥 là: A B 5/3 C©u 40 : Biết A C©u 41 : C 7/3 3 2 D f ( x)dx 5; f ( x)dx Tính f ( x)dx ? B 2 Họ nguyên hàm hàm số f x D C 1 8x A F x 8x ln C ln12 8x B F x C F x 8x ln C ln 8x D 8x ln C 12 8x F x ln 8x C 8x C©u 42 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 4x x y 2x là: y (2;4) x O A 4 (2x x )dx B (x 2x)dx C (2x x )dx D (x 2x)dx C©u 43 : Một nguyên hàm F(x) f ( x) 3x thỏa F(1) = là: A x3 B x3 x C x3 D x3 C©u 44 : Diện tích hình phẳng giới hạn y x y=3|x| là: A 17 B C 13 D C©u 45 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn bới đường y A y x 2, y (đvtt) x, quay quanh trục Oy, có giá trị kết sau ? B (đvtt) C 11 C tan x C (đvtt) D 32 15 D C cos x (đvtt) C©u 46 : Biểu thức sau với tan xdx ? A ln( tan x) C sinx B ln(cos x) C C©u 47 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 + ; 𝑦 = 3𝑥 là: A B C D C©u 48 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x3 2x2 x y 4x A 71 B C 24 53 D C©u 49 : Cho hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = cos3x 𝐹 (𝜋) = 14 A 𝐹 (𝑥 ) = 13 𝑠𝑖𝑛3𝑥 + 3 B 𝐹 (𝑥) = − 𝑠𝑖𝑛3𝑥 + C 𝐹 (𝑥 ) = 𝑠𝑖𝑛3𝑥 + D 13 𝐹 (𝑥) = − 𝑠𝑖𝑛3𝑥 + 3 C©u 50 : Vận tốc vật chuyển động v t 3t2 m / s Quãng đường vật từ giây thứ đến giây thứ 10 : B 252m A 36m C©u 51 : D 1014m 3 x 1 x dx ln m m Nếu A 12 C©u 52 : C 1200m B C Gọi (H) đồ thị hàm số f ( x) D x 1 Diện tích giới hạn (H), trục hoành hai x đường thẳng có phương trình x=1, x=2 đơn vị diện tích? A e B e C e D e C©u 53 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 3x2 3x tiếp tuyến đồ thị giao điểm đồ thị trục tung A S 27 B S C S 23 D S C©u 54 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị có phương trình 𝑥 − 2𝑥 + 𝑦 = ; 𝑥 + 𝑦 = là: A B 11/2 C 9/2 D 7/2 C©u 55 : Một nguyên hàm f ( x) cos3x cos2 x A 1 sin x sin x 2 B 1 sin x sin x 10 C 1 cos x cos5c 10 D sin 3x sin x C©u 56 : Một học sinh tính tích phân I dx ex sau: (I) Ta viết lại I e x dx e 1 e x x e e e e du du du ln u ln u (II) Đặt u e I u(1 u) u 1 u x (III) I ln e ln( e 1) ln1 ln ln e e 1 Lý luận trên, sai sai từ giai đoạn nào? A III C©u 57 : D Lý luận C II x4 dx 2x 1 Tính I A I = C©u 58 : B I B I = C I = D I = Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x y x là: A B C 16 D 12 C©u 59 : Nguyên hàm hàm số f ( x) e x (1 3e2 x ) bằng: A F ( x) e x 3e x C B F ( x) e x 3e3 x C C F ( x) e x 3e2 x C D F ( x) e x 3e x C C©u 60 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai parabol (P): y x q : y x x đơn vị diện tích? A B C D C©u 61 : Hàm số f x có nguyên hàm K A f x xác định K B f x có giá trị lớn K C f x có giá trị nhỏ K D f x liên tục K 10 C©u 62 : Tích phân A ln dx ex e 2e B ln 2e e 1 C ln e e 1 D ln e 1 ln C©u 63 : Biểu thức sau với x sin xdx ? A 2x cos x x cos xdx B x cos x 2x cos xdx C x cos x 2x cos xdx D 2x cos x x cos xdx C©u 64 : Cho hàm số F(x) nguyên hàm hàm số 𝑓 (𝑥) = 𝑥 −3𝑥+2 𝐹 (3) = A 𝐹 (𝑥) = 𝑙𝑛 | 𝑥−1 | − 𝑙𝑛2 𝑥−2 B 𝐹 (𝑥) = 𝑙𝑛 | 𝑥−2 | − 𝑙𝑛2 𝑥−1 C 𝐹 (𝑥) = 𝑙𝑛 | 𝑥−2 | + 𝑙𝑛2 𝑥−1 D 𝐹 (𝑥) = 𝑙𝑛 | 𝑥−1 | + 𝑙𝑛2 𝑥−2 C©u 65 : Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) x x x ? A 23 43 45 F ( x) x x x C C 23 43 45 F ( x) x x x C 3 B 23 43 45 F ( x) x x x C D 23 13 45 F ( x) x x x C 3 C©u 66 : Giá trị tích phân 𝐼 = ∫4 𝑑𝑥 −2 2𝑥−1 𝑙𝑛 A C©u 67 : B − 𝑙𝑛 C Không tồn 2𝑙𝑛 D Cho (H) hình phẳng giới hạn đường cong (L): y x ln x , trục Ox đường thẳng x Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo cho (H) quay quanh trục Ox A V ln 1 B V ln C V C©u 68 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai parabol y ln x2 2x; y D V x2 ln 4x giá trị sau ? 11 A 12 (đvdt) C©u 69 : Tính I B I = - 3ln2 C D (đvdt) dx x x2 A C (đvdt) A I = I ln C©u 70 : B 27 (đvdt) Bằng cách đổi biến số x 2sin t tích phân 0 dt B dt I dx 0 C ln 4 x D I = 2ln3 là: tdt D dt t C©u 71 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x, y = x + sin2x hai đường thẳng x = 0, x = là: A S = (đvdt) B S = (đvdt) C S = (đvdt) D S = (đvdt) C©u 72 : Với giá trị m > diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x2 y = mx đơn vị diện tích ? A m = B m = C m = D m = C©u 73 : Cho hàm số f ( x) x3 x2 x 1 Gọi F(x) nguyên hàm f(x), biết F(1) = A F ( x) x x3 49 x2 x 12 B F ( x) x x3 x2 x C F ( x) x x3 x2 x D F ( x) x x3 x2 x C©u 74 : Tích phân cos 2xdx bằng: A B C©u 75 : Tích phân A a 1 2 a C D x dx ax 2 B a C a 1 2 2 D a 12 C©u 76 : t Với t thuộc (-1;1) ta có x B A 1/3 C©u 77 : dx ln Khi giá trị t là: 1 2 C D 1/2 C a = D a = Tìm a cho I [a +(4 - a)x + 4x ]dx = 12 A Đáp án khác C©u 78 : Tính cos3 xdx ta kết : A cos4 x x C cos4 x.sin x C©u 79 : C ln m Cho A B a = - A m=0; m=4 C B sin 3x 12 sin x C D sin 3x 3 sin x C e x dx ln Khi giá trị m là: ex B Kết khác C m=2 D m=4 C©u 80 : Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 x2 x trục Ox Số nguyên lớn không vượt S là: A 10 B C 27 D 13 ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { ) { { { { { { ) { { { { ) { { { { ) ) { { { { ) { { ) | | | | | | | | | ) | | | | ) | | | | | | | | | | ) } } ) } ) } } } } } } ) ) } } } } } } } ) ) ) ) } } } ~ ~ ~ ) ~ ) ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { ) { { { { { { ) { { { ) { { { { { { { ) { { { { ) { | | | | | | ) ) | | ) | | | ) ) | | ) | | | | ) ) | | ) } } ) ) ) } } } ) } ) } ) } } } } } ) } ) } } } } ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 { ) ) { { { { { { { ) { ) { ) { ) ) ) { { { ) { { { ) | | ) | ) | ) ) | | | | | | ) | | | ) ) | | | | | } } } } } } } } } ) } ) } } } } } } } } } } } } } } ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ) ) 14 CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 08 C©u : Tính A = sin x cos3 x dx , ta có A A sin x sin x C B A sin3 x sin5 x C D Đáp án khác C A sin x sin x C C©u : Nguyên hàm của hàm số f (x) tan3 x là: A Đáp án khác C©u : A C©u : B tan x C tan x C D tan x ln cos x C 6x dx 3x Kết quả của tích phân: I ln 2 B ln Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) A F ( x) C x2 C F ( x) 1 C x2 C 2+ ln D ln 1 là: ( x 2) B Đáp số khác D F ( x) 1 C ( x 2)3 C©u : Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) sin x cos x A F ( x) sin x C B F ( x) cos5 x C C F ( x) sin x C D F ( x) sin x C C©u : Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) sin x là A F ( x) (2 x sin x) C C F ( x) B Cả (A), (B) và (C) đều đúng ( x sinx.cosx) C 2 D F ( x) ( x sin x )C C©u : Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x x và y = 0, ta có A S C©u : A (đvdt) 23 B S 32 (đvdt) C S 23 (đvdt) D S 1(đvdt) e Kết quả của tích phân I ( x ) ln xdx là: x e2 B e2 C e2 4 D e2 4 C 13 ln D ln 2 C©u : Cho I (2 x3 ln x)dx Tìm I? A ln C©u 10 : B Biết I a A 13 ln 2 x3 ln x dx ln Giá trị của a là: x B ln2 C D C©u 11 : Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x và y x , ta có A S (đvdt) C©u 12 : C S 8(đvdt) B S (đvdt) Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) x 3 ln | | C x 1 A F ( x) C F ( x) ln | x x 3| C D Đáp số khác là x 4x x 1 ln | | C x 3 B F ( x) D F ( x) ln | x 3 | C x 1 C©u 13 : Tìm nguyên hàm I ( x cos x) xdx A C C©u 14 : x3 x3 sin x x cos x c D 1 2x 1 Kết quả của tích phân I A ln C©u 15 : B Đáp án khác x sin x cos x c B ln Tích phân a ( x 1)e2 x dx A x sin x cos x c dx là: x3 C ln D ln 3 e2 Giá trị của a là: B C D C D e C©u 16 : Tính I (2e x e x )dx ? A e C©u 17 : B e Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) A x2 F ( x) ln | x 1| C C F ( x) x C©u 18 : 1 x2 x là x 1 B F ( x) x2 ln | x 1| C D Đáp số khác C x 1 Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) x2 là x 4x A F ( x) ln | x x | C 2 B F ( x) ln | x x | C C F ( x) ln | x x 3| C D F ( x) 2ln | x2 x 3| C C©u 19 : Cho I1 cos x 3sin x 1dx I2 sin x dx (sinx 2)2 Phát biểu nào sau sai? A I1 14 B I1 I2 C I2 ln D Đáp án khác C©u 20 : Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành ta cho miền phẳng D giới hạn bởi các đường y e x , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục ox Ta có A V (đvtt) (e2 1) (đvtt) B V e (đvtt) C V D V (đvtt) ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ) { { ) ) { { { { { { ) { { { { ) { { { | | | | | ) ) | | | ) | | | | | | ) | ) } } ) } } } } } ) ) } } } } ) } } } ) } ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ [...]... z 2 a2 là V 2 (đvtt) Tính 3 giá trị của a? A 1 C©u 9 : A C©u 10 : B 1 Tính 2 2x 1 2 C 2 D 1 4 D 1 2 2 2x 2 C ln 2 dx , kết quả sai là: x2 1 2 2 2x 2 C B 2 1 1 2x C C 2 e2 1 4 C 1 2x C 1 Tính: K x 2 e2 x dx 0 A K e2 1 4 B K K e2 4 D K 1 4 C©u 11 : Diện tích hình giới hạn bởi P y x3 3 , tiếp tuyến của (P) tại x 2 và trục Oy là A 2. .. e 2 D e 1 C 2e C©u 19 : Một nguyên hàm của hàm số: f ( x) x 1 x2 là: A F ( x) 1 3 C F ( x) x2 2 C©u 20 : 1 x2 1 1 x2 B F ( x) 1 3 D F ( x) 1 2 1 x 3 2 1 x2 2 2 2 Tính: K x ln 1 x 2 dx 0 A Ln2 -1 /2 C©u 21 : B Ln2- 1/4 C Ln2 +1 /2 Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox, Oy, y = cosx và y 2 D -ln2 +1 /2 x 1 Diện tích hình phẳng (S) là: A 2 B 2 3 2 C... B x x 2 1 C Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y 3 A 2 3 B 2ln 2 2 C©u 52 : Một nguyên hàm của f (x) x C 1 D 2 x 1 C , kết quả là: C 1 C 2 2 C C x ln(x 2) 4 x2 4 x ln x x 2 1 x2 1 2 1 x C D C 1 x và trục hoành là: 3 C ln 2 2 3 3 D 2ln 2 2 3 là: 2 A x ln x x 1 x C 2 B ln x x 1 x C C x ln x 2 1 x C D x 2 1ln x x 2 1 ... hàm số f (x) biết F(1) 2 3 x 2x 1 2 A F(x) x x C F(x) C©u 32 : C 0 2 6 x 1 2 B F(x) x x x2 2 13 x 2 x 1 6 D F(x) 2 13 x 1 6 x2 2 x 6 2 x 1 Tính diện tích S hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y x 2 ; y ln 8 3 A S ln 2 31 18 B 8 23 S ln 2 3 18 8 3 C S ln 2 17 18 1 ; x 1 x 1 8 3 D S ln 2 23 18 C©u 33 : Gọi 20 08x dx F x C , với... ~ ~ ~ 13 CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 02 C©u 1 : Tính x.e x 1dx 2 A e x 1 C 2 1 x2 e C 2 B C 1 x2 1 e C 2 D 1 x2 1 e C3 2 C©u 2 : Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường y 1 , trục hoành, x x 5 2, x 5 quanh trục Ox bằng: 5 x A 1dx 2 x B 2 1 dx y C 2 5 2 2 1 dx x D 1 1 dx 2 2 C©u 3 : 2e 2x dx là: Giá trị của 0 A e 4 C©u 4 : B e 4 Cho... 3tan x 1 I 4 2 2u 2 1 du 1 3 B I C I 4 2 2 u 1 du 3 1 D 6 Nếu 4 f ( x )dx 10 và 0 A C©u 6 : A B 7, thì 1 x2 C 4 2 2u 2 1 du 1 3 f ( x )dx bằng : 4 17 Họ nguyên hàm của hàm số f x 1 2 x 2 3 I 4 2 2 u 1 du 3 1 6 f ( x )dx 0 3 1 2 A C©u 5 : D 3e 4 C x3 1 x2 D 170 3 là: B 1 2 x 1 1 x2 C 3 1 C 1 2 x 1 1 x2 C 3 5 C©u 7 : dx 2x 1 Giả sử... 0 1 1 D x 1 20 07 (1 x)dx 2 2009 12 ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { ) { ) { { ) { ) ) { { { ) { { { { { { { ) { { { { { ) | | | | | | ) | | | ) ) | | | ) | | ) | | ) ) | | | } } ) } ) ) } } } } } } } } ) } } } ) } } } } } } } ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ) ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46... x a C 4 C©u 28 : 1 Tính I x x 2 1dx , kết quả là : 0 A I C©u 29 : 2 3 B I 2 2 1 3 1 Đổi biến x=2sint tích phân I 0 6 A C I dx 4x 2 dt 2 3 tdt 6 6 3 1 0 t dt D C cos 2x C D C 3 D 4 C 0 0 D I trở thành B 2 2 3 dt 0 C©u 30 : Họ các nguyên hàm của hàm số y sin 2 x là: 1 2 B cos 2 x C A cos 2x C 1 cos 2 x C 2 C©u 31 : 4 Cho 2 I 4 x3 x... sin x thỏa mãn F(0) 19 là: B F(x ) cosx x2 2 2 20 D F(x ) cosx x2 2 20 B L = C Tính: L x sin xdx 0 A L = L = 2 D Đáp án khác 6 C©u 42 : Tìm nguyên hàm của hàm số f x thỏa mãn điều kiện: f x 2 x 3cos x , F 3 2 A F( x) x2 3sin x 6 C F( x) x2 3sin x 2 4 B F( x) x2 3sin x 2 4 2 4 D F( x) x2 3sin x 6 2 4 C©u 43 : Cho hình phẳng giới hạn bởi... đường y = x2 – 2x, y = 0, x = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng? 10 A C©u 69 : 8 (đvtt) 15 B 8 7 (đvtt) Tìm nguyên hàm của: F ( x) F ( x) C F ( x) 8 (đvtt) 7 D 8 (đvtt) dx x x5 3 1 1 ln x ln 1 x 2 C 2 2x 2 A 15 C 1 1 ln x ln 1 x 2 C 2 2x 2 B F ( x) 1 1 ln x ln 1 x 2 C 2 2x 2 D F ( x) 1 1 ln x ln 1 x 2 C 2 2x 2 C©u 70 : ... thị hàm số y 2x2 x trục hoành là: A C©u 66 : A 125 24 B 125 34 C 125 14 D Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y x patabol y 28 B 25 C 22 125 44 x2 bằng: D 26 C©u 67 : Diện... dầu tiêu thụ từ ngày tháng năm 20 00 đến ngày tháng năm 20 17 D Cả A, B,C 11 ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { { { ) { { { ) ) { { { {... x2 C©u 20 : x2 x2 B F ( x) D F ( x) 1 x x2 2 Tính: K x ln x dx A Ln2 -1 /2 C©u 21 : B Ln2- 1/4 C Ln2 +1 /2 Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox, Oy, y = cosx y 2