QUAN hệ GIỮA BA CẠNH của một TAM GIÁC bất ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ a) Vẽ tam giác ABC có độ dài các cạnh: AB=4cm, AC= 5cm, BC=6cm ,( Vẽ thước compa) compa) b) Thử vẽ tam giác có các cạnh: 1cm, 2cm, 4cm Em có vẽ được khơng ? C 2cm 1cm 6cm 5cm 4cm A 4cm B Qua hai tốn ta thấy khơng phải ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác Vậy ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác? Trong tam giác độ dài cạnh có quan hệ với nhau? Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bất đẳng thức tam giác AB+BC với > AC So sánh AB+AC với > BC AC+BC với > AB Qua kết toán em có nhận xét tổng độ dài hai cạnh tam giác với độ dài cạnh lại ? C 6cm 5cm A 4cm B Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bất đẳng thức tam giác Định lí (SGK) Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại A GT KL B C ABC AB + AC > BC AB + BC >AC AC+ BC > AB Bất đẳng thức tam giác D GT ABC A AB + AC > BC KL AB + BC > AC AC + BC > AB B Chứng minh: Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD=AC ∧ ∧ Trong Δ DBC ta có: BCD > ACD (1) (Do tia CA nằm hai∧ tia CB∧và CD) ∧ ΔACD cân A nên: ACD = ADC = BDC (2) ∧ ∧ Từ (1) (2) suy ra: BCD > BDC (3) Trong Δ BCD, từ (3) suy ra: BD > BC mà BD = AB + AD = AB + AC nên: AB + AC > BC C Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bất đẳng thức tam giác Định lí (SGK) B GT ABC C AB >BC-AC AB + AC > BC AC >BC-AB AB >AC - BC AB + BC >AC AC+ BC > AB BC >AC - AB AC >AB - BC BC >AB- AC A KL AB + AC > BC AB + BC >AC AC+ BC > AB Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bất đẳng thức tam giác Hệ qủa bất đẳng thức tam giác Từ bất đẳng thức tam giác, ta suy ra: AB >BC - AC; AC >AB – BC; BC >AB - AC AB >AC – BC; AC >BC - AB; BC >AC - AB Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh lại QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bất đẳng thức tam giác Tiết 51: Hệ qủa bất đẳng thức tam giác AB + AC > BC BC >AB - AC Trong tam ABC, có ….< AB AC - BC AC >BC - AB; BC >AB - AC; BC >AC - AB Nhận xét (SGK) Tam giác ABC có: AC – BC < AB < AC + BC ? Bạn Sơn đố: Có thể vẽ tam giác có ba cạnh có độ dài 3cm; 4cm; 7cm hay khơng? *Bạn An trả lời: ” Có thể vẽ Vì + > 3” *Bạn Bình nói:”Khơng thể vẽ Vì ta phải xét ba Chú ý trường hợp +độ7 dài > 3,ba +đoạn > thẳng 4, + 4mãn khơng 7” Khi xét có thỏa bất lớn đẳng *Bạn định: khơng trường cần: thứcBảo tamkhẳng giác hay khơng ta cần xét cần3so sánh hợp, độ dài lớnsánh nhấtđộvới dàinhất haivới cạnh cònđộlại, so + So dàitổng cạnhđộlớn tổng dàihoặc hai cạnh lại sánh độ dài nhỏ với hiệu hai độ dài lại = + nên khơng vẽ được” + Hoặc so sánh độ dài nhỏ với hiệu hai độ dài lại = - nên khơng vẽ được” Theo em đúng, sai? Tiết 51 1/ Điền sai vào trống: ba sau độ dài cạnh tam giác : a/ 2cm; 3cm; 6cm b/ 2cm; 4cm; 6cm c/ 3cm; 4cm; 6cm sai sai + < hoặc: < - + = + > 6:thỏa mãn bđt tam giác QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Tiết 51: Bài tập 16 (SGK) Cho tam giác ABC với hai cạnh BC=1cm, AC=7cm Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài số ngun (cm) Tam giác ABC tam giác gì? Bài làm Trong tam giác ABC, ta có: AC-BCkhơng thoả mãn Nhỏ ->thoả mãn Lớn -> thoả mãn Nhỏ ->khơng thoả mãn Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC ? Em nhắc lại định lí BĐT tam giác hệ ? Áp dụng BĐT tam giác em giải thích khơng vẽ tam giác với ba cạnh có độ dài có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm Hướng dẫn nhà -Học tḥc định lí về bất đẳng thức tam giác, hệ quả của nó, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác - Xem lại tập giải - BTVN: Bài 18;19; 20; 22 (SGK), 26; 27 (SBT) [...]... bộ ba nào sau đây là độ dài 3 cạnh của một tam giác : a/ 2cm; 3cm; 6cm b/ 2cm; 4cm; 6cm c/ 3cm; 4cm; 6cm sai sai vì 2 + 3 < 6 hoặc: vì 2 < 6 - 3 vì 2 + 4 = 6 đúng 3 + 4 > 6:thỏa mãn bđt tam giác QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Tiết 51: Bài tập 16 (SGK) Cho tam giác ABC với hai cạnh BC=1cm, AC=7cm Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm) Tam giác. .. thì theo bất đẳng thức tam giác ta có : AD + DB >AB HOẠT ĐỘNG NHÓM ( 3 phút) Điền đúng (Đ) , sai( S) vào ô trống tương ứng với mỗi câu sau: Bộ ba nào trong các bộ ba độ dài nào sau không thể là 3 cạnh của một tam giác 1 3cm, 4cm, 8cm Đ 2 3cm, 5cm, 7cm S 3 2cm, 5cm, 3cm Đ 4 5cm, 6cm, 9cm S TÓM LẠI Qua bài này, em phải nắm được những kiến thức sau: 1 Quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác Chẳng... tam giác ABC, với cạnh AB ta có: AC – BC < AB < AC + BC 2 Để kiểm tra độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không ta làm như sau: C1: So sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại So sánh độ dài nhỏ nhất C2: với hiệu hai độ dài còn lại Lớn hơn ->không thoả mãn Nhỏ hơn ->thoả mãn Lớn hơn -> thoả mãn Nhỏ hơn ->không thoả mãn Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT... BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC ? Em hãy nhắc lại định lí về BĐT tam giác và hệ quả của nó ? Áp dụng BĐT tam giác em hãy giải thích vì sao không vẽ được tam giác với ba cạnh có độ dài có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm Hướng dẫn về nhà -Học thuộc định lí về bất đẳng thức trong tam giác, hệ quả của nó, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác - Xem lại các bài... (cm) Tam giác ABC là tam giác gì? Bài làm Trong tam giác ABC, ta có: AC-BC ... BC >AC AC+ BC > AB Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bất đẳng thức tam giác Hệ qủa bất đẳng thức tam giác Từ bất đẳng thức tam giác, ta suy ra: AB >BC - AC;... phải ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác Vậy ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác? Trong tam giác độ dài cạnh có quan hệ với nhau? Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC... - AB Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh lại QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bất đẳng thức tam giác Tiết 51: Hệ qủa bất đẳng thức tam giác AB + AC