Luyện tập phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Luyện tập phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-TinTiết 28 Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩnLuyện Tập (Tiết 1/2)Bài cũGiáo viên kiểm tra bài trong 5 phútCâu hỏi 1: Nêu cách giải và biện luận phương trình bậc nhất 1 ẩnCâu hỏi 2: Nêu cách giải và biện luận phương trình bậc hai 1 ẩnBài mớiA. Mục đích - yêu cầu:* Mục đích: giúp học sinh1/ Về kiến thức- Rèn luyện kỹ năng giải và biện luận phương trình: ax+b=0, 2ax 0( 0)bx c a+ + = ≠- Vận dụng được từng trường hợp tuỳ yêu cầu bài toán:+ (1) vô nghiệm khi nào? + (1) có vô số nghiệm khi nào ?để xác định tham số2/ Về kỹ năng- Rèn luyện kỹ năng giải và biện luận phương trình: ax+b=0, ax2+bx+c=0 ( 0)a≠.+ Đặc biệt: Giải phương trình ax2+bx+c=0 ( 0)a≠bằng máy tính bỏ túi+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc 2- Giải và biện luận phương trình: (ax+b)(cx+d)=0- Củng cố , nâng cao và phát triễn tư duy kỹ nâng giải và biện luận phương trình bậc 1 và bậc 2 có chứa tham số3/ Về tư duy- Nhớ, Hiểu, Vận dụng4/ Về thái độ:- Cẩn thận, chính xác.Chú ý: Trong giờ này, hoạt động của học sinh là chủ yếu, giáo viên chỉ có vai trò hướng dẫn, gợi ý, nhận xét, uốn nắng các sai sót mà học sinh mắc phải.B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINHGiáo viên: chuẩn bị một số câu hỏi nhằm ôn tập toàn bộ kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc 2 Học sinh: -Làm các bài tập từ bài 12 đến 16 trang 80- Nắm vững quy trình giải và biện phương trình: 20, 0ax b ax bx c+ = + + =C. Nội dung bài dạy:Những kiến thức cần nhớ: (5 phút)1/ Giải và biện luận : ax+b=0ax+b=0 (1)Hệ số Kết luậna 0≠(1) có nghiệm duy nhất bxa= −a=00b≠(1) vô nghiệm0b=(1) nghiệm đúng với mọi x1 Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin2/ Giải và biện luận: 2ax 0( 0)bx c a+ + = ≠2ax 0( 0)bx c a+ + = ≠(2)24b ac∆ = −Kết luận0∆ >(2) có 2 nghiệm phân biệt 1,22bxa− ± ∆=0∆ =(2) có nghiệm kép 2bxa= −0∆ <(2) vô nghiệmHƯỚNG DẪN MỘT SỐ BÀI TẬPThời GianHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảngHoạt động 1: Rèn luyện giải và biện luận phương trình bậc nhất 1 ẩn.HĐ1:10 phútBài 12/80 sgkMỗi nhóm trình bày 2'chia 4 nhóm,mỗi nhóm làm 1 câu, sau đó mỗi nhóm cử đại diện trình bày và cho các nhóm khác nhận xét Giải và biện luận các phương trình sau:a/ 2(m+1)x-m(x-1)=2m+3(1)H1:Biến đổi đưa về dạngH2: Xác định hệ số a, 0a≠ khi nàoH3 :Kết luận nghiệm pt khi0a≠.H4: Hãy xét từng hợp của aTl1:(1)⇔(m+2)x=m+3Tl2: a=m+2, 0a≠ khi 2m≠ −Tl3: Nghiệm của pt: 32mxm+=+Tl4: m=-2 pt vô nghiệmPhương trình cho trở thành: (m+2)x=m+3Nếu 2 0 2m m+ ≠ ⇔ ≠ −thì (1) có nghiệm duy nhất 32mxm+=+Nếu m+2=0⇔m=-2 thì (1) trở thành 0x=1 vô nghiệm. vậy: 2m≠ −: (1) có nghiệm duy nhất 32mxm+=+m=-2: (1) vô nghiệmb) 2 2( 1) 3 ( 3) 1m x mx m x− + = + −H1:Biến đổi đưa về dạngH2: Xác định hệ số a, 0a≠ khi nàoH3: Kết luận nghiệm pt khi0a≠.H4: Hãy xét từng hợp của aTl1:2(1) 3( 1) 1m x m⇔ − = −Tl2: a=3(m-1) 0a≠khi 1m≠ Tl3: Nghiệm của pt: 21 13( 1) 3m mxm− += =−Tl4: 1 0 1m m− = ⇔ = thì pt nghiệm đúng x∀Phương trình cho trở thành: 23( 1) 1m x m− = −Nếu 1 0 1m m− ≠ ⇔ ≠thì (2) có nghiệm duy nhất 13mx+=Nếu m-1=0⇔m=1 thì (2) trở thành 0x=0: pt nghiệm đúng x∀ vậy: 1m≠: (2) có nghiệm duy nhất 13mx+= m=1: pt nghiệm đúng x∀c) 3(m+1)x+4=2x+5(m+1) (3)H1:Biến đổi đưa về dạngH2: Xác định hệ số a, 0a≠ khi nàoH3: Kết luận nghiệm pt khi0a≠.H4: Hãy xét từng hợp của aTl1:(1) (3 1) 5 1m x m⇔ + = +Tl2: a=(3m+1) 0a≠khi 13m ≠ − Tl3: Nghiệm của pt: 5 13 1mxm+=+Phương trình cho trở thành: (3 1) 5 1m x m+ = +Nếu 13 1 03m m+ ≠ ⇔ ≠ −thì (3) có nghiệm duy nhất 5 13 1mxm+=+2 Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-TinTl4: 13 1 03m m+ = ⇔ = − thì pt vô nghiệm Nếu 13 1 03m m+ = ⇔ = − thì (3) trở thành 203x= −: pt vô nghiệm vậy: 13m ≠ −: (3) có nghiệm duy nhất 5 13 1mxm+=+13m = −: pt vô nghiệm Hoạt động 2: Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc nhất vô nghiệm, có nghiệmHĐ 2: 10'Bài 13/80chia thành 4 nhóm, nhóm 1,3 làm câu a, nhóm 2,4 làm câu b sau đó hai nhóm 1 lần cử đại diện trình bày và cho nhóm nọ nhận xét nhóm kiaa)Tìm các giá trị của p để pt: ( 1) ( 2) 0p x x+ − + =vô nghiệmH1: Đưa về dạng ax+b=0H2: ĐK pt vô nghiệm H3: kết luậnTl1: 2px=Tl2: 00ab=≠pt vô nghiệm khi p=0Phương trình cho trở thành:2px=Pt vô nghiệm 0p⇔ =b) Tìm các giá trị của p để pt: 24 2p x p x− = −(1) có vô số nghiệmH1: Đưa về dạng ax+b=0H2: ĐK pt có vô số nghiệm H3: kết luậnTl1: 2( 4) 2p x p− = −Tl2: 00ab==pt vô số nghiệm khi 2p=1)2( 4) 2p x p⇔ − = −(1) có vô số nghiệm24 022 0ppp− =⇔ ⇔ =− =10'Bài 15/80 sgk: Thực hành bằng máy tínhCho hs kết hợp làm từng bàn, sau đó gọi từng bàn và cho kết quảBài 15/80 H1: Chọn 1 cạnh, tính 2 cạnh còn lại H2: Hãy thiết lập ptrình từ các cạnh của tam giác.H3: từ đó kết luận 3 cạnh của tam giácTl1: Chọn thứ 3 là a từ đó suy ra 2 cạnh còn lại: a+23, a+25Tl2: Thiết lập được phương trình: 2 2 2( 23) ( 25)a a a+ + = +Tl3: Dùng máy tính ta có: a=12, a=-8 (loại). Kết luận Gọi cạnh thứ ba là a (a>0, a(m) )Độ dài 2 cạnh còn lại: a+23, a+25. Áp dụng định lý Pitago có: 2 2 2( 23) ( 25)12, 8( )a a aa a loai+ + = +⇔ = = −Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác:12m, 35m, 37mHoạt động 3: Rèn luyện giải và biện luận phương trình bậc hai 1 ẩn.HĐ 3:10'Bài 16/80Chia mỗi tổ làm 1 câu, sau đó cử đại diện trình bày và các tổ khác góp ý kiếnGiải và biện luận pt:a) 2( 1) 7 12 0m x x− + − =(1)H1: Chỉ hệ số a, b,cH2: Hãy biện luận pt trênH3: kết luậnTl1: a=m-1, b=7, c=-12Tl2: Có 2 trường hợp cho aKhi 1 1m m= ⇔ = có 77 12 012x x− = ⇔ =Khi 1m ≠, ta lập 48 1m∆ = +từ đó biện luận theo ∆Nếu 1m=thì (1)trở thành: 77 12 012x x− = ⇔ =Nếu 1m ≠ thì 48 1m∆ = + Nếu 148m < − thì pt vô nghiệm Nếu 148m = − thì pt có 3 Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tinb) 2( 1) 7 12 0m x x− + − =Đại diện của 1 tổ trình bàynghiệm kép 16849x = Nếu 1, 148m m> − ≠ thì pt có 2 nghiệm phân biệt: 7 48 12( 1)mxm− ± +=−d) ( 2)(2 1) 0mx mx x− − + =(1)H1: Hãy đưa pt về dạng tíchH2: Hãy biện luận pt trênH3: kết luậnTl1: Biến đổi đưa về dạng:(1) ( 2)((2 1) 1) 0mx m x⇔ − − + =Tl2: Từ đó biện luận từng ptTl3: 10,2m m≠ ≠(1) có 2 nghiệm:2 1,2 1x xm m−= =−0m =: có 1 nghiệm 1x = −12m =: có 1nghiệm: 4x =(1) ( 2)((2 1) 1) 02( )(2 1) 1( )mx m xmx am x b⇔ − − + ==⇔− = −Giải Biện luận (a):20 :( )m a xm≠ ⇔ =0 :( ) 0 2 :m b x vn= ⇔ =Giải Biện luận (b): 1 1:( )2 2 1m b xm−≠ ⇔ =−1:( ) 0 1:2m b x vn= ⇔ = −Vậy: 10,2m m≠ ≠ (1) có 2 nghiệm:2 1,2 1x xm m−= =−0m =: có 1 nghiệm 1x = −12m =: có 1 nghiệm: 4x =2 phút Củng cố: dặn dò bài tập về nhà 17đến 21 trang 80,81 sgk4 . 28 Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩnLuyện Tập (Tiết 1/2)Bài cũGiáo viên kiểm tra bài trong 5 phútCâu hỏi 1: Nêu cách giải và biện luận phương trình. lập phương trình bậc 2- Giải và biện luận phương trình: (ax+b)(cx+d)=0- Củng cố , nâng cao và phát triễn tư duy kỹ nâng giải và biện luận phương trình bậc