Giáo án đạt giải nhất quốc gia năm 2016 I. Mục tiêu dạy học 1.Về kiến thức - Hiểu được những ứng dụng của Toán học (Cấp số nhân) vào các môn học khác vào thực tiễn và đời sống 1.1. Môn Đại số. - Nắm được định nghĩa cấp số nhân, công bội của cấp số nhân, số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và tổng n số hạng đầu của cấp số nhân. 1.2. Môn Hình học. - Nắm được tổng các góc trong một tứ giác bằng . 1.3 Môn Sinh học. - Nắm được quá trình sinh trưởng của trùng Amip - Môi trường sống của trùng Amip - Cách bảo vệ sức khoẻ để không nhiễm trùng Amip. 1.4. Môn Địa lý. - Nắm được tình hình dân số tỉnh Vĩnh Phúc và sự gia tăng dân số hàng năm. Cách tính số dân sau n năm bất kì 1.5. Môn giáo dục công dân. - Nắm được một số luật cơ bản, gắn liền với cuộc sống của chúng ta được học trong môn giáo dục công dân. 1.6. Kiến thức về thực tế, xã hội. - Nắm được cách tính toán trong xây dựng. - Nắm được cách tính tiền lãi trong ngân hàng. - Nắm được tác hại của việc gia tăng dân số nhanh với giao thông, môi trường, kinh tế. - Nắm được cách tính toán trong làm ăn, mua bán để đạt lợi nhuận lớn nhất. 1.7. Môn Lịch sử - Nắm được sự phát triển văn hoá của Ấn Độ thời phong kiến - Nguồn gốc sự ra đời của bàn cờ Vua, cách tính thưởng thông minh của người phát minh ra bàn cờ vua. 1.8. Môn Âm nhạc - Biết được cấu tạo của cây đàn ghi ta - Cấp số nhân được sử dụng như thế nào trong cây đàn ghi ta. 1.9. Môn Vật Lí. - Nắm được chu kỳ bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210. - Hiểu ảnh hưởng của chất phóng xạ lên con người - Cách bảo vệ bản thân khi nhiễm chất phóng xạ 2. Kỹ năng. - Phát triển kĩ năng tự học, biết thu thập và xử lí thông tin, lập bản đồ tư duy, làm việc cá nhân và làm việc theo nhóm nhỏ, làm báo cáo nhỏ, trình bày trước lớp, trước tổ. 2.1. Môn Đại số. - Biết lập một cấp số nhân, tìm được công bội, số hạng bất kì của cấp số nhân, tính được tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân. - Giải được bài toán thực tế về áp dụng cấp số nhân. 2.2. Môn Hình học. - Vận dụng tính chất của số hạng cấp số nhân vào tính toán số đo góc của tứ giác. 2.3. Môn Sinh học. - Vận dụng được tính chất của cấp số nhân vào làm bài tập về Sự sinh sản của trùng biến hình Amip - Cách phòng bệnh để không nhiễm trùng Amip - Kĩ năng bảo vệ sức khoẻ của bản thân và gia đình mình. 2.4. Môn Địa lý. - Vận dụng được các công thức để tính toán dân số, dự đoán tình hình dân số tỉnh ta và thế giới. - Biết được tác hại của sự gia tăng dân số không kiểm soát ảnh hưởng đến môi trường và chất lượng cuộc sống 2.5. Môn Giáo dục công dân. - Vận dụng được các kiến thức pháp luật được học ở môn giáo dục công dân vào cuộc sống. 2.6. Thực tế, xã hội. - Vận dụng được các tính chất của cấp số nhân vào giải các bài toán thực tế, gắn liền với cuộc sống: lãi suất ngân hàng, gửi tiết kiệm, mua xe trả góp,... 2.7. Môn Lịch sử - Nguồn gốc sự ra đời của bàn cờ Vua, cách tính thưởng thông minh của người nông dân. 2.8. Môn Âm nhạc - Sử lí hiệu quả khi chơi đàn Ghi ta để nghe không bị phô. 2.9. Môn Vật Lí. - Biết tính khối lượng còn lại của chất phóng xạ sau 1 thời gian nào đó. - Có kĩ năng bảo vệ sức khoẻ không bị ô nhiễm phóng xạ. - Biết các biện pháp bảo vệ môi trường sống khỏi ô nhiễm phóng xạ và cách ứng phó khi gặp sự cố hạt nhân.
S GD&T VNH PHC TRNG THPT TRN HNG O ========== GIO N TCH HP CH CP S NHN (I S-GII TCH 11 - BAN C BN) Nhúm thc hin: Nguyn Th Thanh Hũa Nguyn Th Phng T chuyờn mụn: Toỏn CN Tin Nm hc 2015 2016 I Mc tiờu dy hc 1.V kin thc - Hiu c nhng ng dng ca Toỏn hc (Cp s nhõn) vo cỏc mụn hc khỏc vo thc tin v i sng 1.1 Mụn i s - Nm c nh ngha cp s nhõn, cụng bi ca cp s nhõn, s hng tng quỏt, tớnh cht cỏc s hng v tng n s hng u ca cp s nhõn 1.2 Mụn Hỡnh hc - Nm c tng cỏc gúc mt t giỏc bng 3600 1.3 Mụn Sinh hc - Nm c quỏ trỡnh sinh trng ca trựng Amip - Mụi trng sng ca trựng Amip - Cỏch bo v sc kho khụng nhim trựng Amip 1.4 Mụn a lý - Nm c tỡnh hỡnh dõn s tnh Vnh Phỳc v s gia tng dõn s hng nm Cỏch tớnh s dõn sau n nm bt kỡ 1.5 Mụn giỏo dc cụng dõn - Nm c mt s lut c bn, gn lin vi cuc sng ca chỳng ta c hc mụn giỏo dc cụng dõn 1.6 Kin thc v thc t, xó hi - Nm c cỏch tớnh toỏn xõy dng - Nm c cỏch tớnh tin lói ngõn hng - Nm c tỏc hi ca vic gia tng dõn s nhanh vi giao thụng, mụi trng, kinh t - Nm c cỏch tớnh toỏn lm n, mua bỏn t li nhun ln nht 1.7 Mụn Lch s - Nm c s phỏt trin hoỏ ca n thi phong kin - Ngun gc s i ca bn c Vua, cỏch tớnh thng thụng minh ca ngi phỏt minh bn c vua 1.8 Mụn m nhc - Bit c cu to ca cõy n ghi ta - Cp s nhõn c s dng nh th no cõy n ghi ta 1.9 Mụn Vt Lớ - Nm c chu k bỏn ró ca nguyờn t phúng x Poloni 210 - Hiu nh hng ca cht phúng x lờn ngi - Cỏch bo v bn thõn nhim cht phúng x K nng - Phỏt trin k nng t hc, bit thu thp v x lớ thụng tin, lp bn t duy, lm vic cỏ nhõn v lm vic theo nhúm nh, lm bỏo cỏo nh, trỡnh by trc lp, trc t 2.1 Mụn i s - Bit lp mt cp s nhõn, tỡm c cụng bi, s hng bt kỡ ca cp s nhõn, tớnh c tng ca n s hng u ca cp s nhõn - Gii c bi toỏn thc t v ỏp dng cp s nhõn 2.2 Mụn Hỡnh hc - Vn dng tớnh cht ca s hng cp s nhõn vo tớnh toỏn s o gúc ca t giỏc 2.3 Mụn Sinh hc - Vn dng c tớnh cht ca cp s nhõn vo lm bi v S sinh sn ca trựng bin hỡnh Amip - Cỏch phũng bnh khụng nhim trựng Amip - K nng bo v sc kho ca bn thõn v gia ỡnh mỡnh 2.4 Mụn a lý - Vn dng c cỏc cụng thc tớnh toỏn dõn s, d oỏn tỡnh hỡnh dõn s tnh ta v th gii - Bit c tỏc hi ca s gia tng dõn s khụng kim soỏt nh hng n mụi trng v cht lng cuc sng 2.5 Mụn Giỏo dc cụng dõn - Vn dng c cỏc kin thc phỏp lut c hc mụn giỏo dc cụng dõn vo cuc sng 2.6 Thc t, xó hi - Vn dng c cỏc tớnh cht ca cp s nhõn vo gii cỏc bi toỏn thc t, gn lin vi cuc sng: lói sut ngõn hng, gi tit kim, mua xe tr gúp, 2.7 Mụn Lch s - Ngun gc s i ca bn c Vua, cỏch tớnh thng thụng minh ca ngi nụng dõn 2.8 Mụn m nhc - S lớ hiu qu chi n Ghi ta nghe khụng b phụ 2.9 Mụn Vt Lớ - Bit tớnh lng cũn li ca cht phúng x sau thi gian no ú - Cú k nng bo v sc kho khụng b ụ nhim phúng x - Bit cỏc bin phỏp bo v mụi trng sng ụ nhim phúng x v cỏch ng phú gp s c ht nhõn T - Thỏi - Cú ý thc dng cỏc tri thc k nng c hc vo cuc sng, lao ng v hc - Cn thn, trung thc, hp tỏc cỏc hot ng - Thy mi liờn h gia Toỏn hc vi cỏc mụn hc khỏc v thc t cuc sng - Bit dng cỏc kin thc c hc ng dng vo thc t cuc sng cho t hiu qu cao nht - Hng thỳ vi phng phỏp hc mi, t ú bi dng nim say mờ hc vi mụn toỏn hc Bi dng kh nng t hc v hc sut i cho hc sinh - Hc sinh trỡnh by sn phm hc ca mỡnh phỏt trin c nng lc sỏng to, th hin cỏc gii phỏp trỡnh by sn phm - Bit bo v sc kho ca bn thõn v gia ỡnh trỏnh ụ nhim phúng x v bnh tt nh hng nng lc hỡnh thnh * Nng lc chung: Nng lc giao tip v hp tỏc; nng lc t hc; nng lc sỏng to, nng lc s dng cụng ngh thụng tin * Nng lc chuyờn bit: Nng lc tớnh toỏn, nng lc thc nghim, nng lc s dng ngụn ng Toỏn hc * Nng lc dng kiờn thc liờn mụn: hc tt ch Cp s nhõn cn hc v dng cỏc kin thc liờn mụn Mụn hc Bi liờn quan n ch tớch hp Hỡnh Hc Bi 1: T giỏc Sinh hc Bi 5: Trựng bin hỡnh v trựng giy Ghi chỳ Sinh hc 10 Bi 27 Sinh trng v sinh sn ca vi sinh vt a lớ Bi 2: Dõn s v s gia tng dõn s a lớ 10 Bi 22: Dõn s v s gia tng dõn s Bi 23: C cu dõn s Vt Lớ 12 Tit 88 Phúng x Lch s 10 Bi 7: S phỏt trin ca lch s v nn hoỏ a dng ca n Nh vy, hc sinh c rốn luyn nng lc dng nhng kin thc liờn mụn trờn gii quyt cỏc thc tin ca d ỏn: Cp s nhõn v tớch hp cỏc trũ chi thc t cuc sng II Thi lng d kin tit trờn lp v tun lm vic nhúm hc sinh nh III Chun b Chun b ca hc sinh: - Kin thc tng hp v cỏc mụn hc: Toỏn hc, sinh hc, a lý, giỏo dc cụng dõn, kin thc i sng, xó hi - Bi lm theo nhúm - Thúc chun b cho trũ chi thc t Chun b ca giỏo viờn - Giỏo ỏn, cỏc thit b dy hc, mỏy tớnh, mỏy chiu, hỡnh nh cú liờn quan n cp s nhõn - Cỏc thụng tin tớch hp v kinh t, xó hi, cuc sng Cỏc phn mm ng dng cụng ngh thụng tin - Phn mm Microsoft Word - Phn mm Microsoft Power Point - Phn mm VLC Media Player IV Phng phỏp dy hc - Quan sỏt, m thoi, nờu - Phng phỏp dy hc theo d ỏn - Gii quyt , hot ng nhúm - Cỏc k thut dy hc tớch cc: K thut KWL, k thut khn tri bn; k thut ln 3; k thut ng nóo, k thut s t duy, V T chc cỏc hot ng dy hc n nh lp: Kim tra bi c : Kim tra quỏ trỡnh dy hc Bi mi Hot ng 1: Gi ng c hc t mt tỡnh thc t Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Ni dung Tỡnh thc t: Mt ngi nụng dõn c Vua thng cho mt s tin 15 ngy v cho phộp chn phng ỏn: Theo phng ỏn 1, nh Vua cho nhn ngy th nht ng, ngy th hai ng, ngy th ba ng, Mi ngy s tin tng thờm ng Theo phng ỏn 2, nh Vua cho nhn xu ngy th nht, xu ngy th hai, xu ngy th ba, S tin nhn c sau mi ngy tng gp ụi Bit rng ng bng 12 xu -GV: Nu bn l ngi nụng dõn bn s chn theo +a hc sinh vo tỡnh cú phng ỏn no? : Mun bit phng ỏn no cú li hn HS phi tớnh tng s tin m ngi nụng dõn nhn c theo phng ỏn 1, phng ỏn Sau ú so sỏnh vi + Chia lp thnh nhúm, yờu cu cỏc nhúm thc hin yờu cu ca tỡnh trờn + S dng k thut ln tỡnh ny Nhúm cho ý kin phn hi ca nhúm v bi lm ca nhúm v ngc li Mi nhúm cn vit : iu tt, iu cha tt, ngh ci tin Sau thu thp ý kin GV x lý v t chc tho lun v cỏc ý kin phn hi - HS: Suy ngh v lm theo nhúm v hng dn ca giỏo viờn : Tớnh theo tng phng ỏn, sau ú lờn trỡnh by ý kin Li gii: Nu chn phng ỏn thỡ s tin m ngi nụng dõn nhn c l tng ca mt cp s cng vi s hng u l u1=1, cụng sai d = Vy tng s tin l n(n 1) 15.14 S = nu + d = 15.1 + = 120 ng 2 Nu chn theo phng ỏn 2: - GV : Em cú nhn xột v Dóy s thu Dóy s c to thnh15l 1, 2, 4, 8, 16, 32, , c phng ỏn 2? Tng s tin m nụng dõn nhn c l: 15 - HS: dóy s phng ỏn cú c +2 + + 8+ 16+ 32+ +215= 32767 xu = im: t s hng th mi s hng 2730,6 ng u bng s hng ng trc nú nhõn Vy phng ỏn cú li hn cho ngi nụng vi s dõn hn - GV nhn mnh: Dóy s phng ỏn l mt dóy s cú tờn gi l Cp s nhõn? Nu nh Vua thng cho ngi nụng dõn 100 ngy thỡ cú tớnh c nh cỏch trờn khụng? Cú cỏch no tớnh nhanh hn khụng? hiu rừ hn ta i nghiờn cu bi hc ngy hụm - GV: Gii thiu k thut KWL K: Know nhng iu ó bit; W: Want to know Nhng iu mun bit; L Learned nhng iu ó hc c; Sau ú GV phỏt phiu hc KWL cho cỏc nhúm hc sinh nhm gi li cho cỏc em nhng iu ó bit v dóy s, cp s cng v in vo ct K Tip theo cỏc em hp tỏc ng nóo a cỏc cõu hi ct W Sau ú GV thu phiu li v cui tit hc cỏc em thu nhn cỏc thụng tin v in vo ct L Hot ng 2: Hỡnh thnh khỏi nim v cp s nhõn Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Ni dung - GV: T tỡnh va gii quyt trờn em hóy nờu cỏch hiu ca mỡnh v cp s nhõn - S dng k thut khn tri bn hc sinh xõy dng nh ngha cp s nhõn theo cỏch hiu ca mỡnh -GV: Hng dn HS v k thut khn tri bn + Mi ngi ngi vo v trớ nh hỡnh v minh + Tp trung vo cõu hi (hoc ch , ) + Vit vo ụ mang s ca bn cõu tr li hoc ý kin ca bn (v ch ) Mi cỏ nhõn lm vic c lp khong vi phỳt + Kt thỳc thi gian lm vic cỏ nhõn, cỏc thnh viờn chia s, tho lun v thng nht cỏc cõu tr li +Vit nhng ý kin chung ca c nhúm vo ụ gia tm khn tri bn - HS: Thc hin nhim v - GV: Nờu nh ngha chớnh xỏc - Lu ý: CT nh ngha cho ta tớnh c s hng bt kỡ ca CSN nu bit s hng ng trc hoc sau nú v cụng bi Tuy nhiờn khụng tớnh c s hng bt kỡ bit ch s ca nú Tớch Hp bi toỏn thc t v kh giy GV: Nờu vớ d HS: Tớnh -GV:Tớch hp hỡnh nh cỏc kh giy thụng dng theo chun quc t EN iso 216 vin tiờu chun c ban hnh t nm 1922 Cp s nhõn l mt dóy s (hu hn hoc vụ hn), ú k t s hng th hai, mi s hng u l tớch ca s hng ng trc nú vi mt s khụng i q S q c gi l cụng bi ca cp s nhõn Nu (un) l cp s nhõn: un +1 = qun , n Ơ Chỳ ý: +) q = 0: u1; 0; 0; .0; +) q = 1: u1; u1; u1; u1; .u1; +) u1 = 0; mi q: 0; 0;0; Vớ d 1: Chiu di ca mi kh giy ln lt l 1189, 841, 594, 420, 297, 210, 148, 105, 74, 52, 37, 26, 18, 13, 9, Hóy tớnh gn ỳng cụng bi ca cp s nhõn trờn? Li gii: Ta cú : un +1 0, un Vy cp s nhõn trờn cú cụng bi xp x bng 0,7 Hot ng 3: Xõy dng s hng tng quỏt Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Ni dung Tớch hp kin thc v lch s xut hin bn c vua - GV: Yờu cu HS thc hin yờu cu ca bi -HS: (Hot ng cp ụi): Suy ngh v trỡnh by nhỏp theo hng: + Tớnh s ht thúc ca tng ụ t ụ 1, 2, 3, + Tỡm quy lut ca dóy s v d oỏn cụng thc tng quỏt Vớ d 2: Tc truyn rng, bn c vua cú xut x t n v mt ngi nụng dõn phỏt minh Nh vua n cho phộp ngi phỏt minh chn cho mỡnh mt phn thng tu theo ý thớch Ngi ú ch xin nh vua thng cho s thúc bng s thúc t lờn 64 ụ ca bn c nh sau: t lờn ụ th nht ca bn c hat thúc, ụ th hai ht, c nh vy s thúc ụ sau gp ụi s ht thúc ụ trc nú cho n ụ cui cựng a) Em hóy tớnh s ht thúc ụ th 10 ca bn c b) T ú xõy dng cụng thc tớnh s ht thúc ụ th n bt k bn c vua? Li gii: a) Gi u1 ,u2 , un l s ht thúc trờn ụ th 1, th 2, th n ( n 64 ) Ta cú u = 1; u = = u u = = u u = u u = u Vy s ht thúc ụ th 10 ca bn c l = 512 ht b) Cụng thc tớnh s ht thúc ụ th n bt n k bn c vua l un = u1.2 10 n n - GV: Gi HS lờn trỡnh by cỏch lm ca mỡnh HS khỏc theo dừi v nhn xột - HS: Thc hin theo yờu cu - GV nhn mnh: S ht thúc trờn mi ụ c vua lp thnh mt cp sụ nhõn cú u1 = 1; q = thỡ c tớnh bi cụng thc un = u1.2 n Vy vi mt cp s nhõn bt k cú s hng u u1, cụng bi q thỡ s hng tng quỏt c tớnh theo cụng thc no? - GV: Gi mt vi HS a cụng thc d oỏn Sau ú chớnh xỏc nh lý Yờu cu HS chng minh bng quy np cụng thc trờn - GV: Chia lp thnh nhúm lm theo s nh lớ Nu cp s nhõn cú s hng u l u1 v cụng bi l q thỡ s hng tng quỏt un c xỏc nh bi cụng thc: un = u1.q n vi n phõn cụng v trỡnh by ni dung ó c chun b tun trc Nhúm 1: Lm vớ d Em hóy nờu hiu bit ca mỡnh v trựng bin hỡnh Amip? Trựng bin hỡnh Amip cú th gõy nờn nhng bnh gỡ? Em phi lm gỡ phũng trỏnh nhim trựng Amip? Nhúm 2: Lm vớ d Em hóy nờu nhng nh hng ca vic tng nhanh dõn s vi mụi trng, kinh t, xó hi ? Em nờn lm gỡ gúp phn gim nhng tỏc hi ca vic tng nhanh dõn s ? Nhúm 3: Lm vớ d Tỡm hiu tỏc dng ca phúng x lờn c th ngi Cỏc bin phỏp chng ụ nhim phúng x Cỏch ng phú gp s c ht nhõn? Nhúm 1: Vớ d 3: (Sinh sn ca trựng bin hỡnh Amip): Mt Amip sau giõy nú t phõn -HS: Lm vic theo nhúm ó c phõn chia thnh Amip V c sau mi giõy, cụng v ghi kt qu ca nhúm vo phiu mi Amip y cng t phõn thnh nhúm a Hi mt Amip sau 12 ln phõn chia -HS nhúm lờn thuyt trỡnh, hc sinh s thnh bao nhiờu Amip con? b Nu cú 25 Amip thỡ sau 30 phỳt s nhúm khỏc nhn xột v b sung phõn chia thnh bao nhiờu Amip con? - GV: Nhn xột, tng kt, cho im v rỳt Li gii: a Vỡ ban u cú mt Amip v mi ln kt lun phõn chia thnh Amip nờn u1= 1, q = v u13 l s Amip sau 12 ln phõn chia Vy sau 12 ln phõn chia s Amip l : u13 = 1.2131 = 4096 b Do ban u cú 25 Amip v mi mt ln phõn chia thnh Amip nờn u1= 105, q = Vỡ c sau giõy li nhõn ụi mt ln nờn sau 30 phỳt cú 1800 ln phõn chia t bo Vy u1801 l s Amip nhn c sau 30 phỳt u1801 = 25.218011 = 21805 Tớch hp kin thc Sinh hc v trựng bin hỡnh Amip GV tng kt: Qua bi toỏn trờn ta thy, trựng Amip sinh sụi vi tc rt nhanh Lm th no phũng trỏnh nhim trựng Amip? - Amip hoc trựng chõn gi l cỏc dng s sng n bo cú c trng l hỡnh dỏng khụng theo quy lut nht nh cỏc dng khỏc ca amip, cỏc n bo v kớ sinh trựng gõy bnh v lm tn hi ti niờm mc i trng v rut - Ngun lõy Ngi bnh mc phi E.histolytica n cỏc kộn sng t nc, thc phm hoc bn tay b vy phõn, ph bin nht l n nhng loi rau mc ch t nhim phõn ngi hoc rau m ngi trng dựng phõn ngi bún hoc ti nc nhim phõn - Phũng bnh bng cỏch no? + Phi n chớn, ung sụi + Ra rau nhiu nc v k di vũi nc chy +Ra tay trc n, sau i v sinh, nờn ct múng tay ngn + Hn ch ti a n hng quỏn va hố, bt c d thỡ n ti nhng hng n cú giy chng nhn ca s y t m bo 10 tiờu chun v an ton v sinh thc phm Hin nay, vic v sinh kộm thng xuyờn din nh n ung ti nhng ni khụng hp v sinh, khụng gi gỡn v sinh cỏ nhõn v mụi trng l nguyờn nhõn chớnh gõy nờn cỏc bnh v ng rut Khi xõm nhp vo c th, amip s l nguyờn nhõn gõy nờn nhiu bnh nguy him, ú cú bnh viờm i trng Chớnh vỡ th, chỳng ta cn gi v sinh tht sch s trỏnh xa s xõm nhp ca amip gõy bnh Nhúm 2: - HS nhúm lờn trỡnh by li gii v Vớ d 4: T l tng dõn s ca tnh Vnh Phỳc l 1,1% Bit rng theo iu tra nm thuyt trỡnh, hc sinh nhúm khỏc nhn xột 2014 dõn s cú khong 1.041.000 ngi v b sung Hi vi mc tng nh vy thỡ sau nm, 10 nm s dõn ca tnh Vnh Phỳc l bao - GV: Nhn xột, tng kt, cho im v rỳt nhiờu? Gi s t l gia tng dõn s khụng kt lun: Qua vớ d trờn ta thy dõn s i ca Tnh ta rt ụng Vi s dõn nh vy cú nh hng gỡ n kinh t, mụi trng Li gii: v xó hi? Em nờn lm gỡ gúp phn gim nhng tỏc hi ca vic tng nhanh S dõn ca tnh Vnh Phỳc l 1.041.000 dõn s ? ngi, t l tng dõn s l 1,1% nờn Tớch hp mụn a lý v Giao thụng, u1 = 1.041.000; q = 1,011 Giỏo dc Bo v mụi trng - Sau nm s dõn ca tnh Vnh Phỳc l u6 = 1.041.000 x1, 01161 1.099.529 ngi GV tng kt v a kt lun: - Sau 10 nm s dõn ca tnh Vnh Phỳc l - Nhng nh hng ca vic tng nhanh u11 = 1.041.000 x1, 011111 1.161.348 ngi dõn s vi mụi trng, kinh t, xó hi : + Ngun nhõn lc di +Nhu cu tiờu dựng cao, kớch thớch sn xut phỏt trin + Thiu lng thc, thc phm 10 + Khai thỏc ti nguyờn ba bói +Suy gim mụi trng sng v gia tng bnh tt +Quy hoch v u t cha ỏp ng c nhu cu phỏt trn bn vng dn n ụ nhim mụi trng + Lng ngi tham gia giao thụng tng gõy nguy c ỏch tc, tai nn giao thụng gia tng + Kinh phớ chm lo cho tr em v ngi gi tng l gỏnh nng ca nn kinh t + Lng rỏc thi tng nh hng n mụi trng - gúp phn gim nhng tỏc hi ca vic tng nhanh dõn s +Hn ch lng rỏc thi ca gia ỡnh nh mỡnh, trng cõy xanh +Tham gia giao thụng cụng cng +S dng lng thc hp lý - GV:Tớch hp hỡnh nh ca tỏc hi ca vic tng dõn s nhanh Nhúm 3: Vớ d 5: Chu k bỏn ró ca nguyờn t Tớch hp mụn Vt Lớ -GDCD-Giỏo dc phúng x Poloni 210 l 138 ngy (Ngha l sau 138 ngy lng ca nguyờn t ú Bo v mụi trng ch cũn mt na) Tớnh chớnh xỏc n hng - HS nhúm lờn trỡnh by li gii v phn trm lng cũn li ca 20gam Poloni 210 sau 7314 ngy? thuyt trỡnh, hc sinh nhúm khỏc nhn xột v b sung - GV: Nhn xột, tng kt, cho im v rỳt kt lun: ễ nhim phúng x s gõy hu qu khụn lng, khụng nhng hin ti m c nhiu th h sau Bi vy cỏc bin phỏp bo v mụi trng ụ nhim phúng x l tht s cn thit, cn s chung tay ca tt c cng ng bao gm c cỏc Li gii: Gi un (gam) l lng cũn li ca 20 gam ca Poloni 210sau n chu kỡ bỏn ró 7314 = 53 chu kỡ bỏn Ta cú 7314 ngy gm 138 ró Do ú cn tớnh u53 Theo gi thit ca bi toỏn dóy s (un) l mt cp s nhõn vi s hng u u1=10; cụng bi q = 52 em, th h tng lai ca t nc vỡ mt Do ú: u53 = u1 q 52 = 10 ữ 2, 22.10 15 mụi trng xanh, sch p v an ton gam Tớch hp Cp s nhõn phõn tớch Vy lng cũn li ca 20gam Poloni 210 sau 7314 ngy khong 2, 22.10 15 gam ti chớnh - GV: Gi s bn cú mt khon tin A Vớ d 6: Mt d ỏn u t ũi hi chi phớ ng gi vo mt ngõn hng no ú vi 11 lói sut c nh l r mt nm Sau mt hin ti l 100 triu ng v sau nm s nm bn s cú mt khon tin c gc ln em li 150 triu ng Vi lói sut 8% mt lói l: B1 = A + (tin lói) = A + r.A = (1 + nm, hóy ỏnh giỏ xem cú nờn thc hin d r)A C sau mi nm s tin ca bn s ỏn hay khụng? c nhõn thờm bi s (1 + r) Nh vy Li gii: s tin sau mi nm m bn cú lp thnh cp s nhõn vi q = + r Gi Bn l s tin bn cú sau n nm thỡ: Bn = A(1 + r)n (*) T cụng thc (*) ta cú: A = Bn (**) (1 + r)n Nu gi ngõn hng, sau nm bn cú Nhng cuc sng, ụi chỳng ta 150 triu ng thỡ hin ti phi cú s tin phi thc hin bi toỏn ngc li: Hin ti l: cn cú s tin l bao nhiờu sau n nm cú Bn ng? - GV : a bng bi toỏn lói sut ngõn hng yờu cu HS lm vic theo tng cp ụi v bỏo cỏo kt qu bi toỏn ny GV ch úng vai trũ l ngi tr giỳp v quan sỏt - HS : Tớch cc lm vic theo cp, gi HS lờn trỡnh by li gii Cỏc HS khỏc theo dừi v cho ý úng gúp - GV : Nhn xột v cho im Tớch hp kin thc mụn giỏo dc cụng dõn- K nng sng -GV: Trong thc t cuc sng nu nm vng kin thc v toỏn hc s giỳp ngi tớnh toỏn hp lý cho mang li nhun cao nht cho bn thõn v xó hi A= 150 119,075 (triu ng) (1 + 0,08)3 Nh vy, vic thc hin d ỏn s em li mt khon li 19,075 triu ng ú l vic nờn lm Hot ng : Tớnh cht cỏc s hng ca cp s nhõn Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Ni dung -GV : Yờu cu hc sinh lm vic nhúm thc hin hot ng Trong sgk -HS Thc hin yờu cu v bỏo cỏo kt qu -GV : Yờu cu HS nờu nhn xột tng quỏt v cỏc s hng cp s nhõn -HS: Nờu theo cỏch hiu ca mỡnh nh lớ Trong mt cp s nhõn, bỡnh phng ca mi s hng (tr s hng u v s hng cui) u l tớch ca hai s hng ng k vi nú, ngha l uk2 = uk 1.uk +1 vi k ( hay uk = uk 1.uk +1 ) 12 Tớch hp kin thc hỡnh hc GV : Yờu cu hc sinh nhc li tớnh cht tng cỏc gúc mt t giỏc HS : Tng gúc mt t giỏc bng 3600 GV : Yờu cu hs gii bi toỏn trờn theo nhúm HS : Thc hin yờu cu GV : Yờu cu cỏc nhúm bỏo cỏo kt qu HS : Bỏo cỏo kt qu ca nhúm GV : Nhn xột cho im Vớ d 7: T giỏc ABCD cú s o () ca cỏc gúc lp thnh cp s nhõn theo th t A, B, C, D Bit rng gúc C gp bn ln gúc A Tớnh cỏc gúc ca t giỏc Li gii : Ta cú : A + B + C + D = 3600 M C = 4A = 22A B = 2A, D = 8A 15A = 3600 Vy A = 240 , B = 480 , C = 960 , D = 1920 Hot ng Tng n s hng u ca cp s nhõn Hot ng ca Giỏo viờn v Hc sinh Tớch hp bi toỏn vui - GV: Theo cỏch mua-bỏn trờn thỡ s tin nh t phỳ mua mi ngy lp thnh mt cp s nhõn bit nh t phỳ cú li hay khụng ta i tỡm cụng thc tớnh tng s tin mua 30 ngy Tng quỏt lờn õy chớnh l tỡm cụng thc tớnh tng ca n s hng u mt cp s nhõn - GV : Hng dn HS xõy dng cụng thc tớnh tng n s hng u ca cp s nhõn Ni dung Vớ d 8: Tng truyn cú mt nh toỏn hc n gp mt nh t phỳ v ngh c bỏn tin cho ụng ta theo cỏch sau: Liờn tc 30 ngy, mi ngy nh toỏn hc bỏn cho nh t phỳ 10 triu ng vi giỏ ng ngy u tiờn K t ngy th hai tr i, mi ngy nh t phỳ phi mua vi giỏ gp ụi giỏ ca ngy hụm trc Khụng mt chỳt n o, nh t phỳ ng ý tc khc vỡ ụng ngh rng ụng cú c hi ht tin m cú nm m cng khụng thy Nh t phỳ cú li hay khụng cuc mua bỏn kỡ l ny? Xõy dng cụng thc Gi (un ) l cp s nhõn vi cụng bi l q Vi n * , gi S n l tng ca n s hng u tiờn ca cp s nhõn w Nu q = thỡ un = u1 Khi ú S n bng bao S = u + u + u + + u + u n n n nhiờu? w Nu q = thỡ un = u1 Khi ú Sn = n.u1 w Nu q , w Nu q , ta cú: Ly S n qSn v theo v ta c biu thc gỡ? - HS : Thc hin theo hng dn - GV : Yờu cu HS c cụng thc ó xõy dng c - GV: Chớnh xỏc hoỏ nh lớ qS n = qu1 + qu2 + + qun + qun = u2 + u3 + + un + un +1 Ly S n qS n v theo v ta Sn qS n = u1 un +1 c Sn (1 q ) = u1 u1.q n 13 S n (1 q) = u1 (1 q n ) u1 (1 q n ) Sn = q nh lớ Cho cp s nhõn ( un ) vi cụng bi q t Sn = u1 + u2 + u3 + + un -GV: Tr li bi toỏn vui trờn em hóy tớnh s tin m t phỳ nhn c? - HS( Hot ng cp ụi): Tớnh toỏn theo yờu cu Sau ú lờn trỡnh by li gii Khi ú Sn = ( u1 q n q ) Xột vớ d trờn *Tng s tin t phỳ mua nh toỏn hc 30 ngy l: u1 (1 q 30 ) q Vi u1 = 1v q =2 1.(1 230 ) Khi ú S30 = S30 = 1073741823 (ng) S30 = *S tin nh t phỳ nhn c 30 ngy: S = 10.106.30 = 300 000 000 (ng) Nh t phỳ phi mt s tin cho nh toỏn hc l: 1073741823 300 000 000 = 773741823 ng Vy nh t phỳ khụng cú li cuc mua bỏn kỡ l ú Tớch hp bi toỏn thc t (Bi toỏn xõy dng) - GV : Hng dn HS lm bi ? Tớnh tng din tớch b mt ca 11 tng thỏp ỏp dng cụng thc no ? ỏp dng cụng thc ú cn bit c nhng yu t no ? - HS : p dng cụng thc tớnh tng ca n s hng u ca cp s nhõn, phi bit c u1, q - GV: Chia lp thnh nhúm, mi nhúm gii ngc li Mi nhúm cn vit : iu tt, Vớ d 9: Mt k s xõy dng nh thit k mt cỏi thỏp 11 tng Din tớch b mt trờn ca mi mt tng bng na din tớch ca tng bờn di v din tớch ca b mt trờn ca tng mt bng mt na ca thỏp Bit din tớch thỏp bng 12288m2 a.Tớnh tng din tớch b mt ca 11 tng thỏp b Tớnh s viờn gch lỏt ht 11 tng thỏp bit gch lỏt l gch 50cmx50cm Li gii : a Din tớch b mt trờn ca mi mt tng bng na din tớch ca tng bờn di nờn ta cú cp s nhõn cụng bi iu cha tt, ngh ci tin Sau thu q= v trỡnh by vo giy A3 S dng k thut ln vớ d ny Nhúm cho ý kin phn hi ca nhúm v bi lm ca nhúm v 14 thp ý kin GV x lý v t chc tho lun v Din tớch ca b mt trờn ca tng mt bng mt na ca thỏp Bit din cỏc ý kin phn hi tớch thỏp bng 12288m2 nờn ta cú u1 -HS: Suy ngh v hot ng theo nhúm theo = 6144 Tng din tớch b mt ca 11 tng thỏp yờu cu ca giỏo viờn -HS : Thc hin yờu cu -GV : Nhn xột, cho im Tớch hp tỡnh thc t 6144 11 ữ = 12282 (m2) l S11 = 1 b Dựng gch 50x50 thỡ 1m2 ta cn viờn gch ú lỏt ht 11 tng thỏp ta cn s viờn gch l 12282 x = 49128 viờn Vớ d 10: B bn Bỡnh nh mua mt chic xe mỏy theo phng thc tr gúp Theo phng thc ny sau mt thỏng k t nhn xe bn phi tr u n mi thỏng mt lng tin nht nh no ú, liờn tip 24 thỏng Gi s giỏ xe mỏy thi im bn mua l 16 triu ng -GV: bit c nờn mua xe tr gúp hay vay tin ngõn hng cú li hn bn phi tớnh xem s tin phi tr hng thỏng l bao nhiờu tin? -HS: Bng kin thc v tng ca cp s nhõn tớnh s tin tr hng thỏng -HS: Lm vic cỏ nhõn -GV: Gi HS lờn trỡnh by cỏch gii v ỏp ỏn - HS: Lờn trỡnh by -GV: Nhn xột v cho im v gi s lói sut ngõn hng l 1% mt thỏng Bn hóy tớnh giỳp b xem vi mc phi tr hng thỏng l bao nhiờu thỡ vic mua tr gúp l chp nhn c? Li gii: Gi khon tin phi tr hng thỏng l a ng Nu gi vo ngõn hng thỡ giỏ tr hin ti ca ton b khon tin tr gúp ti thi im nhn hng l: a a a + + + + 0,01 (1 + 0,01) (1 + 0,01)24 24 100 100 101 101 ữ =a 21,24.a ng 100 101 Nh vy, vic mua tr gúp s tng 15 ng vi mua tr (bng cỏch vay ngõn hng) nu: 24,21a = 16.000.000 (ng) a = 660.883,9 (ng) Tớch hp cp s nhõn õm nhc - GV: Vic phõn chia phớm n trờn cõy n khụng ỳng cỏch l nguyờn nhõn chớnh lm cho ting n sai ging (chuyờn mụn gi l "phụ") Sau õy ta s thy Toỏn hc giỳp ớch th no cho ngi chi n v c ngi sn xut n Chc hn, b bn s bng lũng mua tr gúp nu s tin phi tr hng thỏng ớt hn 660.883,9 (ng), nu khụng thỡ th vay ngõn hng tr 16.000.000 (ng) Vớ d 11: Trờn cn n, di cỏc "quóng 8" to nờn mt cp s nhõn lựi vụ hn vi u1 = 1 v cụng bi q = 2 Tc l dóy s: n ổử 1 1 1ữ , , , , ,ỗ , ( n ẻ Ơ * ) ữ ỗ ữ ố2 ứ 16 ỗ - Mi "quóng 8" li phi chia phớm theo nt nhc vi 12 bỏn cung cú khong cỏch cỏc phớm c nh dn v lp thnh mt cp s nhõn vi cụng bi q < (trờn cn n mi bỏn cung c chia bi mt phớm bng ng) Em hóy tớnh - GV tng kt: Nh vy, khong cỏch (gn xem cụng bi q bng bao nhiờu? ỳng) gia mi bỏn cung lp thnh mt cp s Li gii: nhõn lựi vụ hn Do ú, chiu di dõy buụng Gi L1 l di "quóng 8" th nht; L2 l ch ph thuc vo phớm bỏn cung u tiờn di "quóng 8" th (ca "quóng 8" u) v l tng ca cp s Ta cú: L1 = 2L2 nhõn núi trờn: S= u1 u1 u1 = q 0,9439 0,0561 u1 + u + + u12 = ( u13 + u14 + + u 24 ) ( ) ( u1 + q + + q11 = 2u1q12 + q + + q11 q12 = ) 1 q = ( 0,5) 12 0,9439 16 Hot ng Trũ chi thc t Hot ng ca Giỏo viờn v Hc sinh Chun b: -GV: chun b trũ chi, giỏo viờn thnh lp hai i chi, bn c vua gm 64 ụ vuụng a lut chi v cho hc sinh chun b trc vũng tun -HS:Tớnh s thúc cn chun b chi c lng v lng thúc sau tớnh c Lut chi nh sau: - Hai i bc thm xem i no chi trc - i no i trc s t ht thúc vo ụ th nht, i t ht thúc vo ụ th hai C tip tc nh vy hai i s thay phiờn v s thúc t ụ sau s gp ụi s thúc t ụ trc nú i no ht thúc trc i n ụ cui cựng s thua cuc -GV hng dn: thng trũ chi ny mi i cn chun b s thúc chi Do ú õy l mi i cn tớnh c lng thúc cn chun b chi n cựng trũ chi ny Vy cỏc em cn quan tõm n quy lut ca trũ chi -HS: Hot ng theo i nh v bỏo cỏo kt qu sau tun - Kt Qa: Cỏc em tớnh c s thúc cn chun b nhng khụng th thc hin c trũ chi n cựng s thúc cn chun b quỏ ln - GV: Trao qu cho i tớnh ỳng s thúc cn chun b Ni dung Cỏc phng ỏn gii quyt: Phng ỏn 1: Chun b lng thúc t vo 64 ụ vuụng S ht thúc t vo mi ụ vuụng cu bn c tuõn theo mt cp s nhõn vi cụng bi q = 2; u1=1 S ht thúc cn chun b chớnh l tng s ht thúc cn dựng t vo 64 ụ vuụng ca bn c Theo cụng thc tớnh tng ca n s hng u ca cp s nhõn ta cú: S64 = 261 ht Lỳc ú hc sinh phi c lng v lng thúc cn phi mang i lm c iu ny HS cn cõn th lng thúc nht nh v suy lng ca 264-1 ht thúc Gi s 1000 ht nng 20 gam thỡ lng thúc cn chn b l m= 20 = 3, 69.10 g = 369 t tn 1000 64 18 Phng ỏn 2: Tớnh lng thúc cn chun b cho c hai trng hp i trc hoc i sau: TH1: i i trc Khi ú s ht thúc t vo ụ vuụng ca bn c mi ln i ln lt l1, 4, 16, Dóy s trờn lp thnh cp s nhõn vi cụng bi q = 4; u1 =1 v ụ ci cựng m nhúm ny t thúc l ụ 63 ca bn c Do vy s thúc m HS cn chun b l tng ca 32 s hng ca cp s nhõn trờn S = 32 6,15.10 ht 32 Khi lng thúc tng ng l m = 6,15.10 20 = 1, 23.10 g = 123 t 1000 18 tn TH2: i i sau Khi ú s ht thúc t vo ụ vuụng ca bn c mi ln i ln lt l 2, 8, 32, - GV tng kt: Ta thy rng s thúc cn Bng cỏch lm tng t ta tớnh c chun b vi lng quỏ ln theo c hai lng thúc cn chun b l 264 t tn phng ỏn nờn trũ chi khụng th no thc Ta thy rng s thúc cn chun b vi hin c n cựng lng quỏ ln theo c hai phng ỏn nờn 17 Tớch hp kin thc v lch s: S ht thúc lm phn thng cho ngi nụng dõn phỏt minh bn c vua l tng s thúc trờn 64 ụ vuụng ca bn c v vo khong 369 t tn Nu em ri u s thúc ny trờn b mt ca Trỏi t thỡ s c mt lp thúc dy 9mm Vỡ vy Nh Vua ó khụng th cú phn thng xng ỏng theo yờu cu ca ngi nụng dõn khụng th no thc hin n cựng c trũ chi ny Cng c : - GV phỏt phiu KWL cho HS v yờu cu HS hon thin vo ct L: Nhng iu em ó hc c qua ch cp s nhõn - Cho hc sinh cng c li ni dung lớ thuyt ca bi hc theo s t GV hng dn HS v s t duy: + Vit tờn ch trung tõm +T ch trung tõm v cỏc nhỏnh chớnh Trờn mi nhỏnh chớnh vit khỏi nim phn ỏnh ni dung ln ca ch + T mi cỏc nhỏnh chớnh v tip cỏc nhỏnh ph vit tip ni dung thuc nhỏnh chớnh ú + Tip tc nh vy n cỏc tng ph tip theo - Bi cng c Bi 1: in s thớch hp vo ch trng sau: u1 q un n 768 -2 2 -2 10 Sn 1025 80 Bi 2: T bo E.Coli iu kin nuụi cy bỡnh thng c 20 phỳt li phõn ụi mt ln a) Hi mt t bo sau 20 ln phõn chia s thnh bao nhiờu t bo b) Nu cú 107 t bo thỡ sau gi s phõn chia thnh bao nhiờu t bo? Bi 3: Ba hc sinh A, B, C i dó ngoi v ving thm mt thnh ph n, ú cú mt ca hng bỏnh pizza ni ting v ba bn ó r vo quỏn thng thc loi bỏnh c bit 18 ny Khi bỏnh c a tớnh hỏu n nờn A ó n ht na cỏi bỏnh, sau ú B n ht na phn cũn li, C li n ht na phn bỏnh cũn li tip theo Trong qua trỡnh n A luụn ngú chng cha li mt na cho B v C v c th bn n cho n ln th thỡ s bỏnh cũn li A n ht Bỏnh pizza nng 700g giỏ 70.000, hi bn phi gúp tin th no cho cụng bng ? Dn dũ: - Hc sinh v lm cỏc bi SGK - ễn li kin thc tớch hp ó c hc PH LC KẩM THEO KIM TRA Bi 1: Cho cp s nhõn cú u1 = 2, q = -3 Tớnh u5,u12 Bi 2: Tớnh u4 ca cp s nhõn (un) bit u3 = 3, u5=27 Bi 3: Qua iu tra chn nuụi bũ huyn Mc Chõu cho thy õy nhiu nm qua, t l tng n hng nm l 2% Tớnh xem, sau mt k hoch nm, vi s lng n bũ thng kờ c huyn ny vo ngy 1/1/2006 l 18.000 con, thỡ vi t l tng n trờn õy, n bũ s t ti bao nhiờu con? Bi 4: u thu hoch xoi, mt bỏc nụng dõn ó bỏn cho ngi th nht, na s xoi thu hoch c v na qu, bỏn cho ngi th hai na s cũn li v na qu, bỏn cho ngi th ba na s xoi cũn li v na qu v.v n lt ngi th by bỏc cng bỏn na s xoi cũn li v na qu thỡ khụng cũn qu no na Hi bỏc nụng dõn ó thu hach c bao nhiờu qu xoi u mựa? BNG Mễ T CC MC CU HI THEO NH HNG NNG LC 19 Ni dung Nhn bit Nm c nh ngha ca cp s nhõn ? Thụng hiu Xỏc nh c mt dóy s cú l cp s nhõn khụng ? nh VD1 Phỏt biu nh ngha ca cp s nhõn ? VD1 Cho dóy s (un) VD1 Chng minh cú u99 = -99, u101 = 101, dóy s ny cú phi l dóy s n ữ l cp s nhõn khụng ? cp s nhõn Bit u1, q tớnh c s Tớnh c s hng hng bt kỡ ca cp s u v cụng bi nhõn ca cp s nhõn VD1 Cho cp s nhõn VD1 Cho cp s cú u1 = 2, nhõn cú cụng bi q = -3 Tớnh u5,u12 q VD2 Cho cp s nhõn a.Tớnh q, bit (un) cú u1 = v q = u1=2,u10= 1024 S hng u5 l : b Tớnh u1, bit S hng tng quỏt Nm c cụng thc s hng tng quỏt VD1 Vit cụng thc s hng tng quỏt ca cp s nhõn A 32 Nm c tớnh cht ca cỏc s hng ca cp s nhõn Tớnh cht cỏc s hng VD1 Vit cụng thc tớnh cht ca cỏc s hng ca cp s nhõn ? Nhn bit c cụng thc tớnh tng ca n s hng VD1 Trong cỏc cụng thc sau cụng thc no l cụng thc tớnh tng n s hng ca cp s nhõn ? A Sn = ( u1 q n q B un +1 = qun ) C un = u1.q n D Sn = u1 ( q ) qn B -32 C D -64 Vn dng thp Chng minh c mt dóy s l cp s nhõn q = , u4 = 21 Vn dng cao Xỏc nh c v trớ ca mt s hng cp s nhõn VD1 Cho cp s nhõn cú cụng bi q = , u1 = Hi s l s 4096 hng th my ? Vn dng c tớnh cht ca cỏc s hng ca cp s nhõn tớnh s hng bit s hng k vi nú VD1 Tớnh u4 ca cp s nhõn (un) bit u3 = 3, u5=27 Tớnh c tng ca n s hng ca cp s nhõn VD1 Cho cp s nhõn (un) cú u1 = v q = Tớnh tng ca mi s hng u ca cp s nhõn ú Vn dng c cụng thc tớnh tng ca n s hng vo gii bi toỏn thc t VD1 Ba hc sinh A, B, C i dó ngoi v ving thm mt thnh ph n, ú cú mt ca hng bỏnh pizza ni ting v ba bn ó r vo quỏn thng thc loi bỏnh c bit ny Khi bỏnh c a tớnh hỏu n nờn A ó n ht na cỏi bỏnh, sau ú B n ht na phn cũn li, C li n ht na phn bỏnh cũn li tip theo Trong qua trỡnh n A luụn ngú chng cha li mt na cho B v C v c th bn n cho n ln th thỡ s bỏnh cũn li A n ht Bỏnh pizza nng 700g giỏ 70.000, 20 hi bn phi gúp tin th no cho cụng bng ? 21