ĐỀ THI TOÁN CAO CẤP ĐẠI HỌC

ĐỀ THI MÔN: TOÁN CAO CẤP A1 M· m«n häc: MATH130101 Thời gian 90 phút Ngày thi: 30/12/2014 - Giờ thi: 9g45 Được sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HCM KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN -* Câu I (2,5 điểm) Giải phương trình z12  z   x  sin x àm số h Tìm m để f ( x)  x liên tục  e m Câu II (2,5 điểm) Tính đạo hàm hàm f ( x)  ( xe x  1) ln x x  x  arctan x Cho hàm f ( x)  ( x  1)(e x  1) Tính f (2014) (0) Câu III (2,0 điểm)  Tính tích phân suy rộng I   xe 2 x dx  Khảo sát hội tụ tích phân suy rộng x  ln x x2  5x  dx Câu IV (3,0 điểm)  Khảo sát hội tụ chuỗi số 3n  2n  (n  1)! n 1  Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa n x n n 1 Khai triển thành chuỗi Fourier hàm f ( x) tuần hoàn với chu kỳ T  2 3  1  x  , xác định f ( x)   1 3  x  2  -Ghi chú: Cán coi thi không giải thích đề thi Trưởng môn Nguyễn Văn Toản