Câu 1: Tìm m để vecto X =(m,2,3,1) là tổ hợp tuyến tính của 3 vecto còn lại(câu nì dễ lém,ăn điểm đấy) Câu 2: Giải pt ma trận: Hok nhớ rõ,nêu hứơng chính thui nhá: 1 1 0 1 1 -1 X. 0 0 2 = 2 1 -1 -1 1 1 0 -1 1 Giải: X là ma trận vuông cáp 3 không suy biến G/s A 1 A 2 A 3 X= B 1 B2 B 3 C 1 C 2 C 3 Áp dụng phép nhân và 2 ma trận = nhau được 3 hệ pt: A 1 -A 3 =1 B 1 -B 3 =2 C 1 -C 3 =0 A 1 +A 3 =1 B 1 +B 3 =1 C 1 +C 3 =-1 2.A 2 +A 3 = -1 2.B 2 +B 3 =-1 2.C 2 +C 3 =1 Giải ra đc ma trận X Câu 3 : Tìm m để dạng tonà phương là xác định âm: F(x 1 ,x 2 ,x 3 )= - X 1 2 +m.X 2 2 – 2.X 3 2 +4.X 1 .X 2 – 4. X 2 .X 3 Giải: F(X)= - (X 1 -2.X 2 ) 2 +(m+4).X 2 2 -2.X 3 – 4.X 2 .X 3 Đặt U 1 = (X 1 – 2.X 2 ) ; U 2 = X 2 ; U 3 =X 3 F(X) F(U) = -U 1 2 + (m+4).U 2 2 – 2.U 3 2 – 4.U 2 .U 3 = - U 1 2 +(m+6).U 2 2 -2.(U 3 +U 2 ) 2 Đặt T 1 = U 1 ; T 2 = U 2 ; T 3 =U 2 +U 3 F(U) F(T)= - T 1 2 +(m+6).T 2 2 -2.T 3 2 Để dạng toàn phương xác định âm thì (m+6)<0 m< -6 Câu 4: Tìm đạo hàm: 2.x 3 +3 Y= Lg( ) 1/4 x 2 -2.x+3 Y=1/4. Lg(2.x 3 +3) – ¼. Lg(x 2 -2.x+3) Y’=… Câu 5: Tìm giới hạn: Lim (2/∏.arctgX) 3.x+1 x->+∞