THÔNG TIN TÀI LIỆU
Bài giảng đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TIẾT 26: KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN - HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I KIẾN THỨC CƠ BẢN Phương trình bậc hai ẩn * Nhắc lại phương trình bậc ẩn Phương trình bậc ẩn có dạng : ax + b = (a ≠ 0) b có nghiệm x = a 3 1,5 ; Ví dụ : Phương trình 2x + = có nghiệm x = * Khái niệm phương trình bậc hai ẩn: Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng: ax + by = c (1) a,b c số biết, (a ≠ b ≠ 0) Ví dụ: Các phương trình 3x - 2y = 2, x + 5y = 0, 0x + 4y = 3, x + 0y = 10 phương trình bậc hai ẩn * Phương trình (1) có nghiệm cặp số (x0 ; y0) thỏa mãn ax0 + by0 = c Ví dụ: Cặp số (3 ; 5) nghiệm phương trình 2x – y = 2.3 – = * Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nghiệm phương trình biểu diễn điểm có tọa độ (x0;y0) Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Cho hai phương trình bậc hai ẩn ax + by = c a’x + b’y = c’ ta có hệ ax + by = c phương trình bậc hai ẩn: (I) a'x + b'y = c' 2x + y = 2y = 2x + y = Ví dụ 1: ; ; hệ phương trình bậc 3x + y = 2x +4 y = 3x = ẩn +) Nếu hai phương trình hệ có nghiệm chung (x0;y0) (x0;y0) nghiệm hệ (I) 2 x y Ví dụ 2: có cặp nghiệm (1;2); x y Nguyễn Văn Lực Bài giảng đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 +) Nếu hai phương trình nghiệm chung ta nói hệ (I) vô nghiệm 3x y Ví dụ: 6 x y 2 Hệ vô nghiệm ax by c a ' x b ' y c ' + Cho hệ phương trình Hệ vô số nghiệm a b c a' b' c' x R Nghiệm tổng quát c ax y b c by x a y R a b c a' b' c' a b Hệ có nghiệm a' b' Hệ vô nghiệm II BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Hãy kiểm tra xem cặp số sau có phải nghiệm hệ phương trình tương ứng hay không: a) (-4 ; 5) 7 x y 53 x y 53 b) (3 ; 11) x y x y Bài 2: Hãy xác định hệ số a, b, c, a’, b’, c’ cho biết số nghiệm hệ phương trình sau 2 x y x y a) x y 9 y 3x 10 b) 5 x y c) 2 y 2 x y 9 y x 15 d) (m 1) x y 2 x y Bài 3: Cho hệ phương trình: Với giá trị m hệ cho có nghiệm nhất? III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1: Hãy kiểm tra xem cặp số sau có phải nghiệm hệ phương trình tương ứng hay không: a) (1,5 ; 2), (3 ; 7) b) (1 ; 8) 10 x y x 1,5 y 45 5 x y x 14 y 2mx y 4 x y m Bài 2: Cho hệ phương trình: a) Hãy xác định hệ số a, b, c, a’, b’, c’ hệ phương trình b) Với giá trị m hệ cho có nghiệm nhất? Vô nghiệm? Nguyễn Văn Lực Bài giảng đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 TIẾT 27 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I KIẾN THỨC CƠ BẢN *) Quy tắc thế: Quy tắc: Sgk trang 13 Dạng 1: Hệ phương trình có nghiệm x y 2 x y Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: I Giải Bước 1: Từ phương trình (1) biểu diễn x theo y, ta có x = 3y + *) Thế phương trình * vào phương trình (2), ta : -2 (3y + 2) + 5y = 1' Bước 2: Dùng phương trình 1' thay cho pt 2 Và dùng phương trình * thay cho phương trình 1 , ta hệ mới: x y 23 y 2 y Giải hệ phương trình I x y x y 23 y 2 y y 5 I x 13 y 5 Vậy hệ I có nghiệm (x;y) = 13;5 2 x y x y Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: II Giải: Ta có: II y 2x y 2x y 2x x 5 x x y x 22 x 3 Vậy hệ II có nghiệm (x;y) = 2;1 x y 3x y Ví dụ 3: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: (III) Giải: Ta có: x y x y x y x 10 3 y 3 y 3 y y y 7 y III Vậy hệ (III) có nghiệm (x;y) = (10;7) Nguyễn Văn Lực 1 2 Bài giảng đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 3x y 11 4 x y Ví dụ 4: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: IV Giải: Nhận xét: Ta phải chia hai vế hai phương trình cho hệ số x y 3x y 11 3( y ) y 11 x 4 Ta có: IV y x y x y Vậy hệ (IV) có nghiệm (x;y) = (7;5) II BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1:Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: 4 x y x 3y a) b) x y x x Bài 2: Tìm a b để đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A(-5:3), B ; 1 2 III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: 3x y 5 x y 23 a) 3x y 2 x y 8 b) Bài 2: Xác định hệ số a b, biết hệ phương trình 2 x by 4 bx ay 5 có nghiệm (1;-2) Nguyễn Văn Lực www.facebook.com/VanLuc168 Toán Tuyển Sinh www.toantuyensinh.com Nguyễn Văn Lực Bài giảng đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 TIẾT 28: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I KIẾN THỨC CƠ BẢN *) Quy tắc thế: Quy tắc: Sgk/13 Dạng 2: Hệ phương trình có vô số nghiệm 4 x y 6 2 x y Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: I Giải: Ta có: 4 x x 3 6 I y x x R y 2x y 2x 0 x Vậy hệ phương trình (I) có vô số nghiệm 4 x y 20 0,8 x y Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: II Giải: Ta có 4 x 0,8 x 20 II 4 x x 20 20 y 0,8 x y 0,8 x 0 x x R y 0,8 x y 0,8 x Vậy hệ phương trình (II) có vô số nghiệm Dạng 3: Hệ phương trình vô nghiệm 4 x y 8 x y Ví dụ 3: Giải hệ phương trình sau: III Giải: Ta có: y 4x y 4x y 4x 8 x x 8 x x 0 x 3 * III Không có x thoả mãn phương trình * Vậy hệ phương trình (III) vô nghiệm 4 x y 20 2 x 2,5 y Ví dụ 4: Giải hệ phương trình sau: IV Giải: Nhận xét : Ta chia hai vế phương trình thứ cho hệ số x y Nguyễn Văn Lực Bài giảng đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 y x4 4 x y y x 5 IV 2 x 2,5 y 2 x 2,5( x 4) 0 x 5 * Không có x thoả mãn phương trình * Vậy hệ phương trình (IV) vô nghiệm II BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1:Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: a) 3 x y 3 x y b) 6 x y 3x y Bài 2: Tìm giá trị m để hai đường thẳng (d1): 5x -2y = 3, (d2): x + y = m cắt điểm trục tung III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 2 x y 3x y Bài 1: Giải hệ phương trình: x y Bài 2: Giải hệ phương trình trường hợp sau: a 1 x y 2a a) a = -1 Nguyễn Văn Lực b) a = c) a = Bài giảng đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 TIẾT 29: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I KIẾN THỨC CƠ BẢN - Quy tắc cộng đại số: (SGK – Tr 16) *Dạng 1: Các hệ số ẩn hai phương trình 4 x y 16 4 x y 24 Ví dụ 1: Giải hệ phương trình: Nhận xét: Hệ số ẩn x nhau, trừ vế với vế hai phương trình ta được: (1) 10 y 40 Giải phương trình (1) ta y = Thay y = vào phương 4 x y 16 (2) trình (2) ta 4x + 7.4 = 16 x = - Ta trình bày lời giải sau: (1) 4 x y 16 10 y 40 4 x y 24 4 x y 16 (2) y y 4 x y 16 x 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (-3; 4) *Dạng Hệ số ẩn hai phương trình đối 3x y 2 x y Ví dụ 2: Giải hệ phương trình: Nhận xét: Hệ số ẩn y đối nhau, cộng vế với vế hai phương trình ta được: 5 x 10 (1) 2 x y (2) Giải phương trình (1) ta x = thay x = vào phương trình (2) ta 2.2 –y = y = -3 Ta trình bày lời giải sau: 3x y 2 x y 5 x 10 x 2 x y y 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; -3) II BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 2 x y (1) 2 x y (2) a,Giải hệ phương trình (I) Trừ vế với vế pt (1) cho pt (2) ta được: y 1 8 y y 1 (I) 2 x y 2 x 3.1 x Nguyễn Văn Lực Bài giảng đại số V ậy ( ;1) nghiệm hệ phương trình FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 (1) 2 x y (II) 2 x y 5 (2) b Giải hệ phương trình sau: Cộng vế với vế pt (1) pt (2) ta được: x y 3 phương trình vô nghiệm Vậy hệ cho vô nghiệm Bài Giải hệ phương trình sau 2 x 11y 7 12 x 24 x 10 x 11y 31 10 x 11y 31 y Vậy nghiệm hệ (2;1) III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số: 2 x y 2 x y a) 2 x y 3x y b) 2 x y 2 x y 1 c) Bài 2: 6 x 21y 6 6 x 11y 26 a) 4 x y 22 4 x y b) 7 x y 11 5 x y c) Nguyễn Văn Lực www.facebook.com/VanLuc168 Toán Tuyển Sinh www.toantuyensinh.com Nguyễn Văn Lực Bài giảng đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 TIẾT 30: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I KIẾN THỨC CƠ BẢN * Dạng 3: Các hệ số ẩn hai phương trình không không đối có hệ số bội hệ số ẩn 4 x y 6(1) 2 x y 4(2) Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: Nhận xét: Hệ số ẩn x phương trình (1) bội hệ số ẩn x phương trình (2) Ta nhân hai vế PT (2) với 2, ta 4x + 2y =8 4 x y (Dạng 1) 4 x y Ta hệ Ta trình bày lời giải sau: 4 x y 4 x y y 2 y 2 2 x y 4 x y 2 x y x Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (3; -2) * Dạng Các hệ số ẩn hai phương trình không không đối không bội Ví dụ 4: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Cách giải: Nhân PT (1) với 4, nhân PT (2) với để hệ số ẩn x hai phương trình hệ (Dạng 1) 3x y 11 12 x y 44 7 y 35 y 4 x y 12 x 15 y 4 x y x Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (7; 5) II BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Giải hệ phương trình phương pháp cộng: 2 x y 2 2 x y 2 6 x y 6 13 y y 3x y 3 3x y 3 6 x y 6 3x y 3 x 1 a Vậy hệ phương trình có nghiệm (-1 ; 0) 2 x y (1) 6 x 21y 6 x 6 x 11y 26 (2) 6 x 11y 26 y b Bài 2: Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A B Biết A(2; -2) B(-1; 3) Giải Đồ thị hàm số qua điểm A(2; -2) nên toạ độ điểm A thoả mãn y = ax + b: Nguyễn Văn Lực Bài giảng đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ta có 2a + b = -2 (1) Đồ thị hàm số qua điểm B(-1; 3) nên toạ độ điểm B thoả mãn y = ax + b: Ta c ó –a + b = (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình Vậy với a 5 a 2a b 2 a b b 5 ; b thi đồ thị hàm số qua hai điểm A(2; -2) B(-1; 3) 3 III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số: 1,3x 4, y 12 0,5 x 2,5 y 5,5 a) 5 x y 2 x y b) Bài : Tìm giá trị m để đường thẳng (d): y = (2m-5)x – 5m qua giao điểm hai đường thẳng (d1): 2x + 3y = (d2): 3x + 2y = 13 Nguyễn Văn Lực www.facebook.com/VanLuc168 Toán Tuyển Sinh www.toantuyensinh.com Nguyễn Văn Lực Bài giảng đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 TIẾT 31: GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ BẰNG CHƯƠNG TRÌNH GÀI SẴN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO I KIẾN THỨC CƠ BẢN Sử dụng máy tính FX 220A - FX 500A Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn số (theo chương trình gài sẵn máy tính bỏ túi), trước hết ta phải viết hệ dạng tổng quát: a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c2 Sau ấn MODE để chuẩn bị đưa hệ số hệ phương trình vào máy Khi hình xuất chữ SIMUL góc bên phải, chữ a1và dấu ? bên phải Các hệ số đưa vào máy phải có dạng tắc (tổng quát) nêu trên; hình xuất chữ ký hiệu hệ số tương ứng Nếu hệ phương trình cần giải có nghiệm sau đưa đủ hệ số vào máy, hình giá trị (hoặc gần đúng) ẩn x Sau ấn DATA, Màn hình xuất ẩn y Nếu hệ phương trình vô nghiệm vô định hình xuất chữ -E- Xóa ký hiệu cách ấn AC Chuyển sang giải hệ phương trình khác cách ấn SHIFT SAC Thoát khỏi chương trình giải hệ PT bậc hai ẩn cách ấn MODE O Sử dụng máy tính FX 500MS - FX 570MS Cách sử dụng với loại máy tính khác thao tác mở giao diện hình để làm việc, tắt máy (thoát khỏi chương trình) * Ấn MODE MODE để mở máy tính FX500MS * Ấn MODE MODE MODE để mở máy tính FX5700MS * Tắt máy (thoát khỏi hình làm việc với giải hệ phương trình) ấn MODE II BÀI TẬP ÁP DỤNG Giải hệ phương trình sau: 3x y 23 3x y 26 Bài (bài 38- SBT toán tập II) Ấn MODE DATA DATA 23 DATA +/- DATA DATA 26 DATA Kết : x = DATA Kết : y = 3x y 11 4 x y Bài (bài 13 a trang15/ SGK toán tập II) Ấn MODE DATA +/- DATA 11 DATA DATA +/- DATA DATA Kết : x = DATA Kết : y = Nguyễn Văn Lực Bài giảng đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 2( x y) 3( x y) ( x y) 2( x y) Bài (bài 24 SGK toán tập II trang 19) Trước hết phải đưa hệ PT dạng hệ PT bậc hai ẩn tổng quát (hệ II) 2 x y x y 2 x y 3x y 5 x y ( II ) x y 2x y 3x y x y x y Sau sử dụng máy tính để tính nghiệm hệ PT Ấn MODE DATA +/- DATA DATA DATA +/- DATA DATA Kết : x = - 0,5 DATA Kết : y = - 6,5 x 3y y x Bài (bài 20 SBT toán tập II) 2 x y 3x y 1 Trước hết phải đưa hệ PT dạng hệ PT bậc hai ẩn tổng quát (hệ III) x 3y y x 2 x y ( III ) 2 x y 3x y 1 x y 2 Sau sử dụng máy tính để tính nghiệm hệ PT Ấn MODE 2 DATA +/- DATA DATA +/- DATA DATA +/DATA Kết : x = DATA Kết : y = 2 x y Bài 5: (Bài 40 ý a SGK toán tập II trang 27) x y Ấn MODE 2 DATA DATA DATA ab/c DATA DATA DATA Kết : -EDATA Kết : -E(Hệ PT vô nghiệm ) III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số sau sử dụng máy tính CASIO để kiểm tra kết 2 x y 2 x y 1,3x 4, y 12 0,5 x 2,5 y 5,5 a) b) Bài Giải hệ phương trình phương pháp sau sử dụng máy tính CASIO để kiểm tra kết x y 3x y a) Nguyễn Văn Lực b) x y x x Bài giảng đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 TIẾT 32: BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I KIẾN THỨC CƠ BẢN Vận dụng quy tắc học (quy tắc cộng, quy tắc thế) để giải hệ phương trình bậc hai ẩn * Lưu ý: Có sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết giải hệ phương trình bậc hai ẩn II BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Giải hệ phương trình sau x 2y 4 7x 5y a (I) b (II) 2x 5y 4x y 2 Giải a Biểu diễn x theo y từ phương trình thứ nhất, ta có: x 2y x 2.1 x 2 x 2y (I) y y 2 2y 5y 9y Vậy hệ (I) có nghiệm (-2; 1) b Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai, ta có: x 1 7x 5(4x 2) 13x 13 x 1 (II) y 1 y 2 y 4x y 4x Vậy hệ (II) có nghiệm (-1; -2) Bài 2: Giải hệ phương trình sau 2x 7y 3x 2y 4 a (III) b IV 2x 3y 12 2x 2y Giải a Trừ vế hai phương trình hệ (III), ta 10y 20 y y x 3 (III) 2x 7y 2x 7.2 2x 6 y Vậy hệ (III) có nghiệm (-3; 2) b Trừ vế hai phương trình hệ (IV), ta 5x 10 x 2 x 2 x 2 IV 3x 2y 4 2y y 3 2 2y 4 Vậy hệ (IV) có nghiệm (-2; 1) Nguyễn Văn Lực Bài giảng đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Bài 3: Giải hệ phương trình sau 2x 11y 7 4x 7y 16 a V b VI 5x 11y 14 4x 3y 24 Giải a Cộng vế hai phương trình hệ (V), ta x 7x x x V 2x 11y 7 2.1 11y 7 11y 9 y 11 9 Vậy hệ (V) có nghiệm 1; 11 b Cộng vế hai phương trình hệ (VI), ta 10y 40 y y x 3 4x 7y 16 4x 7.4 16 4x 12 y VI Vậy hệ (VI) có nghiệm (-3; 4) Bài 4: Giải hệ phương trình sau 8x 7y 1 3x 5y 24 a VII b VIII 4x 6y 7 4x 2y Giải a Hệ số ẩn x phương trình (1) bội hệ số ẩn x phương trình (2) nên ta nhân hai vế phương trình (2) với 2, ta y 1 8x 7y 19y 19 x VII 4x 1 7 8x 12y 14 4x 6y 7 y 1 Vậy hệ (VII) có nghiệm ; 1 b Nhân hai vế phương trình (3) với 4, nhân hai vế phương trình (4) với 3, ta 12x 20y 96 26y 78 y x 12x 6y 18 4x 2y 4x 2.3 y VIII Vậy hệ (VIII) có nghiệm III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Giải hệ phương trình sau x 3y Bài 1: a 3x 4y Nguyễn Văn Lực x y b 3x 4y Bài giảng đại số 3x 5y Bài 2: a 3x 6y FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 5x 2y b x y 3 3x 5y 34 Bài 3: a 4x 5y 13 3x 2y 22 b 3x 5y 13 2x 6y 7 a 10x 7y 39 4x y 5 b 3x 2y 12 Bài 4: Nguyễn Văn Lực www.facebook.com/VanLuc168 Toán Tuyển Sinh www.toantuyensinh.com Nguyễn Văn Lực Bài giảng đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 TIẾT 33: BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I KIẾN THỨC CƠ BẢN Cách giải hệ phương trình phương pháp cộng, thế, phương pháp đặt ẩn phụ II BÀI TẬP ÁP DỤNG Giải hệ phương trình sau: x 1 b) x 1 3 a) x y 3 x y 1 y 1 4 y 1 x 1 c) x 1 3 y 1 1 y 1 BÀI GIẢI 1 3 a) x y 3 x y 1 x u Đặt 1 v y (I) (1) u v 2u 2v 3u u (2) u 2v 3 u 2v 3 u 2v 3 v (I) 1 x x Thay (2) vào (1) ta được: 1 y y Thử lại: Dùng máy tính bỏ túi thử lại nghiệm hệ PT ( HS thử ) x 1 b) x 1 y 1 4 y 1 (II) x u Đặt v y (3) u 2v u 2v 7u 7 u 1 u 1 (4) 3u v 4 6u 2v 8 u 2v u 2v v (II) Thay (4) vào (3) ta được: Nguyễn Văn Lực Bài giảng đại số x 1 1 ( x 1) x 2 1 y y 1 y FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Thử lại: Dùng máy tính bỏ túi thử lại nghiệm hệ PT ( HS thử ) x 1 c) x 1 3 y 1 (III) 1 y 1 x u Đặt v y (5) 2u v 2u v 2u v 2u v u (6) u 3v 1 2u 6v 2 5v v 1 v 1 (III) Thay (6) vào (5) ta được: 1 x x 1 y 2 y Thử lại: Dùng máy tính bỏ túi thử lại nghiệm hệ PT ( HS thử ) III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Giải hệ phương trình sau: 2 x a) 1 x 8 y 6 y 2 x y2 3 b) 6 x y 2x x 1 c) x x y 3 y 1 3y 1 y 1 Nguyễn Văn Lực www.facebook.com/VanLuc168 Toán Tuyển Sinh www.toantuyensinh.com Nguyễn Văn Lực Bài giảng đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 TIẾT 34: KIỂM TRA ĐỀ SỐ 1: Giải hệ phương trình sau: Câu 1: Giải hệ phương trình: 4 x y 16 4 x y 24 3x y 4 x y 6 a) b) Câu 2: Tìm hai số a b cho 5a - 4b = -5 đường thẳng ax + by = -1 qua điểm A(-7 ; 4) Câu : Tìm giá trị m để đường thẳng (d): y = (2m-5)x – 5m qua giao điểm hai đường thẳng (d1): 2x + 3y = (d2): 3x + 2y = 13 ĐỀ SỐ 2: Câu 1: Giải hệ phương trình sau: 2 x y 1 3x y a) b) 2 x y 10 3x y Câu 2: Tìm giá trị a b cho đường thẳng ax - by = qua điểm A(4 ; 3), B(-6 ; -7) x y Câu 3: Giải hệ phương trình trường hợp sau: a x y a a) a=-1 b) a= c) a = HƯỚNG DẪN CHẤM Đề số Câu Nội dung 4 x y 16 10 y 40 y x 3 4 x y 24 4 x y 24 4 x 3.4 24 y a) Thang điểm 1,5 3x y 12 x 20 y x 1 Giải hệ ta tìm 4 x y 6 12 x y 18 y 1 b) 1,5 Nguyễn Văn Lực Bài giảng đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Vì đường thẳng (d): ax + by = -1 qua điểm A(-7;4) nên -7a + 4b = -1 Mặt khác, theo gt có 5a -4b = -5 7a 4b 1 với hai ẩn số a b ta được: 5a 4b 5 Giải hệ phương trình a=3; b=5 2 x y ,tìm (x;y) = (5;-1) 3x y 13 Giải hệ - Thay x = 5, y = -1 vào phương trình y = (2m – 5)x – 5m để tìm giá trị m Tím m = 4,8 Đề số Câu Nội dung 2 x y 1 4 x y 2 x 1 3x y 3x y y 1 a) Thang điểm 2 x y 10 4 x y 20 x b) 3 x y 9 x y y 1 - Để đường thẳng (d): ax – by = qua điểm A(4;3), B(-6;-7) 4a 3b ta có hệ phương trình 6a 7b 2,5 - Giải hệ phương trình tìm x = 4, y = x 3y x 3y hệ phương trình vô nghiệm 2 x y 2 x y 1 a) x x 3y b) x y y x 3y x 3y hệ phương trình vô nghiệm 2 x y x y c) Nguyễn Văn Lực 1,5 1,5 1,5 [...]... – by = 4 đi qua điểm A(4 ;3) , B(-6;-7) 4a 3b 4 ta có hệ phương trình 6a 7b 4 2,5 - Giải hệ phương trình tìm được x = 4, y = 4 3 x 3y 1 x 3y 1 hệ phương trình vô nghiệm 2 x 6 y 2 x 3 y 1 a) x 2 x 3y 1 b) 1 x 6 y 0 y 3 x 3y 1 x 3y 1 hệ phương trình vô nghiệm 2 x 6 y 2 x 3 y 1 c) Nguyễn Văn Lực 1,5 1,5 1,5 ... 78 y 3 x 3 12x 6y 18 4x 2y 6 4x 2 .3 6 y 3 VIII Vậy hệ (VIII) có nghiệm III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Giải các hệ phương trình sau x 3y 5 Bài 1: a 3x 4y 2 Nguyễn Văn Lực x y 1 b 3x 4y 5 Bài giảng đại số 9 3x 5y 4 Bài 2: a 3x 6y 8 FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 5x 2y 8 b 2 1 x y 3 3 3 3x 5y 34 Bài 3: a 4x... làm việc với giải hệ phương trình) ấn MODE 2 II BÀI TẬP ÁP DỤNG Giải các hệ phương trình sau: 3x 2 y 23 3x 5 y 26 Bài 1 (bài 38 - SBT toán 9 tập II) Ấn MODE 2 3 DATA 2 DATA 23 DATA 3 +/- DATA 5 DATA 26 DATA Kết quả : x = 3 DATA Kết quả : y = 7 3x 2 y 11 4 x 5 y 3 Bài 2 (bài 13 a trang15/ SGK toán 9 tập II) Ấn MODE 2 3 DATA 2 +/- DATA 11 DATA 4 DATA 5 +/- DATA 3 DATA Kết quả :... BÀI TẬP ÁP DỤNG Giải các hệ phương trình sau: 1 x 1 b) 3 x 1 1 1 3 a) x y 1 2 3 x y 2 1 y 1 1 4 y 1 2 x 1 c) 1 x 1 1 3 y 1 3 1 y 1 BÀI GIẢI 1 1 3 a) x y 1 2 3 x y 1 x u Đặt 1 v y (I) (1) u v 3 2u 2v 6 3u 3 u 1 (2) u 2v 3 u 2v 3 u 2v 3 v 2 (I) 1 x ... 13 3x 2y 22 b 3x 5y 13 2x 6y 7 a 10x 7y 39 4x y 5 b 3x 2y 12 Bài 4: Nguyễn Văn Lực www.facebook.com/VanLuc168 Toán Tuyển Sinh www.toantuyensinh.com Nguyễn Văn Lực Bài giảng đại số 9 FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 TIẾT 33 : BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I KIẾN THỨC CƠ BẢN Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, thế, và phương. .. 2 Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất (-1; -2) Bài 2: Giải các hệ phương trình sau 2x 7y 8 3x 2y 4 a (III) b IV 2x 3y 12 2x 2y 6 Giải a Trừ từng vế hai phương trình trong hệ (III), ta được 10y 20 y 2 y 2 x 3 (III) 2x 7y 8 2x 7.2 8 2x 6 y 2 Vậy hệ (III) có nghiệm duy nhất ( -3; 2) b Trừ từng vế hai phương trình trong hệ (IV), ta... Kết quả : -EDATA Kết quả : -E (Hệ PT trên vô nghiệm ) III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số sau đó sử dụng máy tính CASIO để kiểm tra kết quả 2 x 5 y 8 2 x 3 y 0 1,3x 4, 2 y 12 0,5 x 2,5 y 5,5 a) b) Bài 2 Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế sau đó sử dụng máy tính CASIO để kiểm tra kết quả x y 3 3x 4 y 2 a) Nguyễn Văn... x 5 3 x 1 5 Bài giảng đại số 9 FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 TIẾT 32 : BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I KIẾN THỨC CƠ BẢN Vận dụng các quy tắc đã học (quy tắc cộng, quy tắc thế) để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn * Lưu ý: Có sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn II BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Giải các hệ phương trình sau... TIẾT 31 : GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ BẰNG CHƯƠNG TRÌNH GÀI SẴN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO I KIẾN THỨC CƠ BẢN 1 Sử dụng máy tính FX 220A - FX 500A Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số (theo chương trình gài sẵn trên máy tính bỏ túi), trước hết ta phải viết hệ đó dưới dạng tổng quát: a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c2 Sau đó ấn MODE 2 để chuẩn bị đưa các hệ số của hệ phương trình. .. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Giải các hệ phương trình sau: 2 x a) 1 x 1 8 y 3 6 y 1 2 x y2 3 b) 1 3 6 x y 2 2x x 1 c) x x 1 y 3 y 1 3y 1 y 1 Nguyễn Văn Lực www.facebook.com/VanLuc168 Toán Tuyển Sinh www.toantuyensinh.com Nguyễn Văn Lực Bài giảng đại số 9 FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 TIẾT 34 : KIỂM TRA ĐỀ SỐ 1: Giải các hệ phương trình sau: ... GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I KIẾN THỨC CƠ BẢN *) Quy tắc thế: Quy tắc: Sgk trang 13 Dạng 1: Hệ phương trình có nghiệm x y 2 x y Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau phương. .. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I KIẾN THỨC CƠ BẢN *) Quy tắc thế: Quy tắc: Sgk/13 Dạng 2: Hệ phương trình có vô số nghiệm 4 x y 6 2 x y Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau phương. .. thoả mãn phương trình * Vậy hệ phương trình (III) vô nghiệm 4 x y 20 2 x 2,5 y Ví dụ 4: Giải hệ phương trình sau: IV Giải: Nhận xét : Ta chia hai vế phương trình thứ cho hệ số
Ngày đăng: 02/01/2017, 09:33
Xem thêm: CHUYÊN đề 3 hệ PHƯƠNG TRÌNH