TRƯỜNG THPT LỘC PHÁT ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 MÔN TOÁN Thời gian làm : 180 phút Câu ( điểm )Cho hàm số y = -x3 + 3x2 + a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Dựa vào (C) tìm m để phương trình x3 – 3x2 + m = có nghiệm phân biệt Câu (1 điểm) cos x + (1 + cos x)(sin x − cos x) = a/ Giải phương trình z + 4z = 8i b/ Giải phương trình sau tập số phức: Câu (0,5 điểm) Giải phương trình sau đây: Câu (1 điểm ) Giải hệ phương trình : I= Câu (1 điểm ) Tính tích phân: log3 x + log x − = xy + y x − 14 x+ y + ÷ y2 = x+ y + x− y ÷ =9 x− y ( x, y ∈ ¡ ) 6x+7 ∫0 3x + dx Câu (1 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi ; hai đường chéo AC = 3a , BD = 2a cắt O; hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) a , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu (1 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD đáy AD đỉnh A(0; 1), B(1;2), C(4;3).Tìm tọa độ đỉnh D uur r r r OI = 2i + 3j - 2k r r r (O, i , j , k ) Câu (1 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ (P ) , cho mặt phẳng x - 2y - 2z - = có phương trình: (S) Viết phương trình mặt cầu (P ) có tâm điểm I tiếp xúc với mặt phẳng Câu (0,5 điểm ) Một đội ngũ cán khoa học gồm nhà toán học nam, nhà vật lý nữ, nhà hóa học nữ Chọn từ người Tính xác suất để người chọn có nữ có đủ môn a, b, c Câu 10 (1 điểm ) Cho số dương thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 1 1 + + ≤ 2 + a (b + c ) + b (c + a ) + c (a + b) abc Chứng minh rằng: …….hết…… TRƯỜNG THPT LỘC PHÁT CÂU Câu điểm ĐÁP ÁN - KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 MÔN TOÁN NỘI DUNG a/ HS tự làm ⇔ b/ PT x3 – 3x2 + m = -x3 + 3x2 + = m + Số nghiệm pt số giao điểm (C) d : y = m + Để pt có nghiệm phân biệt d cắt (C) điểm ⇔ Câu điểm ⇔ 1