291 câu trắc nghiệm cực trị của hàm số (có đáp án)

Hàm số đạt cực tiểu tại Vậy hàm số chỉ có một cực tiểu duy nhất, đạt tại điểm A.. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có hai cực trị và hai điểm cực trị của đồ thị của hàm số này n

291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰ TRỊ CỦA HÀM SỐ

Câu 1 Hàm số = 3 − + 15 có bao nhiêm điểm cực trị

2

m m

Câu 6 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

= − (2 − 1) + 3 − có hai điểm cực đại, cực tiểu cách đều trục tung?

Câu 7 Hàm số = − + 6 + 1 có bao nhiêu cực trị:

A Với mọi ∈ ℝ B Với mọi ∈ (1; +∞) ∪ (−∞; −1)

C Không có giá trị nào của D Với mọi ∈ (−1; 1)

Câu 10 Tìm cực trị của hàm số sau: = 2 2 − 3

y có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là:

f x  x  x  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số không có cực trị

C Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại D Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

Câu 18 Điểm cực đại của hàm số 3 2

y x x Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B Điểm A1 1;  là điểm cực tiểu

C Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D Hàm số không có cực trị

m m

m m

m m

x y x





22

x y x

 



22

x y x

B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0, giá trị cực tiểu của hàm số là y(0)0

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x1, giá trị cực đại của hàm số là y(1)1

D Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x1, giá trị cực tiểu của hàm số là y(1)1

Câu 43 Cho hàm số = − 3 − + 3 có đồthị( ) Các điểm cực trị của ( ) đều thoả mãn:

C Không có m thỏa yêu cầu bài toán D m  0

Câu 45. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 4 2 2

2( 1) 1

y x m x có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất

y    đạt cực đại tại:

A x   2 ;y   3 B x   2;y  3 C x0;y 1 D x  2 ;y  3

Câu 53 Cho hàm số y2x3 3 m 1 x 2 6 m 2 x  Xác định m để hàm số có điểm cực đại và 1

cực tiểu nằm trong khoảng 2; 3

Hàm số đạt cực tiểu tại

Vậy hàm số chỉ có một cực tiểu duy nhất, đạt tại điểm

A Lập luận hoàn toàn đúng B Sai từ bước 1 C Sai từ bước 2 D. Sai từ bước 3

Câu 58. Cho hàm số Nếu hàm số đạt cực đại và cực tiểu thì tích số bằng:

1

2 2

4 

 x x y

52

3   

x mx x y

A Đạt cực tiểu tại B Đạt cực tiểu tại

C Đạt cực đại tại D. Đạt cực đại tại

Câu 70. Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

A m = 0 B m = - 1 C. m = 3 D m = 2

Câu 80. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

A. 2 B 4 C 6 D 8

Câu 81 Cho hàm số có đồ thị (Cm) Tìm m để (Cm) có ba điểm cực trị A, B, C

lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

Câu 82. Cho hàm số có đồ thị (Cm) Tìm m để (Cm) có ba điểm cực trị A, B, C lập

thành tam giác đều

A B C D Kết quả khác

Câu 83. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

Câu 84. Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là sai?

A thì hàm số có cực đại và cực tiểu; B thì hàm số có hai điểm cực trị;

C thì hàm số có cực trị; D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu

Câu 94 Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số = − 2 + 3 − 5

A song song với đường thẳng x = 1 B. song song với trục hoành

1m

 

y m x mx  m0

m m

A. Hai cực tiểu và một cực đại B. Một cực tiểu và hai cực đại

C một cực đại ,không có cực tiểu D hai cực tiểu

C đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại D đạt cực đại tại

Câu 110. Cho hàm số Gọi lần lượt là giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số này , khi

đó bằng

A. 2 B. 4 C 0 D 1

Câu 111 Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có hai cực trị và hai

điểm cực trị của đồ thị của hàm số này nằm về cùng một phía đối với trục tung Oy

y 3 2 2 1

Câu 122 Cho hàm số Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?

C Hàm số không có cực trị D Hàm số không xác định tại

Câu 126 Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng Khi đó tích bằng

ab

5

2 2 24





 x m x y

2

3

12

13

yx  x mx

1

42

1)34(3

Câu 133. Hoành độ các điểm cực trị của hàm số là:

Câu 141 Với giá trị nào của m, n thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm và đồ thị của nó

đi qua điểm (1;4)?

3 52

m m

Câu 147 Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

A Song song với đường thẳng B. Song song với trục hoành

C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc bằng

Câu 148. Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số thỏa

khi m bằng

Câu 149 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của đồ thị trên là

A 2 điểm B 1 điểm C 3 điểm D không có

Câu 150 Tổng các giá trị cực trị của hàm số là:

A. – 25 B -14 C 10 D Kết quả khác

Câu 151 Cho hàm số: Hàm số này:

A. Đạt cực đại tại x = 3 B Đạt cực tiểu tại x = 1

C Đạt cực tiểu tại x = 3 D Đạt cực đại tại x = -1

Câu 152 Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:

x y x





4

x

y 33 23( 21)  3

72 1

Câu 155 Cho hàm số Tìm để hàm số đạt cực tiểu tại

m m

m m

m m

m m

y x 

4 2

2 20164

x

y  x 0

Câu 166. Với giá trị nào của m để hàm số đạt cực tiểu tại

B Hàm số trên có 2 điểm cực đại và có 1 điểm cực tiểu

C. Hàm số trên có 1 điểm cực đại và có 2 điểm cực tiểu

D Hàm số trên có cực đại và cực tiểu

Câu 178 Cho hàm số với giá trị nào của m để hàm số có cực trị tại x =1

y x



1

yx mx m x

34

73

430976.557.831 0976.557.831

Câu 179 Cho hàm số có đồ thị Giá trị của tham số m để có điểm cực đại, cực tiểu nẳm về hai phía trục hoành là

A Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại

C. Một cực tiểu và không cực đại D. Không có cực đại và cực tiểu

Câu 185 Hàm số nào sau đây không có cực trị:

Câu 189 Cho hàm số có đạo hàm tại Tìm mệnh đề đúng

A. Hàm số đạt cực trị tại thì B. Nếu thì hàm số đạt cực trị tại

C. Hàm số đạt cực trị tại thì đổi dấu khi qua D. Nếu hàm số đạt cực trị tại thì

Câu 190 Giả sử hàm số có đạo hàm cấp hai Chọn phát biểu đúng

A. Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại

2 1

f

 m  x x m x

4

2

2 mx m m x

f x  f ''(x )0 0 y f x( ) x0

0976.557.831 0976.557.831

B. Nếu và thì hàm số đạt cực tiểu tại

C. Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại

D. Nếu thì hàm số đạt cực đại tại

Câu 191 Hàm bậc 3 có thể có bao nhiêu cực trị?

A. 1 hoặc 2 hoặc 3 B. 0 hoặc 2 C. 0 hoặc 1 hoặc 2 D. 2

Câu 192 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=-1 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

f x  f ''(x )0 0 y f x( ) x0

0'( ) 0

f x  f ''(x )0 0 y f x( ) x0

0''(x ) 0

Câu 202 Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số Hỏi diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?

A Hàm số không có cực đại và có cực tiểu với mọi giá trị của m và n

B Hàm số không có cực đại và không có cực tiểu với mọi giá trị của m và n

C Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu với mọi giá trị của m và n

D Hàm số chỉ có cực đại và không có cực tiểu với mọi giá trị của m và n

Câu 208 Chọn khẳng định đúng Hàm số

A Nhận x =-2 làm điểm cực đại B Nhận x =2 làm điểm cực đại

C Nhận x =-2 làm điểm cực tiểu D Nhận x =2 làm điểm cực tiểu

Câu 209 Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị của hàm số là:

Câu 210 Tìm các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại x=1

A. m=-2 B m=1 C m=1 hoặc m=-2 D Kết quả khác

Câu 211 Cho hàm số Hàm số có :

A một cực đại và hai cực tiểu B.một cực tiểu và hai cực đại

C một cực đại và không có cực tiểu D một cực tiểu và một cực đại

Câu 212. Cho hàm số với Số điểm cực trị của hàm số là

y  3  2 1 2 5 

1

3 23





x x y

6)5( 2 3 2 

y

324

Câu 218 Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là (C m ) Xác định m để (C m) có các

điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

Câu 219 Cho hàm số (1) Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O bằng lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O

Câu 224 Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số yx36x24

Câu 225. Đường thẳng đi qua hai cực trị của hàm số 3 3 2

22

yx  x  song song với đường thẳng có phương trình

A. yx2 B y  x 2 C 1

32

32

A. Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại

C Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và một cực đại

Câu 244 Hàm số ymx4 m3 x 2 2m 1 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu với m: 

A m  3 B. m  3 C  3 m0 D m 0 m3

Câu 245 Với giá trị nào của tham số thì đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Câu 250 Cho hàm số = − 2 + 1 Hàm số có

A. một cực đại và hai cực tiểu B một cực đại và không có cực tiểu

C một cực tiểu và hai cực đại D một cực tiểu và một cực đại

Câu 251 Cho hàm số = − 3 + 1 Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

Câu 256 Cho hàm số liên tục và có đạo hàm tại Khẳng định nào sau đây đúng?

A Nếu thì hàm số đạt cực trị tại B Nếu hàm số đạt cực trị tại thì

C Nếu thì hàm số đạt cực trị tại D. Nếu hàm số đạt cực trị tại thì

Câu 261 Hàm số = + + (1 − 2 ) + + 2 có cực đại cực tiểu khi

A.Không có giá trị của m B ≠ 2 C m<1 D Mọi m

Câu 262 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 274 Tìm giá trị m để hàm số: đạt cực đại tại x = 2

624)

f

1

2 24





mx x y

Câu 275 Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

A. (0; -4) B (2 ; ) C (0 ; 2) D (2; )

Câu 276. Đồ thị hàm số có đặc điểm gì sau đây?

A. Có 3 điểm cực trị B Có 1 điểm cực trị

C Có 2 điểm cực trị D Không có điểm cực trị

Câu 277 Cho hàm số: Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 khi m là:

Câu 278. Số điểm cực trị của hàm số y = x3 – 2x2 – 7x -1 là

Câu 279. Cho hàm số Hàm số có

A Một cực tiểu và hai cực đại B. Một cực đại và hai cực tiểu

C Một cực tiểu và một cực đại D Một cực đại và không có cực tiểu

Câu 280 Tìm giá trị cực đại của hàm số ?

Câu 284 Kết luận nào đúng về cực trị của hàm số

A. Đạt cực đại tại x = 1 B.Không có cực trị

C Đạt cực tiểu tại x = 1 D Có hai điểm cực trị

43

163

163

C D Không có giá trị thỏa yêu cầu