Đang tải... (xem toàn văn)
1. Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó = 68. Tìm số đó 2. Hai chiếc ô tô khởi hành từ A và B, ngược chiều nhau. Chiếc xe đi từ A có vận tốc 40kmh, chiếc xe đi từ B với vận tốc 30kmh. Nếu chiếc xe đi từ B khởi hành sớm hơn chiếc xe đi từ A là 6h thì hai xe gặp nhau ở địa điểm cách đều A và B. Tình quãng đường AB 3. Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40kmh. Sau 2h nghỉ ở Thanh Hóa, ô tô trở về Hà Nội với vận tốc 30kmh. Tổng thời gian đi và về là 10h (kể cả thời gian nghỉ). Tính quãng đường Hà Nội Thanh Hóa 4. Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Ô tô đi đoạn đầu với vận tốc hơn dự định 10kmh và đi nữa đoạn sau với vận tốc kém hơn dự định 6kmh. Biết ô tô đến B đúng thời gian dự định. Tính thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB
Phương trình bậc – Tốn TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1) Hai phương trình gọi tương đương với chúng có chung tập hợp nghiệm Khi nói hai phương trình tương đương với ta phải ý phương trình xét tập hợp số nào, có tập tương đương tập khác lại không 2) Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng ax + b = (a 0) Thông thường để giải phương trình ta chuyển đơn thức có chứa biến vế, đơn thức không chứa biến vế 3) Phương trình quy phương trình bậc Dùng phép biến đổi như: nhân đa thức, quy đồng mẫu số, chuyển vế…để đưa phương trình cho dạng ax + b = 4) Phương trình tích phương trình sau biến đổi có dạng: A(x) B(x) = A(x) = hoaëc B(x) = 5) Phương trình chứa ẩn mẫu: phương trình có cách giải đặc biệt, đa số phương trình giải theo bước sau: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) Quy đồng mẫu thức bỏ mẫu Giải phương trình sau bỏ mẫu Kiểm tra xem nghiệm vừa tìm có thỏa ĐKXĐ không Chú ý rõ nghiệm thỏa, nghiệm không thỏa Kết luận số nghiệm phương trình cho giá trị thỏa ĐKXĐ 6) Giải toán cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình: Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết Lập phương trình bểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không thỏa, kết luận Chú ý: Số có hai, chữ số ký hiệu ab Giá trị số là: ab = 10a + b; (Đk: a vaø b 9, a, b N) Số có ba, chữ số ký hiệu abc abc = 100a + 10b + c, (Đk: a b 9, c 9; a, b, c N) Toán chuyển động: Quãng đường = vận tốc x thời gian hay S = v t BÀI TẬP Câu Hãy phương trình bậc phương trình sau: 1) + x = 5) 0x – = 2) x + x2 = 6) (x2 + 1)(x – 1) = 3) – 2t = 7) 0,5x – 3,5x = 4) 3y = 8) 2x2 + 5x = Câu Cho hai phương trình: x2 – 5x + = x + (x – 2)(2x + 1) = (1) (2) 1) Chứng minh hai phương trình có nghiệm chung x = 2) Chứng minh: x = nghiệm (1) không nghiệm (2) 3) Hai phương trình cho có tương đương với không, ? Câu Giải phương trình sau: 1) 7x + 12 = 8) – 3x = 6x + 2) 5x – = 9) 11 – 2x = x – 3) 12 – 6x = 10) 15 – 8x = – 5x a.2x + 14 = 11) + 2x = + 2x 12) 0,25x + 1,5 = 13) 6,36 – 5,2x = 14) x 15) x x 10 4) 3x + = 7x – 11 5) 2x + x + 12 = 6) x–5=3–x 7) – 3x = – x Câu Chứng tỏ phương trình sau vô nghiệm: 1) 2(x + 1) = + 2x 2) 2(1 – 1,5x) + 3x = 3) | x | = –1 4) x2 + = Câu Giaûi phương trình sau, viết số gần nghiệm dạng số thập phân cách làm tròn đến hàng phần trăm: 1) 3x – 11 = 3) 10 – 4x = 2x – 2) 12 + 7x = 4) 5x + = – x Câu Xét tính tương đương phương trình: (1 – x)(x + 2) = (1) (2x – 2)(6 + 3x)(3x + 2) = (2) (5x – 5)(3x + 2)(8x + 4)(x2 – 5) = (3) Khi 1) Ẩn số x nhận giá trị tập N 2) Ẩn số x nhận giá trị tập Z 3) Ẩn số x nhận giá trị tập Q 4) Ẩn số x nhận giá trị tập R Câu Trong cặp phương trình sau cặp phương trình tương đương, không tương đương Vì ? 1) 3x + = vaø x+1= 2) x + = vaø (x + 2)(x – 1) = 3) x + = vaø (x + 2)(x2 + 1) = vaø x2 – = 5) 2x + = x + vaø 2x + + 1 =x+5+ x 1 x 1 6) 2x + = x + vaø 2x + + 1 =x+5+ x2 x2 7) x + = vaø x2 + x + = + x 8) (x + 3)3 = 9(x + 3) vaø (x + 3)3 – 9(x + 3) = 9) 0,5x2 – 7,5x + 28 = vaø x2 – 15x + 56 = 10) 2x – = vaø x(2x – 1) = 3x 4) x2 – + 1 x2 Câu Tìm giá trị k cho: 1) Phương trình: 2x + k = x – có nghiệm x = – 2) Phương trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 3) Phương trình: 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k) có nghiệm x = 4) Phương trình: 5(m + 3x)(x + 1) – 4(1 + 2x) = 80 có nghiệm x = Câu Tìm giá trị m, a b để cặp phương trình sau tương đương: 1) mx2 – (m + 1)x + = vaø (x – 1)(2x – 1) = 2) (x – 3)(ax + 2) = vaø (2x + b)(x + 1) = Câu 10 Giải phương trình sau: 1) 3x – = 2x – 2) – 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y 3) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 4) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5) – (x – 6) = 4(3 – 2x) 6) 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4) 7) (x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3 8) (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5) 9) (x – 1)3 – x(x + 1)2 = 5x(2 – x) – 11(x + 2) 10) (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2 11) x(x + 3)2 – 3x = (x + 2)3 + 12) (x + 1)(x2 – x + 1) – 2x = x(x + 1)(x – 1) 13) 10x 8x 1 12 14) 3 13 2 x x 5 5 15) 20x 1,5 x 5(x 9) 16) 3x 3x 2x 17) x4 x x2 x4 18) 1 (x 3) (x 1) (x 2) 19) x 2x x x 6 20) 2x 3x 9x 3x 12 21) x 2x 6x x 3 12 22) 3x x3 7x x 1 15 2x 23) 5(x 1) 7x 2(2x 1) 5 24) x 25) x 3(2x 1) 2x 3(x 1) 12x 12 26) x 27) 3(x 3) 4x 10,5 3(x 1) 6 10 28) 2(3x 1) 2(3x 1) 3x 5 10 3(x 30) 7x 2(10x 2) 24 15 10 10x (2x 1) (1 2x) 17 34 Câu 11 Tìm giá trị x cho biểu thức A B cho sau có giá trị nhau: 1) A = (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) vaø B = (x – 4)2 2) A = (x + 2)(x – 2) + 3x2 vaø B = (2x + 1)2 + 2x 3) A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x vaø B = x(x – 1)(x + 1) 4) A = (x + 1)3 – (x – 2)3 vaø B = (3x –1)(3x +1) Câu 12 Giải phương trình sau: (2x 1)2 (x 1)2 7x 14x 1) 15 2) (x 10)(x 4) (x 4)(2 x) (x 10)(x 2) 12 3) (x 2)2 (2x 3)(2x 3) (x 4)2 0 Câu 13 Giải phương trình sau: x 1 2x 2x 3x 1 1) x 2) 2x 3x x 1 2x 6 2 3x Câu 14 Giải phương trình sau: x 23 x 23 x 23 x 23 1) 24 25 26 27 x2 x3 x4 x5 1 1 1 1 98 97 96 95 2) 3) x 1 x x x 2004 2003 2002 2001 4) 201 x 203 x 205 x 3 99 97 95 5) x 45 x 47 x 55 x 53 55 53 45 47 6) x 1 x x x 7) x2 x4 x6 x8 98 96 94 92 8) 2x 1 x x 1 2002 2003 2004 9) x 10x 29 x 10x 27 x 10x 1971 x 10x 1973 1971 1973 29 27 x 29 x 27 x 25 x 23 x 21 x 19 1970 1972 1974 1976 1978 1980 10) x 1970 x 1972 x 1974 x 1976 x 1978 x 1980 29 27 25 23 21 19 Câu 15 Tìm điều kiện xác định phương trình sau: 2x 1) 3x2 – 2x = 4) x 9 x3 3 2) x 1 5) 2x x 2x x 3) 2x x 2x 6) x x 5x Câu 16 Giải phương trình sau: 3x 7x 10 0 1) x 2) 4x 17 0 2x 3) x2 x 0 x3 9) x3 x2 1 x2 x4 4) 2x 1 1 x 1 x 1 10) 3x 6x x 2x 5) 1 x x2 x x 11) x x 2(x 2) x2 x2 x2 6) x 8 8 7x x7 12) x 1 x 5x x x x2 7) 5x 1 2x x 1 13) x2 2(x 11) 2x x2 x 4 8) 1 14) x 1 x x x 1 x2 x 1 x 1 x 1 15) 15 4(x 5) 50 2x 6(x 5) 16) 8x2 2x 8x 3(1 4x ) 6x 8x 17) 13 (x 3)(2x 7) 2x x 18) 1 19) x x (x 1)(3 x) 20) x (x 1) 7x x (4x 3)(x 5) 4x x 21) 3x 2x 1 x 1 x (x 1)(x 3) 22) 13 (x 3)(2x 7) 2x (x 3)(x 3) 23) 3x x 3x x x (x 2)(5 x) 24) (x 1)(x 2) (x 3)(x 1) (x 2)(x 3) 2x 3x 0 x2 x 1 x 5x x (x 2)(3 x) x Câu 17 Giải phương trình sau: 12 x 1 x 0 1) x 4 x2 x2 2) 12 1 x2 8 x 3) x 25 x5 5 x 2 2x 50 x 5x 2x 10x 4) 2x x x 2x x x 5) x 1 x x 6x x x 6) x 1 x x x 1 1 x 7) x2 x x 2x x 8) x3 0 x 5x x 9) x 2x x 2x x 2x x 10) 3x 2x x 1 x 1 x x 1 2 Câu 18 Giải phương trình sau: 1) 25x 20x 5x 5x 2) 1 x 3x x 5x x 4x 3) x 1 5x 2x 4x 8x 4x 8x 8x 16 4) 1 1 x 9x 20 x 11x 30 x 13x 42 18 2 Câu 19 Tìm giá trị a cho biểu thức sau có giá trị 10 3a 7a 2a 3a 3) 1) 4a 12 6a 18 a 4 2) 3a a 3a a 4) 2a 3a 2a 3a Câu 20 Tìm x cho giá trị hai biểu thức 6x 2x 3x x3 Câu 21 Tìm y cho giá trị hai biểu thức y y 1 8 y 1 y (y 1)(y 3) x a x a a(3a 1) a x a x a2 x 1) Giải phương trình với a = – Câu 22 Cho phương trình (ẩn x): 2) Giải phương trình với a = 3) Giải phương trình với a = 4) Tìm giá trị a cho phương trình nhận x = làm nghiệm Câu 23 Cho phương trình (ẩn x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = 1) Giải phương trình với k = 2) Giải phương trình với k = – 3) Tìm giá trị k để phương trình nhận x = – làm nghiệm Câu 24 Cho phương trình (ẩn x): x3 + ax2 – 4x – = 1) Xác định m để phương trình có nghiệm x = 2) Với giá trị m vừa tìm được, tìm nghiệm lại phương trình Câu 25 Cho phương trình (aån x): x3 – (m2 – m + 7)x – 3(m2 – m – 2) = 1) Xác định a để phương trình có nghiệm x = – 2) Với giá trị a vừa tìm được, tìm nghiệm lại phương trình Câu 26 Cho biểu thức hai biến: f(x, y) = (2x – 3y + 7)(3x + 2y – 1) 1) Tìm giá trị y cho phương trình (ẩn x) f(x, y) = nhận x = – làm nghiệm 2) Tìm giá trị x cho phương trình (ẩn y) f(x, y) = nhận y = làm nghiệm B 2m 2m Hãy tìm giá trị m để hai biểu thức có giá trị thỏa mãn hệ thức: Câu 27 Cho biểu thức: A 1) 2A + 3B = 2) AB = A + B Câu 28 Bài toán cổ: “ Ngựa La cạnh chở vật nặng lưng Ngựa than thở hành lý nặng La đáp: “Cậu than thở nỗi ? Nếu lấy cậu bao hành lý nặng gấp đôi cậu Còn cậu lấy bao hành lý cậu tôi” Hỏi Ngựa La mang bao nghêu bao ? Câu 29 Năm 1999, bố 39 tuổi, tuổi Hỏi năm tuổ i bố gấp lần tuổi ? Câu 30 Năm nay, tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương Phương tính 13 năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương Hỏi năm Phương tuổi ? Câu 31 Ông Bình Bình 58 tuổi Nếu cộng tuổi bố Bình hai lần tuổi Bình tuổi ông tổng số tuổi ba người 130 Hãy tính tuổi Bình Câu 32 An hỏi Bình: “Năm cha mẹ anh tuổi ?” Bình trả lời: “Cha mẹ tuổi Trước tổng số tuổi bố mẹ 104 tuổi tuổi anh em 14, 10 Hiện tổng số tuổi cha mẹ gấp lần tổng số tuổi anh em chúng tôi” Tính xem tuổi cha mẹ Bình ? Câu 33 Tìm hai số, biết tổng hai số 65 hiệu chúng 11 Câu 34 Tìm hai số, biết tổng hai số 75 số gấp đôi số Câu 35 Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số chia hết cho Hiệu số chữ số hàng chục 68 Tìm số Câu 36 Tìm phân số có tử nhỏ mẫu 22 đơn vị, biết thêm đơn vị vào tử bớt đơn vị mẫu phân số phân số Tìm phân số cho Câu 37 Tìm phân số có tử nhỏ mẫu 11 đơn vị, biết thêm đơn vị vào tử bớt đơn vị mẫu phân số phân số Tìm phân số cho Câu 38 Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số phân số 17 Câu 39 Tìm phân số nhỏ có tổng tử mẫu 32, biết tăng mẫu thêm 10 đơn vị giảm tử nửa phân số phân số 17 Câu 40 Tìm số nguyên, biết hiệu số 99 Nếu chia số bé cho số lớn cho 11 thương thứ thương thứ hai đơn vị Biết phép chia nói phép chia hết Nếu chia số thứ cho chia số thứ hai cho thương thứ bé thương thứ hai đơn vị Biết phép chia nói phép chia hết Câu 41 Tìm số nguyên, biết tỉ số số thứ số thứ hai Câu 42 Tìm số tự nhiên có tổng 2007 Biết số I bớt 2, số II thêm 2, số III chia cho số IV nhân với kết Tìm số Câu 43 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số ta số lớn gấp 153 lần số ban đầu Câu 44 Tìm số có hai chữ số Biết tổng hai chữ số 10 đổi chỗ hai chữ số cho số lớn số cần tìm 18 đơn vị Câu 45 Tìm số có hai chữ số Nếu thêm chữ số vào bên trái số số lớn 153 đơn vị so với thêm chữ số bên phải số Câu 46 Tìm số có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp lần chữ số hàng chục Nếu viết thêm chữ số vào hai chữ số số lớn số cho 370 đơn vị Câu 47 Chu vi miếng đất hình chữ nhật có chu vi 80m Nếu giảm chiều rộng 3m tăng chiều dài 8m diện tích tăng thêm 32m Tính kích thước miếng đất chiều rộng Nếu giảm chiều 4m diện tích tăng thêm 164m Tính kích thước miếng đất Câu 48 Chu vi miếng đất hình chữ nhật có chiều dài Câu 49 Thùng thứ chứa 60 gói kẹo, thùng thứ hai chứa 80 gói kẹo Người ta lấy từ thùng thứ hai số gói kẹo nhiều gấp ba lần số gói kẹo lấy từ thùng thứ Hỏi có gói kẹo lấy từ thùng thứ nhất, biết số gói kẹo lại thùng thứ nhiều gấp hai lần số gói kẹo lại thùng thứ hai ? 10 số học sinh lớp Sang học kì II, có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, số học sinh giỏi 20% số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có học sinh ? Câu 50 Học kì I, số học sinh giỏi lớp 8A Câu 51 Trong môït buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh chia thành hai tốp: tốp thứ trồng tốp thứ hai làm vệ sinh Tốp trồng đông tốp làm vệ sinh người Hỏi tốp trồng có học sinh ? Câu 52 Hai ôtô khởi hành từ hai tỉnh A B, ngược chiều Chiếc xe từ A có vận tốc 40km/h, xe từ B với vận tốc 30km/h Nếu xe từ B khởi hành sớm xe từ A xe gặp địa điểm cách A B Tìm quãng đường AB ? Câu 53 Một ôtô từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h Sau nghỉ lại Thanh hóa, ôtô lại từ Thanh Hóa Hà Nội với vận tốc 30km/h tổng thời gian lẫn 10 45 phút (kể thời gian nghỉ) Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa Câu 54 Một ôtô phải quãng đường AB dài 60km thời gian định Ôtô nửa đầu quãng đường với vận tốc dự định 10km/h nửa sau quãng đường với vận tốc dự định 6km/h Biết ôtô đến B thời gian định Tính thời gian ôtô dự định quãng đường AB vận tốc ôtô II Nếu ôtô I tăng vận tốc 5km/h, ôtô II giảm vận tốc 5km/h sau quãng đường ôtô I ngắn quãng đường ôtô II 25km Tính vận tốc ôtô Câu 55 Hai ôtô khởi hành lúc từ A đến B Vận tốc ôtô I Câu 56 Một ôtô từ Hà Nội lúc sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10 30 phút Nhưng ôtô chậm so với dự kiến 10km nên đến 11 20 phút xe tới Hải Phòng Tính quãng đường Hà Nội – Hải Phòng Câu 57 Hai người khởi hành lúc từ A đến B dài 60 km Vận tốc người I 12km/h, vận tốc người II 15km/h Hỏi sau lúc khởi hành người I cách B quãng đường gấp đôi khoảng cách từ người II đến B ? Câu 58 Một tàu chở hàng từ ga Vinh Hà Nội, sau 1,5 giờ, tàu chở khách xuất phát từ ga Hà Nội Vinh với vận tốc lớn vận tốc tàu chở hàng 7km/h Khi tàu khách cách tàu hàng 25km Tính vận tốc tàu, biết hai ga cách 319km Câu 59 Một đoàn tàu hỏa từ Hà Nội Tp Hồ Chí Minh 48 phút sau, đoàn tàu khác khởi hành từ Nam Định Tp Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ vận tốc đoàn tàu thứ 5km/h Hai đoàn tàu gặp (tại ga đó) sau 48 phút kể từ lúc đoàn tàu thứ khởi hành Tính vận tốc đoàn tàu, biết ga Nam Định nằm đường từ Hà Nội Tp Hồ Chí Minh cách ga Hà Nội 87km Câu 60 Ôtô I từ A đến B Nửa sau, ôtô II từ B đến A với vận tốc gấp rưỡi vận tốc ôtô I Sau 45 phút hai ôtô gặp Tính vận tốc ôtô, biết quãng đường AB dài 95km Câu 61 Ôtô I từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40km/h Sau giờ, ôtô II từ tỉnh B đến tỉnh A với vận tốc 65km/h Hai ôtô gặp ôtô I quãng đường AB Tính quãng đường AB 11 Câu 62 Lúc ôtô khởi hành từ A Lúc 30 phút, ôtô II khởi hành từ A với vận tốc lớn vận tốc ôtô I 20km/h gặp ôtô I lúc 10 30 phút Tính vận tốc ôtô Câu 63 Một người xe dạp từ A đến B Lúc đầu, đoạn đường đá, người với vận tốc 10km/h Trên đoạn đường lại đường nhựa, dài gấp rưỡi đoạn đường đá, người với vận tốc 15km/h Sau người đến B Tính độ dài quãng đường AB Câu 64 Hai ôtô khởi hành từ Lạng Sơn Hà Nội, quãng đường dài 163km Trong 43km đầu, hai xe có vận tốc Nhưng sau xe thứ tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, xe thứ hai trì vận tốc cũ Do xe thứ đến Hà Nội sớm xe thứ hai 40 phút Tính vận tốc ban đầu hai xe Câu 65 Một xe tải từ A đến B với vận tốc 50km/h Đi 24 phút gặp đường xấu nên vận tốc quãng đường lại giảm 40km/h Vì đến nơi chậm 18 phút Tính quãng đường AB Câu 66 Anh Nam xe đạp tờ A đến B với vận tốc 12km/h Đi 6km, xe đạp hư, anh Nam phải ôtô đến B sớm dự định 45 phút Tính quãng đường AB, biết vận tốc ôtô 30km/h Câu 67 Hai ôtô khởi hành lúc ngược chiều gặp sau Ôtô I từ A với vận tốc vận tốc ôtô II từ B Hỏi ôtô quãng đường AB ? Câu 68 Một ôtô từ A đến B với vận tốc 60km/h quay từ B A với vận tốc 40km/h Tính vận tốc trung bình ôtô Câu 69 Một ôtô từ A đến B với vận tốc 48km/h Nhưng sau với vận tốc ấy, ôtô bị tàu hỏa chắn đường 10 phút Do để kịp đến B thời gian định, người phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB Câu 70 Một người từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB Câu 71 Một canô xuôi dòng từ A đến B ngược dòng từ B A Tìm đoạn đường AB, biết vận tốc dòng nước 2km/h Câu 72 Lúc sáng, canô xuôi dòng từ A đến B cách 36km, quay trở đến A lúc 11 30 phút Tính vận tốc canô xuôi dàng, biết vận tốc dòng nước 6km/h Câu 73 Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo ngày phải khai thác 50 than Khi thực hiện, ngày đội khai thác 57 than Do đó, đội hoàn thành kế hoạch trước ngày mà vượt mức 13 than Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác than ? Câu 74 Một xí nghiệp ký hợp đồng dệt số thảm len 20 ngày Do cải tiến kó thuật, suất dệt xí nghiệp tăng 20% Bởi vậy, 18 ngày, xí nghiệp hoàn thành số thảm cần dệt mà dệt thêm 24 Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng Câu 75 Một đội sản xuất dự định phải làm số dụng cụ 30 ngày Do ngày vượt suất so với dự định 10 dụng cụ nên làm thêm 20 dụng cụ mà tổ làm xong trước thời hạn ngày Tính số dụng cụ mà tổ sản xuất phải làm theo kế hoạch 12 Câu 76 Một đội sản xuất dự định phải làm 1500 sản phẩm 30 ngày Do ngày vượt suất so với dự định 15 sản phẩm Do đội làm thêm 255 sản phẩm mà làm xong trước thời hạn Hỏi thực tế đội sản xuất rút ngắn ngày ? Câu 77 Hai vòi nước chảy vào bể sau bể đầy Mỗi lượng nước vòi I chảy lượng nước chảy vòi II Hỏi vòi chảy riêng đầy bể? Câu 78 Một vòi nước chảy vào bể nước Cùng lúc đó, vòi chảy từ bể Mỗi lượng nước chảy lượng nước chảy vào Sau giờ, nước bể đạt tới dung tích bể Hỏi bể nước mở vòi chảy vào đầy bể ? Câu 79 Hai người làm công việc 20 phút xong Nếu người I làm người II làm tất công việc Hỏi người làm xong công việc ? Câu 80 Bài toán cổ: Một đàn em nhỏ đứng bên sông To nhỏ bàn chuyện chia bòng Mỗi người năm thừa năm Mỗi người sáu người không Hỏi người bạn trẻ dừng bước: Có em thơ, bòng ? Câu 81 Đầu năm học tổ học sinh mua số sách vở, phải trả 72.000đ Nếu bớt người người lại phải trả thêm 4000đ Hỏi tổ có người ? 13 CÁC ĐỀ ÔN TẬP ĐỀ A LÝ THUYẾT Câu Trong câu sau câu đúng, câu sai ? 1) Hai phương trình vô nghiệm tương đương 2) Hai phương trình tương đương tập hợp số Q tương đương tập R 3) Giá trị số có hai chữ số ab là: ab = 10b + a 4) A(x) B(x) A(x) B(x) 5) Khi chuyển chia vế phương trình với biểu thức có chứa ẩn ta phương trình tương đương với phương trình cho 6) Giá trị phân thức xác định mẫu thức khác tử thức Câu Chọn câu đúng: Một phương trình bậc có thể: 1) Vô nghiệm 2) Luôn có nghiệm 3) Có vô số nghiệm 4) Có thể vô nghiệm, có nghiệm có vô số nghiệm 5) Chỉ có nghiệm x = – B BÀI TẬP Câu Giải phương trình sau: 1) x 5x x 2x 30 10 15 2) x 1 3 x x2 x2 3) 6x 9x x(3x 2) x2 x2 x2 4) (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = Câu Cho phương trình: 3x2 + 7x + m = có nghiệm Xác định số m tìm nghiệm lại Câu Tìm số có hai chữ số Biết tỉ số chữ số hàng đơn vị chữ số hàng chục viết thêm chữ số vào hai chữ số số lớn số cho 540 đơn vị 14 Nếu ĐỀ A LÝ THUYẾT Câu Trong câu sau câu đúng, câu sai ? 1) Hai phương trình tương đương vô nghiệm 2) Phương trình ax = b có nghiệm b a 3) Phương trình 0x = có tập hợp nghiệm S = 4) Giá trị số có hai chữ số ab là: ab = 10a + b 5) Khi chuyển vế hạng tử từ vế sang vế ta phương trình tương đương với phương trình cho 6) Một phân thức có giá trị tử thức không mẫu thức khác Câu Chọn câu đúng: Cho phương trình: 2x Điều kiện xác định phương trình là: x 1 x 1 x 2 1) x – vaø x vaø x 2) x hoaëc x 3) x – hoaëc x hoaëc x 4) x x B BÀI TẬP Câu Giải phương trình sau: 1) 2(x 3) x 13x 21 2x 4x 2) 2x x3 x3 2x 3) x 1 x 1 x x 1 4) (2x – 1)2 + (2 – x)(2x – 1) = Câu Cho phương trình: 0,1x2 – x + k = có nghiệm – Xác định số k tìm nghiệm lại Câu Chu vi hình vuông thứ I lớn chu vi hình vuông thứ II 12cm, diện tích lớn 135m2 Tính cạnh hình vuông 15 ĐỀ A LÝ THUYẾT Câu Trong câu sau câu đúng, câu sai ? 1) Nếu phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm hai phương trình tương đương 2) A(x) B(x) A(x) B(x) 3) Khi nhân vế phương trình với số khác ta phương trình tương đương với phương trình cho 4) Một phân thức có giá trị tử thức khô ng mẫu thức khác 5) Giá trị phân thức xác định mẫu thức khác tử thức khác 6) Phương trình 0x = – có tập hợp nghiệm S = 7) Phương trình ax + b = (a 0) có nghiệm b a Câu Chọn câu đúng: Cho phương trình: (2x2 + 1)(4x – 3) = (x – 15)(2x2 + 1), nghiệm phương trình là: 1) x = , x = – 3) x = , x = 2) x = 18 ,x= 4) Kết khác B BÀI TẬP Câu Giải phương trình sau: 1) 2(1 3x) 3x 3(2x 1) 7 10 2) 1 x 2x 3 x 1 x 1 7x 3) x 1 x x 1 1 x 4) 4x2 – = (2x + 1)(3x – 5) Câu Cho phương trình: 15x2 + bx – = có nghiệm Xác định số b tìm nghiệm lại Câu Một đội máy cày dự định ngày cày 40 Khi thực hiện, ngày cày 52 Vì vậy, cày xong trước ngày mà cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch định 16 ĐỀ A LÝ THUYẾT Câu Trong câu sau câu đúng, câu sai ? 1) Hai phương trình tương đương tập hợp số N tương đương tập Z, Q R 2) Giá trị phân thức xác định mẫu thức khác 3) Một phân thức có giá trị tử thức không mẫu thức 4) Khi chuyển chia vế phương trình với số khác ta phương trình tương đương với phương trình cho 5) A(x) B(x) = A(x) = hoaëc B(x) = 6) Phương trình 0x = có tập hợp nghiệm S = R Câu Chọn câu đúng: Cho phương trình: (x – 1)(x + 7)(x2 + 2) = Tập hợp nghiệm phương trình là: 1) S = – 7; – 2; 1 3) S = – 2; 1; 7} 2) S = – 2;– 1; 4) S = – 7; 1 B BÀI TẬP Câu Giải phương trình sau: 1) x 3(2x 1) 5x x 12 2) x2 2x 1 x x 1 3) 2x (2x 1)(2x 1) x 1 x x 1 x3 4) 3x(25x + 15) – 35(5x + 3) = Câu Cho biểu thức: A vaø B 2m 2m Hãy tìm giá trị m để tổng hai biểu thức tích chúng Câu Một học sinh mang số tiền mua tập Nếu mua tập loại mua 40 Nếu mua tập loại mua 10 loại đắt loại 60 đồng Tính xem học sinh mang tiền ? 17 ĐỀ A LÝ THUYẾT Câu Trong câu sau câu đúng, câu sai ? 1) Hai phương trình tương đương tập hợp số Z tương đương tập Q R 2) Phương trình ax + b = có nghiệm b a 3) Phương trình 0x = – có tập hợp nghiệm S = R 4) Khi chuyển nhân vế phương trình với biểu thức có chứa ẩn ta phương trình tương đương với phương trình cho 5) Một phân thức có giá trị tử thức không mẫu thức baèng 6) A(x) B(x) = A(x) = B(x) = Câu Chọn câu ñuùng: 3 1 Trong hai nghiệm phương trình: x x x nghiệm nhỏ là: 4 2 1) 2) 3) 4) B BÀI TẬP Câu Giải phương trình sau: 1) x 2x x 7x 5 2) (x 2) x 10 1 2x 2x 3) 2x x x 1 x 1 x 1 4) (x + 2)(x2 – 3x + 5) = (x + 2)x2 Câu Tìm giá trị m, biết hai phương trình sau nhận x = – làm nghiệm, phương trình lại nhận x = nghiệm: (1 – x)(x2 + 1) = vaø (2x2 + 7)(8 – mx) = Câu Số sách ngăn I số sách ngăn thớ II Nếu lấy bớt 10 ngăn II thêm 20 vào ngăn I số sách ngăn II sách ? 18 số sách ngăn I Hỏi ban đầu ngăn có ... phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm hai phương trình tương đương 2) A(x) B(x) A(x) vaø B(x) 3) Khi nhân vế phương trình với số khác ta phương trình tương đương với phương trình. .. trị a cho phương trình nhận x = làm nghiệm Câu 23 Cho phương trình (ẩn x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = 1) Giải phương trình với k = 2) Giải phương trình với k = – 3) Tìm giá trị k để phương trình nhận... đương tập hợp số Z tương đương tập Q R 2) Phương trình ax + b = có nghiệm b a 3) Phương trình 0x = – có tập hợp nghiệm S = R 4) Khi chuyển nhân vế phương trình với biểu thức có chứa ẩn ta phương