Tiếp tuyến với song song với đường thẳng là... Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau B.. Giả sử điểm M thuộc đồthị sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với IM
Trang 1188 CÂU TRẮC NGHIỆM TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ Câu 1 :
Cho đồ thị (H) của hàm số
3
x y x
−
=
− Phương trình tiếp tuyến của (H) tại giaođiểm của (H) và Ox
y= 2x+4Câu 2 :
Cho hàm số
Câu 4 : Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 + 5 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
biết tiếp tuyến qua
19( ; 4)12
=
x
x y
tại điểm có hoành độ x0 = 1bằng:
Trang 2A 43 B. 32 C. 1 D
.
85
Câu 7 : Cho hàm số có đồ thị (H) Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox
có phương trình là:
Câu 8 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại giao điểm của hàm số với đường thẳng
D :
Câu 9 : Cho hàm số, tiếp tuyến tại điểm M(1;0) có phương trình:
.Câu 10
:
Cho hàm sốcó đồ thị (C)
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C),tại giao điểm của (C) với trục tung là:
Câu 11
:
Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là
Câu 12
: Tiếp tuyến của parabol
Câu 13
:
Cho hàm sốcó đồ thị (C)
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C),tại giao điểm của (C) với trục tung là:
Câu 14
:
Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là
Câu 15
: Tiếp tuyến của parabol
Trang 3A 45 B. 252 C. 25 D
425
:
Cho hàm sốcó đồ thị (C) Tiếp tuyến với song song với đường thẳng là
.Câu 19
:
Với giá trị nào của a và b thì đồ thị (C): 1
ax b y
x
+
=-cắt Oy tại điểmA(0;-1) và tiếp tuyến tại A của (C) có hệ số góc k = - 3
Trang 4Câu 24
:
Viết phương trình tiếp tuyến D với đồ thị (C):
2,2
x y x
+
=
− biết d đi qua điểm( 6,5)
y x
=+tại giao điểm với trục tung cắt trục hoànhtại điểm có hoành độ là
x 1
+
=
− Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt
tại hai điểm A và B thỏa mãn OB 3OA=
Khi đó điểm M có tọa độ là:
x y x
-= +
có đồ thị là
y= x
Trang 5-B. Có hai tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I -( 2;1)
C Không có tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I -( 2;1)
x y x
−
= +
Mệnh đế nào sau đây sai?
A. Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau
B
Tại
32;
x
x
=+
Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết tiếp tuyến tại M cắt
hai trục Ox, Oy tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4
1
A 1( ) 2
11;1 ; ; 2
x 2
−
=+
có I là giao điểm của hai tiệm cận Giả sử điểm M thuộc đồthị sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với IM Khi đó điểm M có tọa độ là:
Cho hàm số có đồ thị Trên đường thẳng , chọn các điểm sao cho từ mỗi điểm
kẻ được đến đồ thị 2 tiếp tuyến tạo với nhau một góc Trung bình cộng hoành
độ của các điểm thoả mãn tính chất trên là
Trang 6
: Cho hàm số : ( )C y: =2x3−6x2+3
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị
( )C
có hệ sốgóc nhỏ nhất là :
x 1
+
=- là
( )C Viết phương trình tiếp tuyết của
( )C biết tiếp
tuyến đó song song với đường thẳng
x x
++
có đồ thị (C) Điểm M thuộc (C)thì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại
M vuông góc với đường y= 4x+7.Tất cả điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiệntrên là:
A
51;
51;
2
M
÷
hoặc
33;
có đồ thị (C) Tìm điểm A trên đồ thị hàm số sao cho
tiếp tuyến tại A cắt đồ thị tại hai điểm B, C (khác A) thỏa
2 2 2 8
A B C
x +x +x ≥
Trang 7: Cho hàm số ( )C y: = x+2
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( )C
tại điểm cótung độ bằng 2 là
: Cho hàm số ( )C m :y x= −4 2mx2 +3m+4
Tìm m để hàm số tiếp xúc với trục hoành
Câu 46: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= −3 3x2+1 vuông góc với đường thẳng x− 3y= 0
có phương trình là:
Trang 8=
- có đồ thị là ( )C Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại
các giao điểm của ( )C và đường thẳng y= -x 3
A. y= − −x 3,y= − +x 1 B y= −x 3,y= − +x 1
C y= − −x 3,y= +x 1 D y= +x 3,y= − +x 1
Câu 48 Cho hàm số y=
2 11
x x
−+ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2
x x
−+ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cóhoành độ bằng 2 có dạng y ax b = + Giá trị của b là:
Trang 9Câu 55: Cho hàm số y x= − +3 x2 2x+5 (C) Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệsố góc nhỏ nhất thì hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng:
Câu 56: Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số 4 2 1
2 4
−+
x y x
−
=+ có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 0 là
A
1
13
y = − x−
B
113
2 1 ( ) :
− có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của ( )C tại M cắt các trục tọa
độ Ox Oy, lần lượt tại A và B Hãy tính D iện tích tam giác OAB ?
y= x
Câu 62: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( ) :C y x= tại điểm có 3 x=1là:
A y=3x B y= +3x 2 C. y= -3x 2 D y= -2x 3
Trang 10Câu 63: Cho ∆ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
12
x y x
x y x
x y x
+
=
−
A y=3x+10 B. y= − +3x 10 C y= −13x+10 D.1
10
3
y= x+
Trang 11Câu 73 Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số
11
x y x
−
=+ tại điểm x = 2 bằng
x y x
y x
=
− tại điểm có hoành đo x
0 = - 1 có phươngtrình là:
Câu 80: Cho hàm số y= x3−3x2+2 có đồ thị là ( )C Tìm tọa độ điểm M thuộc ( )C sao
cho tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại M song song với đường thẳng ( ) :∆ y=9x+2.
A M(0;1) B M(4;3) C M(0;1), (4;3)M D. M( 1; 2), (3;2)− − M
Câu 81: Cho hàm số y= x3−3x2 +2 ( )C Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của ( )C
với trục tung có phương trình :
Câu 82: Cho đường cong (H) :
21
x y x
+
=
− Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?
Trang 12A (H) có tiếp tuyến song song với trục tung
B (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành
C Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm
D. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương
Câu 83: Cho hàm số
2
x x y
x
− −
=+ (1) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) và song song vớiđường thẳng 3x y+ − =2 0 có phương trình :
x y x
Trang 13Câu 90: Cho hàm số y x= −3 3x2+4 có đồ thị ( C ) Tiếp tuyến với đường cong (C), song
song với đường thẳng ( ) :d y= − +3x 5 có phương trình là:
x
y= − x −
tại giao điểm của nó với
trục Ox có phương trình là:
A. y=15(x−3) và y= −15(x+3) B y= −94 và y= −94
C y=15(x−3) D y= −94
Câu 92: Phương trình tiếp tuyến của (C):
2 12
x y x
−
=+ vuông góc với đường thẳng
125
y= − x+
và
1225
3
y= x − x + x−
A Song song với đường thẳng x=1 B. Song song với trục hoành
C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc bằng −1
Câu 94: Cho hàm số
2
x y x
+
=+ có đồ thị (C) Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệsố góc bằng 4 có tọa độ là:
A. (-1;-1) và (-3;7) B (1;-1) và (3;-7) C (1;1) và (3;7) D (-1;1) và 7)
(-3;-Câu 95: Đường thẳng y x m= + là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
Trang 14Câu 96: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Câu 98: Cho hàm số 1
12
có đồ thị ( )C Tìm tọa độ điểm M , biết tiếp tuyến tại M
có hoàng độ dương thuộc ( )C cắt hai đường đường tiệm cận của ( )C tại B A, sao cho
x y x
−
=+ Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng
y= x−
D
13
y= − +x
B
1 3
y = − − x
C
113
Trang 15Câu 103: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị
2
2 1
x y x
x y x
+
=+ tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục
tọa độ lần lượt tại A và B Diện tích tam giác OAB bằng:
1
14
Câu 105: Cho hàm số y= − +x4 2x2−3có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C)tại điểm cực đại là:
Câu 106: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= f x( ) = −x3 3x2+2 tại điểm có
hoành độ thỏa mãn f ''( )x =0 là:
x y x
Trang 16Câu 110: Cho hàm số ( )C : y=x3 −3x2 +1 Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
( ) d : y = -3 x+6 có phương trình là:
Câu 111: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
41
y x
có đồ thị (C) Tìm m để đường thẳng ( )d :y=2x+m cắt đồthị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau ?
và điểm M( )2;5 thuộc (C) Tiếp tuyến của (C) tại điểm
M cắt trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại điểm A và B diện tích của tam giác OAB bằng :
Câu 116: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − + x4 2 x2 tại điểm cực tiểu là:
A. y-1=0 B y=0 C x-y+1=0 D.
y=-x
Câu 117 Cho hàm số y=x4 -4x2 -2017 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số songsong với trục hoành ?
Trang 17Câu 118: Giá trị lớn nhất của hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = − − x 3x 23 2+ là
-=+ có hệ số góc bằng 5 là:
Câu 121: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
có đồ thị ( C ) Tiếp tuyến với đường cong (C), song
song với đường thẳng
3 − 2 + .Gọi A∈(Cm) có hoành độ là -1 Tìm m để tiếp tuyến tại
A song song với đường thẳng (D ): y = 5x ?
A. m= -4 B.m=4 C m=5 D m= -1
Câu 125: Cho hàm số y= − +x3 3x2+1 Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(3;1)
Trang 18x y x
+
=
− (C), Phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến
song song với đường thẳng
y= x+
;
134
y= x−
Câu 130: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
3
x y x
có đồ thị (C) Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với
đường thẳng
20179
1+
= x y
Trang 19Câu 133: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số
Câu 134: Cho hàm số
2x 4y
−
= x x x y
là
A song song với đường thẳng B song song với trục hoành
C.có hệ số góc dương D Có hệ số góc bằng -1
Câu 137: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( ): 2 1
Câu 139: Cho hàm số y=- x4- x2+6;( )C Phương trình tiếp tuyến với ( )C , biết tiếp tuyến
đó vuông góc với đường thẳng
116
Trang 20Câu 142: Cho (C) là đồ thị hàm số
2 11
x y x
y= − x+
C
138
y= − x−
D
148
Câu 150: Cho hàm số
Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ biết
y=24x+17
Câu 151: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
31
Trang 21Câu 152: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
Câu 154: Hai tiếp tuyến của parabol y=x2 đi qua điểm ( )2;3 có hệ số góc là:
Câu 155: Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ):
12
x y x
−
=+ biết rằng tiếp tuyến vuônggóc với đường thẳng d: x + 3y = 0
Câu 156: Cho hàm số y x = −3 3 x2+ 3 có đồ thị là ( C ) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C )
tại điểm cực đại
A Song song với đường thẳng y x = + 1
B Song song với trục tung
C. Song song với trục hoành
D Không có tiếp tuyến
Câu 157: Cho hàm số y x= − +3 3x 1 ( C ) Tiếp tuyến của đồ thị ( C ) cả hàm số tại điểm
cực tiểu có hệ số góc bằng bao nhiêu:
Câu 158: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
2 3 13
Trang 22Câu 161: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
41
y x
=
− tại điểm có hoành đo x
0 = - 1 có phươngtrình là:
A y = x -1 B y = x + 2 C. y = - x - 3 D y
= - x + 2
Câu 162: Cho hàm số
2 11
x y x
Câu 164: Các điểm trên đồ thị (C): y= x 3 − +x 2
3 3 mà tại đó tiếp tuyến vuông góc với
đường thẳng (d): x + 3y – 2 = 0 có hoành độ là:
A x = 0 hay x = –1 B. x = 2 hay x = –2 C x = 1 D x = 3
Câu 165: Tiếp tuyến của (C)
13
+
=+
x y
x tại giao điểm của (C) và Ox có hệ số góc là:
Câu 166: Cho hàm số = − 2+
y 2x 2x 1 có đồ thị (C) Tại điểm M(xo; yo) ∈ (C), tiếp tuyếnvới (C) có hệ số góc bằng 2 thì xo + yo bằng
Câu 167: Đường thẳng ( D ): y = –2x + m tiếp xúc với đồ thị (C): y = –x 2 + 2x Khi đó,
tiếp điểm là:
Trang 23A. y = 2x – 2 B y = 2x + 2 C y = 2x D y= 2x 2
-Câu 170: Cho đường cong (C) có phương trình
1
2 1
x y x
y x
=
− tại điểm có hoành độ x
0 = - 1 có phươngtrình là:
A y = x -1 B y = x + 2 C. y = - x - 3
D y = - x + 2
Câu 172: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
13
x y x
Câu 174: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số
41
y x
=
− tại điểm có hoành đo x
0 = - 1có phươngtrình là
A. y = -x - 3 B y = -x + 2 C y = x -1 D y
= x + 2
Câu 175: Phương trình tiếp tuyến với (C):
2 13
x y x
-=+ tại giao điểm với trục tung là:
3
y= x − x + −x
:
A Song song với đường thẳng x=1. B. Song song với trục hoành
C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc bằng −1
Trang 24độ bằng 2 là
A y= − +x 3 B. y= − +x 5 C y x= +1 D y x= +5
Câu 178: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C
của hàm số y=x3−3x+1 tại giao điểmcủa đồ thị ( )C và trục tung là
x y x
Câu 184: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x biết tiếp tuyến song songvới đường thẳng y=9x−16.
A y= − +9x 16 B y=9x−16; y=9x+16 C. y=9x+16 D y=9x
Trang 25Câu 185: Cho hàm số y= x 1
− có đồ thị ( )C Tìm a b+ biết tiếp tuyến của ( )C tại giao điểm
của ( )C và đường thẳng x= −2 có hệ số góc bằng k =2.
A. a b+ = −18 B a b+ =18 C a b+ = −6 D a b+ =6
Câu 186: Cho hàm số
3 21
23
C 3
7+
−
= x y
x y x