1700+ bài tập trắc nghiệm toán 12 ôn thi học kỳ I có đáp án năm 2020

Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay.Khi đó thể tích khối trụ tương ứng bằng.. Thể tích của khối trụ đó bằng.[r]

CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

Vấn đề 1: SỰ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Câu 1: Cho hàm số y f x  xác định có đạo hàm K Nếu hàm số y f x  đồng biến khoảng K … Điền vào chỗchấmchấmđểđượcmệnhđềđúng

A f ' x 0 , x K  B f ' x 0 , x K 

C f ' x 0 , x K  D Nếu f ' x 0 , x K  f ' x 0 chỉtạimộtsốhữuhạnđiểm

Câu 2: Cho hàm số y f x  xác định có đạo hàm K Nếu hàm số y f x  nghịch biến khoảng K … Điền vào chỗchấmchấmđểđượcmệnhđềđúng

A f ' x 0 , x K  B f ' x 0 , x K 

C f ' x 0 , x K  D Nếu f ' x 0 , x K  f ' x 0 chỉtạimộtsốhữuhạnđiểm

Câu 3: Cho hàm số y f x  xác định  a b; với x ,x1 2 thuộc  a b; Hàm số f x  đồng biến  a b; Điền vào chỗchấmchấmđểđượcmệnhđềđúng

A x1x2  f x 1  f x 2 B x1x2  f x 1  f x 2 C x1x2  f x 1  f x 2 D x1x2  f x 1  f x 2

Câu 4: Cho hàm số y f x  xác định  a b; , với x ,x1 2 bấtkỳ thuộc a b; Hàm số f x  nghịch biến  a b; Điền vào chỗchấmchấmđểđượcmệnhđềđúng

A x1x2  f x 1  f x 2 B x1x2  f x 1  f x 2 C x1x2  f x 1  f x 2 D x1x2  f x 1  f x 2

Câu 5: Hàm số f x  đồngbiến  a b; Điền vào chỗchấmchấm đểđượcmệnhđề

A  2  1 vớimọi

1

0



 

f x f x

x x x x1, 2 a b; x1x2

B  2  1 vớimọi

1

0



 

f x f x

x x x x1, 2 a b; x1x2

C  2  1 vớimọi

1

0



 

f x f x

x x x x1, 2 a b; x1x2

D  2  1 vớimọi

1

0



 

f x f x

x x x x1, 2 a b; x1x2

Câu 6: Hàm số f x  nghịch biến  a b; Điền vào chỗ chấmchấm đểđược mệnh đềđúng

A  2  1 vớimọi

1

0



 

f x f x

x x x x1, 2 a b; x1x2

B  2  1 vớimọi

1

0



 

f x f x

C  2  1 vớimọi

1

0



 

f x f x

x x x x1, 2 a b; x1x2

D  2  1 vớimọi

1

0



 

f x f x

x x x x1, 2 a b; x1x2

Câu 7: Hàm số f x  đồngbiến  a b; Điền vào chỗchấmchấm đểđượcmệnhđề

A đồthịcủa lên từ trái sang phải trên a b;

B đồthịcủa đixuốngtừ trái sang phải tập xác địnhcủa C đồthịcủa lên từ trái sang phải  c;b a c 

D đồthịcủa đixuốngtừ trái sang phải trên a b;

Câu 8: Hàm số f x  nghịch biến  a b; Điền vào chỗ chấmchấm đểđược mệnh đềđúng

A đồthịcủa lên từ trái sang phải trên a b;

B đồthịcủa lên từ trái sang phải tập xác địnhcủa C đồthịcủa lên từ trái sang phải trên a b;

D đồthịcủa đixuốngtừ trái sang phải trên a b; Câu 9: Điền vào chỗchấmchấmđểđượcmệnhđềđúng

A đồngbiến trên a b; B nghịchbiến trên a b;

C hàm số hàng trên a b; D chưakếtluậnvề tính đơnđiệu  a b; Câu 10: Nếu hàm số f x ,g x    nghịchbiến  a;b hàm số f x g x  … Điền vào chỗchấmchấmđểđượcmệnhđềđúng

A đồngbiến  a;b B nghịchbiến  a;b

C hàm số hàng  a;b D chưakếtluậnvề tính đơnđiệu  a;b Câu 11: Nếu hàm số f x ,g x    đồngbiến  a b; hàm số f x g x    … Điền vào chỗchấmchấmđểđượcmệnhđềđúng

A đồngbiến trên a b; B nghịchbiến trên a b;

C hàm số hàng trên a b; D chưakếtluậnvề tính đơnđiệu trên a b; Câu 12: Nếu hàm số f x ,g x    nghịchbiến  a b; hàm số f x g x    … Điền vào chỗchấmchấmđểđượcmệnhđềđúng

A đồngbiến trên a b; B nghịchbiến trên a b;

C hàm số hàng trên a b; D chưakếtluậnvề tính đơnđiệu trên a b; Câu 13: Nếu hàm số f x ,g x    đồngbiến  a b; g x 0 hàm số   … Điền vào

chỗchấmchấmđểđượcmệnhđềđúng

A đồngbiến trên a b; B nghịchbiến trên a b;

C hàm số hàng trên a b; D chưakếtluậnvề tính đơnđiệu trên a b;

Câu 14: Nếu hàm số f x ,g x    nghịchbiến  a b; g x 0 hàm số   … Điền vào  

f x g x chỗchấmchấmđểđượcmệnhđềđúng

A đồngbiến trên a b; B nghịchbiến trên a b;

C hàm số hàng trên a b; D chưakếtluậnvề tính đơnđiệu trên a b;

Câu 15: Hàm số f x  đồng biến  a b; hàm số f x  Điền vào chỗ chấm chấm để mệnhđềđúng

A đồngbiến trên a b; B nghịchbiến trên a b;

C hàm số hàng trên a b; D chưakếtluậnvề tính đơnđiệu trên a b;

Câu 16: Hàm số f x  nghịchbiến  a;b hàm số f x  Điền vào chỗchấmchấm đểđược mệnhđềđúng

A đồngbiến trên a b; B nghịchbiến trên a b;

C hàm số hàng trên a b; D chưakếtluậnvề tính đơnđiệu trên a b;

Câu 17: Hàm số f x  đồng biến  a;b hàm số Điền vào chỗ chấm chấm để  

1 f x mệnhđềđúng

A đồngbiến trên a b; B nghịchbiến trên a b;

C hàm số hàng trên a b; D chưakếtluậnvề tính đơnđiệu trên a b;

Câu 18: Nếu hàm số f x  nghịch biến  a b; hàm số Điền vào chỗ chấm chấm để  

1 f x đượcmệnhđềđúng

A đồngbiến trên a b; B nghịchbiến trên a b;

C hàm số hàng trên a b; D chưakếtluậnvề tính đơnđiệu trên a b;

Câu 19: Nếu hàm số f x  đồngbiến  a b; hàm số f x 2018 Điền vào chỗ chấmchấm đểđượcmệnhđềđúng

A đồngbiến trên a b; B nghịchbiến trên a b;

C hàm số hàng trên a b; D chưakếtluậnvề tính đơnđiệu trên a b;

Câu 20: Nếu hàm số f x  nghịchbiến  a;b hàm số f x 2018 Điền vào chỗchấmchấm đểđượcmệnhđềđúng

C hàm số hàng trên a b; D chưakếtluậnvề tính đơnđiệu trên a b;

Câu 21: Nếu hàm số f x  đồngbiến  a b; hàm số f x 2019 Điền vào chỗchấmchấm đểđượcmệnhđềđúng

A đồngbiến trên a b; B nghịchbiến trên a b;

C hàm số hàng trên a b; D chưakếtluậnvề tính đơnđiệu trên a b;

Câu 22: Nếu hàm số f x  nghịch biến  a b; hàm số f x 2019 Điền vào chỗ chấm chấmđểđượcmệnhđềđúng

A đồngbiến trên a b; B nghịchbiến trên a b;

C hàm số hàng trên a b; D chưakếtluậnvề tính đơnđiệu trên a b;

Câu 23: Cho hàm số y f x  hàm sốđơnđiệu khoảng a b; Trong khẳngđịnh sau, khẳng định đúng?

A f x' 0,  x  a b; B f x' 0,  x  a b;

C f x' 0,  x  a b; D f ' x  không đổidấu trên a b; Câu 24: Phát biểu sau sai tính đơnđiệucủa hàm số?

A Hàm số y f x đượcgọi đồngbiến miền D x x1, 2D x1x2, ta có: f x 1  f x 2 B Hàm số y f x đượcgọi đồngbiến miền D x x1, 2D x1x2, ta có: f x 1  f x 2 . C Nếu f x' 0,  x  a b; hàm số f x  đồngbiến trên a b;

D Hàm số f x  đồngbiến  a b; f x' 0,  x  a b;

Câu 25: Cho hàm số f x  xác định khoảng a b; Phát biểu sau đúng? A Hàm số y f x đượcgọi đồngbiến  a b;

     

1, ; : 2

x x a b x x f x f x

    

B Hàm số y f x đượcgọi nghịchbiến  a b;

     

1, ; : 2

x x a b x x f x f x

    

C Hàm số y f x đượcgọi đồngbiến  a b;

     

1, ; : 2

x x a b x x f x f x

    

D Hàm số y f x đượcgọi nghịchbiến  a b;

     

1, ; : 2

x x a b x x f x f x

    

D Hàm số y f x  gọi đồng biến  a b; f x' 0,  x  a b; f ' x 0 hữuhạn giá trị x a b;

Câu 27: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên a b; Phát biểu sau đúng? A Hàm số y f x  gọi nghịchbiến  a b; f x' 0,  x  a b; B Hàm số y f x  gọi nghịchbiến  a b; f x' 0,  x  a b; C Hàm số y f x  gọi nghịchbiến  a b; f x' 0,  x  a b;

D Hàm số y f x  gọi nghịchbiến  a b; f x' 0,  x  a b; f ' x 0 hữuhạn giá trị x a b;

Câu 28: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên a b; Phát biểu sau sai? A Hàm số y f x  gọi đồngbiến  a b;

     

1, ; : 2

x x a b x x f x f x

    

B Hàm số y f x  gọi đồngbiến  a b;

   1  2

1 2

2

, ; , : f x f x

x x a b x x

x x



   



C Hàm số y f x  gọi đồngbiến  a b; f x' 0,  x  a b;

D Hàm số y f x  gọi đồng biến  a b; f x' 0,  x  a b; f ' x 0 hữuhạn giá trị x a b;

Câu 29: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên a b; Phát biểu sau sai? A Hàm số y f x  gọi nghịchbiến  a b;

     

1, ; : 2

x x a b x x f x f x

    

B Hàm số y f x  gọi nghịchbiến  a b; f x' 0,  x  a b; C Hàm số y f x  gọi nghịchbiến  a b; f x' 0,  x  a b;

D Hàm số y f x  gọi nghịchbiến  a b; f x' 0,  x  a b; f ' x 0 hữuhạn giá trị x a b;

Câu 30: Nếu hàm số y f x  liên tục đồng biến khoảng 1; 2 hàm số y f x 2ln đồngbiến khoảng nào?

A 1; 2 B  1; C 3;0 D 2; 4

Câu 31: Nếu hàm số y f x  liên tục đồngbiến khoảng  0 2; hàm số y f  2x đồng biến khoảng nào?

A Hàm số y f x 1 đồngbiến  a b; B Hàm số y f x 1 nghịchbiến  a b; C Hàm số y f x  nghịchbiến  a b; D Hàm số y f x 1đồngbiến  a b;

Câu 33: Hàm số đồngbiến khoảng nào?

 x  

y x x

A . B ;1 C 1; D ;1 1; Câu 34: Chỉ khoảngnghịchbiếncủa hàm số y x 33x29x m khoảngdướiđây: A 1;3 B  ; 3 1;

C . D  ; 1 3;

Câu 35: Hàm số sau đâynghịchbiến toàn trụcsố?

A y x 33x2 B y  x3 3x23x2 C y  x3 3x1 D y x

Câu 36: Hàm số yax3bx2cx d đồngbiến khi:

A 2 0; B C D

3

a b c

b ac

  



  



0

0;

a b c

a b ac

    

   



0; 0;

a b c

a b ac

  



   



0; 0;

a b c

a b ac

  



   



Câu 37: Hàm số y x 3mx đồngbiến khi:

A Chỉ m0 B Chỉ m0 C Chỉ m0 D Vớimọi m Câu 38: Tìm mlớnnhấtđể hàm số 4 3 2017 đồngbiến ?

3

    

y x mx m x 

A m1 B m2 C.Đáp án khác D m3 Câu 39: Hàm số 2  3 ln đồngbiến giá trịmnhỏnhất

3

m    

y x x m x m 

A m 4 B m0 C m 2 D m1 Câu 40: Hàm số  1 7 nghịchbiến điềukiệncủam

3

    

y x m x 

A m1 B m2 C m1 D m2

Câu 41: Hàm số  2  2  8 1 nghịchbiến thì:

  x      

y m m x m x m 

A m 2 B m 2 C m 2 D m 2

Câu 42: Cho hàm số y x 3m1x22m23m2x2m m2 1 Khẳng định sau đúng?

A Hàm số nghịchbiến B Hàm số đồngbiến

C Hàm số không đơnđiệu  D Các khẳngđịnh A, B, C sai

A m5 B C D

  m m 2

2  m

Câu 44: Tậphợptấtcả giá trịcủam để hàm số  1  3 10 đồngbiến

      

y x m x m x

khoảng  0;3

A m0 B 12 C D tùy ý.

7 

m 12

7 

m m

Câu 45: Biếtrằng hàm số 3 1 9 1 nghịch biến đồngbiến

    

y x m x x x x1; 2

khoảng cịn lạicủatập xác định.Nếu x1x2 6 giá trị làm

A -1. B 3. C -3 hoặc D -1 hoặc

Câu 46: Giá trị mđể hàm số y x 33x2mx m giảm đoạn có độ dài

A B C D

4  

m m3 m3

4  m

Câu 47: Hàm số y2x41 đồngbiến khoảng nào?

A ; B C D

2   

 

  0;

1 ;  

 

  ;0

Câu 48: Cho y2x44x2 Hãy chọnmệnhđề sai bốn phát biểu sau: A Hàm sốnghịchbiến khoảng  ; 1  0;1

B Hàm sốđồngbiến khoảng  ; 1 1;

C Trên khoảng  ; 1  0;1 , y'0 nên hàm sốnghịchbiến D Trên khoảng 1 0;  1;, y'0 nên hàm sốđồngbiến Câu 49: Hàm số sau đâynghịchbiến :

A y x 33x24 B y  x3 x22x1 C y  x4 2x22 D y x 43x22 Câu 50: Hàm số y x 42m1x2 m 2 đồngbiến  1;3 khi:

A m  5; 2 B m  ; 2 C m   ; 5 D m2; Câu 51: Hàm số y x 42mx2nghịchbiến ;0 đồngbiến 0; khi:

A m0 B m1 C m0 D m0

Câu 52: Các khoảngnghịchbiếncủa hàm số  

 x y

x

A \ 1  B   ;1 1;  C ;1 1; D 1; Câu 53: Hàm số luôn:

1  

 x y

x

A Đồngbiến  B Nghịchbiến 

A B C D

 

 x y

x

2   

 x y

x

2  

  x y

x

2  

  x y

x

Câu 55: Nếu hàm số  1 nghịchbiến giá trịcủam

 





m x

y

x m

A ; 2 B 2; C \ 2  D 1; 2 Câu 56: Hàm số  1 nghịchbiến khoảng khi:

 x y

x m ; 2

A m2 B m1 C m2 D m1

Câu 57: Hàm số  1 2 2 nghịchbiến 

m x m

y

x m  1; 

A m1 B m2 C 1 m D   1 m Câu 58: Hàm số nghịchbiến khoảng xác định khi:

2 1

1   

 x mx y

x

A m0 B m0 C m0 D m

Câu 59: Tìm điềukiệncủa a b, để hàm số y2x a sinx b cosx đồngbiến  A a2b2 2 B a2b2 2 C a2b24 D a2b2 4 Câu 60: Giá trịcủabđể hàm số f x sinx bx c  nghịchbiến toàn trụcsố

A b1 B b1 C b1 D b1

Câu 61: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số tan đồng biến khoảng tan

x y

x m  



0; 

 

 

 

A m0 1 m B m0

C 1 m D m2

Câu 62: Tìm tất giá trị thựccủa tham sốm đểđồ thị hàm số ysinxcosx mx đồng biến



A  2 m B m  C  2 m D m

Câu 63: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục  Bảngbiến thiên hàm số y f ' x  cho hình vẽ bên Hàm số nghịchbiến khoảng

2

 

   

 

x

y f x

x 1

3

1

  f ' x

1

Câu 64: Tìm tấtcả giá trịthực tham sốm để hàm số y2m1 x 3m2 cos x nghịchbiến 

A B C D

5

   m

5

   m m 3

5   m

Câu 65: Cho hàm số y 1x2 Chọn phát biểuđúng phát biểu sau:

A Hàm sốđồngbiến  0;1 B Hàm sốđồngbiến toàn tập xác định C Hàm sốnghịchbiến  0;1 D Hàm sốnghịchbiến toàn tập xác định Câu 66: Cho hàm số y 2x x Hàm sốnghịchbiến khoảng dướiđây?

A  0; B  0;1 C  1; D 1;1 Câu 67: Cho hàm số y x33x Hãy chọn câu đúng:

A Tập xác định D  3;0   3; B Hàm sốnghịchbiến 1;1

C Hàm sốnghịchbiến khoảng 1;0  0;1 D Hàm sốđồngbiến khoảng ; 3  3; Câu 68: Hàm số sau đâyđồngbiến ?

A B C D

1  

 x y

x y2xcos 2x5

3 2 1

   

y x x x y x2 x 1

Câu 69: Hàm số sau hàm sốđồngbiến ?

A yx123x2 B C D

2 1

  x y

x  1

x y

x ytanx

Câu 70: Khẳngđịnh sau sai?

A Hàm số y2xcosxluôn đồngbiến  B Hàm số y  x3 3x1 nghịchbiến 

C Hàm số đồngbiến mỗikhoảng xác định

 

 x y

x

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D D A A B A D A B D D D D B A D D A B D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

A D B C B D B C C C A A A B C B B B C A

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

C B C B B B B B B A C B B B C C B C A C

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

Vấn đề 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Câu 71: Phát biểu sau đúng?

A Nếu f ' x  đổidấutừdương sang âm x qua điểm x0 f x  liên tụctại hàm x0 số y f x  đạtcựcđạitạiđiểm x0

B Hàm số y f x  đạtcựctrịtại x0 x0 nghiệmcủađạo hàm

C Nếu f ' x 0 0và f " x 0 0thì khơng x0 phải cựctrịcủa hàm số y f x  cho D Nếu f ' x 0 0 f " x 0 0thì hàm sốđạtcựcđạitại x0

Câu 72: Cho khoảng  a b; chứa điểm x0 , hàm số f x  có đạo hàm khoảng  a b; (có thể từ điểm ) Tìm x0 mệnhđềđúng mệnhđề sau:

A Nếu f x không có đạo hàm x0 f x  khơng đạtcựctrịtại x0 B Nếu f ' x 0 f x  đạtcựctrịtạiđiểm x0

C Nếu f ' x 0và f " x 0 f x  không đạtcựctrịtạiđiểm x0 D Nếu f ' x 0và f " x 0thì f x đạtcựctrịtạiđiểm .x0

Câu 73: Phát biểu dướiđây sai?

A Nếu tồn số h cho f x  f x 0 với mọixx0h x; 0 h x x 0, ta nói hàm số đạtcựcđạitạiđiểm

 

f x x0

B Giảsử y f x  liên tục khoảng K x0h x; 0h có đạo hàm K trênK \ x0 , với Khi đónếu khoảng mộtđiểm



h f ' x 0 x0h x; 0 f ' x 0 x x0; 0h x0 cựctiểucủa hàm số f x 

C x a hoành độđiểmcựctiểu y a' 0; "y a 0

D Nếu M x f x 0;  0 là điểmcựctrịcủađồthị hàm số y0  f x 0 đượcgọi giá trịcựctrịcủa hàm số

Câu 74: Cho hàm số f x  xác định liên tục khoảng a b; Tìm mệnhđề sai? A Nếu f x đồngbiến khoảng  a b; hàm số khơng có cựctrị khoảng a b; B Nếu f x nghịchbiến khoảng  a b; hàm số khơng có cựctrị khoảng a b;

C Nếu f x đạtcựctrịtạiđiểm x0 a b; tiếptuyếncủađồthị hàm sốtạiđiểm M x f x 0;  0  song song trùng vớitrục hoành

D Nếu f x đạtcựcđạitại x0 a b; f x đồngbiến a x; 0 nghịchbiến x b0; 

Câu 75: Cho khoảng  a b; chứa m Hàm số y f x xác định liên tục khoảng a b; Có phát biểu sau đây:

(1) m điểmcựctrịcủa hàm số f ' m 0

(3) f x  f m , x    a b; \ m x m điểmcựcđạicủa hàm số

(4) f x M,  x  a b; Mđượcgọi giá trịnhỏnhấtcủa hàm số khoảng a b; Số phát biểuđúng

A 0. B 1. C 2. D 3.

Câu 76: Giá trịcựcđại yCĐ hàm sốy x 33x2?

A yCĐ 4 B yCĐ 1 C yCĐ 0 D yCĐ  1 Câu 77: Hàm số y x 35x23x1 đạtcựctrị khi:

A B C D

3         x x 10       x x 10        x x 3       x x Câu 78: Đồthịcủa hàm số y x 33x2 có hai điểmcựctrị

A  0;0 1; 2  B  0;0  2; C  0;0 2; 4  D  0;0  2; 4 Câu 79: Hàm số y x 34x23x7 đạtcựctiểutại Kếtluận sau đâyđúng ?

CT

x

A B C D

3 

CT

x xCT  3

3  

CT

x xCT 1

Câu 80: Hệthức liên hệgiữa giá trịcựcđại yCĐ giá trịcựctiểu yCT hàm số y x 33x

A yCT 2yCĐ B C D

2 

CT CĐ

y y yCT  yCĐ yCT  yCĐ

Câu 81: Cho hàm số y x 33x29x4 Nếu hàm sốđạt cựcđại cựctiểutại tích

1

x x2

có giá trịbằng    1

y x y x

A –302. B –82. C –207. D 25.

Câu 82: Khoảng cách hai điểmcựcđại cựctiểucủađồthị hàm số yx1x22

A 2 B .2 C .4 D 5

Câu 83: Trong đường thẳng đây, đường thẳng qua trung điểm đoạnthẳng nối điểm cựctrịcủađồthị hàm sốy x 33x21 ?

A y2x3 B C D

3   x

y y2x3 y  2x

Câu 84: Hàm số y x 33mx26mx m có hai điểmcựctrị mthỏa mãn điềukiện:

A 0 m B C D

8      m m      m

m 0 m

Câu 85: Hàm số 2017 có cựctrị khi:

m   

y x x x

A m1 B C D

0      m m      m

m m1

A ab0 B ab0 C ab0 D ab0 Câu 87: Hàm số ym3x32mx23 khơng có cựctrị khi:

A m3 B m0 m3 C m0 D m3

Câu 88: Tìm tấtcả giá trị mđể hàm số 13 2 2 3 1 4 đạt cựctrị

3

      

y x m x m m x

tại x3 x5, ta được:

A m0 B m1 C m2 D m3

Câu 89: Cho hàm sốy ax 3bx2cx d Nếuđồthị hàm số có hai hai điểmcựctrị gốc tọađộO điểm A ;2 4  phương trình hàm số

A y 3x3x2 B y 3x3x C y x 33x D y x 33x2

Câu 90: Tìm tất giá trị tham sốm để hàm số f x 2x33x2m có giá trị cựctrị trái dấu

A – 0. B ;0   1;  C 1;0 D  0;1

Câu 91: Cho hàm sốy2x33m1x26mx m Tìm mđể đồ thị hàm số có hai điểm cựctrị A,B cho độ dài AB

A m0 B m0 m2 C.m1 D m2 Câu 92: Hàm số  1  3 1 đạtcựctrịtại mbằng

3

 x     

y m x m x x 1

A m0 B m 2 C D

2

     

m m

0

    

m m

Câu 93: Biết hàm số y3x3mx2mx3 có điểmcực trịx 1 Khi đó, hàm số đạtcực trịtại điểm khác có hồnh độ

A .1 B . C D

4

1

1



4 

Câu 94: Nếu x 1 điểm cựctiểucủa hàm số  4 5 tậptất giá trị

    

y x mx m x

củam có thểnhậnđược

A 1. B – 3. C hoặc – D 3;1

Câu 95: Hàm số y ax 3ax21 có điểmcựctiểu điềukiệncủaa:

 x

A a0 B a0 C a2 D a0

Câu 96: Gọi x ,x1 2 hai điểm cựctrị hàm số y x 33mx2 3m21x m 3m Giá trị mđể

2

1   7

x x x x

A m0 B C D

2  

m

2  

m m 2

Câu 97: Giá trịcủamđể hàm số y4x3mx23x có hai điểmcựctrị thỏa mãn

1

A B C D

 

m

2  

m m0

2   m

Câu 98: Đườngthẳngđi qua hai điểmcựctrịcủađồthị hàm số y x 33x29x m có phương trình: A y  8x m B y   8x m C y   8x m D y   8x m

Câu 99: Nếu x1 hoành độ trung điểmcủađoạnthẳngnối hai điểmcựcđại, cựctiểucủađồthị hàm số  2 2 3 2018 tậptấtcả giá trịcủam

3

     

y x m x m x

A m 1 B m 1 C D Khơng có giá trịm.

  m

Câu 100: Giá trịcủamđểkhoảng cách từđiểm M 0 3; đếnđườngthẳngđi qua hai điểmcựctrịcủađồ thị hàm số y x 33mx1

5

A B C D Không tồntạim.

1

     

m

m m 1

1

     

m m

Câu 101: Cho hàm sốy2x33m1x26m2x1 Xác định m để hàm số có điểm cực đại điểmcựctiểunằm khoảng 2;3

A m  1;3   3; B m 1;3 C m 3; D m  1; 4

Câu 102: Để hàm số y x 36x23m2x m 6 có cựcđại, cựctiểu cho

1

x ,x x1  1 x2 giá trịcủam

A m1 B m1 C m 1 D m 1

Câu 103: Tìm tất giá trị tham số mđể hàm số  2 có hai điểm cựctrị

   

y x mx m x

nằm khoảng 0;?

A m2 B m2 C m2 D 0 m

Câu 104: Với giá trị củam hàm số y x 33x23mx1 có điểmcựctrịnhỏhơn 2?

A m0 B m1 C D

1

    

m

m 0 m

Câu 105: Cho hàm sốy2x33 2 a1x26a a 1x2 Nếugọi lầnlượt hoành độ điểm

1

x ,x cựctrịcủađồthị hàm số giá trị x2x1

A a1 B .a C a1 D .1

Câu 106: Cho hàm số y2x3mx212x13 Với giá trị củam đồ thị hàm số có điểm cựcđại, cựctiểu cách đềutrục tung?

A 2. B – 1. C 1. D 0.

Câu 107: Đồ thị hàm số y  x3 3mx23m1 có hai điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với qua đườngthẳng d : x8y74 0 tậptấtcả giá trịcủam:

Câu 108: Cho hàm số  1 2 1 Tìm tấtcả giá trịcủa tham số đểđồ

3

     

y x m x m x m0

thị hàm số có điểmcựcđạithuộctrục hồnh

A B C D

2 

m m1

4 

m

3  m

Câu 109: Cho hàm số y x 33x2mx m 2vớim tham số, có đồthị   Xác địnhmđể

m

C  Cm

có điểmcựcđại cựctiểunằmvề hai phía đốivớitrục hồnh ?

A m2 B m3 C m3 D m2

Câu 110: Cho hàm số 2 1 3 vớim tham số, có đồthị Xác định mđể

    

y x mx m x  Cm

có điểmcựcđại cựctiểunằmvề phía đốivớitrục tung ?  Cm

A B C D

2 

m m1

1       

m m

1    

 

m m

Câu 111: Hàm số y ax 3bx2cx d đạtcựctrịtại nằm hai phía trục tung khi:

1

x ,x

A a0,b0,c0 B a c trái dấu C b212ac0 D b212ac0

Câu 112: Cho hàm sốy x 33mx24m22 Tìm mđểđồ thị hàm số có hai điểmcựctrị A, B cho trung điểmcủaAB

 1;0 I

A m0 B m 1 C m1 D m2

Câu 113: Với giá trị tham số m đồthị hàm số y x 33mx22 có hai điểmcựctrịA, B cho A, B M1; 2  thẳng hàng

A m0 B m C m  D m 

Câu 114: Với giá trị tham số m đồthị hàm số y  x3 3mx1 có hai điểmcựctrịA, B cho tam giác OAB vuông tạiO, vớiO là gốctọađộ ?

A m 1 B m0 C D

2 

m m0

Câu 115: Đồthị hàm số y  x4 2x23 có

A điểmcựcđại khơng có điểmcựctiểu B điểmcựctiểu khơng có điểmcựcđại C điểmcựcđại điểmcựctiểu D điểmcựctiểu điểmcựcđại

Câu 116: Đồthị hàm số y x 4x21 có điểmcựctrị có tung độdương?

A 1. B 2. C 3. D 4.

Câu 117: Cho hàm số f x x232 Giá trịcựcđạicủa hàm số f ' x 

A 8. B – C 0 D 1

2

Câu 118: Cho hàm số y ax 4bx2c a 0 Trong điềukiện sau hàm số có ba cựctrị: A a, b dấu c bất kì B a, b trái dấu c bất kì

Câu 119: Cho hàm sốy ax 4bx21 a0 Để hàm số có cực tiểu hai cực đại a, b cần thỏa mãn:

A a0, b0 B a0, b0 C a0, b0 D a0, b0

Câu 120: Cho hàm sốy ax 4bx21a0 Để hàm số có mộtcựctrị hai cựctiểu a, bcầnthỏa mãn:

A a0, b0 B a0, b0 C a0, b0 D a0, b0 Câu 121: Hàm số y x 42mx2m2m có ba cựctrị khi:

A m0 B m0 C m0 D m0

Câu 122: Đồthị hàm số y x 43x2ax b có điểmcựctiểuA2; 2  Tìm tổng a b 

A 14 B 14 C 20 D 34

Câu 123: Đồthị hàm số y ax 4bx2c có điểm đại A0; 3  có điểmcựctiểuB 1; 5 Khi giá trịcủaa, b, clầnlượt

A   3; 1; B 2; 4; 3  C 2; 4; 3 D 2; 4; 3

Câu 124: Tìm m để đồ thị hàm số y x 42m2 m 1x2 m 1 có điểm cực đại, hai điểm cực tiểu thỏa mãn khoảng cách hai điểmcựctiểungắnnhất

A. B C D

2  

m

2 

m

2 

m

2   m

Câu 125: Cho hàm số y  x4 2mx24 có đồthị là  Tìm giá trịcủamđểtấtcả điểmcực

m

C trịcủa  Cm đềunằm trụctọađộ

A m0 B m2 C m0 D m0 m2 Câu 126: Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 42mx21 có ba điểm cực trị

thỏa mãn ?  0;1 , ,

A B C BC4

A m 4 B m C m4 D m 

Câu 127: Cho hàm sốy x 42m1x2m2, với m tham số thực Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểmcựctrịtạo thành tam giác vuông

A m 1 B m0 C m1 D Đáp án khác

Câu 128: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 42mx21 có ba điểmcựctrịtạo thành tam giác vng cân

A B C D

3

1  

m m 1

3

1 

m m1

Câu 129: Tìm m đểđồthị hàm số 3 1 2 1 có ba điểm cựctrị tạo thành tam giác

    

y x m x m

có trọng tâm gốctọađộ

A B C D

3  

m

3 

m

3  

m

3  m

Câu 130: Hàm số có cựcđại cựctiểu điềukiệncủam

  

 x mx y

A m0 B m0 C m D m0 Câu 131: Hàm số  2  đạtcựcđạitại giá trịthựcmbằng

 x mx m y

x m x2

A 1 B 3 C .1 D .3

Câu 132: Điểmcựctrịcủa hàm số y sin x x 

A   B

6

CĐ

x   k  k  

3

   

CT

x  k k

C ;   D

6 C

CĐ T

x   k x    k k  

3

  

CĐ

x  k k Câu 133: Giá trịcựcđạicủa hàm số y x 2cos x khoảng 0;

A 5 B C D

6 



3 



3 6 

3   Câu 134: Cho hàm sốysinx cosx Khẳngđịnh sau sai:

A mộtnghiệmcủaphương trình

 x 

B Trên khoảng 0; hàm số có nhấtmộtcựctrị C Hàm sốđạtcựctiểutại

6  x  D y y" 0 , x 

Câu 135: Hàm số ysin 3x m sinx đạtcựcđạitại mbằng

 x 

A .5 B 6 C .6 D 5

Câu 136: Biết hàm số y a sinx b cosx x 0 x 2 đạtcựctrịtại Khi đótổng

 

x  ; x  a b

A .3 B C D

3  1 1

Câu 137: Tìm điểmcựctrịcủa hàm số y x x22

A xCT 1 B xCT 0 C xCĐ 1 D xCĐ 2 Câu 138: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số

có mấyđiểmcựctrị?  

 y f x

A 2. B 1.

C 0. D 3.

x   

y +  +

0 

y

 1

Khẳngđịnh sau khẳngđịnhđúng? A Hàm số có đúngmộtcựctrị

B Hàm số có giá trịcựctiểubằng

C Hàm số có giá trịlớnnhấtbằng giá trịnhỏnhấtbằng – D Hàm sốđạtcựcđạitại x0 đạtcựctiểutại x1

Câu 140: Độgiảm huyết áp củamộtbệnh nhân đượcđo công thức G x 0 025, x230xtrong liều lượng thuốccần tiêm cho bệnh nhân Đểhuyết áp giảm nhiềunhất cần tiêm  mg

x x0

cho bệnh nhân mộtliềulượngbằng

A 15mg. B 30mg. C 40mg. D 20mg.

ĐÁP ÁN

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

D C D B A D C A D D

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

A A C D A C C D C B A B B B D A B D B A

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

B A D D D D B C C B C D C D C A B B D B

121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140

Vấn đề 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊNHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Câu 141: Cho hàm số f x  liên tục trên a b; Trong khẳng định sau có khẳng định đúng?

(1)      

 ;    

, ;

    

a b

f x f a x a b f x f a

(2) Nếu hàm sốđồngbiến    ;b    

; max 

a

a b f x f a

(3) Nếu hàm sốnghịchbiến    ;b  

;  min

a

a b f x

A 0. B 2. C 1. D 3.

Câu 142: Cho hàm số f x  xác định liên tục trên a b; Khẳngđịnh sau đâyđúng? A Chắcchắntồntại giá trị

 ;  

min

a b f x

B

 ;    

max 

a b f x f b

C Nếu f ' x  có nghiệm x0 a b;  ;    0

min 

a b f x f x

D Nếu f ' x  có nghiệm x0 a b;  ;    0

max 

a b f x f x

Câu 143: Cho hàm số y f x  xác định trên a b; Khẳngđịnh sau đâyđúng?

A , với liên tục

       

   

; ;

3

min max

2

   

     

   

f x f a

a b f x f a a b y f x   a b;

B        

 ;    

, ; , , ;

x a b

f x m x a b g x n x a b f x g x m n



          

C Nếu liên tục

 ;    ;  

min , max

   

x a b f x m x a b f x M y f x   a b;

D Nếu hàm số đồngbiến

 ;      ;    

min , max

   

x a b f x f a x a b f x f b y f x   a b;

Câu 144: Biết hàm số y f x  có đạo hàm  a b; x0 nghiệm nhấtcủa f ' x   a b; Khẳngđịnh sau đâyđúng?

A B

 ;    

min

 

x a b f x f a x a bmin ; f x  f b 

C D

 ;    0

min

 

x a b f x f x x a bmin ; f x minf a f x     , ,f b 

Câu 145: Cho hàm số y f x  liên tục,đồngbiến đoạn  a b; Khẳngđịnh sau đâyđúng? A Phương trình f x 0 có nghiệm nhấtthuộcđoạn  a b;

B Hàm sốđã cho có giá trịlớnnhất, giá trịnhỏnhất khoảng  a b; C Hàm sốđã cho có giá trịlớnnhất,giátrịnhỏnhất đoạn  a b; D Hàm sốđã cho có cựctrị đoạn  a b;

Câu 146: Cho hàm số , với tham sốm, nthỏa mãn Mệnhđề sau đâyđúng?

 

 mx n y

A B C D  0;1

min  

x y n min 0;1

 

x

m n y

 0;1

max  

x y m max 0;1

 

x

m n y

Câu 147: Cho hàm số y f x  xác định trên\ 0 , liên tục từngkhoảng xác định có bảngbiến thiên sau:

x  1 



y +   +

2  

y

 

Mệnhđề dướiđây sai?

A Hàm số y f x  khơng có giá trịlớnnhất khơng có giá trịnhỏnhất B Hàm số y f x  có giá trịlớnnhấtbằng –2 giá trịnhỏnhấtbằng C Giá trịnhỏnhấtcủa hàm số y f x  khoảng 0; D Giá trịlớnnhấtcủa hàm số y f x  khoảng ;0 –2

Câu 148: Xét hàm số y 3 x đoạn 1;1 Mệnhđề sau đâyđúng? A Hàm sốđồngbiến đoạn 1;1.

B Hàm số có cựctrị khoảng 1;1

C Hàm số khơng có giá trịlớnnhất giá trịnhỏnhất đoạn 1;1

D Hàm số có giá trịnhỏnhấtbằng x1, giá trịlớnnhấtbằng x 1

Câu 149: Khi tìm giá trịlớnnhất nhỏnhấtcủa hàm sốy  x2 3x4, mộthọc sinh làm sau: (1) Tập xác định D  4; 

2

2 3   

   x y'

x x

(2) Hàm số khơng có đạo hàm x 1; x4  1; : ' 0

x y x

     

(3) Kếtluận: Giá trịlớnnhấtcủa hàm sốbằng giá trịnhỏnhấtbằng

3 

x x 1; x4

Cách giải trên:

A Sai ởbước (3) B Sai từbước (1)

C Sai từbước (2) D Cả ba bước (1), (2), (3) đềuđúng

Câu 150: Khi tìm giá trịlớnnhất nhỏnhấtcủa hàm sốy x  2x2 , mộthọc sinh làm sau:

(1) Tập xác định D  2; 2

2

2 '

2 x x y

x

  



(2)

2

0

'

2 x

y x x x

x x

 

       

(3) Kếtluận: Giá trịlớnnhấtcủa hàm sốbằng x1 giá trịnhỏnhấtbằng  x  Cách giải trên:

A Sai từbước (1) B Sai từbước (2)

C Sai ởbước (3) D Cả ba bước (1),(2),(3) đềuđúng Câu 151: Giá trịnhỏnhất giá trịlớnnhấtcủa hàm số f x x 4x2 lầnlượt

A 2. B  C -2 2. D Câu 152: Cho hàm sốy x1 Giá trịnhỏnhấtcủa hàm số

x 0;

A B 0. C 2. D 1.

Câu 153: Gọim giá trị nhỏ M giá trị lớnnhất hàm số f x 2x33x21 đoạn Khi giá trịcủa

1 2;

2   

 

  M m

A 5 B 1. C 4. D 5.

Câu 154: Trên đoạn 1;1, hàm số 2 3

3

    

y x x x

A có giá trịnhỏnhấttại x 1 giá trịlớnnhấttại x1 B có giá trịnhỏnhấttại x1 giá trịlớnnhấttại x 1 C có giá trịnhỏnhấttại x 1 khơng có giá trịlớnnhất D khơng có giá trịnhỏnhất có giá trịlớnnhấttại x1

Câu 155: Tìm giá trịnhỏnhấtcủa hàm số đoạn

2 3

1  

 x y

x  2;

A B C D

 2;4

miny6

 2;4

miny 2

 2;4

miny 3

 2;4

19

3  y

Câu 156: Trong sốdướiđây,đâu số ghi giá trịnhỏnhấtcủa hàm số f x  x2 4x5 đoạn ?

6;6

A 0. B 9. C 55. D 110.

Câu 157: Giá trịlớnnhấtcủa hàm số f x  x23x2 đoạn 4; 4

A 2. B 17. C 34. D 68.

Câu 158: Cho hàm sốy x 22 Với hàm số: x x0

A Có giá trịnhỏnhất 1 B Có giá trịnhỏnhất C Có giá trịnhỏnhất D Khơng có giá trịnhỏnhất Câu 159: Tập giá trịcủa hàm số y x 22 với

x x 3;5

A 38 526; B C D

3 15

 

 

 

38 142 ;

 

 

 

29 127 ;

 

 

 

29 526 ; 15

 

 

 

A 6. B 13 C D .

25

1 Câu 161: Trên đoạn1; 2 Hàm sốy  x 4:

x A Có giá trịnhỏnhất 4 giá trịlớnnhất B Có giá trịnhỏnhất 4 khơng có giá trịlớnnhất C Khơng có giá trịnhỏnhất giá trịlớnnhất D Khơng có giá trịnhỏnhất khơng có giá trịlớnnhất

Câu 162: Giá trịnhỏnhấtcủa hàm số 2cos3 9cos2 3cos

2

   

y x x x

A B 24 C 12 D 9

Câu 163: Khi tìm giá trịlớnnhất – giá trịnhỏnhấtcủa hàm số ysin4 xcos2 x Mộthọc sinh làm sau

(I) Vớimọi x ta có 0 sin x1 (1) 0 cos 2x1 (2) (II) Cộng (1) (2) theo vế ta 0 sin 4xcos2x2 (III) Vậy GTLN hàm số GTNN hàm số Cách giải

A Sai từbước (I) B Sai từbước (II)

C Sai từbước (III) D Cả ba bước (I), (II) (III) sai Câu 164: Trên nửakhoảng0;, hàm số f x x3 x cosx4:

A Có giá trịlớnnhất 5, khơng có giá trịnhỏnhất B Khơng có giá trịlớnnhất, có giá trịnhỏnhất 5 C Có giá trịlớnnhất 5, giá trịnhỏnhất 5 D Khơng có giá trịlớnnhất, khơng có giá trịnhỏnhất

Câu 165: Giá trị sau đâycủax đểtạiđó hàm số y x 33x29x28 đạt giá trị nhỏnhất đoạn ?

 0;

A 1. B 3. C 2. D 4.

Câu 166: Hàm số sau khơng có giá trịnhỏnhất giá trịlớnnhất 2; 2 ?

A y x 32 B y x 4x2 C D

1  

 x y

x y  x

Câu 167: Tổng giá trịlớnnhất giá trịnhỏnhấtcủa hàm số y 6 4x x

A 14. B 0. C 6. D 8.

Câu 168: Giá trịlớnnhấtcủa hàm số

2

1  

 x m y

x  0;1

A B C D

2

1

m m2

2

m m2

Câu 169: Giá trịnhỏnhấtcủa hàm số

 

 x m y

A B C D



m m2

2

m m2

Câu 170: Trên đoạn1;1, hàm số y  x3 3x2a có giá trịnhỏnhấtbằng a bằng

A a2 B a6 C a0 D a4

Câu 171: Giá trịlớnnhấtcủamđể hàm số   có giá trịnhỏnhất ?

 

 x m f x

x  0;3 2

A m4 B m5 C m 4 D m1

Câu 172: Với giá trị củam giá trịnhỏnhấtcủa hàm số  12 đoạn ? 

x y

x m  2;5

1 A m 1 B m 2 C m 3 D m4

Câu 173: Đâu số ghi giá trị m số đây, 10 giá trị lớn hàm số đoạn ?

   2 4 

f x x x m 1;3

A 3. B 6 C 7 D 8

Câu 174: Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số   đoạn

  

 x m m f x

x ?

 0;1 2

A B C D

2

    

m m

1

     

m m

1

      

m m

1

     

m m

Câu 175: Trong tất hình chữ nhật có diện tích S hình chữ nhật có chu vi nhỏ bao nhiêu?

A 2 S B 4 S C 2S D 4S

Câu 176: Trong tất hình chữ nhật có chu vi 16 cm hình chữ nhật có diện tích lớnnhất

A 36cm2. B 20cm2. C 16cm2. D 30cm2.

Câu 177: Sau phát hiệnmộtbệnhdịch, chuyên gia y tếước tính sốngườinhiễmbệnhkểtừ ngày xuấthiệnbệnh nhân đến ngày thứ t f t 45t2t3 (kếtquảkhảo sát tháng vừa qua) Nếu xem f ' t  tốcđộtruyềnbệnh(người/ngày) tạithờiđiểmt Tốcđộtruyềnbệnhsẽlớnnhất vào ngày thứ:

A 12. B 30. C 20. D 15.

Câu 178: Cho một nhơm hình vng cạnh 12cm Người ta cắtởbốn góc nhơm đóbốn hình vng nhau, hình vng có cạnh bằngx (cm), rồigập nhơm lạinhư hình vẽdưới đâyđểđược hộp khơng nắp Tìm xđểhộp nhận tích lớnnhất

A x6 B x3 C x2 D x4

Câu 179: Mộtngười nơng dân rào mộtmảnhvườn hình chữnhật có diện tích 10.000m2 Biết rằngbờ rào cạnh phía bắc phía nam giá 1500/ m, bờ rào cạnh phía đơng phía tây giá 6000 / m Để chi phí thấpnhất kích thướcĐơng - Tây, Bắc - Nam củamảnhvườn

Câu 180: Độ giảm huyết áp bệnh nhân xác định cơng thứcG x 0 024, x230x, đóx liềulượngthuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp ( xđược tính mg) Tìm lượngthuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp đểhuyết áp giảmnhiềunhất

A 20 mg. B 0,5 mg. C 2,8 mg. D 15 mg.

Câu 181: Một chất điểm chuyển động theo quy luậts  t3 6t217t, với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vậtbắtđầuchuyểnđộng s (mét) quãng đườngvậtđiđược khoảngthời gian Khi đóvậntốc v m/s củachuyểnđộngđạt giá trịlớnnhất khoảng giây

A 17 m/s. B 36 m/s. C 26 m/s. D 29 m/s.

Câu 182: Mộtvậtchuyểnđộng theo quy luật s6t22t3, vớit (giây) khoảngthời gian tính từ lúc vật bắtđầu chuyểnđộng s (mét) quãng đường vậtđi khoảng thời gian đó.Hỏi giây kểtừ lúc vậtbắtđầuchuyểnđộngvậntốclớnnhấtcủavật bao nhiêu?

A m/s. B m/s. C m/s. D m/s.

Câu 183: Một hộ kinh doanh có 50 phịng cho th Nếu cho thuê phòng với giá triệu đồng/1 tháng phịng đềuđược th hết Nếucứtăng giá phịng thêm 100.000 đồng/tháng, có phịng bịbỏ trống.Hỏi chủhộ kinh doanh nên tăngmỗi phịng để có tổng thu nhậpmỗi tháng cao nhất?

A 500.000 đồng B 200.000 đồng C 300.000 đồng D 250.000 đồng

Câu 184: Mộtcơsởsản xuấtkhăn mặtđang bán chiếckhăn với giá 30.000 đồng mộtchiếc tháng cơsở bán trung bình 3000 chiếckhăn Cơsởsảnxuấtđang có kếhoạchtăng giá bán để có lợi nhuậntốthơn Sau tham khảothịtrường,ngườiquản lý thấyrằngnếutừmức giá 30.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng tháng bán 100 Biếtvốn sảnxuấtmột chiếckhăn không thay đổi 18.000 Hỏicơsởsảnxuấtphải bán với giá đểđạtlợinhuậnlớnnhất

A 42.000 đồng B 40.000 đồng C 43.000 đồng D 39.000 đồng Câu 185: Mộttấmkẽm hình vng ABCD có cạnhbằng 30 cm

Người ta gậptấm kẽm theo hai cạnh EF GH AD BC trùng hình vẽ bên để hình lăng trụ khuyết hai đáy Giá trịcủa x đểthể tích khốilăngtrụlớnnhất là: A x5 (cm) B x9 (cm)

C x8 (cm) D x10 (cm)

Câu 186: Người ta xây bểchứa nướcvớidạng khối hộpchữ nhật khơng nắp tích 500 m2 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể

600.000đồng/m2 Hãy xác định kích thướccủabể cho chi phí th nhân cơng thấpnhất. Chi phí đó là

A 85 triệuđồng B 90 triệuđồng C 75 triệuđồng D 86 triệuđồng

Câu 187: Mộtchủ hộ kinh doanh có 32 phịng trọ cho th Biết giá cho th tháng 2.000.000đ/1 phịng trọ, khơng có phịng trống Nếu cứtăng giá phịng trọ lên 200.000đ/ tháng, có phịng bịbỏtrống Hỏichủhộ kinh doanh cho thuê với giá để có thu nhậpmỗi tháng cao nhất?

Câu 188: Sau phát hiệnmộtbệnhdịch, chuyên gia y tếước tính sốngườinhiễmbệnhkểtừ ngày xuấthiện bệnh nhân đến ngày thứt   (người) Nếu xem tốc độtruyền

4

4  t

f t t f ' t 

bệnh(người/ngày)tạithờiđiểm t Tốcđộtruyềnbệnhsẽlớnnhất vào ngày thứmấy?

A 6. B 3. C 4. D 5.

Câu 189: Một vật chuyển động theo quy luật s  t3 12t2, với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vậtbắtđầuchuyểnđộng s (mét) quãng đườngvậtđiđược khoảngthời gian Trong khoảng thời gian giây, kểtừ lúc bắtđầuchuyển động,vận tốc (m/s) v củachuyển độngđạt giá trịlớnnhấttại thờiđiểmt (giây)

A t4 B t4 t2 C t6 D t2 Câu 190: Mương nước  P thông với mương nước Q , bờ

mươngnước  P vng góc vớibờcủamươngnước  Q Chiềurộng hai mương 8m Một gỗ AB , thiết diện nhỏ không đáng kể trôi từ mương  P sang mương  Q Độ dài lớn nhấtcủa AB(lấygầnđúngđếnchữsốphầntrăm) cho AB trôi không bịvướng

A 22,63 m. B 22,61 m. C 23,26 m. D 23,62 m.

Câu 191: Mộtsợi dây kim loại dài 0,9m đượccắt thành hai đoạn.Đoạnthứnhấtđượcuốn thành tam giác đều,đoạnthứ hai đượcuốn thành hình chữnhật có chiều dài gấpđơichiềurộng Tìm độ dài cạnhcủa tam giác (tính theo đơnvị cm) cho tổngdiện tích tam giác hình chữnhật nhỏnhất

A 60 B C D

2

60 2

30 1

240 8

Câu 192: Một vậtchuyển động theo quy luật 6 2với t (giây) khoảng thời gian tính từ

  

s t t

vật bắtđầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian đó.Hỏi khoảngthời gian giây kểtừ bắtđầuchuyển động,vậntốclớnnhấtcủavậtđạtđượcbằng bao nhiêu?

A 144 (m/s). B 36 (m/s). C 243 (m/s). D 27 (m/s).

Câu 193: Khi nuôi cá thí nghiệm hồ,một nhà sinh vậthọcthấyrằngNếu mỗiđơnvịdiện tích củamặthồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P n 480 20 n (gam) Tính số cá phảithả mộtđơnvịdiện tích củamặthồđể sau mộtvụ thu hoạchđượcnhiều cá

A 14. B 12. C 15. D 13.

Câu 194: Một chuyển động theo quy luật 9 2, vớit (giây) khoảngthời gian từ lúc vật bắt

  

s t t

đầuchuyểnđộng s (mét) quãng đườngvậtđiđược khoảngthời gian đó.Hỏi khoảngthời gian 10 giây, kểtừ lúc bắtđầuchuyểnđộng,vậntốclớnnhấtcủavật bao nhiêu?

A 54 (m/s). B 216 (m/s). C 30 (m/s). D 400 (m/s).

Câu 195: Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên đềubằng mét Khi hình thang cho có diện tích lớnnhấtbằng?

A 3 3 (m2). B 3 3 (m2). C (m2). D (m2).

2

3

Câu 196: Một công ti dựkiến chi tỉđồng để sản xuất thùng đựng sơn hình trụ có dung tích lít Biếtrằng chi phí để làm mặt xung quanh thùng 100,000 đ/m2, chi phí để làm mặtđáy 120 000

đ/m2 Hãy tính số thùng sơntốiđa mà cơng ty đósảnxuất(giảsử chi phí cho mốinối khơng đángkể).

A 57582 thùng. B 58135 thùng. C 18209 thùng. D 12525 thùng.

Câu 197: Một xe buýt hãng xe A có sứcchứatốiđa 50 hành khách Nếumộtchuyến xe buýt chởx hành khách giá tiền cho hành khách (nghìn đồng).Khẳngđịnhđúng

2

20 40

  

 

 

x

A Mộtchuyến xe buýt thu đượcsốtiềnnhiềunhấtbằng 3.200.000 (đồng) B Mộtchuyến xe buýt thu đượcsốtiềnnhiềunhất có 45 hành khách C Mộtchuyến xe buýt thu đượcsốtiềnnhiềunhấtbằng2.700.000(đồng) D Mộtchuyến xe buýt thu đượcsốtiềnnhiềunhất có 50 hành khách

Câu 198: Chi phí cho xuất x cuốntạp chí (bao gồm:lương cán bộ, cơng nhân viên, giấy in…) cho C x 0 0001, x20 2, x10000 , C x  tính theo đơnvị vạnđồng Chi phí phát hành cho mỗicuốn nghìn đồng.Tỉ số M x T x  với tổng chi phí (xuất phát hành) cho x

x T x 

cuốntạp chí, gọi chi phí trung bình cho mộtcuốn tạp chí xuấtbản xcuốn Khi chi phí trung bình cho mỗicuốntạp chí M x  thấpnhất, tính chi phí cho mỗicuốntạp chí

A 20.000 đồng B 22.000 đồng C 15.000 đồng D 10.000 đồng

Câu 199: Một chấtđiểm chuyểnđộng theo phương trình S   t3 9t2 t 10 đót tính  s S tính  m Trong khoảngthời gian giây củachuyểnđộng,ởthờiđiểm vậntốc củachấtđiểmđạt giá trịlớnnhất?

A t2s B t 3s C t6s D t5s

Câu 200: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà ga Quãng đường (m) s đoàn tàu hàm sốcủathời gian t (s) hàm sốđó s6t2t3 Thờiđiểmt (s) mà đóvậntốc v (m/s) củachuyểnđộngđạt giá trịlớnnhất

A t4s B t 2s C t6s D t8s

Câu 201: Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2.000.000 đồngmột tháng cănhộđều có người th cứmỗi lầntăng giá cho thuê cănhộ thêm 50.000 đồng tháng có thêm cănhộ bịbỏ trống Cơng ty tìm phương án cho thuê đạtlợinhuậnlớnnhất.Hỏi thu nhập cao cơng ty có thểđạtđược tháng bao nhiêu?

A 115 250 000. B 101 250 000. C 100 000 000. D 100 250 000.

Câu 202: Mộtvậtchuyểnđộng theo quy luật 6 với khoảngthời gian tính từ vật

  

s t t t s 

bắtđầu chuyểnđộng s m  quãng đường vật di chuyểnđược khoảngthời gian đó.Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu?

A 24 (m/s). B 108 (m/s). C 18 (m/s). D 64 (m/s).

Câu 203: Tìm tấtcả giá trịthựccủa tham sốmđểhệphương trình  4 42 có nghiệmthực

  

x y

x y m

Câu 204: Chi phí nhiên liệu tầu chạy sông chia làm hai phần Phần thứ không phụthuộc vào vậntốc 480 nghìn đồng Phầnthứ hai tỉlệthuậnvớilậpphương củavậntốc, v10(km/h) phầnthứ hai 30 nghìn đồng/giờ Hãy xác địnhvậntốc tàu để tổng chi phí nguyên liệu km đường sông nhỏnhất ( kếtquả làm tròn đếnsố nguyên)

A 10 (km/h). B 25 (km/h). C 15 (km/h). D 20 (km/h).

Câu 205: Bạn A có mộtđoạn dây dài 20 m Bạn chia đoạn dây thành hai phần Phầnđầu uốn thành tam giác đều.Phần cịn lạiuốn thành hình vng Hỏiđộ dài phầnđầubằng để tổngdiện tích hai hình nhỏnhất?

A 90 m B m C m D m

9 3

180 3

120 3

60 3 Câu 206: Mộtngọnhảiđăngđặtởvị trí A cách bờ km, bờ

biển có kho hàng ởvị trí C cách Bmộtkhoảng km Người canh hải đăng chèo thuyền từ A đến M bờ biển với vận tốc km/h từ M đến C với vận tốc km/h Xác địnhđộ dài đoạnBMđểngườiđóđitừAđếnC nhanh

A 3 km B km.7

3

C 2 km D km.7

2

Câu 207: Một bác thợ gị hàn làm mộtchiếc thùng hình hộpchữnhật (khơng nắp) tơn thể tích 665,5 dm3 Chiếc thùng có đáy hình vng

cạnh x (dm), chiều cao h (dm) Để làm thùng, bác thợ phải cắt miếng tơn hình vẽ Tìm xđể bác thợsửdụng nguyên liệunhất

A 10,5 (dm). B 12 (dm).

C 11 (dm). D (dm).

Câu 208: Người ta muốn dùng vậtliệubằng kim loạiđể gị thành thùng hình trụ trịn xoay có hai đáy vớithể tích V cho trước ( hai đáycũng dùng vật liệuđó) Hãy xác định chiều cao h bán kính R hình trụ theo Vđểtốn vậtliệunhất

A 23 B C D

2

  V

R h

 2 2

V R h

 2 2

V h R

 2 23

V h R

 Câu 209: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A

đếnmột hịn đảoởCnhư hình vẽ Khoảng cách từCđếnB km Bờbiển chạy thẳng từ A đến B vớikhoảng cách km Tổng chi phí lắpđặt cho km dây điện biển 40 triệuđồng, đất liền 20 triệuđồng Tính tổng chi phí nhỏnhấtđể hồn thành cơng việc (làm trịn đến hai chữsố sau dấuphẩy)

A 106,25 triệuđồng B 120 triệuđồng C 164,92 triệuđồng D 114,64 triệuđồng Câu 210: Mộtmiếng bìa hình tam giác ABC, cạnhbằng 16 Học sinh Trang cắt hình chữnhật MNPQtừmiếng bìa để làm biển trơng xe cho lớp buổingoại khóa (vớiM, NthuộccạnhBC; P, Q lầnlượtthuộccạnhAC AB ) Diện tích hình chữnhậtMNPQlớnnhấtbằng bao nhiêu?

ĐÁP ÁN

141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160

A A D C B B D D D C A D B A A C C C D A

161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

D C B B C A C B D A B B D B C D C A A D

181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

A D D D B A C A A B B B A C B A B B B A

201 202 203 204 205 206 207 208 209 210

Vấn đề 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu 211: Cho hàm số y f x  có lim   Khẳng định sau khẳng  

x f x xlim f x  1 địnhđúng?

A Đồthị hàm sốđã cho tiệmcận ngang B Đồthị hàm sốđã cho có đúngmộttiệmcận ngang

C Đồthị hàm sốđã cho có hai tiệmcận ngang đườngthẳng y1 y 1 D Đồthị hàm sốđã cho có hai tiệmcận ngang đườngthẳng x1 x 1

Câu 212: Cho hàm số y f x  có lim   Mệnh đề sau khẳng  

x f x xlim f x   địnhđúng?

A Đồthị hàm số y f x không có tiệmcận ngang

B Đồthị hàm số y f x  có mộttiệmcậnđứng đườngthẳng y0 C Đồthị hàm số y f x  có mộttiệmcận ngang trục hoành

D Đồthị hàm số y f x  nằm phía trục hồnh Câu 213: Đồthị hàm số có:

2 1

1   

 x x y

x

A Tiệmcậnđứng x 1, tiệmcận xiên y x B Tiệmcậnđứng x1, tiệmcận xiên y x C Tiệmcậnđứng x1, tiệmcận xiên y x D Tiệmcậnđứng x1, tiệmcận xiên y x Câu 214: Sốđườngtiệmcậncủađồthị hàm số

2 

 y

x

A 0. B 1. C 2. D 3.

Câu 215: Cho đường cong  Điểm dướiđây giao hai tiệmcậncủa ?

 

 x C : y

x  C

A L2 2;  B M 2 1; C N 2 2;  D K2 1;  Câu 216: Cho hàm số f x  có đồ thị hình vẽ bên Tiệm cận đứng

tiệmcận ngang củađồthịlầnlượt đườngthẳng A x 1 y1

B x1 y1 C x 1 y 1 D x1 y 1

Câu 217: Cho hàm số f x  có đồ thị hình vẽ bên Tiệm cận đứng tiệmcận ngang củađồthịlầnlượt đườngthẳng

A B

2  

x

2 

y x 1 y1

C D

2 

x

2 

y

2 

x

2   y

x   

y + 

3 y

1

A Đồthị hàm số khơng có tiệmcận ngang B Đồthị hàm số có đườngtiệmcậnđứng

C Đồthị hàm số có tiệmcậnđứng đườngthẳng x 1, tiệmcận ngang đườngthẳng y2 D Đồthị hàm số có hai đườngtiệmcận ngang đườngthẳng y 1; y2

Câu 219: Cho hàm số f x  xác định trên\ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ.Hỏimệnhđề dướiđây sai?

x  1 



y   +

  

y

 1

A Đồthị hàm số có tiệmcận ngang đườngthẳng y 1 B Hàm sốđạtcựctrịtạiđiểm x2

C Hàm số khơng có đạo hàm tạiđiểm x 1

D Đồthị hàm số có tiệmcậnđứng đườngthẳng x 1 Câu 220: Cho đồthị hàm số có bảngbiến thiên sau:

x  



y  

3 

y



Chọnkhẳngđịnhđúng?

A Hàm sốđồngbiến ;3 3; B Hàm số có giá trịcựcđại yCĐ 3

C Hàm số có tiệmcậnđứng đườngthẳng x3 D Hàm sốnghịchbiến 

Câu 221: Đường cong   2 có đườngtiệmcận?

 

 x C : y

x

A 1. B 2. C 3. D 4.

Câu 222: Đồthị 22 có nhữngđườngtiệmcận nào?

  x y

x

Câu 223: Đồthị hàm số y x  3x21 có đườngtiệmcận xiên?

A 0. B 1. C 2. D 3.

Câu 224: Đồthị hàm số

2

3

1     x x y x

A Có tiệmcậnđứng B Có tiệmcận ngang

C Có tiệmcậnđứng tiệmcận xiên D Khơng có đườngtiệmcận Câu 225: Sốđườngtiệmcậncủađồthị hàm số

2 1     x x y x

A 1. B 2. C 3. D 0.

Câu 226: Tìm sốđườngtiệmcậncủađồthị hàm số   12 1 

x x

y

x x

A 0. B 2. C 1. D 3.

Câu 227: Có đườngtiệmcậncủađồthị hàm số ?

2 2017     x y x x

A 1. B 2. C 0. D 3.

Câu 228: Cho hàm số   có đồ thị Kí hiệu n số tiệmcận ngang, d số tiệm

2 2     x x x x y

x  C

cậnđứng.Mệnhđề sau đâyđúng?

A n d 2 B n d C n d 4 D n d Câu 229: Sốđườngtiệmcậncủacủađồthị hàm số 2

2    x x y x

A 0. B 2. C 1. D 3.

Câu 230: Đồthịcủa hàm số sau có ba đườngtiệmcận?

A B C D

2 4

  x y

x  23 2

x y

x x  22 3

x y x x    x y x

Câu 231: Sốđườngtiệmcậnđứng tiệmcận ngang củađồthị

2

2

4  1 2 



x x

y

x x

A 2. B 3. C 4. D 1.

Câu 232: Đồthịcủa hàm số   có:

2

2 1

 x

y

x

A Tiệmcậnđứng đườngthẳng B Đườngthẳng tiệmcận ngang



x y4

C Đườngthẳng y2x tiệmcận xiên D Đườngthẳng y2 tiệmcận ngang Câu 233: Đồthị hàm số  32 có:

 x y

x x

(I) Tiệmcậnđứng x0 (II) Tiệmcậnđứng x1 (III) Tiệmcận ngang y3 Mệnhđề đúng:

Câu 234: Trong ba hàm số:

I 2 II III

1    x y x   x y x 1     x x y x Đồthị hàm số có đườngtiệmcận ngang:

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Chỉ II III

Câu 235: Trong kếtquả sau, kếtquả nêu đúngcả hai đườngthẳngđều tiệmcậncủađồthị hàm

số ? 3sin 4sin       x x y x x

A ; B C D

2 x  y x     

 

  x 6;y x

          ;

x y x

    

 

  x 6;y x



    

 

 

Câu 236: Đồthị hàm số sin có:

  x x y

x

A Tiệmcậnđứng B Tiệmcận ngang

C Tiệmcậnđứng tiệmcận xiên D Tiệmcận xiên

Câu 237: Cho hàm số 2 Trong giá trịcủa tham sốm cho sau, giá trị làm cho     x y

x x m

đồthị hàm sốchỉ có mộttiệmcậnđứng mộttiệmcận ngang?

A 1. B 2. C 3. D 4.

Câu 238: Cho hàm số Với giá trị củam đồthị hàm số có tiệmcậnđứng     mx x y x khơng có tiệmcận xiên?

A B C D

2 

m

2 

m m2 m0

Câu 239: Với giá trị m đồthị hàm số  23  khơng có tiệmcậnđứng? 

x x m y

x m

A m0 B C D

2      m m      m

m m1

Câu 240: Tìm tấtcả giá trịthựccủa tham số m cho đồthịcủa hàm số có hai tiệm

2 1    x y mx cận ngang

A Khơng có giá trịthực m thỏa mãn yêu cầuđề B m0

C m0 D m0

Câu 241: Với giá trị m đồthị hàm số có tiệmcậnđứngđi qua điểm ?    mx y

x m M1; 2

A 2. B 0. C .1 D

2

2

Câu 242: Với giá trị m đồ thị hàm số   có tiệmcận xiên qua điểm

2

1

  

 m x mx

y

x ?

A 1. B 2. C .7 D .

5

Câu 243: Nếuđồthị   có đườngtiệmcận xiên tiếp xúc vớiđường trịn có phương

2 3 2

1

  





mx m x

y

x

trình x1 2 y42 2 tậptấtcả giá trịcủam

A 1 B 2. C 1. D 3.

Câu 244: Cho hàm số có đồ thị Gọi I là giao điểm đường tiệm cận Gọi

 

 x y

x  C

mộtđiểm cho tiếptuyếnvới Mcắt hai đườngtiệm cậnlầnlượt  0; 0, 0

M x y x   C  C

tạiA, Bthỏa mãn AI2 IB2 40 Khi tích

0

x y

A 15 B . C . D .

4

1

2

Câu 245: Cho hàm số 1  Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai đường tiệmcận củađồ

 

 x

y C

x

thịđếnmộttiếptuyếncủa  C Giá trịlớnnhất mà d có thểđạtđược

A B C D

2

Câu 246: Cho hàm số  1 Biếtđồ thị có tiệm cậnđứng Giá trịcủa 

mx y

x n x1 y' 2 1 m n

là

A 0. B 2. C 1. D 3

Câu 247: Các đườngtiệmcậncủađồthị hàm số tạovới hai trụctoạđộmột hình chữnhật có

  

 x y

x diện tích

A 1. B 2. C 3. D .3

2

Câu 248: Cho M giao điểmcủađồthị  C : vớitrục hồnh Khi tích khoảng cách từ

 

 x y

x điểmMđến hai đườngtiệmcận

A 4. B 6. C 8. D 2.

Câu 249: Cho hàm số y ax b, ad bc Khẳngđịnh sau sai? cx d



  



A Hàm số đơnđiệu từngkhoảng xác định B Đồthị hàm số ln có hai đườngtiệmcận

C Hàm số khơng có cựctrị

D Đồthị hàm số ln có tâm đốixứng

Câu 250: Các giá trịcủa tham sốađểđồthị hàm số y ax  4x21 có tiệmcận ngang

A a 2 B a 2 C D

2 

a a 1

Câu 251: Tậphợp giá trịthựccủa tham số mđểđồthị hàm số 2 1 có đườngtiệmcận 

x y

x m

A  ;  B \ C D

2      

 1;  ; 1

Câu 252: Tấtcả giá trịthựccủa tham số m đểđồthị hàm số 2 có tiệmcận     x y

x mx m

A m 1 m0 B

3 

m m 1 m0

C m 1 D

3 

m   1 m

3  m

Câu 253: Cho hàm số Tìm mđể giao điểmcủa hai tiệmcậncủa trùng vớitọađộ    mx y

x  Cm  Cm

đỉnhcủa Parabol  P :y x 22x3

A m2 B m1 C m0 D m 2

Câu 254: Cho hàm số   , (m tham sốthực) Tìm mđểtiệmcận ngang củađồthị

2

2

1     m x y x hàm sốđi qua điểm A1; 3 

A m 1 B m0 C m2 D m 2

Câu 255: Tìm mđể hàm số  1 có tiệmcậnđứng 

mx y

x m

A m  1;  B m1 C m 1 D Khơng có m

Câu 256: Cho hàm số 2 Tìm tấtcả giá trịcủa tham sốmđểđồthị hàm sốchỉ có     x y

x x m tiệmcậnđứng mộttiệmcận ngang?

A 27 B hoặc 27 C 0. D 9.

Câu 257: Tấtcả giá trịthựccủa tham sốmđểđồthị hàm số có ba tiệmcận

2 2     x y

x mx m

A \ 1;1 B

3 m  

 

 m    ; 1 0;

C  1;0 \ D

3        

m  ; 1 0; \

3 m       

 

Câu 258: Tìm tấtcả giá trịmđểđồthị hàm số 2 có đúngmộttiệmcậnđứng     x m y x x

A m   4;  B m 1 4; C m 1 D m4

Câu 259: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua điểm

1    x y

x m A 1;

Câu 260: Cho hàm số y mx22x x Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang

A m1 B m  2; 2 C m  1;1 D m0

Câu 261: Tậphợp giá trịcủa m đểđồthịcủa hàm số có đúngmột

  

2

2 4

 

   

x y

mx x x m

đườngtiệmcận

A . B   0  1; 

C    ; 1 1;  D   ; 1   0  1; 

Câu 262: Tìm tấtcả giá trịcủa tham sốađểđồthị hàm số  32 2 có đườngtiệmcận 

x a y

x ax

A a0, a 1 B a0, a 1 C a0, a 1 D a0

Câu 263: Biếtđồthị hàm số   nhậntrục hồnh trục tung làm hai tiệmcận giá

2 12        a b x ax y

x ax b trị a b

A 10 B 2. C 10. D 15.

Câu 264: Tìm tấtcả giá trịthựccủa tham sốmđểđồthị hàm số có tiệmcận

2    x y x m

A B C D

9       m

m m0 m0

0       m m

Câu 265: Tìm tấtcả giá trịthựccủa tham sốmđểđồthị hàm số 1 có tiệmcận ngang

  m

y x x

A Không tồntạim. B m2 m 2 C m 1 m2 D m 2 Câu 266: Đểđồthị hàm số có tiệmcận ngang điềukiệncủam là

 

2

1

 

  

x y

m x x

A m1 B m1 C m1 D 0 m

Câu 267: Tìm tậphợptấtcả giá trịthựccủa tham sốm đểđồthị hàm số có hai    x m y x đườngtiệmcận

A  ;   \ B  ;  \ 1;0 C  ;  D  ;   \ Câu 268: Tìm tấtcả đườngtiệmcậnđứngcủađồthị hàm số

3 2 20 14      x x y x x

A x 2 x7 B x 2 C x2 x 7 D x7 Câu 269: Tìm tấtcả đườngtiệm cận đứngcủađồthị hàm số 3?

5      x x y x x

Câu 270: Cho hàm số   12 Đồthị hàm sốđã cho có

    

 

x x x

f x

x x

A tiệmcậnđứng đườngthẳng x2,x1; tiệmcận ngang đườngthẳng y2 B tiệmcậnđứng x2; tiệmcận ngang y2

C tiệmcậnđứng đườngthẳng x2; x1; tiệmcận ngang đườngthẳng y2; y3 D tiệmcậnđứng đườngthẳng x2; tiệmcận ngang đườngthẳng y2; y3

ĐÁP ÁN

211 212 213 214 215 216 217 218 219 220

C B C D B A D A C A

221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240

C C D C B B B B B A B C A B D D D C D C

241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260

C A D D D C D B A A A A D A B D A A A C

261 262 263 264 265 266 267 268 269 270

Vấnđề 5: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP BIẾNĐỔI ĐỒ THỊ Câu 271: Đồthị sau hàm số nào?

A y  x3 3x22 B y x 33x22 C y x 33x22 D y  x3 3x22

Câu 272: Đồthị hình bên hàm số nào? A yx1 2 1x

B yx1 2 1x C yx1 2 2x D yx1 2 2x

Câu 273: Đồthị sau hàm số nào? A y  x3 1

B y  x3 3x2 C y   x3 x 2 D y  x3 2

Câu 274: Đồthị hình bên hàm số nào? A y  x4 2x22

B y x 42x22 C y x 44x22 D y x 42x23

Câu 275: Đồthị sau hàm số nào? A y x 42x21

B y 2x44x21 C y  x4 2x21 D y  x4 2x21

Câu 276: Đồthị hình bên hàm số nào? A y  x4 2x23

Câu 277: Đồthị sau hàm số nào? A y x 4x22

B y x 4x22 C y x 4x21 D y x 4x21

Câu 278: Đồthị sau hàm số nào?

A B

2  

 x y

x

3

 

 x y

x

C D

2 

 x y

x

1

 

 x y

x Câu 279: Cho hàm số y f x  có bảngbiến thiên sau:

x  1 



y +  +

2 

y

 2

Đồthị thểhiện hàm số y f x ?

A B C D

Câu 280: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồthịnhư hình bên Chọnđáp án đúng? A Hàm số có hệsố a0

B Hàm sốđồngbiến khoảng  2; 1  1; C Hàm số khơng có cựctrị

D Hệsốtự hàm số khác

Câu 281: Cho hàm số y f x  có bảngbiến thiên sau Chọn phát biểu sai?

x  1 



y  +  +

 3 

y

A Hàm sốđồngbiến khoảng 1;0 1; B Hàm sốđạtcựcđạitại x0

C Đồthị hàm sốđã cho biểudiễnnhư hình bên D Hàm sốđã cho lày x 42x22

Câu 282: Cho hàm số y f x  liên tục có  đồthịnhư hình dướiđây (I) Hàm sốnghịchbiến khoảng  0;1

(II) Hàm sốđồngbiến khoảng 1; 2 (III) Hàm số có ba điểmcựctrị

(IV) Hàm số có giá trịlớnnhấtbằng Sốmệnhđềđúng mệnhđề sau

A 1. B 2. C 3. D 4.

Câu 283: Cho hàm số y x 3bx2cx d

Các đồthị đồthịbiểudiễn hàm sốđã cho?

A (I). B (I) (III). C (II) (IV). D (III) (IV). Câu 284: Cho hàm số y x 3bx2 x d

Các đồthị đồthịbiểudiễn hàm sốđã cho?

A (I). B (I) (II). C (III). D (I) (IIII)

Câu 285: Cho hàm số y f x ax3bx2cx d

A Đồthị (I) xảy a0 f ' x 0 có hai nghiệm phân biệt B Đồthị (II) xảy a0 f ' x 0 có hai nghiệm phân biệt

C Đồthị (III) xảy a0 f ' x 0 vơ nghiệmhoặc có nghiệm kép D Đồthị (IV) xảy a0 f ' x 0 có nghiệm kép

Câu 286: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồthị hình vẽ bên Mệnh đề dướiđâyđúng?

A a0, b0, c0, d 0 B a0, b0, c0, d0 C a0, b0, c0, d 0 D a0, b0, c0, d 0

Câu 287: Xác định hệsốa, b, cđểđồthị hàm số: y ax 4bx2c có đồthịnhư hình vẽ A 1; 3;

4

a  b c  B a1; b 2; c 3 C a1; b 3; c3 D a1; b3; c 3

Câu 288: Hàm số y ax 4bx2c có đồthịnhư hình vẽ.Mệnhđề sau đâyđúng? A a0, b0, c0

B a0, b0, c0 C a0, b0, c0 D a0, b0, c0

Câu 289: Hỏi a bthỏa mãn điềukiện để hàm số y ax 4bx2c a 0

có đồthịdạngnhư hình bên?

A a0 b0 B a0 b0 C a0 b0 D a0 b0

Câu 290: Tìm a, b, cđể hàm số  2 có đồthịnhư hình vẽ 

ax y

cx b A a2, b2, c 1

B.a1, b1, c 1 C.a1, b2, c1 D.a1, b 2, c1

Câu 291: Tìm a, b, cđể hàm số có đồthịnhư hình vẽ bên

 

 ax b y

x A a 1, b 2

Câu 292: Hình vẽdướiđây đồthị hàm số    ax b y

cx d Mệnhđề dướiđâyđúng?

A ad0 bd0 B ad0 ab0 C bd 0 ab0 D ad0 ab0

Câu 293: Cho biết hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thịnhư hình vẽ bên Trong khẳngđịnh sau, khẳngđịnh đúng?

A 2 B

3

  

 



a

b ac

0

3

  

 



a b ac

C 2 D

3

  

 



a

b ac

0

3

  

 



a b ac

Câu 294: Cho hàm số   có đồthịnhư hình vẽ bên Mệnh đề 

ax b y

cx d đâyđúng?

A bd 0 ad0 B ac0 bd0 C bc0 ad 0 D ab0 cd 0

Câu 295: Cho hàm số   với có đồthị hình vẽ bên Mệnh 

ax b y

cx d a0 đề dướiđâyđúng?

A b0, c0, d0 B b0, c0, d 0 C b0, c0, d 0 D b0, c0, d 0

Câu 296: Cho hàm số y ax bx2c có đồthịnhư hình vẽ bên Mệnhđề sau đâyđúng?

A a0, b0, c0 B a0, b0, c0 C a0, b0, c0 D a0, b0, c0

Câu 297: Cho biết hàm số y ax 3bx2cx d có đồthịnhư hình vẽ sau Tính

  S a b

A S 1 B S1

Câu 298: Cho biết hàm số y f x ax3bx2cx d có đồthịnhư hình vẽở bên Mệnhđề sau đâyđúng?

A a0, b0, c0, d 0 B a0, b0, c0, d 0 C a0, b0, c0, d 0 D a0, b0, c0, d 0

Câu 299: Đồ thị hàm số y ax 3bx2cx d có đồthịnhư hình vẽ sau Mệnhđề sau đâyđúng? A a0, b0, c0, d 0

B a0, b0, c0, d 0 C a0, b0, c0, d 0 D a0, b0, c0, d 0

Câu 300: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồthịnhư hình vẽ bên Mệnhđề dướiđâyđúng?

A a0, b0, c0, d0 B a0, b0, c0, d0 C a0, b0, c0, d0 D a0, b0, c0, d 0

Câu 301: Đồthị hàm số   có dạngnhư hình bên 

ax b y

cx d Chọnkếtluận sai

A ac0 B ab0 C cd 0 D bd 0

Câu 302: Đường cong hình bên đồthị hàm số y ax 3bx2cx d Xét phát biểu sau:

1 a 1 ad 0 ad0 d  1 a c b  1

Số phát biểu sai

A 2. B 3. C 1. D 4.

Câu 303: Cho hàm số y ax 4bx2c có đồthịnhư hình vẽ bên Mệnhđề dướiđâyđúng?

Câu 304: Cho hàm số   có đồthịnhư hình vẽ bên 

ax b y

x c Tính giá trịcủa a2b c

A 1 B 2

C 0 D 3

Câu 305: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồthịnhư hình vẽ bên Mệnhđề dướiđâyđúng?

A a0, b0, c0, d 0 B a0, b0, c0, d 0 C a0, b0, c0, d 0 D a0, b0, c0, d 0

Câu 306: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồthịnhư hình vẽ bên Mệnhđề dướiđâyđúng?

A a0, b0, c0, d 0 B a0, b0, c0, d 0 C a0, b0, c0, d 0 D a0, b0, c0, d 0

Câu 307: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồthịnhư hình vẽ bên Mệnhđề sau đâyđúng?

A a0, b0, c0, d 0 B a0, b0, c0, d 0 C a0, b0, c0, d 0 D a0, b0, c0, d 0

Câu 308: Cho hàm số y ax 4bx2c có đồthịnhư hình vẽ bên Mệnhđề dướiđâyđúng?

A a0, b0, c0 B a0, b0, c0 C a0, b0, c0 D a0, b0, c0

Câu 309: Cho đường cong  C có phương trình y f x  1x2 Tịnh tiến  C sang phải đơnvị, ta đượcđường cong có phương trình sau đây?

A y  x2 4x3 B y  x2 4x3 C y 1x2 2 D y 1x2 2

Câu 310: Tịnh tiếnđồ thị hàm số sang phải đơnvị, sau lên đơnvị ta đồthị

 

 x y

A 11 B C D

 

x y

x

5



 

 x y

x

3



 

 x y

x

11 22

 

 x y

x

Câu 311: Bằng phép tịnh tiến, đồ thị hàm số y x 33x26x1 suy từ đồ thị hàm số nhưthế nào?

3 3 1

  

y x x

A Sang trái đơnvị, sau đóxuốngdưới đơnvị B Sang trái đơnvị, sau lên đơnvị C Sang phải đơnvị, sau lên đơnvị D Sang phải đơnvị, sau đóxuốngdưới đơnvị

Câu 312: Cho hàm số f x x3x22x3 Khẳngđịnh sau đúng? A Hai phương trình f x 2018và f x  1 2018 có sốnghiệm B Hàm số y f x 2018 khơng có cựctrị

C Hai phương trình f x m f x   1 m có sốnghiệmvớimọim D Hai phương trình f x m f x   1 m có sốnghiệmvớimọim

Câu 313: Cho đồthị  C có phương trình 2, biếtrằngđồthị hàm số đốixứngvới

 

 x y

x y f x   C

qua trục tung Khi f x 

A   B C D

1   

 x f x

x  

2   

 x f x

x  

2  

 x f x

x  

2  

 x f x

x

Câu 314: Đồthị hàm số y 1 f x 2 suy từđồthị hàm số y f x  cách tịnhtiến theo vectơ dướiđây?

A v   1; 2 B v  2;1 C v1; 2  D v 2;1

Câu 315: Cho hàm số y f x  có đồthị  C Đồthị hàm số y f x  suy từ  C cách dướiđây:

A Giữ nguyên phầnđồ thị  C phía trục Ox , phần đồthị dướitrục Ox thay bằngphần đốixứng qua trụcOx

B Xóa bỏphầnđồthị  C phía dướitrụcOx giữ ngun phần cịn lại

C Xóa bỏphầnđồthị  C phía dướitrụcOx vẽ thêm phầnđốixứngvớiphần cịn lạicủa  C qua trụcOx

D Xóa bỏphầnđồthị  C phía dướitrụcOx vẽ thêm phầnđốixứngvớiphần cịn lạicủa  C qua trụcOy

A y  x3 6x29x B C D

6

  

y x x x y x36x29x y x36x29 x

Câu 317: Cho hàm số y x 33x22 có đồthịnhư Hình Đồthị Hình hàm số dướiđây?

A y x33 x22 B y x33x2 2 C y x33x22 D y  x3 3x22 Câu 318: Cho hàm số có đồthịnhư Hình Đồthị Hình hàm số dướiđây?

2 

 x y

x

A B C D

2 

 x y

x  1

x y

x 2 1

x y

x  1

x y

x

Câu 319: Cho hàm số có đồthịnhư Hình Đồthị Hình hàm số dướiđây?

 

 x y

x

A B C D

2 

 

   

 

x y

x

2

2

 



x y

x

2

 

 x y

x

2

 

 x y

Câu 320: Cho hàm số f x  có đồthịnhư hình vẽ bên Phương trình f x   có nghiệmthực phân biệt

A 6. B 2.

C 3. D 4.

Câu 321: Cho hàm số y f x  liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ sau

x  1 



y  + 



y

4 

Với m 1;3 phương trình f x  m có nghiệm?

A 4. B 3. C 2. D 5.

Câu 322: Cho hàm số y x 33x22 có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x33x2 2 m có nhiềunghiệmthựcnhất

A   2 m B 0 m

C   2 m D 0 m

Câu 323: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình vẽ sau Phương trình: f x  4 có nghiệm?

x  



y +  +

4 

y



A 4. B 2. C 3. D 1.

Câu 324: Biết đồ thị hàm số y x 33x2 có dạng bên Hỏi đồ thị hàm số y x33x2 có điểmcựctrị?

A 0. B 1.

C 2. D 3.

Câu 325: Hàm số y x25x4 có điểmcựctrị ?

A 1. B 3. C 0. D 2.

x   2 2  

y  +  +

 

y

1 1

Tìm mđểphương trình x44x2 3 m có nghiệmthực phân biệt

A 1 m B m3 C m0 D m   1;3  Câu 327: Hình vẽ bên đồ thị hàm trùng phương Giá trị m để phương trình

có nghiệmđơimột khác là:   

f x m

A   3 m B m0

C m0, m3 D 1 m

Câu 328: Cho hàm số y f x ax3bx2cx d có bảngbiến thiên sau:

x  



y +  +

1 

y



Khi f x  m có bốnnghiệm phân biệt 1 2 3 4

   

x x x x

A 1 B C D

2 m

1

1

2 m 0 m 0 m

Câu 329: Cho hàm số     có đồthịnhư hình vẽ bên Tấtcả giá 

ax b y f x

cx d

trịcủamđểphương trình f x  m có nghiệm phân biệt A m2 m1 B 0 m m1

C m2 m1 D 0 m

Câu 330: Tất giá trị thực tham số m để phương trình x33x 1 m có nghiệm thực đơi khác

A m0 B 1 m C   3 m D m0, m3 Câu 331: Hình bên đồthịcủa hàm số y f x  Hỏiđồthị hàm số y f x 

đồngbiến khoảng dướiđây? A 2; B  1;

Câu 332: Cho hàm số y f x  xác định liên tục đoạn 0;7 có đồ thị

     

hàm số y f x  hình vẽ Hỏi hàm số y f x  đạt giá trị nhỏ đoạn 0;7 tạiđiểm dướiđây?

2    

  x0

A x0 2 B x0 1 C x0 0 D x0 3

Câu 333: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ Hàm số đồngbiến khoảng

 1

 

y f x

A  ; 2 B 1;1 C  1; D  0;1

Câu 334: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x  có đồthịnhư hình vẽ Hàm số y f 1x2 nghịchbiến khoảng dướiđây?

A  3; B  3; 1  C  1; D  0;1

Câu 335: Cho hàm số f x  xác định  có đồthị hàm số f x  hình vẽ Hàm số f x  có mấyđiểmcựctrị?

A 1. B 2.

C 3. D 4.

Câu 336: Cho hàm số f x  có đạo hàm  có đồ thị hàm số hình vẽ bên Sốđiểmcựctrịcủa hàm số

   

y f x y f x 21

A 3. B 4.

C 2. D 5.

Câu 337: Cho hàm số y f x  có có đồ thị y f x  hình vẽ Xét hàm số Mệnhđề dướiđâyđúng?

    3 2018

3

    

g x f x x x x

A B

 3;1    

min

 g x g  min3;1 g x g 1

C D

 3;1    

min

 g x g     

   

3;1

3

min

2 

 

 g g

Câu 338: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x  , phương trình có nghiệmthực đồthị hàm số hình vẽ Tìm sốđiểm  

 

f x f x 

cựccủa hàm số y f x 2

A 3. B 4.

C 5. D 6.

Câu 339: Cho hàm số f x  xác định liên tục  hàm số y f x  có đồthịnhư hình vẽ bên Khẳngđịnh sau đúng?

A f x  đạtcựcđạitại x1 B f x  đạtcựcđạitại x0 C f x  đạtcựcđạitại x 1 D f x  đạtcựcđạitại x 2

Câu 340: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x  có đồthịnhư hình vẽ bên Hàm số y f x 2

đồngbiến khoảng

A 1; B

2  

 

   0;

C 1;0 D

2  

 

   2; 1

Câu 341: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục , hàm số có đồthịnhư hình dưới.Sốđiểmcựctrịcủa hàm số  2



 

y f x y f x 

A 0. B 2.

C 1. D 3.

Câu 342: Cho hàm số y f x  có đạo hàm  thỏa f  2  f   2 đồ thị hàm số y f x  có dạng hình vẽ bên Hàm số

nghịchbiến khoảng khoảng sau:  

 2

 y f x

A 1;1 B

3  

 

   2; 1

C 1;1 D  1;

Câu 343: Cho hàm số y f x  liên tục  Biết hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số nghịch biến  

 

y f x y f x 25

khoảng sau đây?

A 1;0 B 1;1

Câu 344: Cho hàm số y f x  có đồ thịcủa hàm số y f x  cho hình bên Hàm số y 2f 2 x x2 nghịchbiến khoảng

A  3; 2 B  2; 1

C 1;0 D  0;

Câu 345: Cho hàm số y f x  xác định liên tục 2; 2 có đồ thị hàm số y f x  hình bên Tìm giá trị x0 để hàm số y f x  đạt giá trị lớnnhất 2; 2

A x0 2 B x0  1

C x0  2 D x0 1

Câu 346: Cho hàm số y f x , y g x   f x , có đồthị đường cong hình vẽ bên    

 

y h x g x

Mệnhđề sau đâyđúng? A g  1 h  1 f 1 B h  1 g  1 f 1 C h  1 f   1 g 1 D f   1 g  1 h 1

Câu 347: Cho đồ thị ba hàm số y f x , y f x , vẽ mô tả hình Hỏi đồ thị hàm  

  y f x

số y f x , y f x  y f x theo thứ tự, tươngứngvớiđường cong ?

A      C3 , C2 , C1 B      C2 , C1 , C3 C      C2 , C3 , C1 D      C1 , C3 , C2

Câu 348: Cho hàm số y f x  có đạo hàm cấp hai  Đồ thị hàm số y f x , , cho hình vẽ.Chọnkhẳngđịnhđúng khẳngđịnh sau:

   

y f x y f x

A 1

2 2

     

     

     

f f f

B 1

2 2

     

     

     

f f f

C 1

2 2

                 

f f f

D 1

2 2

     

     

     

Câu 349: Hàm số f x  có đạo hàm f x   Hình vẽ bên đồthịcủa hàm số f x   Hỏi hàm số y f x 2018 có điểm cực trị?

A 5. B 3.

C 2. D 4.

Câu 350: Hình vẽ bên đồthịcủa hàm số y f x  GọiS tậphợp giá trị nguyên dươngcủa tham sốmđể hàm số y f x  1 m có điểmcựctrị Tổng giá trịtấtcả phầntửcủaSbằng

A 12. B 15.

C 18. D 9.

ĐÁP ÁN

271 272 273 274 275 276 277 278 279 280

C D B B A D C A B B

281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300

B B A C D B D B D C B D C A D C C A A B

301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320

B D D A D A B B A C A D D A D B A B A B

321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340

C C D B D C A B D A D D C C A A C B C C

341 342 343 344 345 346 347 348 349 350

Vấn đề TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ

Câu 351: Biếtrằng đườngthẳng y  2x cắt đồthị hàm số y x 3 x 2 tạiđiểm nhất; ký hiệu toạđộcủađiểmđó Tìm

x y0; 0 y0

A y0 4 B y0 0 C y0 2 D y0  1 Câu 352: Sốđiểm chung củađồthị hàm số y x 33x21 trục hoành

A 1. B 2. C 3. D Không kếtluậnđược

Câu 353: Cho hàm số: yx1x2mx m  Tìm mđểđồthị hàm sốcắttrục hồnh ba điểm phân biệt

A m4 B C D

2

  m 0 m

1

0

4    

  

m m

Câu 354: Với giá trị m đường thẳng y m cắt đường cong y x 33x2 ba điểm phân biệt?

A   4 m B m0 C m 4 D

     

m m

Câu 355: Cho phương trình 2x33x2 2 21 2 m0 Với giá trị củam phương trình cho có ba nghiệm phân biệt

A 1 B C D

3 m

3

2

 m

2

 m

4   m

Câu 356: Cho phương trình x33x23m 1 0 Với giá trị m phương trình cho có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệmlớnhơn 1?

A 1 B C D

3 m

5

3

 m

3

 m

3   m

Câu 357: Cho phương trình 2x33x2 2m1 Với giá trị củam phương trình cho có hai nghiệm phân biệt?

A B

2  

m m 1

2  

m

2   m

C D

2 

m

2 

m m1

2   m

Câu 358: Với giá trị củam phương trình x33x2 m 0 có ba nghiệm phân biệt? A   2 m B 0 m C 1 m D   1 m

Câu 359: Với giá trị củam đồthị hàm số y x 3mx24 cắttrục hồnh ba điểm phân biệt?

A m0 B m3 C m3 D m0

Câu 360: Với giá trị m đồ thị hàm số y x 33mx22 có hai điểm chung với trục hồnh?

A B C D

6 

m m 32

3

1 

m m

A 0 m B m1 C m0 D m1

Câu 362: Đồthị hàm số y x 32m1x23m1x m 1 ln cắttrục hồnh tạiđiểm có hồnh độ bao nhiêu?

A x2 B x1 C x m D x0

Câu 363: Tìm m đểđường thẳng d y m x:    1 1 cắt đồ thị hàm số y  x3 3x1tại ba điểm phân biệt A 1;1 , B, C

A m0 B C D

4 

m

4

 m m0

4  m

Câu 364: Tìm m đểđồthị hàm số y x 33x22 cắtđườngthẳng d y m x:   1 ba điểm phân biệt có hồnh độ x x x1, , 2 3 thỏa mãn 2

1   5

x x x

A m 3 B m 3 C m 2 D m 2

Câu 365: Đườngthẳng d y x:  4 cắtđồthị hàm số y x 32mx2m3x4 ba điểm phân biệt , B, C sao cho tam giác MBC có diện tích , với Tậptấtcả giá trịcủamnhận  0;

A M 1;3

được

A m2 m3 B m3

C m 2 m 3 D m 2 m3 Câu 366: Đồthị hàm số y  x4 2x2 có điểm chung vớitrục hồnh?

A 0. B 2. C 3. D 4.

Câu 367: Vớiđiềukiện củak phương trình 4x21x2 1 k có bốnnghiệm phân biệt? A 0 k B k3 C   1 k D 0 k

Câu 368: Cho phương trình x42x22018 m 0 Với giá trị m phương trình cho có ba nghiệm?

A m2015 B m2016 C m2017 D m2018 Câu 369: Đườngthẳng y m đường cong y x 42x23 có hai điểm chung khi:

A m 3 m 4 B m 4 m 3 C    4 m D m 4

Câu 370: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  x4 2 2 m x 2 4 m

khơng cắttrục hồnh?

A 1. B 2. C 3. D 4.

Câu 371: Đồthị  C hàm số 2018 cắttrục tung tạiđiểmM có tọađộ?

 

 x y

x

A M 0;0 B M0; 2018  C M2018;0 D M2018; 2018  Câu 372: Số giao điểmcủađườngthẳng y2x2016 vớiđồthị hàm số

1  

 x y

x

Câu 373: GọiM , N giao điểm củađường thẳng d y x:  1 đường cong  : Khi    x C y x hoành độ trung điểmIcủađoạnthẳngMNbằng

A .5 B 2. C 1. D

2

5 

Câu 374: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d y: 2mx m 1 cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt

2 2    x y x

A m1 B m0 C m1 D m0

Câu 375: Tìm tấtcả giá trịcủa tham sốmđểđồthị hàm số cắtđường thẳng    x m y

x y2x1

hai điểm phân biệt

A B C D

2  

m m 1 m 1

2

   m

Câu 376: Tìm tấtcả giá trịcủa tham sốmđểđườngthẳng y x 2m cắtđồthị hàm số    x y x hai điểm phân biệt có hồnh độdương

A 0 m B C D

5       m m

 m

3  m

Câu 377: Gọid đườngthẳngđi qua A 1;0 có hệsố góc m Tìm giá trịcủa tham số m đểdcắt đồthị hàm số hai điểm phân biệtM , Nthuộc hai nhánh củađồthị

1    x y x

A m0 B m0 C m0 D 0 m

Câu 378: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d y:   x m cắt đồ thị hàm số hai điểmA , B cho

2 1     x y

x AB2

A m1; m 2, B m1; m 7 C m 7; m5 D m1; m 1

Câu 379: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d y x m:   2 cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệtA B cho độ dài ABngắnnhất

2   x y x

A m 3 B m 1 C m3 D m1

Câu 380: Tìm tất giá trị tham số k cho đường thẳng d y x:  2k1 cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệtA B cho khoảng cách từA Bđếntrục hoành 1    x y x

A k 1 B k 3 C k  4 D k 2

Câu 381: Tìm tấtcả giá trịcủa m đểđường thẳng d y x m:   cắtđồ thị hàm số hai    x y x điểm phân biệtA , B cho tam giác OAB vuông O 0;0

A m 2 B C D

2  

Câu 382: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d y:   3x m cắt đồ thị hàm số hai điểm A B phân biệt cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng

1  

 x y

x

, vớiO gốctọađộ

: 2

 x y 

A m 2 B C D

5  

m 11

5  

m m0

Câu 383: Tìm tấtcả giá trịcủam đểđườngthẳng d y: 2x3m cắtđồthị hàm số hai

 

 x y

x điểm phân biệt A B cho OA OB   4, vớiO gốctọađộ

A B C D

2 

m

12  

m

12 

m

2   m

Câu 384: Tìm tất giá trị tham số m cho đường thẳng d y x m:   cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt M N cho diện tích tam giác IMNbằng , với I tâm đối  :

1  

 x C y

x xứngcủa  C

A m3; m 5 B m3; m 3 C m3; m 1 D m 3; m 1 Câu 385: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d y: 2x m cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệtA B cho , vớiI giao điểm hai đường tiệmcận

1  

 x y

x 4SIAB 15

củađồthị

A m 5 B m5 C m 5 D m0

Câu 386: Tiếptuyếncủađường cong  C : y x x tạiđiểm M ; 1 có phương trình:

A B C D

2

y x

2

y  x

2

y x

2 x y 

Câu 387: Cho hàm số y  x2 5 có đồ thị  C Phương trình tiếp tuyến  C M có tung độ , với hồnh độ kếtquả sau đây?

0

y   x0 0

A y2 6x 6 B y 2 6x 6 C y2 6x 6 D y2 6x 6 Câu 388: Cho hàm số y x 25x4 có đồthị  C Tiếptuyến  C giao điểm  C với trục Ox, có phương trình:

A y3x3 y  3x 12 B y3x3 y  3x 12 C y2x3 y  2x D y2x3 y  2x

Câu 389: Cho đường cong  C : y x Tiếptuyếncủa  C có hệsố góc k12, có phương trình: A y12x16 B y12x8 C y12x2 D y12x4

Câu 390: Cho hàm số y x 22x3 có đồthị  C Tạiđiểm    , tiếptuyến có hệsố góc

0;

M x y  C x0y0

Câu 391: Gọi  C đồthịcủa hàm số 2 3 1 Có hai tiếptuyếncủa có hệsố

x

y   x  x  C

góc Đó tiếptuyến:

A 29 B

4 24

y x 3

4

y x 37

4 12

y x 3

4 y x

C 37 D

4 12

y x 13

4

y x 29

4 24

y x 3

4 y x

Câu 392: Cho hàm số y2x33x24x5có đồthị  C Trong số tiếp tuyến  C , có tiếptuyến có hệsố góc nhỏnhất.Hệsố góc củatiếptuyến

A 3 5, B 5 5, C 7 5, D 9 5,

Câu 393: Cho hàm số y x 36x29x có đồthị  C Tiếp tuyếncủa  C song song vớiđường thẳng có phương trình:

9 d : y x

A y9x40 B y9x40 C y9x32 D y9x32

Câu 394: Gọi  C đồ thị hàm số y x 4x Tiếp tuyến  C vng góc với đường thẳng có phương trình

5

d : x y

A y5x3 B y3x5 C y2x3 D y x 4

Câu 395: Cho hàm số y x 33x21 có đồthị  C Gọi  tiếptuyếncủa  C tạiđiểm A 1;5 B giao điểmthứ hai  với  C Diện tích tam giác OABbằng

A .5 B .6 C 12 D 6 82

Câu 396: Cho hàm số y4x36x21 có đồ thị  C Tiếp tuyến  C qua điểm M 1; 9 có phương trình:

A y24x15 B 15 21

4

y x

C y24x15hoặc 15 21 D

4

y x y24x33

Câu 397: Cho hàm số y x 43x2 có đồthị  C Các tiếptuyến không song song vớitrục hoành kẻtừ gốctọađộ O 0;0 đến  C

A y2x y 2x B y x y x

C D

3

y x

3

y  x y3x y 3x

Câu 398: Cho hàm số có đồthị Từđiểm có thểkẻđến hai tiếptuyến

2

1

x

y  x  C M2; 1   C phân biệt Hai tiếptuyến có phương trình:

Câu 399: Cho hàm số có đồthị Gọi d tiếptuyếncủa , biếtdđi qua điểm

x y

x  

  C  C A4; 1 

GọiM tiếpđiểmcủad  C , tọađộđiểmM

A M 2;5 , M0; 1  B M 2;5 , M2;1 C M0; ,   M2;1 D M 1;3 ,  2;1

2 M

  

 

 

Câu 400: Cho hàm số có đồthị Trong tất tiếptuyếncủa , tiếptuyếnthỏa mãn

x y

x  

  C  C

khoảng cách từ giao điểmcủa hai tiệmcậnđến lớnnhất, có phương trình: A y  x y  x B y  x y  x C y x 2 y x 2 D y  x y  x

Câu 401: Từđiểm 2;0 kẻđếnđồthị hàm số hai tiếptuyến vng góc

A   

3

5

6

m y x mx tậptấtcả giá trịcủa m

A B

2

m m2

2

m  m 2

C D

2

m m 2

2

m  m2

Câu 402: Cho hàm số có đồ thị Tiếp tuyếncủa tạiđiểm có hoành độbằng qua

 

 x y

x  C  C

a nhậnnhững giá trị nào?  0;

M a

A a10 B a9 C a3 D a1

Câu 403: Cho hàm số y x 42m x2 22m1 có đồthị C Tậptấtcả giá trịcủa tham số m đểtiếp tuyến  C giao điểm  C đường thẳng d : x1 song song với đường thẳng

12 : y x    

A m0 B m1 C m 2 D m3

Câu 404: Cho hàm số y x 3 x 2 có đồthị  C Đểđường thẳng d : y4x m tiếp xúc với  C tậptấtcả giá trịcủa làm

A m0 m4 B m1 m2

C m3 D Khơng có giá trịcủa m

Câu 405: Cho hàm số y x 43m5x24 có đồ thị   Để tiếp xúc với đường thẳng

m

C  Cm tạiđiểm có hồnh độbằng giá trị thích hợpcủa :

6

y  x 1 m

A m 1 B m 2

C m2 D Khơng có giá trịcủa m

Câu 406: Cho hàm số có đồthị Tạiđiểm thuộc , tiếptuyến

ax y

bx  

  C M 2; 4  C  C

song song vớiđườngthẳng d : x y7   5 Khi đóbiểuthức liên hệgiữaa b

Câu 407: Cho hàm số có đồthị Biếtrằnga b giá trịthỏa mãn tiếptuyếncủa

x b y

ax  

  C

tạiđiểm song song vớiđườngthẳng Khi giá trịcủa  C M1; 2  d : x y3   4 a b

A 2. B 1. C 1 D 0.

Câu 408: Cho hàm số có đồ thị Nếu qua điểm B có

 

 ax b y

x  C  C A 1;1  C

hoành độbằng 2, tiếptuyếncủa  C có hệsố góc k5 giá trịcủaa b

A a2; b3 B a3; b2 C a2; b 3 D a3; b 2

Câu 409: Cho hàm số có đồ thị Nếu qua tiếp xúc vớiđườngthẳng

ax b y

x  

  C  C A 3;1 , cặpsố theo thứtự

2

d : y x  a b;

A  2 4; 10; 28 B 2; 4  10; 28  C 2; 4 10; 28 D  2; 4 10; 28 

Câu 410: Cho hàm số có đồthị Để qua điểm tiếptuyếncủa

ax bx y

x  

  C  C

5 1;

2 A 

   C

tạigốctọađộ có hệsố góc 3 mối liên hệgiữaa b

A 4a b 1 B a4b1 C 4a b 0 D a4b0 ĐÁP ÁN

351 352 353 354 355 356 357 358 359 360

C D A C B A B B C D

361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380

B C D D C D D A C B C C D D C B B D A B

381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400

C C C A C A B A D C B B A C C A A B A C

401 402 403 404 405 406 407 408 409 410

Vấn đề 7: TỔNG HỢP

Câu 411: Tìm đồthị hàm số y  x3 3x2hai điểm mà chúng đốixứng qua tâm I1;3 A  0; 2; 4 B 1;0 1;6 C  1; 3; 2 D Không tồntại

Câu 412: Tìm đồthị hàm số 3 11 hai điểm phân biệt mà chúng đốixứng qua

3

x

y  x  x

trục tung

A 3; 16 B

3

  

 

 

16 3;

3

  

 

 

16 3;

3

 

 

 

16 3;

3

 

 

 

C 16;3 D Không tồntại

3

 

 

 

16 ;3

 

 

 

Câu 413: Tiếp tuyến củađồ thị hàm số y x 34x24x1 điểm A 3; 2 cắt đồthị điểmthứ hai B ĐiểmB có tọađộ:

A B1;10 B B2;1 C B2;33 D B1;0

Câu 414: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x2 x 1 điểm A cắt đồ thị điểm thứ hai ĐiểmA có tọađộ:

 1; 2

B  

A A 2;5 B A 1; 4 C A 0;1 D A 1;

Câu 415: ĐiểmMthuộcđồthị hàm số  C :y  x3 3x22 mà tiếptuyếncủa  C tạiđó có hệsố góc lớnnhất, có tọađộ

A M 0; B M1;6 C M 1; D M 2;6 Câu 416: Cho hàm số  C :y x 4mx2 m 1 Tọađộ điểmcốđịnhthuộcđồthị  C A A1;0  1;0 B  1;0  0;1 C 2;1 2;3 D  2;1  0;1 Câu 417: Có điểmthuộcđồthị hàm số  C : 2 mà tọađộ số nguyên?

1

x y

x

 



A 2. B 4. C 5. D 6.

Câu 418: Có điểm M thuộc đồthị hàm số mà khoảng cách từM đến trụcOy

x y

x

 



hai lầnkhoảng cách từMđếntrụcOx ?

A 0. B 1. C 2. D 3.

Câu 419: Tìm đồthị hàm số nhữngđiểmM cho khoảng cách từMđếntiệmcậnđứng

x y

x

 



bằng ba lầnkhoảng cách từMđếntiệmcận ngang củađồthị

A 4;7 B

5

M 

  M 2;5 M 4;3 M2;1

C M 4;3 M 2;5 D 4;7

M 

Câu 420: Tìm đồthị hàm số nhữngđiểmM cho khoảng cách từMđếntiệmcậnđứng x y x   

bằngkhoảng cách từMđếntrục hoành

A M 2;1 M 4;3 B M0; 1  M 4;3 C M0; 1  M 3; D M 2;1 M 3;

Câu 421: Điểm M thuộc đồ thị hàm số 3, tiếp tuyến đồ thị M vng góc với đường x y x   

ĐiểmM có tọađộthỏa mãn điềukiện

d : y x

A 1;5 B

2

M 

 

5 1;

2

M 

 

3 3;

2

M 

 

C 3;3 D

2

M 

 

5 1;

2

M 

 

3 3;

2

M 

 

Câu 422: Tìm điểmMthuộcđồ thị hàm số cho tiếptuyếncủađồthịtạiM vng góc với x y x   

đườngthẳng IM , vớiI giao điểm hai tiệmcậncủađồthị

A 3;5 ,  0;1 B

2

M  M

   

5

2; , 2;3

M  M

 

C 2;5 , 3;5 D

3

M  M 

    M 2;3 , M 0;1

Câu 423: Tiếptuyến điểmM thuộcđồ thị cắt Ox Oylần lượt hai điểmA Bthỏa x y x   

mãn OB3OA Khi đóđiểmM có tọađộ

A M0; ,   M 2;5 B M0; 1  C M 2;5 , M2;1 D M0; ,   M 1; Câu 424: TọađộđiểmMthuộcđồthị hàm số , biếttiếptuyếncủađồthịtạiMcắt hai trục Ox ,

1 x y x  

Oytại hai điểmA , B cho tam giác OAB có diện tích

A 1 1;1 , 2 1; B

2

M M   

  1 

1 1;1 , ;

2

M M   

 

C 11; ,  2 1; D

2

M  M   

  1 

1 1;1 , ;

2

M M  

 

Câu 425: Cho đường cong cos điểm M thuộcđường cong Nếubiết tiếp tuyếntại điểm

x y   

 

củađường cong tạiM song song vớiđườngthẳng tọađộcủađiểmM điểm sau đây?

y x

A ;1 B C D

3

M  

 

5 ;

M   

 

5 ;0

M  

 

5 1;

3

M  

 

B Hàm sốđạtcựcđạitại x 1

C Đồthị hàm sốcắttrục hoành ba điểm phân biệt D A C đềuđúng

Câu 427: Xét hàm số y x 33x5 Trong khẳngđịnhdướiđây,khẳngđịnh sai? A Các điểmcựcđại,cựctiểucủađồthị hàm sốnằm đườngthẳng song song vớitrục hoành B Tiếptuyếncủađồthị hàm số có hệsố góc nhỏnhấtbằng3

C Tiếptuyếncủađồthịtạiđiểmcựctrị song song vớitrục hồnh D Đồthị ln cắttrục hồnh

Câu 428: Cho hàm số y  x4 8x24 Chọn phát biểuđúng phát biểu sau: A Hàm số có cựcđạinhưng khơng có cựctiểu

B Đồthị hàm sốcắttrục hoành hai điểm phân biệt C Hàm sốđạtcựctiểutại x0

D A B đềuđúng

Câu 429: Cho hàm số 1 Chọn phát biểu sai sau:

y x  x 

A Hàm sốnghịchbiến ;0 B Hàm sốđồngbiến 0;.

C Hàm số khơng có cựctiểu D Đồthị hàm sốcắttrục hoành hai điểm Câu 430: Cho hàm số Chọn phát biểu sai:

1

x y

x

 



A Đồthị hàm số có tiệmcận ngang x2 B Hàm số khơng xác địnhtạiđiểm x1

C Hàm số nghịchbiến mỗikhoảng ;1 1;. D Đồthị hàm số giao trục hồnh tạiđiểm có hồnh độbằng

2



Câu 431: Cho hàm số có đồthị Chọn phát biểuđúng:

x y

x

 

  C

A Đồthị  C khơng có tâm đốixứng B Đồthị  C có mộtđiểmcựcđại C Đồthị  C có mộtđiểmcựctiểu

D Đồthị  C cắttrục hồnh tạiđiểm có tọađộ  1;0

Câu 432: Cho hàm số y x22x5 Mệnhđề sau sai? A Tập xác địnhcủa hàm số 

B Tập giá trịcủa hàm số 2;

C Giá trịlớnnhấtcủa hàm số không  tồntại D Giá trịnhỏnhấtcủa hàm số đoạn  0;

Câu 433: Cho hàm số đồthị Câu sau sai?

x y

x

 

A Tập xác định \ 1 B

 2

1

0, 1

y x

x

     



C Hàm sốđồngbiến \ 1 D Đồthị hàm số có tâm đốixứng I1; 2 Câu 434: Cho hàm số 15 13 , phát biểu sau đúng?

4 4

y x  x  x

A Hàm số có cựctrị

B Đồthị hàm sốcắttrục hoành tạimộtđiểm

C Đồthị hàm số có tiệmcận ngang tiệmcậnđứng D Hàm sốnghịchbiến tập xác định

Câu 435: Cho hàm số Khẳngđịnh sau sai?

x y

x

 



A Đồthị hàm số có đủtiệmcận ngang tiệmcậnđứng B Đồthị hàm số có cựcđại cựctiểu

C Tập xác địnhcủa hàm số \ 1  D Tiệmcận ngang đườngthẳng y1

Câu 436: Đồthị hàm số có tâm đốixứng điểm

x y

x

 



A 3; B C D

2

 

 

 

1 ; 2

  

 

 

1 ; 2

  

 

 

1 ; 2

 

 

 

Câu 437: Cho hàm số y x 32x1 Tìm tấtcả điểm Mthuộcđồ thị hàm số cho khoảng cách từMđếntrục tung

A M 1;0 M1; 2 B M 1;0

C M2; 1  D M 1;0 M2; 1 

Câu 438: Tìm tất điểm thuộc đồ thị hàm số có khoảng cách đến đường tiệm cận

x y

x

 



ngang củađồthịbằng

A M1;0 ,  N0; 1  B M1;0 ,  N 3; C M 3; , N 2;3 D M1;0

Câu 439: Cho hàm số có đồ thị Biết đồ thị cắt Ox , Oy A , B Tìm M

1

x y

x

 

  C  C

thuộc  C cho diện tích tam giác MABbằng

A 2;1 B

3

M 

 

1

3; , ;

2

M  M  

   

C M2;3 ,  M3; 2 D 1;

M  

Câu 440: Cho hàm bậc ba y ax 3bx2cx d a  0 có đồ thị hình vẽ Giá trịcủa hàm sốtại x 2

A  2 25 B

3

y    2 22

3

y  

C  2 28 D

3

y   y  2 11

Câu 441: Cho hàm số y x 33x29x5 có đồthị  C GọiA, B giao điểmcủa  C trục hoành Sốđiểm M C cho AMB 90

A 1. B 2. C 0. D 3.

Câu 442: Cho hàm số có đồthị Tìm tọa độđiểm M có hồnh độ dương thuộc

x y

x

 

  C  C

cho tổngkhoảng cách từMđến hai tiệmcậnnhỏnhất

A M0; 1  B M 2; C M1; 3  D M 4;3

Câu 443: Đồthịcủa hàm số 2 1 có đườngtiệmcậnđi qua điểm

m x

y

x

 



 A2; 7 

A m 3 B m 1 C m3 D m1 Câu 444: Với giá trị củam đồthị hàm số: qua điểm

2

2

2

x mx

y

mx

 



 A1; 4

A m1 B m 1 C D

2

m m2

Câu 445: Tìm tấtcả giá trịthựccủa tham sốmđểđồthị hàm số y x 42mx22m4 qua điểm

 2;0

N 

A B C D

5

m  m1 m2 m 1

Câu 446: Tìm tấtcả giá trịcủa tham sốmđể đồthị hàm số y x 32m1x2m1x m 2 có hai điểmA, B phân biệtđốixứng qua gốctoạđộ

A 1 B

2 m m2

C ;1 1;  D

2

m   

 

1

2 2 m

Câu 447: Tìm tất giá trị thựccủa tham số mđể đồthị hàm số y x 33x2m có hai điểm phân biệtđốixứngvới qua gốctọađộ

A 0 m B m0 C m0 D m1 Câu 448: Sốđiểm có tọađộ nguyên nằm đồthị hàm số

2

x y

x

 



Câu 449: Tìm giá trịthực tham số m cho đồthịcủa hàm số y x 33x2m nhận điểm A 1;3 làm tâm đốixứng

A m3 B m5 C m2 D m4

Câu 450: Biếtrằngđồthị hàm số 2 tiếp xúc tạiđiểm

y x  x y x 2 x 2  

0;

M x y

Tìm x0

A 0 B C D

2

x  0

2

x  0

2

x   0

4

x 

Câu 451: Tìm tất giá trịthực tham số m đểđồ thị hàm số y x 4mx2 cắt trục hoành điểm phân biệtA , gốctọađộO B cho tiếptuyếntạiA, B vuông góc với

A 32 B C D Khơng có giá trịm

2

m

2

m m0

Câu 452: Cho hàm số đồthị Tích khoảng cách từmộtđiểmbấtkỳ đồthị

2 4 3

2

x x

y

x

  



  C

đến đườngtiệmcậncủa

 C

A 5 B C . D .

2

7 2

1

7

Câu 453: [SGDBRVT-L1] Cho hàm số có đồthị Gọi (với ) điểm 2

x y

x

 

  C M x y 0; 0 x0 1

thuộc  C , biếttiếptuyếncủa  C tạiMcắttiệmcậnđứng tiệmcận ngang lầnlượttạiA B cho (trong đóO gốctọađộ,I giao điểm hai tiệmcận) Tính

8

OIB OIA

S  S S x04y0

A S8 B 17 C D

4

S  23

4

S S 2

Câu 454: [SGDBRVT-L1] Gọi S tập hợp giá trị tham số m để hàm số nghịchbiến mộtđoạn có độ dài Tính tổngtấtcảphầntửcủa

 

3

1

1

3

y x  m x  x

S

A 4. B 2. C 1 D 2

Câu 455: [SGDBRVT-L1] Tổng bình phương giá trịcủa tham sốmđể đườngthẳng d y:   x m

cắtđồthị  : hai điểm phân biệtA, Bvới

x

C y

x

 

 AB 10

A 13. B 5. C 10. D 17.

Câu 456: [SGDBRVT-L1] Cho hàm số có đồthị Gọi (với ) điểm 2

x y

x

 

  C M x y 0; 0 x0 1

thuộc  C , biếttiếptuyếncủa  C tạiMcắttiệmcậnđứng tiệmcận ngang lầnlượttạiA B cho (trong đóO gốctọađộ,I giao điểm hai tiệmcận) Tính

8

OIB OIA

S  S S x04y0

A S2 B C D

4

S  13

4

Câu 457: [L.Q.ĐÔN-HNO-L1] Cho hàm số y x3mx5, m0 với m tham số Hỏi hàm số có nhiềunhất điểmcựctrị?

A 1. B 2. C 3. D 4.

Câu 458: [L.Q.ĐƠN-HNO-L1] Cho hàm số 3 5, có đồ thị điểm có

2

 x  

y x  C m C

hồnh độ xM a Có giá trị nguyên a để tiếp tuyến  C M cắt  C hai điểm phân biệt khác M

A 0. B 3. C 2. D 1.

Câu 459: [L.Q.ĐÔN-HNO-L1] Cho hàm số y 2x Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng

x m

 



?

;1

 

 

 

A 1 B C D

2 m

1

m m1

2

m

Câu 460: [L.Q.ĐÔN-HNO-L1] Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm tham sốmđể hàm số y f x m có ba điểmcựctrị?

A 1 m B m 1 m3

C m 1 m3 D m 3 m1

Câu 461: [L.T.TỔ-BNI-L1] Cho  : 2 3 3 6 4 Gọi T tập giá trị củam thỏa

m

C y x  m x  mx

mãn  Cm có hai điểm chung vớitrục hồnh, tính tổngS phẩntửcủaT

A S7 B C D

3

S  S6

3

S 

Câu 462: [L.T.TỔ-BNI-L1] Cho hàm số có đồthị điểm Tìm mđểđường

x y

x

 

  C A5;5

thẳng y  x m cắtđồthị  C hai điểm phân biệt M N cho tứ giác OAMN hình bình hành (O gốctọađộ)

A.m0 B C D

2

m m

   

 m2 m 2

Câu 463: [P.C TRINH-DLA-L1] Cho hàm số f x  có đạo hàm  có đồthị y f x  hình vẽ Xét hàm số g x  f x 22 Mệnhđề sau sai?

A Hàm số g x  nghịchbiến 1;0 B Hàm số g x  nghịchbiến  ; 2 C Hàm số g x  nghịchbiến  0; D Hàm số g x  đồngbiến 2;

Câu 464: [K.MÔN-HDU-L1] Cho hàm số y x 33mx23 2 m1x1 Với giá trị m vớimọi

 

A B C D

m

2

m  m1 m0

Câu 465: [SGDBRVT-L1] Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có điểm chung với trục hồnh (với ).Tính giá trị

2 4 7

y x m x  m  a b; a b; 

S a b 

A 13 B C D

3

S S 5 S3 16

3

S 

Câu 466: [SGDBRVT-L1] Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có điểm chung với trục hồnh (với ).Tính giá trị

2 4 7

y x m x  m  a b; a b; 

S a b

A 19 B C D

3

S S 7 S5 23

3

S 

Câu 467: [L.Q.ĐƠN-HNO-L1] Cho hàm số y x 32009x có đồthị  C điểm có

1

M  C

hoành độ x1 1 Tiếptuyếncủa  C tạiđiểm M1 cắt  C tạiđiểm M2 khác M1 Tiếptuyếncủa  C điểm M2 cắt  C điểm M3 khác M2,…, tiếp tuyến  C điểm Mn1 cắt  C điểm Mn

khác Mn1n4;5; , gọi x yn; n tọađộđiểm Mn Tìm nđể: 2009 22013 0

n n

x y  

A n685 B n679 C n672 D n675

Câu 468: [L.T.TỔ-BNI-L1] Cho hàm số y x 33x có đồthị  C điểm có hồnh

1

M  C

độbằng Tiếp tuyếntại điểm M1 cắt  C tạiđiểm M2 khác M1 Tiếp tuyếntại điểm M2 cắt  C điểm M3 khác M2 Tiếptuyếntạiđiểm Mn1 cắt  C tạiđiểm Mn khác Mn1n4, n? Tìm sốtự nhiên nthỏa mãn điềukiện 3 221 0

n n

y  x  

A n7 B n8 C n22 D n21

Câu 469: [P.C TRINH-DLA-L1] Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có điểmcựctrị

4

3 12

y x  x  x m

ĐÁP ÁN

411 412 413 414 415 416 417 418 419 420

B C D C A D C B B A

421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440

D A A C D A C C A D D C B B D A B C B D

441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460

D C B C D B D B B A B A D C D A D C C D

461 462 463 464 465 466 467 468 469

Vấn đề 8: TRÍCH ĐỀ THI NĂM 2017 Câu 470: Đường cong hình bên đồthịcủamột bốn hàm sốđượcliệt kê ởbốnphương án A, B, C, D dướiđây.Hỏiđường cong đồthịcủa hàm số nào? A y   x2 x 1 B y  x3 3x1

C y x 4x21 D y x 33x1

Câu 471: Cho hàm số y f x  có lim   Khẳng định sau khẳng  

x f x xlim f x  1 địnhđúng?

A Đồthị hàm sốđã cho khơng có tiệmcận ngang B Đồthị hàm sốđã cho có đúngmộttiệmcận ngang

C Đồthị hàm sốđã cho có hai tiệmcận ngang đường y1 y 1 D Đồthị hàm sốđã cho có hai tiệmcận ngang đường x1 x 1 Câu 472: Hỏi hàm số y2x41 đồngbiến khoảng nào?

A ; B C D

2   

 

  0;

1 ;  

 

  ;0

Câu 473: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục có  bảngbiến thiên

x  



y +  +

0 

y

 1

Khẳngđịnh sau khẳngđịnhđúng? A Hàm số có đúngmộtcựctrị

B Hàm số có giá trịcựctiểubằng

C Hàm số có giá trịlớnnhấtbằng giá trịnhỏnhấtbằng1 D Hàm sốđạtcựcđạitại x0 đạtcựctiểutại x1

Câu 474: Tìm giá trị yCĐ hàm số y x 33x2

A yCĐ 4 B yCĐ 1 C yCĐ 0 D yCĐ  1

Câu 475: Tìm giá trịnhỏnhấtcủa hàm số đoạn

2 3

1  

 x y

x  2;

A B C D

 2;4

miny6

 2;4

miny 2

 2;4

miny 3

 2;4

19

3  y

Câu 476: Biếtrằngđường thẳng y  2x cắtđồ thị hàm số y x 3 x 2 tạimộtđiểm nhất, ký hiệu x y0; 0 tọađộđiểmđó Tìm y0

Câu 477: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y x 42mx21 có ba điểm cựctrịtạo thành tam giác vuông cân

A B C D

3

1  

m m 1

3

1 

m m1

Câu 478: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số có hai đường

2

1  

 x y

mx tiệmcận ngang

A Khơng có giá trịthực củamthỏa mãn yêu cầuđề B m0

C m0 D m0

Câu 479: Cho mộttấm nhơm hình vng cạnh 12 (cm) Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnhbằngx (cm), rồigậptấm nhơm lạinhư hình vẽdướiđâyđểđượcmột hộp khơng nắp Tìm x đểhộpnhận tích lớnnhất

A x6 B x3 C x2 D x4

Câu 480: Tìm tấtcả giá trị thựccủa tham sốm cho hàm số tan đồngbiến khoảng tan

 

 x y

x m

0;

 

 

 



A B C D

1

 

   

m

m m0 1 m m2

Câu 481: Đườngthẳng dướiđây tiệmcậnđứngcủađồthị hàm số 1?  

 x y

x

A x1 B y 1 C y2 D x 1

Câu 482: Đồthịcủa hàm số y x 42x22 đồthịcủa hàm số y  x2 4 có tấtcả điểm chung?

A 0. B 4. C 1. D 2.

Câu 483: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục đoạn 2; 2 có đồthị đường cong hình vẽ bên Hàm số f x  đạtcựcđạitạiđiểm dướiđây? A x 2

B x 1 C x1 D x2

Câu 484: Cho hàm số y x 32x2 x 1 Mệnhđề dướiđâyđúng?

A Hàm sốnghịchbiến khoảng 1;1 B Hàm sốnghịchbiến khoảng

     

1 ;

3  

 

C Hàm sốđồngbiến khoảng 1;1 D Hàm sốnghịchbiến khoảng

   

  1;

Câu 485: Cho hàm số y f x  xác định \ 0 , liên tục mỗikhoảng xác định có bảngbiến thiên sau

x  



y  + 



y

1  

Tìm tậphợptấtcả giá trịcủa tham sốthựcm cho phương trình f x m có ba nghiệmthực phân biệt

A 1; 2 B 1; 2 C 1; 2 D ; 2 Câu 486: Cho hàm số Mệnhđề dướiđâyđúng?

2 3

1  

 x y

x

A Cựctiểucủa hàm sốbằng3 B Cựctiểucủa hàm sốbằng C Cựctiểucủa hàm sốbằng6 D Cựctiểucủa hàm sốbằng

Câu 487: Một vậtchuyển động theo quy luật 9 vớit (giây) khoảngthời gian tính từ lúc

  

s t t

bắtđầuchuyểnđộng s (mét) quãng đườngvậtđiđược khoảngthời gian đó.Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kểtừ lúc bắtđầuchuyểnđộng,vậntốclớnnhấtcủavậtđạtđượcbằng bao nhiêu? A 216 m/s  B 30 m/s  C 400 m/s  D 54 m/s 

Câu 488: Tìm tấtcả tiệmcậnđứngcủađồthị hàm số

2

2

5     

 

x x x

y

x x

A x 3 x 2 B x 3 C x3 x2 D x3

Câu 489: Tìm tập hợptấtcả giá trịcủa tham số thựcm để hàm số ylnx2 1 mx1 đồngbiến khoảng  ; 

A  ; 1 B  ; 1 C 1;1 D 5;6; 2

Câu 490: Biết M 0; , N2; 2  điểmcựctrị củađồ thị hàm số y ax 3bx2cx d Tính giá trịcủa hàm sốtại x 2

A y  2 B y  2 22 C y  2 D y   2 18

Câu 491: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồthịnhư hình vẽ bên Mệnhđề dướiđâyđúng?

C a0, b0, c0, d 0 D a0, b0, c0, d0

Câu 492: Cho hàm số y x 33x có đồthị hàm số  C Tìm số giao điểmcủa  C trục hồnh

A 2. B 3. C 1. D 0.

Câu 493: Cho hàm số Mệnhđề dướiđâyđúng?

 

 x y

x

A Hàm sốnghịchbiến khoảng  ; 1 B Hàm sốđồngbiến khoảng  ; 1 C Hàm sốnghịchbiến khoảng  ;  D Hàm sốnghịchbiến khoảng  1;  Câu 494: Cho hàm số y f x  có bảngbiến thiên hình vẽ bên Mệnhđề dướiđâyđúng?

x  



y  + 



y

4 

A yCĐ 5 B yCT 0 C min 4 D

 y max y5

Câu 495: Cho hàm số y f x  có bảngbiến thiên hình vẽdưới đây.Hỏiđồ thịcủa hàm sốđã cho có đườngtiệmcận?

x 2 



y + 

 y



A 1. B 3. C 2. D 4.

Câu 496: Hàm số dướiđâyđồngbiến khoảng  ; ?

A y3x33x2 B y2x35x1 C y x 43x2 D  

 x y

x Câu 497: Tính giá trịnhỏnhấtcủa hàm số y3x 42 khoảng

x 0;

A B C D

 

3 0;

min

 y min0;y7 0; 

33

5

 y  

3 0;

min  y Câu 498: Cho đường cong hình vẽ bên đồthịcủamột hàm số

trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏiđó hàm số nào?

A B

1  

 x y

x

2 1  

 x y

x

C 2 D

1  

 x y

x

2 1  

 x y

Câu 499: Tìm tấtcả giá trị thực tham số m để hàm số ym1x42m3x21 khơng có cựcđại

A 1 m B m1

C m1 D 1 m

Câu 500: số yx2x21 có đồthịnhư hình vẽ bên Hình dướiđây đồthị hàm số y x 2x21?

A Hình 1. B Hình 2. C Hình 3. D Hình 4.

Câu 501: Cho hàm số y lnx , mệnhđề dướiđâyđúng? x

A 2yxy  12 B C D

x

1   y xy

x

1    y xy

x

1 2yxy

x

Câu 502: Hỏi có số nguyên m để hàm số ym21x3m1x2 x 4 nghịch biến khoảng  ; 

A 2. B 1. C 0. D 3.

Câu 503: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có hai điểmcựctrị A B cho A , B nằm khác phía cách đềuđường

 

3 2

1

1

   

y x mx m x

thẳng d y: 5x9 Tính tổngtấtcả phầntửcủaS

A 0. B 6. C 6 D 3.

Câu 504: Cho hàm số y f x  có bảngbiến thiên sau:

x  1 



y  +  +

 

y

0

A Hàm số có ba điểmcựctrị B Hàm số có giá trịcựcđạibằng C Hàm số có giá trịcựcđạibằng D Hàm số có hai điểmcựctiểu

Câu 505: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm sốđó hàm số nào?

A y  x3 x21 B y x 4x21 C y x 3x21 D y  x4 x21 Câu 506: Cho hàm số y x 33x2 Mệnhđề dướiđây đúng?

A Hàm sốđồngbiến khoảng ;0 nghịchbiến khoảng 0; B Hàm sốnghịchbiến khoảng  ; 

C Hàm sốđồngbiến khoảng  ; 

D Hàm sốnghịchbiến khoảng ;0 đồngbiến khoảng 0; Câu 507: Tìm sốtiệmcậnđứngcủađồthị hàm số

2

3 16   

 x x y

x

A 2. B 3. C 1. D 0.

Câu 508: Hàm số 22 nghịchbiến khoảng dướiđây?

  y

x

A 0; B 1;1 C  ;  D ;0 Câu 509: Đường cong hình bên đồthị hàm số   vớia , b,

 ax b y

cx d c, d sốthực.Mệnhđề dướiđâyđúng?

A y 0,  x  B y 0,  x  C y 0,  x D y 0,  x

Câu 510: Cho hàm số ( m tham số thực) thỏa mãn Mệnh đề sau

 

 x m y

x min 2;4 y3

đúng?

A m 1 B 3 m C m4 D 1 m

Câu 511: Cho hàm số y  x3 mx24m9x5 vớim tham số Có giá trị nguyên củam để hàm sốnghịchbiến khoảng  ; ?

A 7. B 4. C 6. D 5.

Câu 512: Đồthị hàm số y x 33x29x1 có hai điểm cựctrị A B Điểm đâythuộc đườngthẳngAB ?

A P 1;0 B M0; 1  C N1; 10  D Q1;10 Câu 513: Tìm giá trịnhỏnhấtmcủa hàm số y x 37x211x2 đoạn  0; 2

Câu 514: Tìm tấtcả giá trịthựccủa tham sốmđểđường thẳng y mx m  1 cắt đồthịcủa hàm số ba điểmA, B, C phân biệt cho

3 3 2

   

y x x x AB BC

A m  ;04; B m

C 5; D

4

 

  

 

m m   2; 

Câu 515: Cho hàm số y f x  có bảngbiến thiên sau

x  2 



y +  +

3 

y



Tìm giá trịcựcđại yCĐ giá trịcựctiểu yCT hàm sốđã cho

A yCĐ 3 yCT  2 B yCĐ 2 yCT 0 C yCĐ  2 yCT 2 D yCĐ 3 yCT 0 Câu 516: Hàm số sau đâyđồngbiến khoảng  ; ?

A B C D

3  

 x y

x

3

 

y x x

2  

 x y

x

3 3

  

y x x

Câu 517: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số ởdưới Hàm sốđó hàm số nào?

A y x 42x21 B y  x4 2x21 C y  x3 3x21 D y x 33x23 Câu 518: Cho hàm số y x 33x2 Mệnhđề dướiđâyđúng?

A Hàm sốnghịchbiến khoảng  0; B Hàm sốnghịchbiến khoảng 2; C Hàm sốđồngbiến khoảng  0; D Hàm sốnghịchbiến khoảng ;0 Câu 519: Đường cong hình bên đồthịcủa hàm số y ax 4bx2c vớia, b, c

là sốthực.Mệnhđề dướiđâyđúng?

A Phương trình có y 0 ba nghiệmthực phân biệt B Phương trình có y 0 hai nghiệmthực phân biệt C Phương trình có y 0 vơ nghiệm tậpsốthực D Phương trình có y 0 có đúngmộtnghiệmthực

Câu 520: Tìm sốtiệmcậncủađồthị hàm số

2

5   

 x x y

x

A 3. B 1. C 0. D 2.

Câu 521: Tìm giá trịlớnnhấtMcủa hàm số y x 42x23 đoạn 0; 3

A M 9 B M 8 C M 1 D M 6

Câu 522: Tìm giá trịthựccủa tham sốmđể hàm số  4 3 đạtcựcđạitại

    

y x mx m x x3

A m1 B m 1 C m5 D m 7

Câu 523: Cho hàm số (m tham số thực) thoả mãn Mệnh đề

 

 x m y

x  1;2  1;2

16 max

3

 

y y

đâyđúng?

A m0 B m4 C 0 m D 2 m Câu 524: Cho hàm số y f x  có bảngbiến thiên sau

x  1 



y +  +

5 

y



Đồthịcủa hàm số y f x  có điểmcựctrị?

A 4. B 3. C 2. D 5.

Câu 525: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệtA, B, C cho

3 3 2

   

y x x m AB BC

A m  ;3 B m   ; 1 C m   ;  D m 1;  Câu 526: Cho hàm số yx2x21 có đồthị  C Mệnhđề dướiđâyđúng?

A  C cắttrục hoành hai điểm B  C cắttrục hồnh tạimộtđiểm C  C khơng cắttrục hoành D  C cắttrục hoành ba điểm Câu 527: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x2  1, x 

Mệnhđề dướiđâyđúng?

A Hàm sốnghịchbiến khoảng ;0 B Hàm sốnghịchbiến khoảng 1; C Hàm sốnghịchbiến khoảng 1;1 D Hàm sốđồngbiến khoảng  ;  Câu 528: Cho hàm số y f x  có bảngbiến thiên sau

x  1 



y +  +

4

2

y

5 Mệnhđề dướiđâyđúng?

C Hàm số khơng có cựcđại D Hàm sốđạtcựctiểutại x 5 Câu 529: Tìm giá trịnhỏnhấtmcủa hàm số y x 4x213 đoạn 2;3

A 51 B C D

4 

m 49

4 

m m13 51

2  m

Câu 530: Đường cong hình bên đồthị hàm số   vớia , b, c, 

ax b y

cx d d sốthực.Mệnhđề dướiđâyđúng?

A y 0,  x B y 0,  x C y 0,  x D y 0,  x

Câu 531: Đồthịcủa hàm số hàm sốdướiđây có tiệmcậnđứng?

A y B C D

x

1 

  y

x x

1 

 y

x

1 

 y

x Câu 532: Cho hàm số y x 42x2 Mệnhđề dướiđâyđúng?

A Hàm sốđồngbiến khoảng  ; 2 B Hàm sốnghịchbiến khoảng  ; 2 C Hàm sốđồngbiến khoảng 1;1 D Hàm sốnghịchbiến khoảng 1;1

Câu 533: Cho hàm số  2 3 vớim tham số.GọiS tậphợptấtcả giá trị nguyên củam 

mx m y

x m

để hàm sốđồngbiến khoảng xác định Tìm sốphầntửcủaS

A 5. B 4. C Vô số D 3.

Câu 534: Đồthịcủa hàm số y  x3 3x25 có hai điểmcựctrịA B Tính diện tích Scủa tam giác OABvớiO gốctọađộ

A S9 B 10 C D

3 

S S5 S 10

Câu 535: Một vậtchuyển động theo quy luật 6 vớit (giây) khoảng thời gian tính từ

  

s t t

vật bắtđầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian đó.Hỏi khoảngthời gian giây, kểtừ bắtđầuchuyểnđộng,vậntốclớnnhấtcủavậtđạtđượcbằng bao nhiêu?

A 24 m/s  B 108 m/s  C 18 m/s  D 64 m/s 

Câu 536: Tìm tấtcả giá trịthựccủa tham sốmđểđồthịcủa hàm số y x 42mx2 có ba điểmcựctrị tạo thành tam giác có diện tích nhỏhơn

A m0 B m1 C 0 m 4 D 0 m 1 Câu 537: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấuđạo hàm sau

x  2 



y +   +

A Hàm sốđồngbiến khoảng 2;0 B Hàm sốđồngbiến khoảng ;0 C Hàm sốnghịchbiến khoảng  0; D Hàm sốnghịchbiến khoảng  ; 2 Câu 538: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số

Hàm sốđó hàm số nào? A y x 33x2

B y x 4x21 C y x 4x21 D y  x3 3x2

Câu 539: Hàm số có điểmcựctrị?

 

 x y

x

A 3. B 0. C 2. D 1.

Câu 540: Đồthị hàm số 2 có mấyđườngtiệmcận?

 

 x y

x

A 0. B 3. C 1. D 2.

Câu 541: Tìm giá trịnhỏnhấtmcủa hàm số y x 22 đoạn x

1 ; 2      

A 17 B C D

4 

m m10 m5 m3

Câu 542: Cho hàm số y 2x21 Mệnhđề dướiđâyđúng?

A Hàm sốnghịchbiến khoảng 1;1 B Hàm sốđồngbiến khoảng 0; C Hàm sốđồngbiến khoảng ;0 D Hàm sốnghịchbiến khoảng 0; Câu 543: Cho hàm số y  x4 2x2 có đồthịnhư hình bên Tìm tấtcả giá

trị thực tham số m để phương trình  x4 2x2 m có bốn nghiệm thực phân biệt

A m0 B 0 m

C 0 m D m1

Câu 544: Tìm giá trịthựccủa tham sốmđểđường thẳng d y: 2m1x 3 m vng góc vớiđường thẳngđi qua hai điểmcựctrịcủađồthị hàm số y x 33x21

A B C D

2 

m

4 

m

2  

m

4  m

Câu 545: Cho hàm số  4 vớim tham số.GọiS tậphợptấtcả giá trị nguyên củamđể 

mx m y

x m

hàm sốnghịchbiến khoảng xác định Tìm sốphầntửcủaS

A 5. B 4. C Vơ số D 3.

Câu 546: Cho hàm số y f x  có bảngbiến thiên sau:



y +  + 

3

y

 1 

Hàm số y f x  nghịchbiến khoảng dướiđây?

A 2;0 B  ; 2 C  0; D 0; Câu 547: Cho hàm số y f x  có bảngbiến thiên sau

x  



y  + 



y

1 

Hàm sốđạtcựcđạitạiđiểm

A x1 B x0 C x5 D x2

Câu 548: Cho hàm số y f x  có bảngbiến thiên sau

x  1 



y +  +

4 

y

 2

Sốnghiệmcủaphương trình f x  2

A 0. B 3. C 1. D 2.

Câu 549: Giá trịlớnnhấtcủa hàm số f x x44x25 đoạn 2;3

A 50. B 5. C 1, D 122.

Câu 550: Đồthịcủa hàm số dướiđây có tiệmcậnđứng?

A B C D

2 3 2

1   

 x x y

x

2

2 1

  x y

x

2 1

 

y x

1 

 x y

x

Câu 551: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số đồng biến

5

1

  

y x mx x khoảng 0;

A 5. B 3. C 0. D 4.

Câu 552: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 3m33 m3sinx sinx có nghiệmthực?

Câu 553: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số đoạn SốphầntửcủaS

3 3

  

y x x m  0;

A 1. B 2. C 0. D 6.

Câu 554: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x  có đồ thị hình bên Hàm số y f 2x đồngbiến khoảng:

A  1;3 B 2;

C 2;1 D ; 2

Câu 555: Cho hàm số có đồ thị điểm GọiS

  

 x y

x  C A a ;1

là tậphợptấtcả giá trịthựccủaađể có đúngmộttiếptuyếntừ  C qua A Tổng giá trịtấtcả phầntửcủaSbằng

A 1. B .3 C . D .

2

5

1

Câu 556: Có giá trị nguyên tham sốm để hàm số y 3x44x312x2m có điểmcực trị?

A 3. B 5. C 6. D 4.

Câu 557: -2018] Đường cong hình vẽ bên đồthịcủa hàm số dướiđây? A y  x4 x21 B y  x3 3x1

C y x 43x21 D y x 33x1

Câu 558: -2018] Cho hàm số y ax 4bx2c a b c , ,  có đồ thị hình vẽ bên Sốđiểmcựctrịcủa hàm sốđã cho

A 2. B 1. C 0. D 3.

Câu 559: Cho hàm số y f x  có bảngbiến thiên sau:

x  1 



y +  + 

1 1

y

 2 

Hàm sốđã cho đồngbiến khoảng dướiđây?

A 1;0 B ;1 C  0;1 D 1;

Câu 560: -2018] Cho hàm số y f x  liên tục đoạn 2; 2 có đồthịnhư hình vẽ bên Sốnghiệmcủaphương trình 3f x  4 đoạn 2; 2

A 3. B 4.

Câu 561: -2018] Sốđườngtiệmcậnđứngcủađồthị hàm số y x 225 x x

  



A 3. B 0. C 2. D 1.

Câu 562: -2018] Giá trịnhỏnhấtcủa hàm số y x 33x2 đoạn  4; 1

A 16 B 4 C 0. D 4.

Câu 563: -2018] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến

x y

x m  

 khoảng 6;?

A Vô số B 3. C 6. D 0.

Câu 564: -2018] Ông A sửdụnghết m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộpchữnhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhấtbằng (kếtquả làm tròn đến hàng phầntrăm)?

A 0,96 m3 B 1,01 m3 C 1,51 m3 D 1,33 m3

Câu 565: -2018] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đạtcựctiểutại

   

8 4 16 1

y x  m x  m  x  x0

A Vô số B 9. C 8. D 7.

Câu 566: -2018] Cho hàm số có đồthị GọiI giao điểmcủa hai tiệmcậncủa Xét

x y

x  

  C  C

tam giác đềuABI có hai đỉnhA , Bthuộc  C , đoạnthẳngAB có độ dài

A 2. B 4. C 2 D 2

Câu 567: -2018] Cho hai hàm số y f x , y g x   Hai hàm số y f x  y g x   có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số

Hàm số đồng biến

 

y g x     4 h x  f x g x 

 

trên khoảng dướiđây?

A 5;31 B

5

 

 

 

9 ;3      

C 31; D

5  

 

 

25 6;

4

 

 

 

Câu 568: Cho hàm số y f x  có bảngbiến thiên sau

x  



y  + 



y

Giá trịcựcđạicủa hàm sốđã cho

A 1. B 2. C 0. D 5.

Câu 569: Cho hàm số y f x  có đồthịnhư hình vẽ bên Hàm sốđã cho đồngbiến khoảng dướiđây?

A  0;1 B ;1 C 1;1 D 1;0

Câu 570: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?

A B

1 x y

x  



1 x y

x  



C y x 4x21 D y x 33x1

Câu 571: Cho hàm số y f x  liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình bên Gọi M m lầnlượt giá trịlớn nhỏnhất hàm sốđã cho đoạn 1;3 Giá trịcủa M m

A 0. B 1.

C 4. D 5.

Câu 572: Cho hàm số f x  có đạo hàm f x x x 1x2 , 3  x  Số điểm cực trịcủa hàm số cho

A 3. B 2. C 5. D 1.

Câu 573: Cho hàm số y f x  có bảngbiến thiên sau

x  



5

y

Tổngsốtiệmcận ngang tiệmcậnđứngcủađồthị hàm sốđã cho

A 4. B 1. C 3. D 2.

Câu 574: Cho hàm số y f x  có bảngbiến thiên sau:

x  2 



y  +  +

 

y

2 2

A 4. B 3. C 2. D 1.

Câu 575: Tìm tấtcả giá trịthựccủa tham sốmđể hàm số y  x3 6x24m9x4 nghịchbiến khoảng  ; 1

A ;0 B 3; C D

4  



 

3 ;

4   

 

  0;

Câu 576: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x  có bảngbiến thiên sau:

x  3 



0

3  

f x

 Bấtphương trình f x exm đúngvớimọi x  1;1

A m f  1 e B m f  1 C D

e

   m f  1

e

   m f  1 e Câu 577: Cho hàm số y f x  liên tục có  đồthịnhư hình vẽdướiđây

Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f sinxm có nghiệmthuộckhoảng 0;

A 1;3 B 1;1

ĐÁP ÁN

470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480

B B C B A C B C D D C

481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500

B D A A C B C C A D D B A B D D D A D B

501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

B B A B A A B A A A A A C B C A A D C B

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540

C C D D B D A A D D C B C A B D B A A C

541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560

B D C A D C A B D D B C B D A D D C A B

561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577

CHỦ ĐỀ MŨ LOGARIT Vấn đề LŨY THỪA Câu 1: Khẳngđịnh sau đâyđúng:

A an xác địnhvớimọi  a \ ;   n  B amn n am; a 

C a0   1; a  D nam amn; a ;m n, 

Câu 2: Tìm xđểbiểuthức 2x12 có nghĩa

A B C D

2

 x

2

 x 1;

2

 

 x    x 12 Câu 3: Tìm xđểbiểuthức 2x12 có nghĩa

A     x  ;1 1;  B      x  ; 1 1;  C   x  1;1 D  x \ 1

Câu 4: Tìm xđểbiểuthức   có nghĩa

2

2 1 3

x  x 

A  x  B Không tồntạix C  x D  x \ 0  Câu 5: Các cănbậc hai

A 2 B 2 C 2 D 16

Câu 6: Cho a n2k k *, an có cănbậcn

A a B a C a D

n

a Câu 7: Cho a n2k1k*, an có cănbậcn

A B C D a

n n

a  a a

Câu 8: Phương trình x20162017 có tậpnghiệm ℝ

A T   20172016 B T   20162017 C T 20162017 D T   20162017

Câu 9: Các cănbậcbốncủa 81

A 3 B 3 C 3 D 9

Câu 10: Khẳngđịnh sau sai?

A Có mộtcănbậcncủasố B cănbậc



243 

C có mộtcănbậc hai D Các cănbậc đượcviết 8 2

Câu 11: Tính giá trịbiểuthức , ta được:

4 0,75

3

1

16

 

   

   

   

Câu 12: Viếtbiểuthức a a a 0 vềdạnglũythừacủaa, ta được:

A B C D

5

a

1

a

3

a

1

a Câu 13: Viếtbiểuthức 40,753 vềdạnglũythừa với giá trịcủam

16

m

A 13 B C D

6

 13

6

5

5  Câu 14: Các cănbậcbảycủa 128

A 2 B 2 C 2 D 8

Câu 15: Viếtbiểuthức b a3 , ,a b 0 vềdạnglũythừa , với giá trịcủam

a b 

m

a b

     

A B C D

15

4 15

2

2 15 

Câu 16: Cho a0;b0 Viết biểu thức a32 a dạng am biểu thức dạng Ta có

2 3:

b b bn

? m n 

A 1 B C 1 D

3 1

1

Câu 17: Cho x0;y0 Viếtbiểuthức x54.6 x5 x vềdạng xm biểuthức y45:6 y5 y vềdạng yn Giá trịcủabiểuthức m n

A 11 B C D

6

 11

6

8

8 

Câu 18: Viếtbiểuthức vềdạng biểuthức vềdạng Ta có ?

4

2

8

x

3

2

4

y x2y2 

A 2017 B C D

567

11

53 24

2017 576 Câu 19: Cho f x  x x.6 f 0,09

A 0,09 B 0,9 C 0,03 D 0,3

Câu 20: Cho  

3

x x f x

x

 f  1,3

A 0,13 B 1,3 C 0,013 D 13

Câu 21: Cho f x 3 x x x4 12 Khi f  2,7

A 0,027 B 0,27 C 2,7 D 27

Câu 22: Đơngiảnbiểuthức 81a b4 , ta được:

Câu 23: Đơngiảnbiểuthức 4 x x8 14 , ta được:

A x x2 1 B x x2 1 C x x2 1 D x x2 1

Câu 24: Đơngiảnbiểuthức 3 x x3 19 , ta được:

A x x 13 B  3 C D

1

x x  3

1

x x  3

1 x x

Câu 25: Khẳngđịnh sau đâyđúng?

A a0  1, a B a2   1 a 1 C 2 3 2 D

1

1

4



           

Câu 26: Nếu 2 1 a2 2 1

A a 1 B a1 C a 1 D a 1

Câu 27: Trong khẳngđịnh sau đây,khẳngđịnh sai?

A 0,01  10  B     C D 0,01   10     

0,01   10  a0   1, a 0

Câu 28: Trong khẳngđịnh sau đây,khẳngđịnh đúng?

A 2 2 3 2 24 B  11 2 6  11 27 C 4 2 3 4 24 D  3 2 4  3 25 Câu 29: Nếu  3 22m2  3

A B C D

2

m

2

m

2

m

2 m Câu 30: Cho n nguyên dươngthỏa mãn n2, khẳngđịnh sau khẳngđịnh đúng?

A B C D

1

,

n n

a  a  a a1n n a, a

1

,

n n

a  a  a a1n n a, a  Câu 31: Khẳngđịnh sau khẳngđịnh sai?

A ab a b a b , B 2na2n  0 a n, nguyên dương n1 C 2na2n  a a n, nguyên dương n1 D 4a2  a a 0

Câu 32: Cho a0,b0, khẳngđịnh sau khẳngđịnh sai?

A 4 a b4 ab B 3 a b3 ab C a b2  ab D a b4  a b2

Câu 33: Tìm điềukiệncủaađểkhẳngđịnh 3a2  a khẳngđịnh đúng?

A  a  B a3 C a3 D a3

Câu 34: Cho a sốthựcdương,m,n tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai?

A a am n am n B n n m C D

m

a a a



Câu 35: Bạn An trình biến đổi làm sau: 27 1   2713 2   2762 3  6272 4 3

bạnđã sai ởbước nào?

A (4) B (2) C (3) D (1)

Câu 36: Nếu  3 2x  3

A  x  B x1 C x 1 D x 1

Câu 37: Với giá trị củaa phương trình có hai nghiệmthực phân biệt  

2 4 2

4

1

2

ax  x a





A a0 B  a  C a0 D a0

Câu 38: Tìm biểuthức khơng có nghĩa biểuthức sau:

A  3 4 B  3 13 C 04 D

0

1 2

     

Câu 39: Đơngiảnbiểuthức đượckếtquả

2 2.

P a a



 

  

 

A a B a2 1 C a1 D a

Câu 40: Biểuthức a2 có nghĩavới:

A a 2 B  a  C a0 D a 2

Câu 41: Cho 2 khẳngđịnh sau đúng?

2 , 0,

n n

n

a a

ab b b  b   

A B C D

1

,

n n

a  a  a a1n n a, a

1

,

n n

a  a  a a1n n a, a  Câu 42: Nếu

1

6

a a b b

A a1;0 b B a1;b1 C 0 a 1;b1 D a1;0 b 1 

Câu 43: Cho a,b sốdương Rút gọnbiểuthức   đượckếtquả

4

3 12

a b P

a b



A ab2 B a b2 C ab D a b2

Câu 44: Cho 3 27 Mệnhđề sau đâyđúng?

A B C D

3

     

  3  3    3

Câu 45: Giá trịcủabiểuthức Aa1 1 b 11 với a2 31 b2 31

A 3 B 2 C 1 D 4

A Khơng có giá trịx nào.B x0 C x0 D x0 Câu 47: Với giá trị củax đẳngthức 2017x2017 x

A x0 B  x  C x0 D Khơng có giá trịx Câu 48: Với giá trị củax đẳngthức x4

x 

A x0 B x0 C x 1 D Khơng có giá trịx Câu 49: Cănbậc

A 3 4 B 4 3 C 43 D 43

Câu 50: Cănbậc 4

A  3 4 B 3 4 C  3 4 D Khơng có.

Câu 51: Cănbậc 2017 2017

A 20162016 B Khơng có C 20162016 D 20162016

Câu 52: Trong biểuthức sau biểuthức khơng có nghĩa

A 20160 B  2016 C D

2016

 02016   2016

2016   Câu 53: Với giá trị củax biểuthức   sau có nghĩa

1

4x

A x2 B   2 x C x 2 D Không có giá trịx

Câu 54: Cho sốthựcdươnga Rút gọnbiểthức

2

1

1 1

2 2

4

2

a a a a

a a a a

 

 

    

  

   

 

A B 9a C 3a D

1

9a

1

3a

Câu 55: Cho sốthựcdươnga, b Rút gọnbiểuthức  

2

3a3b a b3 3ab

 

A B C D

1

3

a b a b a b a13 b13

Câu 56: Cho sốthựcdươnga Rút gọnbiểuthức

11 16

: a a a a a

A B C a D

3

a

1

a

1

a Câu 57: Cho a b 1 4

4

a b

a  b 

A 4 B 2 C 3 D 1

Câu 58: Có giá trịxthoả mãn x23x3x2 x 1

A 2 B 3 C 4 D 1

Câu 59: Có giá trịxthỏa mãn    

2 3 2 2

A 3 B 4 C 2 D 1 Câu 60: Biết 4x4x 23 tính giá trịcủabiểuthức P2x2x ta đượckếtquả

A 5 B 27 C 23 D 25

Câu 61: Cho a sốthựcdương.Biểuthức a8 đượcviếtdướidạnglũythừavớisốmũhữutỉ

A B C D

3 a a a a

Câu 62: Cho x sốthựcdương.Biểuthức x23 x đượcviếtdướidạnglũythừavớisốmũhữutỉ

A B C D

7 12 x x 12 x x

Câu 63: Cho b sốthựcdương.Biểuthức đượcviếtdướidạnglũythừavớisốmũhữutỉ

3

b b b b

A 2 B 1 C 2 D 1

Câu 64: Cho x số thựcdương.Biểu thức x x x x x x x x viếtdưới dạng lũythừavớisố mũhữutỉ

A B C D

256 255 x 255 256 x 127 128 x 128 127 x

Câu 65: Cho hai sốthựcdươnga b Biểuthức a b a3 đượcviếtdướidạnglũythừavớisốmũhữutỉ b a b

là

A B C D

7 30 x 31 30 a b       30 31 a b       a b      

Câu 66: Cho sốthựcdươnga b Rút gọnbiểuthức đượckếtquả

1 2

3 . 3. 3

Pa b   a a b b 

   

A a b B a b C b a D a3b3

Câu 67: Cho sốthựcdươnga b Rút gọnbiểuthức đượckếtquả

4 4

a b a ab

P

a b a b

 

 

 

A 4b B 4 a4b C b a D 4 a

Câu 68: Cho sốthựcdươnga b Rút gọnbiểu thức 3 2 đượckếtquả

3 :

a b

P ab a b

a b          

A 1 B 1 C 2 D 2

Câu 69: Cho sốthựcdươnga b Biểuthức thu gọncủabiểuthức

1

3

3

6

a b b a

P ab

a b 

 

A 0 B 1 C 1 D 2

Câu 70: Cho sốthựcdươnga Biểuthức thu gọncủabiểuthức

4

3 3

1

4 4

a a a

P

a a a 



 



 

 



 



 

 

A 1 B a1 C 2a D a

Câu 71: Cho a0,b0 Biểuthức thu gọncủabiểuthức Pa41 b14  . a41 b14  . a21 b12

     

A 10a10b B a b C a b D 8 a8b

Câu 72: Cho a0,b0 Biểuthức thu gọncủabiểuthức P a13 b13 : 2 3 a 3 b

b a

 

 

      

   

A 3 ab B C D

3

ab

a b  

3

3

ab

a b  

3 ab a3b

Câu 73: Cho a0,b0 a b Biểuthức thu gọncủabiểuthức 3

6

a b P

a b

 



A 6 a6b B 6 a6b C 3b3a D 3 a3b

Câu 74: So sánh hai sốm nnếu 3, 2m 3, 2n thì:

A m n B m n C m n D Không so sánh được

Câu 75: So sánh hai sốm nnếu    2 m n

A m n B m n C m n D Không so sánh được

Câu 76: So sánh hai sốm nnếu 1

9

m n

           

A Không so sánh được B m n C m n D m n Câu 77: So sánh hai sốm nnếu 3

2

m n

   



   

   

   

A m n B m n C m n D Không so sánh được

Câu 78: So sánh hai sốm nnếu  1  m 1 n

A m n B m n C m n D Không so sánh được

Câu 79: So sánh hai số m n  1  m 1 n

A m > n B m = n C m < n D Không so sánh Câu 80: Kết luận số thực a nếu a123 a131?

Câu 81: Kết luận số thực a 2a132a11?

A B C D

1

0

1 a a

   

   

1

0 a

  

1 a a

     

 a 1

Câu 82: Kết luận số thực a ?

0,2

1

a a



      

A 0 a B a0 C a1 D a0

Câu 83: Kết luận số thực a 1a13  1 a21?

A a1 B a0 C 0 a D a1

Câu 84: Kết luận số thực a 2a 34  2a2?

A a1 B 0 a C 1 a D a1

Câu 85: Kếtluận đúngvềsốthựcanếu ?

1

2

1

a a

            

A 1 a B a1 C a1 D 0 a

Câu 86: Kết luận số thực a nếu a a 7?

A a1 B 0 a C a1 D 1 a

Câu 87: Kết luận số thực a nếu ?

1

17

a a

A a1 B a1 C 0 a D 1 a

Câu 88: Kết luận số thực a nếu a0,25 a 3?

A 1 a B a1 C 0 a D a1

Câu 89: Rút gọnbiểuthức ta được:

1,5 1,5

0,5 0,5 0,5 0,5

0,5 0,5

a b

a b a b

a b 

 



A a b B a b C a b D a b

Câu 90: Rút gọnbiểuthức đượckếtquả

1 1

2 2 2

1 1

2 2

2

x y x y x y y

x y x y xy x y xy x y

 

 

   

   

   

 

A x y B x y C 2 D

xy

Câu 91: Biểuthức f x x23x232 x xác địnhvới:

Câu 92: Biểuthức   xác định khi:

2

2 3

2

4

2

x x f x

x x 

  

    

 

A 1; 0;4 B

2

x      

     

1

; ;0 ;

2

x        

   

C 1; 0;4 D

2

x      

   

4 1;

3 x  

 

Câu 93: Biểthức f x x33x2214 xác địnhvới:

A x 1 3; B x   ;1 3  1;1 3 C x 1 3;1 D x 1 3;1  1 3; Câu 94: Tìm giá trịxthỏa mãn x23x2x2 5x 1

A x2 B x3 C x2;x3 D Không tồntạix Câu 95: Với giá trị củax x24x5 x245x3?

A B C D

2

x 

2

x

2

x 

2 x Câu 96: Cho a123 a113

A a2 B a1 C a1 D a2

Câu 97: Cho a 1 ,x b 1 2x Biểuthứcbiểudiễnb theo a

A B C D

1 a

a 



1 a

a



1 a

a 



a a

Câu 98: Cho sốthựcdươnga Biểuthức thu gọncủabiểuthức

4

3 3

1

4 4

a a a

P

a a a 



 



 

 



 



 

 

A a B a1 C 2a D 1

Câu 99: Cho sốthựcdươnga b Biểuthức thu gọncủabiểuthức

có dạng Tính

1 1 1

4 4 2

2

P a  b    a  b    a  b 

      P xa yb  x y

A x y 97 B x y  65 C x y 56 D y x  97

Câu 100: Cho sốthựcdươnga b Biểuthức thu gọncủabiểuthức

1

3

3

6

a b b a

P ab

a b 

 



Câu 101: Cho sốthựcdươnga b Biểthức thu gọncủabiểthức 3 2

3 :

a b

P ab a b

a b



 

   



 

A 1 B 1 C 2 D 2

Câu 102: Cho sốthựcdương phân biệta b Biểuthức thu gọncủabiểuthức

có dạng Khi đóbiểuthức liên hệgiữam n

4

4 4

4 16

a b a ab

P

a b a b

 

 

 

4

P m a n b 

A 2m n  3 B m n  2 C m n 0 D m3n 1

Câu 103: Biểu thức thu gọn biểu thức  , có dạng

1

1

2

1

2

1

2

, 0,

1

2

a

a a

P a a

a

a a a

 



   

   

 

     



   

 

Khi đóbiểuthức liên hệgiữam n m

P

a n 



A m3n1 B m n  2 C m n 0 D 2m n 5

Câu 104: Một người gửi sốtiền triệuđồng vào ngân hàng với lãi suất 0,65% / tháng Biết rằngnếu người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi sẽđược nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sốtiềnngười lãnh sau hai năm, khoảngthời gian không rút tiền lãi suất không đổi

A 2,006524 triệuđồng B 1,006524 triệuđồng C 2 1,0065 24 triệuđồng D 2 2,0065 24 triệuđồng

Câu 105: Mộtngười gửisố tiền M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7% / tháng Biết rằngnếu người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi sẽđược nhập vào vốn ban đầu (người ta gọiđó lãi kép) Sau ba năm,người đómuốn lãnh sốtiền triệuđồng,nếu khoảng thời gian không rút tiền lãi suất khơng đổi, ngườiđócầngửisốtiềnM

A triệu 600 ngàn đồng B triệu 800 ngàn đồng C triệu 700 ngàn đồng D triệu 900 ngàn đồng Câu 106: Lãi suấtgửitiếtkiệmcủa ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác An gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau gửitiền, lãi suấtgiảmxuống 0,6% / tháng giữổnđịnh.Biếtrằngnếu bác An không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, sốtiền lãi sẽđượcnhập vào vốn ban đầu(người ta gọiđó lãi kép) Sau mộtnămgửitiền, bác An rút đượcsố tiền (biết khoảngthời gian bác An không rút tiền ra):

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A A B A C B D B B C D C A B D C B C D B

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

C B D B C A B C C A A A D C D D A B D A

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

B A C D C D B A D B B A A A C D D C C A

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

B A D B D B A B A D C B A C C D A B A A

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

A C D C D B A D B C C C D A C A D A B D

101 102 103 104 105 106

Vấn đề LOGARIT

Câu 1: Với giá trị x thì biểu thức f x log 22 x1 xác định?

A 1; B C D

2

x 

 

1 ;

2

x  

 

1 \

2

x   

 

 x   1;  Câu 2: Với giá trị x thì biểu thức f x ln 4 x2 xác định?

A x  2; 2 B x  2; 2 C x\ 2; 2  D x\2; 2 Câu 3: Với giá trị x thì biểu thức   1 xác định?

2

2 log

3

x f x

x

 



A x  3;1 B x\ 3;1  C x\3;1 D x  3;1 Câu 4: Với giá trị x thì biểu thức:    2 xác định?

6

log

f x  x x

A 0 x B x2 C   1 x D x3 Câu 5: Với giá trị củax biểuthức:     xác định?

5

log

f x  x x  x

A x 0;1 B x 1;  C x  1;0  2; D x  0;  4; Câu 6: Cho a0,a1, giá trịcủabiểuthức loga4 bao nhiêu?

A a

A 8 B 16 C 4 D 2

Câu 7: Giá trịcủabiểuthức B2log 12 3log log 15 log 1502  2  2  2 bao nhiêu?

A 5 B 2 C 4 D 3

Câu 8: Giá trịcủabiểuthức P22log 12 3log log 15 log 1502  2  2  2 bao nhiêu?

A 2 B 3 C 4 D 5

Câu 9: Cho a0,a1, biểuthức Dloga3a có giá trịbằng bao nhiêu?

A 3 B 1 C D

3 3

1  Câu 10: Giá trịcủabiểuthức bao nhiêu?

7

1

log 36 log 14 3log 21

C  

A 2 B 2 C D

2



2 Câu 11: Cho a0,a1, biểuthức 4log 5a2 có giá trịbằng bao nhiêu?

E a

A 5 B 625 C 25 D 58

Câu 12: Trong số sau, số lớnnhất?

A log 3 B C D

6

5 log

6

3

6 log

5

6 log

5 Câu 13: Trong số sau, số nhỏnhất?

A log5 B C D

12 log 915 log 1715

1 log

Câu 14: Cho a0,a1, biểuthức  2 2 2 có giá trịbằng

ln loga ln loga

A a e  a e

A 2ln2a2 B 4lna2 C 2ln2a2 D ln2a2

Câu 15: Cho a0,a1, biểuthức 2ln 3log có giá trịbằng

ln log a

a

B a e

a e

   

A 4lna6log 4a B 4lna C 3ln D loga

a

e

 6logae

Câu 16: Cho a0,b0, nếuviết   bao nhiêu?

2

3 3

log log log

5 15

x y

a b  a b x y

A 3 B 5 C 2 D 4

Câu 17: Cho a0,b0, nếuviết xybằng bao nhiêu?

0,2 10

5 6 5 5

log a xlog a ylog b b

  

   

 

A 3 B 1 C D

3

1

 3 Câu 18: Cho log3x3log log 25 log 33  9  3 Khi giá trịcủax là:

A 200 B C D

3

40

20

25 Câu 19: Cho log7 2log7a 6log49b Khi giá trịcủax là:

x  

A 2a6b B x a32 C D

b

 x a b 3

2

b x

a

 Câu 20: Cho a b c, , 0;a1 số   Trong khẳngđịnh sau, khẳngđịnh sai?

A log c B

aa c logaa1

C logab  logab D logab c logablogac

Câu 21: Cho a b c, , 0;a1 Trong khẳngđịnh sau, khẳngđịnh sai?

A log B

log a

b

b

a

 log logab bclogac

C logacb c logab D loga b c logablogac Câu 22: Cho a b c, , 0 a b, 1 Trong khẳngđịnh sau, khẳngđịnh sai?

A alogab b B log log

ab ac b c

C log log D

log a b

a

c c

b

 logablogac b c

Câu 23: Cho a b c, , 0 a1 Trong khẳngđịnh sau, khẳngđịnh sai? A logablogac b c B logablogac b c

Câu 24: Cho a b c, , 0 a1 Trong khẳngđịnh sau, khẳngđịnh sai? A logablogac b c B a a

C logablogac b c D logab  0 b Câu 25: Sốthựcathỏađiềukiện log log3 2a0

A 1 B 3 C D 2

3

1

Câu 26: Biết logarit sau có nghĩa.Khẳngđịnh sau khẳngđịnhđúng?

A logablogac b c B logablogac b c

C logablogac b c D logablogac   0 b c Câu 27: Cho a b c, , 0 a1 Khẳng định sau khẳng định sai? A loga bc logablogac B loga b logab logac

c

     

 

C log c D

ab c  b a logab c logablogac Câu 28: Sốthựcxthỏa mãn điềukiện log2 xlog4xlog8 x11 là:

A 64 B C 8 D 4

11

2

Câu 29: Sốthựcxthỏa mãn điềukiện log 2 43

x 

A 3 2 B C 4 D 2

3

1

Câu 30: Cho a b, 0 a b, 1 Biểuthức có giá trịbằng bao nhiêu?

2

2

log

log a

a b

P b

a

 

A 6 B 3 C 4 D 2

Câu 31: Cho a b, 0 a b, 1 Biểuthức log 3.log có giá trịbằng bao nhiêu? b

a

P b a

A 6 B 24 C 12 D 18

Câu 32: Giá trịcủabiểuthức 43log 2log 58  16

A 20 B 40 C 45 D 25

Câu 33: Giá trịcủabiểuthức log   a

P a a a

A 53 B C 20 D

30

37 10

1 15 Câu 34: Giá trịcủabiểuthức Alog 2.log 3.log log 153 4 5 16

A 1 B C 1 D

2

3

1 Câu 35: Giá trịcủabiểuthức 1 33 25

4

log a

a a a

a a

 

 

 

A 1 B C D

3

211 60

 91

60 Câu 36: Trong số log 23 log 32 , số lớnhơn 1?

A log 32 B log 23 C Cả hai số D Đáp án khác Câu 37: Cho số log19992000 log20002001 Khẳngđịnh sau khẳngđịnhđúng?

A log19992000 log 20002001 B Hai số nhỏhơn C Hai số lớnhơn D log19992000 log 20002001 Câu 38: Các số log 2,log 3,log 113 2 3 đượcsắpxếp theo thứtựtăngdần

A log 2,log 11,log 33 3 2 B log 2,log 3,log 113 2 3 C log 3,log 2,log 112 3 3 D log 11,log 2,log 33 3 2 Câu 39: Sốthựcxthỏa mãn điềukiện log3x23

A 5 B –25 C 25 D –3

Câu 40: Sốthựcxthỏa mãn điềukiện log3 log9 là:

x x

A –3 B 25 C 3 D 9

Câu 41: Cho log3x4log3a7 log3b a b , 0 Giá trịcủax tính theo a, b

A ab B a b4 C a b4 D b7

Câu 42: Cho  2   Chọnkhẳngđịnhđúng khẳngđịnh sau?

2

log x y  1 log xy xy0

A xy B x y C x y D x y2

Câu 43: Cho 1  4   Chọnkhẳngđịnhđúng khẳngđịnh sau?

4

1

log y x log y 0,y x y

    

A 3x4y B C D

4

x  y

4

x y 3x 4y

Câu 44: Chọnkhẳngđịnhđúng khẳngđịnh sau?

A log 2log  0 B

a x  a x x  logaxyloga x loga y

C loga xylogaxloga y xy 0 D logaxyloga x loga y xy 0 Câu 45: Cho x y, 0 x24y2 12xy Khẳngđịnh sau khẳngđịnhđúng?

A log2 log2 log2 B

4

x y

x y



     

  2   2 

log 2 log log

2

x y   x y

C log2x2ylog2xlog2 y1 D 4log2x2ylog2xlog2 y

Câu 46: Cho a b, 0 a2b2 7ab Khẳngđịnh sau khẳngđịnhđúng?

A 2loga b logalogb B 4log log log

a b

a b



     

C log 1log log  D a b a b       

  log 3 log log 

a b a b          Câu 47: Cho log 62 a Khi giá trịcủa log 183 tính theo a

A a B C D

1

a

a 2a3

2 1 a a   Câu 48: Cho log 52 a Khi giá trịcủa log 12504 tính theo a là:

A 1 B C D

2

a

  

2 4 a 4 a

2

a

 Câu 49: Biết log 27 m, giá trịcủa log 2849 tính theo m

A B C D

4

m

2

m



m

 2

m

 Câu 50: Biết alog 5,2 blog 35 ; giá trịcủa log 1510 tính theo a

A B C D

1 a b a   1 ab a   1 ab a  

 1

1

a b a

  Câu 51: Cho alog 15;3 blog 103 Khi giá trịcủa log 503 tính theo a, b

A 2a b 1 B 2a b 1 C 2a b 1 D 2a b 1 Câu 52: Biết log 35 a, giá trịcủa log 7515 tính theo a

A 2 B C D 2

1 a a   a a   a a  

Câu 53: Biết log 74 a, giá trịcủa log 72 tính theo a

A 2a B 1 C D 4a

2a

1 4a

Câu 54: Biết log 35 a, giá trịcủa log3 27 tính theo a 25

A B C D

2a

3

a 3a

a



3

a a Câu 55: Biết alog 5,2 blog 35 Khi giá trịcủa log 1524 tính theo a

A ab B C D

b  1 ab a   1 b a  

 1

3

a b ab

  Câu 56: Cho log 2712 a Khi giá trịcủa log 166 tính theo a

A 4 3  B C D

3 a a     3 a a   a a  a a  Câu 57: Cho lg a,lg b  Khi giá trịcủa log 30125 tính theo a

A B C D

Câu 58: Cho logab Giá trịcủabiểuthức log b tính theo a a b A a 

A B C D

3  3  Câu 59: Cho log 527 a,log 78 b,log 32 c Giá trịcủa log 356 tính theo a, b, c

A B C D

1 ac c  ac b    ac b c   3 ac b a   Câu 60: Cho x2000! Giá trịcủabiểuthức

2 2000

1 1

log log log

A

x x x

   

A 1 B –1 C 1 D 2000

5

Câu 61: Biết alog 12,7 blog 2412 Khi giá trịcủa log 16854 tính theo a

A 8  B C D

1 a b ab a      ab a a b   

8 

1 a b ab     ab a b   Câu 62: Biết logab2,logac 3 Khi giá trịcủabiểuthức loga a b2 34

c

A 20 B C –1 D

3



2 Câu 63: Biết logab3,logac 4 Khi giá trịcủabiểuthức log  23 2

a a bc

A 16 B –5 C –16 D –48

3 

Câu 64: Rút gọnbiểuthức log , ta đượckếtquả a

A a a a

A 37 B C D

10 35 10 10 10 Câu 65: Rút gọnbiểuthức , ta đượckếtquả là:

5 3

1 4

log a

a a a

B

a a



A 91 B C D

60  60 91 16 5 16  Câu 66: Biết alog 5,2 blog 53 Khi giá trịcủa log 56 tính theo a, b là:

A ab B C D

a b

1

a b a b

2

a b

Câu 67: Cho alog 3;2 blog 5;3 clog 27 Khi giá trịcủabiểuthức log 63140 tính theo a, b, c

A B C D

A 3a2b B a3b2 C 3a2b D 6ab Câu 69: Biết alog 18,12 blog 5424 Khẳngđịnh sau khẳngđịnhđúng?

A ab5a b  1 B 5ab a b  1 C ab5a b 1 D 5ab a b  0 Câu 70: Biết log log log3 4 2 y0, giá trịcủabiểuthức A2y1

A 33 B 17 C 65 D 133

Câu 71: Cho log5x0 Khẳngđịnh sau khẳngđịnhđúng?

A log log 4x  x B log log 6x  x C log5 xlog 5x D log5xlog6x

Câu 72: Cho 0 x Khẳngđịnh sau khẳngđịnhđúng?

A 3 B C D

3

2

log 5x  log 0 log 5 log

2

x  x

1

log log

2

x 

1

log log

x x 

Câu 73: Trong bốnsố số nhỏhơn 1?

2 0,5

3

log log

log 2log 1

3 ,3 , ,

4 16

   

   

   

A B C D

0,5 log

1 16      

3 2log

3 3log 43

2 log

1       Câu 74: Gọi M 3log0,54;N 3log 130,5 Khẳngđịnh sau khẳngđịnhđúng?

A M  1 N B N M 1 C M N 1 D N 1 M

Câu 75: Biếuthức log 2sin2 log cos2 có giá trịbằng

12 12

             

A –2 B –1 C 1 D log2 1

Câu 76: Với giá trị củam biểuthức f x log 5x m  xác địnhvớimọi x   3; ?

A m 3 B m 3 C m 3 D m 3

Câu 77: Với giá trị củam biểuthức   1   xác địnhvớimọi ?

2

log

f x  x x m x  4; 2

A m2 B C D

2

m m2 m 1

Câu 78: Với giá trị củam biểuthức f x log3 m x x  3m xác địnhvớimọi x  5; 4?

A m0 B C D

3

m

3

m  m

Câu 79: Vớimọisốtự nhiên n Khẳngđịnh sau khẳngđịnhđúng?

A log log2 2 B

n can bac hai

n  log log2 2

n can bac hai

n  

C log log2 2 D

n can bac hai

n   log log2 2

n can bac hai

Câu 80: Cho sốthựca, b, cthỏa mãn: alog 75 27,blog 117 49,clog 2511  11 Giá trịcủabiểuthức

 2  2  2

5 11

log log 11 log 25

A a b c

A 519 B 729 C 469 D 129

Câu 81: Kếtquả rút gọncủabiểuthức C logablogba2 log ablogabb logab

A 3log B C D

ab logab  

3

logab logab

Câu 82: Cho a b c, , 0 đôimột khác khác Khẳngđịnh sau khẳngđịnhđúng?

A log2 ;log2 ;log2 1 B

a b c

b c a

c a b

b c a 

2 2

loga ;logb ;logc

b c a

c a b

b c a 

C log2 ;log2 ;log2 1 D

a b c

b c a

c a b

b c a  

2 2

loga ;logb ;logc

b c a

c a b

b c a

Câu 83: Gọi  x y; nghiệm nguyên củaphương trình 2x y 3 cho P x y  sốdươngnhỏnhất Khẳngđịnh sau đâyđúng?

A log2xlog3 y không xác định B log2x y 1 C log2x y 1 D log2x y 0

Câu 84: Có tấtcả sốdươngathỏa mãn đẳngthức log2alog3alog5alog log log2a 3a 5a

A 3. B 1. C 2. D 0.

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A A B A C B D B B A C D C A C D C B D D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

C D C B D A D A A D B C B D B A A B C C

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

C B B C B C D D D D B A A C D B A A C A

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

D A B A A A C A C D B A D B B C C D B C

81 82 83 84

Vấn đề HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT – HÀM SỐ LŨY THỪA Câu 1: Tìm mệnhđềđúng mệnhđề sau:

A Đồthị hàm số y a x đồthị hàm số log đốixứng qua đườngthẳng

a

y x y x

B Hàm số y a x với 0 a 1 đồngbiến khoảng  ;  C Hàm số y a x với a1 nghịchbiến khoảng  ; 

D Đồthị hàm số y a x với a0 a1 qua điểm M a ;1 Câu 2: Tập giá trịcủa hàm số y a x (a0;a1)

A 0; B 0; C \ 0  D ℝ

Câu 3: Với a0 a1 Phát biểu sau không đúng? A Hai hàm số y a x log có tính đơnđiệu

a

y x

B Hai hàm số y a x log có tập giá trị

a

y x

C Đồthị hai hàm số y a x log đốixứng qua đườngthẳng

a

y x y x

D Đồthị hai hàm số y a x log có đườngtiệmcận

a

y x

Câu 4: Cho hàm số y 1 x Phát biểu sau đúng? A Hàm sốnghịchbiến khoảng  ; 

B Hàm sốđồngbiến khoảng 0;

C Đồthị hàm số có đườngtiệmcận ngang trục tung D Đồthị hàm số có đườngtiệmcậnđứng trục hoành Câu 5: Tập xác địnhcủa hàm số y2x12017

A 1; B C D

2

D 

 

1 ;

D 

  D

1 \

2

D   

 

 Câu 6: Tập xác địnhcủa hàm số y3x212

A B

3

D  

 

1 \

3

D  

 



C ; 1 ; D

3

D      

   

1 ; 3

 

 

 

Câu 7: Tập xác địnhcủa hàm số yx23x2e

A D 1; B D\ 1; 2  C D0; D D   ;1 2;

Câu 8: Tập xác địnhcủa hàm số ylog0,5x1

Câu 9: Tìm xđể hàm số ylog x2 x 12 có nghĩa

A x  4;3 B x    ; 4 3; C D

x x

    

 x

Câu 10: Tập xác địnhcủa hàm số log2

x y

x

 



A D  3; 2 B D\3; 2 C D    ; 3 2; D D  3; 2 Câu 11: Tập xác địnhcủa hàm số ln 1

2

y x

x

  



A D0; B D1; C D 1; D D 1; Câu 12: Tập xác địnhcủa hàm số

1

x x

e y

e

 

A De; B 0; C \ 1  D D\ 0 

Câu 13: Tập xác định

2

1 ln

1

y x x

x

    



A D  1;1 B D 1; C D1; 2 D D  1; 2 Câu 14: Tập xác địnhcủa hàm số yln ln x là:

A D1; B D0; C De; D D 1;  Câu 15: Tập xác địnhcủa hàm số y3x92

A D2; B D\ 0  C D\ 2  D D0;

Câu 16: Hàm số ylogx1x xác định khi:

A x2 B x1 C x0 D

2

x x

    

Câu 17: Đường hình bên đồthịcủa hàm số bốn hàm số đượcliệt kê ởbốnphương án A, B, C, D dướiđây.Hỏi hàm sốđó hàm số nào?

A y2x B y x C y 2 x D y 2 x Câu 18: Hàm số yx113 có đạo hàm

A B C D

 3

1

3

y

x

 

 3 2

1

3

y

x

 



 2

3 1

3

x

y    

3

1

Câu 19: Đạo hàm hàm số y42x

A y 2.4 ln 22x B y 4 ln 22x C y 4 ln 42x D y 2.4 ln 42x

Câu 20: Đạo hàm hàm số ylog ,5x x0

A B C D

5 ln 5x

y  y xln y 5 ln 5x

ln

y x

 

Câu 21: Hàm số 2  có cơng thứcđạo hàm

0,5

log

y x x

A 2 B C D

ln 0,5

y x

  2

ln 0,5

y x

 

ln 0,5

y x

 

ln 0,5

x

Câu 22: Đạo hàm hàm số 3 

3

sin log

y x x x

A cos 31 B C D

ln

y x

x

    cos

ln

y x

x

    cos 31

ln

y x

x

   cos

ln

y x

x

  

Câu 23: Cho hàm số f x lnx41 Đạo hàm f 0

A 2 B 1 C 0 D 3

Câu 24: Cho hàm số f x e2017x2 Đạo hàm f 0

A 1 B 0 C e D e2017

Câu 25: Cho hàm số f x xex Gọi f x đạo hàm cấp hai f x  Ta có f 1

A 5e2 B 3e2 C e3 D 3e

Câu 26: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm sốđượcliệt kê ởbốnphương án A, B, C, D dướiđây.Hỏi hàm sốđó hàm số nào?

A ylog2 x B 1

2

log

y x

C ylog 2 x D ylog 22 x

Câu 27: Trong mệnhđề sau, mệnhđề mệnhđề sai? A Đồthị hàm số y x  với  0 có hai tiệmcận

B Đồthị hàm số y x  với  0 khơng có tiệmcận

C Hàm số y x  với  0 nghịchbiến khoảng 0; D Hàm số y x  có tập xác định D = ℝ

Câu 28: Trong mệnhđề sau mệnhđề đúng?

A Đồthị hàm số lôgarit nằm bên phảitrục tung B Đồthị hàm số lôgarit nằm bên trái trục tung C Đồthị hàm sốmũnằm bên phảitrục tung D Đồthị hàm sốmũnằm bên trái trục tung Câu 29: Chọn phát biểu sai phát biểu sau?

C Đồthị hàm số lôgarit nằm bên phảitrục tung

D Đồthị hàm sốmũvớisốmũ âm ln có hai tiệmcận

Câu 30: Đường cong hình bên đồthịcủamột hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A y  3x B ylog2x

C 1 D

3

y  x ylog0,5x

Câu 31: Tìm a để hàm số yloga x0 a 1 có đồthị hình bên dưới:

A a2 B a

C D

2

a

2

a

Câu 32: Tìm tập xác địnhD của hàm số log3 210

x y

x x

 

 

A D  ;10 B D1; C D   ;1 2;10 D D2;10 Câu 33: Tìm tập xác địnhD của hàm số y log3x 2 3?

A D29; B D29; C D2; 29 D D2;

Câu 34: Tính đạo hàm hàm số yx22x e x?

A y 2x2ex B y x22ex C y xex D y    x2 2ex

Câu 35: Tìm tấtcả giá trịthựccủa tham sốm để hàm số ylnx22mx4có tập xác địnhD = ℝ?

A B C D

2

m m

    

   2 m m 2   2 m

Câu 36: Cho tập D 3; hàm số   , , D

2

2017 12

f x

x x



  g x logx34x  

2 12

3x x

h x   

là tập xác địnhcủa hàm số nào?

A f x  f x g x  B f x  h x 

C g x  h x  D f x   h x h x 

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4 Câu 38: Cho hàm số y ex e  x Nghiệmcủaphương trình y 0?

A x1 B x 1 C x0 D xln

Câu 39: Tìm tấtcả giá trịthựccủaađể hàm số yloga x0 a 1 có đồ thị hình bên?

A B

2

a a

C a D

2

a

Câu 40: Tìm giá trịlớnnhấtcủa hàm số f x x e2 x đoạn 1;1?

A 2e B 1 C e D 0

e

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4 Câu 42: Tìm điềukiện xác địnhcủaphương trình log4x 1 log2x12 25?

A x1 B x1 C x1 D x

Câu 43: Tìm giá trịlớnnhất giá trịnhỏnhấtcủa hàm số y2x 2; 2 ?

A max 4; B

4

y y max 4;

4

y y 

C max 1; D

4

y y maxy4; miny1

Câu 44: Chọnkhẳngđịnhđúng nói hàm số y lnx x



A Hàm số khơng có cựctrị B Hàm số có mộtđiểmcựcđại

C Hàm số có mộtđiểmcựctiểu D Hàm số có mộtđiểmcựcđại mộtđiểmcựctiểu Câu 45: Hình bên đồthịcủa ba hàm số

đượcvẽ

 

log ,a log ,b logc , ,

y x y x y x a b c

hệtrụctọađộ.Khẳngđịnh sau khẳngđịnhđúng? A a b c  B b a c 

Câu 46: Tìm tất giá trị thựccủa tham số m để hàm số log3 xác định

y x m

m x

  

 

 2;3

A   1 m B 1 m C 1 m D   1 m Câu 47: Cho hàm số y x lnx 1x2 1x2 Khẳngđịnh sau khẳngđịnhđúng? A Hàm số có đạo hàm y lnx 1x2 B Hàm sốtăng khoảng 0;

C Tập xác địnhcủa hàm số D = ℝ D Hàm sốgiảm khoảng 0; Câu 48: Đốivới hàm số ln Khẳngđịnh sau khẳngđịnhđúng?

1

y x

 

A xy  1 ey B xy   1 ey C xy   1 ey D xy  1 ey

Câu 49: Đạo hàm hàm số y exx e xx

e e

 

 



A B C D

 

2 2

3

x x

e y

e

 

  

2

2 1

x x e y

e

 

  

2 2

2

x x

e y

e

 

  

2 2

4

x x

e y

e

  

Câu 50: Cho hàm số y x sinx Khẳngđịnh sau khẳngđịnhđúng? A xy y xy2cosxsinx B xyyyxy2sinx

C xyyyxy2sinx D xy2yxy 2sinx

Câu 51: Hình bên đồthịcủa ba hàm số y a y b y c x,  x,  x0a b c, , 1đượcvẽ mộthệtrục tọađộ.Khẳngđịnh sau khẳngđịnhđúng?

A a b c  B b a c  C a c b  D c b a 

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A A B A C B D B B A C D C A C D C B D D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

C D C B D A D A A D B C B D B A A B C C

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu 1: Cho phương trình 3x2 4x 9 tổnglậpphương nghiệmthựccủaphương trình

A 26 B 27 C 28 D 25

Câu 2: Cho phương trình 3x2 3x 92x1, đótậpnghiệmcủaphương trình

A S 2;5 B S   2; 5

C 61 5; 61 D

2

S    

 

 

5 61 61

;

2

S      

 

 

Câu 3: Phương trình 31 2 có nghiệm âm?

x x

  

    

A 1 B 3 C 2 D 0

Câu 4: Sốnghiệmcủaphương trình

2

2

9

3

x x   

    

 

A 4 B 2 C 1 D 0

Câu 5: Cho phương trình: Khẳngđịnh sau khẳngđịnhđúng?

28 4

1

2 x 16x

A Phương trình vơ nghiệm B Tổng nghiệm phương tình số nguyên

C Nghiệm phương trình số vơ tỉ D Tích nghiệm phương trình số âm

Câu 6: Phương trình 28x2.58x2 0,001 10 5 1x có tổng nghiệm

A 5 B 7 C –7 D –5

Câu 7: Phương trình 9x5.3x 6 có nghiệm

A x 1,xlog 23 B x1,xlog 23 C x1,xlog 32 D x 1,x log 23

Câu 8: Cho phương trình 4.4x9.2x1 8 0 Gọi hai nghiệmcủa phương trình Khi đó, tích

1,

x x

bằng

1

x x

A –1 B 2 C –2 D 1

Câu 9: Cho phương trình 4x41x3 Khẳngđịnh sau khẳngđịnh sai? A Phương trình có nghiệm

B Phương trình vơ nghiệm

C Nghiệm phương trình ln lớn

D Phương trình cho tương đương với phương trình: 42x3.4x 4 0

Câu 10: Cho phương trình 9x2 x 110.3x2 x1 1 0 Tính tổngtấtcả nghiệmcủaphương trình

Câu 11: Nghiệmcủaphương trình 2x2x13x3x1

A 3 B C D

2

3 log

4

x x1 x0 4

3

2 log

3

x

Câu 12: Tậpnghiệmcủaphương trình 22x3.2x232 0

A S 2;3 B S  4;8 C S  2;8 D S  3; Câu 13: Tậpnghiệmcủaphương trình 6.4x13.6x6.9x 0

A S  1;0 B 3; C D

3

S   

  S  1; 1 S  0;1

Câu 14: Nghiệmcủaphương trình 12.3x3.15x5x1 20

A xlog 53 B xlog 13  C xlog 13  D xlog 15 

Câu 15: Phương trình 9x5.3x 6 có tổng nghiệm

A log 63 B log3 C D

3

3 log

2 log 63

Câu 16: Cho phương trình 21 2 x15.2x 8 0 (1), khẳngđịnh sau khẳngđịnhđúng?

A (1) vô nghiệm B (1) có mộtnghiệm

C (1) có hai nghiệmdương D (1) có hai nghiệm âm Câu 17: Phương trình 5x251x 6 có tích nghiệm là:

A log5 21 B C 5 D

2

  

 

 

 

1 21 log

2

  

 

 

 

1 21 5log

2

  

 

 

 

Câu 18: Phương trình 7 3  x 2 3x 6 có nghiệm

A xlog 32 B   C D

2

log

x  xlog 22  3 x1 Câu 19: Tậpnghiệmcủabấtphương trình 32

2

x

      

A S5; B S   ;5 C S   5;  D S    ; 5 Câu 20: Cho hàm số f x 2 32x sinx Khẳngđịnh sau khẳngđịnhđúng?

A   B

3

1 log sin

f x   x  x f x  1 2x2sin log 0x 2 

C f x  1 xln sin xxln 0 D   2

1 log

f x   x 

Câu 21: Tậpnghiệmcủabấtphương trình 2x2x13x3x1

A S2; B S 2; C S  ; 2 D S 2;

Câu 22: Nghiệmcủabấtphương trình

2

1

x x x

A   1 x B x 2 C   1 x D

1

x x

  

   

Câu 23: Nghiệmcủabấtphương trình 16x4x 6

A xlog 34 B xlog 34 C x1 D x3 Câu 24: Nghiệmcủabấtphương trình 3

3

x x 

A B C D

3

1 log

x x

   

 xlog 23 x1 log 23  x

Câu 25: Nghiệmcủabấtphương trình 11 x6 11x

A x3 B x 6 C x1 D 

Câu 26: Nghiệmcủabấtphương trình 11 3x5 3 x 1

A   1 x B x 1 C x1 D 1 x

Câu 27: Cho bấtphương trình , tậpnghiệmcủabấtphương trình có dạng Giá

2

1

5

7

x  x x

   

   

    S a b;

trịcủabiểuthức A b a  nhận giá trị sau đây?

A 1 B –1 C 2 D –2

Câu 28: Tậpnghiệmcủabấtphương trình 4x3.2x 2

A S 1; B S    ;1 2; C S 0;1 D S   ;0  1;  Câu 29: Tậpnghiệmcủabấtphương trình 3 2x x172

A S2; B S 2; C S  ; 2 D S   ; 2 Câu 30: Tậpnghiệmcủabấtphương trình 3 22 122 0

x x  x  

A S0; B S 1; C S  ;0 D S   ;1 Câu 31: Tậpnghiệmcủabấtphương trình

2

2.3

x x x x 

  

A S1;3 B S  1;3 C 3 D

2

0;log

S   

  32

0;log

S  

 

Câu 32: Tậpnghiệmcủabấtphương trình

1

3

2

5

x

   

   

   

A 0;1 B C D

3

     

1 0;

3

 

 

 

1 ;

3

 

 

   

1

; 0;

3

  

 

 

A x0 B C D

x x

   

 x2 0 x

Câu 34: Tậpnghiệmcủabấtphương trình 2 x21 x 1

A 1;1 B 8;0 C  1;9 D 0;1 Câu 35: Tìm tấtcả nghiệmcủaphương trình 4x2 3x 24x2 6x 42x2 3x 1

A x   5; 1;1;3 B x   5; 1;1; 2 C x   5; 1;1; 2  D x5; 1;1; 2 

Câu 36: Phương trình  3 2 x 3 2  x  10 x có tấtcảcả nghiệmthực?

A 4 B 2 C 3 D 1

Câu 37: Phương trình 32x2 3x x 1 4.3x 5 0 có tấtcả nghiệm không âm?

A 3 B 2 C 0 D 1

Câu 38: Phương trình 2x3 3x2 5x có hai nghiệm , chọn phát biểuđúng?

1,

x x x1x2

A 3x12x2 log 83 B 2x13x2 log 83 C 2x13x2 log 543 D 3x12x2 log 543

Câu 39: Cho phương trình 7 3  x 2 3x 6 Khẳngđịnh sau đúng?

A Tích hai nghiệm 6 B Phương trình có nghiệm hữu tỉ C Phương trình có hai nghiệm trái dấu D Phương trình có nghiệm vơ tỉ Câu 40: Phương trình 33 3 x33 3 x34x34x 103 có tổng nghiệm là?

A 2 B 0 C 3 D 4

Câu 41: Phương trình 9sin2x9cos2x 6 có họnghiệm là?

A ,  B C D

4

k

x   k , 

2

k

x   k , 

6

k

x   k , 

3

k

x   k

Câu 42: Tìm tấtcả giá trịcủa tham sốm phương trình 2 3 x 2 3x m vơ nghiệm?

A m2 B m2 C m2 D m2

Câu 43: Tìm tấtcả giá trịcủa tham sốm phương trình 2 3 x 2 3x m có hai nghiệm phân biệt?

A m2 B m2 C m2 D m2

Câu 44: Gọi x x1, 2 hai nghiệm thực phân biệt phương trình 2x24 22 x21  22x222x231 Khi đó,tổng hai nghiệmbằng?

A 1 B 2 C –2 D 0

A Không tồntạim B    4 m C D

m

  

6

m

   

Câu 46: Cho bấtphương trình 11 Tìm tậpnghiệmcủabấtphương trình 5x 1 5  x

A S  1;0 1;  B S   1;0 1;  C S  ;0 D S   ;0 Câu 47: Bấtphương trình 25  x2 2x 19  x2 2x 134.15 x2 2x có tậpnghiệm

A S    ;1 3 0;  1 3; B S0;

C S2; D S 1 3;0

Câu 48: Cho phương trình 4xm.2x12m0 có hai nghiệm phân biệt (trong đóm tham số) Tìm

1,

x x

tấtcả giá trịthựccủamđể x1x2 3

A m4 B m2 C m1 D m3

Câu 49: Cho bấtphương trình 2sin2x3cos2xm.3sin2x (1) (trong đóm tham số) Tìm tấtcả giá trịthực củamđể (1) có nghiệm

A m4 B m4 C m1 D m1

Câu 50: Phương trình (1) nghiệmđúng  x

A m 3 2 B C D

2

m 

2

m  m 3 2

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

C A A B D A B C C D A A C B A B A B D C

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

A D C A C A A D A A C A B A B D B A D B

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 1: Điềukiện xác địnhcủaphương trình log2x316 2

A \ 3; B C D

2

x  

 

 x2

2 x

3

x

Câu 2: Điềukiện xác địnhcủaphương trình log 2 7 12 2

x x  x 

A x  0;1  1;  B x  ;0 C x 0;1 D x0;

Câu 3: Điềukiện xác địnhcủaphương trình log5 1 log5

x x

x

 



A x 1;  B x  1;0 C x\ 1;0  D x  ;1 Câu 4: Điềukiện xác địnhcủaphươg trình log9

1

x x 

A x   1;  B x\ 1;0  C x  1;0 D x  ;1 Câu 5: Phương trình log 32 x22 có nghiệm

A B C D

3

x

3

x x1 x2

Câu 6: Phương trình log2x 3 log2x 1 log 52 có nghiệm

A x2 B x1 C x3 D x0

Câu 7: Phương trình     có tậpnghiệm

3

log x 6 log x 2

A T  0;3 B T   C T  3 D T  1;3 Câu 8: Phương trình log2 xlog2x 1 có tậpnghiệm

A 1;3 B  1;3 C  2 D  1

Câu 9: Phương trình 2  có tậpnghiệm

2

log x 1 6log x  1

A 3;15 B  1;3 C  1; D  1;5

Câu 10: Sốnghiệmcủaphương trình log log4 2xlog log2 4 x2

A 0 B 2 C 3 D 1

Câu 11: Sốnghiệmcủaphương trình log log 22x 3 x 1 2log2x

A 2 B 0 C 1 D 3

Câu 12: Sốnghiệmcủaphương trình    

2 2

log x  1 log x   x 2log x0

A 0 B 2 C 3 D 1

Câu 13: Sốnghiệmcủaphương trình log 55 x log25 5x  3

Câu 14: Phương trình     có nghiệm Giá trị

3

3

log 5x 3 log x  1 x x1, 2 x1x2

1

2

P x  x

A 5 B 14 C 3 D 13

Câu 15: Hai phương trình 2log 35 x  1 log 352x1     lầnlượt có

2

2

2

log x 2x  8 log x2 hai nghiệm x x1, 2 Tổng x1x2

A 8 B 6 C 4 D 10

Câu 16: Gọi x x1, 2 nghiệmcủaphương trình log logx  16x0 Khi tích x x1 2

A –1 B 1 C 2 D –2

Câu 17: Nếuđặt tlog2x phương trình trở thành phương trình nào?

2

1

1 log x1 log x 

A t2  5t 6 0 B t2  5t 6 0 C t2  6t 5 0 D t2  6t 5 0

Câu 18: Nếuđặt tlgx phương trình trở thành phương trình nào? lg x2 lg x 

A t2  2t 3 0 B t2  3t 2 0 C t2  2t 3 0 D t2  3t 2 0

Câu 19: Nghiệm bé nhấtcủaphương trình

2 2

log x2log xlog x2

A x4 B C D

4

x x2

2

x

Câu 20: Điềukiện xác địnhcủabấtphương trình 1  1  1

2 2

log 4x 2 log x 1 log x

A B C D

2

x  x0 x1 x 1

Câu 21: Điềukiện xác địnhcủabấtphương trình log2x 1 2log 54 x 1 log2x2 A 2 x B 1 x C 2 x D   4 x Câu 22: Điềukiện xác địnhcủabấtphương trình  2

1

2

log log 2 x 0

A x  1;1 B x  1;0   0;1 C x  1;1  2; D x  1;1

Câu 23: Bấtphương trình log 22 x 1 log 43 x22 có tậpnghiệm

A 0; B ;0 C ;0 D 0;

Câu 24: Bấtphương trình     có tậpnghiệm

2 0,5

log x  x log x 1

A  1 2; B  1 2; C  ;1 2 D  ;1 2 Câu 25: Nghiệm nguyên nhỏnhấtcủabấtphương trình log log2 4xlog log4 2x

Câu 26: Nghiệm nguyên nhỏnhấtcủabấtphương trình  2  

3

3

log 1x log 1x

A x0 B x1 C D

2

x 

2

x 

Câu 27: Tậpnghiệmcủabấtphương trình  

2

log x 3x 1

A 0;3 5;3 B

2

S        

   

3 5

0; ;3

2

S       

   

C 3; D

2

S    

  S 

Câu 28: Điềukiện xác địnhcủaphương trình log2x 5 log3x23

A x5 B x 2 C   2 x D x5 Câu 29: Điềukiện xác địnhcủaphương trình logx26x   7 x 5 logx3

A x 3 B x3 C D

3

x x

   

 

 x 3

Câu 30: Phương trình 3 3 1 có nghiệm

3

log xlog xlog x6

A x = 27 B x = C x312 D

3

log



x

Câu 31: Phương trình ln ln có nghiệm

x

x x

  

A x 2 B C D

2

x x

    

 x4 x1

Câu 32: Phương trình có tậpnghiệm

2

log x4log x 3

A  8; B  1;3 C  6; D  6;8

Câu 33: Tậpnghiệmcủaphương trình 1log2 22

2 x  

A  0 B 0; 4  C  4 D 1;0

Câu 34: Tậpnghiệmcủaphương trình  

2

2

1

log log x x

x  

A 1 2 B 1 2;1 2 C 1; D

2

   

 

 

 

  1 2

Câu 35: Phương trình log 3.22 x 1 2x1 có nghiệm?

A 1 B 2 C 3 D 0

A 0 B 2 C 3 D 1 Câu 37: Nghiệmnhỏnhấtcủaphương trình log 3x2 log 5x2log3x2

A 1 B 3 C 2 D 1

5

Câu 38: Nghiệmlớnnhấtcủaphương trình log3x2log2x 2 logx

A 100 B 2 C 10 D 1000

Câu 39: Gọi x x1, 2 nghiệmcủaphương trình     Khi

3

log x  x log 2x5 x1x2

A 5 B 3 C –2 D 7

Câu 40: Gọi x x1, 2 nghiệmcủaphương trình Khi

2

1

1

4 log x2 log x  x x1

A 1 B C D

2

1

1

3 Câu 41: Gọi x x1, 2 nghiệmcủaphương trình log2x x 31 Khi x1x2

A –3 B –2 C 17 D 17

2

 

Câu 42: Nếuđặt tlog2x phương trình log 42 x log 3x  trở thành phương trình nào? A t2  t 1 0 B 4t2  3 0t C t 1 D

t

  2t

t

 

Câu 43: Nếuđặt tlogx phương trình log2x320log x 1 0 trở thành phương trình nào? A 9t220 t 1 0 B 3t220t 1 0 C 9t210t 1 0 D 3t210t 1 0 Câu 44: Cho bấtphương trình Nếuđặt bấtphương trình trở thành:

3

1 log 1 log

x x

 

 tlog3x

A 2 2  t 1 t B 1 C D

1

t t

 

  

1

1

2t t

  

1

t t

  

Câu 45: Điềukiện xác địnhcủabấtphương trình 5  1  5

5

log x 2 log x2 log x3

A x3 B x2 C x 2 D x0

Câu 46: Điềukiện xác địnhcủabấtphương trình    

0,5 0,5

log 5x15 log x 6x8

A x 2 B C D

2

x x

     

 x 3    4 x

Câu 47: Điềukiện xác địnhcủabấtphương trình

2 1

lnx

x

 

A B C D

1

x x

   

 

 x 1 x0

1

x x

     

Câu 48: Bấtphương trình có tậpnghiệm

0,2 0,2

A ; B C D 125 25

S  

  S  2;3

1 0;

25

S  

  S  0;3

Câu 49: Tậpnghiệmcủabấtphương trình    

1

3

log x 6x 5 log x 1

A S 1;6 B S 5;6 C S5; D S 1; Câu 50: Bấtphương trình   có tậpnghiệm

2

log 2x   x

A 0;3 B

2

S   

 

3 1;

2

S  

 

C  ;0 1; D

2

S   

   

3

;1 ;

2

S   

 

Câu 51: Tậpnghiệmcủabấtphương trình log34x

x

 

A 2; B C D

2

S     

 S   2;0 S  ; 2

3 \ ;0

2

S   

 

 Câu 52: Nghiệm nguyên nhỏnhấtcủabấtphương trình log0,2xlog5x2log 30,2

A x6 B x3 C x5 D x4

Câu 53: Nghiệm nguyên lớnnhấtcủabấtphương trình  1

3

log 4.3x 2x1

A x3 B x2 C x1 D x 1

Câu 54: Điềukiện xác địnhcủaphương trình log 3log 32 2 x  1 1  x

A 32 B C D

3

x 

3

x x0 x0;  \

Câu 55: Điềukiện xác địnhcủaphương trình    

2

log x x 1 log x x  1 log x x 1 A x 1 B x1 C x0,x1 D x 1hoặc x1 Câu 56: Nghiệm nguyên củaphương trình    

2

log x x 1 log x x  1 log x x 1

A x1 B x 1 C x2 D x3

Câu 57: Nếu đặt tlog2 x bất phương trình 1  trở thành bất

3

4 2

2 2

2

32

log log 9log 4log

8

x

x x

x 

   

    

 

 

phương trình nào?

A t413t236 0 B t45t2 9 0 C t413t226 0 D t413t236 0

Câu 58: Nghiệm nguyên lớnnhấtcủabấtphương trình 1 

3

4 2

2 2

2

32

log log 9log 4log

8

x

x x

x 

   

    

 

 

Câu 59: Bấtphương trình log log 9 3 x 72 có tậpnghiệm

x  

A S log3 73; 2 B S log3 72; 2 C Slog3 73; 2 D S   ; 2 Câu 60: Gọi x x1, 2 nghiệmcủaphương trình log2x x 11 Khi tích x x1 2

A –2 B 1 C –1 D

Câu 61: Nếu đặt tlog 52 x1 phương trình     trở thành phương trình

2

log 5x1 log 2.5x2 1 nào?

A t2  t 2 0 B 2t2 1 C t2  t 2 0 D t2 1

Câu 62: Sốnghiệmcủaphương trình log4x12 log 1 x 

A 0 B 2 C 3 D 1

Câu 63: Phương trình 2  có tậpnghiệm

5

log 2x 1 8log 2x  1

A  1; 3 B  1;3 C 3;63 D  1;

Câu 64: Nếu đặt log3 bất phương trình trở thành bất phương

x t

x

 

 1

4

1

log log log log

1

x x

x x

 



 

trình nào?

A B C D

2 1

0

t t

  t2 1 0 t2 0

t

  1

0

t t

 

Câu 65: Phương trình   có nghiệm

2

log x 3x 7x  3

A x2;x3 B x2 C x3 D x1;x5 Câu 66: Nghiệm nguyên nhỏnhấtcủabấtphương trình log log2 4xlog log4 2x

A 18 B 16 C 15 D 17

Câu 67: Phương trình có tích nghiệm ln x2 ln x 

A e3 B 1 C e D 2

e

Câu 68: Phương trình 9xlog9x x2 có nghiệm?

A 1 B 0 C 2 D 3

Câu 69: Nghiệm nguyên nhỏnhấtcủabấtphương trình

3

log log 0x  x 

A x3 B x1 C x2 D x4

Câu 70: Phương trình xln 77lnx 98 có nghiệm

A x e B x2 C x e D x e

Câu 71: Bấtphương trình     có tậpnghiệm

2 0,5

A S 1 2; B S  1 2; C S   ;1 2 D S    ;1 2

Câu 72: Bấtphương trình 2 có hai nghiệm Khẳngđịnh sau đúng?

2

1

log

log x2 x 6 x x1,

A 3 B C D

1

2049

x x  3

1

2047

  

x x 3

1

2049

x x   3

1

2047

x x 

Câu 73: Sốnghiệm nguyên dươngcủaphương trình    

2

2

log 4x4  x log 2x 3

A 2 B 1 C 3 D 0

Câu 74: Tậpnghiệmbấtphương trình 1 2 

2

log log 2x1 0

A 1;3 B C D

2

S  

 

3 0;

2

S   

  S 0;1

3 ; 2

S   

 

Câu 75: Tậpnghiệmcủabấtphương trình    

4

log 2x 3x 1 log 2x1

A 1;1 B C D

2

S  

 

1 0;

2

S   

 

1 ;1

S  

 

1 ;0

S   

 

Câu 76: Tậpnghiệmcủabấtphương trình  

25

3 log 125 log log

2

x x x  x

A S 1; B S   1; 5 C S  5;1 D S   5; 1 

Câu 77: Tích nghiệmcủaphương trình log log log log2 4 8 16 81 24

x x x x

A 1 B 2 C 1 D 3

2

Câu 78: Phương trình log 3 x 1 có nghiệm?

A 2 B 0 C 1 D 3

Câu 79: Biếtphương trình 4log9x6.2log9x2log 273 0 có hai nghiệm Khi

1,

x x 2

1

x x

A 6642 B 82 C 20 D 90

6561

Câu 80: Tậpnghiệmcủabấtphương trình 2

2

1 log log

2 x10x x 3

A 0;1 2;  B C D

2

S   

   

1

2;0 ;

2

S    

   

1 ;0 ;

2

S     

   

1

; 2;

2

S   

 

Câu 81: Tậpnghiệmcủaphương trình 4log 22 xxlog 62 2.3log 42 x2

A B C D

9

S   

 

1

S     

1

S   

  S   2

Câu 82: Tìm tấtcả giá trịthựccủa tham sốmđểphương trình log3xlog3x2log 3m có nghiệm?

Câu 83: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình   nghiệm với

3

log x 4x m 1 x?

A m7 B m7 C m4 D 4 m

Câu 84: Tìm tấtcả giá trịthựccủa tham sốm đểbấtphương trình  2 vơ nghiệm?

1

5

log mx x log

A   4 m B C D

4

m m

    

 m4   4 m

Câu 85: Tìm tấtcả giá trịthựccủa tham sốm đểphương trình  2 vơ nghiệm?

2

log mx x 2

A m4 B   4 m C D

4

m m

    

 m 4

Câu 86: Tìm tấtcả giá trịthựccủa tham sốm đểphương trình có nghiệm

4

log x3log x2m 1 phân biệt?

A 13 B C D

8

m 13

8

m 13

8

m 13

8

m

 

Câu 87: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log 52 x1 log 2.5 2 x2m có nghiệm x1?

A m6 B m6 C m6 D m6

Câu 88: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình có

3

log x2log x m  1 nghiệm?

A m2 B m2 C m2 D m2

Câu 89: Tìm tấtcả giá trịthựccủa tham sốm đểbấtphương trình log 52 x 1 m có nghiệm x1?

A m2 B m2 C m2 D m2

Câu 90: Tìm tấtcả giá trịthực tham sốm đểphương trình 2 có

3

log  log x 1 2m 1 mộtnghiệmthuộcđoạn 1;3 3?

 

A m 0; B m 0; C m0; 2 D m0; 2

Câu 91: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 52 x1 log 2.5 4 x2m có nghiệm x1?

A m2; B m3; C m  ; 2 D m  ;3

Câu 92: Tìm tất giá trịthựccủa tham số m đểphương trình   có hai

3

log x m2 log x3m 1 nghiệm x x1, 2 thỏa mãn x x1 2 27?

Câu 93: Tìm tấtcả giá trị thựccủa tham sốm đểphương trình 2   có

2

2

log xlog x  3 m log x 3 nghiệmthuộc 32;?

A m1; 3 B m 1; 3 C m  1; 3 D m  3;1

Câu 94: Tìm tất giá trịthựccủa tham số m sao cho khoảng  2;3 thuộctập nghiệmcủa bấtphương trình     (1)

5

log x  1 log x 4x m 1

A m  12;13 B m12;13 C m  13;12 D m  13; 12 

Câu 95: Tìm tấtcả giá trị thựccủa tham sốm đểbấtphương trình    ,

2

log 7x 7 log mx 4x m

x

 

A m2;5 B m  2;5 C m2;5 D m  2;5

Câu 96: Tìm tấtcả giá trịthựccủa tham sốm đểbất phương trình    

5

1 log x  1 log mx 4x m

có nghiệmđúng x

A m2;3 B m  2;3 C m2;3 D m  2;3 ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

C A A B D A C C B D A A C B A B A B D C

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

A D C A A A A D A A C A B A B D B A D B

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

A A C D B A A A B C A D C A B A C A C A

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

A D C A C D A A D C B A B A D A C A A A

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

Vấn đề BÀI TẶP TRẮC NGHIỆM (trích từ 12 đề BGD) Câu 1: Giảiphương trình log4x 1

A x63 B x65 C x80 D x82

Câu 2: Tính đạo hàm hàm số y13x

A y x.13x1 B y 13 ln13x C y 13x D 13 ln13

x

y  Câu 3: Với sốthựcdươnga, bbất kì Mệnhđề dướiđâyđúng?

A ln ab lnalnb B ln ab ln lna b C ln ln D ln

a a

b  b ln ln ln

a

b a b   Câu 4: Tìm nghiệmcủaphương trình 3x127

A x9 B x3 C x4 D x10

Câu 5: Tìm đạo hàm hàm số ylogx

A y B C D

x

  y ln10

x

 

ln10 y

x

 

10ln y

x  

Câu 6: Tìm tậpnghiệmScủabấtphương trình 5 1 0

5

x  

A S1; B S    1;  C S   2;  D S    ; 2 Câu 7: Tính giá trịcủabiểuthức P7 3  2017 7 2016

A P1 B P 7 C 7 3 D P7 3 2016 Câu 8: Cho a là sốthựcdương,a 1 Mệnhđề dướiđâyđúng?

3

log a

P a

A P3 B P1 C P9 D

3 P

Câu 9: Cho phương trình 4x2x1 3 0 Khi đặt t2x, ta đượcphương trình dướiđây? A 2t2 3 0 B t2  t 3 0 C 4t 3 0 D t2  2t 3 0

Câu 10: Cho a là sốthựcdương khác Tính I log aa

A B I = C D I =

2

I  I  2

Câu 11: Vớia , b là sốthựcdương tùy ý a khác 1, đặt Mệnhđề dướiđây

3

loga loga P b  b đúng?

A P9logab B P27 logab C P15logab D P6logab Câu 12: Cho a là sốthựcdương khác Mệnhđề dướiđâyđúngvớimọisốthựcdươngx , y?

A loga x loga x loga y B

y   loga loga loga

x

x y

C loga x logax y D

y  

log log

log

a a

a

x x

y  y Câu 13: Tìm nghiệmcủaphương trình log 1a x2

A x 4 B x 3 C x3 D x5

Câu 14: Tìm nghiệmcủaphương trình log25 1 x 

A x 6 B x6 C x4 D 23

2 x Câu 15: Tìm nghiệmcủaphương trình log2x 5

A x21 B x3 C x11 D x13

Câu 16: Cho a là sốthựcdương tùy ý khác Mệnhđề dướiđâyđúng?

A log2alog 2a B 2 C D

2

1 log

log a

a

 log2

log 2a

a log2a log 2a Câu 17: Giảibấtphương trình log 32 x 1

A x3 B 1 C D

3 x x3

10 x Câu 18: Tìm tập xác địnhD của hàm số  

2

log

y x  x

A D    ; 1 3; B D  1;3 C D    ; 1 3; D D  1;3

Câu 19: Cho hàm số f x 2 7x x2 Khẳngđịnh sau khẳngđịnh sai?

A   B

2

1 log

f x   x x  f x  1 xln 2x2ln 0

C   D

7

1 log

f x   x x  f x   1 xlog 02 

Câu 20: Sốlượngcủaloại vi khuẩn A phịng thí nghiệmđược tính theo công thức s t   s 2t , s 0 sốlượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t  sốlượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút sốlượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kểtừ lúc ban đầu,sốlượng vi khuẩn A 10 triệu con?

A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút

Câu 21: Cho biểuthức P4 x x.3 2. x3 , với x0 Mệnhđề dướiđâyđúng?

A B C D

1

P x P x 1324

1

P x P x 23

Câu 22: Với sốthựcdươnga, b Mệnhđề dướiđâyđúng?

A B

3

2 2

2

log a 3log a log b b

 

  

 

 

3

2 2

2

log log log

3 a

a b

b

 

  

 

C D

3

2 2

2

log a 3log a log b b

 

  

 

 

3

2 2

2

log log log

3 a

a b

b

 

  

 

 

Câu 23: Cho hàm số f x xlnx Một bốnđồthị cho bốnphương án A, B, C, D đồthịcủa hàm số y f x  Tìm đồthịđó?

A B C D

Câu 24: TậpnghiệmS củaphương trình log2x 1 log2x 1

A S  3;3 B S  4 C S  3 D S   10; 10 Câu 25: Cho a, b sốthựcdươngthỏa mãn a 1, a b logab Tính log b

a

b P

a 

A P  5 3 B P  1 C P  1 D P  5 3 Câu 26: Tìm tập xác địnhcủa hàm số log5

2 x y

x  



A D\ 2  B D    ; 2 3; C D  2;3 D D    ; 2 3; Câu 27: Rút gọnbiểuthức với

1 3.

P x x x0

A B C D

1

P x P x P x P x 29

Câu 28: Tính đạo hàm hàm số ylog 22 x1

A B C D

2 11 ln 2 y

x  

  

2 ln y

x  



2 y

x  



1 y

x  

 Câu 29: Cho logab2 logac3 Tính log  2

a

P b c

A P31 B P13 C P30 D P108

Câu 30: Tìm tậpnghiệmS củaphương trình 2  1 

2

log x 1 log x 1

A S2 5 B S 2 5; 2 5 C S  3 D 13 S    

 

 

Câu 31: Cho a là sốthựcdương khác Tính

2

2

log

a

a I   

 

A B C D

2

I  I 2

2

Câu 32: Tìm tậpnghiệmS củaphương trình log 23 x 1 log3x 1

A S 4 B S  3 C S  2 D S  1

Câu 33: Cho hai hàm số y a y b x,  x vớia, b sốthựcdương khác 1, lầnlượt có đồthị C1 C2 

như hình bên Mệnhđề dướiđâyđúng? A 0  a b B 0  b a C 0  a b D 0  b a

Câu 34: Cho log3a2 log2 Tính

b  

3

4

2log log log I   a  b

A B C D

4

I  I 4 I 0

3 I 

Câu 35: Rút gọnbiểuthức với

5 3:



Q b b b0

A Q b B Q b 95 C Q b 43 D Q b 43

Câu 36: Tìm tấtcả giá trịthựccủa tham sốm để hàm số ylogx22x m 1 có tập xác định .

A m0 B m0 C m2 D m2

Câu 37: Tìm tập xác địnhD của hàm số yx2 x 23

A D =  B D0;

C D    ; 1 2; D D\1; 2

Câu 38: Tìm tấtcả giá trịthựccủam đểphương trình 3x m có nghiệmthực

A m1 B m0 C m0 D m0

Câu 39: Tìm tập xác địnhD của hàm số  

3

log

y x  x A D2 2;1  3; 2 2 B D 1;3

C D   ;1 3; D D   ; 2  2 2;

Câu 40: Vớimọi a, b, x sốthực dương thoả mãn log2 x5log2a3log2b Mệnhđề đúng?

A x3a5b B x5a3b C x a 5b3 D x a b

Câu 41: Tìm giá trịthực tham sốm đểphương trình 9x2.3x1 m 0 có hai nghiệmthực thỏa

1,

x x mãn x1x2 1

A m6 B m 3 C m3 D m1

A m0 B 0 m C m 1 m0 D m0

Câu 43: Với sốthựcdươngx, y tùy ý, đặtlog3x  , log3y  Mệnhđề dướiđâyđúng?

A B

3 27 log x y                 27 log x y            

C D

3 27 log x y                27 log x y            

Câu 44: Tính đạo hàm hàm số yln 1  x1

A B

1 

2 1

y x x      1 y x    

C D

 

1 1

y

x x

 

    

2

1 1

y

x x

 

  

Câu 45: Tìm tập xác địnhD của hàm số yx113

A D  ;1 B D1; C D D D\ 1  Câu 46: Vớimọisốthựcdươnga và b thỏa mãn a2b2 8ab, mệnhđề dướiđâyđúng?

A log  1log log  B

2

a b  a b loga b  1 logalogb C log  11 log log  D

2

a b   a b log  log log

2

a b   a b

Câu 47: Cho sốthựcdươnga , b vớia 1 Khẳngđịnh sau khẳngđịnhđúng?

A 2  B C D

1

log log

2 a

a ab  b loga2 ab  2 logab 2 

1

log log

4 a

a ab  b 2 

1

log log

2 a

a ab   b

Câu 48: Tính đạo hàm hàm số 4x

x y 

A 2 2 ln 2 B C D

2 x

x

y    2 2 ln 2 x

x

y     

1 ln 2x

x

y     

1 ln 2x

x y    Câu 49: Đặt alog 3,2 blog 35 Hãy biểudiễn log 456 theo a b

A log 456 a 2ab B C D

ab 

 log 456 2a2 2ab ab



 log 456 a 2ab

ab b    2

log 45 a ab ab b

 

 Câu 50: Cho hai sốthựca và b , với1 a b Khẳngđịnh dướiđây khẳngđịnhđúng? A logab 1 logba B 1 log ablogba C logbalogab1 D logba 1 logab Câu 51: Tìm tậpnghiệmS củabấtphương trình 1  1 

2

A S2; B S   ; 2 C 1; D

S  

  S   1; 2 Câu 52: Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số

được cho hình vẽ bên Mệnhđề dướiđâyđúng?

, ,

x x x

y a y b y c  

A a b c  B a c b  C b c a  D c a b 

Câu 53: Cho hàm số y lnx, mệnhđề dướiđâyđúng? x



A 2y xy 12 B C D

x

   y xy 12 x

  y xy 12

x

   2y xy 12 x   Câu 54: Tìm tậpnghiệmS củabấtphương trình

2

log x5log x 4

A S   ; 2  16; B S 2;16 C S 0; 2  16; D S    ;1 4; Câu 55: Mộtngườigửi 50 triệuđồng vào ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biếtrằngnếu khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau mỗinămsốtiền lãi sẽđượcnhập vào gốcđể tính lãi cho nămtiếp theo Hỏi sau năm, người đónhậnđược sốtiền 100 triệuđồng bao gồmgốc lãi ? Giảđịnh suốtthời gian gửi, lãi suất khơng đổi ngườiđó khơng rút tiền

A 13 năm B 14 năm C 12 năm D 11 năm

Câu 56: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm

3

log x m log x2m 7 thực x x1, 2 thỏa mãn x x1 2 81

A m 4 B m4 C.m81 D m44

Câu 57: Cho logax3,logbx4 vớia , b là sốthựclớnhơn Tính Plogab x

A B C D

12

P

12

P P12 12

7 P

Câu 58: Tìm tấtcả giá trịthựccủa tham sốm đểphương trình 4x2x1 m 0 có hai nghiệmthực phân biệt

A m  ;1 B m0; C m0;1 D m 0;1

Câu 59: Cho x , y là sốthựclớnhơn thoả mãn x29y2 6xy Tính

 

12 12

12

1 log log 2log

x y

M

x y

 





A B C D

4

M  M 1

2

M 

3 M 

Câu 60: Đầunăm 2016 , ông A thành lậpmột công ty Tổngsốtiền ông A dùng đểtrảlương cho nhân viên năm 2016 tỷđồng.Biết rằngcứ sau mỗinăm tổng sốtiền dùng đểtrả cho nhân viên nămđótăng thêm 15% so vớinămtrước.Hỏinăm dướiđây nămđầu tiên mà tổngsốtiền ông A dùng đểtrảlương cho nhân viên nămlớnhơn tỷđồng?

Câu 61: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình có

2

log x2log x3m 2 nghiệmthực

A m1 B C D

3

m m0 m1

Câu 62: Tìm tậphợp giá trịcủa tham sốthựcm đểphương trình 6x 3 m2x m có nghiệmthuộc khoảng  0;1

A  3; B  2; C  2; D  3;

Câu 63: Xét số thực a , b thỏa mãn a b 1 Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức

 

2

loga 3logb

b

a

P a

b  

   

 

A Pmin 19 B Pmin 13 C Pmin 14 D Pmin 15

Câu 64: Hỏi có giá trịm nguyên 2017; 2017 đểphương trình log mx 2logx1 có nghiệm nhất?

A 2017 B 4014 C 2018 D 4015

Câu 65: Xét số thựcdương x , y thỏa mãn log3 Tìm giá trị nhỏnhất

xy

xy x y x y

    

 Pmin

P x y 

A min 11 19 B C D

9

P   min 11 19

9

P   min 18 11 29

9

P   min 11

3

P  

Câu 66: Xét số thực dương a , b thỏa mãn log21 ab 2ab a b Tìm giá trị nhỏ a b



   

 Pmin

P a  b

A min 10 B C D

2

P   min 10

2

P   min 10

2

P   min 10

2

P  

Câu 67: Xét hàm số   2 vớim tham sốthực.GọiS tậphợptấtcả giá trịcủam cho

t t

f t

m 



vớimọix,ythỏa mãn Tìm sốphầntửcủa S    

f x  f y  ex y e x y  

A 0 B 1 C Vô số D 2

Câu 68: Xét số nguyên dương a, b cho phương trình aln2x b lnx 5 0 có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Tính

1,

x x 5log2x b logx a 0

3,

x x x x1 2 x x3 4 giá trịnhỏnhất Smin S2a3b

A Smin 30 B Smin 25 C Smin 33 D Smin 17 Câu 69: Vớia là sốthựcdươngbất kì, mệnhđề dướiđâyđúng?

A log 3 a 3loga B log 1log C D

a  a loga3 3loga log 3  1log

3

Câu 70: Tậpnghiệmcủabấtphương trình: 22x2x6

A  0;6 B ;6 C 0;64 D 6;

Câu 71: Mộtngườigửi 100 triệuđồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng Biếtrằngnếu khơng rút tiềnkhỏi ngân hàng sau tháng, sốtiền lãi sẽđượcnhập vào vốn ban đầuđể tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người đóđượclĩnhsốtiền(cảvốn ban đầu lãi) gầnnhấtvớisốtiền đây,nếu khoảngthời gian ngườiđó khơng rút tiền lãi suất không thay đổi?

A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng Câu 72: Tổng giá trịtấtcả nghiệmcủaphương trình log log log3 9 27 log81

3

x x x x

A 82 B C 9 D 0

9

80

Câu 73: Có giá trị nguyên dươngcủa tham sốm đểphương trình 16x2.12xm2 9 x 0 có nghiệmdương?

A 1 B 2 C 4 D 3

Câu 74: Cho dãy số  un thỏa mãn logu1 log u12logu10 2logu10 un12un vớimọi n1 Giá trịnhỏnhấtđể 5100

n

u 

A 247 B 248 C 229 D 290

Câu 75: Vớia là sốthựcdương tùy ý, ln 5 a ln 3 a

A   B C D

  ln ln a

a ln 2 a

5 ln

3

ln ln Câu 76: Vớia là sốthựcdương tùy ý, log 33 a

A 3log3a B 3 log 3a C 1 log 3a D 1 log 3a Câu 77: Vớia là sốthựcdương tùy ý, ln 7 a ln 3 a

A ln7 B C D

3 ln 4 a

ln ln

    ln ln a a Câu 78: Vớia là sốthựcdương tùy ý, log3

a      

A 1 log 3a B 3 log 3a C 1 log 3a D

3

1 log a Câu 79: Phương trình 22x1 32 có nghiệm

A B C D

2

x x2

2

x x3

A x3 B x1 C D

x

2 x Câu 81: Tậpnghiệmcủaphương trình  

3

log x 7 2

A 4; 4 B  4 C  4 D  15; 15 Câu 82: Tậpnghiệmcủaphương trình  

2

log x  1

A 3;3 B  3 C  3 D  10; 10

Câu 83: Mộtngườigửitiếtkiệm vào ngân hàng với lãi suất7,5%/năm.Biếtrằngnếu không rút tiền khỏi ngân hàng sau mỗinămsốtiền lãi sẽđượcnhập vào vốnđể tính lãi cho nămtiếp theo Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi, giả định khoảngthời gian lãi suất không thay đổi ngườiđó khơng rút tiền ra?

A 11 năm B năm C 10 năm D 12 năm

Câu 84: Mộtngườigửitiếtkiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,2% /năm Biếtrằngnếu không rút tiền khỏi ngân hàng sau mỗinămsốtiền lãi sẽđượcnhập vào vốnđể tính lãi cho nămtiếp theo Hỏi sau năm ngườiđó thu (cảsố tiềngửi ban đầu lãi) gấp đôisố tiềngửi ban đầu, giảđịnh khoảngthời gian lãi suất khơng thay đổi ngườiđó khơng rút tiền ra?

A 11 năm B 12 năm C năm D 10 năm

Câu 85: Mộtngười gửitiếtkiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,6% năm.Biết rằngnếu khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau mỗinămsốtiền lãi sẽđượcnhập vào vốn để tính lãi cho nămtiếp theo Hỏi sau nămngười thu ( cảsốtiềngửi ban đầu lãi) gấp đôisốtiềngửi ban đầu,giả sử thời gian lãi suất không thay đổi ngườiđó khơng rút tiền ra?

A 13 năm B 11 năm C 12 năm D 10 năm

Câu 86: Mộtngườigửitiếtkiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,1% mộtnăm.Biếtrằngnếu không rút tiền khỏi ngân hàng sau mỗinămsốtiền lãi đượcnhập vào vốnđể tính lãi nhữngnămtiếp theo Hỏi sau năm người thu lãi ( số tiền gửi ban đầu lãi) gấpđôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảngthời gian lãi suát không thay đổi ngườiđó khơng rút tiền ?

A 12 B 11 C 10 D 13

Câu 87: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình có hai nghiệm phân biệt.HỏiS có phầntử?

1

16xm.4x 5m 45 0

A 13 B 3 C 6 D 4

Câu 88: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình có hai nghiệm phân biệt.HỏiS có phầntử?

1

25xm.5x 7m  7

A 7 B 1 C 2 D 3

Câu 89: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình có hai nghiệm phân biệt.HỏiS có phầntử?

1

A 5 B 1 C 3 D 2

Câu 90: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình có hai nghiệm phân biệt.HỏiS có phầntử?

1

9xm.3x 3m 75 0

A 5 B 4 C 8 D 19

Câu 91: Cho a0,b0 thỏa mãn  2    Giá trị

3

log a b 9a b  1 log ab 3a2b 1 a2b

A 6 B 9 C 7 D

2

5

Câu 92: Cho a0,b0 thỏa mãn  2    Giá trị

10 10

log a b 25a b  1 log ab 10a3b 1 a2b

A 5 B 6 C 22 D

2

11

Câu 93: Cho a0,b0 thỏa mãn  2    Giá trị

4

log a b 16a b  1 log ab 4a5b 1 a2b

A 27 B 6 C 9 D

4

20

Câu 94: Cho a0,b0 thỏa mãn  2    Giá trị

2

log a b 4a b  1 log ab 2a2b 1 a2b

A 3 B 5 C 4 D

2

15

Câu 95: Cho phương trình 5x m log5x m  với m là tham số Có giá trị ngun đểphương trình cho có nghiệm?

 20; 20 m 

A 20 B 19 C 9 D 21

Câu 96: Cho phương trình 3x m log3x m  với m là tham số Có giá trị nguyên đểphương trình cho có nghiệm?

 15;15 m 

A 16 B 9 C 14 D 15

Câu 97: Cho phương trình 7x m log7x m  với m là tham số Có giá trị ngun đểphương trình cho có nghiệm?

 25; 25 m 

A 24 B 9 C 26 D 25

Câu 98: Cho phương trình 2x m log2x m  với m là tham số Có giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm?

A 19 B 17 C 9 D 18

A 2logalogb B loga2logb C 2 log alogb D log 1log a b Câu 100: Đặt alog 23 , log 2716

A 3 B C D

4

a

4a

4 3a

4

a

Câu 101: Tậpnghiệmcủabấtphương trình 3x22x27

A  ; 1 B 3; C 1;3 D   ; 1 3; Câu 102: Hàm số     có đạo hàm

2

log

f x  x  x

A   2ln B C D

2 f x

x x  

    

1 ln f x

x x

 

   



2

2 ln 2 x f x

x x   

    

2 2 ln x f x

x x

  



Câu 103: Tổngtấtcả nghiệmcủaphương trình log 33  x 2 x

A 2 B 1 C 7 D 3

Câu 104: Ông A vay ngân hàng 100 triệuđồngvới lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợở tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biếtrằngmỗi tháng ngân hàng tính lãi sốdưnợthựctếcủa tháng đó.Hỏisốtiềnmỗi tháng ông ta cầntrả cho ngân hàng gầnnhấtvớisốtiền dướiđây?

A 2,22 triệuđồng B 3,03 triệuđồng C 2,25 triệuđồng D 2,20 triệuđồng

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B B A C C C C C D D D A B C A C A C D C

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

B A C C C D C B B A B A B D D B D C C D

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

C D D A D C D A C D C B A C C B D D B C

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

D C D C D A D A C B A A B B C C A C B B

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

A A C D B A B C B B C D A D B C A B B B

101 102 103 104

Chủ đề KHỐI ĐADIỆN A – NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN Câu 1: Cho hình khối sau:

Hình (a) Hình (b) Hình (c) Hình (d) Mỗi hình gồmmộtsốhữuhạnđa giác phẳng(kểcả điểm nó), hình đadiện

A hình (a). B hình (b). C hình (c). D hình (d).

Câu 2: Cho hình khối sau:

Hình (a) Hình (b) Hình (c) Hình (d) Mỗi hình gồmmộtsốhữuhạnđa giác phẳng(kểcả điểm nó), hình khơng phảiđadiện

A hình (a). B hình (b). C hình (c). D hình (d).

Câu 3: Cho hình khối sau:

Hình (a) Hình (b) Hình (c) Hình (d) Mỗi hình gồmmộtsốhữuhạnđa giác phẳng(kểcả điểm nó), số hình đadiện

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 4: Cho hình khối sau:

(a) (b) (c) (d)

Mỗi hình gồmmộtsốhữuhạnđa giác phẳng(kểcả điểm nó), hình khơng phảiđadiện lồi

Câu 5: Cho hình khối sau:

(a) (b) (c) (d) Mỗi hình gồmmộtsốhữuhạnđa giác phẳng(kểcả điểm nó), sốđadiệnlồi

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 6: Vậtthể dướiđây khốiđadiện?

A B C D

Câu 7: Hình dướiđây khơng phải hình đadiện?

Hình Hình Hình Hình 4

A Hình 4. B Hình 1. C Hình 2. D Hình 3.

Câu 8: Hình hình dướiđây khơng phải hình đadiện?

Hình Hình Hình Hình 4

A Hình B Hình 2. C Hình 3. D Hình 4.

Câu 9: Trong hình dướiđây, hình khơng phải khốiđadiện?

Hình Hình Hình Hình 4

A Hình B Hình C Hình 4. D Hình Hình 4.

Câu 10: Gọi n số hình đadiện bốn hình Tìm n

Câu 11: Trong hình dướiđây hình khơng phảiđadiệnlồi?

Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV) A Hình (IV) B Hình (III). C Hình (II). D Hình (I). Câu 12: Hình đadiện dướiđây khơng có tâm đốixứng?

A Tứdiệnđều B Bát diệnđều C Hình lậpphương D Lăngtrụlục giác Câu 13: Trong khơng gian chỉ có loạikhốiđadiệnđềunhư hình vẽ

Khốitứdiệnđều Khốilậpphương Bát diệnđều Hình 12 mặtđều Hình 20 mặtđều Mệnhđề sau đâyđúng?

A Mọikhốiđadiệnđều có sốmặt nhữngsố chia hết cho B Khốilậpphương khối bát diệnđều có sốcạnh C Khốitứdiệnđều khối bát diệnđều có tâm đốixứng

D Khốimười hai mặtđều khối hai mươimặtđều có sốđỉnh Câu 14: Lắp ghép hai khốiđadiện    H1 , H2 đểtạo thành

khối đa diện  H ,  H1 khối chóp tứ giác có tấtcả cạnhbằng , a  H2 khốitứdiệnđềucạnh a cho mặtcủa  H1 trùng vớimột mặtcủa  H2 hình vẽ

Hỏikhốiđadiện  H có tấtcả mặt?

A 7 B 9 C 5 D 8

Câu 15: Hình đadiện hình vẽ bên có mặt? A

B 10 C 12 D 11

Câu 16: Tìm sốmặtcủa hình đadiệnở hình vẽ bên:

A 11 B 10

Câu 17: Hình đadiện hình vẽ bên có mặt?

A 11 B 12

C 13 D 14

Câu 18: Phát biểu sau đúng?

A Khốiđadiện S A A A 1 2 n có n1 mặt B Khốiđadiện S A A A 1 2 n có n1 cạnh C Khốiđadiện S A A A 1 2 n có n đỉnh D Khốiđadiện S A A A 1 2 n có n cạnh Câu 19: Phát biểu sau đúng?

A Hình tứdiệnđều có đỉnh, cạnh, mặt B Hình tứdiệnđều có đỉnh, cạnh, mặt C Hình tứdiệnđều có đỉnh, cạnh, mặt D Hình tứdiệnđều có đỉnh, cạnh, mặt Câu 20: Phát biểu sau đúng?

A Hình lậpphương có đỉnh, 12 cạnh, mặt B Hình lậpphương có đỉnh, 12 cạnh, mặt C Hình lậpphương có 12 đỉnh, cạnh, mặt D Hình lậpphương có đỉnh, cạnh, 12 mặt Câu 21: Phát biểu sau đúng?

A Hình bát diệnđều có đỉnh, 12 cạnh, mặt B Hình bát diệnđều có đỉnh, 12 cạnh, mặt C Hình bát diệnđều có 12 đỉnh, cạnh, mặt D Hình bát diệnđều có đỉnh, cạnh, 12 mặt Câu 22: Phát biểu sau đúng?

A Hình mười hai mặtđều có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt B Hình mười hai mặtđều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 12 mặt C Hình mười hai mặtđều có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt D Hình mười hai mặtđều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 30 mặt Câu 23: Phát biểu sau đúng?

A Hình hai mươimặtđều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 20 mặt B Hình hai mươimặtđều có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt C Hình hai mươimặtđều có 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt D Hình hai mươimặtđều có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt Câu 24: Phát biểu sau đúng?

A Nếu ABCD A B C D     hình lăngtrụtứ giác ABCD A B C D     hình lậpphương B Nếu ABCD A B C D     hình lăngtrụtứ giác AA  AB

C Nếu ABCD A B C D     hình lậpphương ABCD A B C D     hình lăngtrụtứ giác D ABCD A B C D     hình lăngtrụtứ giác ABCD A B C D     hình lậpphương Câu 25: Cho hình lăngtrụ ABCD A B C D     Phát biểu sau đúng?

A ABCD A B C D     hình hộp ABCD hình chữnhật B Nếu ABCD A B C D     hình hộp ABCD hình chữnhật C Nếu ABCD A B C D     hình hộp AA ABCD

D ABCD A B C D     hình hộp ABCD hình bình hành

Câu 26: Trong mặtcủakhốiđadiện,sốcạnh thuộcmộtmặttốithiểu

A 2 B 3 C 4 D 5

Câu 27: Trong mệnhđề sau, mệnhđề đúng?

B Sốđỉnhcủamọi hình đadiện ln lớnhơn

C Tồntạimột hình đadiện có sốcạnhgấp hai lầnsốđỉnh D Tồntạimột hình đadiện có sốcạnhnhỏhơn

Câu 28: Một hình đadiện có mặt tam giác sốmặt M sốcạnh C củađadiệnđóthoả mãn

A 3C2M B C M 2 C M C D 3M 2C

Câu 29: Mỗiđỉnhcủamột hình đadiện đỉnh chung

A nămmặt B bốnmặt C hai mặt D ba mặt

Câu 30: Hãy chọncụmtừ(hoặctừ) cho dướiđâyđể sau điền vào chỗtrống,mệnhđề sau trở thành mệnhđềđúng

“Sốcạnhcủamột hình đadiện ln sốmặtcủa hình đadiệnấy”

A lớnhơn B bằng C nhỏhơnhoặcbằng D nhỏhơn Câu 31: Cho một hình đadiện Trong khẳngđịnh sau, khẳngđịnh sai?

A Mỗiđỉnh đỉnh chung ba cạnh B Mỗimặt có ba cạnh chung

C Mỗicạnh cạnh chung ba mặt D Mỗiđỉnh đỉnh chung ba mặt Câu 32: Số đỉnh số mặtbất kì hình đadiện

A lớnhơn B lớnhơnhoặcbằng

C lớnhơn D lớnhơnhoặcbằng

Câu 33: Số cạnhcủamột hình đadiện ln ln

A lớnhơn B lớnhơn

C lớnhơnhoặcbằng D lớnhơnhoặcbằng Câu 34: Trung điểmcủatấtcả cạnhcủa hình tứdiệnđều đỉnhcủa A hình lậpphương B hình tám mặtđều C hình hộpchữnhật D hình tứdiệnđều Câu 35: Tâm của mặt hình tám mặtđều đỉnhcủa

A hình lậpphương B hình tám mặtđều C hình hộpchữnhật D hình tứdiệnđều

Câu 36: Biếtrằngkhốiđadiện mà mỗimặtđều hình tam giác Gọi n sốmặtcủakhốiđadiệnđó, lúc ta có

A n số chia hết cho B n sốchẵn

C n sốlẻ D n số chia hết cho

Câu 37: Biếtrằngkhốiđadiện mà mỗimặtđều hình ngũ giác Gọi C sốcạnhcủakhốiđa diệnđó, lúc ta có

A C số chia hết cho B C sốchẵn

C C sốlẻ D C số chia hết cho

Câu 38: Cho hình lăngtrụ ABCD A B C D     Ảnhcủađoạnthẳng AB qua phép tịnhtiến theo véctơ AA

A Đoạnthẳng C D  B Đoạnthẳng CD C Đoạnthẳng A B  D Đoạnthẳng BB Câu 39: Cho hình hộp ABCD A B C D     trung O điểmcủađoạnthẳng AC Ảnhcủađoạnthẳng BD qua phép đốixứng tâm làO

C Đoạnthẳng A B  D Đoạnthẳng BB

Câu 40: Cho hình lập phương ABCD A B C D     Gọi  P mặt phẳng qua trung điểm AC vng góc với BB Ảnhcủatứ giác ADC B  qua phép đốixứngmặtphẳng  P

A Tứ giác ADC B  B Tứ giác A B C D    C Tứ giác ABC D  D Tứ giác A D CB 

Câu 41: Cho hình chóp đều S ABCD Gọi giao O điểm AC BD Phát biểu sau

A Không tồntại phép dời hình biến hình chóp S ABCD thành B Ảnhcủa hình chóp S ABCD qua phép tịnhtiến theo véc tơ AO C Ảnhcủa hình chóp S ABCD qua phép đốixứngmặtphẳng ABCD D Ảnhcủa hình chóp S ABCD qua phép đốixứngtrụcSO

Câu 42: Hình lăngtrụ tam giác có mặtphẳngđốixứng?

A 3 B 4 C 6 D 5

Câu 43: Hình lậpphương có mặtphẳngđốixứng?

A 5 B 9 C 7 D 6

Câu 44: Hình hộpđứngđáy hình thoi có mặtphẳngđốixứng?

A 3 B 2 C 4 D 1

Câu 45: Sốmặtphẳngđốixứngcủa hình tứdiệnđều

A 10 B 8 C 6 D 4

Câu 46: Sốmặtphẳngđốixứngcủa hình bát diệnđều

A 4 B 6 C 12 D 9

Câu 47: Sốmặtphẳngđốixứngcủađadiệnđềuloại  4;3

A 9 B 8 C 7 D 6

Câu 48: Phép đốixứng qua mặtphẳng  P biếnđườngthẳng thành  đườngthẳng  cắt 

A   P B  cắt  P

C khơng vng góc  với  P D  cắt  P không vng góc với  P Câu 49: Hình chóp tứ giác có mấymặtphẳngđốixứng?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 50: Phép đốixứng qua mặtphẳng  P biếnđườngthẳng thành d A song song d với  P B d nằm  P

C vuông góc d với  P D d nằm  P d  P

Câu 51: Cho hai đường thẳng d d cắt Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d?

A có một B có hai. C khơng có. D có vơ số

A khơng có. B có một C có hai. D có mộthoặc có hai Câu 53: Một hình hộp đứng có hai đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặtphẳng đốixứng?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 54: Trong mệnhđề sau, mệnhđề đúng? A Sốđỉnh sốmặtcủamột hình đadiện ln B Tồntại hình đadiện có sốđỉnh sốmặtbằng C Tồntại hình đadiện có sốcạnhbằngsốđỉnh

D Tồntại hình đadiện có sốcạnh sốmặtbằng

Câu 55: Cho khối chóp có đáy n giác Trong mệnhđề sau, mệnhđề đúng? A Sốcạnhcủakhối chóp n1

B Sốmặtcủakhối chóp 2n C Sốđỉnhcủakhối chóp 2n1

D Sốmặtcủakhối chóp bằngsốđỉnhcủa

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A D C B B C D A B D A B A C C D B C D D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

A C D C B B B D C B D D C D A D D D B D

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

B – NHẬN BIẾT VỀ CÁC KHỐI ĐA DIỆN LỒI, ĐỀU Câu 1: Sốcạnhcủatứdiệnđều

A 5 B 6 C 7 D 8

Câu 2: Khốiđadiệnđềuloại  4;3 có mặt

A 6 B 12 C 5 D 8

Câu 3: Hình bát diệnđềuthuộcloạikhốiđadiệnđều sau

A  3;3 B  3; C  4;3 D  5;3

Câu 4: Khốilậpphương khốiđadiệnđềuloại:

A  5;3 B  3; C  4;3 D  3;5

Câu 5: Khốiđadiệnđềuloại  5;3 có sốmặt là:

A 14 B 12 C 10 D 8

Câu 6: Có loạikhốiđadiệnđều?

A 3 B 5 C 20 D Vô số

Câu 7: Khốiđadiệnđều sau có mặt tam giác đều?

A Thậpnhịdiệnđều B Nhịthậpdiệnđều C Bát diệnđều D Tứdiệnđều Câu 8: Sốcạnhcủamột bát diệnđều là:

A 12 B 8 C 10 D 16

Câu 9: Mỗiđỉnhcủa bát diệnđều đỉnh chung cạnh?

A 3 B 5 C 8 D 4

Câu 10: Mỗiđỉnhcủanhịthậpdiệnđều đỉnh chung cạnh?

A 20 B 12 C 8 D 5

Câu 11: Khốimười hai mặtđềuthuộcloại

A  5;3 B  3;5 C  4;3 D  3;

Câu 12: Khốiđadiệnđềuloại  3; có sốcạnh là:

A 14 B 12 C 10 D 8

Câu 13: Khốiđadiệnđềuloại  4;3 có sốđỉnh là:

A 4 B 6 C 8 D 10

Câu 14: Sốcạnhcủamột hình bát diệnđều là:

A Tám. B Mười C Mười hai D Mười sáu

Câu 15: Hình bát diệnđều có đỉnh

A 8 B 6 C 9 D 7

Câu 16: Hình mười hai mặtđềuthuộcloạikhốiđadiện sau đây?

A  3;3 B  4;3 C  3;5 D  5;3

Câu 17: Sốđỉnhcủa hình mười hai mặtđều là:

A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi Câu 18: Hình muời hai mặtđều có mặt

Câu 19: Sốcạnhcủa hình mười hai mặtđều là:

A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi Câu 20: Sốđỉnhcủa hình 20 mặtđều là:

A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi Câu 21: Sốđỉnh sốcạnhcủa hình hai mươimặt tam giác đều:

A 24 đỉnh 24 cạnh B 24 đỉnh 30 cạnh

C  p q; đỉnh 30 cạnh D 12 đỉnh 24 cạnh Câu 22: Trung điểm cạnhcủamộttứdiệnđều

A Các đỉnhcủamột hình tứdiệnđều B Các đỉnhcủamột hình bát diệnđều C Các đỉnhcủamột hình mười hai mặtđều D Các đỉnhcủamột hình hai mươimặtđều Câu 23: Khốiđadiệnđều có tính chất sau đây:

A Mỗimặtcủa mộtđa giác p cạnh B Mỗiđỉnhcủa đỉnh chung củađúng q mặt C Cả đáp án

D Chỉcầnthỏa mãn hai phát biểu câu A câu D Câu 24: Tâm mặtcủamột hình lậpphương đỉnhcủa hình

A Bát diệnđều B Tứdiệnđều

C Lục bát D Ngũ giác Câu 25: Chọnkhẳngđịnhđúng khẳngđịnh sau:

A Tâm tấtcả mặtcủa hình lậpphương tạo thành hình lậpphương B Tâm tấtcả mặtcủa hình tứdiệnđều tạo thành hình tứdiệnđều C Tâm tấtcả mặtcủa hình tứdiệnđều tạo thành hình lậpphương D Tâm tấtcả mặtcủa hình lậpphương tạo thành hình tứdiệnđều Câu 26: Cho khốilậpphương.Khẳngđịnh sau

A Là khốiđadiệnđềuloại  3; B Sốđỉnhcủakhốilậpphươngbằng C Sốmặtcủakhốilậpphươngbằng D Sốcạnhcủakhốilậpphươngbằng

Câu 27: Một hình lậpphương có cạnh 4cm Người ta sơnđỏmặt ngồi hình lậpphươngrồicắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lậpphương có đúngmộtmặtđượcsơnđỏ?

A 8 B 16 C 24 D 48

Câu 28: Một hình lậpphương có mặtphẳngđốixứng?

A 8 B 9 C 6 D 3

Câu 29: Mộttứdiệnđều có trụcđốixứng?

A 3 B 6 C 8 D 9

Câu 30: Tổngđộ dài củatất cạnhcủamộttứdiệnđềucạnh a

A 4a B 6a C 6 D 4

Câu 31: Tính tổngdiện tích mặtcủamộtkhối bát diệnđềucạnh a

A 8a2 B 8a2 3 C 2a2 3 D

Câu 32: Tính tổngđộ dài cạnhcủamộtkhốimười hai mặtđềucạnh

A 8 B 16 C 24 D 60

Câu 33: Tính tổngdiện tích mặtcủamộtkhối hai mươimặtđềucạnh

A 10 B 20 C 20 D 10

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B A B C B B A A D D A B C C B D C C D A

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

C – TÍNH THỂ TÍCH

Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , a cạnh bên SA vng góc vớimặt phẳngđáy SA a Tính thể tích V củakhối chóp S ABCD

A B C D

6

a

V 

4

a

V  V a3 2

3

a V 

Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữnhật có cạnh AB a BC , 2a Hai mặt bên vng góc với mặt phẳng đáy , cạnh Tính thể tích

SAB SAD ABCD SA a 15 V

khối chóp S ABCD

A B C D

3

2 15

a

V  15

3

a

V  V 2a3 15 15

3

a V 

Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc vớimặt phẳng ABCD SC a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a

A 3 B C D

3

a

V  3

6

a

V  V a3 3 15

3

a V 

Câu 4: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA BC a  Cạnh bên vng góc vớimặtphẳngđáy Tính theo thể tích khối chóp

2

SA a a S ABC

A V a3 B 3 C D

2

a

V 

3

a

V 

3

a V 

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông , A B AB BC 1, AD2 Cạnh bên SA2 vng góc vớiđáy Tính thể tích khối chóp S ABCD

A V 1 B C D

2

V 

3

V  V 2

Câu 6: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng có A AB a BC a ,  Mặt bên tam giác nằm mặtphẳng vng góc vớimặtphẳng Tính theo thể tích

SAB ABC a

khối chóp S ABC

A B C D

12

a

V 

4

a

V 

12

a

V 

6

a V 

Câu 7: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , tam giác a SAB cân S nằm mặtphẳng vng góc vớimặtđáy, SA2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD

A 15 B C D

12

a

V  15

6

a

V  V 2a3

3

a V 

Câu 8: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáybằng a cạnh bên 21 Tính theo

a

a

thể tích khối chóp S ABC

A 3 B C D

8

a

V  3

12

a

V  3

24

a

V  3

6

a V 

A B C D

3 6

12

a

V 

4

a

V 

12

a

V 

6

a V 

Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 1, góc ABC 60 Cạnh bên Hình chiếu vng góc mặt phẳng điểm thuộc đoạn cho

SD S ABCD H BD

Tính thể tích khối chóp

HD HB S ABCD

A B C D

24

V  15

24

V  15

8

V  15

12

V 

Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác vuông S nằm mặtphẳng vng góc vớiđáy Hình chiếu vng góc S A điểm H cho AH 2BH Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD

A B C D

3 2

6

a

V 

3

a

V  3

9

a

V 

9

a V 

Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm , O cạnh a Cạnh bên SA vng góc vớiđáy, góc SBD  60 Tính theo a thể tích củakhối chóp S ABCD

A V a3 B 3 C D

2

a

V 

3

a

V 

3

a V 

Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông , B AC2 ,a AB SA a  Tam giác vuông nằm mặt phẳng vng góc vớiđáy Tính theo thể tích khối chóp

SAC S ABC a

S ABC

A B C D

4

a

V  3

4

a

V  V a3

3

a V 

Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh bên SA a vng góc vớiđáy; diện tích tam giác SBC 2 (đvdt) Tính theo thể tích khối chóp

2

a

a S ABCD

A V a3 B 3 C D

2

a

V 

3

a

V 

3

a V 

Câu 15: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân , C cạnh huyền Hình chiếu vng góc S xuốngmặt đáy trùng vớitrọng tâm tam giác ABC 14 Tính thể

2

SB

tích khối chóp S ABC

A B C D

2

V 

4

V 

4

V  V 1

Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy , a cạnh bên hợpvới mặtđáy góc Tính theo thể tích khối chóp

60 a S ABCD

A B C D

3 6

6

a

V 

2

a

V 

3

a

V 

3

a V 

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữnhật có AB a AC , 5a Đườngthẳng SA vng góc vớimặtđáy,cạnh bên SB tạovớimặtđáymột góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD

Câu 18: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA, vuông góc với mặt phẳng ; góc giữađườngthẳng mặtphẳng Tính theo thể tích củakhối chóp

ABC SB ABC 60 a

S ABC

A B C D

3 a V  3 a V  a

V  V a3

Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh , góc a BAD120 Cạnh bên SA

vng góc vớiđáy ABCD SD tạo vớiđáy ABCD góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp

S ABCD

A B C D

3

4

a

V  3

4

a

V 

2

a

V  V a3

Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnhbằng Hình chiếu vng góc mặtphẳng trung điểm củacạnh , góc mặtđáybằng Tính thể

S ABCD H AB SC 30

tích khối chóp S ABCD

A 15 B C D

6

V  15

18

V 

3

V 

6

V 

Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AC2 ,a BC a Đỉnh cách S

đều điểm A B C, , Biết góc giữađường thẳng SB mặtphẳng ABCD 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a

A B C D

3

4

a

V  3

4

a

V 

2

a

V  V a3

Câu 22: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân , A ABAC a Cạnh bên SA

vng góc vớiđáy ABC Gọi trung I điểm BC SI, tạo vớimặt phẳng ABC góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC

A B C D

4

a

V 

6

a

V 

2

a

V 

12

a V 

Câu 23: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đềucạnh , hình a chiếu vng góc đỉnh S

trên mặtphẳng ABC trung điểm H củacạnh BC Góc giữađườngthẳng SA mặtphẳng ABC

bằng 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC

A B C D

3 3

8

a

V  3

8

a

V  3

4

a

V  3

3

a V 

Câu 24: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B; đỉnh cách S điểm Biết ; góc giữađường thẳng đáybằng Tính theo thể tích khối , ,

A B C AC 2 ,a BC a SB 60 a

chóp S ABC

A B C D

4

a

V 

6

a

V 

2

a

V 

12

a V 

Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm , O BD1 Hình chiếu vng góc đỉnh mặtphẳng đáy trung điểm Đường thẳng tạovớimặt đáymột

H S ABCD OD SD

A B C D 24

V 

8

V 

8

V 

12

V 

Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh Tam giác a ABC đều, hình chiếu vng góc H củađỉnh S mặtphẳng ABCD trùng vớitrọng tâm tam giác ABC Đườngthẳng

hợpvớimặtphẳng góc Tính thể tích khối chóp theo

SD ABCD 30 S ABCD a

A 3 B C D

3

a

V 

3

a

V  3

9

a

V  3

9

a V 

Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân với cạnh đáy AD BC AD, ; 2 ,a

Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng tạo với mặt



, 60

AB BC CD a BAD     SA ABCD SD

phẳng ABCD góc 45 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD

A B C D

3 3

6

a

V  3

2

a

V  3

2

a

V  V a3 3

Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữnhật,mặt bên SAD tam giác vng S

Hình chiếu vng góc S mặt đáy điểm H thuộc cạnh AD cho HA3HD Biếtrằng tạovớiđáymột góc Tính theo thể tích khối chóp

2

SA a SC 30 a S ABCD

A B C D

9

a

V  V 8 2a3 V 8 6a3

3

a V 

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữnhật, cạnh bên SA vng góc vớiđáy Gọi trung điểm , đườngthẳng hợpvớiđáy góc Tính theo

 

SA AB a N SD AN ABCD 30

thể tích khối chóp

a S ABCD

A B C D

3 3

9

a

V  3

3

a

V  V a3 3 3

6

a V 

Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnhbằng 3, tam giác SBC vuông nằm mặtphẳng vuông góc vớiđáy, đườngthẳng tạovớimặtphẳng góc

S SD SBC 60

Tính thể tích khối chóp S ABCD

A B C D

6

V  V  6

3

V  V 

Câu 31: Cho hình chóp đều S ABC có cạnhđáybằng , góc a giữamặt bên vớimặtđáybằng 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC

A B C D

3 3

24

a

V  3

8

a

V 

8

a

V  3

12

a V 

Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đườngthẳng SA vng góc đáy mặt bên SCD hợpvớiđáymột góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD

A B C D

3 3

9

a

V  3

6

a

V  V a3 3 3

3

a V 

A B C D

3 6

12

a

V  V a3

6

a

V 

2

a V 

Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh , a đường chéo AC a , tam giác cân nằm mặtphẳng vuông góc vớiđáy, góc đáybằng Tính theo

SAB S SCD 45

thể tích khối chóp

a S ABCD

A B C D

3

4

a

V  3

4

a

V 

2

a

V 

12

a V 

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng , A D AD DC 1, AB2 ; cạnh bên SA vng góc vớiđáy; mặt phẳng SBC tạovới mặt đáy ABCD góc 45 Tính thể tích khối chóp S ABCD

A V  B C D

2

V 

2

V 

6

V 

Câu 36: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB AC, AD đơi vng góc với nhau; Gọi tươngứng trung điểm cạnh Tính thể

6 ,

AB a AC a AD4a M N P, , BC CD BD, ,

tích V củatứdiện AMNP

A B C D

2

V  a V 14a3 28

3

V  a V 7a3

Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân , B AC a 2, SA a vng góc vớiđáy ABC Gọi G trọng tâm tam giác SBC Mặtphẳng   qua AG song song với BC

cắt SB SC, lầnlượttại M N, Tính theo a thể tích khối chóp S AMN

A B C D

3

2 27

a

V 

29

a

V 

9  a V 27 a V 

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M N lầnlượt trung điểm cạnh AB AD H; giao điểm CN DM Biết SH vng góc vớimặt phẳng

Tính theo thể tích khối chóp

ABCD SH a a S CDNM

A 3 B C D

8

a

V  3

24

a

V 

8

a

V  3

12

a V 

Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Mặt bên tạovớiđáy góc 60 Gọi hình K chiếu vng góc O SD Tính theo a thể tích khốitứdiện DKAC

A 3 B C D

15

a

V  3

5

a

V  3

15

a

V  V a3 3

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông , A B BA BC 1, AD2 Cạnh bên SA vng góc vớiđáy SA Gọi H hình chiếu vng góc củaV a3 SB Tính thể tích khối chóp S AHCD

A 2 B C D

3

V 

9

V 

3

V  2

9

V 

Câu 41: Tính thể tích V củakhốilậpphương ABCD A B C D    , biết AC a

A V a3 B C D

4

a

V  V 3 3a3

3

Câu 42: Cho hình lăngtrụđứng ABCD A B C D    , có đáy hình vng cạnh 2a Tính thể tích khốilăng trụ ABCD A B C D    , theo , a biết A B 3a

A B C D

3

4

a

V  V 4 5a3 V 2 5a3 V 12a3

Câu 43: Cho hình hộpchữnhật ABCD A B C D    , có AB a AD a ,  2, ABa Tính theo a thể tích khốihộp ABCD A B C D    

A V a3 10 B C D

3

a

V  V a3 2 V 2a3 2

Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC tam giác với AB a AC , 2 ,a BAC 120, Tính theo thể tích khốilăngtrụ

2

AA  a a ABC A B C   

A V 4a3 5 B V a3 15 C 15 D

3

a

V 

3

a V 

Câu 45: Cho lăngtrụđứng ABC A B C    có đáy tam giác vuông B BA BC 1 Cạnh A B tạo vớimặtđáy ABC góc 60 Tính thể tích khốilăngtrụ ABC A B C   

A V  B C D

6

V 

2

V 

2

V 

Câu 46: Cho lăngtrụđứng ABC A B C    có đáy tam giác đềucạnh a Mặtphẳng AB C  tạovới mặtđáy góc 60 Tính theo a thể tích lăngtrụ ABC A B C   

A 3 B C D

2

a

V  3

4

a

V  3

8

a

V  3

8

a V 

Câu 47: Cho hình hộp chữnhật ABCD A B C D    , có ABAAa, đường chéo A C hợpvớimặt đáy góc thỏa mãn Tính theo thể tích khốihộp

ABCD  cot  a ABCD A B C D    

A V 2a3 B C D

3

a

V  V  5a3

5

a V 

Câu 48: Cho hình lăng trụđứng ABC A B C    có đáy tam giác cân, AB a BAC120, góc mặtphẳng A BC  mặtđáy ABC 60 Tính theo a thể tích khốilăngtrụ

A B C D

3

8

a

V  3

8

a

V  3

4

a

V  3

24

a V 

Câu 49: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     Mặt phẳng A BC  hợp với đáy ABCD góc , hợpvớiđáy góc Tính theo thể tích khốihộp

60 A C ABCD 30 AA a a

A V 2a3 6 B C D

3

a

V  V 2a3 2 V a3

Câu 50: Cho lăngtrụđứng ABCD A B C D    , có đáy hình thoi cạnhbằng 1, BAD 120 Góc đườngthẳng AC mặtphẳng ADD A  30 Tính thể tích khốilăngtrụ

A V  B C D

6

V 

2

Câu 51: Cho lăngtrụ ABC A B C    có đáy ABC tam giác đềucạnh Hình a chiếu vng góc củađiểm lên mặtphẳng trùng với tâm củađường tròn ngoạitiếp tam giác , biết Tính

A ABC O ABC A O a 

theo a thể tích khốilăngtrụđã cho

A B C D

3 3

12

a

V  3

4

a

V 

4

a

V 

6

a V 

Câu 52: Cho hình lăngtrụ S ABCD có đáy tam giác đềucạnh 2a A A a  Hình chiếu

vng góc củađiểm A mặtphẳng ABC trùng vớitrọng tâm G tam giác ABC Tính theo a

thể tích khốilăngtrụ ABC A B C   

A B C D

3

2

a

V 

3

a

V 

6

a

V  V 2a3

Câu 53: Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC tam giác vuông A, ABAC a Biết Tính theo thể tích khốilăngtrụ

A A A B    A C a  a ABC A B C   

A B C D

2

a

V  3

4

a

V 

4

a

V 

12

a V 

Câu 54: Cho hình lăngtrụ ABC A B C    có đáy ABC tam giác vng cân B AC2a Hình chiếu vng góc A mặtphẳng ABC trung điểm H củacạnh AB A A a  Tính thể tích khốilăngtrụ ABC A B C    theo a

A V a3 3 B C D

6

a

V 

2

a

V  V 2a3 2

Câu 55: Cho hình lăngtrụ ABC A B C    có đáy tam giác đềucạnh có độ dài Hình chiếu vng góc A mặtphẳng ABC trùng với trung điểm H BC Góc tạobởicạnh bên AA vớimặt đáy 45 Tính thể tích khốilăngtrụ ABC A B C   

A V 3 B V 1 C D

8

V 

24

V 

Câu 56: Cho lăngtrụ ABCD A B C D    , có đáy ABCD hình vng cạnh , a cạnh bên AA a, hình chiếu vng góc A mặtphẳng ABCD trùng với trung điểm H AB Tính theo a thể tích khốilăngtrụđã cho

A B C D

3 3

6

a

V  3

2

a

V  V a3

3

a V 

Câu 57: Cho lăng trụ ABCD A B C D    , có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O AB a AD a ,  3; vng góc vớiđáy Cạnh bên hợpvớimặtđáy góc Tính theo

A O ABCD AA ABCD 45 a

thể tích khốilăngtrụđã cho

A B C D

3 3

6

a

V  3

3

a

V 

2

a

V  V a3 3

Câu 58: Cho hình hộp ABCD A B C D    , có tấtcả cạnhđềubằng 2a, đáy ABCD hình vng Hình chiếu vng góc củađỉnh A mặtphẳng đáy trùng với tâm đáy Tính theo a thể tích khối hộpđã cho

A B C D

3

4

3

a

V 

3

a

Câu 59: Cho lăngtrụ ABCD A B C D    , có đáy ABCD hình thoi cạnh , tâm a O ABC120 Góc giữacạnh bên AA mặtđáybằng 60 Đỉnh A cách điểm A B D, , Tính theo a thể tích khối lăngtrụđã cho

A 3 B C D

2

a

V  3

6

a

V  3

2

a

V  V a3 3

Câu 60: Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC tam giác vuông B, AB1, AC2; cạnh bên Hình chiếu vng góc mặtđáy trùng với chân đường cao hạtừ tam

AA  A ABC B

giác ABC Tính thể tích khốilăngtrụđã cho

A 21 B C D

4

V  21

12

V 

4

V  21

4

V 

ĐÁP ÁN

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D B A C A A B C A B D C A C C A C A C B

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

D D A C A C B D B C A D C A C D A B C B

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

D – KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG

Câu 61: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đềucạnh a Cạnh bên SA a vng góc vớimặtđáy ABC Tính khoảng cách từ A đếnmặtphẳng SBC

A 15 B C D

5

a

a

5

a

2

a

Câu 62: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông , A AB a AC a ,  Tam giác nằm mặtphẳng vuông vớiđáy Tính khoảng cách từ đếnmặtphẳng

SBC B SAC

A 39 B C D

13

a

a 39

13

a

2

a

Câu 63: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , a cạnh bên hình chóp 2a Tính khoảng cách từđiểm A đếnmặtphẳng SCD

A B C D

30

a

30

a

2

a

2

a

Câu 64: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữnhật có AB a Cạnh bên SA2a vng góc vớimặtđáy ABCD Tính khoảng cách từ D đếnmặtphẳng SBC

A 10 B C D

2

a

2

a

3

a

3

a

Câu 65: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnhbằng Tam giác SAB nằm mặtphẳng vng góc vớiđáy ABCD Tính khoảng cách từ A đến SCD

A 1 B C 2 D

3

21

Câu 66: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a Cạnh bên SA a vuông góc vớiđáy ABCD Tính khoảng cách từđiểm B đếnmặtphẳng SCD

A a B C D

3

a

3

a

2

a

Câu 67: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm , O cạnh a Cạnh bên 15

a SA

vng góc vớimặtđáy ABCD Tính khoảng cách từ O đếnmặtphẳng SBC

A 285 B C D

19

a 285

38

285 38

a

2

a

Câu 68: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnhđáybằng a cạnh bên 21 Tính khoảng

a

cách từđỉnh A đếnmặtphẳng SBC

A B C D

4

a

4

a

4

3

a

A B C D

a

2 a a

Câu 70: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnhđáybằng 1, cạnh bên hợpvớimặtđáymột góc 60

Tính khoảng cách từ O đếnmặtphẳng SBC

A 1 B C D

2

2

7

42 14

Câu 71: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh , a SA vng góc với mặt phẳng ; góc giữađườngthẳng mặtphẳng Gọi trung điểmcủacạnh

ABC SB ABC 60 M AB

Tính khoảng cách từđiểm B đếnmặtphẳng SMC

A a B 39 C D

13

a

a

2

a

Câu 72: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AC2 ,a BC a Đỉnh cách S

đều điểm A B C, , Tính khoảng cách từ trung điểm M SC đếnmặtphẳng SBD

A B C D

4

a

2

a

5

a a

Câu 73: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AD2BC, Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Gọi trung điểm cạnh

AB BC a  SA ABCD E

Tính khoảng cách từđiểm đếnmặtphẳng

SC E SAD

A a B C D

2

3

a

3

Câu 74: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữnhật với AB a AD , 2a Cạnh bên SA

vuông góc vớiđáy, góc SD vớiđáybằng 60 Tính khoảng cách từđiểm C đếnmặtphẳng SBD

theo a

A B C D

2

a

5

a

2

a

2

Câu 75: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Cạnh bên SA vng góc vớiđáy, SA AB BC  1, AD2 Tính khoảng cách từđiểm A đếnmặtphẳng SBD

A 2 B C D 1

3

2 5

2

a

Câu 76: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Hình a chiếu vng góc S

trên mặt phẳng ABCD điểm H thuộc đoạn AB thỏa mãn AH 2BH, biết Gọi

a

SH  I

giao điểmcủa HD AC Tính theo a khoảng cách từ I đếnmặtphẳng SCD

A 21 B C D

11

a 21

11

a 21

55

a 21

55

a

Câu 77: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh Tam giác a ABC đều, hình chiếu vng góc H củađỉnh S mặtphẳng ABCD trùng vớitrọng tâm tam giác ABC Đườngthẳng

hợpvớimặtphẳng góc Tính khoảng cách từ đếnmặtphẳng theo

A 2 21 B C D 11

a 21

7

a

a a

Câu 78: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B với Cạnh bên vng góc vớimặt phẳng Tính khoảng cách từ

,

AB BC a AD   a SA a ABCD

điểm A đếnmặtphẳng SCD

A B C D

5

a

2

a

3

a

2a

Câu 79: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD2AB2a Cạnh bên vng góc vớiđáy Gọi lầnlượt trung điểm Tính khoảng cách từ

SA a M N, SB SD

đếnmặtphẳng

S AMN

A B C D

3

a

2a

2

a

5

a

Câu 80: Cho hình lập phương ABCD A B C D    , có cạnhbằng Tính khoảng cách từđiểm A đếnmặt phẳng BDA

A B C D

2

3

6

4

Câu 81: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vuông cạnhbằng a Tam giác SAD cân mặt bên vng góc với mặtphẳng đáy Biết thể tích khối chóp Tính

S SAD S ABCD

3a khoảng cách h từ B đếnmặtphẳng SCD

A B C D

3

h a

3

h a

3

h a

4

h a

ĐÁP ÁN

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

A C B C D B C B A D B A C A A D B C A B

E – KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

Câu 82: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với Cạnh bên vng góc

a

AC SA

vớiđáy, SB hợpvớiđáy góc 60 Tính theo a khoảng cách hai đườngthẳng AD SC

A B C D

4

a

2

a

2

a

2

a

Câu 83: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáybằng a Biết thể tích khối chóp

3 2

6

a

Tính khoảng cách h hai đườngthẳng BC SA

A B C D

6

a

a

6

a

2

a

Câu 84: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm , O cạnh a Cạnh bên SA vng góc vớiđáy, góc SBD  60 Tính theo a khoảng cách hai đườngthẳng AB SO

A B C D

3

a

4

a

2

a

5

a

Câu 85: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm , O cạnh Đường thẳng SO

vng góc vớimặtphẳngđáy ABCD SO Tính khoảng cách hai đườngthẳng SA BD

A 2 B 30 C D

5 2

Câu 86: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , tâm a O Cạnh bên SA2a vuông góc vớimặtđáy ABCD Gọi H K lầnlượt trung điểmcủacạnh BC CD Tính khoảng cách hai đườngthẳng HKvà SD

A B C D

3

a

3

a

2a

2

a

Câu 87: Cho hình lăng trụ ABC A B C   , có đáy tam giác cạnh có độ dài 2a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H BC Tính theo a khoảng cách hai đườngthẳng BB A H

A 2a B a C D

2

a

3

a

Câu 88: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D    , có đáy ABCD hình vng cạnh a 2, AA 2a Tính khoảng cách hai đườngthẳng BD CD

A a B 2a C 2 D

5

a

5

a

Câu 89: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh 4a Cạnh bên Hình chiếu vng góc đỉnh mặt phẳng trung điểm của đoạn

SA a S ABCD H

thẳng AO Tính theo a khoảng cách đườngthẳng SD AB

A 4 22 B C D

11

a

11

a

2a 4a

vớimặtphẳng ABCD SC 10 Gọi M N, lầnlượt trung điểm SA BC Tính khoảng cách BD MN

A 3 B C 5 D 10

Câu 91: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông , B AB3 ,a BC4a Cạnh bên SA

vng góc vớiđáy Góc tạobởigiữa SC đáybằng 60 Gọi M trung điểmcủa AC, tính khoảng cách hai đườngthẳng AB SM

A a B 5a C 5 D

2

a 10

79

a

Câu 92: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , tam giác a SAD nằm mặtphẳng vng góc vớiđáy Tính khoảng cách hai đườngthẳng SA BD

A 21 B C D

14

a

2

a 21

7

a

a

Câu 93: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D với AB2a, Hai mặtphẳng vng góc vớiđáy Góc mặtđáybằng

AD DC a  SAB SAD SC

Tính khoảng cách hai đườngthẳng

60 AC SB

A B C D

2

a

2a a 15

5

a

Câu 94: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với đáy, góc SC vớiđáybằng 60 Gọi trung I điểmcủa đoạnthẳng SB Tính khoảng cách từđiểm S

đếnmặtphẳng ADI

A a B C D

2

a 42

7

a

7

a

Câu 95: Cho lăngtrụ ABC A B C    có đáy ABC tam giác đềucạnhbằng Hình chiếu vng góc mặtphẳng trùng với tâm củađường trịn ngoại tiếp tam giác Gọi trung

A ABC O ABC M

điểmcạnh AC, tính khoảng cách hai đườngthẳng BM B C

A 2 B 2 C 1 D

ĐÁP ÁN

82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

F – GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

Câu 96: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB a BC , 2a Hai mặt bên SAB SAD vng góc vớimặtphẳng đáy ABCD, cạnh SA a 15 Tính góc tạo đườngthẳng SC mặtphẳng ABD

A 30 B 45 C 60 D 90

Câu 97: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , tâm a O Cạnh bên SA2a vuông góc vớimặtđáy ABCD Tính tan góc SO mặtphẳng ABCD

A 2 B C 2 D 1

Câu 98: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnhbằng a Cạnh bên 15

a SA

vuông góc với mặt đáy ABCD Gọi M trung điểm BC Tính góc đường thẳng SM mặt phẳng ABCD

A 30 B 45 C 60 D 90

Câu 99: Cho chóp đều S ABCD có cạnhđáybằng 2, cạnh bên Tính tan góc giữacạnh bên mặtđáy

A B C 1 D 14

2

Câu 100: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông , A ABC 60 , tam giác SBC tam giác có bằngcạnh 2a nằm mặtphẳng vng vớiđáy Tính góc giữađườngthẳng SA mặtphẳngđáy ABC

A 30 B 45 C 60 D 90

Câu 101: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , tam giác a SAD nằm mặtphẳng vng góc vớiđáy Tính tan góc giữađườngthẳng SB mặtphẳng ABCD

A B 15 C D

5

1

3

Câu 102: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Tam giác a SAB đềucạnh vàa

nằm mặtphẳng vng góc vớiđáy ABCD Tính cot góc SD ABCD

A B C D

15

15

5

3

Câu 103: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh 4a Cạnh bên Hình chiếu vng góc đỉnh mặt phẳng trung điểm của đoạn

SA a S ABCD H

thẳng AO Tính tan góc giữađườngthẳng SD mặtphẳng ABCD

A B 1 C D

5

Câu 104: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữnhật với AB a AD a ,  Hình chiếu vng góc H S mặtđáy trùng vớitrọng tâm tam giác ABC Gọi lầnlượt

2

a

SH  M N,

A 4 B C D 1

3

2

Câu 105: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnhbằng , a SO vng góc với đáy Gọi M N, trung điểm SA BC Tính góc đường thẳng MN với mặt phẳng

, biết

ABCD 10

2

a MN 

A 30 B 45 C 60 D 90

Câu 106: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, A

Cạnh bên vng góc vớiđáy Tính góc giữađường thẳng với

,

B BC a AD   a SA a SC

mặtphẳng SAD

A 30 B 45 C 60 D 90

Câu 107: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đềucạnh , a cạnh bên SA2a vng góc vớiđáy Tính sin góc giữađườngthẳng SC vớimặtphẳng SAB

A 85 B C D

10

51 17

3

15 10

Câu 108: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Hai a mặt phẳng SAB vng góc vớiđáy Tính cosin góc giữađường thẳng mặt

SAC ABCD SA2a SB

phẳng SAD

A B C D 1

5

2 5

1

Câu 109: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc SC mặtđáy ABCD 45 Tính tan góc giữađường thẳng SD mặtphẳng

SAC

A B C D 1

5

Câu 110: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh Tam giác a SAB nằm mặtphẳng vng góc vớiđáy.Gọi H K, lầnlượt trung điểmcủa cạnh AB AD Tính tan góc tạobởigiữađườngthẳng SA mặtphẳng SHK

A B C D

4

7

14

Câu 111: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có đáy ABCD hình vng cạnh a 2, AA 2a Tính góc giữađườngthẳng A C vớimặtphẳng ABCD

A 30 B 45 C 60 D 90

Câu 112: Cho lăngtrụ ABCD A B C D     có đáy hình thoi cạnh , a BAD 60 Hình chiếu vng góc B xuống mặtđáy trùng với giao điểm hai đường chéo đáy cạnh bên BB a Tính góc cạnh bên mặtđáy

Câu 113: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có đáy ABCD hình vng cạnh 2, Tính góc giữađườngthẳng vớimặtphẳng

4

AA  A C AA B B  

A 30 B 45 C 60 D 90

ĐÁP ÁN

96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113

G – GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

Câu 114: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông , A ABC 60 , tam giác SBC tam giác có cạnh 2a nằm mặt phẳng vuông với đáy Tính tan góc hai mặt phẳng SAC ABC

A B 2 C D

6

1

Câu 115: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đềucạnh a Cạnh bên SA a vng góc vớimặtđáy ABC Tính sin góc hai mặtphẳng SBC ABC

A 1 B C D

2

5

3

2 5

Câu 116: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA a vng góc vớiđáy ABCD Tính cot góc hai mặtphẳng SCD ABCD

A B C 1 D

2

6

Câu 117: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a Đường thẳng SO

vng góc vớimặtphẳngđáy ABCD Tính góc hai mặtphẳng

a

SO SBC ABCD

A 30 B 45 C 60 D 90

Câu 118: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh a, góc Tính tan góc tạobởigiữa hai mặtphẳng

 60 ,

2

a

BAD  SA SB SD   SBD ABCD

A B C D 1

5

3

Câu 119: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh 4a Cạnh bên Hình chiếu vng góc đỉnh mặt phẳng trung điểm của đoạn

SA a S ABCD H

thẳng AO Tính tan góc hai mặtphẳng SCD ABCD

A B C D

2

2

Câu 120: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm , O cạnhbằng 3, tam giác SBC

nằm mặtphẳng vng góc vớiđáy Độ dài đường cao hình chóp Tính góc hai

mặtphẳng SBD ABCD

A 30 B 45 C 60 D 90

Câu 121: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng , B AB2, BC2 3; cạnh bên vng góc với mặt đáy Gọi trung điểm , tính tan góc hai mặt

2

SA ABC M AB

A B C 1 D 13

13

2

Câu 122: Cho hình lập phương ABCD A B C D     Tính cosin góc hai mặt phẳng BDA

ABCD

A B C D

3

3

6

2

Câu 123: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng , A ABAC a ; cạnh bên SA a

và vuông góc vớiđáy Tính cosin góc hai mặtphẳng SAC SBC

A B C D

3

2

3

3

Câu 124: Cho hình chóp đều S ABCD có tất cạnh Tính tan a góc hai mặt phẳng SBD SCD

A B C D

2

3

2

Câu 125: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông , A ABAC a Hình chiếu vng góc H S mặtđáy ABC trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2

a SH 

Tính cotan góc hai đườngthẳng SB AC,

A B C D

4

7

14

ĐÁP ÁN 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125

H – TỈ SỐ THỂ TÍCH

Câu 126: Cho khối chóp S ABC Gọi I J K, , lầnlượt trung điểm cạnh SA SB SC, , Khi đótỉsố thể tích

S IJK S ABC

V V

A 1 B C D

8

Câu 127: Cho tứ diện ABCD có B trung điểm AB C,  thuộc đoạn AC thỏa mãn 2ACC C Trong sốdướiđây,số ghi giá trịtỉsốthể tích giữakhốitứdiện AB C D  phần lạicủakhối tứdiện ABCD

A 1 B C D

6 5

Câu 128: Cho khối chóp S ACB Gọi G trọng tâm tam giác SBC Mặtphẳng   qua AG song song với BC cắt SB SC, I J, Gọi VS AIJ. ,VS ABC. tích khối tứ diện

Khi đókhẳngđịnh sau đúng?

SAIJ SABC

A B C D

S AIJ S ABC V V  S AIJ S ABC V V  S AIJ S ABC V V  27 S AIJ S ABC V V 

Câu 129: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh , a cạnh bên 2a Gọi M trung điểm SB N, điểm đoạn SC cho NS2NC Thể tích khối chóp A BCNM có giá trị sau đây?

A B C D

3 11

36

a 11

16

a 11

24

a 11

18

a

Câu 130: Cho tam giác ABC vuông cân Trên A đường thẳng qua vng góc C với ABC lấy điểm cho D CD a Mặtphẳng   qua vng góc C với BD, cắt BD F cắt AD E

Thể tích khốitứdiệnnhận CDEF giá trị sau đây?

A B C D

6 a 24 a 36 a 54 a

Câu 131: Cho khối chóp S ABCD Gọi A B C D  , , ,  trung điểm SA SB SC SD, , , Khi đótỉsốthể tích hai khối chóp S A B C D     S ABCD

A 1 B C D

2 16

Câu 132: Cho khối chóp S ABCD tích V Lấyđiểm A cạnh SA cho

SA  SA

Mặtphẳng   qua A song song vớiđáy ABCD cắt cạnh SB SC SD, , lầnlượttại B C D, ,  Khi đóthể tích khối chóp S A B C D    

A B C D

3 V V 27 V 81 V

Câu 133: Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặtphẳng   qua A B, trung điểm M SC Tỉsốthể tích hai phầnkhối chóp bị phân chia bởimặtphẳngđó

A 1 B C D

Câu 134: Cho lăng trụ đứng ABC A B C    Gọi D trung điểm A C k , tỉ số thể tích khối tứ diện khốilăngtrụđã cho Khi nhận giá trị:

B BAD k

A 1 B C D

4

1 12

1

1

Câu 135: Cho lăngtrụđứng ABC A B C    Gọi M trung điểm A C , giao I điểmcủa AM A C Khi đótỉsốthể tích củakhốitứdiện IABC vớikhốilăngtrụđã cho

A 2 B C D

3

2

4

1

ĐÁP ÁN

126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140

I – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ 5

Câu 1: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên lần độ dài đường cao khơng đổi thể tích S ABC tăng lên lần?

A 4 B 2 C 3 D 1

2 Câu 2: Có khốiđadiệnđều?

A 4 B 5 C 3 D 2

Câu 3: Cho khốiđadiệnđều  p q; , chỉsố làp

A Số cạnhcủamỗimặt B Sốmặtcủađadiện C Sốcạnhcủađadiện D Sốđỉnhcủađadiện Câu 4: Cho khốiđadiệnđều  p q; , chỉsố làq

A Sốđỉnhcủađadiện B Sốmặtcủađadiện C Sốcạnhcủađadiện D Số mặtởmỗiđỉnh Câu 5: Tính thể tích khốitứdiệnđềucạnh a

A B C D

12

a 2

4

a a3

6

a

Câu 6: Cho S ABCD hình chóp Tính thể tích khối chóp S ABCD biết AB a SA a , 

A a3 B C D

2

a 2

6

a

3

a

Câu 7: Cho hình chóp S ABC có SAABC, đáy ABC tam giác Tính thể tích khối chóp biết

S ABC AB a SA a , 

A B C D

3 3

12

a 3

4

a a3

3

a

Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, đáy ABCD hình chữnhật Tính thể tích S ABCD biết AB a AD , 2 ,a SA3a

A a3 B 6a3 C 2a3 D

3

a

Câu 9: Thể tích khối tam diện vng O ABC vng có O OA a OB OC ,  2a

A B C D

3

2

a

2

a

6

a 2a3

Câu 10: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt đáy, tam giác ABC vng A, Tính thể tích khối chóp

2 , ,

SA cm AB cm AC cm

A 12 B C D

3 cm

3

24 cm

3

24 cm

3

24cm

Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữnhật, SA vng góc đáy, AB a AD , 2a Góc đáybằng Thể tích khối chóp

SB 45

A B C D

3 2

3

a 2

3

a

3

a 2

6

Câu 12: Hình chóp S ABCD đáy hình vng, SA vng góc vớiđáy, SA a 3, AC a Khi đóthể tích khối chóp S ABCD

A B C D

3 2

2

a 2

3

a 3

2

a 3

3

a

Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B Biết SAB tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABC Tính thể tích khối chóp S ABC biết

,

AB a AC a 

A B C D

12

a 6

4

a 2

6

a

4

a

Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Mặt bên SAB tam giác vuông cân thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Tính thể tích khối chóp biết

S ABCD S ABCD

,

BD a AC a 

A a3 B 3 C D

4

a 3

12

a

3

a

Câu 15: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng Hình A chiếucủa lên S mặtphẳng trung điểm Tính thể tích khối chóp biết

ABC H BC S ABC AB a AC a ,  3, SB a

A B C D

3 6

6

a 3

2

a 3

6

a 6

2

a

Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Hình a chiếucủa lên S mặtphẳng trung điểm Tính thể tích khối chóp biết

ABCD H AD S ABCD

2

a SB

A B C D

3

3

a a3

2

a 3

2

a

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh , a 13 Hình chiếu lên

a

SD S

trung điểm Thể tích khối chóp

ABCD H AB

A B C D

3

a 32

3

a a3 12

3

a

Câu 18: Hình chóp S ABCD đáy hình thoi, AB2 ,a BAD120 Hình chiếu vng góc lên S

giao điểmcủa hai đường chéo, biết Khi đóthể tích khối chóp

ABCD I

2

a

SI  S ABCD

A B C D

3 2

9

a 3

9

a 2

3

a 3

3

a

Câu 19: Cho hình chóp S ABC , gọi M N, lầnlượt trung điểmcủa SA SB, Tính tỉsố

S ABC S MNC

V V

A 4 B 1 C 2 D

2

Câu 20: Cho khối chóp O ABC Trên ba cạnh OA OB OC, , lấy ba điểm A B C  , , cho Tính tỉsố

2OAOA OB, OB OC, OC

O A B C O ABC

V V

  

A B C D

12

1 24

1 16

1 32

Câu 21: Cho hình chóp S ABC Gọi   mặtphẳng qua song song A với BC   cắt SB SC, lầnlượttại M N, Tính tỉsố SM biết chia khối chóp thành hai phần tích

SB  

A 1 B C D

2

1

1

1 2 Câu 22: Thể tích củakhốilăngtrụ tam giác có tấtcả cạnhđềubằng làa

A B C D

3 3

4

a 3

3

a 2

3

a 2

2

a

Câu 23: Cho lăngtrụ ABCD A B C D     có ABCD hình chữnhật, A A A B   A D Tính thể tích khối lăngtrụ ABCD A B C D     biết AB a AD a ,  3, AA2a

A 3a3 B a3 C a3 3 D 3a3 3

Câu 24: Cho lăng trụ ABC A B C    có ABC tam giác vng tạiA Hình chiếu A lênABC trung điểmcủa BC Tính thể tích khốilăngtrụ ABC A B C    biết AB a AC a ,  3, AA2a

A B C D

3

2

a 3

2

a a3 3 3a3 3

Câu 25: Cho lăngtrụ ABCD A B C D     có ABCD hình thoi Hình chiếucủa A lên ABCD trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khốilăngtrụ ABC A B C    biết AB a ABC , 120 , AAa

A a3 2 B C D

6

a 2

3

a 2

2

a

Câu 26: Cho lăngtrụ ABC A B C    Tính tỉsố ABB C ABCA B C

V V

    

A 1 B C D

2

1

1

2

Câu 27: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C    có tất cạnh a Thể tích khối tứ diện A BB C  

A 3 B C D

12

a 3

4

a 3

6

a

12

a

Câu 28: Lăngtrụ tam giác ABC A B C    có đáy tam giác đềucạnh , góc a giữacạnh bên mặtđáybằng Hình chiếu lên trung điểm Thể tích khốilăngtrụ

30 A ABC I BC

A 3 B C D

6

a 3

2

a 3

12

a 3

8

a

Câu 29: Lăngtrụ đứng ABC A B C    có đáy ABC tam giác vng , A BC2 ,a AB a Mặt bên hình vng Khi đóthể tích lăngtrụ

A B C D

3 3

3

a a3 2 2a3 3 a3 3

Câu 30: Cho lăng trụ ABC A B C    Gọi M N, trung điểm CC BB Tính tỉ số

ABCMN ABC A B C

V V   

A 1 B C D

3 2

Câu 31: Cho khốilăngtrụ ABC A B C    Tỉsốthể tích giữakhối chóp A ABC khốilăngtrụđó

A 1 B C D

4

Câu 32: Cho khối lập phương ABCD A B C D     Tỉ số thể tích khối chóp A ABD khối lập phương

A 1 B C D

4

Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có chiều cao , góc h hai mặt phẳng SAB Tính thể tích củakhối chóp theo

ABCD  S ABCD h 

A B C D

3 tan h  3tan h  3tan h  3 tan h 

Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, cạnh SB vng góc vớiđáy mặtphẳng SAD tạovớiđáymột góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD

A B C D

3

3

4

a

V  3

8

a

V  3

3

a

V  3

3

a V 

Câu 35: Cho hình lăngtrụđứng ABC A B C    có đáy ABC tam giác vng , B BC a , mặtphẳng tạo vớiđáymột góc tam giác có diện tích Tính thể tích khốilăng

A BC  30 A BC  a2 3

trụ ABC A B C   

A B C D

3 3

8

a 3 3

4

a 3 3

8

a 3 3

2

a

Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC tam giác cạnh Hình a chiếu vng góc A ABC trung điểm AB Mặt phẳng AA C C   tạo với đáy góc 45 Tính thể tích V củakhốilăngtrụ ABC A B C   

A B C D

3

3 16

a

V  3

8

a

V  3

4

a

V  3

2

a V 

Câu 37: Cho hình chóp đều S ABC , góc giữamặt bên mặtphẳngđáy ABC 60, khoảng cách hai đườngthẳng SA BC Thể tích củakhối chóp theo

2

a

S ABC a

A B C D

3 3

12

a 3

18

a 3

16

a 3

24

Câu 38: Cho hình chóp đều S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm , O AC2 ,a BD2a, hai mặt phẳng SAC SBD vng góc vớimặtphẳng ABCD Biếtkhoảng cách từđiểm O đếnmặt phẳng SAB Tính thể tích củakhối chóp theo

4

a

S ABCD a

A 3 B C D

16

a 3

18

a 3

3

a 3

12

a

Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S ABCD O , giao điểm AC BD Biết mặt bên hình chóp tam giác khoảngtừ O đếnmặt bên Tính a thể tích khối chóp S ABCD theo a

A 2a3 3 B 4a3 3 C 6a3 3 D 8a3 3

Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SAABCD, đáy ABCD hình thang vng A B

biết AB2 ,a AD3BC 3a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a biết góc SCD

ABCD 60

A 2 6a3 B 6 6a3 C 2 3a3 D 6 3a3

Câu 41: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SAABCD, đáy ABCD hình thang vng A B

biết AB2 ,a AD3BC3a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo , a biếtkhoảng cách từ A đếnmặt phẳng SCD

4 a

A 6 6a3 B 2 6a3 C 2 3a3 D 6 3a3

Câu 42: Cho lăngtrụ tam giác ABC A B C    có BB a, góc giữađườngthẳng BB ABC 60

, tam giác ABC vng góc C BAC 60 Hình chiếu vng góc củađiểm B lên ABC trùng vớitrọng tâm ABC Thể tích củakhốitứdiện A ABC theo a

A B C D

3

13 108

a 7

106

a 15

108

a 9

208

a

Câu 43: Cho hình lăng trụđứng ABC A B C   , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đếnmặtphẳng A BC  Tính thể tích khốilăngtrụ

6

a

ABC A B C  

A B C D

3

3

8

a 3 2

28

a 3 2

4

a 3 2

16

a

Câu 44: Cho hình chóp tam giác S ABC có M trung điểmcủa SB N, điểm cạnh SC cho Kí hiệu lầnlượt thể tích khối chóp Tính tỉsố

2

NS  NC V V1, 2 A BMNC S AMN

2

V V

A B C D

2

2

V V 

1

1

V V 

1

2

V V 

1

3

V V 

Câu 45: Cho hình chóp tam giác S ABC có M trung điểmcủa SB N, điểm cạnh SC cho , điểm cạnh cho Kí hiệu thể tích khối

NS  NC P SA PA2PS V V1, 2

tứdiện BMNP SABC Tính tỉsố

A B C D

2

1

V V 

1

3

V V 

1

2

V V 

1

1

V V 

Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a, góc hai mặt phẳng SAB , lầnlượt trung điểm cạnh Tính thể tích

ABCD 45 M N, P SA SB, AB V

khốitứdiện DMNP

A B C D

6

a

V 

4

a

V 

12

a

V 

2

a V 

Câu 47: Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC tam giác vng cân B, AC2a; cạnh bên Hình chiếu vng góc mặtphẳng trung điểmcạnh Tính thể tích

AA  a A ABC AC

củakhốilăngtrụ

V ABC A B C   

A B C D

2

V  a

3

a

V  V a3

3

a V 

Câu 48: Cho tứdiện ABCD có cạnh AB AC, AD đơimột vng góc với Gọi G G G1, 2, 3 G4 trọng tâm mặt ABC ABD ACD, , BCD Biết AB6 ,a AC9 ,a AD12a Tính theo a thể tích khốitứdiện G G G G1 2 3 4

A 4a3 B a3 C 108a3 D 36a3

Câu 49: Cho tứdiện ABCD có AB CD 11 ,m BCAD20 ,m BD AC21m Tính thể tích khốitứ diện ABCD

A 360m3 B 720m3 C 770m3 D 340m3

Câu 50: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy vng; mặt bên SAB tam giác nằm mặtphẳng vng góc vớiđáy.Biếtkhoảng cách từđiểm A đếnmặtphẳng SCD Tính thể

7

a

tích V củakhối chóp S ABCD

A B C D

3

V  a V a3

3

V  a 3

2

a V 

Câu 51: Cho tứ diện S ABC M , N điểm thuộc cạnh SA SB cho mặtphẳng qua song song với Kí hiệu

 

2 , ,

MA SM SN  NB  MN SC  H1  H2

khối đa diện có chia khối tứ diện S ABC bởimặt phẳng   , đó,  H1 chứa điểm , S

chứađiểm ; lầnlượt thể tích Tính tỉsố

 H2 A V1 V2  H1  H2

2

V V

A 4 B C D

5

5

3

4

Câu 52: Cho hình chóp S ABC có chân đường cao nằm tam giác ABC; mặt phẳng tạo với mặt phẳng góc Biết

SAB , SAC SBC ABC

đường thẳng tạovới mặt đáy góc Tính thể tích

25, 17, 26;

AB BC AC SB 45 V

khối chóp S ABC

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A B A D A C A C A A B D A C C A A D A B

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

J – TRÍCH ĐỀ NĂM 2017, 2018, 29

Câu 1: Cho hình chóp S ABC có M N, trung điểm SA SB, Tính thể tích khối chóp biếtthể tích khối chóp

S MNC S ABC 8a3

A 6 B C D

SMNC

V  a 4

SMNC

V  a

SMNC

V a 2

SMNC

V  a

Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi trung I điểmcủa SC Biếtthể tích khốitứdiện S ABI V Thể tích củakhối chóp S ABCD

A 8V B 4V C 6V D 2V

Câu 3: Cho khối tứdiện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB4MB Tính thể tích củakhốitứdiện B MCD

A B C D

4

V

3

V

2

V

5

V

Câu 4: Cho khối chóp S ABC tích 16 Gọi M N P, , lầnlượt trung điểmcủa cạnh SA SB SC, , Tính thể tích V củakhốitứdiện AMNP

A V 2 B V 6 C V 4 D V 8

Câu 5: Cho khối chóp S ABC , ba cạnh SA SB SC, , lấy ba điểm A B C  , , cho Gọi thể tích khối chóp

1 1

, ,

3 3

SA SA SB SB SC SC V V S ABC

Khi đótỉsố

S A B C   V V



A 1 B C D

3

1 27

1

1

Câu 6: Cho tứdiện ABCD Gọi B C , lầnlượt trung điểmcủa AB AC, Khi đótỉsốthể tích củakhối tứdiện AB C D  khốitứdiện ABCD

A 1 B C D

2

1

1

1

Câu 7: Cho hình chóp S ABC Gọi M N, lầnlượt trung điểmcủa SA SB, Khi đótỉsố thể tích khối chóp S MNC khối chóp S ABC

A 4 B 1 C 2 D

4

1

Câu 8: Cho tứdiện MNPQ Gọi I J K; ; lầnlượt trung điểmcủa cạnh MN MP MQ; ; Tính tỉsố thể tích MIJK

MNPQ

V V

A 1 B C D

6

1

1

1

Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D, AB2 ,a AD DC a  , cạnh bên SA vng góc với đáy SA2a Gọi M N, trung điểm SA SB Thể tích khối chóp

S CDMN

A B C D

3

2

a

3

a

6

a a3

A B C D 16

Câu 11: Cho tứdiện ABCD tích Gọi B C lầnlượt thuộc cạnh AB AC thỏa Tính thể tích củakhốitứdiện

3AB  AB 3AC  AC V AB C D 

A V 3 B C D

9

V  V 1

3

V 

Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC

lấyđiểm cho E SE2EC Tính thể tích V củakhốitứdiện SEBD

A B C D

3

V 

6

V 

12

V 

3

V 

Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi V thể tích khối chóp S ABCD Lấyđiểm A cạnh cho Mặtphẳng qua song song vớiđáycủa hình chóp cắt cạnh

SA SA4SA A SB SC SD, ,

lầnlượttại điểm B C D, ,  Tính thể tích khối chóp S A B C D     theo V

A B C D

64 V V 16 V 256 V

Câu 14: Cho khối chóp S ABC có SA6, SB2, SC4, AB2 10 góc SBC 90 , ASC120 Mặtphẳng  P qua trung B điểm N củacạnh SC đồngthời vng góc vớimặtphẳng SAC cắt

tại Tính tỉsốthể tích

SA M

S BMN S ABC V k V 

A B C D

6

k

5

k

9

k 

4

k

Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi M N, trung điểm Tỷsố

,

SB SC

S ABCD S AMND

V V

A 1 B C 4 D

4

3

8

Câu 16: Cho khối tứ diện ABCD cạnh a Gọi M N P, , trọng tâm ba tam giác Thể tích khối chóp

, ,

ABC ABD ACD A MNP

A B C D

162a 2 81 a 72 a 144a

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD Gọi A B C D  , , ,  theo thứ tự trung điểm cạnh Tính tỉsốthể tích hai khối chóp

, , ,

SA SB SC SD S A B C D     S ABCD

A 1 B C D

4 16

Câu 18: Cho khối chóp S ABC Gọi G trọng tâm tam giác SBC Mặt phẳng   qua AG song song với BC cắt SB SC, lầnlượttại I J, Tính tỉsốthể tích hai khốitứdiện SAIJ SABC

A 2 B C D

9 27

Câu 19: Cho hình chóp S ABC có SC 2a SCABC Đáy ABC tam giác vuông cân B

A 4 B C D

a 2

3

a 2

9

a

3

a

Câu 20: Cho khốitứdiện tích V GọiV thể tích củakhốiđadiện có đỉnh trung điểmcủa cạnhcủakhốitứdiệnđã cho, tính tỉsố V'

V

A ' B C D

2  V V '  V V ' 16  V V ' 32  V V

Câu 21: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnhđáy , a cạnh bên hợpvớiđáy góc 60 Gọi M điểm đối xứng C qua D N, trung điểm SC Mặt phẳng BMN chia khối chóp

thành hai phần.Tỉsốthể tích hai phần(phầnlớn phần bé)

S ABCD

A 7 B C D

5 7

Câu 22: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết góc giữacạnh bên mặt đáy 60 Gọi B trung điểmcủa SB C,  điểm thuộccạnh SC cho

Thể tích khối chóp

SC C C S AB C  

A B C D

3

3

a 3

18

a

4

a 3

2

a

Câu 23: Cho khối chóp S ABCD tích 16 Gọi M N P Q, , , trung điểm Tính thể tích khối chóp

, , ,

SA SB SC SD S MNPQ

A VS MNPQ. 1 B VS MNPQ. 2 C VS MNPQ. 4 D VS MNPQ. 8

Câu 24: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng cân, AB AC a SC , ABC Mặtphẳng qua , vng góc với cắt lầnlượttại Tính thể tích khối chóp

SC a C SB SA SB, E F

S CEF

A B C D

36

SCEF

a

V 

18

SCEF

a

V 

36

SCEF

a

V 

12

SCEF

a

V 

Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình bình hành có M trung điểm SC Mặtphẳng  P

qua AM song song với BD cắt SB SD, lầnlượttại Khi P Q SAPMQ

SABCD V V

A 1 B C D

2 9

Câu 26: Cho hình chóp S ABCD tích 18, đáy hình bình hành Điểm M thuộccạnh SD

sao cho SM 2MD Mặtphẳng ABM cắt SC N Tính thể tích khối chóp S ABNM

A 9 B 10 C 12 D 6

Câu 27: Cho hình chóp đều S ABCD có độ dài cạnh đáy a Gọi G trọng tâm tam giác SAC Mặt phẳng chứa AB qua G cắt cạnh SC SD, M N Biết mặt bên hình chóp tạovớiđáymột góc 60 Thể tích khối chóp S ABMN

A 3 B C D

8

a 3 3

16

a 3

4

a 3

16

Câu 28: Cho hình chóp S ABC có  ASB CSB  60 , ASC 90 , SA SB a SC  , 3a Thể tích V khối chóp S ABC

A B C D

3 2

4

a

V 

12

a

V 

6

a

V 

18

a V 

Câu 29: Tính thể tích V củakhốilậpphương ABCD A B C D    , biết AC a

A V a3 B C D

4

a

V  V 3 3a3

3

V  a

Câu 30: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , a cạnh bên SA vng góc vớimặtphẳngđáy SA a Tính thể tích V củakhối chóp S ABCD

A B C D

3

2

a

V 

4

a

V  V  2a3

3

a V 

Câu 31: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB AC, AD đơi vng góc với nhau; Gọi tương ứng trung điểm cạnh Tính thể

6 , ,

AB a AC a AD a M N P, , BC CD DB, ,

tích V củatứdiện AMNP

A B C D

2

V  a V 14a3 28

3

V  a V 7a3

Câu 32: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnhbằng 2a Tam giác SAD cân S

và mặt bên SAD vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD Tính 3a

khoảng cách h từ B đếnmặtphẳng SCD

A B C D

3

h a

3

h a

3

h a

4

h a

Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác đềucạnh 2a thể tích a3 Tính chiều cao h hình chóp cho

A B C D

6

a

h

2

a

h

3

a

h h 3a

Câu 34: Hình đadiện dướiđây khơng có tâm đốixứng?

A Tứdiệnđều B Bát diệnđều C Hình lậpphương D Lăngtrụlục giác Câu 35: Cho tứdiện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A GBC

A V 3 B V 4 C V 6 D V 5

Câu 36: Cho lăngtrụ tam giác ABC A B C    có đáy ABC tam giác vng cân , A cạnh AC2 Biết AC tạo với mặt phẳng ABC góc 60 AC 4 Tính thể tích V khối đa diện

A B C D

V  16

3

V 

3

V  16

3

V 

Câu 37: Thể tích củakhốilăngtrụ tam giác có tấtcả cạnhbằng a

A B C D

3 3

6

a

V  3

12

a

V  3

2

a

V  3

4

a V 

Câu 38: Hình đadiện hình vẽ có mặt? A 6

B 10 C 12 D 11

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh , a SA vng góc vớimặtđáy, SD tạovới mặtphẳng SAB góc 30 Tính thể tích V củakhối chóp S ABCD

A B C D

18

a

V  V  3a3

3

a

V  3

3

a V 

Câu 40: Cho khốitứdiện tích V GọiV thể tích củakhốiđadiện có đỉnh trung điểmcủa cạnhcủakhốitứdiệnđã cho, tính tỉsố V

V



A B C D

2 V V   V V   V V   V V  

Câu 41: Hình hộpchữnhật có ba kích thướcđơimột khác có mặtphẳngđốixứng? A mặtphẳng B mặtphẳng C mặtphẳng D mặtphẳng

Câu 42: Cho khối chóp tứ giác có cạnhđáybằng , a cạnh bên gấp hai lầncạnhđáy Tính thể tích V

củakhối chóp tứ giác cho

A B C D

3

2

a

V 

6

a

V  14

2

a

V  14

6

a V 

Câu 43: Cho khối chópS ABCD có đáy hình vng cạnh , a SA vng góc vớiđáy SC tạo với mặtphẳng SAB góc 30 Tính thể tích V củakhối chóp cho

A B C D

3

6

a

V 

3

a

V 

3

a

V  V  2a3

Câu 44: Cho tứdiệnđều ABCD có cạnhbằng a Gọi M N, lầnlượt trung điểmcủa

các cạnh AB BC, E điểmđối xứngvới qua B D Mặt phẳng MNE chia khối tứdiện ABCD

thành hai khốiđadiện, đókhốiđadiệnchứađỉnh có A thể tích Tính V V

A B C D

3

7 216

a

V  11

216

a

V  13

216

a

V 

18

a V 

Câu 45: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có BB a, đáy ABC tam giác vng cân B Tính thể tích củakhốilăngtrụđã cho

2

AC a V

A B C D

3

6

a

V 

3

a

V 

2

a

V  V a3

C Mộtkhối chóp tam giác mộtkhối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tứ giác

Câu 47: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữnhật, AB a AD a ,  3, SA vng góc với mặtphẳngđáy mặtphẳng SBC tạovớiđáymột góc 60 Tính thể tích V củakhối chóp S ABCD

A V 3a3 B 3 C D

3

a

V  V a3

3

a V 

Câu 48: Xét khốitứdiện ABCD có cạnh AB x cạnh cịn lạiđềubằng Tìm x đểthể tích khốitứdiện ABCD đạt giá trịlớnnhất

A x3 B x C x2 D x 14

Câu 49: Cho khối chóp S ABC có SA vng góc vớiđáy, SA4, AB6, BC 10 CA8 Tính thể tích khối chóp S ABC

A V 40 B 192 C V 32 D V 24

Câu 50: Hình lăngtrụ tam giác có mặtphẳngđốixứng?

A mặtphẳng B mặtphẳng C mặtphẳng D mặtphẳng Câu 51: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SA, vng góc vớiđáy khoảng cách từ A đếnmặtphẳng SBC Tính thể tích củakhối chóp cho

2

a

V

A B C D

2

a

V  V a3 3

9

a

V 

3

a V 

Câu 52: Xét khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân , A SA vng góc vớiđáy,khoảng cách từ A đếnmặtphẳng SBC Gọi góc  giữamặtphẳng SBC ABC, tính cos thể tích khối chóp S ABC nhỏnhất

A cos B C D

3

  cos

3

  cos

2

  cos

3  

Câu 53: Cho hình bát diệnđềucạnh a Gọi S tổngdiện tích tấtcả mặtcủa hình bát diệnđó.Mệnh đề dướiđâyđúng?

A S 4 3a2 B S  3a2 C S2 3a2 D S 8a2

Câu 54: Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnhđáybằng a cạnh bên 2a Tính thể tích V

củakhối chóp S ABC

A B C D

3

13 12

a

V  11

12

a

V  11

6

a

V  11

4

a V 

Câu 55: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC tam giác cân với Mặtphẳng tạovớiđáymột góc Tính thể tích củakhốilăng



, 120

AB AC a BAC   AB C  60 V

trụđã cho

A B C D

3

3

a

V 

8

a

V 

8

a

V  3

4

a V 

Câu 56: Thể tích củakhối chóp có chiều cao h diện tích đáybằng làB

A B C D

3

V  Bh

6

V  Bh V Bh

2

Câu 57: Cho hai hình vng ABCD ABEF có cạnhbằng 1, lầnlượt nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi S điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích khối đa diện

bằng

ABCDSEF

A 7 B C D

6

11 12

2

5

Câu 58: Cho khốilăngtrụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích củakhốilăngtrụ cho

A 4 B C D

3a

3

4a 16

3 a

3

16a

Câu 59: Cho khốilăng trụ ABC A B C   , khoảng cách từ C đến đườngthẳng BB 2, khoảng cách từ A đến đường thẳng BB CC 3, hình chiếu vng góc lên A mặt phẳng A B C   trung điểm M B C  A M 2 Thể tích củakhốilăngtrụđã cho

A B 1 C 2 D 2

3 Câu 60: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SA, vng góc với mặtphẳngđáy SB2a Góc giữađườngthẳng SB mặtphẳngđáybằng

A 60 B 90 C 30 D 45

Câu 61: Thể tích khốilậpphương có cạnh 2a

A 8a3 B 2a3 C a3 D 6a3

Câu 62: Cho khối chóp tứ giác có tấtcả cạnhbằng 2a Thể tích củakhối chóp cho

A B C D

3

4

a 8

3

a 8 2

3

a 2 2

3

a

Câu 63: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh , a BAD 60 , SA a SA vng góc với mặtphẳngđáy.Khoảng cách từ B đếnmặtphẳng SCD

A 21 B C D

7

a 15

7

a 21

3

a 15

3

a

Câu 64: Cho khối lăng trụ ABC A B C    tích Gọi M N, trung điểm đoạn thẳng AA BB Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A  , P đường thẳng CN cắt đường thẳng C B  Q Thể tích khốiđadiệnlồi A MPB NQ 

A 1 B 1 C D

3

1

2

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

C B A A B C B B B D C A A A D A C C C A

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

A C B C A B D A A D D B D A B D D D D A

Vấn đề HÌNH NĨN MẶT NĨN KHỐI NĨN

Câu 1: Cho hình nón có thiếtdiện qua trục tam giác đềucạnh 2a , diện tích xung quanh S1 mặtcầu có đường kính bằngchiều cao hình nón, có diện tích S2 Khẳngđịnh sau khẳngđịnh ?

A 2S2=3S1 B S1=4S2 C S2=2S1 D S1=S2

Câu 2: Cho hình nón có thiếtdiện qua trục tam giác đềucạnh 2a , tích hình V1 cầu có đường kính bằngchiều cao hình nón, tích Khi V2 đó,tỉsốthể tích bao nhiêu?

2

V V

A B C D

2 V V = V V = 2 V V = V V =

Câu 3: Tính diện tích xung quanh hình trụbiết hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A 2pa2 B 2pa2 3 C pa2 D pa2 3

Câu 4: Một hình nón có thiếtdiện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng Tính a

diện tích xung quanh hình nón

A 2 B C D

4

a

p 2

2

a

p pa2 2 2

3

a

p

Câu 5: Thiếtdiệnđi qua trụccủa hình nón đỉnh tam giác vng cân S SAB có cạnhcạnhhuyềnbằng Diện tích tồn phần hình nón thể tích củakhối nón tươngứngđã cho

2

a Stp V

A ( ) B

2 1 2 3

2 ;

2 12

tp

a a

S =p + V =p

2 2 2

;

2

tp

a a

S =p V =p

C 2(1 2 ;) D

6

tp

a

S =pa + V =p ( )

2 2 1 3

;

2 12

tp

a a

S =p - V =p

Câu 6: Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S O, tâm củađường trịn đáy, đường sinh a góc giữađường sinh mặtphẳngđáybằng 60° Diện tích xung quanh Sxq hình nón thể tích V khối nón tươngứng

A B

3

2;

12

xq

a S =pa V =p

2 3

;

2 12

xq

a a

S =p V=p

C D

3

2 2;

4

xq

a S =pa V =p

3

2;

4

xq

a S =pa V =p

Câu 7: Một hình nón có đường kính đáy 2a 3, góc ởđỉnh 120° Tính thể tích củakhối nón theo

a

A 3pa3 B pa3 C 2 3pa3 D pa3 3

Câu 8: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A AB, =a AC= 3a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhậnđược quay tam giác ABC xung quanh trục AB

Câu 9: Một hình nón có chiều cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm Một thiết diện qua đỉnh có khoảng cách từ tâm củađáyđếnmặtphẳngchứathiếtdiện 12 cm Tính diện tích thiếtdiệnđó

A 450 2cm2 B 500 2cm2 C 500 cm2 D 125 34cm2

Câu 10: Cho hình lập phương ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ có cạnh Hãy tính a diện tích xung quanh Sxq thể tích V củakhối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nộitiếp hình vng

A B C D¢ ¢ ¢ ¢

A B

2 5

;

2 12

xq

a a

S =p V =p

2 5

;

4

xq

a a

S =p V=p

C 3; D

2

xq

a a

S =p V=p 5;

4

xq

a S =pa V =p

Câu 11: Thiếtdiệnđi qua trụccủa hình nón đỉnh S tam giác vng cân có cạnhcạnhhuyềnbằng Kẻ dây cung đường trịn đáy hình nón, cho mp tạo vớimặt phẳng chứa đáy

a BC (SBC)

hình nón góc 60° Diện tích tam giác SBC tính theo làa

A 2 B C D

3

a 2

6

a 3

2

a 6

3

a

Câu 12: Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S O, tâm đường trịn đáy, đường sinh a góc giữađường sinh mặt phẳngđáybằng 60° Gọi I mộtđiểm đường cao SO hình nón cho tỉsố Khi đó,diện tích củathiếtdiện qua vng góc vớitrụccủa hình nón

3

SI

OI = I

A 2 B C D

18 a p a p 18 a p 36 a p

Câu 13: Cho hình nón đỉnh S vớiđáy đường trịn tâm bán kính O R Gọi I mộtđiểm nằm mặt phẳng đáy cho OI=R Giả sử A điểm nằm đường tròn ( ; )O R cho OA^OI Biếtrằng tam giác SAI vng cân Khi S đó,diện tích xung quanh Sxq hình nón thể tích V

củakhối nón

A B

3 x 2; q R S =pR V =p

3 x 2 ; q R S = pR V = p

C D

2 x ; q R R

S =p V=p

3 x ; q R S =pR V = p

Câu 14: Một hình nón đỉnh có bán kính S đáybằng a , góc ởđỉnh 120° Thiếtdiện qua đỉnhcủa hình nón tam giác Diện tích lớnnhất Smax củathiếtđiệnđó ?

A B C D

max

S = a

max

S =a

max

S = a

2 max a S =

Câu 15: Bán kính r củamặtcầunộitiếptứdiệnđềucạnh làa

A B C D

12

a

r=

8

a

r=

6

a

r=

4

a r=

A R B C D

R

3

R

3

R

Câu 17: Cho hình nón có chiều cao Tính h chiều cao x củakhốitrụ tích lớnnhấtnộitiếp hình nón theo .h

A B C D

2

h x=

3

h

x=

3 h x= h x=

Câu 18: Cho hình nón đỉnh , O chiều cao h Mộtkhối nón khác có đỉnh tâm đáy có đáy là thiết diện song song với đáy hình nón đỉnh O cho (hình vẽ) Tính chiều cao x khối nón để thể tích lớnnhất,biết 0< <x h

A B

3

h

x= x=h

C D

3

h

x=

3

h x=

Câu 19: Cho một hình nón có bán kính đáy , R chiều cao 2R , ngoạitiếp hình cầu S O r( ; ) Khi đó,thể tích củakhốitrụngoạitiếp hình cầu S O r( ; )

A B C D

( ) 3 16 R p -3

R p + ( ) 3 16 R p +

R

p

-Câu 20: Trong số hình trụ có diện tích tồn phần bán kính S R chiều cao h khốitrụ tích lớnnhất

A ; B

2 2

S S R h p p = = ; 4 S S R h p p = =

C ; D

3

S S

R h

p p

= = ;

6

S S

R h

p p

= =

Câu 21: Thiếtdiện qua trụccủamột hình nón trịn xoay tam giác vng cân có điện tích 2a2

Khi đóthể tích củakhối nón

A 2 B C D

3

a

p

3

a

p 4 2

3

a

p 2

3

a

p

Câu 22: Cho hình hộpchữnhật ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ có AB=a BC, =a 3,AA¢=a Gọi V thể tích hình nón sinh quay tam giác AA C¢ quanh trục AA¢ Khi V

A B C D

3

2

3

a V = p

3 5

3

a V =p

3

4

3

a V = p

3

4

5

a V = p

Câu 23: Một hình nón có đường sinh hợpvớiđáymột góc a độ dài đường sinh Khi l đódiện tích tồn phầncủa hình nón

A 2 2cos cos2 B

2

tp

S = pl a a 2 2cos sin2

2

tp

S = pl a a

C 2cos cos2 D

2

tp

S =pl a a 2cos cos2

2

tp

Câu 24: Một hình nón có bán kính đường trịn đáybằng a Thiếtdiện qua trụccủa hình nón tam giác có góc ởđỉnhbằng120° Gọi V thể tích khối nón Khi V

A B C D

6

a

V =p 3

3

a

V =p 3

9

a

V =p

3

a V =p

Câu 25: Cho hình lăng trụtứ giác ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ có cạnhđáybằng , a chiều cao 2a Biếtrằng tâm đường tròn nộitiếpđáy Diện tích xung quanh hình nón

O¢ A B C D¢ ¢ ¢ ¢ ( )C ABCD

có đỉnh O¢ đáy ( )C

A B C D

2

3

xq

a S = p

2

5

xq

a

S = p

2

2

xq

a S =p

2

3 2

xq

a

S = p

ĐÁP ÁN

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D A B B A A B D C A A C A A A B B A C D

21 22 23 24 25

Vấn đề HÌNH TRỤ. MẶT TRỤ.KHỐI TRỤ Câu 26: Cho một hình trụ có bán kính đáy , R chiều cao h thể tích ; V1 hình nón có đáy trùng vớimột đáycủa hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy cịn lại hình trụ (hình vẽ bên dưới) tích V2 Khẳngđịnh sau khẳng địnhđúng ?

A V2 =3V1 B V1=2V2 C V1=3V2 D V2 =V1

Câu 27: Tính thể tích V củakhốitrụ có bán kính đáy , R chiều cao .h

A V =pR h2 B V =pRh2 C V=p2Rh D V =2pRh

Câu 28: Một hình trụ có bán kính đáy , có a thiếtdiện qua trục hình vng Tính diện tích xung quanh hình trụ

A pa2 B 2pa2 C 3pa2 D 4pa2

Câu 29: Tính diện tích tồn phầncủa hình trụ có bán kính đáy a đường cao a

A 2pa2( 3 1- ) B pa2 3 C pa2(1+ 3) D 2pa2(1+ 3)

Câu 30: Tính thể tích khốitrụ biết bán kính đáy hình trụ đóbằng a thiếtdiện qua trục hình vng

A 2pa3 B 2 C D

3pa

3

4pa pa3

Câu 31: Tính thể tích củakhốitrụbiết chu vi đáycủa hình trụđóbằng 6p(cm) thiếtdiệnđi qua trục hình chữnhật có độ dài đường chéo 10 (cm)

A 48p(cm3) B 24p(cm3) C 72p(cm3) D 18p 3472p(cm3)

Câu 32: Trong khơng gian, cho hình chữnhật ABCD có AB=1và AD=2 Gọi M N, lầnlượt trung điểm AD BC Quay hình chữnhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụđó

A Stp =6p B Stp=2p C Stp=4p D Stp =10p

Câu 33: Cho hình trụ có bán kính đáy , R thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối lăngtrụtứ giác đềunộitiếp hình trụđã cho theo .R

A 4R3 B 2 2R3 C 4 2R3 D 8R3

Câu 34: Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm´240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình

minh họadướiđây):

- Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng

- Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị mỗitấmđó thành mặt xung quanh củamột thùng

Kí hiệu V thể tích thùng gị theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị theo cách Tính tỉsố

2

A B C D V V = 2 V V = 2 V V = V V =

Câu 35: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, mặtphẳng khơng vng góc vớiđáy cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB A B, ¢ ¢ mà AB=A B¢ ¢=6cm Biết diện tích tứ giác ABB A¢ ¢ 60cm2 Tính chiều cao của hình trụđã cho.

A 6 2cm B 4 cm C 8 cm D 5 cm

Câu 36: Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy hai hình trịn ( ; )O R ( ; )O R¢ Tồn dây cung AB

thuộc đường tròn ( )O cho DO AB¢ tam giác mặtphẳng (O AB¢ ) hợp vớimặt phẳngchứa đường trịn ( )O góc 60° Khi đó, diện tích xung quanh Sxq hình trụ thể tích V khối trụ tươngứng

A B

2

4

;

7

xq

R R

S = p V = p

2

6 7

;

7

xq

R R

S = p V = p

C 2; D

7

xq

R R

S = p V= p 7;

7

xq

R R

S = p V =p

Câu 37: Cho một hình trụ trịn xoay hình vng ABCD cạnh có hai a đỉnh liên tiếp A B, nằm đường trịn đáy thứnhất hình trụ, hai đỉnh cịn lạinằm đường trịn đáythứ hai hình trụ Mặt phẳng (ABCD) tạovớiđáy hình trụ góc 45° Diện tích xung quanh Sxq hình trụ thể tích V củakhối trụ

A 3; 3 B

3

xq

a a

S =p V = 2; 3

3 32

xq

a a

S =p V=

C D

2 3 3 3

;

4 16

xq

a a

S =p V=

2 3 3 2

;

2 16

xq

a a

S =p V =

Câu 38: Cho hình trụ có thiếtdiện qua trục hình vng ABCD cạnh cm với AB đường kính đường trịn đáy tâm O Gọi M điểm thuộc cung AB cho ABM = °60 Khi đó, thể tích V

củakhốitứdiện ACDM

A V =6 3(cm3) B V =2 3(cm3) C V=6(cm3) D V =3(cm3)

Câu 39: Cho hình lậpphương ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢có cạnhbằng a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáylầnlượtngoạitiếp hình vng ABCD A B C D¢ ¢ ¢ ¢ Khi S

A S=pa2 B S=pa2 2 C 2 D

2

a

S=p 2

4

a S=p

Câu 40: Một hình trụ có diện tích xung quanh 4p có thiếtdiện qua trục hình vng Khi đóthể tích khốitrụtươngứngbằng

A 2p B 4p C D

2

p p

Câu 41: Cho lăngtrụ có tấtcả cạnh đềubằng a Gọi V thể tích hình trụ ngoạitiếpkhốilăng trụ nói Khi V

A B C D

3 3

3

a V =p

3

3

a V =p

3

3

2

a V = p

3

6

Câu 42: Trong khơng gian cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi I H trung điểmcủa cạnh AB CD Khi quay hình vng xung quanh trục IH ta hình trụ trịn xoay.Khi thể tích khốitrụtươngứngbằng

A B C D

3

4

a

p

12

a

p 4

3

a

p 2

4

a

p

Câu 43: Một hình trụ có hai đáy hai đường trịn nộitiếp hai mặtcủamột hình lậpphương có cạnhbằng Thể tích củakhốitrụđóbằng

A B C D

4

p

3

p

2

p p

Câu 44: Thể tích khốilăngtrụtứ giác đềunộitiếp hình trụ có chiều cao bán kính h đường trịn đáy R

A 2R h2 B R h2 C 2R h2 D

2

R h

ĐÁP ÁN

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

Vấn đề MẶT CẦU. KHỐI CẦU

Câu 45: Cho mộtmặtcầu có diện tích , S thể tích khốicầuđó Tính bán kính V R củamặtcầu

A R 3V B C D

S

= R 3S

V

= R 4V

S

= R 3V

S

=

Câu 46: Cho mặtcầu S O R( ; ) điểm A cốđịnhvới OA=d Qua , A kẻđường thẳng D tiếp xúc với mặtcầu S O R( ; ) M Công thức sau đâyđược dùng để tính độ dài đoạnthẳng AM ?

A 2R2-d2 B d2-R2 C R2-2d2 D d2+R2

Câu 47: Một hình hộpchữnhật có ba kích thước a b c, , Gọi ( )S mặtcầuđi qua đỉnhcủa hình hộp chữnhậtđó Tính diện tích hình cầu ( )S theo a b c, ,

A p(a2+ +b2 c2) B 2 (p a2+ +b2 c2) C 4 (p a2+ +b2 c2) D ( 2 2)

2 a b c

p + +

Câu 48: Một hình hộpchữnhật có ba kích thước a b c, , Gọi ( )S mặtcầuđi qua đỉnhcủa hình hộp chữnhậtđó Tâm củamặtcầu ( )S

A mộtđỉnhbất kì hình hộpchữnhật B tâm củamộtmặt bên hình hộpchữnhật C trung điểmcủamộtcạnhcủa hình hộpchữnhật D tâm của hình hộpchữnhật

Câu 49: Cho mặtcầu S O R( ; ) đườngthẳng D Biếtkhoảng cách từ O tới D d Đườngthẳng tiếp xúc với thỏa mãn điềukiện điềukiện sau ?

D S O R( ; )

A d=R B d>R C d<R D d¹R

Câu 50: Cho đường trịn ( )C điểm A nằm ngồi mặt phẳng chứa ( )C Có tất mặt cầu chứađường tròn ( )C qua ?A

A 2. B 0. C 1. D Vô số

Câu 51: Cho hai điểm A B, phân biệt.Tậphợp tâm nhữngmặtcầuđi qua làA B

A mặtphẳng trung trựccủađoạnthẳng AB B đườngthẳng trung trựccủa AB. C mặtphẳng song song vớiđườngthẳng AB D trung điểmcủađoạnthẳng AB

Câu 52: Cho mặtcầu S O R( ; ) mặt phẳng ( )a Biết khoảng cách từ O tới ( )a d Nếu d<R

thì giao tuyếncủamặtphẳng ( )a vớimặtcầu S O R( ; ) đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Rd B R2+d2 C R2-d2 D R2-2d2 Câu 53: Từđiểm M nằm ngồi mặtcầu S O R( ; ) có thểkẻđược tiếptuyếnvớimặtcầu ?

A Vô số B 0. C 1. D 2.

Câu 54: Một đường thẳng thay d đổi qua A tiếp xúc vớimặt cầu S O R( ; ) M Gọi H hình chiếucủa M lên đườngthẳng OA M thuộcmặtphẳng nhữngmặtphẳng sau đây?

A Mặtphẳng qua H vng góc với OA B Mặtphẳng trung trựccủa OA

Câu 55: Một đường thẳng thay đổi qua d A tiếp xúc vớimặt cầu S O R( ; ) M Gọi H hình chiếucủa M lên đườngthẳng OA Biết OA=2R Độ dài đoạnthẳng MH tính theo làR

A B C D

2

R

2

R

3

R 3

4

R

Câu 56: Thể tích củamộtkhốicầu 1131cm3 bán kính ? (lấy )

7

22

p»

A cm. B cm. C cm. D cm.

Câu 57: Khinh khí cầu nhà Mơng–gơn–fie (Montgolfier) (người Pháp) phát minh khinh khí cầu dùng khí nóng Coi khinh khí cầu mộtmặtcầu có đường kính 11m diện tích củamặt khinh khí cầu bao nhiêu? (lấy 22 làm tròn kếtquảđếnchữsốthập phân thứ hai)

7

p»

A 379,94 (m2). B 697,19 (m2). C 190,14 cm. D 95,07 (m2).

Câu 58: Cho hình lậpphương ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ có độ dài cạnh 10cm Gọi tâm O mặt cầuđi qua đỉnhcủa hình lậpphương Khi đó,diện tích S củamặtcầu thể tích V hình cầu

A S=150 (p cm V2); =125 3(cm3) B S=100 (p cm V2); =500(cm3)

C S=300 (p cm V2); =500 3(cm3) D S=250 (p cm V2); =500 6(cm3)

Câu 59: Cho đường trịn ( )C ngoạitiếpmột tam giác ABC có cạnhbằng , a chiều cao AH Quay đường tròn ( )C xung quanh trục AH , ta đượcmộtmặtcầu.Thể tích củakhốicầutươngứng

A B C D

3 3

54

a

p 4

9

a

p 4 3

27

a

p 4

3

a

p

Câu 60: Cho tam giác ABC vng có A BC=2a B= °30 Quay tam giác vuông quanh trục AB , ta đượcmột hình nón đỉnh B Gọi S1 diện tích tồn phầncủa hình nón S2 diện tích mặtcầu có đường kính AB Khi đó,tỉsố

2

S S

A B C D

2

1

S S =

1

1

S S =

1

2

S S =

1

3

S S =

Câu 61: Tính bán kính củamặtcầungoạitiếp hình tứdiệnđềucạnh .a

A B C D

2

a

2

a

4

a

4

a

Câu 62: Tính bán kính củamặtcầungoại tiếp hình chóp tam giác S ABC , biết cạnhđáy có độ dài , a cạnh bên SA=a

A 2 B C D

2

a 3

2

a

8

a

8

a

Câu 63: Tính bán kính củamặtcầungoạitiếp hình chóp tứ giác có cạnhđáybằng , a cạnh bên

2a

A 2 14 B C D

7

a

2

a

3

a 2

7

Câu 64: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đềucạnhbằng 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặtphẳng vng góc vớimặtphẳngđáy Tính thể tích V củakhốicầungoạitiếp hình chóp cho

A B C D

3

V = p 15

18

V = p

27

V= p 15

54

V = p

Câu 65: Một hình lăngtrụ tam giác có cạnhđáybằng , a cạnh bên 2a Tính bán kính mặtcầu ngoạitiếp hình lăngtrụđó

A 39 B C D

6

a 12

6

a

3

a

3

a

Câu 66: Một hình lậpphương có diện tích mặt chéo a2 2 Gọi V thể tích khốicầu S diện tích mặtcầungoạitiếp hình lậpphương nói Khi tích S V

A 3 B C D

2

a

S V = p

2

a

S V = p

2

a

S V = p

2

a

S V = p

Câu 67: Tỉsốthể tích củakhốilậpphương khốicầungoạitiếpkhốilậpphươngđóbằng

A B C D

3p

2

p

3 3p

2 3p

Câu 68: Cho tứdiện S ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB=3 ,a BC=4 ,a SA^(ABC) , cạnh bên SC tạovớiđáy góc 60° Khi đóthể tích khốicầungoạitiếp S ABC

A B C D

3

3

a V =p

3

50

a

V = p

3

5

a V = p

3

500

a

V = p

Câu 69: Cho tứdiện S ABC có SA SB SC, , vng góc với từngđơimột, SA=3,SB=4,SC=5 Diện tích mặtcầungoạitiếp S ABC

A 25p B 50p C 75p D 100p

ĐÁP ÁN

45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

A B A D A C A C A A A D A C C A

61 62 63 64 65 66 67 68 69

Chủ đề NÓN - TRỤ - CẦU Vấn đề TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP

Câu 70: Thể tích Vcủa khốitrụ có bán kính đáy R độ dài đường sinh lđược tính theo cơng thức dướiđây?

A . B C D

3

V  R l .

3

V  R l 3.

3

V  R l V R l2.

Câu 71: Cho hình nón có diện tích xung quanh Sxq bán kính đáy r Cơng thức dướiđây dùng để tính đường sinh lcủa hình nón cho

A B C D

2

xq

S l

r



 l 2Sxq

r



 l2S rxq l Sxq

r





Câu 72: Tính thể tích Vcủakhối nón có diện tích hình tròn đáy S chiều cao h

A B C D

3

V  Sh 2.

3

V  Sh V Sh

3

V  Sh

Câu 73: Bán kính đáycủakhốitrụ trịn xoay tích bằngV chiều cao bằngh

A r 3V B C D

h





2

V r

h



 r V

h



 r 2V

h





Câu 74: Cho khối nón có đường cao h bán kính đáyr Cơng thức tính thể tích củakhối nón

A 2r h2r2. B 1 . C D

3r h

2 2.

r h r

  r h2 .

Câu 75: GọiR,S,Vlầnlượt bán kính, diện tích thể tích củakhốicầu Cơng thức sau sai?

A 3. B C D

3

V  R S R2. 3V S R . S 4R2.

Câu 76: Thể tích củakhối nón có chiều cao bằngh bán kính đáybằngR

A V R h2 . B . C D

3

V  Rh 12

3

V  Rh .

3

V  R h

Câu 77: Cơng thức tính thể tích Vcủakhốicầu có bán kính bằngR

A V 4R2. B 2. C D

3

V  R 3.

3

V  R V R3.

Câu 78: Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l bán kính đáyrđược tính công thức dướiđây?

A Sxq rl B . C D

xq

S r l Sxq 2rl Sxq 4rl Câu 79: Diện tích xung quanh củamặttrụ có bán kính đáyR, chiều cao h

A Sxq Rl B Sxq 3Rh C Sxq 4Rh D Sxq 2Rh Câu 80: Cho khốicầu có bán kính R Thể tích củakhốicầuđó

A V 4R3. B 3. C D

3

V  R 3.

3

V  R 2.

3

V  R

Câu 81: Cho hình nón đỉnh S có đáy đường trịn tâm O, bán kính R Biết SO h Độ dài đường sinh hình nón

Câu 82: Diện tích củamặtcầu có bán kính Rbằng

A 2R2. B R2. C 4R2. D 2R. Câu 83: Thể tích củamộtkhốicầu có bán kính R

A 3. B C D

3

V  R 2.

3

V  R 3.

3

V  R V 4R3.

Câu 84: Gọil, h, rlầnlượt độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáycủa hình nón Diện tích xung quanh Sxq hình nón

A Sxq rh B Sxq 2rl C Sxq rl D .

3

xq

S  r h

Câu 85: Nếutăng bán kính đáycủamột hình nón lên lần giảmchiều cao hình nón lần, thể tích khối nón tăng hay giảm lần?

A tăng lần B tăng 16 lần C giảm 16 lần D giảm lần Câu 86: Trong hình đadiện sau, hình khơng nộitiếpđược mộtmặtcầu?

A Hình tứdiện B Hình hộpchữnhật

C Hình chóp ngũ giác D Hình chóp có đáy hình thang vng Câu 87: Chọnmệnhđềđúng mệnhđề sau?

A Hình có đáy hình bình hành có mặtcầungoạitiếp B Hình có đáy hình tứ giác có mặtcầungoạitiếp C Hình có đáy hình thang có mặtcầungoạitiếp D Hình có đáy hình thang cân có mặtcầungoạitiếp Câu 88: Trong mệnhđề sau, mệnhđề sai?

A Bất kì hình hộp có mộtmặtcầungoạitiếp B Bất kì hình tứdiện có mộtmặtcầungoạitiếp C Bất kì hình chóp có mộtmặtcầungoạitiếp D Bất kì hình hộpchữnhật có mộtmặtcầungoạitiếp

Câu 89: NếuđiểmM khơng gian ln nhìn đoạnthẳngABcốđịnhdướimột góc vng Mthuộc A Mộtmặtcầucốđịnh B Mộtkhốicầucốđịnh

C Mộtđường trịn cốđịnh D Một hình trịn cốđịnh Câu 90: Chọnkhẳngđịnh sai khẳngđịnh sau:

A Cắt hình nón trịn xoay bằngmộtmặtphẳngđi qua trục thu đượcthiếtdiện tam giác cân B Cắt hình trụ trịn xoay bằngmộtmặtphẳng vng góc vớitrục thu đượcthiếtdiện hình trịn C Hình cầu có vơ sốmặtphẳngđốixứng

D Mặtcầu mặt tròn xoay sinh bởimộtđường trịn quay quanh mộtđường kính

Câu 91: Cho khối nón có bán kính đáy r2, chiều cao h Chọnmệnhđềđúng mệnhđề sau:

A Hình có đáy hình bình hành có mặtcầungoạitiếp B Hình chóp có đáy hình thang cân có mặtcầungoạitiếp C Hình chóp có đáy hình thang vng có mặtcầungoạitiếp D Hình chóp có đáy tứ giác có mặtcầungoạitiếp

A Tồntạimộtmặttrụ trịn xoay chứatấtcả cạnh bên củamột hình lậpphương B Tồntạimộtmặttrụ trịn xoay chứatấtcả cạnh bên củamột hình hộp

C Tồntạimộtmặt nón trịn xoay chứatấtcả cạnh bên củamột hình chóp tứ giác D Tồntạimộtmặtcầuchứatấtcả đỉnhcủamột hình tứdiệnđều

Câu 93: Khi quay một hình chữ nhật điểm quanh trục mộtđường trung bình hình chữnhậtđó, ta nhậnđược hình

A Khối chóp B Khối nón C Khốicầu D Khốitrụ Câu 94: Cho đườngthẳnglcắt khơng vng góc với quay quanh ta  

A Hình nón trịn xoay. B Mặt nón trịn xoay C Khối nón trịn xoay D Mặttrụ trịn xoay Câu 95: Trong mệnhđề sau, mệnhđề đúng?

A Hình chóp có đáy hình thang vng ln có mặtcầungoạitiếp B Hình chóp có đáy hình thoi ln có mặtcầungoạitiếp

C Hình chóp có đáy hình tứ giác ln có mặtcầungoạitiếp D Hình chóp có đáy hình tam giác ln có mặtcầungoạitiếp

Câu 96: Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng AB, đường gấp khúc BCAtạo thành hình trịn xoay bốn hình sau

A Hình nón. B Hình trụ C Hình cầu D Mặt nón Câu 97: Cho hai điểmA, B phân biệt.Tậphợp tâm nhữngmặtcầuđi qua hai điểmA B A Mặtphẳng song song vớiđườngthẳngAB B Trung điểmcủađườngthẳngAB

C Đườngthẳng trung trựccủađoạnthẳngAB D Mặtphẳng trung trựccủađoạnthẳngAB Câu 98: Tậphợp tâm mặtcầu qua hai điểmcốđịnhA B cho trước

A mộtđườngthẳng B mộtmặtphẳng C mộtđiểm D mộtđoạnthẳng Câu 99: Mặtphẳngchứatrụccủamột hình nón cắt hình nón theo thiếtdiện

A một hình chữnhật B một tam giác cân C mộtđường elip D mộtđường trịn

Câu 100: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, độ dài đường cao cm Tính diện tích xung quanh hình trụ này?

A 24  cm 2 B 22  cm 2 C 26  cm 2 D 20  cm 2

Câu 101: Tính thể tích Vcủakhốitrụ có bán kính đáy chiều cao đềubằng

A V 4  B V 12  C V 16  D V 8 

Câu 102: Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h4 Tính thể tích Vcủakhối nón cho A V 16 B V 12  C V 4 D V 4 

Câu 103: Tính đường kính mặtcầungoạitiếp hình lậpphương có cạnhbằng a

A 6 a B 3 C D

2

a

3

a a

Câu 104: Khốitrụ trịn xoay có đường kính đáy 2a, chiều cao h2a tích A V a3. B V 2a h2 . C V 2a2. D V 2a3.

Câu 105: Một hình trụ có bán kính đáybằng r có thiếtdiện qua trục hình vng Khi đódiện tích tồn phầncủa hình trụđó

Câu 106: Cơng thức tính diện tích mặtcầu bán kính R

A SR2. B 3. C D

3

S  R 2.

4

S R S 4R2.

Câu 107: Cho hình cầu đường kính 2a Mặt phẳng  P cắt hình cầu theo thiết diện hình trịn có bán kính a Tính khoảng cách từ tâm hình cầuđếnmặtphẳng  P

A a B C D

2

a

10

a 10

2

a

Câu 108: Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l 4 Tính diện tích xung quanh

Scủa hình nón cho

A S16  B S 8  C S16  D S 4 

Câu 109: Một hình nón có đường cao h4cm, bán kính đáy r5cm Tính diện tích xung quanh hình nón

A 5 41 B 15  C 4 41 D 20 

Câu 110: Thể tích củakhối nón có chiều cao đường sinh bằng

A 16  B 48  C 12  D 36 

Câu 111: Khốitrụ trịn xoay có đường cao bán kính đáy thể tích

A 1 B C D

3

2.

  

Câu 112: Cho hình nón có đường sinh l5, bán kính đáy r3 Diện tích tồn phầncủa hình nón A Stp 15  B Stp 20  C Stp 22  D Stp 24 

Câu 113: Tính diện tích xung quanh củamột hình trụ có chiều cao 20 m, chu vi đáybằng m A 50m 2 B 50 m 2 C 100 m 2 D 100m 2

Câu 114: Cho khối nón có chiều cao 24 cm, độ dài đường sinh 26 cm Tính thể tích Vcủakhối nón tươngứng

A V 800 cm 3 B V 1600 cm 3 C 1600 D

V   cm 3 800

3

V   cm 3

Câu 115: Cho mặtcầu có diện tích Bán kính mặtcầubằng

a



A B C D

3

a

a

a

a

Câu 116: Cho mặtcầu có diện tích 72  cm 2 Bán kính Rcủakhốicầubằng

A R6  cm B R  cm C R3 cm D R3  cm Câu 117: Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáyr, chiều cao h đường sinh l Kếtluận sau sai?

A . B C D

3

V  r h 2.

tp

S rlr h2 r2l2. .

xq S rl

A 16 B C D

V   V 4  V 16 V 12 

Câu 119: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnhđáybằnga Tam giác SAB có diện tích 2a2 Thể tích củakhối nón có đỉnhS đường tròn đáynộitiếptứ giác ABCD

A B C D

3 7

a

 7

a

 7

a

 15

24

a



Câu 120: Cho hình lậpphương có cạnhbằng 40 cm hình trụ có hai đáy hai hình trịn nộitiếp hai mặtđốidiệncủa hình lậpphương.Gọi S1, S2 lầnlượt diện tích tồn phầncủa hình lậpphương diện tích tồn phầncủa hình trụ Tính S S 1S2 cm 2

A S4 2400  B S 2400 4  C S2400    D S 4 2400   

Câu 121: Cho tam giác SAB vuông tạiA, ABS 60 , đường phân giác ABS cắtSAtạiđiểm I Vẽnửađường tròn tâm I bán kính IA(như hình vẽ) Cho SAB nửađường trịn quay quanh

SAtạo nên khốicầu khối nón tích tươngứng , V1 V2 Khẳngđịnh dướiđâyđúng? A 4V1 9 V2 B 9V1 4 V2 C V13 V2 D 2V13 V2

Câu 122: Cho lăngtrụ tam giác có cạnhđáy acạnh bên b Tính thể tích khối cầuđi qua đỉnhcủalăngtrụ

A 4 3 23. B C D

18 a  b  

3

2

4

18 a b

   2 23

4

18 a b

   2 23

4

18 a b

 

Câu 123: Cho hình trụ có thiếtdiện qua trục hình vng ABCDcạnhbằng cm  vớiAB đường kính củađường trịn đáy tâm O GọiM điểmthuộc cung AB củađường tròn đáy cho ABM  60 Thể tích củakhốitứdiệnACDM

A V 3 cm 3 B V 4 cm 3 C V 6  cm 3 D V 7  cm 3

Câu 124: Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h20 cm , bán kính đáy r25 cm Mộtthiếtdiệnđi qua đỉnhcủa hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳngchứa thiết diện 12 cm  Tính diện tích củathiếtdiệnđó

A S500 cm 2 B S 400 cm 2 C S300 cm 2 D S 406 cm 2

Câu 125: Cho hình thang ABCD vng A B với Quay hình thang miền

AD AB BC  a

trong quanh đườngthẳngchứacạnhBC Tính thể tích Vcủakhối trịn xoay đượctạo thành

A B C D

3

a

V  

3

a

V   V a3. 3.

3

a

 Câu 126: Khốicầu có bán kính R6 tích bao nhiêu?

A 72  B 48  C 288  D 144 

Câu 127: Hình nón có thiết diện qua trục tam giác tích 3 Diện tích xung

V  a

A 2. B C D

S a S 4a2. S2a2. 2018.

2018 x

Câu 128: Cho mộtkhối nón có chiều cao cm, độ dài đường sinh cm Tính thể tích khối nón A 15 cm 3 B 12 cm 3 C 36 cm 3 D 45 cm 3

Câu 129: Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh 3a Quay đường trịn ngoại tiếp tam giác quanh mộtđường kính củađường trịn ta có mộtmặtcầu, tính diện tích mặtcầuđó

A BD

A 27a2. B 24a2. C 25a2. D 21a2.

Câu 130: Một hình nón có đường sinh a góc đỉnh 90 Cắt hình nón mặp phẳng   cho góc   mặtđáy hình nón 60 Khi đódiện tích thiếtdiện

A 2. B C D

3 a

2

3 2a

2

3 a

2

2 3a

Câu 131: Cho mộtkhốitrụ có độ dài đường sinh 10 cm Biếtthể tích khốitrụbằng 90 cm3 Tính diện tích xung quanh củakhốitrụ

A 81 cm 2 B 60 cm 2 C 78 cm 2 D 36 cm 2

Câu 132: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng A B C D    có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD GọiS diện tích xung quanh hình nón Tính S

A 2. B C D

3

S a 2.

2

S  a 2.

2

S a 2.

2

S  a

Câu 133: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, SA a , AD5a, ĐiểmEthuộccạnhBC cho Tính theo a bán kính mặtcầungoạitiếptứdiệnSAED.

2

AB a CE a

A 26 B C D

4

a 26

a 26

a 26

a

Câu 134: Cho mặtcầu  S1 có bán kính , R1 mặtcầu  S2 có bán kính R2 2R1 Tính tỉsốdiện tích mặtcầu  S2  S1

A 2. B 4. C 1 D 3.

2

Câu 135: Cho tứdiệnđềuSABCcạnha Diện tích xung quanh hình nón đỉnhS đường trịn đáy đường trịn ngoạitiếp tam giác ABC

A 2. B C D

3 a

2.

a

 3a2. 2 3a2.

Câu 136: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng B, SA vng góc với mặt phẳng ABC , , Tính bán kính Rcủamặtcầungoạitiếp hình chóp S.ABC.

5

SA AB3 BC4

A B C D

2

R

3

R

3

R

2

R

Câu 137: Một hình trụ có bán kính đáy 2 cm Một mặtphẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiếtdiện hình vng Tính thể tích khốitrụđó

Câu 138: Tính thể tích Vcủakhối nón có đáy hình trịn bán kính 2, diện tích xung quanh nón 12

A 16 B C D

3

V   16

9

V   V 16 

3

V  

Câu 139: Cắtmộtkhốitrụ cho trước thành hai phần hai khốitrụmới có tổngdiện tích tồn phần nhiều hơndiện tích tồn phần khối trụ ban đầu 32 dm2 Biết chiều cao khối trụ ban đầu dm, tính tổngdiện tích tồn phầnScủa hai khốitrụmới

A S120  dm 2 B S 144  dm 2 C S288  dm 2 D S 256  dm 2

Câu 140: Cho hình trụ  T sinh quay hình chữnhậtABCD quanh cạnhAB Biết AC2 3a

và góc ACB45 Diện tích tồn phần Stp hình trụ  T

A 12a2. B 8a2. C 24a2. D 16a2.

Câu 141: Thể tích củakhối nón có độ dài đường sinh bằng2a diện tích xung quanh 2a2

A a3 3. B 3. C D

3

a

 3

a

 3

a



Câu 142: Cắt hình trụ bởimộtmặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnhbằng3a Tính diện tích tồn phầncủa hình trụđã cho

A 9a2. B 9 2. C D

2

a

 13

a

 27

a



Câu 143: Cho tam giác ABC vuông A , AB6cm, AC8cm Gọi V1 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnhAB V2 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnhAC Khi đó,tỷsố

2

V V

A 16 B C D

9

4

3

9 16

Câu 144: Cho mặt cầu S O R ;  điểm A cố định nằm mặt cầu với OA d Qua A kẻ đường thẳng  tiếp xúc vớimặtcầu S O R ;  tạiM Công thức sau đâyđược dùng để tính độ dài đoạnthẳng

AM?

A 2R2d2. B R22 d2 C R2d2. D d2R2.

Câu 145: Trong khơng gian, cho hình chữnhậtABCD có AB1 AD2 Gọi M, Nlần lượt trung điểm AD BC Quay hình chữnhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụđó

A B C D

3

tp

S   Stp 4  Stp 6  Stp 3 

Câu 146: Chọnmệnhđềđúng mệnhđề sau:

A Một hình chóp ln có nhấtmộtmặtcầungoạitiếp

B Cho cạnhcủamột tam giác vng quay quanh cạnh cịn lại ta đượcmột hình nón trịn xoay C Cho đườngthẳnglcắt quay quanh ta   đượcmộtmặt nón trịn xoay

Câu 147: Cho lăngtrụ tam giác ABC A B C    tích V Tính thể tích khối chóp A BCC B   theo V

A 2 B C D

3V

2 5V

1 2V

1 3V

Câu 148: Cho hình trụ có thiếtdiện qua trục hình vng có cạnh4a Diện tích xung quanh hình trụ

A S8a2. B S 24a2. C S16a2. D S 4a2.

Câu 149: Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy Bán kính củamặtcầungoạitiếp hình nón

A 3 B C D

2

R

3

R

3

R R2

Câu 150: Cho hình nón có diện tích xung quanh 3a2 bán kính đáybằnga Độ dài đường sinh hình nón cho

A 2 a B 3 a C 2 a D 3

2

a

Câu 151: Cho tam giác ABC có ABC45, ACB 30 , Quay tam giác ABC xung quanh

AB

cạnhBC ta đượckhối trịn xoay tích Vbằng

A 1 3 B C D

2

V   1 3

24

V   1 3

8

V   1 3

3

V  

Câu 152: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng tạiA, B Biết SAABCD, AB BC a 

, AD2a, SA a GọiE trung điểmcủaAD Tính bán kính mặtcầuđi qua điểmS, A, B, C, E

A 30 B C D

6

a

a

a

a

Câu 153: Xét hình trụT có thiết diện qua trụccủa hình trụ hình vng có cạnhbằnga Tính diện tích tồn phầnScủa hình trụ

A S4a2. B 2. C D

2

a

S 

2

a

S  S a2.

Câu 154: Cho khối nón trịn xoay có đường cao h15cm đường sinh l25cm Thể tích Vcủakhối nón

A V 4500  cm 3 B V 2000  cm 3 C V 1500  cm 3 D V 6000  cm 3

Câu 155: Cắtkhốitrụbởimộtmặtphẳng qua trục ta đượcthiếtdiện hình chữnhậtABCD có AB CD

thuộc hai đáycủa hình trụ, AB4a, AC 5a Tính thể tích khốitrụ

A V 16a3. B V 12a3. C V 4a3. D V 8a3.

Câu 156: Cho mặtcầu bán kính Rngoạitiếpmột hình hộpchữnhật có kích thướca, 2a, 3a Mệnhđề dướiđâyđúng?

A a2 R B R C D

3

a a2 R 14 R

7

a

A 2 B C D 

4 3

2 3

1 3

Câu 158: Cho khốitrụ  T có chiều cao thể tích 8 Tính diện tích xung quanh hình trụ  T

A Sxq 32  B Sxq 8  C Sxq 16  D Sxq 4 

Câu 159: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, BD2a Tam giác SAC vng cân tạiS nằm mặtphẳng vng góc vớiđáy.Thể tích củakhốicầungoạitiếp hình chóp

A B C D

3

4

a

 4a3 3. a3. 4a3.

Câu 160: Cho tam giác ABC có AB3, AC4, BC5 Tính thể tích vậtthể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnhAC

A V 12  B V 36  C V 16  D V 48 

Câu 161: Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáybằng 4, diện tích xung quanh 48 Thể tích hình trụđóbằng

A 24  B 96  C 32  D 72 

Câu 162: Một hình trụ có bán kính đáybằnga, chu vi thiếtdiện qua trụcbằng10a.Thể tích củakhốitrụ cho

A a3. B 5a3. C 4a3. D 3a3.

Câu 163: Cho hình nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, bán kính, R3cm, góc đỉnh hình nón Cắt hình nón bởimặtphẳng qua đỉnhStạo thành tam giác đềuSAB, đóA, Bthuộcđường 120

 

trịn đáy.Diện tích tam giác SABbằng

A 3 cm 2 B 6 3 cm 2 C 6 cm 2 D 3cm 2

Câu 164: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy tam giác vuông cân A, ABAC a , Thể tích khốicầungoạitiếp hình tứdiện

2

AA  a AB A C 

A a3. B 4 3. C D

3

a



a

 3

4a

Câu 165: Cho hình chóp tam giác đềuS.ABC Hình nón có đỉnhS có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABCgọi hình nón nộitiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnhS có đường trịn đáy đường trịn ngoạitiếp tam giác ABC gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC Tỉ sốthể tích hình nón nộitiếp hình nón ngoạitiếp hình chóp cho

A 1 B C D

2

1

2

1

Câu 166: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnhbằnga Cạnh bên SA vng góc vớimặtđáy SA a Tính thể tích khốicầungoạitiếp hình chóp S.ABCD theo a

A B C D

3

8

a 4a3. a 3

3

3

8a

Câu 167: Cho hình lăng trụ lục giác có cạnh đáybằng a 2, cạnh bên 2a Tính diện tích mặtcầungoạitiếp hình lăngtrụđã cho

Câu 168: Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao nồi 60 cm, diện tích đáy Hỏingười ta cầnmiếng kim loại hình chữnhật có kích thước để làm thân nồiđó? 900 cm2

(bỏ qua kích thước mép gấp)

A Chiều dài 60cm, chiềurộng 60 cm B Chiều dài 900 cm, chiềurộng 60 cm C Chiều dài 180cm, chiềurộng 60 cm D Chiều dài 30cm, chiềurộng 60 cm

Câu 169: Cho hình lăngtrụ tam giác ABC A B C    có cạnhbằng bằng2a Tính diện tích S

củamặtcầungoạitiếp hình lăngtrụđã cho

A B C D

2

28

 a

S

2

7

 a

S

2

28

 a

S

2

7

 a

S

Câu 170: Cho một đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh khép lại), đóđường sinh bấtkỳcủa hình nón hợpvớiđáymột góc 60 Biếtrằngchiều cao đồnghồ 30cm tổngthể tích củađồng hồ 1000 cm3 Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảyhết xuốngdưới, tỉlệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần bên bao nhiêu?

A 1 B C D

8

1 27

1 3

1 64 Câu 171: Tính thể tích khối nón có bán kính đáy cm độ dài đường sinh cm

A 12  cm 3 B 15  cm 3 C 36  cm 3 D 45  cm 3

Câu 172: Một hình trụ có bán kính đáybằngr khoảng cách hai đáybằng r Một hình nón có đỉnh tâm mặtđáy đáy trùng vớimặt đáy hình trụ Tính tỉ sốdiện tích xung quanh hình trụ hình nón

A B C D

3

1

3

Câu 173: Một khối trụ có hai đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Tính theo athể tích Vcủakhốitrụđó

A B C D

3

a

V

3

a

V V a3. V 2a3.

Câu 174: Một hình trụ có bán kính đáybằng khoảng cách hai đáybằng Cắtkhốitrụbởimột mặt phẳng song song vớitrục cách trục mộtkhoảng Tính diện tích S thiếtdiện tạo thành

A S56 B S 28 C S7 34 D S 14 34

Câu 175: Cho mặt cầu  S tâm O điểmA, B, C nằm mặtcầu  S cho AB3, AC4, khoảng cách từOđếnmặtphẳng Thể tích củakhốicầu

5



BC ABC  S

A 7 21 B C D

2 

ABD 20

3

 29 29

 Câu 176: Tính thể tích khốitrụbiết bán kính đáy r4 cm chiều cao h2 cm

A 32 B C D

3

Câu 177: Cho hình nón có chiều cao a bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón

A  2. B C D

xq

S a 2 2.

xq

S a

2



xq

a

S  2.

xq

S a

Câu 178: Cho hình hộpchữnhật ABCD A B C D     có AB a , AC2a, AA 3a nộitiếpmặtcầu  S Tính diện tích mặtcầu

A 13a2. B 6a2. C 56a2. D 7 2.

2a

Câu 179: Cho khối nón có bán kính đáy r1 cm góc ởđỉnh 60 Tính diện tích xung quanh Sxq

của hình nón

A   cm 2 B 2  cm 2 C 3  cm 2 D 2  cm 2

Câu 180: Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD hình chữnhậtvớiđộ dài đường chéo 2a, cạnh

SA có độ dài 2a vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S.ABCD?

A B C D

2

a

a

12

a

a

Câu 181: Cho hình trụ có thiếtdiện qua trục hình vng cạnh2a Mặt  P song song vớitrục cách trụcmộtkhoảng Tính diện tích thiếtdiệncủa hình trụcắtbởimặtphẳng

2

a  

P

A 2 a2 B a2. C 4 a2 D a2.

Câu 182: Cho quảđịacầu có độ dài đường kinh tuyến 30 Đơng 40  cm Độ dài đường xích đạo A 40 3  cm B 40  cm C 80  cm D 80

3   

cm

Câu 183: Trong mặtphẳng cho góc xOy Mộtmặtphẳng  P thay đổi vng góc vớiđường phân giác góc xOy cắt Ox,Oy, A, B Trong  P lấy điểmM cho AMB 90 Mệnh đề sau đúng?

A ĐiểmMchạy mộtmặtcầu B ĐiểmMchạy mộtmặt nón C ĐiểmMchạy mộtmặttrụ D ĐiểmMchạy mộtđường trịn

Câu 184: Một hình trụ có diện tích xung quanh 40 , thiết diện qua trục hình vng Một mặt phẳng   song song vớitrục,cắt hình trụ theo thiếtdiện tứ giác ABB A , biếtmộtcạnhcủathiếtdiện dây cung đường trịn đáy hình trụ căng cung 120 Tính diện tích thiết diện

 

ABB A

A 3 B C 2 D 2

Câu 185: Hình trụ  T sinh quay hình chữnhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC2a 2, Diện tích tồn phầncủa hình trụ

45

ACB  T

A 16 2. B C D

TP

S a 10 2.

TP

S a 12 2.

TP

S a 8 2.

TP