Casiotuduy nguyên hàm hữu tỷ

BÙI HÙNG VƯƠNG – TRẦN LÊ QUYỀN mm Liên hệ TP HCM Thầy Vương: Facebook: https://www.facebook.com/vuong.julian Sđt: 0908 939 004 Thầy Quyền: Facebook: https://www.facebook.com/quyen.tranle.79?fref=ts Sđt: 01226678435 Page Casiotuduy: https://www.facebook.com/casiotuduy Group Casiotuduy: https://www.facebook.com/groups/174233502984447 Khai giảng luyện thi: Kết hợp tư & Casio Tp HCM - TP HCM -30/12/2016 - “Hãy người bấm máy thông minh”  Trần Lê Quyền + Bùi Hùng Vương (TP HCM) Sử dụng Casio giúp ta tính toán nhanh hơn, chuẩn nháp! Tối ưu hóa phương pháp tính tay! Ưu điểm lớn kĩ thuật sử dụng 100% Casio, không cần nhớ công thức! Các kĩ thuật lúc trước để kiểm tra đáp số tính tay thôi, trắc nghiệm rồi, tùy đáp án ta có cách bấm máy nhanh nữa!  Face: Bùi Hùng Vương (TP HCM_0908 939 004) Face: Trần Lê Quyền (TP HCM_0122 667 8435) Chúng ta kết hợp với tư nhé! “Casio + Tư mạnh nhât!”  “Hãy người bấm máy thông minh”  Casiotuduy_“Chúng ta không học bấm máy, học để sáng tạo cách bấm máy….” Trong tính toán nguyên hàm (tích phân) dạng “đa thức chia đa thức”, bậc tử lớn bậc mẫu ta thực phép chia trước, sau dùng kĩ thuật “Tích thành tổng” để đưa nguyên hàm “cơ bản”  ∫ | | ∫ ( ) Trường hợp Xét phân thức có dạng ( ) ( )( )( ) Nếu bậc tử < bậc mẫu ta có “phân tích” ( ) ( )( )( ) Nếu bậc tử bậc mẫu ta có “phân tích” ( ) ( ) ( )( )( ) Ta tìm theo nguyên tắc: Để tìm “phần nào” ta “bỏ bớt” mẫu phần phân thức ban đầu thay nghiệm mẫu bỏ vào” Còn ( ) thương phép chia Trong cách thực ta tìm phần trước được!  “Casio + Tư mạnh nhât!”  Trần Lê Quyền – Bùi Hùng Vương “Hãy người bấm máy thông minh”  Trần Lê Quyền + Bùi Hùng Vương (TP HCM) BHV – TLQ Trong trình tính tích phân bạn “Toán” phân tích ∫ ( )( Hãy giúp bạn “Toán” tìm ? A ∫( ) B ) C D Giải Ví dụ nói rõ ràng phân tích Ta cần tìm Tìm Nhập biểu thức CALC cho Tìm Chỉnh lại biểu thức CALC cho Vậy chọn B  BHV – TLQ Giả sử ( ) ) nguyên hàm hàm số | | | | ( ( ) Hãy tính A B C Giải Bậc tử lớn bậc mẫu, nghiệm mẫu phân tích ( )( D Do kết ) Tìm thương Bậc tử lớn bậc mẫu đơn vị nên thực phép chia lần Dưới mẫu , nên ta nhân thêm Nhập biểu thức CACL cho Vậy thương “Casio + Tư mạnh nhât!”  Trần Lê Quyền – Bùi Hùng Vương “Hãy người bấm máy thông minh”  Trần Lê Quyền + Bùi Hùng Vương (TP HCM) ( Tìm Tìm ) Chỉnh lại biểu thức CALC cho Chỉnh lại biểu thức CALC cho | ∫ Do | | | chọn C  Trường hợp Xét phân thức có dạng ( ) ( ) Nếu bậc tử < bậc mẫu ta có “phân tích” ( ) ( ) ( ) bậc mẫu ta có “phân tích” ( ) ( ) ( ) ( ) Cách cũ: “Để tìm “phần nào” ta “bỏ bớt” mẫu phần phân thức ban đầu thay nghiệm mẫu bỏ vào”  Cách áp dụng để tìm  ( ) Nếu bậc tử thương phép chia Còn tìm có cách Cách 1: Dùng hiệu Cách dài dòng dễ nhớ!  Nhập biểu thức sau CALC tùy ý giá trị thỏa điều kiện mẫu khác ( ) ( ) ) [ ] ( ( ) ( ) [ ( ( ) “Casio + Tư mạnh nhât!”  ) ( )] ( ) Trần Lê Quyền – Bùi Hùng Vương “Hãy người bấm máy thông minh”  Trần Lê Quyền + Bùi Hùng Vương (TP HCM) để dễ nhớ tiện lợi_đôi nhẩm kết k cần Ta nên cho nhân ( )! Hoặc đẹp CALC với , không cần thỏa nhập mẫu!  Cách 2: Dùng lim Cách ngắn hạn chế nhầm lẫn tính lim!  Nhập biểu thức sau CALC tiến dần ( ) Cách 3: Nhanh cách chuẩn cách 2: (sẽ không đề cập demo ) Có thể không với nhiều người! Chỉ lưu ý phân tích ( Thì để tìm : Hệ số ) tử chia ( ) mẫu (không xét bình phương), tức BHV – TLQ Trong trình tính tích phân bạn “Toán” phân tích ∫ Hãy giúp bạn “Toán” tìm A ( ) ∫( ( ) ) ? B C D Giải Sự phân tích rõ ràng, ta cần tìm Tìm Nhập biểu thức CALC cho Tìm Có nhiều cách tìm, Trong TH cách nhanh Hệ số tử chia mẫu (không xét bình phương)  Đáp số Cách khác: Dùng hiệu (CALC CALC ( ), Cách khác: Dùng lim (CALC tiến dần “Casio + Tư mạnh nhât!”  Vậy chọn A hệ số) ( ) ) Trần Lê Quyền – Bùi Hùng Vương “Hãy người bấm máy thông minh”  Trần Lê Quyền + Bùi Hùng Vương (TP HCM)  BHV – TLQ Trong trình tính tích phân bạn “Toán” phân tích ∫ ( Hãy giúp bạn “Toán” tìm ) ∫( ( ) ) ? A B C D Giải Sự phân tích rõ ràng, ta cần tìm Bậc tử bậc mẫu nên thực phép chia lần Dễ thấy Do Tìm Nhập biểu thức CALC cho Tìm Dùng hiệu (CALC Nếu CALC CALC ta lấy kết nhân với hệ số) tử số Vậy chọn B  Trường hợp Xét phân thức có dạng (chú ý: vô nghiệm!) ( ) ( )( Nếu bậc tử < bậc mẫu ta có “phân tích” “Casio + Tư mạnh nhât!”  ) Trần Lê Quyền – Bùi Hùng Vương “Hãy người bấm máy thông minh”  Trần Lê Quyền + Bùi Hùng Vương (TP HCM) ( ) ( Nếu bậc tử )( ) bậc mẫu ta có “phân tích” ( ) ( ) ( )( ) Cách cũ: “Để tìm “phần nào” ta “bỏ bớt” mẫu phần phân thức ban đầu thay nghiệm mẫu bỏ vào”  Cách áp dụng để tìm  ( ) thương phép chia Còn tìm demo ta Dùng hiệu (trong chế độ CMPLX_MODE 2)  Nhập biểu thức sau CALC ( ) [ ( )( chế độ phức ( ) ) ( ] Hạn chế cách Dùng hiệu phải tìm ( ) ) trước Đón xem cách tìm trực tiếp FULL  BHV – TLQ Trong trình tính tích phân phân tích ∫ Hãy tính ∫( ) ? A B C D Giải Sự phân tích rõ ràng, ta cần tìm ( )( ) Tìm Nhập biểu thức (chỉnh chế độ phức sẵn) CALC cho Tìm Chỉnh lại biểu thức CALC cho Nhân thêm cho “Casio + Tư mạnh nhât!”  Trần Lê Quyền – Bùi Hùng Vương “Hãy người bấm máy thông minh”  Trần Lê Quyền + Bùi Hùng Vương (TP HCM) Do chọn B  BHV – TLQ Trong trình tính tích phân phân tích ∫ Hãy tính ∫( ) ? A B C D Giải Sự phân tích rõ ràng, ta cần tìm ( Tìm )( ) Nhập biểu thức (chỉnh chế độ phức sẵn) CALC cho (không cần nhân thêm!) Có thể tính tay cách thêm bớt! Vậy nên Tìm , chỉnh lại biểu thức CALC cho Tìm Chỉnh lại biểu thức CALC cho Nhân thêm cho Do BHV – TLQ Tính Vậy “Casio + Tư mạnh nhât!”  chọn B  Trần Lê Quyền – Bùi Hùng Vương “Hãy người bấm máy thông minh”  Trần Lê Quyền + Bùi Hùng Vương (TP HCM) ∫ Giải Tìm nghiệm mẫu Nhìn vào hệ só tự mẫu , đoán nghiệm kép Bậc tử = bậc mẫu, nên có thương Vậy ( )( ) ( ) ( ) Tìm Nhập biểu thức CALC cho Tìm , chỉnh lại biểu thức CALC cho Tìm Dùng hiệu Chỉnh lại biểu thức CALC cho Thấy Vậy ( Bạn đọc lấy nguyên hàm!  )( ) Bạn đọc làm thử tập sau BHV – TLQ Trong trình tính tích phân phân tích ∫ ( Hãy tính ) ( ) ∫( ( ) ) ? Face: Bùi Hùng Vương (TP HCM_0908 939 004) Face: Trần Lê Quyền (TP HCM_0122 667 8435) “Chúng ta không học bấm máy, học để sáng tạo cách bấm máy… ” To be Continue……… Đón đợi FULL……  “Casio + Tư mạnh nhât!”  Trần Lê Quyền – Bùi Hùng Vương Trần Lê Quyền + Bùi Hùng Vương (TP HCM) “Hãy người bấm máy thông minh”  Face: Bùi Hùng Vương (TP HCM_0908 939 004) Face: Trần Lê Quyền (TP HCM_0122 667 8435) “Hãy người bấm máy thông minh” “Casio + Tư mạnh nhât!”  Trần Lê Quyền – Bùi Hùng Vương “Chúng ta không học bấm máy, học để sáng tạo cách bấm máy… ” To be Continue……… Đón đợi FULL……  “Casio + Tư mạnh nhât!”  Trần Lê Quyền – Bùi Hùng Vương “Hãy người bấm máy thông minh”  Trần Lê Quyền + Bùi Hùng Vương (TP HCM) Bấm máy nhanh!!!  Face: Bùi Hùng Vương (TP HCM_0908 939 004) Face: Trần Lê Quyền (TP HCM_0122 667 8435) Hiện chưa thấy trùng lặp thị trường  BHV – TLQ Tích thành tổng √ ) ( ( ) ( √ √ ) BHV – TLQ Tích thành tổng ( ) ( )( BHV – TLQ Tích thành tổng ) ( ) ( ) BHV – TLQ Tích thành tổng ( ( ) ( ) ( ) BHV – TLQ Tích thành tổng ( )( ( ) ( ) ( ) ) ) ( √ ) √ BHV – TLQ Tích thành tổng ( ) ( ) ( ) BHV – TLQ Tích thành tổng ( ) ( ) ( ) ( ) “Chúng ta không học bấm máy, học để sáng tạo cách bấm máy… ” Casiotuduy…… “Casio + Tư mạnh nhât!”  Trần Lê Quyền – Bùi Hùng Vương 10 [...]... 5 Tích thành tổng ( )( ( ) ( ) ( ) ) ) ( √ ) √ BHV – TLQ 6 Tích thành tổng ( ) ( ) ( ) BHV – TLQ 7 Tích thành tổng ( ) ( ) ( ) ( ) “Chúng ta không học bấm máy, chúng ta học để sáng tạo cách bấm máy… ” Casiotuduy … “Casio + Tư duy là mạnh nhât!”  Trần Lê Quyền – Bùi Hùng Vương 10 ... Tư mạnh nhât!”  “Hãy người bấm máy thông minh”  Casiotuduy_ “Chúng ta không học bấm máy, học để sáng tạo cách bấm máy….” Trong tính toán nguyên hàm (tích phân) dạng “đa thức chia đa thức”, bậc... Nhập biểu thức CALC cho Tìm Chỉnh lại biểu thức CALC cho Vậy chọn B  BHV – TLQ Giả sử ( ) ) nguyên hàm hàm số | | | | ( ( ) Hãy tính A B C Giải Bậc tử lớn bậc mẫu, nghiệm mẫu phân tích ( )( D ... thức”, bậc tử lớn bậc mẫu ta thực phép chia trước, sau dùng kĩ thuật “Tích thành tổng” để đưa nguyên hàm “cơ bản”  ∫ | | ∫ ( ) Trường hợp Xét phân thức có dạng ( ) ( )( )( ) Nếu bậc tử < bậc mẫu