T 12g 17 thaytuan nguyenhamp1 tomtatbaihoc

NGUYÊN HÀM (Phần 1) I ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa Kí hiệu K khoảng đoạn nửa khoảng R Cho hàm số f(x) xác định K Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f(x) K F'(x)=f(x) với x ∈ K Định lí Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f(x) K F(x)+C nguyên hàm hàm f(x) K (với C số) Định lí Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) K Khi nguyên hàm hàm f(x) K có dạng F(x)+C (với C số) Định nghĩa Dựa vào Định lý ta thấy F(x) nguyên hàm hàm f(x) K F(x) + C, C R họ tất nguyên hàm f(x) K Kí hiệu:  f(x) dx = F(x) + C (F’(x) = f(x), x  K) II TÍNH CHẤT  f '(x) dx = f(x) + C  kf(x) dx = k  f(x) dx (k số khác 0)  f(x) ± g(x) dx =  f(x) dx ±  g(x) dx BẢNG CÁC NGUYÊN HÀM CƠ BẢN Ví dụ 1: Tính nguyên hàm sau: a)  (x + 2)2 dx x   b)  + -5  dx x x    c)  x + x +  x     dx  Ví dụ 2: Tính nguyên hàm sau:  a) (e x - 5x ) dx  b) cos x dx Ví dụ 3: Tìm nguyên hàm F(x) hàm f(x) = ex – sinx biết F() = e + Ví dụ 4: Tìm hàm f(x) biết f’(x)= ax2 + bx +1 f’(1) = 0, f(1) = 0, f(-1) = ...Ví dụ 1: T nh nguyên hàm sau: a)  (x + 2)2 dx x   b)  + -5  dx x x    c)  x + x +  x     dx  Ví dụ 2: T nh nguyên hàm sau:  a) (e x - 5x ) dx  b) cos x dx Ví dụ 3: T m nguyên... - 5x ) dx  b) cos x dx Ví dụ 3: T m nguyên hàm F(x) hàm f(x) = ex – sinx bi t F() = e + Ví dụ 4: T m hàm f(x) bi t f’(x)= ax2 + bx +1 f’(1) = 0, f(1) = 0, f(-1) =