Đề thi toán cao cấp - Đại học Kinh tế Tp.HCM potx

TRƯỜNG ðẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM BỘ MƠN TỐN CƠ BẢN o0o ðỀ THI MƠN TỐN CAO CẤP Thời gian : 90 phút Cho ma trận 1 0 2 2 1 3 1 0 A m     =         a) Tìm m để A suy biến. b) Khi = 0 m , hãy tìm 1 A − . Bài 2: 1) Tìm vi phân tồn phần của hàm số ( ) = − 2 , xy f x y e x y 2) Tìm vi phân cấp 2 của hàm số sau : = 4 5 x y x e Bài 3: Một xí nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm nhưng tiêu thụ trên hai thị trường tách biệt. Biết hàm lợi nhuận là 1 1 2 2 1 2 2 ( , )PQ PQ C Q Q tQ Π = + − − Trong đó P 1 =13 , P 2 = 16 , mức thuế t =2 và hàm tổng chi phí 2 2 1 1 2 2 3 C Q Q Q Q = + + + Giả sử xí nghiệp bán hết sản phẩm được sản xuất. Tìm lượng hàng phân phối trên từng thị trường để xí nghiệp có lợi nhuận tối đa. Bài 4: : 1) Tính tích phân +∞ − = ∫ 0 x I xe dx 2) Tính →0 ln(cos 3 ) lim ln(cos 2 ) x x x Chú ý : Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu và phải nộp lại đề thi. . TRƯỜNG ðẠI HỌC KINH TẾ TP. HCM BỘ MƠN TỐN CƠ BẢN o0o ðỀ THI MƠN TỐN CAO CẤP Thời gian : 90 phút Cho ma trận 1 0 2 2 1 3 1 0 A m . →0 ln(cos 3 ) lim ln(cos 2 ) x x x Chú ý : Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu và phải nộp lại đề thi. . 1 A − . Bài 2: 1) Tìm vi phân tồn phần của hàm số ( ) = − 2 , xy f x y e x y 2) Tìm vi phân cấp 2 của hàm số sau : = 4 5 x y x e Bài 3: Một xí nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản