291 câu trắc nghiệm cực trị của hàm số (File Word có đáp án)

Khi đó hàm số đạt cực trị tại điểm khác có hoành độ làA.. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại D.. Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B... Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau: Số

291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰ TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu 1. Hàm số y=3 x4

−x2+15 có bao nhiêm điểm cực trị

Câu 6. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

y=x3−(2m−1 ) x2+3 mx−m có hai điểm cực đại, cực tiểu cách đều trục tung?

Câu 7. Hàm số y=−x4

+6 x2+1 có bao nhiêu cực trị:

Câu 8.: Cho hàm số y=x3+3 x2

+3 x +2 Chọn câu đúng trong các câu sau:

+m x2−(1+ m2)x +m2−5

C Không có giá trị nào của m. D Với mọi m ∈(−1;1)

Câu 10. Tìm cực trị của hàm số sau: y=2sin 2 x−3

Hàm số f x( ) 3 x3 mx2mx 3 có 1 cực trị tại điểm x=-1 Khi đó hàm số đạt cực trị tại điểm khác có hoành độ là

A 1

13

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số không có cực trị

C Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại D Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

=-

Câu 23. Tìm cực trị của hàm số y=sinx - cosx

Cho hàm số y  3 x4 4 x2 Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B





22

x y x

 



22

x y x

x x Cho y

B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0 , giá trị cực tiểu của hàm số là y(0)=0 .

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x=±1 , giá trị cực đại của hàm số là y(±1)=1

D Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x=±1 , giá trị cực tiểu của hàm số là y(±1)=1 .

C Không có m thỏa yêu cầu bài toán. D m  0

Câu 45. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số yx4 2(m21)x21 có 3 điểm cực trị thỏa mãn

giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất

Câu 46.

Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số

2 3 1( )

Bước 2: Đạo hàm cấp hai f '' x 20x24x 3

Suy ra: f '' 0  0, '' 1f   20 0

Bước 3: Từ các kết quả trên kết luận:

Hàm số không đạt cực trị tại x 0

Hàm số đạt cực tiểu tại x 1

Vậy hàm số chỉ có một cực tiểu duy nhất, đạt tại điểm x 1

A Lập luận hoàn toàn đúng B Sai từ bước 1 C Sai từ bước 2 D Sai từ bước 3

Câu 58. Cho hàm số y x 3 3x2 9x Nếu hàm số đạt cực đại và cực tiểu thì tích số 4 y CD.y bằng: CT

é ê

é ê

é ê

<-ê £ £ë

Câu 61. Hàm số nào sau đây có 1 điểm cực trị

1

2 3

Câu 67. Trong các hàm số sau hàm số nào có cực đại, cực tiểu và x CT x CD ?

A Đạt cực tiểu tại x 3 B Đạt cực tiểu tại x  1

C Đạt cực đại tại x 1 D Đạt cực đại tại x  3

Câu 70. Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3x23x là:1

đạt cực đại tại điểm nào?

y x

m 

C

32

m 

D

32

Câu 79 Tìm m để hàm số yx3 3x2 mx2 có 2 cực trị A và B sao cho đường thẳng AB song song vớiđường thẳng d y: 4x1

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A m1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu; B m1 thì hàm số có hai điểm cực trị;

C m1 thì hàm số có cực trị; D Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu

m m

A x=0 B x=−2 C x=2 D x=± 2

Câu 90 Giá trị cực tiểu củahàm số y=x3

−x2−x +3bằng:

A 8627 B −13 C 1 D 2

Câu 91 Số điểm cực trị củahàm số y=x4−2 x2−3bằng:

Câu 94. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=13x3−2 x2+3 x−5

A song song với đường thẳng x = 1 B song song với trục hoành

Câu 96. Cho hàm số yx42(m 2)x2 m2 5m có đồ thị 5 (C m) (C m) có cực đại và cực tiểu tạo

thành tam giác vuông khi giá trị của m bằng:

m 

C m  4 D m 3Câu 101. Đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số yx3 6x29x 4 là:

A y2x 4 B y2x 2 C y2x 4 D y2x2

Câu 102 Hàm số y x  3 3x2  9 x  5 đạt cực đại tại điểm có hoành độ :

m 

D

52

x

y x

có:

A. Hai cực tiểu và một cực đại B Một cực tiểu và hai cực đại

C một cực đại ,không có cực tiểu D hai cực tiểu

x 

B đạt cực tiểu tại

32

x 

C đạt cực đại tại

32

x 

và đạt cực tiểu tạix  D 0 đạt cực đại tại x 0

Câu 110. Cho hàm số yx3 3x Gọi 1 y y lần lượt là giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số này , khi 1; 2

m 

C

43



m

D

43

m 

1124



m

D

1124

m 

C

43

m 

D

43

A Hàm số có 2 cực trị B Hàm số có 1 cực trị

C Hàm số không có cực trị D Hàm số không xác định tại x 3

Câu 126 Đồ thị hàm số 1

142

có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d :yaxb Khi đó tích

13

có hai điểm cực trị Tích số của hai giá trị đó bằng :

m 

C

32

m 

D

32

m  

Câu 136 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số yx3 x2 3x là:1

Câu 138. Hàm số y x 4 2x2 có bao nhiêu cực trị ?1

Câu 141 Với giá trị nào của m, n thì hàm số y x3mx n đạt cực tiểu tại điểm x  và đồ thị của nó 1

đi qua điểm (1;4)?

A m = 2; n = 3 B m = 1; n = 2 C m = 3; n = 2 D m = 2; n = 1

Câu 142 Cho hàm số y x  3 3 x2 3 1   m x    1 3 m  Cm

.Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu , đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4

x y x

Câu 149 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của đồ thị trên là

A 2 điểm B 1 điểm C 3 điểm D không có

Câu 150 Tổng các giá trị cực trị của hàm số y x42x2  9 là:

A – 25 B -14 C 10 D Kết quả khác

Câu 151 Cho hàm số: y  x33x29x 2 Hàm số này:

A Đạt cực đại tại x = 3 B Đạt cực tiểu tại x = 1

C Đạt cực tiểu tại x = 3 D Đạt cực đại tại x = -1

Câu 152 Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:

m m

é ê

ê

13

m m

é =ê

ê =ë

Câu 156 Trong khoảng(0;2 ) hàm số cos

A

24

m m

m m

m m

m 

D m 3Câu 166. Với giá trị nào của m để hàm số y x 3 2mx đạt cực tiểu tại 1 x 1

m 

C

32

m 

D

23

Câu 170 Hàm số

2 3 32

y x

x

D x 2Câu 176. Cho hàm số y x 33x2 9x2017 Gọi x1 và x2 lần lược là hoành độ hai điểm cực đại và cực tiểucủa hàm số Kết luận nào sau đây đúng ?

B Hàm số trên có 2 điểm cực đại và có 1 điểm cực tiểu

C Hàm số trên có 1 điểm cực đại và có 2 điểm cực tiểu

D Hàm số trên có cực đại và cực tiểu

Câu 178 Cho hàm số

53

y x  mx m x

  với giá trị nào của m để hàm số có cực trị tại x =1

Câu 179 Cho hàm số y x33x2mx m  2 có đồ thị (C m) Giá trị của tham số m để (C m) có điểm cựcđại, cực tiểu nẳm về hai phía trục hoành là

Câu 183 Cho hàm số y  x4  2 mx2  2 m  m4 Tìm m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị và các điểm

cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 ?

Câu 184 Hàm số

A Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại

C. Một cực tiểu và không cực đại D. Không có cực đại và cực tiểu

Câu 185 Hàm số nào sau đây không có cực trị:

A. y x  3 3 x B

2

x y x

m 

C

415

m 

D

154

m 

Câu 189 Cho hàm số y  f x ( ) có đạo hàm tại x Tìm mệnh đề đúng0

A. Hàm số đạt cực trị tại x thì 0 f x ( ) 00 B. Nếu f x  thì hàm số đạt cực trị tại '( ) 00 x0

C. Hàm số đạt cực trị tại x thì 0 f x( ) đổi dấu khi qua x0D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì 0 f x '( ) 00

Câu 190 Giả sử hàm số yf x( )có đạo hàm cấp hai Chọn phát biểu đúng

A. Nếu f x  và '( ) 00 f ''(x ) 00  thì hàm số yf x( ) đạt cực đại tại x0

B. Nếu f x  và '( ) 00 f ''(x ) 00  thì hàm số yf x( ) đạt cực tiểu tại x0

C. Nếu f x  và '( ) 00 f ''(x ) 00  thì hàm số yf x( ) đạt cực đại tại x0

D. Nếu f ''(x ) 00  thì hàm số yf x( ) đạt cực đại tại x0

Câu 191 Hàm bậc 3 có thể có bao nhiêu cực trị?

Câu 192 Cho hàm số y x 3 3x2 Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=-1 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

Câu 200. Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y x  3 3 x2 2 Khi đó diện tích tam giác

ABC với C(1;1) có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 1 B 2 C 3 D 4

Câu 201 Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y   x  1  2 2  x 

Khi đó diện tích tamgiác ABC với C(1;-3) có giá trị bằng bao nhiêu?

m 

C

12

A. m>1 B 0<m<1 C m<0 D m   ;0  1;

Câu 207 Cho hàm số y x3 mx2  1n2x 5nm

Chọn khẳng định đúng

A Hàm số không có cực đại và có cực tiểu với mọi giá trị của m và n

B Hàm số không có cực đại và không có cực tiểu với mọi giá trị của m và n

C Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu với mọi giá trị của m và n

D Hàm số chỉ có cực đại và không có cực tiểu với mọi giá trị của m và n

Câu 208 Chọn khẳng định đúng Hàm số yx3  3x2 1

A Nhận x =-2 làm điểm cực đại B Nhận x =2 làm điểm cực đại

C Nhận x =-2 làm điểm cực tiểu D Nhận x =2 làm điểm cực tiểu

Câu 209 Cho hàm số y  f (x)có đạo hàm f'(x)x3x1 4 x25.Số điểm cực trị của hàm số là:

A một cực đại và hai cực tiểu B một cực tiểu và hai cực đại

C một cực đại và không có cực tiểu D một cực tiểu và một cực đại

Câu 212. Cho hàm số y ax bx c  4 2 với a.b 0 Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 214 Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là y x 43x22

A ( 1; 2) B (1;2) C

2(3; )

3 D (0;2)

Câu 215 Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:

A yx4 2x2 1 B y2x44x2 1 C y x 42x2 1 D y x 4 2x21Câu 216 Cho hàm số

1

13

m = ±

B

22

m =

22

Câu 221. Cho hàm số y= - x4+2mx2- 2m+1 Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 cực trị:

Câu 224 Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3 6x24

Câu 225. Đường thẳng đi qua hai cực trị của hàm số

3 3 2

22

y x

D

132

Câu 233 20:Cho hàm số y  x3  2 m  1  x2  m2 3 m  2  x  4

.Tìm m để hàm số có cực đại, cựctiểu nằm 2 phía trục tung

A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại

C Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và một cực đại

Câu 244 Hàm số y=mx4+(m 3 x+ ) 2+2m 1

chỉ có cực đại mà không có cực tiểu với m:

A m>3 B. m£ - 3 C - 3 m 0< < D m£ Ú0 m>3

Câu 245 Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y=x3- 3x2+3(1- m x) + +1 3m có cực đại,

cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tíchbằng 4 ?

A một cực đại và hai cực tiểu B một cực đại và không có cực tiểu

C một cực tiểu và hai cực đại D một cực tiểu và một cực đại

Câu 251 Cho hàm số y=x3−3 x2

+1 Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

Câu 256 Cho hàm số yf x  liên tục và có đạo hàm tại x Khẳng định nào sau đây đúng?0

Câu 262 Hàm số f x x2(2 x2)có bao nhiêu điểm cực trị ?



m

C

12

 

m

D

32

A 3 B 2 C 1 D 4

1)

có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 270 Hàm số ( ) 4 2 6

2 4





x f

có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

43

)

Câu 276. Đồ thị hàm số y x 4 2x2 3 có đặc điểm gì sau đây?

A Có 3 điểm cực trị B Có 1 điểm cực trị

C Có 2 điểm cực trị D Không có điểm cực trị

Câu 277 Cho hàm số: y x 3(m6)x25m 2 Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 khi m là:

A Một cực tiểu và hai cực đại B Một cực đại và hai cực tiểu

C Một cực tiểu và một cực đại D Một cực đại và không có cực tiểu

Câu 280 Tìm giá trị cực đại của hàm số y=- 2x3+3x2+12x?

Câu 284 Kết luận nào đúng về cực trị của hàm số y x 33x23x4

Câu 288. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y x 3 3x2 3m m  2x 1

có điểm cực đại và điểm cực tiểu.