Tải Giáo án bài Cực trị của hàm số - Giáo án điện tử môn Toán lớp 12

Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và điền vào bảng xét dấu của đạo hàm trong phiếu học tập.1. Yêu cầu học sinh chỉ ra mối liên hệ giữa cực trị và dấu của đạo hàm4[r]

(1)

Tuần 02

Tiết: - CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I Mục đích yêu cầu: 1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu định nghĩa cực đại cực tiểu hàm số - Học sinh nắm vững hai quy tắc để tìm cực trị hàm số 2 Kỹ năng:

- Rèn kỹ dùng quy tắc thứ để tìm cực trị hàm số 3 Thái độ:

- Rèn luyện tính ham học hỏi tìm kiếm hướng giải vấn đề cho học sinh II Chuẩn bị:

Giáo viên: Phấn, phiếu học tập đồ dùng dạy học khác.

Học sinh: Chuẩn bị nhà; chuẩn bị sách giáo khoa, bảng phụ, dụng cụ học tập. Phương pháp: Đặt câu hỏi gợi mở, tổ chức hoạt động nhóm giúp hs tự tìm kiến thức. III Các bước lên lớp:

Ti t 5ế

 Hoạt động 1: Khái niệm cực đại, cực tiểu

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

Quan sát hình vẽ, điền vào phiếu học tập: 1

y x  Hàm

x   0 

y’

y

 32

3

x y x

Hàm

x   

y’

y

3

Phát biểu định nghĩa cực đại cực tiểu dựa theo sách giáo khoa.(trang 13)

Xem thêm ý trang 14

Chứng minh hoạt động sgk

Treo bảng phụ có chứa hình vẽ nội dung phiếu học tập lên bảng Phát phiếu học tập cho học sinh Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ điền vào bảng xét dấu đạo hàm phiếu học tập Yc hs lên bảng điền vào bảng phụ sau sửa cho hs

Chỉ cho học sinh điểm gọi cực đại cực tiểu, từ liên hệ giá trị hàm số xung quanh điểm cực đại cực tiểu

Yêu cầu hs phát biểu định nghĩa cực đại cực tiểu dựa theo sách giáo khoa

Hướng dẫn học sinh xem thêm ý trang 14, vàchứng minh hoạt động sgk

 Hoạt động 2: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị

 



 

-2 -1

-4 -3 -2 -1

x y

1

-1

(2)

Thực yêu cầu giáo viên

Phát biểu nội dung định lí 1/ 14

x x0 h x0 x0 h

y’ +

-y fCD

x x0 h x0 x0 h

y’ - + y

2 1

yx    3

x y x

Giữ lại bảng phụ có chứa đồ thị bảng xét dấu hai hàm số bảng Yêu cầu học sinh mối liên hệ cực trị dấu đạo hàm

Có thể cho thêm ví dụ trường hợp khơng có cực trị để hs nhận xét

Từ yêu cầu hs phát biểu nội dung định lí sgk

Hướng dẫn học sinh thực ví dụ sau:

1

2

4

y x  x 

Tìm cực trị hàm số sau: Gọi sinh lên bảng giải

Giáo viên với hs xây dựng ví dụ mẫu

Củng cố:

Giáo viên nhấn mạnh khái niệm cực trị hàm số, định lý điều kiện đủ để hàm số có cực trị

Dặn dò:

Xem lại học, chuẩn bị phần Ti t 6ế

 Hoạt động 3: Quy tắc tìm cực trị Phát biểu qui tắc tìm cực trị hàm số - Tính đạo hàm y'

- Chỉ điểm y' = khơng xđ

- Lập bảng xét dấu đạo hàm y' - Kết luận cực trị hs

Dựa vào qui tắc, thực ví dụ giáo viên u cầu:

Tìm cực trị hàm số sau: 3

y x  xa

x y

x

 

 b

Thực yêu cầu giáo viên:

Nhận xét, từ rút nội dung định lí

Áp dụng qui tắc thực ví dụ 2 3

y x  x 

Thông qua ví dụ định lí, yêu cầu hs phát biểu quy tắc tìm cực trị hàm số

GV cho ví dụ : 3

y x  x

1

x y

x

 

 a b

Yêu cầu học sinh tự giải, gọi số học sinh lên bảng giải

GV sửa củng cố cách làm cho học sinh Thông qua ví dụ cho, yêu cầu hs tính đạo hàm cấp hai xét dấu đạo hàm cấp hai điểm cực trị, cho hs nhận xét, từ rút qui tắc để tìm cực trị

4 2 3

(3)

 Hoạt động 4: Hướng dẫn giải tập trang 18 Phát biểu qui tắc để tìm cực trị hàm số

Trả lời câu hỏi gợi ý giáo viên, từ định hướng cách giải câu

Thực giải tập vào

Một số hs lên bảng giải theo yêu cầu gv Nhận xét sửa

Nhắc lại nội dung qui tắc để tìm cực trị hàm số?

Nhận xét số cực trị câu? (Chú ý câu d, e)

Tập xác định hàm số câu c, e?

Giáo viên cho hs lên bảng giải, yc hs kgác nhận xét

Gv sửa bài, ý cho hs sai lầm cần khắc phục

Củng cố:

Khắc sâu cho học sinh qui tắc để tìm cực trị hàm số Dặn dò:

Làm tập 2, 4, 5, trang 18 Ti t 7ế

 Hoạt động 5: Hướng dẫn giải tập trang 18 Phát biểu qui tắc để tìm cực trị hàm số

Trả lời câu hỏi gợi ý giáo viên, từ định hướng cách giải câu

Một số hs lên bảng giải theo yêu cầu gv Nhận xét sửa

Nhận xét số cực trị có câu? Nhắc lại cách giải phương trình lượng giác bản?

 Hoạt động 6: Hướng dẫn giải tập trang 18 Phát biểu qui tắc để tìm cực trị hàm số

Trả lời câu hỏi gợi ý giáo viên, từ định hướng cách giải

- Cực trị hàm số liên quan đến đạo hàm hàm số

- Dấu đạo hàm thay đổi -> phương trình y’ = có hai nghiệm phân biệt -> > Thực giải tập vào

Một hs lên bảng giải theo yêu cầu gv Nhận xét sửa

Cực trị hàm số liên quan đến yếu tố nào? Khi hàm số có cực trị dấu đạo hàm ntn? Vậy phương trình y’ = có nghiệm khơng? Chỉ điều kiện tương đương?

(4)

khắc phục  Hoạt động 7: Hướng dẫn giải tập trang 18

Phát biểu qui tắc để tìm cực trị hàm số Trả lời câu hỏi gợi ý giáo viên - Cực trị hàm số liên quan đến đạo hàm hàm số

 0

'

y x  -

Từ gợi ý giáo viên, hs định hướng cách giải

Cực trị hàm số liên quan đến yếu tố nào?

0

x y x' 0 Khi hàm số có cực trị điểm ntn?

Giải phương trình y’ = tìm nghiệm

9

x 

Xét điều kiện a > 0, a < 0, lập bảng xét dấu đạo hàm, từ giá trị a tương ứng để hàm số nhận làm cực đại Điều kiện b suy từ điều kiện cực trị dương

 Hoạt động 8: Hướng dẫn giải tập trang 18

Trả lời câu hỏi gợi ý giáo viên - Cực trị hàm số liên quan đến đạo hàm hàm số

 0

'

y x  -

Từ gợi ý giáo viên, hs định hướng cách giải

Tương tự

Cực trị hàm số liên quan đến yếu tố nào?

0

x y x' 0 Khi hàm số có cực trị điểm ntn?

Giải phương trình y’ = tìm nghiệm?

2

x  Lập bảng xét dấu đạo hàm với

m, từ giá trị m tương ứng để hàm số nhận làm cực đại

C

ủng cố:

Khắc sâu cho học sinh qui tắc để tìm cực trị hàm số

Mối liên hệ cực trị đạo hàm hàm số Khi hàm số có cực trị? D

ặn dò:

Chuẩn bị giá trị lớn nhỏ hàm số Rút kinh nghiệm

(5)