Tải Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số bậc 3 (Có đáp án) - Luyện thi trắc nghiệm THPT Quốc gia môn Toán

Tìm m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm phân biệt M, N sao cho diện tích tam giác OMN bằng 4:. A.[r]

Cực trị hàm số bậc 3 I Tóm tắt lí thuyết

Định lí 1: Hàm số bậc khơng có cực trị  y' 0 vơ nghiệm có nghiệm kép

  

Hàm số bậc có cực trị (có cực đại, cực tiểu)  y' 0 có nghiệm phân biệt

  

Định lí 2: Giả sử hàm số yf x có đạo hàm cấp khoảng x0 h x; 0h h, 0 Khi đó:

a Nếu     0 ' '' f x x f x       

 là điểm cực tiểu.

b Nếu     0 ' '' f x x f x       

 là điểm cực đại.

Chú ý: Nếu

    0 ' '' f x f x      

 thì khơng thể khẳng định x0là cực trị, điểm cực đại

hay điểm cực tiểu

Ví dụ: Hàm số y x 3có

    ' 0 '' 0 f f      

 nhưng hàm số không đạt cực trị điểm x 0

II Phân dạng tập

Dạng 1: Tìm m để hàm số khơng có cực trị có cực đại cực tiểu

Câu 1: Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y x 3 3mx2 12x1 khơng có cực trị:

A B.3 C.4 D.6

Câu 2: Số gái trị nguyên dương tham số m   5,5 để hàm số

 

3

1

2

3

y x mx  m x m

có cực đại cực tiểu là:

A B.3 C.4 D.6

Dạng 2: Tìm m để hàm số đạt cực trị, cực đại, cực tiểu điểm

Câu 3: Cho hàm số    

3 3 1 6 2 1

y x  m x   m x

A B.3 C.4 D.6

Câu 4: Tìm giá trị m để hàm số y x  2x2mx đạt cực trị điểm x 2là:

A m 2 B m 4 C m 4 D m 1

Câu 5: Cho hàm số    

3 2

1

2

3

y x  m x  m  m x

Tìm giá trị m để hàm số đạt cực đại x =

A m 2 B m 1 C m 1 D m 2

Dạng 3: Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu thỏa mãn điều kiện cho trước

Câu 6: Giả sử điểm x x1, 2là điểm cực trị hàm số:

   

3 2 1 2 2

y x  m x  m x m

, m tham số Tìm giá trị m để x1 1 x2

A

m  B m  1

C

m  D m 1

Câu 7: Cho hàm số  

3 3 3 2 1 1

y x  mx  m x

Tìm giá trị tham số m để hàm

số có điểm cực trị x x1, 2đều dương thỏa mãn điều kiện

1

2

6 x x x  x 

A m 4 B m  C m 4 D m 0

Câu 8: Cho hàm số y x 3 3mx24m3 Tìm m để hàm số đạt cực trị hai điểm phân biệt M, N cho diện tích tam giác OMN 4:

A m 1 B m 2 C m 4 D m 

Câu 9: Cho hàm số y x 3 3(m1)x29x 1 2m2 Tìm giá trị tham số m để đồ

thị hàm số có cực đại, cực tiểu điểm x x1, 2sao cho x1 x2 2

A m 3 B m 1 C m 3

m 

D m 

Câu 10: Cho hàm số  

3 3 3 1 1

yx  x   m x

Tìm m để hàm số đạt cực đại trị

các điểm x x1, 2thỏa mãn

2

1 2

3x 3x x x 5

A m 3 B m 1 C m 4

D

5 m 

Câu 11: Tìm m để hàm số  

3

1

1

3

y x   m x  x

đạt cực trị hai điểm có

hồnh độ x x1, 2 cho

3

1 18

x x 

Câu 12: Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số

3 2 1

y x  x  x

A 14x9y 7 B 14x9y 0 C 14x9y 0 D 14x9y 7