ĐỀ THI MÔN: TOÁN CAO CẤP A1 M· m«n häc: MATH130101 Thời gian 90 phút Ngày thi: 30/12/2014 - Giờ thi: 9g45 Được sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HCM KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN -* Câu I (2,5 điểm) Giải phương trình z12 z x sin x àm số h Tìm m để f ( x) x liên tục e m Câu II (2,5 điểm) Tính đạo hàm hàm f ( x) ( xe x 1) ln x x x arctan x Cho hàm f ( x) ( x 1)(e x 1) Tính f (2014) (0) Câu III (2,0 điểm) Tính tích phân suy rộng I xe 2 x dx Khảo sát hội tụ tích phân suy rộng x ln x x2 5x dx Câu IV (3,0 điểm) Khảo sát hội tụ chuỗi số 3n 2n (n 1)! n 1 Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa n x n n 1 Khai triển thành chuỗi Fourier hàm f ( x) tuần hoàn với chu kỳ T 2 3 1 x , xác định f ( x) 1 3 x 2 -Ghi chú: Cán coi thi không giải thích đề thi Trưởng môn Nguyễn Văn Toản