Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A.Phần Hàm số Giải tích 12MỤC LỤCSỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ3A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT3B – BÀI TẬP3C – ĐÁP ÁN:8CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ9A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT9B – BÀI TẬP10C – ĐÁP ÁN17GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ18A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT18B – BÀI TẬP18C – ĐÁP ÁN:23TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ24A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT24B – BÀI TẬP24C ĐÁP ÁN:30BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ31A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT31B – BÀI TẬP33C ĐÁP ÁN:41SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ42BÀI TOÁN 1: TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ:42BÀI TOÁN 2: TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM BẬC 342BÀI TOÁN 3: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ PHÂN THỨC49BÀI TOÁN 4: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ BẬC 454ĐÁP ÁN:57TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ58A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT58B – BÀI TẬP58C ĐÁP ÁN:62
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Trang Phần Hàm số - Giải tích 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 MỤC LỤC SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B – BÀI TẬP C – ĐÁP ÁN: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B – BÀI TẬP 10 C – ĐÁP ÁN 17 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 18 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 18 B – BÀI TẬP 18 C – ĐÁP ÁN: .23 TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 24 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 24 B – BÀI TẬP 24 C - ĐÁP ÁN: 30 BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 31 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 31 B – BÀI TẬP 33 C - ĐÁP ÁN: 41 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ .42 BÀI TOÁN 1: TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ: .42 BÀI TOÁN 2: TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM BẬC 42 BÀI TOÁN 3: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ PHÂN THỨC 49 BÀI TOÁN 4: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ BẬC .54 ĐÁP ÁN: 57 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 58 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 58 B – BÀI TẬP 58 C - ĐÁP ÁN: 62 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT Bài tốn 1: Tìm khoảng đồng biến – nghịch biến hàm số: y f x Cho hàm số f ' x +) đâu hàm số đồng biến f ' x +) đâu hàm số nghịch biến Quy tắc: f ' x f ' x +) Tính , giải phương trình tìm nghiệm f ' x +) Lập bảng xét dấu +)Dựa vào bảng xét dấu kết luận y f x, m Bài tốn 2: Tìm m để hàm số đơn điệu khoảng (a,b) a, b f ' x �0x � a, b +) Để hàm số đồng biến khoảng a, b f ' x �0x � a, b +) Để hàm số nghịch biến khoảng ax b y cx d Có TXĐ tập D Điều kiện sau: *) Riêng hàm số: +) Để hàm số đồng biến TXĐ y ' 0x �D +) Để hàm số nghịch biến TXĐ y ' 0x �D �y ' 0x � a, b � � d x � � a; b � c +) Để hàm số đồng biến khoảng �y ' 0x � a, b � � d x � � a; b � c +) Để hàm số nghịch biến khoảng *) Tìm m để hàm số bậc y ax bx cx d đơn điệu R +) Tính y ' 3ax 2bx c tam thức bậc có biệt thức a0 � �� � �0 +) Để hàm số đồng biến R aa � �� � �0 +) Để hàm số nghịch biến R y ax bx cx d Chú ý: Cho hàm số � y' a0 +) Khi để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài k có nghiệm phân biệt x1 x k x1 , x cho � y' a0 +) Khi để hàm số đồng biến đoạn có độ dài k có nghiệm phân biệt x1 x k x1 , x cho Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 B – BÀI TẬP Câu 1: Hàm số y x 3x 3x 2016 A Nghịch biến tập xác định C đồng biến (1; +∞) B đồng biến (-5; +∞) D Đồng biến TXĐ Câu 2: Khoảng đồng biến y x 2x là: A (-∞; -1) B (3;4) C (0;1) D (-∞; -1) (0; 1) Câu 3: Khoảng nghịch biến hàm số y x 3x A (0;3) B (2;4) C (0; 2) D Đáp án khác y 2x x ? Câu 4: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số R \ 1 A Hàm số luôn nghịch biến R \ 1 B Hàm số luôn đồng biến C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +) D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) Câu 5: Cho hàm số y 2x 4x Hãy chọn mệnh đề sai bốn phát biểu sau: �; 1 0;1 , y ' nên hàm số nghịch biến A Trên khoảng �; 1 0;1 B Hàm số nghịch biến khoảng �; 1 1; � C Hàm số đồng biến khoảng 1; 1; � , y ' nên hàm số đồng biến D Trên khoảng Câu 6: Hàm số y x 4x A Nghịch biến (2; 4) B Nghịch biến (3; 5) C Nghịch biến x [2; 4] D Cả A, C Câu 7: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến (1, 3) ? y x 2x y x 4x 6x A B x2 x 1 y x 1 D 2x y x 1 C x2 1 x Câu 8: Chọn câu trả lời hàm sô A Đồng biến (- �; 0) B Đồng biến (0; + �) C Đồng biến (- �; 0) � (0; + �) D Đồng biến (- �; 0), (0; + �) Câu 9: Hàm số sau hàm số đồng biến R ? x y y x 1 3x x2 1 A B x y x 1 C D y=tanx y Câu 10: Cho bảng biến thiên Bảng biến thiên hàm số sau Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 A y x 3x 2x 2016 B y x 3x 2x 2016 C y x 4x x 2016 D y x 4x 2000 y f x Câu 11: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Nhận xét sau sai: 0;1 A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đạt cực trị điểm x x �;0 1; � C Hàm số đồng biến khoảng �;3 1; � D Hàm số đồng biến khoảng Câu 12: Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đồng biến R ? a b 0, c a b 0, c a b 0, c � � � � � �2 2 a 0, b 3ac �0 a 0, b 3ac �0 b 3ac �0 A � B � C � Câu 13: Hàm số y ax bx cx d có tối thiểu cực trị: A cực trị B cực tri C cực tri Câu 14: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1; 3): A y D abc0 � � a 0, b 3ac � 2 x 4x2 6x B x2 x y x 1 C y x x 2x D y x 2x y 2x x 1 D Cực trị Câu 15: Hàm sô A B y Câu 16: Hàm số A (-1; +∞) Câu 17: Hàm số A (- �; ) C (-2; ) y có khoảng đồng biến C D x x x nghịch biến khoảng B (-∞;0) C [1; +∞) D (1; +∞) x 8x x2 1 đồng biến khoảng nào(chọn phương án nhất) B ( ; + �) D (- �; ) ( ; + �) Câu 18: Hàm số y x 2x nghịch biến khoảng sau A (- �;0) B (- �; ) C (- �;1) Trang D (- �; 2) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Câu 19: Cho hàm số y 2x ln(x 2) Trong phát biểu sau đây, phát biểu sai ? x D ( 2, � ) điểm tới hạn hàm số A Hàm số có miền xác định B lim y � C Hàm số tăng miền xác định D x � � Câu 20: Hàm số y sin x x A Đồng biến R B Đồng biến �;0 C Nghịch biến R D Ngịchbiến �;0 va đồng biến 0; � Câu 21: Cho hàm số y = x2 +2x - (C) Phát biểu sau sai A Đồ thị hàm sô cắt trục tung M (0;-3) B Tọa độ điểm cực đại I (-1;-4) C Hàm số nghịch biến (-∞;-1) đồng biến (-1; +∞) x 1 D Hàm số đạt cực tiểu Câu 22: Hàm số f (x) 6x 15x 10x 22 �;0 0;1 D Nghịch biến A Nghịch biến R B Đồng biến C Đồng biến R Câu 23: Phát biểu sau sai: 2 A y x x đồng biến (0; 2) B y x 6x 3x đồng biến tập xác định 2 C y x x nghịch biến (-2; 0) D y x x 3x đồng biến tập xác định Câu 24: Hàm số y x x nghịch biến trên: 3; 2;3 A B C Câu 25: Tập nghiệm phương trình 8x3 4 6 A S = B S = 2;3 x = (x+5)3 - x3 Câu 26: Tập nghiệm phương trình 1 1 ;1 A S = B S = C S = 5 D 2; 2x là: x x2 là: 1 C S = D S = � D S = 1; 0 Câu 27: Cho hàm số y x 3(2m 1)x (12m 5)x Chọn câu trả lời đúng: A Với m=1 hàm số nghịch biến R B Với m=-1 hàm số nghịch biến R 1 m m hàm số nghịch biến R hàm số ngịch biến R C Với D Với y x (m 1)x (m 1)x Câu 28: Hàm số đồng biến tập xác định khi: m � m � A B C m D m Câu 29: Cho hàm số y mx (2m 1)x (m 2)x Tìm m để hàm số ln đồng biến A m3 C Khơng có m D Đáp án khác Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 y mx mx x Câu 30: Cho hàm số Tìm m để hàm số cho ln nghịch biến A m C m >-1 D Cả A,B,C sai 1 m y x 2(2 m)x 2(2 m)x Câu 31: Định m để hàm số luôn giảm � m � A B 2< m -2 D m =1 xm mx nghịch biến khoảng xác định Câu 32: Hàm số A -1 C Hàm số y D Hàm số y x 3(2m 1)x (12m 5)x , với m=1 hàm số nghịch biến R mx Câu 34: Hàm số y= x m A luôn đồng biến với m B luôn đồng biến m �0 m C luôn đồng biến >1 D A, B, C sai mx Câu 35: Hàm số y = x m đồng biến khoảng (1 ; + �) A m > m < - B m < - C m > - D m > mx Câu 36: Hàm số y = x m nghịch biến khoảng (- �; 0) khi: A m > B 1 m �0 C m < - D m > mx x m đồng biến khoảng �; Câu 37: Tìm m để hàm số �m 3 m 3 �m �3 A B C y D m �2 x 2mx m x 1 Câu 38: Hàm số y = đồng biến khoảng xác định khi: m � m � B C m �1 D m �1 A Câu 39: Với giá trị m, hàm số A m 1 Câu 40: Tìm m để hàm số A m �2 B m y B y x (m 1)x 2x nghịch biến TXĐ ? 5 m� m � 1;1 C D x m 1 x 2m x 1 m2 0; � đồng biến khoảng 1 m� m 2 C D Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Câu 41: Cho hàm số y x 3x mx Với giá trị m hàm số đồng biến khoảng �;0 B m>-1 C -1