Bài toán sắp xếp mờ dùng trong đánh giá theo hướng tiếp cận đại số gia tử

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN THỊ HUỆ BÀI TOÁN SẮP XẾP MỜ DÙNG TRONG ĐÁNH GIÁ THEO HƯỚNG TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Thái Nguyên - 2012 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN THỊ HUỆ BÀI TOÁN SẮP XẾP MỜ DÙNG TRONG ĐÁNH GIÁ THEO HƯỚNG TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60.48.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS.Trần Thái Sơn Thái Nguyên - 2012 LỜI CAM ĐOAN Tên : Nguyễn Thị Huệ Sinh ngày 12 tháng 12 năm 1983 Học viên cao học lớp: K9B- trường Đại học CNTT&TT Thái Nguyên Xin cam đoan : Đề tài luận văn“Bài toán xếp mờ dùng đánh giá theo hướng tiếp cận đại số gia tử” TS.Trần Thái Sơn hướng dẫn công trình nghiên cứu riêng Tất tài liệu tham khảo có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng Tôi xin cam đoan tất nội dung luận văn nội dung đề cương yêu cầu thầy giáo hướng dẫn Nếu sai xin hoàn toàn chịu trách nhiệm trước Hội đồng khoa học trước pháp luật Thái Nguyên, ngày 15 tháng năm 2012 Người cam đoan Nguyễn Thị Huệ LỜI CẢM ƠN Trong trình làm luận văn vừa qua, giúp đỡ bảo nhiệt tình TS Trần Thái Sơn – Viện Công nghệ thông tin – Viện khoa học Việt Nam, luận văn hoàn thành Mặc dù cố gắng không ngừng với tận tâm thầy hướng dẫn thời gian khả hạn chế nên luận văn khó tránh khỏi thiếu sót Để hoàn thành luận văn này, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Trần Thái Sơn – Người thầy tận tình giúp đỡ em suốt trình làm luận văn Em xin bày tỏ lòng biết ơn đến ban lãnh đạo thầy giáo, cô giáo Trường Đại học Công Nghệ Thông Tin & Truyền Thông Đại Học Thái Nguyên giúp đỡ, tạo điều kiện tốt cho em học tập thực luận văn Thái Nguyên, ngày 15 tháng năm 2012 Tác giả Nguyễn Thị Huệ MỤC LỤC Trang Mục lục i Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt iii Danh mục hình ảnh………………………………………………………… iv PHẦN MỞ ĐẦU…………………………………………………………….1 CHƯƠNG NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT TẬP MỜ 1.1 Kiến thức sở tập mờ……………………………………………… 1.2 Lôgic mờ …………………………………………………………………8 1.3 Biến ngôn ngữ………………………………………………………… 13 1.4 Bài toán xếp mờ …………………………………………………….14 1.4.1 Bài toán kết nhập……………………………………………………14 1.4.2 Các phương pháp giải toán xếp mờ…………………………15 1.4.2.1 Phương pháp tính toán ngôn ngữ dựa nguyên lý mở rộng tập mờ …………………………………………………………… 15 1.4.2.2 Phương pháp tính toán ký hiệu ngôn ngữ ……… 16 1.3.2.3 Phương pháp tính toán ngôn ngữ dựa biểu diễn liệu ………………………………………………………………………… 17 1.4.2.4 Phương pháp tính toán ngôn ngữ dựa biểu diễn liệu 18 CHƯƠNG NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ ĐẠI SỐ GIA TỬ 2.1 Đại số gia tử ……………………………………………………………19 2.2 Định nghĩa đại số gia tử ……………………………………………… 21 2.3 Các định lý …………………………………………………………… 23 2.4 Các đại lương đo đại số gia tử …………………………………… 25 2.5 Một số tính chất quan hệ thứ tự đại số gia tử ……………… 27 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN SẮP XẾP MỜ THEO CÁCH TIẾP CẬN CỦA ĐẠI SỐ GIA TỬ 3.1 Thuật toán giải toán xếp mờ dùng đánh giá theo hướng tiếp cận đại số gia tử………………………………………………………….33 3.1.1.Bài toán…………………………………………………………… 33 3.1.2 Xác định toán… ……………………………………………… 34 3.1.3 Thuật giải……………… ………………………………………….37 3.2 Thuật toán xếp mờ sử dụng quan hệ thứ tự phần tử đại số gia tử ……………………………………………………………………… 37 3.3 Chương trình thử nghiệm ……………………………………………….38 3.3.1 Cài đặt chương trình ……………………………………………… 38 3.3.2 Giao diện chương trình…………………………………………… 39 KẾT LUẬN………………………………………………………………….40 TÀI LIỆU THAM KHẢO …………………………………………………41 PHẦN PHỤ LỤC ………………………………………………………… 43 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Các kí hiệu, chữ viết tắt ĐSGT α β AX, AT AX W Ý nghĩa Đại số gia tử Tổng độ đo tính mờ gia tử âm Tổng độ tính mờ gia tử dương Đại số gia tử Đại số gia tử tuyến tính đầy đủ Phần tử trung hòa đại số gia tử DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH Hình Hình Hình Mô tả Đồ thị biểu diễn hàm thuộc tập mờ già (old) Biểu diễn Hình Độ đo tính mờ biến TRUTH Hình Giao diện chương trình Hình Kết thực chương trình thử nghiệm 10 PHẦN MỞ ĐẦU Trong đời sống hàng ngày hay công việc giảng dạy, thường xuyên gặp phải yêu cầu phải lựa chọn, đánh giá Chẳng hạn, đánh giá học sinh trường học hay lựa chọn phương án tối ưu phương án đưa Nếu việc lựa chọn dựa đánh giá điểm số thông thường người ta lấy trung bình (có thể có trọng số) đánh giá dựa kết tổng hợp mà xếp đối tượng sở đưa định ta có đánh giá từ ngữ ngôn ngữ tự nhiên (như “giỏi”, “rất khá” ) việc tìm kết tổng hợp cho đánh giá khó khăn nhiều nhiều không hiểu, (“khá” +”giỏi”)/2 Nội dung toán xếp phần tổng hợp ý kiến đánh giá (bằng số từ ngữ) thành đánh giá kết thông thường gọi toán kết nhập Đã có nhiều nghiên cứu tiến hành để giải toán xếp, phân làm hướng chính: hướng nghiên cứu dựa vào lý thuyết tập mờ hướng nghiên cứu dựa số thứ tự từ đánh giá quan hệ thứ tự tự nhiên Hướng nghiên cứu dựa lý thuyết tập mờ chủ yếu tập trung vào việc chuyển từ đánh giá vào trường số thực, sở tiến hành phép kết nhập số thực Hướng nghiên cứu dựa số thứ tự từ đánh giá dựa quan sát từ dùng đánh giá thông thường xếp theo thứ tự (thí dụ “giỏi” > “tương đối giỏi”>”khá”> “trung bình”> “kém” ) tập thứ tự đó, từ ứng với số Các phép kết nhập cần thiết tiến hành tập số thay tập từ đánh giá Mỗi hướng nghiên cứu nêu có ưu khuyết điểm riêng liên quan đến sai số gặp phải, đến độ phức tạp tính toán Trong luận văn này, theo hướng nghiên cứu sau, tức dựa số thứ tự từ đánh giá để thực hiên 55 jLabel3.setFont(new java.awt.Font("Tahoma", 0, 13)); // NOI18N jLabel3.setText("Nhập tham số mờ gia tử (Tổng phải 1):"); jLabel4.setFont(new java.awt.Font("Tahoma", 0, 13)); // NOI18N jLabel4.setText("Nhập tham số mờ phần tử sinh âm(C-):"); jLabel5.setFont(new java.awt.Font("Tahoma", 0, 13)); // NOI18N jLabel5.setText("Nhập mức giới hận độ dài từ (kj):"); jtfHedges.setFont(new java.awt.Font("Tahoma", 0, 13)); // NOI18N jtfSignH2H.setFont(new java.awt.Font("Tahoma", 0, 13)); // NOI18N jtfMuyHedges.setFont(new java.awt.Font("Tahoma", 0, 13)); // NOI18N jtfMuyNEG.setFont(new java.awt.Font("Tahoma", 0, 13)); // NOI18N jtfKj.setFont(new java.awt.Font("Tahoma", 0, 13)); // NOI18N jbtDefault.setFont(new java.awt.Font("Tahoma", 0, 13)); // NOI18N jbtDefault.setText("Lấy tham số mặc định"); jbtDefault.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() { public void actionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) { jbtDefaultActionPerformed(evt); } }); jbtCreate.setFont(new java.awt.Font("Tahoma", 0, 13)); // NOI18N jbtCreate.setText("Tạo phần tử đại số gia tử?"); jbtCreate.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() { public void actionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) { jbtCreateActionPerformed(evt); } }); jbtSort.setFont(new java.awt.Font("Tahoma", 0, 13)); // NOI18N 56 jbtSort.setText("Sắp xếp theo thứ tự ngữ nghĩa"); jbtSort.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() { public void actionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) { jbtSortActionPerformed(evt); } }); jScrollPane1.setViewportView(jlistTerms); jScrollPane2.setViewportView(jlistOrderedTerms); jbtAddOne.setFont(new java.awt.Font("Tahoma", 0, 13)); // NOI18N jbtAddOne.setText(">"); jbtAddOne.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() { public void actionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) { jbtAddOneActionPerformed(evt); } }); jScrollPane3.setViewportView(jlistExperts); jbtAddAll.setFont(new java.awt.Font("Tahoma", 0, 13)); // NOI18N jbtAddAll.setText(">>"); jbtAddAll.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() { public void actionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) { jbtAddAllActionPerformed(evt); } }); jbtRemoveAll.setFont(new java.awt.Font("Tahoma", 0, 13)); // NOI18N jbtRemoveAll.setText("[...]... tập mờ, bài toán sắp xếp mờ và một số phương pháp giải bài toán sắp xếp mờ Chương 2: Những kiến thức cơ bản về đại số gia tử Trong chương này trình bày khái niệm về đại số gia tử, các định lý, các đại lương đo trên đại số gia tử, một số tính chất của quan hệ thứ tự trong đại số gia tử Chương 3 : Phương pháp giải bài toán sắp xếp mờ theo cách tiếp cận của đại số gia tử Trong chương này trình bày bài toán, ... cách tiếp cận Đại số gia tử (ĐSGT) để giải quyết bài toán sắp xếp Các kết quả nghiên cứu cho thấy cách tiếp cận ĐSGT cho những đánh giá phù hợp trên cơ sở thuật toán khá đơn giản về mặt thực thi Nên tôi quyết định lựa chọn đề tài luận văn Bài toán sắp xếp mờ dùng trong đánh giá theo hướng tiếp cận đại số gia tử Luận văn có bố cục như sau: Chương 1: Những kiến thức cơ bản về lý thuyết tập mờ Trong. .. chúng như là một đại số để tiên đề hóa sao cho cấu trúc thu được mô phỏng tốt ngữ nghĩa ngôn ngữ Trong chương này, chúng ta xét các vấn đề cơ bản về đại số gia tử, định nghĩa đại số gia tử, các định lí, các đại lượng đo trên đại số gia tử và một số tính chất của đại số gia tử 2.1 .Đại số gia tử Một cách không hình thức, đại số gia tử( ĐSGT)là một cấu trúc đại số được đưa vào tập các giá trị của một biến... (lớp các đại số gia tử rất được quan tâm ở đề tài này) thành một giá trị trong miền [0, 1] Để xây dựng hàm đo, ta giả thiết từ cơ sở hx đều có thể sánh được với nhau Nếu chúng không sánh được ta coi là đồng nghĩa và chỉ còn một đại diện trong đại số gia tử Giả thiết này biến đại số gia tử thành một tập sắp xếp thứ tự tuyến tính • Các hàm đo Định nghĩa 14(Hàm đo trên đại số gia tử) : Cho đại số gia tử mở... bản thân một số gia tử như có thể, ít nhiều, xấp xỉ cũng không sánh được với nhau, trong khi suy luận rất cần sự sắp xếp đó 2.4 Các đại lương đo trên đại số gia tử Theo định lý 3 tồn tại một đẳng cấu giữa một đại số gia tử mở rộng đối xứng và cấu trúc logic đa trị tựa trên miền [0, 1] Chính điều này cho phép ta thiết lập một hàm đo trên đại số gia tử chuyển một giá trị của đại số gia tử mở rộng đối... tập G là đại số gia tử đối xứng con của AT và nó thỏa mãn các tính chất của đại số cho logic 3-trị Với những lý do đó có thể xem mỗi một đại số gia tử đối xứng là một cơ sở đại số cho một logic các giá trị ngôn ngữ Định lý tiếp theo nói về mối quan hệ với miền [0, 1] Định lý 3: Nếu tập các toán tử (gia tử) H+ và H- có quan hệ thứ tự sắp xếp tuyến tính thì có tồn tại một đẳng cấu � từ đại số gia tử đối... mở rộng đối với các toán tử sup, inf, gọi là đại số gia tử mở rộng đối xứng, đồng thời mịn hoá đại số gia tử, đưa thêm các toán tử hoặc, và liên kết các gia tử tạo thành các gia tử mới Nhưng vấn đề tiếp tục này được 34 quan tâm ở đây là trong các ví dụ trên thường đề cập đến biến chân lý, có miền giá trị được sắp xếp thứ tự khá rõ, trong khi với các khái niệm ngôn ngữ mà con người tiếp xúc hàng ngày... tiếp cận của đại số gia tử Trong chương này trình bày bài toán, thuật toán và cách giải bài toán sắp xếp mờ theo hướng tiếp cận của đại số gia tử bằng cách sử dụng quan hệ thứ tự của các từ trong đại số gia tử 12 Chương 1 NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT TẬP MỜ 1.1 Kiến thức cơ sở về tập mờ Là người khởi xướng cho lý thuyết tập mờ, L A Zadeh đã có rất nhiều nghiên cứu mở đường cho sự phát triển và... thì f (a)≤f (b) Mỗi đại số gia tử đối xứng đều định nghĩa được hàm đo và hàm ngược của nó vì sự đồng cấu giữa đại số gia tử với miền [0, 1] Việc giả thiết các gia tử trong tập H đều sánh được với nhau giúp cho định nghĩa hàm đo dễ dàng hơn Thông qua hàm đo ta có thể phần nào so sánh được mức độ ngữ nghĩa giữa các phần tử của các đại số gia tử khác nhau Ví dụ, từ hai đại số gia tử chiều_cao và cân_nặng... Phần tử đối nghịch của x được ký hiệu là –x với chỉ số nếu cần thiết Nhìn chung một phần tử có thể có nhiều phần tử đối nghịch 32 Nếu mỗi phần tử của T chỉ có duy nhất một phần tử đối nghịch thì AT được gọi là đại số gia tử đối xứng 2.3 Các định lý Định lý 2: Một đại số gia tử AT là đối xứng nếu với mọi x, x là điểm dừng khi và chỉ khi –x cũng là điểm dừng Định lý trên chứng tỏ rằng đại số gia tử đối ... số tính chất quan hệ thứ tự đại số gia tử ……………… 27 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN SẮP XẾP MỜ THEO CÁCH TIẾP CẬN CỦA ĐẠI SỐ GIA TỬ 3.1 Thuật toán giải toán xếp mờ dùng đánh giá theo hướng tiếp. .. β AX, AT AX W Ý nghĩa Đại số gia tử Tổng độ đo tính mờ gia tử âm Tổng độ tính mờ gia tử dương Đại số gia tử Đại số gia tử tuyến tính đầy đủ Phần tử trung hòa đại số gia tử DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH... định lý, đại lương đo đại số gia tử, số tính chất quan hệ thứ tự đại số gia tử Chương : Phương pháp giải toán xếp mờ theo cách tiếp cận đại số gia tử Trong chương trình bày toán, thuật toán cách