Đề thi HK1 toán 11 năm học 2016 2017 trường THPT Nguyễn Hiền Đà Nẵng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGUYỄN HIỀN NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN LỚP 11 Mã Đề: T11- 01 Chữ ký Giám thị: Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 1)………… … 2)……………… Họ tên học sinh: .Lớp 11/ .Số báo danh: I PHẦN TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm) Thời gian 25 phút A Học sinh khoanh tròn ký tự tương ứng phương án trả lời câu hỏi (ví dụ ) Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 A A A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D D D  Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A(3; −1) thành điểm A '(1; 4)   Tìm toạ độ vectơ v ? A v = ( −4;3)   C v = B v = ( 4;3) sinx π  B D = R \  + kπ , k ∈ Z  2   D = v ( −2;5) ( 5; −2 ) Câu Tìm tập xác định D hàm số y = = A D R \ {kπ , k ∈ Z } C D = R = D D R \ {2kπ , k ∈ Z } Câu Tìm tất nghiệm phương trình cos x = 0,5 2π π π π ± + k 2π , k ∈ Z + k 2π , k ∈ Z C x =+ kπ , k ∈ Z D x = 3 Câu Với giá trị góc ϕ sau phép quay Q( O ,ϕ ) biến hình vuông ABCD tâm O thành nó: π 3π 2π π A ϕ = B ϕ = C ϕ = D ϕ = ± A x = + k 2π , k ∈ Z B x = Câu Một tổ có học sinh có bạn An Có cách xếp bạn thành hàng dọc cho bạn An đứng đầu? A.120 cách xếp B cách xếp C 24 cách xếp D 25 cách xếp Kết luận nghiệm phương trình là: Câu Giải phương trình sin( x − 2) − 1, 01 =  x arcsin (1, 01) + + k 2π = A   x =π − arcsin (1, 01) + + k 2π  x = 1, 01 + + k 2π B   x =π − 1, 01 + + k 2π ± arcsin (1, 01) + + k 2π C x = D Phương trình vô nghiệm Câu Gọi S số cách chọn bạn từ tổ gồm 10 bạn để trực thư viện Tìm giá trị S A S = 14 B S = 40 C S = 210 D S = 5040 -Mã đề T11-01 Trang: 1/4 Câu Hệ thức sau điều kiện để phép vị tự tâm A tỉ số k ≠ biến điểm M thành điểm N?     A AN = kAM B AM = kAN C AM = k AN D AN = k AM Câu Trong hộp có cầu đồng chất kích thước đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất P( A) biến cố A:” Lấy cầu đánh số số chẵn” A P ( A) = B P( A) = C P( A) = D P( A) = Câu 10 Cho ba số 2; x; 18 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Tìm giá trị x A x = B x = ± C x = 10 D x = Câu 11 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai đường thẳng không thuộc mặt phẳng chéo B Hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng khác chéo nhau; C Hai đường thẳng không song song chéo nhau; D Hai đường thẳng điểm chung chéo nhau; Câu 12 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = công sai d = −1 Tìm công thức tính số hạng tổng quát un cấp số cộng theo n A un= − 3n B un= − n 3n − C u= n D un= n − PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Thời gian 65 phút Bài I (4,50 điểm) 1) (2,25 điểm ) Giải phương trình lượng giác sau: b) sin x − cos x − = a) tan x + tan x − = 0; 2) (0,50 điểm) Câu lạc toán học Nhà trường có 15 học sinh nam có An 10 học sinh nữ có khả học tốt môn toán Chọn ngẫu nhiên từ bạn để tham gia “Diễn đàn toán học Thành phố” Tính xác suất biến cố: “ bạn chọn phải có An có bạn nữ” u1 + u = Tìm u1 , d tính S 20 3) (1,00 điểm) Cho cấp số cộng (un ) , biết rằng:  u − 6u = 16 4) (0,75 điểm) Tìm hệ số x khai triển biểu thức: = P( x) x ( x − 1) Bài II (2,50 điểm) 1) (0,75 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ u = (1;−3) đường tròn (C ) có phương trình  (x + 2)2 + ( y − 3)2 = Viết phương trình đường tròn (C ') ảnh (C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ u 2) (1,75 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với AB đáy lớn (AB // CD) a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng: (SAD ) (SBC ) ; (SAB ) (SDC ) b) Gọi E, F hai điểm thuộc cạnh AB CD cho EF // BC Gọi (α ) mặt phẳng qua hai điểm E, F song song với SA Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD bị cắt mặt phẳng (α ) -Hết ( Học sinh làm tự luận trực tiếp tờ đề thi ) -Mã đề T11-01 Trang: 2/4 Điểm trắc nghiệm: …………………………… Lời nhận xét Giám khảo: ……………………………………………………………………………….……………………… Điểm tự luận: TỔNG ĐIỂM: …………………………… …………………………………………….…………… ……………………………………………………………………….……………………………… Họ tên, chữ ký Giám khảo: ……………………………………………………………………….……………………………… PHẦN LÀM BÀI TỰ LUẬN CỦA HỌC SINH ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… -Mã đề T11-01 Trang: 3/4 ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… -Mã đề T11-01 Trang: 4/4 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 11 KT HỌC KỲ I - 2016-2017 PHẦN TRẮC NGHIỆM( điểm Mỗi câu 0,25 điểm) ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-01 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 C A D A C D C D B B A B ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-02 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 D B A C D A C B C D B C ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-03 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 B D A C A B D C B C D A Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 A C D ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-04 Câu Câu Câu Câu Câu A C B D B Câu Câu Câu Câu A D C B PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) Đáp án 1a tan x + tan x − =0 ⇔ tan x =1; tan x =−3 π + tan x = ⇔ x = + kπ (0,25) + tan x = −3 ⇔ x = arctan(− 3) + kπ (0,25) Điểm 1b sin x − cos x − = ⇔ sin x − Câu I (4,50đ) 3 cos x = 2 π π π π π  (0,25) ⇔ x − = + k 2π ∨ x − =π − + k 2π (0,25) ⇔ sin  x −  = 3 3 3  π π     ⇔  x = + kπ  ∨  x = + kπ      0, 75 0,5 0,25 0,5 0,25 Gọi A biến cố: “trong bạn chọn phải có An có bạn nữ” n(Ω ) = C 25 = 53130 0,25 TH1: Số cách chọn bạn nữ bạn nam có An là: C 103 14 TH2: Số cách chọn bạn nữ bạn nam An là: C104 Suy n A  C 103 14  C 104  1890 Vậy xác suất biến cố A: P( A) = n( A) 1890 = = n(Ω ) 53130 253 0,25 -Mã đề T11-01 Trang: 5/4 u1 + u = u + u + 4d = ⇔ 1 u1 + d − 6(u1 + 3d ) = 16 u − 6u = 16 Có  0,25 0,5 2u + 4d = u = ⇔ ⇔ d = −3 − 5u1 − 17 d = 16 0,25 Tính S20 = −430 (+) Nhị thức ( x − 1) có số hạng tổng quát dạng C4k x 4− k (−1) k 0,25 (+) Số hạng tổng quát = P ( x) x ( x − 1) có dạng 2(−1) k C4k x 6− k 0,25 (+) Số hạng chứa x ứng với k = Vậy hệ số x 2(−1) C42 = 12 0,25 Đường tròn (C ) : (x + 2)2 + ( y − 3)2 = có tâm I (− 2;3) bán kính R = 0,25 Gọi I’ R’ tâm bán kính đường tròn (C ')  Ta có R’=R=3 Tu (I ) = I ' (− 1;0) với u  1; 3 0,25 Phương trình C ' : (x + 1)2 + y = 0,25 Cách khác: Đường tròn (C ) : (x + 2)2 + ( y − 3)2 = (*) x +1 x '− x ' = x = ⇒ y −3 y = y '+ y' = Gọi M '( x '; y ') ảnh M ( x; y ) qua Tv thì:  Suy PT C ' : ( x + 1) + y = Câu II Thay vào (*) ta : ( x '+ 1) + ( y ') = (2,50đ) Vẽ dạng hình chóp S.ABCD 2 (0,5) (0,25) d S 0,25 A H G D F E B C I a) Có S điểm chung thứ I điểm chung thứ hai với I = AD ∩ BC Vậy (SAD ) ∩ (SBC ) = SI Có S điểm chung AB//CD mà AB  SAB ,CD  SCD  Suy (SAB ) ∩ (SCD ) = d với S ∈ d d//AB 0.25 0,25 0,25 0, 25 -Mã đề T11-01 Trang: 6/4 b) Vì SA //(α ) E, F ∈ (α ) , SA ⊂ (SAB ) nên suy (SAB ) ∩ (α ) = EH với H ∈ SB EH//SA có EF//BC , EF ⊂ (α ) , BC ⊂ (SBC ) H ∈ (α ) ∩ (SBC ) suy (SBC ) ∩ (α ) = HG với G ∈ SC HG//BC Vậy thiết diện của mặt phẳng (α ) với hình chóp S.ABCD tứ giác EFGH 0,25 0,25 Chú thích: • Mọi cách giải khác cho điểm, tương ứng với phần đáp án • Sau chấm xong, điểm toàn làm tròn đến chữ số thập phân Chẳng hạn : 5,00  5,0 5, 25 5,3 5,50 5,5 5, 75 5,8 -Mã đề T11-01 Trang: 7/4 ... = 0; 2) (0,50 điểm) Câu lạc toán học Nhà trường có 15 học sinh nam có An 10 học sinh nữ có khả học tốt môn toán Chọn ngẫu nhiên từ bạn để tham gia “Diễn đàn toán học Thành phố” Tính xác suất... -Mã đề T11-01 Trang: 4/4 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 11 KT HỌC KỲ I - 2016- 2017 PHẦN TRẮC NGHIỆM( điểm Mỗi câu 0,25 điểm) ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-01 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11. .. SA Tìm thi t diện hình chóp S.ABCD bị cắt mặt phẳng (α ) -Hết ( Học sinh làm tự luận trực tiếp tờ đề thi ) -Mã đề T11-01 Trang: