1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

T 12g 22 thaytuan ungdungtichphantronghinhhoc p1 tomtatbaihoc

3 203 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 272,85 KB

Nội dung

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (Phần 1) I TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn đường cong trục hoành Ý nghĩa hình học tích phân b Nếu hàm số f(x) liên tục không âm đoạn [a; b], tích phân  f(x)dx a diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị f(x), trục Ox hai đường thẳng x=a; x=b b  S = f(x)dx a Trong trường hợp f(x)  đoạn [a; b], ta có –f(x)  diện tích hình thang cong giới hạn hàm số y = f(x), Ox hai đường thẳng x = a, x = b là: b   S =  -f(x) dx a Tổng quát Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục, trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b tính công thức: b S =  f(x) dx a Ví dụ 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x với trục hoành, hai đường thẳng x = -2; x = Hình phẳng giới hạn hai đường cong Cho hai hàm số y = f1(x), y = f2(x) liên tục đoạn [a; b] Gọi S diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số đường thẳng x = a, x = b b Khi f1 (x)  f2 (x)  , ta có: S =   f (x) - f (x)  dx a b Khi f1 (x)  f2 (x) ta có: S =   f (x) - f (x)  dx a b  Tổng quát: S = f1 (x) - f2 (x) dx a Chú ý: Giả sử phương trình f1(x) - f2(x) = có hai nghiệm c, d (c < d) đoạn [a; b] Khi đó, f1(x) - f2(x) không đổi dấu đoạn [a; c], [c; d], [d; b] b c  S = f1 (x) - f2 (x) dx = a  d a c = b   f1 (x) - f2 (x) dx + f1 (x) - f2 (x) dx + f1 (x) - f2 (x) dx c d d   f1 (x) - f2 (x)  dx +   f1 (x) - f2 (x)  dx a c b +   f (x) - f (x)  dx d Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:   y = x - 2x, y = -x + 4x a)    x = -1; x =  y = x - 2x b)   y = -x + 4x Ví dụ 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex hai đường thẳng y=2; x = Ví dụ 4: Tính diện tích hình phẳng nằm góc phần tư thứ giới hạn (C) : x + y = 2; (P) : y = x ... dụ 1: T nh diện t ch hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x với trục hoành, hai đường thẳng x = -2; x = Hình phẳng giới hạn hai đường cong Cho hai hàm số y = f1(x), y = f2(x) liên t c đoạn... [a; b] Gọi S diện t ch phần hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số đường thẳng x = a, x = b b Khi f1 (x)  f2 (x)  , ta có: S =   f (x) - f (x)  dx a b Khi f1 (x)  f2 (x) ta có: S =   f... d Ví dụ 2: T nh diện t ch hình phẳng giới hạn bởi:   y = x - 2x, y = -x + 4x a)    x = -1; x =  y = x - 2x b)   y = -x + 4x Ví dụ 3: T nh diện t ch hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

Ngày đăng: 25/12/2016, 20:04

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w